Chapter

7. Tratamiento del cambio de calidad

Author(s):
International Monetary Fund
Published Date:
September 2009
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A. Introducción

A.1 Por qué es un problema el cambio de calidad

7.1 Cuando se elabora un IPP de insumos o de la producción, es habitual que ciertas variedades específicas de bienes y servicios desaparezcan y que otras aparezcan. Los nuevos bienes y servicios pueden aparecer porque el progreso técnico permite producir nuevas variedades. Sin embargo, aunque no exista tal progreso técnico del lado de la oferta, es posible que surjan algunos productos que antes eran viables pero no se producían, a causa de cambios en la tecnología de la actividad de los usuarios o en las preferencias de los consumidores finales. A medida que aparecen variedades nuevas, las existentes tienden a perder importancia o a desaparecer totalmente del mercado. Además, el conjunto de productos cuyo precio se recopila es, por lo general, una pequeña muestra de toda la gama de productos que existen en un momento determinado: es un subconjunto de los productos disponibles en la muestra de establecimientos, que a su vez es un subconjunto de la población de establecimientos. Los productos de la muestra pueden aparecer y desaparecer, pero no porque sean verdaderamente nuevos para todos los establecimientos, o porque ya no sean utilizados o producidos por ninguno, sino porque resultan nuevos en los establecimientos que conforman la muestra o dejan de ser producidos por estos.

7.2 Este capítulo se ocupa del tratamiento del problema de las variaciones continuas en el surtido de las transacciones cuyos precios conforman el IPP. El principio que rige todos los aspectos del diseño de métodos para abordar el problema de la rotación de las variedades es que, en el nivel más detallado, los precios de los artículos en dos períodos determinados solo pueden compararse directamente si los artículos son esencialmente iguales. Si este principio no se cumple, un cociente de precios mensual determinado captaría no solo la variación de precios, sino también el valor de las diferencias cualitativas entre los dos artículos. Ello hace que la estimación de la variación de precios relativos se vea influida por un elemento (la calidad) que mide el volumen relativo antes que el precio. Además, el incumplimiento del principio afecta la exactitud del índice de precios, formado por los cocientes de precios o relativos de precios de transacciones específicas.

7.3 ¿Qué significa “esencialmente iguales”, en términos prácticos? En el capítulo 9 de este Manual se denominan productos a las variedades específicas (o especificaciones de artículos) que son objeto de transacciones en el mercado. La transacción de un bien o un servicio es esencialmente igual a la de otro bien o servicio si ambos pueden clasificarse como el mismo producto. De allí se desprende que los productos son las entidades más detalladas que se pueden utilizar para comparar precios entre períodos. En un mes determinado pueden registrarse muchas transacciones correspondientes a una descripción de producto dada. Por lo tanto, el precio de un producto es el valor unitario de las transacciones de ese producto en el mes.

7.4 A los fines de la medición, un producto es equivalente a una descripción completa. Se dice que la descripción de un producto es completa si, en un momento determinado, no hay dispersión en el precio de los bienes y servicios con esa descripción que pueden ser objeto de intercambio entre agentes económicos. En la práctica, es casi imposible que no exista dispersión, en parte porque las estadísticas de precios suelen agregar el tiempo en períodos mensuales. Por lo tanto, en la práctica, la calidad de una descripción (y, por consiguiente, de una especificación del producto) es proporcional a la dispersión de precios que se registra en un momento dado entre las transacciones a las que se aplica esa descripción. Al definir los productos, los compiladores intentan minimizar la dispersión de precios entre las transacciones clasificadas en una descripción determinada, en función del objetivo de poder realizar observaciones sucesivas del precio promedio que se cobra a lo largo del tiempo por esa descripción.

7.5 La descripción suele estar simplemente en formato de texto. Sin embargo, también puede ser sumamente estructurada: en las descripciones estructuradas de los productos, las características del producto son niveles específicos de indicadores para muchas dimensiones que se sabe influyen sobre el precio promedio de la transacción1. Cada conjunto de estos niveles de indicadores funciona como marco para un producto específico. Como ejemplos de estas dimensiones pueden citarse los caballos de fuerza de un automóvil, la velocidad de una computadora, la especie de una fruta, etc. Por otro lado, los niveles que determinan el producto (las configuraciones específicas de esas dimensiones) son, por ejemplo, “325 caballos de fuerza”, “2 gigahertz”, o “uva tinta”. Los niveles de características del tipo “110 caballos de fuerza”, “3 gigahertz” o “uva moscatel” delimitarían otros conjuntos de productos correspondientes a automóviles, computadoras o frutas.

7.6 Para los fines de la medición de precios, la calidad comparativa de un producto comprende su descripción y su precio. Distintas descripciones representan distintas calidades de productos, en tanto contienen diferentes niveles de características que afectan el precio promedio de las transacciones de artículos con esa descripción en un mes determinado. Por consiguiente, al comparar descripciones, la práctica de las estadísticas de precios juzga la calidad basándose en el precio. Si dos productos con distinta descripción se comercializan en un mismo momento, la descripción con el precio más alto tiene que ser la de mayor calidad. Esto concuerda con lo que se ha dado en llamar preferencia revelada mayor o valor de uso del producto (lado de la demanda), o mayor contenido en los insumos necesarios para elaborar el producto (lado de la oferta). Así, para los compiladores del índice, la calidad es un concepto ordinal, que comprende el conjunto completo de descripciones del producto, ordenados por precio para un mes determinado.

7.7 La aparición de cada nuevo producto es acompañada por una nueva descripción, distinta de las descripciones de los productos existentes, pues al menos el nivel de una de las características ha cambiado. La diferencia de características explica la diferencia de precios que existe respecto de las variedades ya disponibles. Por ejemplo, supongamos que se ofrece por primera vez en el mercado una nueva variedad de computadoras con un procesador de 3 gigahertz de velocidad en lugar de 2 gigahertz y una diferencia de precio de US$325 respecto del modelo con 2 gigahertz. En ese caso, el valor del gigahertz adicional de velocidad es de US$325, y se infiere que la calidad de la nueva computadora es mayor que la de la vieja.

7.8 Todo esto parece sumamente claro. ¿Por qué, entonces, es un problema el cambio de calidad? La cuestión es cuánto sabe el compilador acerca de la variedad nueva, comparada con las variedades que ya se producían previamente. El ejemplo de las computadoras dependía de que existiera un mes de superposición durante el cual el producto viejo siguiera vendiéndose. Los establecimientos pueden discontinuar un producto y reemplazarlo inmediatamente por otro artículo con una configuración distinta de características y, por lo tanto, otra descripción. ¿Debe ir el compilador a otro establecimiento a buscar un precio de superposición? En ese caso, puede haber varias características, además de la velocidad, que difieran en la comparación. ¿Son todas las características importantes para analizar el cambio de calidad y, por ende, el de volumen? ¿Tiene el nuevo producto una característica completamente nueva y totalmente ausente en todos los niveles de los productos que ya existen? ¿Cómo debe valorizar el compilador la aparición de cierto nivel positivo de una característica completamente nueva? ¿Cuán importante es la nueva variedad dentro del grupo de productos en el momento en que se la detecta por primera vez?

7.9 En el capítulo 9, los grupos básicos de productos reciben la denominación de agregados elementales. Estos son los agregados más pequeños en los que los compiladores combinan cocientes de precios o relativos de precios para formar números índice. Dentro de un agregado elemental, los productos con series temporales de precio que no finalizan constituyen los modelos equiparados o productos equiparados. Por otro lado, aquellos productos con series temporales de precio que finalizan o comienzan en un mes constituyen el conjunto de modelos o productos no equiparados. Por lo tanto, los compiladores se enfrentan a dos problemas de índole práctica cuando construyen el índice para el agregado elemental: qué hacer con los modelos equiparados y qué hacer con los modelos no equiparados (no disponibles o nuevos).

7.10 La metodología y la teoría de los números índice estándar se ocupan de la parte del índice del grupo de productos correspondiente a los modelos equiparados. Sin embargo, esto no elimina el problema práctico del compilador, ni siquiera en el caso de los modelos equiparados. De acuerdo con los datos estadísticos, en los modelos equiparados suelen darse cambios rápidos y significativos en las participaciones de determinados productos representados en el agregado elemental. Por lo general, los compiladores no cuentan con ponderaciones corrientes al nivel del producto. ¿Cómo pueden saber que un producto está perdiendo importancia, antes de que este desaparezca por completo? ¿Cuál es la manera de evitar que la muestra deje de ser representativa otorgando a nuevos productos la posibilidad de ser seleccionados? De cualquier modo, estas son cuestiones relativamente convencionales acerca de las ponderaciones de productos similares. ¿Pero qué ocurre con el problema de la calidad?

7.11 El otro problema fundamental para el compilador es cómo utilizar el precio del mes pasado de artículos no disponibles en el mes corriente y cómo utilizar el precio de artículos disponibles en el mes corriente que son nuevos en el índice de precios de un grupo de productos básico, si es que puede utilizarlos. En esta comparación surge el problema de cómo ajustar los precios a fin de tener en cuenta las diferencias de calidad.

7.12 Los compiladores pueden abordar ambos problemas repitiendo con frecuencia la selección de las muestras de productos y limitándose a utilizar el índice de precios que comprende los modelos equiparados para el agregado elemental. Este método de los modelos equiparados garantiza que los artículos del índice representen con mayor fidelidad las transacciones corrientes y, muy probablemente, mantengan la representatividad de la muestra. Al mismo tiempo, puede reducir la importancia de los modelos no equiparados en relación con los equiparados en cualquier comparación de meses adyacentes. Sin embargo, la repetición de la selección de las muestras con mayor frecuencia requiere más recursos y tiende a aumentar la carga para los encuestados en relación con los métodos tradicionales. Es posible que las organizaciones de estadística no puedan costear los gastos en personal, viáticos, etc. que conlleva renovar la muestra con frecuencia para mantener la representatividad sin recurrir a otros métodos. Además, aunque el muestreo se realice con la frecuencia necesaria, también es necesario tomar medidas para lograr cierto grado de superposición entre las muestras sucesivas, en especial si se seleccionan aleatoriamente. Por lo tanto, no resulta práctico (por no decir imposible) evitar totalmente el problema de comparar modelos no equiparados a través de la repetición de la selección de las muestras. El problema del cambio de calidad se reduce a cómo proceder al comparar conjuntos de productos no equiparados (no disponibles y nuevos) de dos períodos con distintas características y donde además, por lo general, la cantidad de productos que contienen los conjuntos de modelos no equiparados para los dos meses suele diferir.

7.13 Como se muestra en este capítulo, los compiladores e investigadores han diseñado algunos métodos para abordar este problema. El más utilizado sigue basándose en la parte de modelos equiparados del índice de precios para el agregado elemental. Sin embargo, otros utilizan información adicional sobre las características de los productos para incorporar al estimador del índice del agregado elemental la información de precio obtenida de los modelos no equiparados. Un simple inventario de métodos no bastará para solucionar los problemas del compilador. Algunos estudios empíricos sobre los IPP y los IPC concluyeron que la elección del método puede revestir gran importancia (Armknecht y Weyback, 1989; Dulberger, 1989; Lowe, 1995, y Moulton y Moses, 1997). Este capítulo también sirve de guía para la selección de métodos según las circunstancias de medición.

A.2 Por qué puede fallar el método de los modelos equiparados

7.14 El enfoque de los modelos equiparados aplicado a la rotación en la variedad que se describe en la sección A.1 está sujeto a tres fuentes de error de carácter general: i) los productos no disponibles; ii) los cambios en el espacio muestral (cuestiones relativas al muestreo), y iii) los nuevos productos. La primera y la tercera fuentes de error corresponden a los dos tipos de modelos no equiparados de la sección A.1: los productos que desaparecen y los nuevos productos. La segunda fuente de error hace que las ponderaciones de los productos o modelos equiparados cambien de un período a otro y, junto con los no disponibles y los nuevos productos, es la causante de que con el paso del tiempo la muestra pierda representatividad.

A.2.1 Productos no disponibles

7.15 En cada establecimiento muestreado los compiladores miden la variación del precio de un producto a largo plazo, comparando el precio del producto en el período corriente—por lo general, un mes—con el precio promedio en el período de referencia, que suele ser un año determinado. Idealmente, los recopiladores de precios comienzan a registrar el precio de los productos en el índice en el primer mes del período de referencia, que sería el mes en el que los productos del índice ingresaron a la muestra. Cuando uno de los establecimientos que participan de la encuesta deja de informar el precio de un producto, es posible que este haya sido discontinuado, o bien puede no estar disponible la misma especificación—cambió su calidad—y, efectivamente, falta en el período corriente. Esa es la primera fuente de error posible en el método de los modelos equiparados, y puede darse en muchos contextos específicos: puede tratarse de un producto estacional, o quizás es un bien o servicio personalizado, que cada vez que se provee se ajusta a las especificaciones solicitadas por el cliente2. Existen cuatro enfoques principales para abordar el problema de los productos no disponibles:

  • Primer enfoque: La variación del precio del producto discontinuado puede imputarse a partir de la variación agregada de los precios de un grupo de otros productos que en opinión de los compiladores tenga una evolución de precios similar a la del producto no disponible. Si se registra el precio de un producto de reemplazo, esto equivale a un ajuste implícito por calidad que compara el precio del producto de reemplazo con el precio imputado del producto discontinuado.
  • Segundo enfoque: Es posible seleccionar un producto de reemplazo de calidad comparable con la del producto no disponible, y utilizar su precio para formar un relativo de precios.
  • Tercer enfoque: Aunque se considere que el producto de reemplazo no es comparable con el producto no disponible, es posible que los precios de ambos estén disponibles en un período de superposición, previo a la desaparición del producto viejo. Los compiladores utilizan la diferencia de precios en ese período de superposición para ajustar por calidad el precio del producto de reemplazo hasta que se cuente con al menos dos observaciones de su precio.
  • Cuarto enfoque: Es posible utilizar el precio de un reemplazo no comparable con un ajuste explícito por la diferencia de calidad, a fin de extraer la variación pura de precios.

7.16 En la mayoría de los casos, los compiladores efectúan un ajuste del precio (variación del precio) del producto de reemplazo para eliminar la parte de la variación que se debe a diferencias de calidad con el producto que se reemplaza. (Esto presupone que el compilador tiene elementos que le permiten discernir a qué producto reemplaza uno nuevo. A menudo, el cambio ocurre en la producción de un establecimiento determinado, y la elección no da lugar a dudas.) El ajuste por calidad es un coeficiente que multiplica el precio del producto de reemplazo para que este último se vuelva comparable, desde el punto de vista del productor, con el precio del producto original.

7.17 El ejemplo más sencillo de ajuste por cambio de calidad es el tratamiento de los distintos tamaños de envases que se encuentran en todos los índices de precios. Supongamos que el tamaño del producto no disponible y el del producto de reemplazo difieren de modo que una cantidad k del reemplazo se vende al mismo precio en el mes corriente que la cantidad j del original en el mes anterior. El enfoque convencional de los modelos equiparados (primer enfoque) equivale a imputar a los modelos no equiparados las variaciones de precios del índice de modelos equiparados del agregado elemental. El segundo enfoque requeriría encontrar otra presentación del producto con el mismo tamaño e idénticas características, y comparar directamente los dos precios formando el cociente entre el precio del producto de reemplazo y el precio del producto no disponible en el mes anterior. En este ejemplo no existe superposición de precios, por lo que no es posible aplicar el tercer enfoque.

7.18 Otra posibilidad es que el compilador realice una serie de ajustes explícitos por calidad (cuarto enfoque). Supongamos que un envase del producto viejo contiene j unidades del producto de reemplazo, mientras que el envase del producto de reemplazo contiene k unidades. Para que el precio de una unidad del artículo de reemplazo sea equivalente al precio de una unidad del original, es preciso multiplicarlo por j/k, el ajuste por calidad. Si j = 2 y k = 3, se requiere aplicar un ajuste por calidad al precio del artículo de reemplazo de 2/3. Si el envase del producto de reemplazo se vende al mismo precio en el mes corriente que el envase del original en el mes anterior, el precio del reemplazo tras el ajuste por calidad será solo 2/3 del precio del original. Si una unidad del reemplazo se vende al doble del precio del original, el precio ajustado por calidad será 4/3 (2 × 2/3) del precio del original: el aumento de precios es de 33% en lugar de 100%.

7.19 Este ajuste explícito por la cantidad que contiene el envase depende de un supuesto crucial: que los dos tamaños del envase no impliquen distintos insumos. Si el envasado y la comercialización utilizan insumos, por ejemplo, o si se necesitan otros insumos para elaborar el nuevo tamaño del envase, el ajuste proporcional según el tamaño del envase no será correcto. Existen dos alternativas. Si el compilador adquiere el costo unitario de producción de los dos tamaños del envase del producto a partir de las entrevistas con el representante del establecimiento, puede dividir el cociente de precios entre el nuevo tamaño del envase y el viejo por el cociente entre el costo unitario del nuevo tamaño y el del viejo. Esto sirve de ejemplo de lo que se conoce como ajuste por diferencias de calidad basado en el costo de los recursos.

7.20 En el último tipo de enfoque explícito, el compilador recopila datos sobre la gama de tamaños de otro producto (que solo difiere en ese aspecto, el tamaño) disponible en el mercado en el mes corriente, y estima una regresión lineal o semilogarítmica del precio sobre los tamaños del envase.

Precio = a + b × Tamaño del envase

7.21 Esto es lo que se conoce como método hedónico. Si la ordenada al origen o constante a equivale a cero, se confirmaría la validez de nuestro primer enfoque de valor unitario para corregir según el tamaño del envase. Sin embargo, si a adopta un valor distinto de cero, el compilador puede imputar el valor del tamaño viejo en el mes corriente mediante la evaluación de la ecuación estimada de la regresión según el tamaño viejo. El relativo de precios para el artículo viejo en el mes corriente sería equivalente a este precio estimado para el período corriente dividido por el precio observado en el mes anterior. Esto también proporcionaría un precio estimado entre el tamaño original y el nuevo que se superponen en el mes corriente. En los meses siguientes, el relativo de precios mensual sería el cociente entre los precios del mes corriente y los del mes anterior del nuevo tamaño de producto.

7.22 En este capítulo se examinan en detalle estos cuatro enfoques de ajuste por calidad, junto con los supuestos que de ellos se desprenden. Como por definición los precios de los productos no disponibles no se miden, es difícil determinar la veracidad de algunos de los supuestos respecto de sus variaciones de precios si hubieran estado disponibles. De todos modos, el objetivo de cada uno de los métodos es producir comparaciones equiparadas de los precios de los productos, o sea comparar productos similares entre sí entre un mes y otro. Cuando se reemplazan productos por otros nuevos de distinta calidad, es preciso ajustar el precio en función del cambio de calidad para lograr la equiparación. Si el ajuste es inadecuado se incurre en un error y, si es sistemáticamente inadecuado en una dirección determinada, se produce un sesgo. Se requiere mucho cuidado al realizar ajustes por calidad para evitar errores y sesgos.

A.2.2 Cuestiones sobre el muestreo

7.23 Las cuestiones sobre el muestreo se refieren a cuatro áreas principales que requieren especial atención. En primer lugar, las muestras pierden representatividad: es muy probable que, con el correr del tiempo, un conjunto determinado de modelos o productos equiparados sea cada vez menos representativo de la población de transacciones. Puede ocurrir que los precios de los productos viejos que se descartan sean relativamente inferiores y los de los nuevos relativamente superiores, y que sus precios sean distintos incluso después de realizar el ajuste por calidad (Silver y Heravi, 2002). Por razones estratégicas, las empresas pueden querer deshacerse de los modelos viejos, quizá con el propósito de ceder el paso a modelos nuevos con precios relativamente más altos. Si en la medición del IPP no se tienen en cuenta esos modelos no equiparados, se generará un sesgo a la baja en el índice (véase la sección G.2.3 de este capítulo). Resulta irónico que el método de los modelos equiparados que los compiladores utilizan para garantizar la calidad constante también pueda ser una fuente de sesgo en sí mismo, en especial si se lo utiliza con una muestra de productos que no se actualiza con frecuencia. (Pueden encontrarse ejemplos en Koskimäki y Vartia, 2001.)

7.24 En segundo lugar, si tenemos en cuenta los recursos adicionales que se precisan para realizar ajustes por calidad de los precios, puede ser conveniente para los encuestados, y figura dentro de sus líneas de acción, evitar realizar ajustes por calidad y reemplazos no comparables. Los encuestados mantienen los viejos productos hasta que dejen de producirse, es decir, continúan realizando el seguimiento de los productos viejos aunque sus ventas sean muy pocas. Tales productos pueden manifestar variaciones de precios inusuales a medida que se acercan al final de su ciclo de vida. Estas variaciones de precios inusuales surgen porque mediante estrategias de comercialización se identifican las posibles ganancias a partir de diferentes estrategias de precios en distintas fases del ciclo de vida de los productos, en particular al inicio y al final del ciclo (Parker, 1992). Sin embargo, la ponderación en el índice, de estos productos viejos, basada en la participación en las ventas que tenían cuando fueron muestreados, se mantendría constante y probablemente sería demasiado alta al acercase el final del ciclo de vida. Además, se estaría pasando por alto a los nuevos productos (y, por lo tanto, no equiparados), con ventas posiblemente elevadas. Así, se asignaría una ponderación indebida a las variaciones de precios inusuales de los productos equiparados que se encuentran al final de su ciclo de vida. La solución para este problema consiste en renovar la muestra de manera más frecuente, aunque no es necesario hacerlo con la muestra de establecimientos, sino con la de los productos dentro de una muestra de establecimientos determinada.

7.25 En tercer lugar, el método para seleccionar productos de reemplazo aconseja que los compiladores elijan un reemplazo comparable para evitar la necesidad de realizar ajustes explícitos por calidad sobre los precios. Los productos obsoletos están, por su naturaleza, al final de su ciclo, y los reemplazos, para ser comparables, también deben estar cerca del final de su ciclo. De ese modo, los productos obsoletos con una variación de precios inusual al final de su ciclo son reemplazados por otros productos obsoletos que también presentan una variación de precios inusual. Así, el problema de las muestras no representativas se agudiza, y se continúa sesgando el índice en contra de productos técnicamente superiores que presentan flujos de servicio más económicos.

7.26 Por último, el problema de muestreo relacionado con el procedimiento de equiparación ocurre cuando el encuestado continúa informando precios de productos hasta que se ve obligado a reemplazarlos, es decir, hasta que dejan de estar disponibles, pero recibe instrucciones de reemplazarlos con productos que se venden bien. Esto mejora la cobertura y la representatividad de la muestra. Sin embargo, la enorme disparidad entre las características de los productos obsoletos y las de los nuevos dificultan la realización de un ajuste por calidad exacto. Es posible que las variaciones de precios (ajustados por calidad) de productos muy viejos y de los productos muy nuevos no sean similares entre sí, como lo exigen los métodos de imputación del primer enfoque. También es probable que las diferencias de calidad superen lo que puede atribuirse, en el marco del tercer enfoque, a la diferencia de precios en un período de superposición, ya que un producto está en las últimas etapas de su ciclo de vida mientras que el otro está en las primeras. Además, es probable que las diferencias técnicas entre los productos sean de tal índole que resulte difícil proporcionar estimaciones confiables y explícitas del efecto de las diferencias de calidad sobre los precios, como se propone en el cuarto enfoque. De allí que muchos de los métodos para abordar el ajuste por calidad en el caso de productos no disponibles funcionarán mejor si el cambio por un producto de reemplazo se hace lo antes posible. Como se ve, estas cuestiones sobre el muestreo están estrechamente relacionadas con los métodos de ajuste por calidad. Este tema se retoma en el capítulo 8, en la sección referida a la selección de productos y la necesidad de un enfoque integral desde el cual abordar tanto la representatividad como los precios ajustados por calidad.

A.2.3 Nuevos productos

7.27 La tercera fuente de error posible es la distinción entre nuevos productos y cambios de calidad en productos existentes, tema que también se examina en el capítulo 8. Cuando se introduce un producto verdaderamente nuevo, existen al menos dos razones por las cuales las ventas iniciales se realizan a precios elevados que luego disminuyen, a menudo abruptamente: las limitaciones de capacidad y las imperfecciones de mercado. Ambos factores pueden presentarse inmediatamente después de la introducción de un nuevo producto porque sus proveedores no son muchos.

7.28 Al comienzo del ciclo de vida del producto, los procesos de producción pueden tener capacidad limitada, por lo que los productores estarán operando con costos marginales de producción relativamente altos y crecientes. Esos costos marginales tienden a disminuir a medida que ingresan más productores al mercado o a medida que los productores existentes rediseñan y mejoran sus instalaciones productivas para adaptarlas a volúmenes mayores. Ambos factores favorecen la reducción de los costos marginales dado que ahora los niveles operativos se alejan de los niveles cercanos a la plena actividad.

7.29 La escasa cantidad de proveedores al comienzo del ciclo de vida, independientemente de que existan o no limitaciones de capacidad, da lugar a lo que lo economistas llaman imperfecciones de mercado. En un mercado de competencia imperfecta, el productor puede cobrar un precio monopólico mayor que el costo marginal de producción. A medida que ingresan más competidores al mercado del nuevo bien o servicio, el poder monopólico de los primeros vendedores decrece y los precios tienden a acercarse al costo marginal. Por ejemplo, el lanzamiento del cierre relámpago para la vestimenta introdujo un producto completamente nuevo, que generó una ganancia inicial para los productores de cierres, que podían apropiarse de una parte más del excedente de los compradores (los fabricantes de indumentaria). A medida que otros fabricantes de cierres ingresaron al mercado, los precios fueron cayendo.

7.30 Los métodos habituales no pueden reflejar completamente en el índice el elevado nivel de precio al momento de su introducción y la disminución que registra el precio a partir de ese nivel. Antes de buscar un artículo de reemplazo y admitir la posibilidad de buscar un nuevo bien, los compiladores suelen esperar hasta que se realice un cambio en la base del índice o hasta que un producto de la muestra deje de estar disponible. Una vez que las limitaciones de capacidad o las ganancias monopolísticas disminuyen, es posible que la variación de precios no difiera mucho de la de otros productos que a grandes rasgos son similares. Así, los enfoques estándar demoran demasiado en captar estas tendencias a la baja en los precios de los nuevos bienes.

7.31 En el extremo, para reflejar la disminución inicial de precios es necesario comparar el primer precio observado y un precio hipotético para el período previo a la introducción. El precio hipotético es el mínimo necesario para que exista una cantidad de equilibrio de mercado positiva3. Una vez más, la repetición frecuente del muestreo permite captar nuevos bienes en la etapa inicial de su ciclo, cuando sus precios son elevados y sus participaciones de mercado relativamente bajas, con lo cual se logra reflejar las disminuciones iniciales en los precios que se dan a medida que los productores solucionan las limitaciones de capacidad y cuando la competencia que se genera en el mercado con el ingreso de los nuevos productores elimina las imperfecciones.

7.32 Por último, es importante enfatizar que en el ciclo de vida estilizado del producto no solo se produce una disminución de precios, sino también un aumento en la participación de mercado. La repetición frecuente del muestreo y una búsqueda dirigida de nuevos productos deberían tener, al menos, cierto grado de éxito en cuanto a detectar las disminuciones de precios en las etapas iniciales del ciclo del producto. Sin embargo, los compiladores enfrentan un problema potencialmente grave si no cuentan con información sobre participaciones de mercado que acompañan los datos de precios. Los hechos estilizados del ciclo del producto indican que los nuevos productos se introducen con un precio elevado y una baja participación de mercado. Luego, la participación aumenta y el precio comienza a disminuir. A medida que avanza el ciclo, tanto los precios como la participación de mercado se estabilizan, hasta que surge un producto sucesor con precio alto y baja participación que comienza a acaparar la participación del producto viejo, ya maduro. Por consiguiente, las disminuciones iniciales de gran magnitud en los precios de los nuevos productos deberían figurar en el índice de precios del agregado elemental con una ponderación relativamente baja, mientras que las disminuciones de precios posteriores y de menor magnitud deberían tener ponderaciones cada vez mayores. Cabe la posibilidad de que sin datos corrientes sobre las participaciones de mercado, las disminuciones iniciales de precios pueden exagerarse, mientras que el crecimiento en el índice de precios para el agregado elemental resulte subestimado.

A.3 Productos no disponibles en forma transitoria

7.33 En el caso de los productos no disponibles en forma transitoria, si bien, dado que no están disponibles, sus precios no se determinan durante el mes en cuestión, se espera incluirlos en meses subsiguientes. La falta de disponibilidad puede deberse, por ejemplo, a que los inventarios no alcanzaron a satisfacer la demanda, o a que los principales insumos son estacionales (como ocurre con algunas frutas y verduras que se venden enlatadas). También es posible que haya escasez.

7.34 El enfoque estándar para los productos estacionales es el primero de los cuatro métodos propuestos para los productos no disponibles: imputar los precios no disponibles hasta que reaparezca el artículo no disponible, basándose en las variaciones de precios de productos similares. La práctica habitual de la gestión de encuestas de bienes indica que cada producto estacional debe ser clasificado por el encuestado como “no disponible transitoriamente” o como “estacional”, a fin de que los compiladores puedan estar atentos a la posibilidad de que el producto vuelva a estar disponible más adelante en el año. Los principios y métodos para esas imputaciones y las dificultades conceptuales de la compilación intermensual de índices para esos productos se describen en Armknecht y Maitland-Smith (1999), Feenstra y Diewert (2001) y en el capítulo 22. En otros respectos, no hay diferencia entre artículos no disponibles en forma transitoria o definitiva.

A.4 Síntesis del resto del capítulo

7.35 En la sección B.1 primero se explica en más detalle qué se quiere significar por cambio de calidad y luego se analizan algunas cuestiones conceptuales de la valoración de las diferencias de calidad. El “significado” de cambio de calidad requiere una plataforma conceptual y teórica a fin de que los ajustes de precios por diferencias de calidad se realicen dentro de un marco bien establecido. En la sección B.2 se examinan las técnicas de ajuste por calidad en el contexto de las cuentas nacionales. Los lectores que solo estén interesados en los métodos de ajuste por calidad los encontrarán en las secciones C a G. En la sección C se presenta una descripción general de los métodos que pueden utilizarse con las observaciones de precios no disponibles. Los métodos para ajustar precios por calidad se clasifican en dos tipos: ajustes implícitos y ajustes explícitos. Estos métodos se examinan en mayor profundidad en las secciones D y E, respectivamente. En la sección F se analiza cómo elegir entre los distintos métodos de ajuste por calidad.

7.36 Los métodos de ajustes implícitos y explícitos se encuadran dentro del marco estándar de largo plazo de Laspeyres, en el cual se comparan los precios en un período base o de referencia con los de cada período subsiguiente. Sin embargo, si los productos experimentan rápidos cambios tecnológicos, es posible que estos métodos no resulten adecuados. Mientras las fallas sean la excepción, resulta adecuado equiparar y volver a establecer el precio de productos semejantes, así como también “emparchar” los precios de reemplazos ajustados por calidad cuando falla la equiparación. No obstante, en los mercados de productos de alta tecnología las fallas son la regla debido a la alta rotación de modelos que existe en estos casos. En la sección G se analizan algunos métodos alternativos que utilizan marcos de encadenamiento o hedónicos para satisfacer las necesidades de carteras de producción que cambian rápidamente. En la sección H se contempla la posibilidad de utilizar la repetición frecuente del muestreo como enfoque intermedio (y más adecuado en el caso de la imputación). En el capítulo 22 se examinan en mayor detalle las cuestiones relacionadas con los productos estacionales.

B. Qué significa “cambio de calidad”

B.1 Naturaleza del cambio de calidad

7.37Bodé y van Dalen (2001) llevaron a cabo un estudio exhaustivo de los precios de los nuevos automóviles en los Países Bajos entre 1990 y 1999. El aumento del precio promedio por auto a lo largo de este período fue de aproximadamente 20%. Sin embargo, también cambió la combinación de características de calidad promedio. Por ejemplo, la potencia del motor aumentó en promedio de 79 caballos de fuerza (HP) a 92 HP; la eficiencia promedio en cuanto a consumo de combustible mejoró de 9,3 litros/100 Km a 8,4 litros/100 Km; el porcentaje de autos a inyección de combustible aumentó del 51% al 91%; la proporción de autos con dirección hidráulica aumentó de un 27% a un 94% y la de autos con bolsas de aire del 6% al 91%. Algo similar sucedió con respecto al cierre con llave centralizada, los vidrios polarizados y muchas características más.

7.38 Las prácticas estándar para el índice de precios equiparan los precios de una muestra de modelos de enero, por ejemplo, con los precios de los mismos modelos en los meses siguientes. Este procedimiento mantiene constante la combinación de características a fin de evitar que las diferencias de calidad contaminen la estimación de la variación de precios. Sin embargo, como se menciona más adelante en este capítulo, la muestra de modelos resultante (productos) equiparados otorga menor ponderación (cuando no ninguna) a los modelos introducidos de manera subsiguiente. No obstante, los modelos más nuevos utilizan tecnologías más recientes y pueden presentar una variación de precios diferente por la calidad de los servicios que prestan. Un enfoque para corregir esos cambios de calidad utilizando toda la muestra, de modelos tanto nuevos como existentes, consiste en recurrir a una regresión hedónica de variable ficticia (sección G.2.1). Bodé y van Dalen (2001) emplearon diversas fórmulas de regresiones hedónicas y hallaron que los precios de estos autos nuevos corregidos por cambios de calidad se habían mantenido más o menos constantes a lo largo del período. En este caso, el valor de las mejoras de calidad explicaba todo el aumento nominal de precios.

7.39 Las variaciones registradas en los precios son el resultado tanto de desplazamientos de la oferta como de la demanda. En el capítulo 21 se explica que estos desplazamientos pueden surgir de diversas fuentes, como los cambios ambientales; los cambios en las tecnologías, los gustos y las preferencias de los usuarios; y los cambios en la tecnología de producción. Más formalmente, los datos de precios observados son el lugar geométrico de la intersección de las curvas de demanda de distintos consumidores con gustos diferentes y de usuarios intermedios con diferentes tecnologías, y las curvas de oferta de distintos productores con tecnologías de producción que posiblemente difieran entre sí. Resulta complejo desde el punto de vista conceptual y empírico individualizar los efectos de los cambios que se producen en el medio ambiente, las tecnologías, los gustos y las preferencias en todo el espectro de características de productos presentes en el mercado en un momento determinado. Por fortuna, como demuestran Bodé y van Dalen, entre otros, no es necesario que los compiladores individualicen estos efectos para producir un buen índice de precios que dé cuenta del cambio de calidad, sino que basta con que identifiquen su efecto combinado.

7.40 Las variaciones en la combinación de las características observadas en los productos no son el único motivo de preocupación. Existe el problema práctico de que no siempre se puede observar ni cuantificar características tales como el estilo, la confiabilidad, la facilidad de uso y la seguridad. El Sistema de Cuentas Nacionales 1993 (SCN 1993, capítulo 16) menciona otros factores aparte de los cambios en las características físicas que mejoran la calidad. Por ejemplo:

El transporte de un bien a una ubicación en la cual tiene mayor demanda es un proceso de producción por sí mismo en el que el bien se transforma en un bien de calidad superior [Párrafo 16.107].

El mismo bien ofrecido en una ubicación más conveniente puede justificar un precio mayor y tener mejor calidad. Además, pueden surgir diferencias de calidad según los distintos momentos del día o períodos del año:

Por ejemplo, la electricidad o el transporte suministrados en horas de máxima demanda han de considerarse de calidad superior que la misma cantidad de electricidad o transporte fuera de esos horarios. El hecho de que existan esos picos de demanda muestra que los compradores o usuarios atribuyen mayor utilidad a los servicios en esos momentos, mientras que los costos marginales de producción son normalmente mayores en las horas de máxima demanda… [Párrafo 16.108].

7.41 Otras diferencias, como las condiciones de venta y las circunstancias o el entorno en que se ofrecen o entregan los bienes y servicios, pueden contribuir significativamente a generar diferencias de calidad. Por ejemplo, un productor puede atraer clientes ofreciendo un mejor servicio de entrega; más oportunidades de crédito; más accesibilidad; plazos menores para los pedidos o la posibilidad de hacer pedidos menores y personalizados; mejor soporte y asesoramiento; o un ambiente más agradable. Estos beneficios bien pueden influir sobre el precio. En ese caso, deben incluirse entre las características de la definición estructurada del producto.

7.42 Es muy probable que algunas características que influyen sobre el precio sean pasadas por alto en alguna situación de ajuste por calidad. Los compiladores no pueden producir estadísticas con la puntualidad deseada si constantemente buscan más datos de características para perfeccionar el ajuste por calidad. ¿Cuántos datos de características se necesitan como mínimo? Basta con que la descripción de los productos sea lo suficientemente completa. Esto ocurre cuando hay poca variabilidad de precios entre las transacciones correspondientes a esa descripción en un mes determinado. Si utilizamos características de una descripción estructurada del producto para estimar un modelo de regresión hedónica, como hicieron Bodé y van Dalen, el modelo se ajustará satisfactoriamente solo si las descripciones estructuradas son razonablemente completas. Por consiguiente, el primer criterio para determinar si los datos de características estructuradas son suficientes consiste en verificar que el modelo hedónico tenga un buen ajuste. Si se da esto utilizando un conjunto de características objetivas, es posible que queden otras características (como el estilo y la confiabilidad) que aún no se incluyeron en la descripción estructurada y que, por lo tanto, no se midieron, pero estas no contribuirán demasiado al ajuste del modelo. Un segundo criterio de índole cualitativa indica que las características incluidas deben ser significativas para los agentes que participan en el mercado del producto.

B.2 Cuestiones conceptuales

7.43 Si recordamos lo expuesto en el capítulo 2, un IPP es un índice diseñado para medir la variación promedio de precios de bienes y servicios cuando abandonan el lugar de producción (precios del producto a valores básicos) o cuando ingresan al proceso de producción (precios de los insumos a valores de comprador). Existen IPP del producto total y de los insumos intermedios. También hay IPP de un espectro de conceptos de producto neto, con distintos niveles de agregación, que representan distintas etapas de producción: productos primarios, bienes intermedios y bienes terminados. Las variaciones que se producen a lo largo del tiempo en el precio de los insumos son un indicador de la inflación potencial, que en parte se trasladará a los precios de la producción como inflación del producto. En la sección B.2.1 se analiza el índice de precios del producto. Allí el acento se enfoca en el problema general del ajuste por calidad en los índices de precios del producto y los supuestos restrictivos de los que deben regir para utilizar el enfoque habitualmente preferido por los compiladores: el enfoque del costo de los recursos al ajuste por calidad. La sección B.2.2 se refiere a los principios relacionados con los índices de precios de insumos: se describe el problema del ajuste por calidad en los índices de precios de insumos y los supuestos restrictivos que se requieren para aplicar el enfoque de valor para el usuario al ajuste por calidad, enfoque que suele gozar del favor de los compiladores. El análisis prosigue en la sección B.2.3, con una breve introducción a dos problemas relacionados con los enfoques del costo de los recursos y del valor para el usuario. El primer problema se expone en la sección B.2.4, y se suscita cuando la tecnología cambia de manera sustancial y ya no tiene sentido utilizar índices del producto con insumos fijos para valorar productos de mayor calidad y menor costo unitario. El segundo problema es la conciliación de las cuentas nacionales a precios constantes, mencionada anteriormente. A raíz de esa difícil tarea, en la sección B.2.5 del Manual se recomienda recurrir a un sistema unificado de valoración.

B.2.1 Índice de precios del producto con insumos fijos

7.44 En este Manual, la principal base conceptual para el IPP de la producción es el índice de precios del producto con insumos fijos (IPPIF). Así, el IPP de la producción se propone medir un índice de precios del producto construido sobre el supuesto de que los insumos y las tecnologías se mantienen fijos4. En el capítulo 18 se define al IPPIF como un cociente de funciones de ingreso. La función de ingreso de un establecimiento expresa el valor de su producción como una función de los precios que cobra y las cantidades de insumos que utiliza para producirla. Contempla que en un momento determinado solo es posible producir una cantidad finita de variedades de productos, pero también admite que, en función de un conjunto de insumos y tecnología determinado, puede existir un continuo de diseños a partir de los cuales los productores pueden elegir esa cantidad finita de productos. De ese modo, en respuesta a los cambios en las preferencias o en las tecnologías de los productores que utilizan la producción de un establecimiento determinado, es posible que los conjuntos de productos difieran entre un período y otro, aunque se produzcan a partir del mismo conjunto de insumos y tecnología.

7.45 Los compiladores e incluso los especialistas en la teoría de los índices de precios están acostumbrados a pensar en términos más estrictos, es decir, comparan los precios de exactamente los mismos bienes entre un período y otro5. Por ejemplo, medirían la variación de precios de un fabricante de camisas suponiendo que, en los dos períodos comparados, las tareas de corte, costura, doblado, empaque y demás se realizaron de la misma manera, utilizando la misma mano de obra, el mismo capital y los mismos insumos materiales. Si el ingreso aumentó un 5%, y suponemos que no hubo ningún otro cambio, el precio del producto también aumentó un 5%. Si esos factores no cambian, se obtiene una medición de la variación pura de precios.

7.46 Incluso si la tecnología y los insumos no cambian, es posible que varíe la forma en que las cosas se producen y se venden. Por ejemplo, el fabricante de camisas puede comenzar a mejorar la calidad utilizando más tela y dando más puntadas, con la misma maquinaria. La base del precio o la descripción del producto que subyacen a esta comparación cambió dentro de un marco tecnológico determinado. Una comparación directa de los precios de las camisas en meses sucesivos incluye, en este caso, no solo los efectos de la variación de precios sobre el ingreso, sino también los cambios en las características y la calidad del producto. La inclusión del aumento del ingreso causado por la mejora de calidad derivaría en una representación errónea de la variación de precios, es decir, generaría un sesgo al alza en el índice. En la realidad, el aumento de los precios no sería tan rápido como indicaría un índice no ajustado por calidad como este.

7.47 Un relativo de precios puro, por definición, fija la descripción del producto o su base del precio. Para que la base del precio no cambie, las características observables del producto y la forma en que el producto se vende deben mantenerse inalteradas. Es posible que el IPPIF para un agregado elemental evolucione debido a que los productores ajustan las participaciones del ingreso en respuesta a cambios en los precios relativos de los productos. Además, puede suceder que aparezcan algunos nuevos productos que son viables con los mismos insumos y tecnología, pero que antes no se producían, y que reemplacen a los existentes.

7.48 También se registrarán distintos niveles de insumos en cada mes, ya que la producción puede aumentar o disminuir. Además, es posible que la tecnología cambie a lo largo del tiempo. Cada comparación mensual incluye implícitamente un nuevo IPPIF, correspondiente a las nuevas condiciones. Como se mencionó en la sección A, estas dos últimas fuentes de cambio también se manifiestan como variaciones en las ponderaciones del índice y en el conjunto específico de productos cuyos precios están disponibles. Esto es similar a las variaciones provocadas por desplazamientos de la demanda.

7.49 Como se expone en más detalle en la sección A, el cambio de calidad ocurre cuando se produce un cambio en la base del precio de algún producto determinado y, además, cuando aparecen nuevos productos. Los compiladores desearían incorporar información sobre las características de las nuevas variedades en la variación de precios de un mes determinado mediante la realización de comparaciones explícitas ajustadas por calidad con los precios de los productos que existían en los períodos anteriores y que se siguen produciendo. A menudo tratan de utilizar un método de superposición (sección A.2.1, tercer enfoque) para incorporar el nuevo artículo a la muestra. Si el nuevo artículo se ofrece al mismo tiempo que las variedades existentes, es fácil obtener los precios de superposición a partir de los productos que se siguen produciendo: los compiladores eligen de entre estos productos al que más se parece al nuevo y lo utilizan como fuente para obtener el precio de superposición.

7.50 Sin embargo, es posible que el precio de superposición no esté disponible debido a que el producto más similar al nuevo desaparece en el mes en el que se produce el lanzamiento de este último (por ejemplo, si ambos fuesen producidos por el mismo establecimiento, y el nuevo reemplazara al viejo). En ese caso, el compilador debe estimar un precio de superposición para la vieja variedad en el período corriente o un precio de superposición para la nueva variedad en el período anterior. Los métodos de ajuste explícito por calidad (sección A.2.1, cuarto enfoque) buscan estimar estos precios de superposición.

7.51 Una variante del marco del IPPIF subyace al enfoque del costo de los recursos al ajuste explícito por calidad efectuado sobre los precios del producto. Según este enfoque, cuando se producen cambios de calidad, el compilador pregunta al representante del establecimiento cuánto costó producir el nuevo producto y cuánto habría costado producir el producto viejo en el período corriente. Luego divide el relativo de precios del producto nuevo y el producto viejo por el costo relativo de los dos. El ajuste basado en los costos de los recursos depende de mantener constante la relación entre los precios de los insumos y los costos totales, en lugar de mantener fijas las cantidades de los insumos al comparar los precios de un conjunto determinado de productos entre dos períodos. Esta variante del IPPIF está basada en el concepto de un cociente de funciones de ingreso indirectas llamadas así porque maximizan el ingreso tomando como restricción una función de costo y no una función de producción6. Mientras que la función de ingreso directa del IPPIF aumenta cuando lo hacen los insumos, la función de ingreso indirecta aumenta a medida que aumenta el costo total. Si las características del producto cambian junto con los precios, el ajuste por cambio de calidad basado en el costo de los recursos es el factor que, utilizado como multiplicador del costo total observado, produciría un ingreso (dado el conjunto inicial de características del producto) equivalente al que se obtiene produciendo los nuevos productos en el período corriente. De ese modo, si el nuevo bien es de mejor calidad, este multiplicador de costo tendría que ser positivo, y el costo de producir el producto viejo en el período corriente tendría que ser menor al de producir el nuevo producto. El relativo de costos entre los dos productos, por lo tanto, es mayor a uno y, si se lo divide por el relativo de precios entre ambos productos, reduce la estimación de la variación de precios por el valor porcentual del aumento de calidad.

B.2.2 Índice de precios del insumo con productos fijos y otros índices

7.52 En este Manual, la principal base conceptual para los IPP de insumos es el índice de precios del insumo con productos fijos (IPIPF). Es el cambio relativo en el costo—el valor de mercado de los insumos—necesario para producir un nivel de producción fijo cuando los precios de los insumos varían entre el período corriente y el período base. Si suponemos que los productores minimizan sus costos de producción, el índice de precios de los insumos es un cociente de las funciones de costo que vincula el costo total de producción del establecimiento con sus productos y con los precios que paga por sus insumos7. Los precios de los insumos deberían incluir todo lo que los compradores pagan por cada unidad de los productos que utilizan, incluidos el transporte, el seguro, los márgenes de venta mayorista o minorista y los impuestos indirectos. En el capítulo 14 se los denomina precios de comprador, en consonancia con la terminología del SCN 1993.

7.53 El enfoque de valor para el usuario al ajuste explícito por calidad para los precios de los insumos se basa en una variante del marco del IPIPF. El ajuste basado en el valor para el usuario depende conceptualmente de una variante del IPIPF. Este ajuste mantiene constantes los precios del producto en relación con el ingreso total, en lugar de mantener las cantidades de producto fijas al comparar los precios de un conjunto determinado de insumos entre dos períodos. La variante se basa en el concepto de un cociente de funciones de costo indirectas, llamadas así porque minimizan el costo tomando como restricción una función de ingreso y no una función de producción8. Mientras que la función de costo directa del IPIPF aumenta con los productos, la función de costo indirecta aumenta con el ingreso total. Si las características del producto cambian junto con los precios, el ajuste por cambio de calidad basado en el valor para el usuario es el factor que, multiplicado por el ingreso total observado, produciría el mismo costo en el período corriente (dado el conjunto inicial de características del producto) equivalente al costo en que se incurre utilizando los nuevos productos como insumos. De ese modo, si los nuevos insumos tienen mejor calidad, este multiplicador de ingreso tendría que ser positivo, y el ingreso que se puede obtener utilizando el producto viejo en el período corriente sería menor al que se obtiene utilizando el producto nuevo. El relativo de ingresos entre los dos productos, por lo tanto, es mayor a uno y, si se lo divide por el relativo de precios de los dos insumos, hace que la estimación de su variación de precios disminuya por el valor porcentual del aumento de calidad.

7.54 En Triplett (1990, págs. 222–23) se reseña la historia de los métodos de ajuste por calidad basados en el costo de los recursos y en el valor para el usuario:

Fisher y Shell (1972) fueron los primeros en demostrar que de distintas mediciones de números índice (ellos recurrieron a índices de precios al productor e índices de precios al consumidor) derivan diferentes formas de abordar los cambios de calidad y que los enfoques teóricamente adecuados de los cambios de calidad en el caso de estos dos índices corresponden, respectivamente, a mediciones del “costo de los recursos” y del “valor para el usuario”. Triplett (1983) llega a este mismo resultado para casos en los cuales el “cambio de calidad” se identifica con características de bienes (y, por ende, con métodos empíricos hedónicos)—analizados más adelante—; la conclusión es que el costo de los recursos de una característica es el ajuste por calidad adecuado para el índice de precios del producto y su valor para el usuario es el ajuste por calidad del ICV (índice del costo de vida) o índice de insumos.

Estas conclusiones son intuitivamente atractivas. El índice del producto se define con un valor fijo de una función de transformación. La posición de una función de transformación, con tecnología constante, depende de los recursos empleados en la producción; en consecuencia, en el contexto de este índice, “calidad constante” significa mantener constantes los recursos, o sea, rige un criterio basado en el costo de los recursos.

Por otro lado, el ICV se define sobre una curva de indiferencia fija, y el índice análogo de costo de insumos se define sobre una isocuanta fija (del usuario). En el caso de estos dos índices de precios de “insumos”, “calidad constante” equivale a mantener constante la utilidad o el producto, o sea rige un criterio basado en el valor para el usuario…

Los especialistas en estadística económica han asociado el término enfoque de valor para el usuario con lo que se conoce como método hedónico. Este método se presenta en la sección A.2 y se expone en más detalle en la sección G de este capítulo. En este Manual se establece una distinción entre ambos: el método de valor para el usuario en el caso de un índice de precios de insumos, es el análogo al ajuste basado en el costo de los recursos en el caso del índice de precios del producto. El método hedónico se basa en una forma resumida de los equilibrios de oferta y demanda en el mercado, y no, como se muestra en este capítulo, en un conjunto de supuestos potencialmente restrictivos acerca de cómo funciona la tecnología.

B.2.3 Problema con estos conceptos y su aplicación

7.55 La bibliografía académica descrita anteriormente indica que el IPPIF es la base apropiada para el IPP de la producción y, el IPIPF, para el IPP de insumos. Esto llevó a adoptar el enfoque del costo de los recursos como método preferido para el ajuste explícito por calidad para el IPP de la producción y el enfoque de valor para el usuario para el IPP de insumos.

7.56 Como se muestra en la sección B.2.1, el método del costo de los recursos tiene una lógica microeconó-mica dentro del marco de ingresos indirectos para la medición del precio del producto ajustado por calidad. Sin embargo, para que en el caso de un producto determinado sea correcto dividir el relativo de precios por un cociente de costos de los recursos, es necesario adoptar dos supuestos potencialmente restrictivos: el proceso de producción del producto cuyo precio se ajusta debe ser separable del proceso del resto de los productos de un establecimiento, y los rendimientos a escala de ese proceso deben ser constantes e iguales a uno9. No es fácil verificar que estos supuestos se cumplan, incluso si se contara con los datos para intentar comprobarlo (los cuales no suelen estar al alcance de los compiladores). Siempre que sea posible convendría utilizar métodos que no requieran esos supuestos, como el de precio de superposición (observado) y los métodos hedónicos.

7.57 Como se expone en la sección B.2.2, el método de valor para el usuario también tiene un fundamento microeconómico dentro del marco de costos indirectos para la medición del precio de los insumos ajustado por calidad. Sin embargo, para que en el caso de un producto determinado sea correcto dividir un relativo de precios por un cociente de valor para el usuario, es necesario adoptar dos supuestos potencialmente restrictivos: los requisitos de insumos del artículo cuyo precio se ajusta deben ser separables de los requisitos del resto de los insumos que utiliza el establecimiento, y los rendimientos a escala de ese proceso deben ser constantes e iguales a uno. No es fácil verificar que estos supuestos se cumplan, incluso si se contara con los datos para intentar ponerlos a prueba empíricamente (los cuales no suelen estar al alcance de los compiladores). Una vez más, recomendamos utilizar, siempre que sea posible, métodos que no precisen de esos supuestos, como el de precio de superposición (observado) y los métodos hedónicos.

B.2.4 Cambios en la tecnología

7.58 Los problemas de los enfoques tradicionales del costo de los recursos y valor para el usuario aplicados al ajuste explícito por calidad se agravan cuando se producen cambios en la tecnología (y en las preferencias). A lo largo de las secciones anteriores de este capítulo, se advirtió la similitud que existe entre los efectos que tienen sobre los IPP las variaciones en el precio relativo, las preferencias, el uso de tecnología y la oferta de tecnología. A grandes rasgos, todos esos factores afectan el surtido de productos disponible en un momento determinado y la importancia relativa de los productos en el subconjunto de ese surtido que se sostiene de un período a otro. Sin embargo, como se menciona en el capítulo 15, los cambios en las ponderaciones que surgen de las respuestas de proveedores y usuarios ante la variación de precios relativos (con tecnologías y preferencias constantes) tienen resultados predecibles. Estos cambios son la base de los conocidos teoremas sobre el sesgo a la baja de los índices de precios de Laspeyres y el sesgo al alza de los índices de precios de Paasche, en el caso de los índices de precios del producto, y de los teoremas sobre el sesgo al alza de los índices de precios de Laspeyres y el sesgo a la baja de los índices de precios de Paasche en el caso de los índices de precios de los insumos. Normalmente, considerar solo los efectos de sustitución lleva a esperar que el índice de precios del producto de Laspeyres sea inferior al índice de precios del producto de Paasche, mientras que el índice de precios de los insumos de Laspeyres sea superior al índice de precios de los insumos de Paasche.

7.59 Los datos de precios y de participación de productos o insumos que los compiladores observan en la economía reflejan simultáneamente los cambios en los precios relativos, la tecnología y los gustos. Por ello, los cambios en la importancia relativa de los productos, comprendidos su lanzamiento y su desaparición, pueden ser impredecibles. El cambio tecnológico puede acentuar los efectos de sustitución causados por la variación de precios relativos o puede llegar a mitigarlos. A raíz de esto, en cualquier comparación entre períodos, el índice de precios del producto de Laspeyres puede superar al índice de precios del producto de Paasche, y el índice de precios de los insumos de Laspeyres puede ser inferior al índice de precios de los insumos de Paasche.

7.60 En relación con el método del costo de los recursos, los representantes de los establecimientos pueden tener dificultades para evaluar el costo de los cambios en la base del precio de un producto, ya sea bien o servicio, que surgen parcial o totalmente de un cambio en la tecnología de producción. Gran parte del costo de la mejora en confiabilidad, eficiencia, diseño, flexibilidad, durabilidad y demás características del producto, es difícil de medir. Además, los cambios de tecnología que generan las mejoras en las características incluyen cambios de planta y maquinaria, control de calidad, control de inventarios, necesidades de mano de obra, organización del trabajo, tipos de materiales, envasado y técnicas de venta, todos ellos factores de difícil medición si nos limitamos a sus costos. Las nuevas tecnologías de los productos de alta tecnología requieren nuevos métodos de producción. Estas tecnologías de producción pueden cambiar, posiblemente más de una vez por año. Calcular el costo de una variedad anterior producida según el proceso de producción corriente o el costo de la variedad corriente en el proceso viejo puede ser recomendable, pero es imposible en términos prácticos. Aun así, si respondemos a la pregunta de los costos sin suponer que la tecnología se mantiene fija en el producto corriente o en la generación vieja, podemos llegar a resultados muy inexactos. Tomemos como ejemplo el mercado de las computadoras personales (PC), donde las reducciones de precios fueron acompañadas por rápidos aumentos en la calidad.

7.61Holdway (1999) ilustró el problema de utilizar un IPPIF para los microprocesadores de PC, como el Intel Pentium III. Analizó los cambios en la velocidad de las nuevas generaciones de microprocesadores y utilizó el ejemplo de la transición del chip de 66 megahertz (MHz), que costaba US$230 cuando fue discontinuado, al chip de 90 MHz, que costaba US$247 en ese mismo mes. Es necesario estimar el costo adicional de los 24 MHz según el costo de los recursos tecnológicos de ese mes. Supongamos que el costo de una unidad de MHz se estima en US$2,0833; multiplicar esa cifra por 24 da como resultado US$50. Entonces, ¿cuál es la diferencia pura de precios entre los dos chips? Para hacer que el nuevo procesador de 90 MHz sea equivalente al viejo de 66 MHz, es preciso restar esos US$50 de su precio y compararlos con el precio del procesador viejo; es decir, [(247 – 50) / 230] – 1 = –0,143: una reducción de 14,3%. Esto difiere del aumento nominal de precio de [(247 / 230) – 1] = 0,074 o 7,4%.

7.62 Supongamos, sin embargo, que el establecimiento informa el costo unitario que tenía el chip de 66 MHz con la tecnología existente cuando se diseñó la unidad vieja, más lenta, en lugar de informar el costo unitario de un chip de 66 MHz producido con la nueva tecnología que se utiliza para el chip de 90 MHz. En este caso, es muy fácil caer en un error y aplicar el método del costo de los recursos sin comparar los costos dentro de una generación determinada de tecnología de producción. Los nuevos procesadores de 90 MHz se fabricaron utilizando una mejor tecnología, de 0,50 micrones en lugar de 0,80 micrones, que permite incluir más características en una sección más pequeña de la placa de silicio, con lo que se logra un mejor rendimiento. Además, la tecnología utilizada para producirlos, incluido un factor de amortización para el equipo de planta y de capital, redujo los costos unitarios (véanse detalles en Holdway, 1999). Supongamos que se solicita una estimación del costo adicional de producir un chip de 90 MHz en lugar de uno de 66 MHz, sobre la base de que la evaluación del costo debe hacerse en función de la tecnología de la placa de 66 MHz. Supongamos también que los costos unitarios de los chips que funcionan mejor eran US$100 más altos, porque la tecnología vieja era menos eficiente que la nueva, algo que ocurre con frecuencia en industrias de alta tecnología. Si aplicamos el método del costo de los recursos, obtenemos una estimación de (247) / (230 + 100) – 1 = –0,252, una reducción de 25,2%. El mayor costo unitario del chip más veloz tuvo que volver a sumarse para que fuera equivalente al chip nuevo, porque el método del costo de los recursos mide la calidad en función del costo.

7.63 En los últimos casos, el método falla. El aumento de precios sin ajustar fue de 7,4%. El ajuste basado en el costo de los recursos, con estimaciones conforme de la nueva tecnología, da como resultado una reducción de 14,3%. Si realizamos el ajuste de los precios de producir el nuevo chip, de mejor desempeño, sobre la base de estimaciones que utilizan la tecnología vieja, obtenemos una reducción de 25,2%. En ambos casos, la disminución del costo representa distintos niveles de tecnología, y el enfoque del costo de los recursos puede arrojar resultados muy distintos entre sí. En industrias como la de las computadoras y los artículos electrónicos, donde los precios unitarios bajan y la tecnología cambia con rapidez, los procedimientos de ajustes por calidad según el costo de los recursos pueden dar lugar a error cuando se producen cambios de envergadura en la tecnología.

7.64 Los IPP no pueden mantener constante la base del precio a lo largo de períodos prolongados. Por ejemplo, en los 45 años que pasaron desde el lanzamiento de las computadoras comerciales, el precio de la potencia de cómputo disminuyó hasta menos de la mitad de la décima parte del 1% (0,0005) del precio que tenía en el momento de su aparición. Su valor es más de 2.000 veces menor (Triplett, 1999). Nordhaus (1997) descubrió aumentos sustanciales en el precio de la luz a lo largo de períodos mucho más largos. Sin embargo, si estas variaciones de precios reflejaran variaciones generales en los precios del productor, se obtendrían estimaciones absurdas del crecimiento del producto a precios constantes. Los gustos y las expectativas de los consumidores, así como las tecnologías de los productores, cambian a lo largo del tiempo. Estos cambios, como se expone en el capítulo 21, afectan los precios implícitos vinculados con las características de calidad de lo que se compra y se vende.

7.65 A causa de los efectos de los cambios en los precios relativos, la tecnología y los gustos, una vez más preferiríamos el método del precio de superposición (observado) y los métodos hedónicos, cuando sea posible, en lugar de los enfoques del costo de los recursos y valor para el usuario. Además, los cambios rápidos que se producen en la tecnología y en los gustos exigen actualizaciones frecuentes de la muestra a fin de evitar que esta pierda representatividad rápidamente.

B.2.5 Consistencia entre estadísticas de precios de oferta y de utilización: Evaluación de la calidad del producto por el valor de la oferta en lugar de por valores de utilización

7.66 Como se indicó en la sección A.1, para los compiladores del índice de precios, un producto es fundamentalmente una descripción estructurada de bienes y servicios suficientemente detallada como para que en un momento determinado haya poca dispersión entre los precios de los bienes y servicios con esa descripción. En la sección B.1 se afirmó que la variación mínima dentro de una descripción de producto equivale, en el modelo hedónico—mencionado por primera vez en la sección A.2.1 como método de ajuste explícito por calidad—al ajuste econométrico adecuado de una regresión de precios respecto de las características medidas. De ese modo, el ajuste econométrico de la regresión hedónica constituye un indicador de cuán satisfactoria resulta la descripción estructurada del producto dada por las variables del miembro derecho (las características de los productos).

7.67 Con la última observación en mente, la conclusión natural es que es más sencillo lograr un ajuste econométrico adecuado de la regresión para un conjunto determinado de descripciones del producto si el miembro izquierdo se expresa en precios de oferta básicos en lugar de expresarse en precios de utilización (de comprador). Los precios de la producción interna y las importaciones son precios básicos, es decir, los que percibe el proveedor. Estos precios excluyen cargos de transporte y distribución cobrados por separado y los impuestos sobre los productos e incluyen subsidios a los productos. Los precios de utilización son los precios de comprador, es decir, los que el usuario paga. Incluyen los márgenes y los impuestos sobre los productos excluidos en el caso de los precios básicos y excluyen los subsidios a los productos. Pueden haber variaciones en los impuestos y en los subsidios a los productos no relacionadas con los flujos de bienes y servicios o con las características de los bienes y servicios que tienen valor para los usuarios y un costo de producción. También es posible que se registren variaciones en los servicios de transporte y distribución (a los usuarios) incluidos en los bienes, que deben tenerse en cuenta al explicar las dispersiones en los precios de comprador, como se explica en la cita tomada del SCN 1993, en la sección B.1. Por ejemplo, la distancia entre el productor y el usuario tiene un efecto innegable sobre los costos de transporte. En ese caso, por lo tanto, sería mucho más sencillo evaluar la variación de precios de estos servicios directamente cuando se prestan, en lugar de incorporarlos en los precios de los bienes entregados a los usuarios.

7.68 Además, las evaluaciones de calidad deben ser consistentes a lo largo de las cuentas de oferta y utilización de bienes y servicios. Como se analiza en profundidad en el capítulo 14, el IPP abarca agregados de la subcuenta de producción de las cuentas nacionales. La cuenta de producción es un componente importante del cuadro de oferta y utilización que equilibra las fuentes de oferta de bienes y servicios en el período corriente con la utilización de esos bienes y servicios. Las fuentes de oferta son la producción interna—el agregado de valor del IPP de la producción—y las importaciones, más los ajustes por servicios de transporte y distribución utilizados para llevar los bienes a los usuarios, y los impuestos y subsidios a los productos. La utilización de bienes y servicios comprende el consumo intermedio—el agregado de valor del IPP de insumos—y el consumo final, la formación de capital y las exportaciones. Cada bien o servicio, por lo tanto, tiene su propia fila en el cuadro de oferta y utilización, cuyas columnas son los componentes de oferta y utilización ya mencionados. Incluso en este máximo nivel de detalle, la oferta de cada bien o servicio, ajustada en función de los márgenes de transporte y distribución y de los impuestos, debe corresponderse con su utilización, tanto en términos de valor como de volumen.

7.69 Sin embargo, como es imposible hacer un seguimiento de todas las transacciones, no se pueden elaborar cuadros de oferta y utilización para el nivel de los artículos elementales. El seguimiento de oferta y utilización solo es viable al nivel de los agregados elementales, los rubros básicos o incluso los agregados de nivel superior de bienes y servicios. De ese modo, cada fila del cuadro de oferta y utilización contiene necesariamente algún grado de heterogeneidad en su calidad, y solo podemos analizarla en promedio. Los cambios en la oferta total y en la utilización total de estos agregados detallados de bienes y servicios constan de cuatro partes: i) cambios en la calidad promedio; ii) variaciones en los precios básicos; iii) cambios en los impuestos y subsidios a los productos, y iv) cambios en la cantidad promedio de los productos elementales que conforman el agregado. El cambio de volumen dentro de un agregado es una combinación de cambios de calidad y de cantidad. No hay duda de que en este caso el ajuste que se realiza sobre la variación de precios para eliminar los efectos de los cambios de calidad es importante, ya que evita que el volumen sea sobrestimado o subestimado según la proporción de cambio de calidad asignada erróneamente a la variación de precios. El contexto también resalta la necesidad de contar con una única valoración del cambio de calidad, y no una del lado de la oferta (ajustes por calidad del IPP de la producción) y una del lado de la utilización (ajustes por calidad del IPC y otros índices de precios de utilización). Así, las valoraciones de precios básicos deberían utilizarse para los ajustes por calidad tanto de la oferta como de la utilización si se pretende que las cuentas de oferta y utilización estén equilibradas tanto en términos de valor como de volumen10.

B.2.6 Resumen

7.70 He aquí algunos puntos que surgen:

  • i) La disponibilidad de datos determina cuáles de los cuatro enfoques respecto del ajuste por calidad—imputación, sustitución comparable, precio de superposición y ajuste explícito—se utilizan en la práctica.
  • ii) El Manual hace una distinción entre los métodos de valor para el usuario y los métodos hedónicos (sección E.4) aplicados al ajuste explícito por calidad. El método de valor para el usuario para el ajuste explícito por calidad en los índices de precios de insumos es el análogo lógico del método del costo de los recursos en el índice de precios del producto y, por lo general, no equivale a utilizar el método hedónico (véase el capítulo 21).
  • iii) Por lo general, para el ajuste por calidad el Manual se inclina por los métodos de precio de superposición, los métodos hedónicos y, cuando existen tendencias de precios similares entre los nuevos productos y los viejos, los métodos de imputación; estos enfoques no requieren supuestos especiales acerca de la tecnología.
  • iv) El Manual reconoce que las oficinas de estadística probablemente seguirán considerando a la técnica tradicional del costo de los recursos como la primera opción entre los métodos subóptimos para realizar ajustes por calidad en índices de precios del producto. Esto sucede cuando la información es demasiado limitada como para recurrir al precio de superposición o realizar un ajuste hedónico por calidad, o cuando se cree que el nivel de calidad afecta la tasa de variación de precios, por lo que el enfoque de imputación quedaría descartado. El método del costo de los recursos, de todos modos, debe aplicarse con precaución en industrias donde disminuyen los costos unitarios y aumenta la calidad del producto, o cuyos márgenes de ganancia suelen fluctuar.
  • v) Cuando la técnica del costo de los recursos (o de valor para el usuario) es la mejor disponible, debe aplicarse a los índices de precios del producto (de insumos) tratando de garantizar la coherencia con los fundamentaos microeconómicos del método.
  • vi) En este Manual se recomienda que los métodos de ajuste por calidad utilicen valoraciones de precios básicos en lugar de una combinación de precios básicos para los agregados de oferta (IPP de la producción) y precios de comprador para los agregados de utilización (IPP de insumos e IPC), a fin de mantener la consistencia entre las mediciones de volumen de oferta y utilización.

C. Introducción a los métodos de ajuste por calidad cuando no hay artículos equiparables disponibles

C.1 Introducción

7.71 A partir de la lectura de la sección anterior, es posible inferir que los ajustes por calidad de los precios no son una cuestión sencilla ni se pueden abordar con métodos mecánicos y rutinarios, mediante los cuales se aplican ciertas metodologías a los precios de algunas industrias específicas para obtener los ajustes. A continuación se sugieren algunos enfoques alternativos, algunos de los cuales resultarán más adecuados que otros para ciertos artículos, con independencia del grupo industrial al que pertenezcan. Para que la instrumentación de un programa de ajuste por calidad sea satisfactoria, será necesario comprender las características tecnológicas de la industria productora, el mercado del producto y las fuentes de datos alternativas. Es preciso prestar especial atención a rubros de productos con ponderaciones relativamente altas y a aquellos que presenten la mayor rotación. Algunos de los métodos no son de aplicación sencilla y directa, y requieren cierto grado de conocimiento especializado, aunque una vez dominados y utilizados en algunos productos, es posible aplicarlos en otras áreas. El problema del ajuste por calidad se soluciona desarrollando un enfoque gradual, industria por industria. Es necesario enfatizar que estas complicaciones no deben tomarse como razones para no estimar precios ajustados por calidad. La práctica de las oficinas de estadística en relación con los productos no disponibles, incluso cuando solo consista en ignorarlos, es implícitamente un ajuste por calidad, y quizás el ajuste implícito aplicado no sea el más conveniente, e incluso puede inducir a error. La magnitud de los cambios de calidad y el ritmo de la innovación tecnológica tornan necesario utilizar métodos adecuados.

7.72 A efectos de medir la variación agregada de precios, de una muestra de empresas, se selecciona una muestra representativa de productos junto con los múltiples detalles que definen cada precio, entre ellos, detalles sobre las condiciones de venta, cuando corresponda. El objeto es comprender cabalmente la base del precio del producto. Seguidamente se realiza una encuesta periódica, en la que las empresas informan cada mes los precios de los productos seleccionados (es decir, vuelven a informar sus precios). Las empresas informan los precios en función de las mismas especificaciones, es decir, sobre la misma base del precio. Las especificaciones detalladas se incluyen en el formulario que se utiliza mensualmente para volver a determinar el precio, a fin de garantizar que la base del precio no haya variando. Los encuestados deben estar al tanto de la necesidad de informar los detalles de cualquier variación que se produzca en la base del precio; una confusión en este sentido puede dar lugar a resultados sesgados. Cabe tener en cuenta que las empresas no tienen incentivos para informar acerca de estas variaciones, pues ello conlleva el esfuerzo adicional de determinar el costo de la variación. También es preciso prestar atención a la tarea de garantizar que la descripción de la base del precio contenga todos los elementos pertinentes que influyen sobre el precio. Si se excluye un elemento de la descripción, es mucho menos probable que se informen las variaciones del mismo. En ambos casos, el cambio de calidad pasaría inadvertido en el proceso de medición de precios.

C.2 Métodos para realizar ajustes por calidad

7.73 Cuando un producto no está disponible en un mes por cuestiones no relacionadas con la estacionalidad o el ciclo de vida, es posible que el reemplazo sea de diferente calidad: la base del precio puede haber variado, y es posible que dé lugar a que se comparen productos que no son iguales entre sí. Existen varios enfoques para abordar ese tipo de situaciones, los cuales están muy bien documentados en el caso del IPC, como se describe en Turvey et al. (1989); Moulton y Moses (1997); Armknecht, Lane y Stewart (1997); Moulton, LaFleur y Moses (1998), y Triplett (2002). Si bien la terminología difiere entre los autores y las oficinas de estadística, los métodos incluyen los siguientes:

  • Imputación: Se utiliza cuando no se dispone de información que permita realizar estimaciones razonables acerca del efecto de un cambio de calidad sobre el precio. Se supone que la variación de precios del producto no disponible es igual a la de todos los productos o a la de productos más o menos similares.
  • Superposición: Se utiliza cuando no se dispone de información que permita realizar estimaciones razonables acerca del efecto de un cambio de calidad sobre el precio, pero en los casos en que existe un producto de reemplazo en el mismo período que el producto viejo. La diferencia de precio entre el producto viejo y su reemplazo en el período en el que se superponen se utiliza como medición de la diferencia de calidad.
  • Comparación directa: Si otro producto es directamente comparable, es decir, tan similar que tiene más o menos las mismas características en cuanto a calidad que el producto no disponible, su precio reemplaza al que ya no está disponible. Cualquier diferencia que exista entre el nivel de precios del producto nuevo y el del viejo se toma como variación de precios y no como una diferencia de calidad.
  • Ajuste explícito por calidad: Cuando existe una diferencia sustancial entre la calidad del producto viejo y la del producto de reemplazo, se realizan estimaciones del efecto de las diferencias de calidad sobre los precios para posibilitar las comparaciones de precios ajustados por calidad.

7.74 Antes de describir y evaluar estos métodos, deberíamos referirnos a la magnitud del problema. Este tipo de situación surge cuando el producto no está disponible. No se trata simplemente de un problema relacionado con la falta de productos comparables, ya que la decisión acerca de qué es y qué no es comparable requiere de por sí una estimación de las diferencias de calidad. Parte del propósito de un sistema de metainformación estadística para oficinas de estadística (que se describe en el capítulo 8) consiste en identificar y realizar el seguimiento de sectores que son proclives a este tipo de reemplazos y determinar si los reemplazos elegidos son realmente comparables.

7.75 Los métodos de ajuste por calidad para los precios se clasifican en métodos implícitos o imputados (indirectos), explicados en la sección D (las diferencias de terminología son notables en este tema), y métodos explícitos (directos), explicados en la sección E. Ambos desglosan la variación de precios que existe entre el producto original y el reemplazo en sus componentes de cambio de calidad y variación pura de precios. No obstante, en el caso de los métodos explícitos se realiza, habitualmente a partir de información externa, una estimación explícita de la diferencia de calidad. El efecto puro del precio se identifica como residuo. En el caso de los ajustes implícitos se utiliza una técnica de medición que compara el producto viejo con el reemplazo de modo tal que el alcance de los cambios de calidad y la variación pura de precios quede determinado implícitamente por los supuestos del método. La exactitud del método depende de la veracidad de los supuestos más que de la calidad de la estimación explícita. En las secciones D y E se analizan en detalle los siguientes métodos:

Métodos implícitos:

  • Superposición.
  • Media global/Imputación dirigida de la media.
  • Imputación de la media de la clase.
  • Reemplazo comparable.
  • Encadenado para mostrar una variación de precios nula.
  • Arrastre.

Métodos explícitos:

  • Opinión de expertos.
  • Ajuste por cantidad.
  • Diferencias en costos de producción o de las opciones.
  • Enfoque hedónico.

C.3 Algunas consideraciones

C.3.1 Adición versus multiplicación

7.76 Los ajustes de precios por calidad pueden realizarse ya sea sumando un monto fijo o multiplicando por un cociente. Por ejemplo, si m es el producto viejo y n su reemplazo a efectos de comparar los períodos t, t + 1, t + 2, la utilización del método de superposición en el período t + 1 requiere usar el cociente pnt+1/pmt+1 para medir la diferencia relativa de calidad entre el artículo original y su reemplazo. Este cociente podría multiplicarse luego por el precio del artículo original en el período t, pmt, para obtener los precios ajustados por calidad pm*t que se muestran en el cuadro 7.1. Suele recomendarse utilizar formulaciones multiplicativas porque el ajuste no varía en función del valor absoluto del precio. De otro modo, sería posible que el valor absoluto de la modificación en las especificaciones exceda el valor del producto en algún período anterior o posterior (con innovación tecnológica). Sin embargo, en el caso de algunos productos, el valor de los componentes no es proporcional al precio total, sino que tienen su propio valor intrínseco, absoluto y aditivo, que permanece constante en el tiempo. Los productores que venden a través de Internet, por ejemplo, pueden incluir gastos de envío, que en algunos casos pueden mantenerse invariables más allá de lo que ocurra con el precio. Si posteriormente el gasto de envío se excluye del precio, la reducción en la calidad debe valorarse como un monto fijo.

Cuadro 7.1.Estimación de un precio ajustado por calidad
tt + 1t + 2
Artículo viejo mpmt+1
Reemplazo npm*tpnt+1pnt+2

C.3.2 Ajustes del período base versus ajustes del período corriente

7.77 Existen dos variantes de los enfoques de ajuste por calidad descritos en la sección C.2: una consiste en realizar el ajuste del precio del período base y, la otra, en hacer el ajuste del precio del período corriente. Por ejemplo, en el método de superposición antes descrito se utilizó el coeficiente de ajuste implícito por calidad para ajustar pmt Un procedimiento alternativo sería el de multiplicar el cociente pmt+1/pnt+1 por los precios del producto de reemplazo pnt+2 a fin de obtener los precios ajustados por calidad pn*t+2, etc. El primer enfoque es más sencillo, ya que una vez que se ajustó el precio del período base no es necesario realizar más ajustes. A partir de allí, todos los nuevos precios de productos de reemplazo pueden compararse con el precio ajustado del período base. En el caso de ajustes multiplicativos, el resultado final es el mismo cualquiera que sea el enfoque utilizado. En el caso de los ajustes aditivos, los resultados difieren. Es más adecuado realizar los ajustes de los precios que correspondan a períodos cercanos al período de superposición.

C.3.3 Comparaciones a corto plazo versus a largo plazo

7.78 En este Manual, gran parte del análisis de ajustes por calidad se realiza mediante la comparación de precios entre dos períodos (por ejemplo, los períodos 0 y 1). En el caso de las comparaciones a largo plazo, supongamos que se toma el período t como período base y se compila el índice comparando los precios en t primero con t + 1, luego con t + 2, luego con t + 3, etc. El marco de corto plazo permite construir comparaciones a largo plazo, por ejemplo entre los períodos t y t + 3, como una secuencia de eslabones unidos por multiplicaciones sucesivas, por ejemplo del período t con t + 2 y del período t + 2 con t + 3. Esto también puede lograrse encadenando el período t con t + 1, t + 1 con t + 2 y t + 2 con t + 3. En la sección H se describen las ventajas del marco de comparación a corto plazo para las imputaciones. En la sección G.3 se analiza el uso de índices encadenados en industrias que experimentan una rápida rotación de productos. A continuación se examinan estos métodos de ajuste por calidad, y en la sección F se analiza la elección del método.

C.3.4 Metadatos estadísticos

7.79 Las secciones D y E se refieren a los métodos explícitos e implícitos de ajustes por calidad de los precios. En la sección F se examina la elección entre estos métodos. Cualquier consideración sobre la veracidad de estos, sus consecuencias en términos de recursos y la elección entre ellos debe estar basada en información adecuada y específica de cada industria. En la sección C del capítulo 8 se analizan los requisitos de información de una estrategia para ese tipo de ajuste por calidad en relación con un sistema de metadatos estadísticos.

D. Métodos implícitos

D.1 Método de superposición

7.80 Supongamos un ejemplo en el que la muestra de artículos se toma en enero y los precios se comparan a lo largo de los meses subsiguientes hasta finalizar el año. Las comparaciones equiparadas se realizan entre los precios de enero y los de los meses sucesivos. Se supone que cinco productos se venden en enero a los precios p11,p21,p51,p61 y p81 (cuadro 7.2, parte a). En el grupo industrial en cuestión se producen dos tipos de productos similares, A y B. Es preciso contar con un índice del nivel elemental para calcular la variación general de precios de estos dos tipos de productos. A este nivel de agregación se pueden dejar de lado las ponderaciones si se supone que se establece un solo dato de precio por producto. Un índice de precios de febrero que se compara con el de enero = 100,0 es sencillo por cuanto solo se utilizan los precios de los productos 1, 2, 5, 6 y 8 y se los compara mediante la media geométrica de los cocientes de precios, llamada índice de Jevons (que es equivalente al cociente de la media geométrica de febrero sobre la media geométrica de enero; véase el capítulo 20). En marzo, no están disponibles los precios de los productos 2 y 6 (uno del tipo A y el otro del tipo B).

Cuadro 7.2.Ejemplo del método de superposición para el ajuste por calidad
(a) Ejemplo general
Tipo de productoArtículoEneroFebreroMarzoAbril
A1p11p12p13p14
2p21p22
3p33p34
4p42p43p44
B5p51p52p53p54
6p61p62
7p73p74
8p81p82p83p84
(b) Ejemplo numérico
Tipo de productoArtículoEneroFebreroMarzo
A14,005,006,00
25,006,00
2. superposición6,90
2. imputación6,56
2. imputación dirigida7,20
2. reemplazo comparable6,50
36,50
47,508,00
B510,0011,0012,00
612,0012,00
6. imputación13,13
6. imputación dirigida12,53
714,00
810,0010,0010,00

7.81 En el cuadro 7.2, la parte inferior (b) es la contraparte numérica de la parte superior (a), incluida a fin de ilustrar los cálculos con mayor claridad. El método de superposición requiere que los precios del producto viejo y del producto de reemplazo estén disponibles en el mismo período. En el cuadro 7.2(a), el producto 2 no tiene dato de precio correspondiente a marzo. Supongamos que su reemplazo es, por ejemplo, el producto 4. El método de superposición simplemente mide el cociente entre el precio del producto viejo y el del producto nuevo en un período de superposición. En este ejemplo, el período es febrero, y el producto viejo y el de reemplazo son el 2 y el 4, respectivamente. Esto se toma como un indicador de la diferencia de calidad que existe entre ambos. Puede verse con claridad los dos enfoques descritos en la sección C.3.2: insertar un precio ajustado por calidad en enero para el producto 4 y seguir utilizando las series del producto de reemplazo 4, o bien continuar las series del producto 2 emparchando con los precios ajustados por calidad del producto 4. Ambos métodos dan el mismo resultado. Analicemos el primero. En el caso de una media geométrica de Jevons de enero a marzo y solo para el establecimiento A, suponiendo ponderaciones iguales a 1, se obtiene:

7.82 Cabe notar que las comparaciones son a largo plazo, es decir, se realizan entre enero y el mes que nos ocupa. El marco modificado a corto plazo de Laspeyres proporciona una base para las modificaciones a corto plazo que se basan en los datos de cada mes corriente y el inmediato anterior. En el cuadro 7.2, partes (a) y (b), la comparación del tipo de producto A se realizaría primero entre enero y febrero, utilizando los productos 1 y 2. Luego habría que multiplicar el resultado por lo que arroje la comparación de los artículos 1 y 4 entre febrero y marzo. De todos modos, implícitamente se utiliza la diferencia de precios que existe en el período de superposición de febrero entre los artículos 2 y 4 como medición de esta diferencia de calidad. Se obtiene el mismo resultado que antes:

La ventaja de registrar la variación de precios de enero a octubre haciendo una distinción entre el período de enero a septiembre y el período de septiembre a octubre, es que le permite al compilador comparar las variaciones de precios mes a mes a los fines de la edición de datos. Además, conlleva ventajas bastante específicas referidas a la utilización de imputaciones, como se analizó en las secciones D.2 y D.3, que presentan resultados diferentes según se elija un método a corto plazo o uno a largo plazo. En la sección H se presenta un análisis más exhaustivo de los marcos de corto y largo plazo.

7.83 La utilidad del método depende directamente de la validez de los supuestos en que se basa. Supongamos que existen i = 1 … m productos, donde pmt es el precio del producto m en el período t, pnt+1 es el precio del producto de reemplazo n en el período t + 1, y existen precios de superposición para ambos productos en el período t. El artículo n reemplaza a m, pero su calidad es distinta. Entonces, supongamos que A(z) es el ajuste por calidad de pnt+1 que iguala su calidad a la de pmt+1, de modo que el precio ajustado por calidad pm*t+1=A(zt+1)pnt+1. En términos más sencillos, el índice para el producto que nos ocupa, entre los períodos t – 1 y t + 1 es:

7.84 El ajuste por calidad de los precios en el período t + 1 se define como antes, pm*t+1=A(zt+1)pnt+1, que es el ajuste de pn en el período t + 1, que iguala su valor a pm en el período t + 1 (si hubiese existido en ese período). De ese modo, una medición recomendable de la variación de precios entre los períodos t – 1 y t + 1 sería:

La fórmula de superposición equivale a esto cuando:

A(zt+1)=pmtpnt y de manera similar para los períodos siguientes de la serie:

El supuesto es que la diferencia de calidad en cualquier período equivale a la diferencia de precios en el momento del encadenamiento. Se desprende entonces que el momento del cambio de m a n es crucial. Lamentablemente, los encuestados suelen apegarse a un producto por lo que la sustitución puede ocurrir en un momento inusual de la determinación de precios, por ejemplo cerca del final del ciclo de vida de m o del inicio del ciclo de vida de n.

7.85 Pero ¿qué ocurre si el supuesto no se cumple? ¿Qué ocurre si los precios relativos en el período t, Rt=pmt/pnt, no equivalen a A(z) en algún período futuro, por ejemplo A(zt+1) = αiRt Si αi = α, las comparaciones de precios entre períodos consecutivos futuros—entre t + 3 y t + 4—no resultan afectadas, como se esperaría, ya que el producto n estaría siendo efectivamente comparado consigo mismo.

Sin embargo, si las diferencias de precios relativos entre los productos viejos y los de reemplazo varían con el tiempo:

Cabe observar que aquí la diferencia de calidad no está relacionada ni con las especificaciones técnicas ni con los costos de los recursos sino con los precios relativos que pagan los compradores.

7.86 Los precios relativos pueden reflejar también políticas de precios inusuales que apuntan a segmentos minoritarios del mercado. En el ejemplo de los productos farmacéuticos (Berndt, Ling y Kyle, 2003), se trató de demostrar que los precios superpuestos de una producto genérico y uno de marca reflejaban las necesidades de dos segmentos de mercado diferentes. El método de superposición se puede utilizar si se escoge con criterio el período de superposición. Este debería ser un período previo a la utilización del reemplazo, ya que cuando aparece el reemplazo la fijación del precio puede reflejar una estrategia tendiente a deshacerse del modelo viejo y abrirle camino al nuevo.

7.87 El método de superposición se emplea implícitamente cuando se rotan las muestras de productos, en el sentido de que la muestra vieja de productos se utiliza para computar la variación del índice de precios de la categoría entre los períodos t – 1 y t, y la muestra nueva se utiliza para el cómputo entre t y t + 1. El empalme de estas dos variaciones de índices se fundamenta en el supuesto de que las diferencias en los niveles de precios en un momento común, en un nivel de grupo a grupo y no de un nivel de producto a artículo, reflejan con exactitud las diferencias de calidad.

7.88 El método de superposición está basado en la ley del precio único, según la cual, cuando se observa una diferencia de precios, esta debe originarse en alguna diferencia en la calidad física o en algún factor por el cual el consumidor está dispuesto a pagar más, tales como el momento de la venta, la ubicación, la conveniencia o las condiciones de venta. De acuerdo con la teoría económica, estas diferencias de precios no existirían en mercados compuestos por productores y consumidores racionales. Sin embargo, en el SCN 1993 (capítulo 16) se mencionan tres razones por las que esto podría no cumplirse:

En primer lugar, es posible que los compradores no estén adecuadamente informados acerca de las diferencias de precios existentes y, por lo tanto, que compren a precios superiores sin saberlo. Si bien hay que suponer que busquen los precios más bajos, el proceso de búsqueda tiene costos.

En segundo lugar, es posible que los compradores no tengan libertad para elegir el precio al que compran porque el vendedor puede estar en una posición de cobrar precios diferentes a categorías diferentes de compradores por los mismos bienes y servicios vendidos exactamente en las mismas circunstancias; en otras palabras, puede practicar discriminación de precios.

En tercer lugar, es posible que los compradores no puedan adquirir toda la cantidad que desean a un precio menor porque no hay oferta suficiente a ese precio. Tal situación suele darse cuando hay dos mercados paralelos: un mercado primario u oficial, en el que las cantidades vendidas y los precios cobrados están sujetos al control oficial o del gobierno y, a la vez, un mercado secundario—libre o no oficial—cuya existencia puede estar o no reconocida oficialmente.

7.89 Existe una vasta bibliografía económica sobre la teoría y la comprobación empírica de la dispersión de precios y su persistencia en el tiempo, incluso una vez explicadas las diferencias de calidad. Estas diferencias pueden ser sustanciales: el estudio de Yoskowitz (2002) sobre el suministro de agua cruda menciona el caso de un proveedor que discriminaba a un cliente privado cobrándole US$500 por metro cúbico (m3) mientras que a una municipalidad le cobraba US$20 por la misma cantidad, aunque se comprobaba cierto grado de arbitraje y aprendizaje. Este Manual no tiene por objeto analizar esas teorías y esos hechos observados, por lo que se recomienda a los lectores interesados consultar los siguientes trabajos: Stigler (1961) y Lach (2002) sobre la teoría del costo de búsqueda; Sheshinski y Weiss (1977) y Ball y Mankiw (1994) sobre la teoría del costo de menú, y Friedman (1977) y Silver e Ioannidis (2001) sobre modelos de extracción de señales.

D.2 Media global/Imputación dirigida de la media

7.90 Este método utiliza la variación de precios de otros productos como estimaciones de la variación de precios de los productos no disponibles. Tomemos un índice elemental de precios de Jevons, es decir, una media geométrica de los relativos de precios (capítulo 20). Los precios de los artículos no disponibles en el período corriente, por ejemplo, t + 1, se imputan multiplicando los precios de los artículos en el período inmediatamente anterior t por la media geométrica de los relativos de precios de los artículos equiparados que aún están disponibles entre esos dos períodos. Luego se encadena la comparación multiplicándola por la variación de precios de los períodos anteriores. Este es el método más sencillo para calcular debido a que la estimación se puede realizar simplemente omitiendo del cálculo los artículos no disponibles en ambos períodos. En la práctica, se continúa la serie incorporando los precios imputados a la base de datos. El método se basa en el supuesto de que las variaciones de precios son similares. Una forma dirigida de este método utilizaría variaciones similares de precios de una célula o un agregado elemental de productos similares, o se basaría en variaciones de precios a un nivel de agregación mayor si el tamaño de la muestra del nivel inferior fuera insuficiente o si las variaciones de precios en el nivel superior se consideraran más representativas de las variaciones de precios del producto no disponible.

7.91 En el ejemplo del cuadro 7.2(b), la comparación entre enero y febrero de ambos tipos de productos se basa en los productos 1, 2, 5, 6 y 8. En la comparación de marzo con enero—siendo todas las ponderaciones iguales a la unidad—los precios de los productos 2 y 6 se imputan utilizando la variación de precios a corto plazo de febrero (p2) comparada con la de marzo (p3), basada en los productos 1, 5 y 8. Como se utilizan distintas fórmulas para la agregación elemental, el cálculo de las tres fórmulas principales se ilustra a continuación (para la elección de fórmulas, véase el capítulo 20). La media geométrica de los cocientes de precios—el índice de Jevons—es:

El cociente de promedios (medias) de precios—el índice de Dutot—es:

El promedio (media) de los cocientes de precios—el índice de Carli—es:

7.92 En la práctica, la cifra imputada sería ingresada a la planilla de datos. El cuadro 7.2(b) muestra la imputación de la media global en marzo para los productos 2 y 6, realizada sobre la base del índice de Jevons, como 1,0939 × 6 = 6,563 y 1,0939 × 12 = 13,127, respectivamente (en negrita). Cabe observar que en este caso el índice de Dutot es inferior al de Jevons, un resultado inesperado según las relaciones que se establecen en el capítulo 20, que suponen que la varianza de los precios aumenta con el correr del tiempo. Sin embargo, en el cuadro 7.2(b) puede verse que la varianza disminuye para los tres productos. La media aritmética de los relativos de precios—el índice de Carli—pondera todas las variaciones de precios de manera equivalente, pero el cociente de las medias aritméticas—el índice de Dutot—pondera las variaciones de precios de acuerdo con los precios del producto en el período base en relación con la suma de todos los precios de ese período. El artículo 1 tiene un precio relativamente bajo (y, por lo tanto, una ponderación relativamente baja) en el período base 1 de 4, pero es el producto con el mayor aumento de precios, 6/5. Por lo tanto, el índice de Dutot es inferior al de Carli.

7.93 Como ya se señaló, también es posible perfeccionar el método de imputación a través del direccionamiento o de la focalización, es decir, incluyendo la ponderación de los artículos que no están disponibles en agrupamientos susceptibles de manifestar una variación de precios similar, por ejemplo por tipo de producto, industria o región geográfica. Esto puede hacerse en forma más sencilla utilizando cualquier sistema de estratificación en la selección de los establecimientos. Por ejemplo, en el cuadro 7.2(b), supongamos que la variación de precios del producto 2, no disponible en marzo, tiene más posibilidades de seguir la variación de precios del producto 1, y que el producto 6 probablemente experimentará una variación de precios similar a la de los productos 5 y 8. En el caso de la comparación entre marzo y febrero, con todas las ponderaciones iguales a la unidad, la media geométrica de los cocientes de precios (Jevons) es:

Cabe notar las ponderaciones utilizadas: para el tipo de producto A, el precio único representa dos precios; en el caso del tipo de producto B, cada uno de los precios representan tres o 3/2 = 1,5 precios.

7.94 El cociente de promedios (medias) de precios—el índice de Dutot—es:

7.95 El promedio (media) de los cocientes de precios—el índice de Carli—es:

De modo alternativo, y para mayor sencillez, las cifras imputadas se podrían ingresar en el cuadro 7.2(b) para los productos 2 y 6 en marzo, utilizando solo las variaciones de precios de A y B de los productos 2 y 6, respectivamente, y calculando los índices en consecuencia. Si se utiliza un índice de Jevons para el producto 2, el valor imputado en marzo sería 6/5 × 6 = 7,2, y para el producto 6 sería [(12/11) × (10/10)]1/2 × 12 = 12,533. Así, queda claro que no solo importa la elección de la fórmula, como se verá en el capítulo 20, sino también los objetivos a los que se dirige la imputación. En la práctica, la muestra de productos en un subgrupo tomado como objetivo puede resultar demasiado pequeña. Se requiere un estrato adecuado con una muestra de tamaño lo suficientemente grande, pero puede existir una relación de compensación entre las ganancias de eficiencia originadas por el mayor tamaño de la muestra y la representatividad de las variaciones de precios que esa muestra es capaz de lograr. La estratificación por industria y región puede ser más recomendable que una versión basada únicamente en la industria si se esperan diferencias regionales en la variación de precios, pero la muestra que se obtendría podría resultar demasiado pequeña. Por lo general, el estrato utilizado como objetivo debería basarse en el conocimiento que el analista tenga de la industria y en la comprensión cabal de las similitudes de la variación de precios entre los distintos estratos y dentro de ellos. También debería basarse en la confiabilidad de la muestra en términos de su representatividad de la variación de precios.

7.96 Los supuestos subyacentes de estos métodos requieren análisis debido a que frecuentemente se los malinterpreta, como señala Triplett (1999 y 2002). Supongamos i = 1 … m productos donde, al igual que antes, pmt es el precio del producto m en el período pnt+1 es el precio del producto de reemplazo n en el período t + 1. Ahora, supongamos que n reemplaza a m, pero tiene distinta calidad. Sea, como antes, A(z) el ajuste por calidad de pnt+1 que equipara sus servicios de calidad o utilidad con pmt+1 de modo tal que el precio ajustado por calidad es pm*t+1=A(zt+1)pnt+1. Para que funcione el método por imputación, el promedio de la variación de precios de los i = 1 … m productos, incluyendo el precio ajustado por calidad pm*t+1 que está en el miembro izquierdo de la ecuación (7.13), debe ser igual al promedio de la variación de precios de utilizar solo la media global del resto de los i = 1 … m − 1 artículos del miembro derecho de la ecuación (7.13). La discrepancia o sesgo del método es el término Q que equilibra la ecuación. Se trata del ajuste implícito que le permite al método funcionar. Aquí se presenta la fórmula aritmética, aunque podría formularse una versión geométrica similar sin problemas. La ecuación para un producto que no está disponible es la siguiente:

y, para x productos no disponibles, es:

7.97 Las relaciones se visualizan con facilidad si se define r1 como la media aritmética de las variaciones de precios de productos que todavía se registran y r2 como la de los productos ajustados por calidad que no están disponibles, es decir, para el caso aritmético en el que:

con lo cual el cociente de los sesgos de la media aritmética provenientes de incorporar la ecuación (7.16) en la ecuación (7.15) es:

que equivale a cero si r1 = r2. El sesgo depende de la proporción de valores no disponibles y de la diferencia entre la media de las variaciones de precios para productos existentes y la media de las variaciones de precios de los reemplazos ajustadas por calidad. El sesgo disminuye a medida que, o bien disminuye (x / m), o bien disminuye la diferencia entre r1 y r2. Además, el método depende de una comparación entre la variación de precios de los productos existentes y la variación de precios ajustada por calidad de los productos de reemplazo/no disponibles. Esta comparación es más justificable que una en la que no se ajusten los precios por calidad. Por ejemplo, supongamos que hay m = 3 productos, cada uno con un precio de 100 en el período t. Sea en t + 1 el precio de dos de los productos igual a 120, pero supongamos que el tercero no está disponible, es decir, x = 1, y que se lo reemplaza por un producto con un precio de 140, del cual 20 corresponde a diferencias de calidad. Entonces, el sesgo aritmético, según surge de las ecuaciones (7.16) y (7.17), donde x = 1 y m = 3, es:

Si el sesgo hubiese dependido del precio (sin ajustar) de 140 comparado con 100, la imputación hubiese tenido la propensión a incurrir en un grave error. En este cálculo, el sentido del sesgo viene dado por (r1r2) y no depende de si la calidad mejora o empeora, es decir, si A(z) > pnt+1 o si A(z) < pnt+1. Si A(z) > pnt+1, una mejora en la calidad, todavía es posible que r1 < r2 y que el sesgo sea negativo, tal como señala Triplett (2002).

7.98 Cabe notar que este análisis se ajusta a los términos de un marco de variación de precios a corto plazo. Ello implica que en la imputación se utilizan las variaciones de precios a corto plazo entre dos períodos consecutivos. Ello difiere de la imputación a largo plazo, en la cual un precio del período base se compara con los precios de los meses siguientes, y los supuestos implícitos son más restrictivos.

7.99 En el cuadro 7.3 se presenta un ejemplo en el que la variación (media) de precios de los productos que aún existen, r1, puede oscilar entre valores de 1,00 y 1,50: es decir, entre una variación de precios nula y un aumento de 50%. Se supone que la variación (media) de precios entre los productos nuevos ajustados por calidad y los productos que estos reemplazan no varía, es decir que r2 = 1,00. En el cuadro se exhiben los sesgos para cocientes de valores no disponibles de 0,01; 0,05; 0,10; 0,25, y 0,50; medias aritméticas y medias geométricas. Por ejemplo, si falta el 50% de las cotizaciones de precios y los precios ajustados por calidad que faltan no varían, pero los precios de los productos existentes aumentan un 5% (r1 = 1,05), el sesgo de la media geométrica estará representado por el factor proporcional 0,9759; en lugar de 1,05, el índice debería ser 0,9759 × 1,05 = 1,0247. Para una media aritmética, el sesgo es –0,025; en lugar de 1,05, el índice debería ser 1,025.

7.100 La ecuación (7.17) muestra que el cociente x/m y la diferencia entre r1 y r2 determinan el sesgo. El cuadro 7.3 muestra que el sesgo puede ser importante si x/m es relativamente grande. Por ejemplo, si x/m = 0,25, una tasa de inflación de 5% para los productos existentes se traduce en una variación del índice de 3,73% y 3,75% para las fórmulas geométricas y aritméticas respectivamente, cuando r2 = 1,00, es decir, cuando se mantienen constantes los precios ajustados por calidad de los productos no disponibles. Si no se tienen en cuenta los productos no disponibles, el resultado no sería 1,0373 ni 1,0375, sino 1,05. Incluso con el 10% de productos no disponibles (x/m = 0,1), una tasa de inflación de 5% para los productos existentes se traduce en variaciones de 4,45% y 4,5% para las formulaciones geométricas y aritméticas respectivamente, cuando r2 = 1,00. Por otra parte, supongamos un valor relativamente bajo para x/m, por ejemplo 0,05. En ese caso, incluso cuando r2 = 1,00 y r1 = 1,20, el cuadro 7.3 indica que las tasas de inflación corregidas para las formulaciones geométricas y aritméticas dan por resultado 18,9% y 19%, respectivamente. En mercados competitivos es poco probable que r1 y r2 difieran de manera sustancial, pues r2 es una comparación de precios entre el producto nuevo y el viejo posterior al ajuste por las diferencias de calidad. Si r1 y r2 son iguales, no habría sesgo en el método, ni siquiera con un cociente x/m de 0,9. Sin embargo, es posible que se produzcan más errores de muestreo. Cabe tener en cuenta que no es correcto comparar el sesgo de las medias aritmética y geométrica, al menos en la forma en que se presentan en el cuadro 7.3. Como la media geométrica será siempre inferior, la comparación de los sesgos carece de sentido.

7.101 Estar al tanto de las condiciones de mercado relacionadas con los productos permite entender mejor las probables diferencias entre r1 y r2. En este caso, el problema se plantea cuando los precios varían a lo largo del ciclo de vida de los productos. Así, en el momento de lanzar un nuevo modelo la variación de precios puede ser muy diferente de las variaciones de precios de otros productos que ya existían. Quizá no sea adecuado suponer que las variaciones de precios serán similares, aun ajustando por calidad. En Greenlees (2000) se utiliza el ejemplo de las computadoras personales: las nuevas ingresan al mercado con precios iguales o inferiores a los modelos viejos, pero ofrecen más velocidad y posibilidades. No tendría sentido suponer que r1 = r2.

7.102 Parte de este sesgo se debe al hecho de que los mercados están compuestos por distintos segmentos de compradores. De hecho, la capacitación de los comercializadores de bienes industriales (y de consumo) incluye considerar el desarrollo de distintos segmentos de mercado y determinar para cada uno un precio, una calidad de producto, una promoción y una plaza (método de distribución) adecuados. Esto se conoce como las 4 P de la comercialización (Kotler, 1991). Además, se les enseña a ajustar la combinación de estas 4 P según la etapa del ciclo de vida de los productos. Este tipo de planificación permitiría modificar cada una de las variables de la combinación de comercialización según los distintos momentos del ciclo de vida del producto. Esto incluye la práctica de sacar el jugo durante el período de introducción, mediante el establecimiento de precios más elevados para apropiarse del excedente de aquellos segmentos de consumidores dispuestos a pagar más. La teoría económica de la discriminación de precios también podría predecir tal comportamiento. Así, la variación de precios ajustada por calidad de un producto viejo comparada con la de un nuevo producto de reemplazo puede superar la variación de precios de otros productos del grupo. Tras la introducción del nuevo producto, sus precios pueden comenzar a disminuir respecto de los precios de otros productos del grupo. La ley de una variación de precios única puede no regir entre productos diferenciados dentro de un determinado mercado. En Berndt, Ling y Kyle (2003) se demostró claramente que el precio de los medicamentos de marca de venta bajo receta puede aumentar, luego de expiradas sus patentes, cuando ingresan nuevos medicamentos genéricos a un precio inferior, específicamente porque los clientes muy leales y más indiferentes a los precios se mantienen fieles a los productos farmacéuticos de marca.

7.103 La teoría económica o de comercialización prácticamente no sustenta ninguna expectativa de que las variaciones de precios (ajustados por calidad) entre productos nuevos y de reemplazo sean similares en comparación con otros productos del grupo de productos. Resultaría útil contar con cierto conocimiento acerca de las realidades del mercado bajo estudio a la hora de decidir la idoneidad de este enfoque. Para tomar una decisión sobre el enfoque de imputación, es necesario tener en cuenta dos cosas. La primera es la proporción de reemplazos, ejemplificada en el cuadro 7.3. La segunda es la diferencia esperada entre r1y r2, y queda claro a partir del análisis precedente que existen mercados en los cuales es improbable que r1y r2 sean similares. Ello no implica que el método no se deba utilizar, pues se trata de un enfoque sencillo y expeditivo. Lo que no debería ocurrir es que se utilice como proceso estándar sin ningún tipo de evaluación previa de la variación de precios esperada y del momento del cambio. Además, es necesario prestar atención a su uso dirigido, es decir, si se utilizan productos cuyas variaciones de precios se espera sean similares. De todos modos, la selección de esos productos también debería estar basada en la necesidad de tomar una muestra lo suficientemente grande para que la estimación no esté sujeta a un error de muestreo indebido.

Cuadro 7.3.Ejemplo de sesgo por ajuste implícito por calidad para r2 = 1,00
Media geométricaMedia aritmética
Proporción de productos no disponibles, x/mProporción de productos no disponibles, x/m
0,010,050,100,250,500,010,050,100,250,50
r1
1,001111100000
1,010,9999010,9995030,9990050,9975160,995037−0,0001−0,0005−0,001−0,0025−0,005
1,020,9998020,9990100,9980220,9950620,990148−0,0002−0,0010−0,002−0,0050−0,010
1,030,9997040,9985230,9970480,9926380,985329−0,0003−0,0015−0,003−0,0075−0,015
1,040,9996080,9980410,9960860,9902430,980581−0,0004−0,0020−0,004−0,0100−0,020
1,050,9995120,9975630,9951330,9878770,975900−0,0005−0,0025−0,005−0,0125−0,025
1,100,9990470,9952460,9905140,9764540,953463−0,0010−0,0050−0,010−0,0250−0,050
1,150,9986030,9930360,9861210,9656630,932505−0,0015−0,0075−0,015−0,0375−0,075
1,200,9981780,9909250,9819330,9554430,912871−0,0020−0,0100−0,020−0,0500−0,100
1,300,9973800,9869670,9741050,9365140,877058−0,0030−0,0150−0,030−0,0750−0,150
1,500,9959540,9799310,9602650,9036020,816497−0,0050−0,0250−0,050−0,1250−0,250

7.104 Cabe mencionar la forma en que se efectúan estos cálculos. Una planilla para los cálculos con un formato preestablecido—por ejemplo, una hoja de cálculo—registraría la descripción del producto y sus precios con una periodicidad (por lo general) mensual. Los precios imputados de los productos no disponibles se incorporan en la planilla y se resaltan para indicar que son imputados. Esos precios se resaltan porque: i) no deberían utilizarse en imputaciones subsiguientes como si fueran precios efectivo y ii) la inclusión de los valores imputados podría dar la impresión errónea de que la muestra tiene un tamaño mayor que el real. Deberían tomarse los recaudos necesarios para que en cualquier auditoría de la cantidad de precios utilizados en la elaboración del índice esas observaciones se codifiquen como “imputadas”. Es preciso enfatizar que este es un ejemplo de imputación a corto plazo y, como se verá en la sección H, existen sobradas razones para preferir las imputaciones de ese tipo en lugar de las imputaciones a largo plazo.

D.3 Imputación de la media de la clase

7.105 El método de la media de la clase de ajuste implícito por calidad (o cociente de sustitución) conforme se aplica en el IPC de Estados Unidos se analiza en Schultz (1995); Reinsdorf, Liegey y Stewart (1996); Armknecht, Lane y Stewart (1997), y Armknecht y Mait-land-Smith (1999). Surgió de inquietudes semejantes a las consideradas en la sección D.2, a saber, el hecho de que se encontraban variaciones de precios inusuales al comienzo del período de lanzamiento, cuando ingresaban nuevos modelos, sobre todo en el caso de los bienes de consumo duraderos. En un estudio sobre productos seleccionados, Moulton y Moses (1997), utilizando datos del IPC de Estados Unidos de 1995, concluyeron que la variación pura de precios promedio era solo de 0,12% en el caso de productos idénticos cuyo precio volvía a determinarse (de manera mensual o bimestral). Esto debe compararse con el promedio de 2,51% que se registró en el caso de los sustitutos comparables, es decir, artículos que se consideraron equivalentes a los productos que reemplazaban. El promedio de la variación de precios correspondiente a las variaciones de precios directamente sustituidos ajustados por calidad fue del 2,66%. Por lo tanto, la variación de precios de los productos que permanecen en el mercado parece ser una aproximación imperfecta al componente puro de precio de la diferencia entre el artículo original y su reemplazo.

7.106 El método de la media de la clase fue adoptado en el IPC de Estados Unidos para los automóviles en 1989 y, a partir de 1992, fue incorporándose por etapas para la mayoría de los productos básicos no alimenticios. Difiere del método de imputación solo en cuanto a la fuente de la tasa imputada de variación de precio del producto viejo en el período t + 1. En lugar de utilizar la variación del índice de la categoría que se obtiene utilizando todos los productos disponibles en ella, los compiladores basaron la tasa imputada de las variaciones de precios en productos de reemplazo con calidad constante, aquellos productos que se consideraron comparables o que directamente fueron ajustados por calidad. El enfoque de la media de la clase se consideró como una mejora respecto del enfoque de imputación de la media global porque las variaciones de precios imputadas se basaban en artículos que no acababan de ser reemplazados. En cambio, los precios de reemplazo de estos artículos se beneficiaron con un ajuste por calidad, o se consideró que el producto de reemplazo era directamente comparable. Sin embargo, puede darse el caso de que no se disponga de muestras suficientemente grandes de sustitutos comparables o de productos directamente ajustados por calidad. También es posible que los ajustes por calidad y la selección de productos comparables no se consideren suficientemente confiables. En ese caso, se podría considerar una imputación dirigida, que es menos ambiciosa por cuanto solo busca capturar las variaciones de precios de productos similares, independientemente del momento del ciclo de vida en que se encuentren. Aun así constituye una mejora en la imputación de la media global, siempre y cuando se utilicen muestras lo suficientemente grandes. Es posible que surjan cuestiones similares en el IPP, y corresponde a los analistas industriales tenerlo en cuenta.

D.4 Reemplazo comparable

7.107 Este es el caso en que el encuestado determina que un producto de reemplazo tiene una calidad similar a la del producto viejo y que las variaciones de precios no están influidas por cambios de calidad. En el caso del tipo de producto A que aparece en el cuadro 7.2(b), puede considerarse que el producto 3 es comparable al producto 2 y que sus precios en los meses subsiguientes se utilizan para continuar la serie. En marzo, el precio de 6,5 se utilizaría como el precio de marzo para el producto 2, cuya variación de precios entre enero y marzo sería 6,5/6 × 100 = 1,0833 u 8,33%. En Lowe (1998), en el contexto de la compilación del IPC, se advierte la práctica habitual de los fabricantes de televisores, que cambian los números de modelo cuando hay una nueva serie de producción aunque no haya habido ningún cambio físico, o cuando solo hubo pequeños cambios en las especificaciones, tales como el tipo de control remoto o la cantidad o ubicación de las fichas de entrada y salida. El método de reemplazo comparable depende de la eficacia de los encuestados y, a su vez, de la exactitud de las especificaciones utilizadas como descripción de la base del precio. Es posible que las oficinas de estadística hagan bien en tener cuidado con la reducción del tamaño de las muestras que se produce al eliminar productos mediante la imputación y también con las estimaciones explícitas que se describen más adelante, onerosas en términos de recursos. La utilización de productos con una descripción comparable cuyo precio ha vuelto a determinarse tiene varios aspectos positivos. Sin embargo, si la calidad de los productos está mejorando, el producto viejo será inferior a los actuales. Además, ignorar continuamente las pequeñas variaciones de calidad de los reemplazos puede generar un sesgo al alza en el índice. La magnitud del problema dependerá de la cantidad relativa de estos casos, la medida en la que se acepten productos comparables a pesar de presentar diferencias de calidad y la ponderación asignada a esos productos. Las propuestas del capítulo 8 en cuanto al seguimiento de distintos tipos de métodos de ajuste de precio por calidad por rubro de producto fundamentan la estrategia para aplicar ajustes explícitos cuando más se los necesita.

D.5 Encadenamiento para mostrar una variación de precios nula

7.108 El encadenamiento atribuye al cambio de calidad todas las variaciones de precios entre el producto de reemplazo en el período corriente y el producto viejo en el período anterior. En el cuadro 7.2(b), por ejemplo, se selecciona el producto de reemplazo 7 del tipo de producto B para el producto 6, no disponible en marzo. El producto de reemplazo 7 puede tener una calidad muy diferente de la del producto 6, con una diferencia de precio bastante considerable. Se supone que la variación de precios se debe a un cambio de calidad. Se realiza una estimación para p72 igualándolo a p73 para que no presente variación, es decir que, en el cuadro 7.2(b), el precio supuesto del producto 7 en febrero es 14. Por lo tanto, se supone que no hubo variación de precios en el producto 7 durante el período que va de febrero a marzo. El resultado correspondiente al período que va de enero a marzo para el producto 6 es (12/12) × (14/14) = 1,00, es decir, la variación es nula. Sin embargo, en el período de marzo a abril, el precio del artículo 7 en marzo puede compararse con el p72 imputado para febrero y encadenarse con los resultados precedentes. Por lo tanto, la comparación entre enero y abril está compuesta por la comparación del producto 6 de enero a febrero encadenada a (multiplicada por) la comparación de febrero a abril del artículo 7. Este procedimiento de encadenar es análogo a los utilizados para el marco de encadenamiento de corto plazo analizados en las secciones G.3 y H.3. El método surge de circunstancias en las que no hay productos de reemplazo comparables disponibles y existen diferencias de precio relativamente grandes entre el producto original y el de reemplazo, que presentan discrepancias significativas en la base de sus precios y en su calidad. No es posible individualizar qué proporción de esta diferencia es atribuible a variaciones de precios y qué proporción a cambios de calidad, de manera que el método la atribuye por completo a la calidad y mantiene el precio constante. Este método le otorga al índice una estabilidad de precios excesiva. Bien podría suceder que el reemplazo se realice cuando ocurran variaciones de precios considerables, por lo que esas variaciones, según este método, se atribuirían erróneamente a cambios de calidad. En el caso de los IPC, el artículo 5 de la Regulación N° 1749/96 de la Comisión Europea (CE) requiere que los Estados miembros eviten encadenar automáticamente de esa manera. Este procedimiento equivale a suponer que la diferencia de precios entre dos modelos sucesivos se puede atribuir totalmente a una diferencia de calidad (Eurostat, 2001, pág. 125).

D.6 Arrastre

7.109 Según este método, cuando un producto deja de estar disponible—por ejemplo, en el período t + 2—el cálculo de las variaciones de precios arrastra hacia adelante el precio viejo de t, como si no hubiera habido ninguna variación. De ese modo, como se desprende del cuadro 7.2(a), en el caso del tipo de producto A en los índices de Jevons y de Dutot (capítulo 20, sección B) de enero a marzo:

con p22 supliendo al p23 faltante. Esto le otorga al índice una estabilidad excesiva que se ve agravada si el precio viejo p22 sigue utilizándose para sustituir los precios no observados en los períodos subsiguientes. Introduce una estabilidad indebida en el índice y puede dar una impresión equivocada sobre el tamaño de la muestra activa. En la práctica, el método de arrastre está prohibido por el artículo 6 de la Regulación N° 1749/96 de la Comisión Europea (CE) referida a los índices de precios al consumidor armonizados (Eurostat, 2001, pág. 126). Para utilizar este método, es necesario suponer que el precio del tipo de producto en cuestión no variará. Este método debería aplicarse únicamente si se tiene suficiente certeza de que no se producirán variaciones de precios.

E. Métodos explícitos

7.110 Todos los métodos mencionados antes no se apoyan en la información explícita sobre el valor del cambio en la calidad, A(z). A continuación se examinan los métodos que requieren obtener una valuación explícita de la diferencia de calidad.

E.1 Opinión de expertos

7.111Hoven (1999) describe los reemplazos comparables como un caso especial del “ajuste por calidad subjetivo”, porque la equivalencia de los productos se basa en la opinión de un especialista en productos. Es importante mencionar esto porque una de las objeciones que se les hacen a los métodos subjetivos es su incapacidad para generar resultados que puedan ser reproducidos en forma independiente. Sin embargo, en el caso de los reemplazos comparables y de la selección de productos representativos, el procedimiento normal incluye elementos subjetivos. Desde luego, con ello no se pretende justificar la generalización de su utilización.

7.112 Las opiniones de expertos pueden resultar adecuadas en el caso de productos extremadamente complejos para los que no hay métodos alternativos viables. Los expertos, como se mencionó anteriormente, deben recibir orientación respecto de las características de la estimación que se necesita, de acuerdo con lo expuesto en la sección conceptual. Es preciso elegir más de un experto, y, si es posible, los expertos seleccionados deberían tener distinta formación y experiencia. También es recomendable que cuenten con alguna indicación del intervalo sobre el que se hará la estimación. En este sentido, un método conveniente y muy utilizado es el método Delphi (por ejemplo, véase Czinkota, 1997). Según ese enfoque, los expertos que integran el panel trabajan por separado para evitar que sus estimaciones estén sujetas a un efecto de imitación. Se les solicita que presenten una estimación del promedio y del espectro de respuestas posibles. De estas estimaciones se toma la mediana y cualquier valor que se considera extremo se le devuelve al experto en cuestión. Entonces se le solicita que explique las razones de la diferencia, pues es posible que tenga una perspectiva útil que no haya sido considerada por los demás. Si el experto proporciona alguna razón, esa respuesta se comunica a los restantes miembros del panel, a quienes se les solicita rever sus decisiones. Se calcula una nueva mediana, y es posible que se repita todo el procedimiento varias veces. Lleva mucho tiempo y dinero, pero sirve de ejemplo de la atención que hay que prestar a estas cuestiones. Sin embargo, si el ajuste se necesita por rubro de producto con una gran ponderación en el IPP, y no se dispone de otras técnicas, constituye una alternativa posible.

E.2 Ajuste por cantidad

7.113 Este es uno de los ajustes explícitos más directos que se pueden realizar y es pertinente aplicarlo en el caso de productos cuyo reemplazo tiene un tamaño distinto. En algunas situaciones se dispone fácilmente de métricas de cantidad que se pueden utilizar para comparar los productos. A título de ejemplo se puede considerar la cantidad de unidades en un envase (por ejemplo, bandejas descartables o comprimidos de vitaminas), el tamaño o el peso de un envase (por ejemplo, kilos de alimento para animales, litros de lubricante industrial), o el tamaño de artículos tales como sábanas o toallas. Se pueden ajustar los precios por cantidad multiplicando el precio del producto viejo o del nuevo por el cociente entre las cantidades. El sistema de generación de índices de producción puede realizar automáticamente este ajuste de escala convirtiendo todos los precios de la categoría en un precio por unidad de medida, peso o cantidad. Ese ajuste de escala reviste gran importancia. Por ejemplo, no debería ocurrir que se duplique el precio de un lubricante industrial que se vendía en contenedores de 2,5 litros y pasó a venderse en contenedores de 5 litros.

7.114 Sin embargo, cabe considerar una segunda cuestión. Es preciso tener en cuenta que una variación pura de precios se relaciona con el ingreso percibido por la venta de productos exactamente iguales entre sí, producidos en circunstancias idénticas y vendidos en las mismas condiciones. Por ejemplo, en la industria farmacéutica, difieren los precios de frascos de comprimidos de distintos tamaños. Un frasco con 100 compromidos, cada uno de los cuales contiene 50 miligramos de medicamento, no es lo mismo que un frasco con 50 comprimidos de 100 miligramos cada uno, aunque ambos frascos contengan 5.000 miligramos del mismo medicamento. Asimismo puede ser razonable decidir que quizás un envase de aspirinas (con, por ejemplo, 500 pastillas) no tenga una calidad 10 veces superior a la de un envase con 50 pastillas. Si la versión más pequeña ya no está disponible y se cambia, por ejemplo, por un envase más grande, y este reemplazo está acompañado por una disminución del precio unitario del 2%, no debería considerarse que ha ocurrido una caída del precio si hay una diferencia del 2% o más en el costo de producción y el margen de venta de la versión de mayor tamaño. No obstante, si el encuestado reconoció que el cambio del tamaño del envase del producto generó un ahorro del 1% en el costo de los recursos (y los márgenes), y los precios de otros productos similares que no han tenido cambios de cantidad también están disminuyendo un 1%, la variación pura de precios sería una reducción del 1%. En la práctica, es posible que el encuestado pueda estimar a grandes rasgos el efecto que tendrá sobre el precio unitario el cambio en el tamaño del envase. Sin embargo, también es muy posible que no se disponga de esa información. En ese caso, el criterio general es no interpretar automáticamente como variaciones de precios puras las variaciones de precios por unidad que surgen de cambios en el tamaño de los envases, si se dispone de información en el sentido contrario.

7.115 Analicemos otro ejemplo: supongamos que un fertilizante de marca de un tipo específico, que solía venderse en bolsas de 0,5 kilogramos a un precio de 1,5 se reemplaza por bolsas de 0,75 kilogramos a un precio de 2,25. Lo más importante en este caso es cómo se ajusta la escala de las cantidades, y no cómo se ajustan los márgenes o el costo diferencial. El método utilizaría las cantidades relativas de fertilizante en cada bolsa para realizar el ajuste. Si bien los precios aumentaron un 50% [(2,25/1,5) × 100 = 150], los precios ajustados por calidad (tamaño) se mantuvieron constantes [(2,25/1,5) × (0,5/0,75) × 100 = 100].

7.116 El enfoque puede describirse de manera más elaborada si nos referimos al gráfico 7.1. Lo más importante en este caso es la parte de la línea sin quiebres entre las coordenadas de precio y de cantidad (1,5; 0,5) y (2,25; 0,75), ambas, con precios unitarios de 3 (precio = 1,5/0,5 y 2,25/0,75). No debería haber variación en los precios ajustados por calidad. El símbolo delta (Δ) denota una variación. La pendiente de la línea es β, que equivale a ΔPrecio/ΔTamaño = (2,25 – 1,5)/(0,75 – 0,50) = 3, es decir, la variación de precio que surge de una variación en una unidad (kilogramos) del tamaño.

El precio ajustado por calidad (tamaño) en el período t – 1 para la bolsa m viejo es:

Al igual que antes, la variación de precios ajustados por calidad no muestra cambios:

El enfoque se expresa de esta manera para que pueda considerarse como un caso especial del enfoque hedónico que se analiza a continuación, donde el precio se relaciona con una cantidad de características de calidad de las cuales el tamaño puede ser tan solo una.

7.117 Puede intuirse que el método resultará satisfactorio mientras el precio por unidad de las bolsas de distintos tamaños se mantenga constante. Si el cambio fue de una bolsa de 0,5 kilogramos por una de 0,25 kilogramos con un precio de 0,75, como se expone en la continuación de la línea sin quiebres del gráfico 7.1, hacia el par coordenado (0,75, 0,25), los precios ajustados por calidad tampoco variarán ahora. Supongamos, sin embargo, que los precios unitarios (kilogramos) son 5, 3 y 3 para las bolsas de 0,25 kilogramos, 0,5 kilogramos y 0,75 kilogramos respectivamente, como se ilustra en el ejemplo siguiente y la línea quebrada del gráfico 7.1. Entonces la medida de la variación de precios ajustados por calidad dependerá de si la bolsa de 0,5 kilogramos fue reemplazada por la de 0,25 kilogramos (un aumento del 67%) o por la de 0,75 kilogramos (variación nula). Esto no resulta satisfactorio porque la elección del tamaño del artículo de reemplazo es arbitraria. Durante el procedimiento de ajuste por calidad es necesario preguntarse en cada caso si la diferencia en el precio por unidad surge de diferencias en los costos unitarios de producción y en los márgenes de venta. Si es así, es preciso realizar ajustes del precio unitario para alinear ambos precios; si no, los ajustes del precio unitario deberían realizarse sobre la proporción correspondiente a los cambios en los costos o los márgenes provenientes de economías o deseconomías en la producción de los distintos tamaños de envase. Puede resultar obvio, a partir de las características del producto, que un producto que se vende en un tamaño muy pequeño y con un precio unitario desproporcionadamente elevado tendrá un margen de utilidad inusualmente alto o costos de producción unitarios sustancialmente distintos de los de otros bienes, por lo que no sería adecuado utilizar este producto pequeño como reemplazo de un producto de mayor tamaño.

Ejemplo de ajustes por cantidad
TamañoPrimer

precio
Primer

precio

unitario
Segundo

precio
Segundo

precio

unitario
0,250,753,001,255,00
0,501,503,001,503,00
0,752,253,002,253,00

E.3 Diferencias en los costos de producción y de las opciones

7.118 Un enfoque natural consiste en ajustar el precio del producto viejo por un monto equivalente al costo de las características adicionales. Este enfoque se relaciona con las valoraciones basadas en el costo de los recursos analizadas en la sección B.2. Sin embargo, allí se recomienda el enfoque de valor para el usuario, según el cual la valoración adecuada es el cambio en los costos de producción relacionado con el cambio de calidad más cualquier margen precio-costo. Esto equivale a realizar una comparación de los precios relativos utilizando:

y x es el costo o la contribución al ingreso de las características adicionales en el período t – 1. Naturalmente, el encuestado constituye una fuente experta de esa información. Greenlees (2000) brinda un ejemplo relacionado con camiones y automóviles nuevos en Estados Unidos en 1999. Antes de los lanzamientos anuales de modelos, los funcionarios de la Oficina de Estadísticas Laborales visitan a los fabricantes seleccionados para recopilar información sobre costos. Los datos son utilizados en el IPP, el Programa Internacional de Comparación de Precios y en el IPC, y la recopilación de información es una operación conjunta de los tres programas. Las modificaciones del producto susceptibles de requerir ajustes de precios por calidad incluyen mejoras en la seguridad de los ocupantes, en la mecánica y la electricidad para el funcionamiento y la eficiencia del vehículo en sí, modificaciones que inciden sobre la duración del servicio o la necesidad de reparación y modificaciones que afectan el confort o la conveniencia.

7.119 El enfoque tradicional de la orientación hacia el productor del IPP implica que el costo de los recursos es el criterio apropiado para el ajuste de precios por calidad (Triplett, 1983). Una diferencia, entonces, entre utilizar estimaciones del costo del productor en el IPC y el IPP es que solo en el primero se agregará el margen de venta minorista. Otra diferencia importante puede ocurrir en situaciones en que la mejora en los productos se produce por orden del gobierno. Algunas de estas mejoras obligatorias no proporcionan ningún beneficio directo al comprador. En estos casos lo correcto es ajustar los precios por calidad por el correspondiente costo de los recursos en el IPP, pero no en el IPC, donde el criterio adecuado es el valor para el usuario. Sin embargo, en la sección B.2 se recomienda mantener cierta uniformidad en el tratamiento mediante un concepto de valor para el usuario para los números índice de precios utilizados en el lado de oferta y utilización de las cuentas nacionales, en el contexto de este Manual, para los IPP de los insumos y los de la producción.

7.120 Como ejemplo de los ajustes según el costo de las opciones, supongamos que los precios al productor para un producto en los períodos t y t + 2 son 10.000 y 10.500 respectivamente, pero que el precio del período t + 2 corresponde al mismo artículo con una nueva característica u opción. Además, supongamos que el precio de la característica adicional en t + 2 es de 300. En ese caso, la variación de precios sería 10.200/10.000 = 1,02, o 2%. El ajuste puede adoptar una forma multiplicativa (véase la sección A); el valor de las opciones adicionales es 300/10.500 = 0,028571 del precio del período t + 2. Por lo tanto, el precio ajustado en el período t es 10.285,71, y la variación de precios es 10.500/10.285,71 = 1,020833, o aproximadamente 2%. Si en los períodos subsiguientes cualquiera de estos elementos cambia, también debe cambiar p^nt1 en esas comparaciones. El método del costo de las opciones resulta apto para mercados estables con tecnologías estables. De lo contrario, puede ser preferible estimar un ajuste por única vez en el precio del período base anterior y luego comparar esta estimación con todos los productos subsiguientes que cuentan con la nueva opción, es decir, 10.500/10.300 = 1,019417, o aproximadamente 2%.

7.121 En el ejemplo anterior, los precios disponibles para las opciones eran precios de venta. A los fines de las estimaciones del costo de los recursos, los precios de venta como estimaciones del valor para el usuario deben convertirse en estimaciones de costo eliminando los márgenes de ganancia y los impuestos indirectos. De manera similar, y más acorde con lo expuesto en la sección B.2, los costos de producción de las opciones deben ser actualizados y convertidos en valores para el usuario agregando los márgenes precio-costo y los impuestos indirectos. A menudo, esos datos solo están disponibles en un período. Si se considera que los márgenes de ganancia mantienen la misma proporción en los períodos subsiguientes, entonces no habría problema, ya que las variaciones de precios minoristas serían una variable representativa de las variaciones de los precios del productor una vez ajustados por los márgenes proporcionales. Sin embargo, si la antigüedad promedio de los productos cambia, estarían en distintas etapas de sus ciclos de vida y sus márgenes podrían diferir.

7.122 Supongamos que se le agrega una característica a un producto. Las sillas de oficina, por ejemplo, pueden producirse en una versión estándar o en otra que cuente con un mecanismo de palanca que permita regular su altura. Es posible que la especificación siempre haya sido la del modelo estándar, aunque este ya no se produzca. La nueva especificación puede ser un modelo con mecanismo de ajuste de altura. De esta manera, el costo de la opción se conoce desde antes y es posible desarrollar una serie continua a partir de la ecuación (7.20) simplemente agregando el costo de las opciones al antiguo precio del período base. Sin embargo, incluso este proceso puede presentar problemas. En primer lugar, el costo (el valor para el usuario) de producir algo como modelo estándar (dado que todas las nuevas sillas permiten ajustar la altura) puede ser inferior al costo de cuando la nueva característica era una opción. Por lo tanto, el método de costo de la opción subestimaría el aumento de precios. Es posible que el fabricante cuente con una estimación de los efectos de ese tipo de economía de escala, que permita realizar más ajustes. Triplett (2002) cita un estudio de Levy et al. (1999), en el que un sistema de protección contra el robo de automotores se instalaba como estándar, pero se desactivaba si la opción no era requerida. Al parecer, era más económico producir de esta manera. En segundo lugar, si se incluye algo como estándar, el ingreso percibido puede ser menor en algunas ventas que el costo marginal de producirlo. La decisión de incluir algo como estándar impide a los consumidores rechazarlo. Es posible que se vuelquen hacia otros fabricantes que sí les dan la posibilidad de excluir la opción, aunque es poco probable que ese sea el único criterio conforme al cual deciden sus compras. Como resultado general, una estimación del costo de la opción, basada en los precios pagados por quienes la eligen, es probablemente mayor que el ingreso implícito que los compradores le asignan como estándar. En tercer lugar, el mecanismo para regular la altura de la silla podría valorarse a un monto adicional x si se lo vende por separado. Es probable que existan sectores de mercado especialmente interesados en esos mecanismos y dispuestos a pagar el monto adicional. Sin embargo, cuando se lo vende como estándar, muchos de los compradores no le asignarán tanto valor, ya que ellos fueron precisamente quienes eligieron la silla estándar. El valor para el usuario total sería menor que x, si bien el monto de esa diferencia no es fácilmente determinable. Algunas oficinas de estadística utilizan la mitad de x para el ajuste. Si se contara con mayor información sobre la proporción del mercado que compra los productos estándar, podrían generarse estimaciones más exactas.

7.123 Los ajustes según el costo de las opciones son similares a los ajustes por cantidad, con la excepción de que la característica de calidad adicional del reemplazo no se refiere necesariamente al tamaño. La comparación es pnt/p^mt1, donde p^mt1=pmt1+βΔz. para una característica individual z, donde, Δz=(zntzmt1). La característica puede ser la cantidad de memoria RAM que se agrega cuando una PC específica se reemplaza por otra idéntica en todos los aspectos a excepción del tamaño de la RAM. Si la relación entre la RAM y el precio es lineal, esta formulación es apropiada. En las páginas web de muchos fabricantes de computadoras, el precio de la memoria RAM aparece como independiente de las demás características, por lo que este tipo de ajuste lineal parece adecuado. Es preciso tener en cuenta que una formulación lineal siempre valora la cantidad fija adicional de RAM de la misma manera, con independencia del tamaño total de memoria RAM de la máquina.

7.124 Es posible que la relación no sea lineal. Por ejemplo, para cada 1% adicional de x, y aumenta en 1,5% (β = 1,015). En este caso:

para pnt/p^mt1, como medida de las variaciones de precios ajustados por calidad. Nuevamente, la variación z puede reflejar el flujo de servicio, pero la no linealidad en la relación precio-z puede reflejar la utilidad creciente o decreciente con relación a la escala del abastecimiento. La característica puede tener un precio mayor en los modelos superiores del mercado que en los inferiores; es decir que, en la ecuación (7.21), β ≥ 1.

7.125 Para percibir la similitud entre los enfoques de ajuste por cantidad y de costo de la opción basta con analizar el gráfico 7.1, considerando que el eje horizontal de las opciones es la característica z. La similitud entre los enfoques de ajuste por cantidad y de costo de la opción es evidente, pues ambos relacionan el precio con alguna dimensión de calidad: el tamaño o la opción. El enfoque del costo de la opción se puede extender a más de una dimensión de calidad. Ambos enfoques se basan en obtener estimaciones de la variación de precios que resultan de un cambio de opción o tamaño: las estimaciones de la pendiente β. En el caso del ajuste por cantidad, esto se calcula a partir de un producto que solo difiere del producto reemplazado en cuanto al tamaño. La estimación de la pendiente β en este caso podría identificarse a la perfección a partir de los datos correspondientes a los dos. Es como si los cambios en la calidad de los otros factores fueran tenidos en cuenta por la naturaleza del experimento, lo cual se logra comparando los precios de dos productos que son iguales en todo, con excepción del cambio de cantidad. Es posible, por ejemplo, que dos artículos sean casi idénticos y solo difieran en una de sus características. Ello permite determinar el valor de esa característica. Sin embargo, en ocasiones el valor de una característica u opción debe obtenerse a partir de un conjunto mucho mayor de datos. Ello puede deberse a que la dimensión de calidad asume un rango relativamente grande de valores numéricos posibles sin que se la pueda valorizar en forma uniforme e inmediatamente obvia. Supongamos un ejemplo sencillo de una característica que varía en un producto: la velocidad del procesador en una PC. No es fácil determinar el valor de una unidad de velocidad adicional. Para complicar aún más las cosas, pueden existir varias dimensiones de calidad de los artículos y puede ocurrir que no todas sus combinaciones existan como artículos en el mercado en cualquier momento dado. Además, las combinaciones existentes en el segundo período sujeto a la comparación pueden ser bastante distintas de las del primero. Todas estas consideraciones llevan a adoptar un marco más general.

Gráfico 7.1.Ajuste por calidad de artículos de diferente tamaño

E.4 Enfoque hedónico

E.4.1 Principios y método

7.126 El enfoque hedónico es una ampliación de los dos enfoques anteriores. En primer lugar porque la variación de precios que surge de una variación unitaria en la calidad—la pendiente de la recta en el gráfico 7.1—ahora se estima a partir de un conjunto de datos que comprende los precios y valores de las características de calidad de una mayor cantidad de variedades. En segundo lugar, el conjunto de características de calidad se amplía para abarcar, en principio, las principales características que pueden influir en el precio y no solamente el ajuste por cantidad o por opción. La base teórica de las regresiones hedónicas se estudiará en el capítulo 21, pero se resume brevemente después del ejemplo que se expone a continuación.

7.127 En primer lugar, cabe tener en cuenta que el método requiere ampliar el conjunto de datos de manera de incluir los valores para cada producto de las características que determinan el precio. Según el método de los modelos equiparados, cada encuestado debe suministrar suficiente información sobre cada artículo para permitir su identificación, a fin de poder volver a determinar su precio en el futuro. La ampliación necesaria de la descripción requiere que todas las características que influyen sobre el precio estén disponibles para todos los artículos. Merkel (2000) descubrió que el empleo de listas de control de características de un producto contribuye a mejorar la calidad de los datos recopilados y también resulta útil para el ajuste hedónico (sobre la recopilación de precios, véase también el capítulo 6 y Liegey, 1994). Si un producto no está disponible, puede identificarse cualquier diferencia de características con respecto a su reemplazo y, como se verá, podrá atribuirse un valor a estas diferencias mediante el enfoque hedónico.

7.128 En el apéndice 7.1 se presentan datos tomados de los sitios web de Compaq y Dell del Reino Unido en julio de 2000, acerca de los precios y las características de 64 computadoras de escritorio. El gráfico 7.2 es un diagrama de dispersión construido a partir de estos datos, que relaciona los precios (£) con la velocidad de los procesadores (MHz). Todo indica que las PC más veloces registran mayores precios, o sea la relación precio-velocidad es positiva. Dentro del marco teórico de costo de la opción analizado previamente, la sustitución de una PC de 733 MHz por una de 933 MHz implicaría medir la pendiente de la recta entre dos puntos únicos. Este enfoque requiere que las PC de 733 MHz y 933 MHz solo difieran en ese aspecto. A partir del gráfico 7.2 y del apéndice 7.1, es posible ver que en cada instancia hay varias PC que poseen la misma velocidad, pero distintos precios, a causa de diferencias en otros aspectos. Para estimar el valor que se les asigna a unidades de velocidad adicionales se precisa una estimación de la pendiente de la recta que mejor se ajuste a los datos. En el gráfico 7.1 se utilizó la pendiente real; para los datos del gráfico 7.2 se necesita calcular una estimación de la pendiente a partir de la estimación de la ecuación de la recta que mejor se ajuste a los datos, utilizando la regresión por mínimos cuadrados ordinarios (MCO). El software estadístico y econométrico estándar, así como también las hojas de cálculo, cuentan con aplicaciones para realizar regresiones. La ecuación (lineal) estimada en esta instancia es:

Gráfico 7.2.Diagrama de dispersión de precios de computadoras personales

El coeficiente referido a la velocidad es la pendiente estimada de la recta: la variación de precios (£3,261) que resulta de una variación de la velocidad de 1 MHz. Esta ecuación sirve para estimar las variaciones de precios ajustados por calidad de PC de distintas velocidades. El R¯2 determina que el 82% de la variación de precios se explica por la variación de la velocidad de procesamiento. Se halló que el estadístico t para poner a prueba la hipótesis nula de que el coeficiente sea igual a cero tenía un valor de 18,83 y su comparación con los valores de los cuadros estándar de la distribución t dio como resultado que la hipótesis nula fuera rechazada en un nivel del 1%. En otras palabras, en este nivel de significación el hecho de que el coeficiente estimado difiera de cero no se puede atribuir a errores de muestreo, es decir, existe una probabilidad del 1% de que se rechace erróneamente la hipótesis nula. Sin embargo, en el apéndice 7.1 puede verse que el rango de precios para una velocidad determinada (933 MHz, por ejemplo) es considerable. El rango de precios oscila en £1.000, lo cual sugiere que quizás haya otras características de calidad involucradas. El cuadro 7.4 muestra los resultados de una ecuación de regresión que relaciona el precio con algunas características de calidad utilizando los datos del apéndice 7.1. Estas estimaciones se pueden obtener con el software estadístico y econométrico estándar, así como con hojas de cálculo.

Cuadro 7.4.Resultados de una regresión hedónica de computadoras personales Dell y Compaq
Variable dependientePrecioLogaritmo natural del precio
Constante−725,996 (2,71)**6,213 (41,95)***
Velocidad (Procesador, MHz)2,731 (9,98)***0,001364 (9,02)***
RAM (memoria de acceso aleatorio, megabytes)1,213 (5,61)***0,000598 (5,00)***
HD (capacidad del disco duro, megabytes)4,517 (1,96)*0,003524 (2,76)**
Marca (Referencia: Compaq Deskpro)
Compaq Presario−199,506 (1,89)*−0,152 (2,60)**
Compaq Prosignia−180,512 (1,38)*−0,167 (2,32)*
Dell−1.330,784 (3,74)***−0,691 (3,52)***
Procesador (Referencia: AMD Athlon)393,325 (4,38)***0,121 (2,43)**
Intel Celeron282,783 (4,28)***0,134 (3,66)***
Intel Pentium III
Unidad ROM (Referencia: CD-ROM)†
CD-RW (disco compacto regrabable)122,478 (56,07)***0,08916 (2,88)**
Unidad DVD (disco de video digital)85,539 (1,54)0,06092 (1,99)*
Dell × Velocidad (MHz)1,714 (4,038)***0,000820 (3,49)***
N6363
R¯20,9340,934
† Memoria de solo lectura.Las cifras entre paréntesis son estadísticos t que ponen a prueba la hipótesis nula de que el coeficiente sea igual a cero.***, ** y * son estadísticamente significativos en niveles de 0,1%, 1% y 5%, respectivamente, siendo sus valores de una sola cola.
† Memoria de solo lectura.Las cifras entre paréntesis son estadísticos t que ponen a prueba la hipótesis nula de que el coeficiente sea igual a cero.***, ** y * son estadísticamente significativos en niveles de 0,1%, 1% y 5%, respectivamente, siendo sus valores de una sola cola.

7.129 En la primera columna se presentan los resultados de un modelo de regresión lineal en el cual la variable dependiente es el precio. La primera variable es la velocidad del procesador, con un coeficiente de 2,731: un aumento de la velocidad de un MHz genera un aumento estimado de £2,731 (signo positivo) en el precio. Una variación de 733 MHz a 933 MHz se valoraría en 200 (2,731) = £546,20. El coeficiente es estadísticamente significativo: su diferencia respecto de cero (efecto nulo) no puede atribuirse a errores de muestreo en un nivel del 0,1% de significación. Este coeficiente estimado se basa en un modelo multivariante; el coeficiente mide el efecto sobre el precio de una variación en una unidad de la velocidad de procesamiento, habiendo controlado el efecto de las demás variables de la ecuación. El resultado de 3,261 en la ecuación (7.22) está basado en una ecuación con una sola variable y por lo tanto no controla el efecto de otras variables que no figuran en la ecuación. Este último número difiere del resultado mejorado.

7.130 Las variables de marca son ordenadas al origen ficticias que adoptan el valor 1, si, por ejemplo, la computadora es Dell, y cero en los demás casos. Si bien las marcas no son características de calidad en sí mismas, pueden servir como variables representativas de otros factores como la confiabilidad del servicio posventa. La inclusión de esas variables ficticias de marca también refleja mercados segmentados como comunidades de compradores, según se expone en el apéndice 21.1 del capítulo 21. Se crearon variables ficticias similares para otros modelos, como la Compaq Presario y la Compaq Prosignia. Sin embargo, se omitió la Compaq Deskpro a fin de que este modelo fuera la referencia con respecto a la que se comparan los demás modelos. El coeficiente de Dell es una estimación de la diferencia entre el valor de una Dell y una Compaq Deskpro, considerando que las demás variables se mantienen constantes (es decir, £1.330,78 más económica). De manera similar, una Intel Pentium III comporta una diferencia estimada de £282,78 sobre una AMD Athlon.

7.131 La estimación referida a la velocidad del procesador se basó en datos de las PC de marca Dell y Compaq. Si el ajuste por calidad se efectuara entre dos Dell, podría argumentarse que habría que omitir los datos de las Compaq. Podrían estimarse regresiones para cada fabricante por separado, pero el tamaño de la muestra se vería enormemente reducido. Otra alternativa es utilizar un término de interacción o una pendiente ficticia para las variables que tienen un efecto de interacción distintivo con las marcas. Por ejemplo, Dell × Velocidad, que adopta el valor de “velocidad” cuando la PC es Dell y un valor cero en los demás casos. El coeficiente de esta variable es 1,714 (véase el cuadro 7.4); es una estimación del aumento de precio adicional (signo positivo) de una Dell por encima del aumento estándar generado por un aumento en velocidad de 1 MHz. En el caso de las PC Dell, el aumento en el precio es de 2,731 + 1,714 = £4,445. Por lo tanto, si la Dell que reemplaza a la que no está disponible es 200 MHz más veloz, ajustar el precio de la segunda implica agregarle 200 × £4,445 = £889. Del mismo modo pueden definirse y utilizarse términos interactivos para otras variables. La estimación de ecuaciones de regresión se realiza fácilmente utilizando software econométrico o estadístico, o funciones de análisis de datos en hojas de cálculo. Estas técnicas se analizan en muchos trabajos, como Kennedy (2003) y Maddala (1988). En el apéndice 21.1 del capítulo 21 se analizan cuestiones econométricas específicas de la estimación de regresiones hedónicas.

7.132 El R¯2 es la proporción de la variación de precio que se explica por la ecuación estimada. En términos más formales, es 1 menos el cociente entre la varianza de los residuos, Σi=1n(pitp^it)2/n, de la ecuación, y la varianza de precios Σi=1n(pitp¯it)2/n·· El guión sobre el término R2 denota que la expresión ha sido debidamente ajustada según los grados de libertad, lo cual resulta necesario al comparar ecuaciones con cantidades diferentes de variables explicativas. Un R¯2 igual a 0,934 es un valor alto. Sin embargo, un R¯2 elevado puede resultar engañoso a los fines del ajuste por calidad. En primer lugar, esos valores informan que las variables explicativas dan cuenta de gran parte de la variación de precios. Esto puede darse para una cantidad relativamente grande de variedades de bienes en el período bajo análisis. Pero ello no implica un alto grado de predicción en el ajuste de un producto de reemplazo de una única marca en un período posterior. La exactitud de los valores predichos no solo depende de cuán bien se ajuste la ecuación, sino también de cuánto se alejen de las medias de la muestra las características del producto cuyo precio se pretende predecir. Cuanto más inusual es el producto, mayor es el intervalo de probabilidad de la predicción. En segundo lugar, el R¯2 indica la proporción de la variación de precios explicada por la ecuación estimada. Es posible que 0,90 se explique, y 0,10 no. Si la dispersión de precios es elevada, quedará un amplio margen absoluto de precios sin explicar. No obstante, un R¯2 alto es una condición necesaria para realizar ajustes hedónicos.

7.133 Por lo general, las regresiones hedónicas deberían efectuarse utilizando una formulación semilogarít-mica (capítulo 21). La variable dependiente es el logaritmo (natural) del precio. Sin embargo, la formulación semilogarítmica obedece a que las variables en el miembro derecho de la ecuación se toman en sus unidades normales. Una forma doble logarítmica también toma el logaritmo de las variables del lado derecho z. Sin embargo, si cualquiera de estas variables z es una variable ficticia—es decir, adopta el valor de cero en algunas instancias—, la forma doble logarítmica no se puede aplicar. No es posible calcular el logaritmo de cero, y de allí el énfasis sobre la forma semi-logarítmica. Este análisis entre las formulaciones lineales y las semilogarítmicas es equivalente al de las formulaciones aditivas y multiplicativas de la sección A. Un modelo lineal, por ejemplo, asignaría £282,78 más a una PC con Intel Pentium III respecto de una con AMD Athlon, independientemente del precio de la PC. Esta estrategia de precios es frecuente cuando se usa Internet. Sin embargo, muy a menudo, una misma opción se valora a un precio mayor en el caso de bienes y servicios de segmentos superiores del mercado. En este caso, nuestro equivalente de la ecuación (7.22) para un modelo multivariante es:

In Precio = In β0 + z1 β1 + z2 β2 + z3 β3 + … + zn βn + In ε.

Obsérvese que se trata de una fórmula semilogarít-mica: solo se calculan los logaritmos de la variable del miembro izquierdo de la ecuación, es decir, del precio. Ninguna de las características z ingresa en forma logarítmica a la regresión. De esta manera se viabiliza la introducción de variables ficticias en el miembro derecho de la ecuación según se posea o no determinada característica. Esas variables ficticias adoptan un valor de 1 si el producto posee la característica y de 0 si no la posee, ya que no es posible calcular el logaritmo para el valor cero. En el capítulo 21 se analizan en mayor detalle algunas cuestiones vinculadas con la elección de la forma de la función.

7.134 Aplicando logaritmo a ambos miembros de la primera ecuación (7.23) se obtiene una forma lineal en la segunda ecuación. De esta manera puede utilizarse un estimador convencional de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) para estimar los logaritmos de los coeficientes. Estas estimaciones se presentan en la columna 3 del cuadro 7.4 y se interpretan fácilmente: si se multiplican por 100, representan la variación porcentual de precio que surge de una variación en una unidad de la variable explicativa. En el caso de la velocidad del procesador, se estima que hay una variación de precios de 0,1364% por cada MHz adicional que el producto de reemplazo tiene respecto del no disponible. Cuando se utilizan variables ficticias, los coeficientes multiplicados por 100 son estimaciones de la variación porcentual de precio dada por (eβ – 1)100; por ejemplo, si comparamos una unidad grabadora de CD (CD-RW) con una unidad lectora (CD-ROM), resulta (e0,08916 – 1)100 = 9,326%. Existe cierto sesgo en estos coeficientes estimados para las variables ficticias de la ecuación (semi)logarítmica; la mitad de la varianza de la ecuación de regresión debería sumarse al coeficiente antes de utilizarlo (Teekens y Koerts, 1972). Para un CDROM, el estadístico t es 2,88, que es igual al coeficiente dividido por su error estándar, siendo este 0,08916/2,88 = 0,03096 y la varianza, 0,030962 = 0,000958. A fin de ajustar la varianza de la ecuación de regresión, es preciso sumar 0,000958/2 y 0,08916 = 0,089639 o 8,9639%.

7.135 Este enfoque resulta particularmente útil cuando el mercado no revela el precio de las características de calidad que se requiere para realizar el ajuste. Los mercados revelan los precios de los productos, pero no los de sus características de calidad, por lo que resulta útil considerar los productos como paquetes cerrados de características. Un conjunto suficientemente grande de datos de productos con sus características y con una variabilidad suficiente en cuanto a combinaciones de características entre productos permite que la regresión hedónica estime los precios implícitos de dichas características. La teoría formal se presenta en el capítulo 21. Existen varias maneras de aplicar este método, que se describen a continuación. Antes de ello, sin embargo, es interesante señalar cómo deben interpretarse estos coeficientes en función de las necesidades teóricas.

E.4.2 Sobre la teoría

7.136 Cabe mencionar algunos aspectos relativos a la interpretación de los coeficientes que se obtienen a partir de las regresiones hedónicas. Este tema se examina en mayor detalle en la sección B.5 del capítulo 21, pero aquí resumiremos las conclusiones. Anteriormente se cometía el error de creer que los coeficientes obtenidos a partir de los métodos hedónicos estimaban el valor para el usuario y no el costo de los recursos. En el caso de la elaboración del IPC, en general se consideró que lo importante era el primer concepto, mientras que para la elaboración del IPP prevaleció el segundo (de todos modos, véase la sección B.2). Rosen (1974) concluyó que los coeficientes hedónicos pueden reflejar tanto el valor para el usuario como el costo de los recursos, es decir, la influencia tanto de la demanda como de la oferta. Existe, en términos econométricos, un problema de identificación, según el cual los datos observados no permiten la estimación de los parámetros de oferta y demanda subyacentes. Sin embargo, supongamos que la tecnología de producción es la misma para todos los vendedores pero los compradores difieren. En ese caso, la función hedónica describe los precios de las características que la empresa ofrecerá teniendo en cuenta la combinación actual de gustos, dada la tecnología predominante. Hay diferentes gustos del lado del consumidor, por lo que aquello que aparece en el mercado es el resultado del intento de las empresas por satisfacer las preferencias de los consumidores en función de un nivel constante de beneficios y tecnología; la función de precios hedónica revela la estructura de la oferta. Supongamos ahora que los vendedores son distintos entre sí pero los gustos de todos los consumidores son iguales. En este caso la función hedónica p(z) identifica la estructura de la demanda. De estas dos posibilidades, la uniformidad de gustos es improbable, siendo más probable la uniformidad de tecnologías, en especial si el acceso a la tecnología no se ve restringido a largo plazo. En Griliches (1988, pág. 120) se propone, en relación con el IPC:

En mi opinión, lo que procura el enfoque hedónico es estimar aspectos de la restricción presupuestaria que enfrentan los consumidores, permitiendo de esa manera la estimación de precios “faltantes” cuando varía la calidad. Su fin no es estimar funciones de utilidad per se, aunque también puede ser utilizado con estos propósitos… lo que se estima es el lugar geométrico real de la intersección de las curvas de demanda de diferentes consumidores con distintos gustos y las curvas de oferta de diferentes productores con distintas tecnologías posibles de producción. Por lo tanto, es improbable que puedan determinarse las funciones subyacentes de utilidad y de costo solo a partir de esos datos, salvo en circunstancias muy especiales.

Por ello, debemos tomar una posición pragmática. En muchos casos puede no ser adecuado el ajuste implícito de los precios por calidad esbozado en la sección C debido a que es probable que los supuestos implícitos no resulten válidos. En esos casos, las necesidades prácticas de las estadísticas económicas requieren ajustes explícitos por calidad. No hacer nada sobre la base de que las mediciones no son conceptualmente adecuadas sería equivalente a hacer caso omiso del cambio de calidad y produciría resultados erróneos. Las técnicas hedónicas brindan una herramienta importante para utilizar eficazmente los datos sobre la relación precio-calidad que se derivan de otros productos en el mercado, para ajustar los cambios en una o más características.

7.137 Para aplicar adecuadamente la regresión hedónica es necesario corroborar si los coeficientes de las ecuaciones estimadas tienen sentido. Puede decirse que la gran cantidad de distribuciones de gustos y tecnologías y las interrelaciones entre oferta y demanda limitan las posibilidades de obtener estimaciones razonables a partir de las regresiones. Por ejemplo, una empresa puede reducir precios y sacrificar su margen de utilidad por razones relacionadas con planes estratégicos a largo plazo, y en ese caso se obtendrían coeficientes que a primera vista parecerían ilógicos. No se niega la utilidad de examinar coeficientes hedónicos como parte de una estrategia para evaluar ecuaciones hedónicas estimadas. En primer lugar, este campo ha sido objeto de considerable trabajo empírico y los resultados muestran coeficientes individuales que son, en su mayoría, bastante razonables. Aun a lo largo del tiempo pueden manifestar tendencias decrecientes muy notorias (van Mulligen, 2003). En segundo lugar, como se verá más adelante, puede sostenerse que el énfasis debería estar sobre la predicción y su error, y no sobre los valores de los coeficientes considerados por separado (Pakes, 2001).

E.4.3 Aplicación

7.138 La aplicación de métodos hedónicos para estimar los ajustes por calidad de los precios de reemplazos no comparables puede adoptar distintas formas. La primera tiene lugar cuando se vuelve a determinar el precio de un producto con características diferentes. Lo que se necesita es ajustar el precio del producto viejo o del producto (nuevo) de reemplazo a partir de la valorización de la diferencia de calidad entre los dos. Este “emparche” de los precios no disponibles es muy distinto del empleo de los índices hedónicos de precios, tema que se analizará en la sección 7.G.2 y en el capítulo 21. Estos utilizan regresiones hedónicas para generar índices hedónicos globales de precios ajustados por calidad. En el primer caso se trata de una aplicación parcial, que se utiliza sobre reemplazos no comparables cuando los productos dejan de producirse. El segundo método, como se verá en la sección 7.G.2, es una aplicación general sobre una muestra obtenida a partir de todo el conjunto de datos. Aquí nos ocuparemos del emparche parcial.

7.139 Imputación hedónica: Predicción vs. real. En este enfoque, una regresión hedónica del (logaritmo natural del) precio del modelo i en el período t se estima para cada mes a partir de su conjunto de características zkit de acuerdo con:

Supongamos que el precio del producto m disponible en enero (período t) no está disponible en marzo (período t + 2). Es posible predecir el precio del producto m para marzo incorporando las características del producto viejo no disponible m en la ecuación de regresión estimada correspondiente a marzo; el proceso se repite para los meses subsiguientes. El precio predicho para el producto viejo en marzo y la comparación de precios con enero (período t) están dados, respectivamente, por:

yp^mt+2/pmt, es decir, el ajuste se realiza sobre el precio del modelo viejo. En el ejemplo del cuadro 7.2(a), se estimarían p^23, p^24 etc. y p^63, p^64 etc. y se compararían con p21 y p61, respectivamente. Los espacios en blanco de los productos 2 y 6 en el cuadro 7.2(a) se completarían efectivamente con los precios estimados a partir de la ecuación de regresión.

7.140 Un procedimiento alternativo consiste en seleccionar un producto de reemplazo n para cada producto no disponible m. En ese caso, el precio de n en el período t + 2 es conocido, y se necesita una predicción de un precio de n para el período t. El precio predicho para el nuevo producto y la comparación de precios requerida son:

yp^nt+2/p^nt, respectivamente, es decir, se ajusta el precio del nuevo modelo. En este caso, las características del producto n se introducen en el miembro derecho de la regresión estimada en el período t. Las comparaciones de precios de la ecuación (7.25a) pueden ponderarse utilizando wmt, y lo mismo sucede con la comparación de precios del artículo de reemplazo en la ecuación (7.25b).

7.141 Una última alternativa consiste en calcular la media geométrica de las fórmulas de las ecuaciones (7.25a) y (7.25b) sobre la base de argumentos análogos a los analizados en el capítulo 15 y expuestos en Diewert (1997) sobre cuestiones similares relacionadas con los números índice.

7.142 Imputación hedónica: Predicción vs. predicción. Existe otro enfoque que implica utilizar valores predichos para el producto en ambos períodos, por ejemplo, p^nt+2/p^nt, donde n representa el producto. Supongamos que hay un error de especificación en la ecuación hedónica. Por ejemplo, puede haber un efecto de interacción entre una característica y una marca representada por una variable ficticia entre Dell y la velocidad en el ejemplo del cuadro 7.4. Poseer ambas características puede dar lugar a un precio más alto (a partir de una forma semilogarítmica) que el que tienen sus componentes por separado (puede encontrarse datos comprobados sobre los efectos de interacción en Curry, Morgan y Silver, 2000). Utilizar p^nt+2/p^nt induciría a error, debido a que el precio efectivo del numerador incorporaría una prima del 5%, lo cual no ocurriría si el precio se predijese directamente a partir de una fórmula semilogarítmica. Cabe resaltar que, cuando se adopta este enfoque, se reemplaza un precio real, que se registra, por una imputación. Ni esto ni la forma de sesgo tratada anteriormente son deseables. Diewert (2002e) examina un problema similar y sugiere ajustar el precio efectivo para armonizarlo con el hedónico.

7.143 Las comparaciones que utilizan valores pronosticados en ambos períodos son las siguientes:

p^nt+2/p^nt para el nuevo producto,

p^mt+2/pmt para el producto viejo o que deja de estar disponible, o

como media (geométrica) de ambos.

7.144 Ajustes hedónicos que utilizan coeficientes. Con este enfoque, se utiliza un producto de reemplazo y se determina cualquier diferencia entre las características del reemplazo n en el período t + 2 y m en el período t. Se compara un precio predicho para n en el período t, es decir, p^nt, con el precio efectivo pnt+2. Sin embargo, a diferencia de lo que ocurre en el caso de la ecuación (7.25b), por ejemplo, puede estimarse p^nt aplicando el subconjunto de características k que diferenciaban m de n a sus respectivos precios implícitos en el período t que se estimaron a partir de la regresión hedónica, y ajustando el precio de pmt. Por ejemplo, si el producto de reemplazo más aproximado para el producto 2 fuera el producto 3, se identifican las características que diferencian al producto 3 del producto 2 y se estima el precio en el período base p31 ajustando p21 mediante los coeficientes adecuados de la regresión hedónica en ese mes. En el caso de las lavadoras, por ejemplo, si el producto 2 tenía una velocidad de 800 revoluciones por minuto (rpm), y el producto 3 una de 1.100 rpm, si los demás factores se mantienen constantes, se estimaría el precio sombra de la diferencia de 300 rpm mediante la regresión hedónica, y p21 se ajustaría en comparación con p33. Obsérvese que si las variables z del conjunto de características son perfectamente independientes entre sí, los resultados de este enfoque serán similares a los de la ecuación (7.25b). Esto se debe a que la interdependencia entre las variables del miembro derecho de la ecuación hedónica—multicolinealidad—da como resultado estimaciones poco precisas de los coeficientes (véase el apéndice 21.1. del capítulo 21).

7.145Ajuste indirecto hedónico. También es posible utilizar un ajuste hedónico indirecto del período corriente, que requiere estimar la regresión hedónica únicamente en el período base t.

El primer término es la variación de precios entre el artículo viejo y su reemplazo en los períodos t y t + 2, respectivamente. Pero la calidad del producto también ha cambiado, de manera que esta variación de precios debe dividirse por alguna medida del cambio de calidad. El segundo término utiliza la regresión hedónica en el período t tanto en el numerador como en el denominador. De ese modo, los coeficientes—los precios sombra de cada característica—se mantienen iguales. No son los precios los que varían. Pero los precios pronosticados difieren por cuanto se ingresan distintas cantidades de características en el numerador y el denominador: las características del producto de reemplazo n en el numerador y las del producto viejo m en el denominador. La medida es la variación de precio después de quitar (mediante una división) el cambio en la cantidad de características, cada una valorada según el precio constante del período t. Desde el punto de vista conceptual, sería igualmente válido tomar la valoración constante a partir de una regresión del período t + 2 y sería ideal calcular la media geométrica de las dos. Sin embargo, si las regresiones hedónicas no pueden realizarse en tiempo real, la ecuación (7.27) constituye una solución intermedia. A medida que aumenta la diferencia entre los resultados del período corriente y el período base, su validez se reduce. Por lo tanto, las regresiones estimadas deberían actualizarse con regularidad utilizando estimaciones de los períodos anteriores y de los corrientes, y los resultados deberían compararse en forma retrospectiva a fin de comprobar su validez.

E.4.4 Precauciones necesarias

7.146 Es preciso tener en mente las limitaciones del enfoque hedónico. Algunos puntos se resumen a continuación, pero se recomienda a los lectores consultar la bibliografía y el apéndice 21.1 del capítulo 21. En primer lugar, el enfoque requiere un conocimiento especializado de estadística para estimar las ecuaciones, aunque esto se ve facilitado por la existencia de software fácil de usar con capacidad de realizar regresiones. El software estadístico y econométrico contiene un conjunto de diagnósticos para establecer si la formulación final del modelo es satisfactoria, entre ellos, el R¯2 como medición del poder explicativo global de la ecuación, y los estadísticos F y t, que permiten determinar si las diferencias entre los coeficientes de las variables explicativas son distintas de cero en forma individual o conjunta, para distintos niveles de significación estadística. La mayoría de estos estadísticos utilizan los errores de la ecuación estimada. La ecuación de regresión puede servir para predecir los precios de cada producto incorporando los valores de las características de los productos en las variables explicativas. Las diferencias entre los precios efectivos y los resultados pronosticados se llaman errores residuales. Los resultados sesgados o inexactos pueden darse a partir de una diversidad de factores, como la heterosedasticidad (varianzas no constantes de los residuos que sugieren formas no lineales u omisión de variables explicativas importantes), una distribución de los errores distinta de la normal, y la multicolinealidad, en que dos o más variables explicativas están relacionadas entre sí. Es común referirse a este último problema en particular como la “pesadilla de las regresiones hedónicas” (Triplett, 1990). Tales cuestiones econométricas reciben un detallado tratamiento en el contexto de las regresiones hedónicas (Berndt, 1991; Berndt, Griliches y Rappaport, 1995; Triplett, 1990; Gordon, 1990; Silver, 1999, y el apéndice 21.1 del capítulo 21), mientras que se las analiza de manera más general en textos de introducción a la econometría como Kennedy (2003) y Maddala (1988). Cuando se sospecha que existe multicolinealidad, se prefiere utilizar valores predichos antes que coeficientes individuales, por las razones mencionadas anteriormente.

7.147 En segundo lugar, los coeficientes estimados deberían actualizarse con regularidad. Sin embargo, si los ajustes se realizan sobre los modelos viejos, la comparación de precios se realiza entre el precio del nuevo modelo y el precio del modelo viejo ajustado por calidad. La diferencia de calidad entre el modelo viejo y el nuevo se deriva utilizando coeficientes obtenidos a partir de una regresión hedónica de un período previo, como estimaciones del valor de tales diferencias. A primera vista, no es necesario actualizar la regresión hedónica todos los meses. La valoración de una característica en el período de referencia de los precios, sin embargo, puede ser bastante distinta de su valoración en el nuevo período. Por ejemplo, una característica puede valer un 5% más en el período de referencia respecto del 10% en el período corriente debido a un descuento introductorio para incentivar su uso en ese momento de su ciclo de vida. Seguir utilizando los coeficientes de algún período alejado en el tiempo para realizar ajustes de los precios en el período corriente equivale a utilizar ponderaciones del período base desactualizadas. Aunque la comparación estuviese bien definida, no tendría mucho sentido. Si los ajustes de precios por diferencias de calidad se realizan al artículo viejo en el período de referencia de los precios mediante estimaciones hedónicas de ese período, entonces deben actualizarse las estimaciones si se las considera desactualizadas, por ejemplo, debido a cambios en los gustos o en la tecnología, y empalmar las comparaciones estimadas nuevas con las viejas. Por lo tanto, se recomienda actualizar regularmente las estimaciones hedónicas cuando se utilizan ajustes del precio viejo, en especial si los parámetros calculados son inestables en el tiempo.

7.148 En tercer lugar, la muestra de precios y características utilizada para los ajustes hedónicos debería ser apropiada a tal efecto. Si se obtienen a partir de una industria, un contacto de la industria o una página web determinados y luego se utilizan para ajustar precios no comparables de productos vendidos en industrias bastante distintas entre sí, es preciso al menos tener la presunción de que los rendimientos marginales de las características son similares entre las distintas industrias. Un principio semejante se aplica en relación con las marcas de productos que se utilizan en la muestra para la regresión hedónica. Debe tenerse en cuenta que un estadístico R¯2 elevado no asegura, por sí solo, resultados confiables. Esos valores altos surgen de regresiones de períodos previos a su aplicación, e informan sobre la proporción de la variación de precios entre numerosos productos y marcas. No miden por sí solos el error de predicción para un producto específico vendido por un establecimiento determinado de una marca determinada en un período subsiguiente. Sin embargo, pueden ser parte importante de esa predicción.

7.149 En cuarto lugar hallamos la cuestión de la forma funcional y la elección de variables para incluir en el modelo. Las formas funcionales simples por lo general resultan satisfactorias. Estas incluyen formas lineales, semilogarítmicas (logaritmos del miembro izquierdo) y doble-logarítmicas (logaritmos de ambos miembros). Estas cuestiones se examinan en el apéndice 21.1 del capítulo 21. La especificación de un modelo debería incluir todas las características que determinan el precio. Algunos autores aconsejan formas muy simples con la menor cantidad posible de variables pero de alta capacidad predictiva (Koskimäki y Vartia, 2001). En el caso del IPC, Shepler (2000) incluyó 33 variables en su regresión hedónica correspondiente a heladeras, que son un producto bastante homogéneo. Entre estas habían nueve variables ficticias para la marca, cuatro variables ficticias para el color, cinco tipos de puntos de venta, tres regiones como variables de control y 11 características. Las características eran, entre otras, la capacidad, el tipo de dispensadora de hielo, el control de ahorro de energía, la cantidad de compartimientos adicionales, el aislamiento acústico, el humidificador y el dispositivo de filtración. Normalmente, una investigación comenzaría con una gran cantidad de variables explicativas y un modelo econométrico general de la relación; el modelo final es más específico y austero, ya que algunas variables fueron descartadas. El descarte de variables se produce tras experimentar con distintas fórmulas y ver sus efectos sobre los estadísticos de diagnóstico, incluido el ajuste global del modelo y la concordancia de los signos y las magnitudes de los coeficientes con las expectativas previas. Reese (2000), por ejemplo, comenzó con una regresión hedónica para los libros de texto de las universidades de Estados Unidos. Incluía cerca de 50 variables explicativas, que fueron descartadas progresivamente hasta que quedaron 14, sin que este descarte afectara el poder explicativo.

7.150 Finalmente, Bascher y Lacroix (1999) enumeran varios requisitos para el diseño y utilización exitosos del ajuste hedónico por calidad en el índice de precios al consumidor, destacando que requieren cuantiosas inversiones durante un período prolongado. Los requisitos son: i) habilidades intelectuales y tiempo suficiente para desarrollar y volver a estimar el modelo, y emplearlo cuando se reemplazan productos; ii) acceso a información detallada y confiable sobre las características de los productos, y iii) una organización adecuada de la infraestructura necesaria para recopilar, verificar y procesar la información.

7.151 Cabe notar que los métodos hedónicos también pueden mejorar el ajuste por calidad en el IPP indicando cuáles de los atributos del producto no parecen modificar el precio en forma sustancial. Es decir, si un producto que reemplaza a otro viejo difiere solo por características que, según detectó una investigación hedónica, no inciden en el precio, se consideraría a los productos como comparables o equivalentes y toda la diferencia de precios, si la hubiere, como una variación pura de precios. Este análisis requiere cautela porque una característica de la multicolinealidad en las estimaciones de la regresión es la falta de exactitud de los parámetros estimados, que puede originar pruebas estadísticas que no rechacen hipótesis nulas falsas, es decir, no resultan significativas las estimaciones de parámetros que sí lo son. De todos modos, los resultados de estas regresiones pueden brindar información valiosa sobre la incidencia de cada característica en la variación de precio. Ello, a su vez, puede ser útil a la hora de seleccionar los productos de reemplazo. La mayor confianza en la sustitución de productos y el ajuste por calidad de los precios a partir del enfoque hedónico, junto con la menor dependencia del encadenamiento que esto conlleva, se han mencionado como beneficios significativos para la confiabilidad de la medición de la variación de precios de prendas de vestir en el IPC de Estados Unidos (Reinsdorf, Liegey y Stewart, 1996). Los resultados de las regresiones hedónicas pueden servir para identificar las características que influyen en los precios y quizá también para el diseño de listas de control de calidad utilizadas en la recopilación de precios (capítulo 6).

F. Elección del método de ajuste por calidad

7.152 Elegir un método para ajustar los precios por calidad no es tarea sencilla. El analista debe considerar la tecnología y el mercado para cada producto y diseñar los métodos apropiados. Ello no equivale a decir que los métodos seleccionados para una industria serán independientes de los seleccionados para otras. Los conocimientos desarrollados por la utilización de un método pueden alentar su utilización en otros rubros de productos, y del uso intensivo de recursos en un producto puede derivar la selección de métodos menos intensivos en el uso de recursos para otros productos. Los métodos adoptados para cada industria pueden diferir entre un país y otro de acuerdo con el acceso a los datos, las relaciones con los encuestados, los recursos, los conocimientos especializados y las características de la producción y el mercado del producto. Las pautas para elegir el método surgen directamente de las características de los métodos descritos anteriormente. Tener una buena comprensión de los métodos y sus supuestos explícitos e implícitos es fundamental para la elección del método.

7.153 Analicemos el gráfico 7.3, que presenta una guía práctica para el proceso de toma de decisiones. Supongamos que se utiliza el método de modelos equiparados. Si el producto se equipara para registrar su precio nuevamente, y no hubo ningún cambio en sus especificaciones, no es necesario realizar ningún ajuste por calidad. Este es el más sencillo de los procedimientos. Sin embargo, cabe hacer una advertencia: si el producto pertenece a una industria de tecnología de avanzada en la que los modelos se reemplazan con frecuencia, la muestra equiparada puede dejar de ser representativa del universo de transacciones. Por otro lado, el equiparamiento puede realizarse en un marco encadenado, en el que los precios de los productos en un período se equiparan con los del período anterior para formar un eslabón. Una serie de eslabones sucesivos de comparaciones equiparadas combinados mediante una multiplicación sucesiva conforma el índice equiparado encadenado. Por otro lado, es posible utilizar índices hedónicos, que no requieren equiparaciones. El uso de esos métodos se examina en la sección G. Es preciso, por lo menos, procurar una repetición más regular del muestreo de productos. A largo plazo, la equiparación continua agotaría la muestra, con lo cual sería necesario seleccionar un marco alternativo a la equiparación.

Gráfico 7.3.Diagrama de flujo para tomar decisiones acerca de los cambios de calidad

Fuente: Diagrama basado en trabajos de Fenella Maitland-Smith y Rachel Bevan, OCDE; véase también una versión en Triplett (2002).

7.154 Supongamos que ocurre un cambio en la calidad de un producto y que existe un producto de reemplazo. La elección de un producto comparable con la misma especificación y la utilización de su precio como reemplazo comparable requieren que ningún componente de la diferencia de precio se deba a una diferencia de calidad y que se sepa a ciencia cierta de que todos los factores que determinan el precio están incluidos en la especificación. El producto de reemplazo también debería ser representativo y corresponder a una proporción razonable de las ventas. Es necesario tomar precauciones cuando se reemplazan productos casi obsoletos que están cerca del final de su ciclo de vida por otros productos con determinaciones de precios inusuales, que tienen ventas relativamente bajas o que tienen ventas importantes pero están en otros momentos del ciclo de vida. A continuación y en el capítulo 8 se analizan estrategias para morigerar estos efectos, como la de efectuar sustituciones antes de que las estrategias de fijación de precios se vuelvan disímiles.

7.155 En el gráfico 7.3 se muestra dónde es posible cuantificar las diferencias de calidad. Por lo general, se considera que las estimaciones explícitas son la opción más confiable, pero también requieren una gran cantidad de recursos (al menos en la etapa inicial). Una vez que se ha desarrollado una metodología adecuada, a menudo es fácil repetir las estimaciones explícitas. Resulta más difícil proponer pautas generales en este caso porque la elección de la metodología depende del conjunto de factores ya mencionados, que tienden a hacer las estimaciones más confiables en cada situación. La calidad de los datos en los que se basan las estimaciones es parte fundamental de todo esto. Si no se cuenta con datos confiables, es posible que se recurra a juicios subjetivos. Las diferencias entre los productos suelen ser bastante técnicas y muy difíciles de especificar y cuantificar. La confiabilidad del método depende del conocimiento que tengan los expertos y de las diferencias de opinión. A raíz de ello se prefieren las estimaciones basadas en datos objetivos. Son confiables por definición las estimaciones del costo de producción bien realizadas y los datos representativos del margen de comercialización y los impuestos indirectos en industrias con tecnologías estables, donde las diferencias entre los productos viejos y los de reemplazo están bien especificadas en forma exhaustiva. El enfoque del costo de las opciones suele ser preferible cuando los nuevos productos y los viejos difieren en características fácilmente identificables que en algún momento eran optativas y tenían asignado un precio. La utilización de regresiones hedónicas para realizar un emparche parcial es más conveniente cuando se dispone de datos de precios y características para un rango de modelos y cuando se considera que las características predicen y explican de manera satisfactoria la variabilidad de los precios en términos econométricos y de razonamiento a priori. La utilización de regresiones hedónicas es apropiada cuando el costo de una opción o de un cambio en las características no puede identificarse por separado y debe recabarse de los precios de los productos vendidos en el mercado con diferentes especificaciones. Los coeficientes de regresión estimados representan la influencia estimada de un cambio de una unidad en una característica sobre el precio, manteniendo constante el efecto de las variaciones en las cantidades de otras características.

7.156 Las estimaciones son especialmente útiles para valorar cambios en la calidad de un producto cuando solo cambia un conjunto determinado de características, y la valoración se requiere únicamente para los cambios en esas características. Los resultados de las regresiones hedónicas pueden servir para identificar las características más importantes para la selección de productos. La sinergia entre los precios seleccionados según las características que la regresión hedónica considera determinantes de los precios y el uso subsiguiente de regresiones hedónicas para el ajuste por calidad debería dar sus frutos. El método debería aplicarse cuando las proporciones de reemplazos no comparables son altas y cuando las diferencias entre los nuevos productos y los viejos pueden definirse bien a través de una gran cantidad de características.

7.157 Si no se dispone de estimaciones explícitas de calidad y ninguno de los productos de reemplazo se considera adecuado, es posible utilizar imputaciones. El uso de imputaciones resulta muy recomendable en términos de los recursos que supone. Su empleo es relativamente directo, aunque puede ser adecuado realizar algún tipo de verificación de la validez de los supuestos implícitos. No requiere opiniones de expertos (a menos que se use un enfoque dirigido), por lo que es objetivo. La imputación dirigida de la media se prefiere a la imputación de la media global siempre y cuando el tamaño de la muestra sobre el que se basa el objetivo sea adecuado. La imputación de la media de la clase se prefiere cuando los modelos cercanos al final de su ciclo de vida se van reemplazando por modelos de lanzamiento reciente, aunque el enfoque implica confiar en el carácter adecuado de los reemplazos explícitos y comparables que se llevan a cabo.

7.158 El sesgo resultante de utilizar imputaciones está en relación directa con la proporción de productos no disponibles y la diferencia entre los precios ajustados por calidad de los productos equiparados disponibles y los precios ajustados por calidad de los productos no disponibles (véase el cuadro 7.3). La naturaleza y el alcance del sesgo dependen de si se utilizan imputaciones a corto o a largo plazo (son preferibles las de corto plazo) y de las condiciones de mercado (véase la sección H). La imputación, en términos prácticos, produce el mismo resultado que la supresión del producto, y la inclusión de precios imputados puede provocar la ilusión de que el tamaño de la muestra es mayor. La probabilidad de que la imputación sea sesgada es menor en el caso de aquellos productos cuya proporción de precios no disponibles es baja. El cuadro 7.2 puede servir para estimar los márgenes de error probables que podrían surgir de su uso, y es posible realizar un juicio acerca de si estos son aceptables. Su utilización en varias industrias no implica necesariamente que se acumulen errores, pues, como se mencionó en el análisis del método, la dirección del sesgo no es necesariamente sistemática. Gracias a su sencilla aplicación, es efectiva en términos de costos para industrias con cantidades elevadas de productos no disponibles. Sin embargo, si se lo utiliza en forma generalizada, los supuestos sobre los que descansa deben analizarse detenidamente. De ningún modo la imputación puede ser la estrategia global utilizada en todos los casos, y se recomienda a las oficinas de estadística no utilizarla de manera automática sin antes considerar la naturaleza de los mercados, la posibilidad de dirigir la imputación y, si se hace esto último, la viabilidad de las estimaciones según el tamaño de las muestras en cuestión.

7.159 Si el producto viejo y su reemplazo están disponibles simultáneamente y la diferencia de calidad no puede cuantificarse, puede utilizarse un enfoque implícito por el cual se supone que la diferencia de precio entre el producto viejo y su reemplazo en un período en el que ambos existen se debe a una diferencia de calidad. Este método de superposición, que reemplaza el producto viejo por uno nuevo, toma el cociente de precios de un período como medición de la diferencia de calidad. Se utiliza de manera implícita cuando se seleccionan nuevas muestras de productos. Es difícil que se verifique el supuesto de que los precios relativos son iguales a las diferencias de calidad en el momento del empalme si cada uno de los dos productos transita una etapa diferente de su ciclo de vida y si en cada etapa las estrategias de fijación de precios difieren. Por ejemplo, puede haber grandes descuentos sobre el precio del producto viejo para agotar las existencias, así como estrategias de precios tendientes a captar los segmentos del mercado que están dispuestos a comprar nuevos modelos a precios elevados. Al igual que en el caso de los reemplazos comparables, se recomienda apresurar la sustitución para que la superposición ocurra en un momento en el que ambos productos transiten etapas similares de su ciclo de vida.

7.160 Por las razones antes mencionadas, no suelen recomendarse el método de encadenado para no mostrar cambios ni el método de arrastre para realizar imputaciones de ajuste por calidad, a menos que se crea que los supuestos implícitos tienen cierta validez.

G. Sector de alta tecnología y otros sectores con renovación rápida de los modelos

7.161 La medición de las variaciones de precios de los productos no afectados por cambios de calidad se logra principalmente utilizando modelos equiparados, mientras que las técnicas mencionadas anteriormente se aplican cuando la equiparación no es posible. Pero ¿qué se hace en el caso de las industrias en las que la equiparación no es viable debido a la gran velocidad de rotación de modelos viejos por otros nuevos de diferente calidad? La equiparación de precios de modelos idénticos a lo largo del tiempo conduce, dada su naturaleza, al desgaste de la muestra. Existe un universo dinámico compuesto por todos los productos y un universo estático compuesto por productos cuyos precios se pretende volver a determinar (Dalén, 1998). Por ejemplo, si la muestra se inicia en diciembre, en mayo el universo estático estará compuesto por los precios de los productos equiparados que hayan estado disponibles en el universo estático tanto en diciembre como en mayo, pero no incluirá los nuevos productos no equiparados que hayan aparecido en enero, febrero, marzo, abril y mayo ni los viejos productos no equiparados que hayan estado disponibles en diciembre pero no en mayo. A fin de detectar cualquier sesgo significativo, es necesario hacerse dos preguntas empíricas. En primer lugar, cabe preguntarse si el agotamiento de la muestra es sustancial, lo cual es una condición necesaria para la existencia de sesgo. En segundo lugar, debe responderse si es probable que los productos no equiparados, nuevos y viejos, tengan precios ajustados por calidad distintos de los equiparados en el período base y el período corriente.

7.162 Así, la equiparación de precios de modelos idénticos a lo largo del tiempo puede facilitar el seguimiento de una muestra de modelos cada vez menos representativa del universo de transacciones. Algunos modelos que existían cuando se tomó la muestra ya no están disponibles en el período corriente, y hay nuevos modelos que se introducen en el período corriente que no estaban disponibles en el período base. Como es posible que los productos que dejan de estar disponibles tengan precios relativamente bajos y los que ingresan tengan precios relativamente altos, si no se toman en consideración estos precios se introduce un sesgo. La utilización de productos viejos de precios bajos sin incorporar los productos nuevos de precios más altos crea un sesgo a la baja en el índice. En algunas industrias, el producto nuevo puede introducirse a un precio relativamente bajo y el viejo puede volverse obsoleto a un precio relativamente alto, y ser solo utilizado por un segmento minoritario del mercado (Berndt, Ling y Kyle, 2003). En ese caso, el sesgo tendría la dirección opuesta. El carácter del sesgo depende de las estrategias de precios que las empresas aplican a los productos viejos y nuevos.

7.163 Este sesgo de muestreo existe para la mayoría de los productos. Sin embargo, aquí nos ocupamos de aquellos mercados de productos en los cuales las oficinas de estadística detectan una frecuencia de introducción de nuevos productos y la obsolescencia de productos viejos suficientemente alta como para socavar la confianza en los resultados. En primer lugar, se presentarán algunos ejemplos de tales mercados de productos. Luego se analizarán dos procedimientos: el empleo de índices de precios hedónicos, en lugar del emparche hedónico parcial, y el encadenamiento.

G.1 Algunos ejemplos

7.164Koskimäki y Vartia (2001) intentaron equiparar precios de computadoras personales a lo largo de tres períodos de dos meses (primavera, verano y otoño) utilizando una muestra de precios obtenida en el contexto de la recopilación de precios estándar para el IPC de Finlandia, que tiene algunas similitudes con el IPP. De un total de 83 precios de primavera, solo fue posible realizar 55 comparaciones equiparadas con los precios de verano, de los cuales solo 16 siguieron estando disponibles en el otoño. Los autores observaron que la muestra de pares equiparados se volvió cada vez más sesgada: de los 79 modelos de otoño, los 16 equipa rados tenían una velocidad media del procesador de 518 MHz, comparada con los 628 MHz de los 63 artículos restantes no equiparados; el tamaño de los discos duros era de 10,2 gigabytes (GB) y 15 GB, respectivamente; y los porcentajes de los procesadores más sofisticados (Pentium III y AMD Athlon) eran 25% y 49,2%, respectivamente. No se encontró ninguna variación en los precios equiparados durante este período de seis meses, en tanto que un análisis de regresión hedónica que utilizó todos los datos detectó caídas de los precios ajustados por calidad de alrededor del 10%. Si se les indica a los encuestados que mantengan los modelos hasta que sea obligatorio efectuar los reemplazos, es posible que la muestra resulte cada vez menos representativa de la población y presente un sesgo que favorezca variantes técnicamente inferiores. En este caso, las variaciones de precios hedónicos cayeron más rápidamente porque los modelos más nuevos resultaban menos costosos en relación con los servicios que ofrecían.

7.165Kokoski, Moulton y Zieschang (1999) utilizaron regresiones hedónicas en un estudio empírico de comparaciones de precios entre distintos rubros, de productos alimenticios entre distintas áreas urbanas de Estados Unidos, basado en los datos del IPC de ese país. Las conclusiones del estudio señalaron que los coeficientes de las variables ficticias tenían signo negativo. Estas variables indicaban si los productos provenían de muestras recientemente rotadas, en cuyo caso la variable ficticia asumía el valor 1, o provenían de muestras que aún no habían sido sometidas a la rotación, en las que la variable ficticia asumía el valor 0. Esto significaba que los precios ajustados por calidad de los productos incluidos recientemente eran más bajos que los de los productos viejos.

7.166Silver y Heravi (2002) encontraron pruebas de degradación de la muestra al equiparar los precios de lavadoras del Reino Unido durante un año. En diciembre, solo un 53% de la canasta de variedades de modelos de enero se utilizó en el índice de diciembre/enero, aunque esto representó el 81,6% del gasto de enero. Los modelos de lavadoras menos vendidos se descartaron más rápidamente. Sin embargo, los modelos que quedaban en diciembre representaban solo el 48,2% del valor de las transacciones de diciembre. La muestra activa relacionada con el universo de transacciones de diciembre se había deteriorado en forma sustancial. Los precios de los modelos equiparados y no equiparados diferían, al igual que su antigüedad y su calidad. Aun cuando los precios se ajustaban por calidad utilizando regresiones hedónicas, los precios de los modelos viejos no equiparados resultaban menores que los de los equiparados; también se comprobó que los precios de los nuevos modelos no equiparados eran mayores. Los precios ajustados por calidad cayeron más rápidamente para la muestra equiparada que para la muestra total: alrededor del 10% en el caso de la muestra equiparada y alrededor del 7% en el caso de la muestra total. También se examinaron los residuos de una superficie hedónica común y su apalancamiento. Los residuos de los modelos nuevos no equiparados eran mayores que los de los equiparados, mientras que los residuos de los modelos viejos no equiparados eran mucho menores. Las observaciones no equiparadas tuvieron un apalancamiento (no ponderado) de casi el doble que el de las equiparadas; su influencia en la estimación de los parámetros de la ecuación de regresión fue mucho mayor y su exclusión más grave.

7.167 Estos estudios prueban que la muestra puede sufrir una degradación grave y que los productos no equiparados excluidos pueden diferir en gran medida de los incluidos. Aquí se analizan dos procedimientos que pueden aplicarse en estas situaciones: el empleo de índices de precios hedónicos, en lugar del emparche hedónico parcial ya analizado, y el encadenamiento. Ambas técnicas se basan en un conjunto de datos sobre una muestra de productos representativa y sus características en cada período. Una manera de registrar y realizar el seguimiento de los cambios en las características de calidad consiste en diseñar una lista de control de características estructuradas del producto que debe completarse en cada período. Eso es especialmente útil en industrias de alta tecnología (Merkel, 2000). Si se introduce un nuevo producto que tiene ventas importantes, o es muy probable que las tenga, se incluye como reemplazo o incluso como adición. Sus características se señalan en la lista de control de características sobresalientes. Esa lista se diseña cuando se da inicio a la muestra y se actualiza cuando es necesario. Otra posibilidad es obtener listas de modelos y precios a partir de páginas web y asociaciones comerciales; sin embargo, cabe recordar que deben utilizarse precios de transacción y no precios de lista.

G.2 Índices de precios hedónicos

7.168 Es importante distinguir entre la utilización de regresiones hedónicas para realizar ajustes por diferencias de calidad cuando se recurre a un sustituto no comparable, como se vio en la sección E, y su utilización como índices de precios hedónicos, que son medidas de variaciones de precios ajustados por calidad. Los índices de precios hedónicos resultan apropiados cuando el ritmo y la escala del reemplazo de productos son sustanciales. Esto se debe a dos razones. En primer lugar, un uso extensivo de ajustes de calidad puede llevar a errores. En segundo lugar, el muestreo se realizará a partir de un universo de productos de reemplazo o equiparados que probablemente presente sesgos. A causa del proceso continuo mediante el cual se introducen nuevos productos mientras que los viejos desaparecen es posible que la cobertura de una muestra equiparada se deteriore y se genere un sesgo como consecuencia de la diferencia entre las variaciones de precios de los modelos nuevos o viejos y las de los modelos equiparados. Es preciso seleccionar una muestra cada mes y elaborar índices de precios, pero en lugar de controlar las diferencias de calidad mediante la equiparación, se las controla, o aísla, en la regresión hedónica. Cabe señalar que todos los índices descritos a continuación utilizan muestras nuevas de los datos disponibles en cada período. Si en un período se introduce un nuevo producto, se lo incluye en el conjunto de datos y se anula el efecto de sus diferencias de calidad mediante la regresión. De manera similar, si se descarta un producto viejo, se lo sigue incluyendo entre los datos que se utilizan para la elaboración de los índices en los períodos en los que existió. En la sección E.4.4 de este capítulo se enfatizó la necesidad de tomar precauciones al utilizar regresiones hedónicas para los ajustes de calidad, por los problemas teóricos y econométricos que conllevan, algunos de los cuales se analizarán en el apéndice del capítulo 21. También es necesario tener cuidado al utilizar los resultados obtenidos a partir de índices hedónicos, pero para no extendernos demasiado no profundizaremos aquí en este tema.

7.169 En el capítulo 17 se definen los índices de precios teóricos y se analiza el uso de fórmulas prácticas de los números índice considerados como cotas o estimaciones de estos índices. En el capítulo 21 también se menciona que los números índice teóricos incluyen bienes compuestos por características vinculadas entre sí, por lo cual es posible analizar cómo esos índices teóricos se relacionan con diferentes formas de índices hedónicos. En el capítulo 21 se contemplan algunas formas, que se resumen a continuación.

G.2.1 Funciones hedónicas con variables ficticias de tiempo

7.170 La muestra abarca los dos períodos que se comparan—por ejemplo, t y t + 2—y no tiene por qué ser equiparada. La formulación hedónica realiza una regresión al precio del producto i, pi, utilizando las características k = 2….K de los productos zki como regresores. Se estima una regresión única a partir de los datos en ambos períodos, incluyendo en la ecuación una variable ficticia Dt+2 que sea igual a 1 en el período t + 2 e igual a cero en los restantes períodos:

El coeficiente β1 es una estimación de la variación de precio ajustado por calidad entre el período t y el período t + 2. Este coeficiente es una estimación de la variación en el (logaritmo del) precio, manteniendo constantes los efectos de la variación en la calidad mediante Σk=2kβkzki. Cabe mencionar que β1 precisa un ajuste: la adición de un medio del error estándar al cuadrado de la estimación, como se indica en Goldberger (1968) y Teekens y Koerts (1972). Se analizan dos variantes de la ecuación (7.28). La primera es la versión de base fija directa, que compara el período t con t + 2 de la siguiente manera: enero–febrero, enero–marzo, etc. La segunda es una versión encadenada móvil evaluada para el período t con t + 1; luego para t + 1 con t + 2 y así sucesivamente, combinando los eslabones de la cadena mediante multiplicaciones sucesivas. Una comparación entre enero–marzo, por ejemplo, sería el índice de enero–febrero multiplicado por el de febrero–marzo. También existe una versión completamente restringida, que implica una única regresión restringida para un período—enero a diciembre, por ejemplo—con variables ficticias para cada mes. No obstante, la aplicación de este método en tiempo real es poco práctico porque requiere datos sobre observaciones futuras.

7.171 El enfoque que acabamos de describir utiliza las variables ficticias de tiempo para comparar precios del período t con precios de los períodos siguientes. De ese modo, los parámetros β están obligados a ser constantes a lo largo del período de comparación. Una comparación bilateral de base fija basada en la ecuación (7.28) utiliza los estimadores de los parámetros restringidos a lo largo de los dos períodos comparados y, en caso de igual cantidad de observaciones en cada período, es una forma de media simétrica. Una formulación encadenada estimaría un índice entre los períodos 1 y 4—representado en este caso como I1,4—del siguiente modo:

I1,4 = I1,2 = I2,3 = I3,4.

7.172 Estas formulaciones no utilizan una ponderación explícita, y esa es una gran desventaja. En la práctica, es posible emplear el muestreo por valores umbral para incluir únicamente los productos más importantes. Si se cuenta con datos de venta, debería utilizarse un estimador de mínimos cuadrados ponderados (MCP) en lugar de un estimador de mínimos cuadrados ordinarios (MCO). En la construcción normal de números índice, es axiomático que no debe asignarse la misma ponderación a cada comparación de precios, ya que algunos productos pueden representar ingresos mucho mayores que otros. La misma observación se aplica en el caso de estos índices hedónicos. Diewert (2002e) propone que el valor de las ventas sea la base de las ponderaciones, en lugar de la cantidad. Dos productos pueden tener ventas iguales en términos de cantidad, pero si a uno se le asigna un precio más alto que al otro, sus variaciones de precios deben recibir ponderaciones más altas para que el resultado tenga sentido económico. Además, Diewert (2002e) demuestra que las ponderaciones deben estar formadas por las participaciones de valor, pues los valores aumentarán—a lo largo del período t + 2, por ejemplo—junto con los precios, los residuos y la varianza, por lo que serían más altos en el período t + 2 que en t. Esta heterosedasticidad es un rasgo indeseable del modelo de regresión que deriva en un aumento de los errores estándar. Silver (2002) mostró adicionalmente que un estimador MCP no pondera puramente las observaciones por sus ponderaciones designadas. La influencia real asignada se debe también a una combinación de los residuos y el efecto de apalancamiento. Este último es mayor porque las características de las observaciones difieren de las características promedio de los datos. Silver sugiere eliminar las observaciones con apalancamiento relativamente alto y ponderaciones bajas y repetir la regresión.

G.2.2 Índices hedónicos período a período

7.173 Un enfoque alternativo para la comparación entre los períodos t y t + 2 consiste en estimar una regresión hedónica para el período t + 2 e insertar los valores de las características de cada modelo existente en el período t en la regresión del período t + 2 a fin de predecir el precio de cada artículo. Esto generaría predicciones de los precios de los artículos existentes en el período t sobre la base de sus características zit a precios sombra del período t + 2, p^it+2(zit). Estos precios (o un promedio de ellos) pueden compararse con los precios efectivos (o con el promedio de precios) de los modelos del período t, pit(zit), por ejemplo mediante un índice hedónico de Jevons del período base:

7.174 Otra posibilidad es incorporar las características de los modelos existentes en el período t + 2 en una regresión para el período t. Los precios pronosticados para los artículos del período t + 2 generados a los precios sombra del período t, pit(zit+2), son los precios de los artículos existentes en el período t + 2 estimados a los precios del período t y estos precios (o un promedio de ellos) pueden compararse con los precios efectivos (o con el promedio de precios) del período t + 2, pit+2(zit+2); un índice hedónico de Jevons del período corriente es:

7.175 En el caso de una comparación bilateral de base fija que utilice la ecuación (7.29a) o la (7.29b), la ecuación hedónica se estima para un solo período: el período corriente t + 2 en el caso de la ecuación (7.29a) y el período base t para la ecuación (7.29b). Por motivos análogos a los explicados en los capítulos 15, 16 y 17, un promedio simétrico de estos índices tendría algún sustento teórico. Sería útil, como estudio retrospectivo, comparar los resultados de los enfoques (7.29a) y (7.29b). Si la discrepancia es considerable, los resultados de cualquiera de los enfoques deberían ser utilizados con precaución; como ocurre cuando hay una gran diferencia entre los índices de Laspeyres y de Paasche, que genera dudas respecto de si utilizar alguno de los dos índices por separado. Así se comprobaría la necesidad de actualizar las regresiones con mayor frecuencia.

7.176 Cabe notar que una media geométrica de las ecuaciones (7.29a) y (7.29b) utiliza todos los datos disponibles en cada período, al igual que el índice hedónico que recurre a una variable ficticia de tiempo en (7.28). Si en (7.28) se introduce un producto nuevo en el período t + 2, este se incluye en el conjunto de datos y sus diferencias de calidad se controlan mediante la regresión. De manera similar, si se discontinúan los productos viejos, estos se mantienen en los índices en los períodos en que existen. Esto es parte del procedimiento natural de estimación, a diferencia de la utilización de datos equiparados y de ajustes hedónicos sobre reemplazos no comparables que se realizan cuando los productos ya no están disponibles.

7.177 Con el enfoque de la variable ficticia, no hay ponderación explícita en la formulación en las ecuaciones (7.29a) y (7.29b), lo que representa una gran desventaja. En la práctica, es posible utilizar el muestreo por valores umbral a fin de incluir solo los productos más importantes, o, si se cuenta con datos sobre el valor de la producción, incluir un estimador de mínimos cuadrados ponderados—y no de mínimos cuadrados ordinarios—que utilice las participaciones en el valor de la producción como ponderaciones, tal como se detalla en el apéndice 21.1 del capítulo 21.

7.178 Los índices dan lugar a interrogantes hipotéticos contrafácticos. Al preguntarse cuál habría sido el precio de un modelo con características z si hubiera estado disponible en el mercado en un período determinado, se desconoce que, probablemente, la aparición de ese modelo alteraría a su vez la demanda de otras computadoras y, por consiguiente, los coeficientes de la regresión hedónica. Esta cuestión es especialmente problemática cuando se realiza una estimación retrospectiva, es decir, cuando se utiliza una especificación del período corriente en la regresión de un período anterior, como en las ecuaciones (7.29a) y (7.29b). Si las especificaciones aumentan rápidamente, quizá no tenga sentido preguntarse cuál era el valor de un modelo de alta tecnología cuando esa tecnología se encontraba en una etapa de desarrollo más elemental. Es preciso tener en cuenta que los coeficientes hedónicos pueden reflejar tanto la tecnología de producción como la demanda (véase el capítulo 21), y es posible que las tecnologías viejas simplemente no hayan podido producir bienes según los estándares de las posteriores. La pregunta opuesta (cuál sería el valor de una especificación de un período previo en la regresión de un período subsiguiente), si bien está sujeta a problemas similares, puede resultar más pertinente. Por lo general, la solución radica en estimar regresiones con la mayor frecuencia posible, en especial en mercados en los que las tecnologías cambian rápidamente.

G.2.3 Índices hedónicos superlativos y exactos

7.179 En el capítulo 15 se definen de manera teórica las cotas de Laspeyres y de Paasche, así como los índices superlativos, que tratan los datos de ambos períodos de manera simétrica. En el capítulo 14 se muestra que estas fórmulas superlativas, en especial el índice de Fisher, también presentan propiedades axiomáticas deseables. El índice de Fisher está fundamentado en la teoría económica como promedio simétrico de las cotas de Laspeyres y de Paasche, y se descubrió que era el más apropiado de los promedios simétricos de estas cotas desde el punto de vista axiomático. Se demuestra que el índice de Törnqvist es el mejor desde el punto de vista estocástico y además no requiere supuestos fuertes para su obtención a partir del enfoque económico como índice superlativo. Los índices de Laspeyres y de Paasche corresponden a (son exactos para) las funciones agregadas subyacentes de Leontief (sin posibilidad de sustitución), mientras que los índices superlativos son exactos para las formas funcionales flexibles, en particular las formas cuadráticas y translogarítmicas de los índices de Fisher y de Törnqvist, respectivamente.

7.180 Si se dispone de datos de precios, características y cantidades, surgen enfoques y resultados análogos para los índices hedónicos (Fixler y Zieschang, 1992a, y Feenstra, 1995). Feenstra (1995) definió las cotas teóricas exactas de los índices hedónicos. Supongamos un índice teórico que comprende solo productos definidos en función de sus características. Los precios siguen correspondiendo a productos, pero están definidos íntegramente por las características de esos productos, p(z). Una agregación aritmética de una ecuación hedónica lineal demuestra que una cota inferior de Laspeyres (a medida que se incrementan las cantidades ofrecidas debido a los mayores precios relativos) está dada por:

donde R representa la función de ingreso para un conjunto de precios de los productos, p, cantidades de insumos, x, y tecnología, S(v), de acuerdo con el modelo de índice de precios del producto con insumos fijos. La comparación de precios se valoriza a un nivel fijo de tecnologías e insumos del período t. sit son las participaciones en el valor total de la producción del producto i en el período t, Sit=xitpit/Σj=1Nxjtpjt, y

son los precios en el período t + 2 ajustados por la suma de los cambios en cada característica de calidad, ponderadas por sus coeficientes, derivados de una regresión hedónica lineal. Cabe observar que la suma comprende el mismo i en ambos períodos, ya que los reemplazos se incluyen cuando un producto no está disponible, y la ecuación (7.30b) ajusta sus precios en función de las diferencias de calidad.

7.181 Una cota superior de Paasche se estima de la siguiente manera:

que son precios del período t ajustados por la suma de los cambios en cada característica de calidad, ponderadas por sus coeficientes respectivos, derivados de una regresión hedónica lineal.

7.182 En el capítulo 17 se demuestra que los índices de precios de Laspeyres, PL, y de Paasche, Pp, constituyen cotas para sus respectivos índices teóricos económicos “verdaderos”. Utilizando un razonamiento similar al del capítulo 17 aplicado a las ecuaciones (7.31a) y (7.31b), es posible demostrar que, con preferencias homotéticas,

7.183 El enfoque es similar al utilizado para el ajuste de artículos de reemplazo no comparables en la ecuación (7.27). En primer lugar, el enfoque de los índices hedónicos superlativos y exactos utiliza todos los datos de cada período, no solo la muestra equiparada y los reemplazos seleccionados. En segundo lugar, utiliza los coeficientes de las regresiones hedónicas sobre cambios de características para ajustar los precios observados por cambios de calidad. En tercer lugar, incorpora un sistema de ponderaciones que utiliza datos sobre el valor de producción de cada modelo y sus características, en lugar de asignar la misma importancia a todos los modelos. Por último, tiene correspondencia directa con la formulación definida en la teoría económica.

7.184 Las regresiones hedónicas semilogarítmicas proporcionarían un conjunto de coeficientes β que puede utilizarse con estas cotas geométricas del período base y el corriente:

.

7.185 En la ecuación (7.33a) se demuestra que las dos cotas de los índices teóricos respectivos confluyen bajo el supuesto de preferencias homotéticas (véase el capítulo 17). Calcular esos índices no es tarea sencilla. Pueden encontrarse ejemplos de su aplicación en Silver y Heravi (2001a y 2003), donde se contemplan comparaciones a lo largo del tiempo, y en Kokoski, Moulton y Zieschang (1999), sobre comparaciones de precios entre distintas áreas de un país.

7.186 Cabe mencionar que, a diferencia de los índices hedónicos de las secciones G.2.1 y G.2.2, los índices de las ecuaciones (7.30b), (7.31b) y (7.33b) no tienen que estar basados necesariamente en datos equiparados. Kokoski, Moulton y Zieschang (1999) utilizaron una muestra de un universo de datos de reemplazo (equiparados en otros aspectos) del IPC de la Oficina de Estadísticas Laborales de Estados Unidos, aunque hubo rotación de la muestra. Silver y Heravi (2001a y 2003) utilizaron datos escaneados para el universo de transacciones mediante un procedimiento de dos etapas. En primer lugar, se definió una serie de celdas de acuerdo con las principales características que determinan el precio, similares a estratos; entre esas características estaban todas las combinaciones de marcas, tipos de punto de venta y tamaño de pantalla (para televisores). La eficiencia de la estimación final puede mejorar porque el ajuste se aplica a la variación dentro de los estratos, de manera similar a como el muestreo aleatorio estratificado constituye una mejora respecto del muestreo aleatorio simple. El precio promedio en cada celda equiparada pudo utilizarse en las comparaciones de precios mediante las ecuaciones (7.30a), (7.31a) o (7.33a), pero para garantizar que las diferencias de calidad provenientes de características que no fueran las principales no influyeran sobre la comparación de precios, se realizaron ajustes por los cambios de calidad utilizando las ecuaciones (7.30b), (7.31b) o (7.33b). Ello permitió incluir todos los datos equiparados, los datos viejos no equiparados y los datos nuevos no equiparados. Si el precio promedio en una celda de la ecuación (7.30a) aumentaba a causa de la inclusión de un nuevo producto mejorado, la ecuación (7.30b) se utilizaba para eliminar esas mejoras, en promedio. Por ejemplo, consideremos un televisor de marca X, de 14 pulgadas, sin sonido estéreo, ensamblado por establecimientos del agregado elemental de un grupo industrial determinado. En el siguiente período, es posible que haya celdas equiparadas: televisores de 14 pulgadas de la marca X que además incluyen sonido estéreo. Es posible que sea necesario incluir el nuevo modelo en la celda en que se hallan los televisores de la marca X de 14 pulgadas con y sin sonido estéreo, y comparar el precio promedio de las celdas en las ecuaciones (7.30a), (7.31a) o (7.33a), con un ajuste por calidad para dar cuenta del sonido estéreo, de la forma de las ecuaciones (7.30b), (7.31b) o (7.33b). La eficiencia de la estimación final puede mejorar porque el ajuste se aplica a la variación dentro de los estratos, de manera similar a como el muestreo aleatorio estratificado constituye una mejora con respecto al muestreo aleatorio simple. El coeficiente estimado para el sonido estéreo se derivaría a partir de una ecuación hedónica calculada a partir de datos de otros televisores, algunos de los cuales incluyen esa nueva característica.

7.187 La descripción precedente ilustra cómo las fórmulas de números índice ponderadas—como las de Laspeyres, Paasche, Fisher y Törnqvist—pueden construirse utilizando datos de precios, cantidad y características para un producto. Silver y Heravi (2003) demuestran que a medida que aumenta la cantidad de características sobre las cuales se realiza la suma en las ecuaciones (7.30a), (7.31a) o (7.33a), más redundante se vuelve el ajuste en las ecuaciones (7.30b), (7.31b) o (7.33b). Cuando se utilizan todas las combinaciones de características (las ecuaciones [7.30a], [7.31a] o [7.33a]) como estratos, el cálculo se extiende hasta conformar un problema de modelos equiparados, en el cual cada celda identifica a un producto de manera unívoca. En el caso de los datos equiparados, las ecuaciones (7.30b), (7.31b) o (7.33b) no cumplen ningún propósito, y la agregación en las ecuaciones (7.30a), (7.31a) o (7.33a) se realizaría sobre todos los productos y se reduciría al problema habitual de los números índice. Diewert (2003), comentando el método, explica que cuando la equiparación es relativamente amplia los resultados obtenidos son similares a los de los números índice hedónicos superlativos. Cabe observar que los índices teóricos del capítulo 21 se ocupan tanto de bienes que son conjuntos de características hedónicas como de bienes que son productos no hedónicos. El marco de las ecuaciones (7.30), (7.31) o (7.33) permite incluir ambos tipos de bienes, y no es necesario realizar ajustes en las ecuaciones (7.30b), (7.31b) o (7.33b) para estos productos no hedónicos.

7.188 Lo anterior expone cómo pueden construirse fórmulas de números índice ponderadas utilizando datos sobre precios, cantidades y características de un producto cuando los datos no están equiparados. Ello se debe a que continuar utilizando datos equiparados puede generar errores, producto de: i) la realización de múltiples ajustes por calidad a partir de productos discontinuados y sus reemplazos no comparables, y ii) el sesgo de selectividad de la muestra que se genera al extraer muestras de un universo de reemplazo en lugar de hacerlo de un universo doble.

G.2.4 Diferencia entre índices hedónicos e índices equiparados

7.189 En las secciones anteriores, se consideraron las ventajas de los índices hedónicos por sobre las comparaciones equiparadas en términos de la inclusión por parte de los primeros de datos no equiparados. Aquí desarrollamos esa relación de manera más formal. Triplett (2002) estableció y Diewert (2003) probó que un índice de media geométrica no ponderada (Jevons) para datos equiparados da el mismo resultado que un índice hedónico logarítmico calculado con los mismos datos. Consideremos la muestra equiparada m y zt+2 y zt como ajustes globales por calidad a las variables ficticias que representan el tiempo en la ecuación (7.28), es decir, Σk=2Kβkzki. La primera línea de la ecuación (7.34), según se demuestra en Aizcorbe, Corrado y Doms (2001), es igual a la diferencia entre dos medias geométricas de precios ajustados por calidad. El espacio de la muestra m = Mt = Mt+2 es el mismo modelo en cada período. Consideremos la introducción de un nuevo modelo n en el período t + 2 que no está disponible en t y la desaparición de un modelo viejo o que no estará disponible en t + 2. Así, Mt+2 se compone de m y n, y Mt se compone de m y o, y M consiste solamente de los modelos equiparados m. Silver y Heravi (2002) demostraron que la comparación hedónica de variable ficticia es:

7.190 Analicemos la segunda expresión de la ecuación (7.34). En primer lugar está la variación correspondiente a las observaciones equiparadas m, donde el ajuste por calidad es redundante. Esta es la variación en las medias de los precios de los modelos equiparados m en los períodos t + 2 y t, ajustados por calidad. Cabe señalar que la ponderación en el período t + 2 para este componente equiparado es la proporción de observaciones equiparadas respecto del total de observaciones en el período t + 2. De modo similar, para el período t la ponderación equiparada depende de cuántas observaciones viejas no equiparadas hay en la muestra en este período. En la última línea de la ecuación (7.34), la variación es entre la media de los precios (ajustados por calidad) no equiparados nuevos y los no equiparados viejos en los períodos t + 2 y t. Por ello, puede deducirse que los métodos equiparados no toman en cuenta la última línea de la ecuación (7.34) y difieren del enfoque hedónico de variable ficticia al menos en este punto. Puede deducirse de la ecuación (7.34) que es posible que el enfoque hedónico de variable ficticia, al incluir observaciones viejas y nuevas no equiparadas, difiera de una media geométrica de variaciones de precios equiparados. La magnitud de cualquier diferencia depende, en esta formulación no ponderada, de las proporciones de productos viejos y nuevos que desaparecen de la muestra o se incorporan a ella y de las variaciones de precios de los productos viejos y nuevos en relación con las de los equiparados. Si en el mercado de productos los precios viejos ajustados por calidad son inusualmente bajos mientras que los precios nuevos ajustados por calidad son inusualmente altos, el índice equiparado subestimará las variaciones de precios (pueden encontrarse ejemplos en Silver y Heravi, 2002, y en Berndt, Ling y Kyle, 2003). Los distintos comportamientos del mercado y los cambios en la tecnología generarán distintas formas de sesgo.

7.191 Si en la ecuación (7.34) se reemplaza la cantidad de observaciones por ponderaciones basadas en las ventas, pueden obtenerse diferentes tipos de índices hedónicos ponderados, como se explica en la sección A.5 del capítulo 21. Silver (2002) también demostró que el enfoque hedónico difiere de la correspondiente regresión hedónica ponderada o no ponderada en lo relativo al apalancamiento y la influencia que la regresión hedónica asigna a las observaciones.

G.3 Encadenamiento

7.192 Un enfoque alternativo para el caso de los productos con gran rotación consiste en utilizar un índice encadenado en lugar de la comparación a largo plazo con base fija. El índice encadenado compara los precios de los artículos del período t con los del período t + 1 (Índicet,t+1) y luego, como otro ejercicio, estudia el universo de productos del período t + 1 y los equipara con los artículos del período t + 2. Estos eslabones, Índicet,t+1 e Índicet+1,t +2, se combinan mediante multiplicaciones sucesivas, seguidos, por ejemplo, por Índicet+5,t+6 para formar Índicet,t+6. En un IPP de base fija se incluirían solo los artículos disponibles tanto en el período t como en el período t + 6. Consideremos los cinco productos 1, 2, 5, 6 y 8 a lo largo de los cuatro meses enero–abril como aparecen en el cuadro 7.2. El índice de precios para enero comparado con febrero (enero–febrero) incluye comparaciones de precios para los cinco productos. En el caso de (febrero–marzo), incluye los productos 1, 4, 5 y 8 y para (marzo–abril), incluye los productos 1, 3, 4, 5, 7 y 8. La composición de la muestra cambia para cada comparación, a medida que los productos nacen y mueren. Es posible calcular índices de precios para cada una de estas comparaciones de precios sucesivas utilizando cualquiera de las fórmulas no ponderadas descritas en el capítulo 21. La muestra crecerá cuando aparezcan productos nuevos y se reducirá cuando desaparezcan productos existentes, con lo cual su composición cambiará a lo largo del tiempo (Turvey, 1999).

7.193 El agotamiento de la muestra puede reducirse en las comparaciones a largo plazo mediante una utilización juiciosa de los artículos de reemplazo. Sin embargo, como se examina en el próximo capítulo, la muestra de reemplazo incluiría un nuevo producto solo cuando fuera necesario un reemplazo, independientemente de la cantidad de nuevos productos que ingresan al mercado. Más aún, es probable que el artículo de reemplazo sea o bien de una calidad similar para facilitar el ajuste por calidad y que, por lo tanto, tenga ventas relativamente bajas, o bien de una calidad diferente con ventas relativamente altas, pero que requiera un importante ajuste por calidad. En cualquiera de los dos casos, el resultado no es satisfactorio.

7.194 A diferencia de los índices hedónicos, el encadenamiento no utiliza toda la información de precios en la comparación de cada eslabón. Es posible, por ejemplo, que los productos 2 y 6 no estén disponibles en marzo. El índice utiliza los datos de precios correspondientes a los productos 2 y 6, si es que existen, para la comparación de enero–febrero, pero no permite que su ausencia afecte al índice en la comparación de febrero–marzo. Es posible que el producto 4 sea un reemplazo para el producto 2. Nótese cuán fácil es su inclusión si se dispone de apenas dos precios. No hay necesidad de esperar un cambio de base o una rotación de la muestra. Es posible que el producto 7 sea un reemplazo para el producto 6. Quizá sea necesario un ajuste por calidad sobre los precios para la comparación de febrero–marzo entre los productos 6 y 7, pero se trata de un ajuste a corto plazo que se realiza por única vez. La compilación del índice continúa en marzo–abril utilizando el producto 7 en lugar del producto 6. Este tema se trata en el SCN 1993 (capítulo 16, párrafo 16.54), en las secciones sobre medidas de precio y volumen:

En el contexto de una serie temporal, la superposición entre los productos disponibles en los dos períodos es casi máxima para períodos consecutivos (excepto para datos subanuales sujetos a fluctuaciones estacionales). Por tanto, la cantidad de información sobre precios y cantidades que puede utilizarse directamente para la construcción de índices de precios o de volumen es, probablemente, el máximo cuando se elaboran índices en cadena que empalman períodos adyacentes. Por el contrario, cuanto más alejados entre sí se hallen dos períodos, menor será probablemente la superposición entre las variedades de productos disponibles en los dos períodos, y mayor será la necesidad de recurrir a métodos indirectos de comparación de precios basados en hipótesis. Así pues, las dificultades creadas por la gran dispersión entre los índices directos de Laspeyres y Paasche para períodos muy alejados entre sí se complican con las dificultades prácticas creadas por la escasa superposición entre los conjuntos de productos disponibles en los dos períodos.

7.195 El enfoque del encadenamiento ha sido justificado como la aproximación discreta natural al índice teórico de Divisia (Forsyth y Fowler, 1981, y capítulo 16). Reinsdorf (1998b) determinó formalmente los sustentos teóricos del índice y concluyó que, por lo general, los índices encadenados son aproximaciones satisfactorias del ideal teórico. Sin embargo, tienden al sesgo cuando las variaciones de precios son “bruscas y cíclicas”, como demostró Szulc (1983) (véanse también Forsyth y Fowler, 1981, y de Haan y Opper-does, 1997).

7.196 El índice hedónico de variable ficticia utiliza todos los datos de enero y marzo para realizar una comparación de los precios de ambos meses. Aun así, el índice encadenado no toma en cuenta los pares sucesivos no equiparados, como ya se señaló; de todos modos, es preferible a su equivalente de base fija. El enfoque hedónico, al predecir a partir de una ecuación de regresión, tiene naturalmente un intervalo de confianza ligado a estas predicciones. La amplitud de este intervalo está determinada por el ajuste de la ecuación, la distancia de las características respecto de su media y el número de observaciones. La equiparación, esté o no encadenada, no padece ningún error de predicción. En Aizcorbe, Corrado y Doms (2001) se realizó un estudio exhaustivo y meticuloso de los bienes de tecnología de avanzada (computadoras personales y semiconductores) utilizando datos trimestrales para el período 1993–99. Los resultados de los índices hedónico y encadenado comparables fueron notablemente similares a lo largo de los siete años considerados. Por ejemplo, en el caso de las unidades de procesamiento central, el índice para los siete años entre el primer trimestre de 1993 y el cuarto trimestre de 1999 cayó un 60% (índice hedónico de variable ficticia), 59,9% (Fisher encadenado) y 57,8% (índice de media geométrica encadenada). Los resultados fueron diferentes solo en aquellos trimestres en los que hubo una alta rotación de productos, y, en esos casos, tales diferencias podían resultar sustanciales. Tengamos en cuenta, por ejemplo, el caso de las unidades de procesamiento central en el cuarto trimestre de 1996, donde la caída anual de 38,2% medida por el método hedónico de variable ficticia difirió del índice de media geométrica encadenado por 17 puntos porcentuales. Es decir, cuando hay poca rotación de modelos hay poca discrepancia entre los métodos hedónico y equiparado encadenado y también respecto de los índices equiparados de base fija. Las diferencias solo surgen cuando hay una gran rotación de modelos en las comparaciones binarias o eslabones (véanse también Silver y Heravi, 2001a y 2003).

7.197 Existe la posibilidad de que la introducción de nuevos modelos y la salida de modelos viejos afecten de manera instantánea los precios de todos los modelos existentes. En ese caso, la variación de precios de los modelos existentes será suficiente, ya que reflejarán la variación de precios de los nuevos productos y los productos salientes que ya no son parte de la muestra. Este argumento sirve para justificar la idea de que las comparaciones directas de modelos equiparados, las comparaciones de modelos equiparados encadenados y los índices hedónicos deberían arrojar los mismos resultados. Es una cuestión empírica, y su viabilidad será diferente entre una industria y otra. Es más probable que se aplique a bienes que presentan variaciones rápidas, implican costos de desarrollo bajos o nulos y no enfrentan barreras de entrada.

7.198 Es posible compensar los precios no disponibles utilizando una estimación hedónica parcial emparchada, como se analizó anteriormente. Dulberger (1989) computó índices hedónicos para procesadores de computadoras y comparó los resultados con los de un enfoque de modelos equiparados. El índice hedónico de variable ficticia cayó alrededor del 90% entre 1972–84, casi la misma caída que se obtuvo con un enfoque de modelos equiparados en el que los precios no disponibles para productos nuevos o discontinuados se derivaron a partir de una regresión hedónica. Sin embargo, al utilizar un enfoque de modelos equiparados encadenados sin estimaciones ni imputaciones para los precios no disponibles, el índice mostró una caída del 67%. También es posible combinar métodos; de Haan (2003) utilizó su método de doble imputación: datos equiparados cuando estos estaban disponibles y la variable ficticia temporal solo para los datos no equiparados.

H. Comparaciones a corto y a largo plazo

7.199 En esta sección se describe una fórmula que facilita el ajuste por calidad. El procedimiento puede utilizarse con todos los métodos descritos en las secciones D y E. Su innovación surge de una inquietud respecto de la naturaleza de largo plazo de las comparaciones de precios ajustados por calidad que se realizan. En el ejemplo del cuadro 7.2, los precios de marzo se compararon con los de enero. El método de imputación requiere suponer variaciones similares de precios de los productos durante este período para imputaciones a largo plazo. Esto es un motivo de preocupación cada vez mayor a medida que las comparaciones de precios abarcan períodos más largos, como los comprendidos entre enero y octubre, enero y noviembre, enero y diciembre, e incluso períodos subsiguientes. En esta sección se considera de manera más formal la formulación a corto plazo descrita en las secciones C.3.3 y D.2, a fin de ayudar a atenuar esas preocupaciones. Analicemos el cuadro 7.5, que, por razones de simplicidad, incluye un producto A que existe a lo largo de todo el período, un producto B que no está disponible en abril y un posible producto de reemplazo C en abril.

Cuadro 7.5.Ejemplo de comparaciones a corto y a largo plazo
ArtículoEneroFebreroMarzoAbrilMayoJunio
Reemplazo comparable
A222222
B334n/dn/dn/d
Cn/dn/dn/d678
Total5568910
Ajuste explícito
A222222
B3345/6 × 6=55/6 × 7=5,85/6 × 8= 6,67
C6/5 × 3=3,60n/dn/d678
Total5568910
Superposición
A222222
B3346 × 4/5=4,8n/dn/d
Cn/dn/d5678
Total5566,8910
Imputación
A222,53,545
B3343,5/2,5 × 4= 5,64/3,5 × 5,6=6,45/4 × 6,4=8
Total556,59,18,413
Los números en negrita son los precios estimados ajustados por calidad descritos en el texto.Nota: n/d = no disponible.
Los números en negrita son los precios estimados ajustados por calidad descritos en el texto.Nota: n/d = no disponible.

H.1 Comparaciones a corto plazo: Ilustración de algunos métodos de ajuste por calidad

7.200 Es posible encontrar un reemplazo comparable C. En el ejemplo previo, el énfasis estaba puesto en la utilización del índice de Jevons a nivel elemental, que, según se demuestra en el capítulo 20, es altamente recomendable. Este ejemplo utiliza el índice de Dutot, el cociente de las medias aritméticas. Con esto no se pretende recomendar su uso, sino presentar un ejemplo con una formulación diferente. El índice de Dutot también es recomendable en términos axiomáticos, pero no cumple la propiedad de conmensurabilidad (unidades de medida) y solo debe utilizarse para artículos relativamente homogéneos. El índice de Dutot a largo plazo de abril comparado con enero es:

que es 8/5 = 1,30, un aumento del 30%. El equivalente a corto plazo es el producto de un índice a largo plazo hasta el período inmediato anterior y un índice entre este último período y el corriente, es decir, para el período t + 4 comparado con el período t:

o, por ejemplo, si utilizamos una comparación de enero y abril:

que, por supuesto, es 65×86=1,30, al igual que antes.

7.201 Supongamos el caso de un reemplazo no comparable con un ajuste explícito por calidad: por ejemplo, el valor de C en abril, 6, se ajusta por calidad, y se considera que solo vale 5 al compararlo con la calidad de B. El ajuste por calidad de los precios puede haber surgido de la estimación del costo de una característica optativa, un ajuste por cantidad, una estimación subjetiva o un coeficiente hedónico, tal como se describió anteriormente. Supongamos que la comparación a largo plazo utiliza un precio de enero ajustado para C, que es el precio de B de 3 multiplicado por 6/5 para elevarlo a la calidad de C, es decir, 6/5 × 3 = 3,6. Desde abril en adelante, los precios del artículo de reemplazo C pueden compararse fácilmente con el precio de enero, el precio del período de referencia. Otra posibilidad es ajustar los precios de C a partir de abril multiplicándolos por 5/6 para degradarlos a la calidad de B y permitir las comparaciones con el precio del producto B en enero: en abril, el precio ajustado es 5/6 × 6 = 5; en mayo, 5,8; y en junio, 6,67 (véase el cuadro 7.5). Ambos procedimientos producen los mismos resultados para las comparaciones de precios a largo plazo. Los resultados de ambos métodos para el producto B (sin tener en cuenta los errores de redondeo) son iguales.

7.202 No obstante, en el caso del índice de Dutot general, los resultados diferirán porque el índice de Dutot pondera las variaciones de precios según la proporción de los precios en el período inicial respecto del precio total (véase la ecuación [20.1] en el capítulo 20). Ambos métodos de ajuste por calidad tendrán las mismas variaciones de precios, pero las ponderaciones implícitas serán distintas. El índice de Dutot en mayo es 9/5,6 = 1,607 si utilizamos un ajuste según el precio del período inicial (enero), y 7,8/5 = 1,56 si utilizamos un ajuste según el precio del período corriente (mayo). Los índices a corto plazo arrojan los mismos resultados para cada ajuste:

85,6×98=1,607, si utilizamos un ajuste según el precio del período inicial (enero) y

75×7,87=1,56, si utilizamos un ajuste según el precio del período corriente (mayo).

7.203 El método de superposición también puede adoptar la formulación a corto plazo. En el cuadro 7.5 hay un precio de C en marzo, 5, que se superpone con B en el mismo mes. El cociente de esos precios es una estimación de la diferencia de calidad entre ambos. Una comparación a largo plazo entre enero y abril

sería (6×45+2)/5=1,36. La comparación a corto plazo se basaría en el producto de los empalmes de de enero a marzo y de marzo a abril: 6,86×65=1,36.

7.204 En este nivel de agregación no ponderado puede verse que no hay diferencia entre los resultados a largo y a corto plazo cuando no hay productos no disponibles, se cuenta con reemplazos comparables, se realizan ajustes explícitos por calidad o se utiliza el método de superposición. La separación entre variaciones a corto plazo (del mes más reciente al siguiente) y a largo plazo ofrece la ventaja de asegurar la calidad facilitando la identificación de variaciones de precios inusuales a corto plazo. De todos modos, en este capítulo no nos ocuparemos de este aspecto. Sin embargo, el enfoque a corto plazo presenta ventajas a la hora de realizar imputaciones.

H.2 Comparaciones a corto plazo implícitas utilizando imputaciones

7.205 El empleo del marco a corto plazo se ha contemplado principalmente en el caso de valores no disponibles de manera transitoria, como se describe en Armknecht y Maitland-Smith (1999) y Feenstra y Diewert (2001). Sin embargo, surgen cuestiones similares en el contexto del ajuste por calidad. Volvamos a analizar el cuadro 7.5, en el que ahora no hay artículo de reemplazo C y donde se modificaron los precios del producto A para que muestren una tendencia al alza. Una vez más, el producto B no está disponible en abril. Una imputación a largo plazo para el producto B en abril está dada por 3,52×3=5,25. Por consiguiente, la variación de precios es (5,25 + 3,5)/5=1,75, es decir, 75%. Obtenemos el mismo resultado si nos limitamos a utilizar el producto A (3,5/2 = 1,75), ya que el supuesto implícito es que las variaciones de precio del producto B, si hubiese seguido existiendo, habrían seguido las de A. Sin embargo, en algunos casos puede ser difícil sostener a lo largo de períodos prolongados el supuesto de variaciones de precios similares a largo plazo. Un enfoque alternativo consistiría en utilizar un marco a corto plazo, mediante el cual el precio imputado para abril estaría basado en la variación de precios media (global) entre el período corriente y el período anterior, es decir, 3,52,5×4=5,6 en el ejemplo anterior. En este caso, la variación de precios entre marzo y abril es (5,6 + 3,5)/(2,5 + 4) = 1,40. Esto se combina con la variación de precios entre enero y marzo: (6,5/5) = 1,30, con lo que la variación de precios entre enero y abril pasaría a ser equivalente a 1,30 × 1,40 = 1,82, un aumento de 82%.

7.206 Analicemos por qué el resultado a corto plazo de 82%, es mayor que el resultado a largo plazo de 75%. La variación de precios de A entre marzo y abril de 40%, sobre la que se basa la imputación a corto plazo, es mayor que la variación anual promedio de A, que está apenas por encima del 20%. En la sección anterior se concluyó que la magnitud de cualquier sesgo proveniente del uso de este enfoque depende de la proporción de valores no disponibles y de la diferencia entre la variación de precios promedio de la muestra equiparada y de la variación de precios ajustados por calidad que el producto no disponible presentaría si aún estuviera disponible. Si se considera que es más probable que se cumpla el supuesto de variaciones de precio similares que el supuesto a largo plazo, es recomendable optar por la comparación a corto plazo.

7.207 Existen datos sobre la variación de precios del producto que ya no está disponible (el producto B en el cuadro 7.5) hasta el período anterior al período en que este falta. En el cuadro 7.5, el producto B tiene datos de precios correspondientes a enero, febrero y marzo. La imputación a largo plazo no utiliza esos datos, ya que se limita a suponer que la variación de precios entre enero y abril de B es la misma que la de A. Supongamos que los datos de precios de B en el cuadro 7.5 (el anteúltimo renglón) son ahora 3, 4 y 6 en enero, febrero y marzo, respectivamente, en lugar de 3, 3 y 4. La estimación a largo plazo de B en abril es 5,25, al igual que antes. La variación de precios estimada para B entre marzo y abril es una caída de 6 a 5,25. Una imputación a corto plazo basada en las variaciones de precios de A entre marzo y abril mostraría más correctamente un aumento de 6 a (3,5/2,5) × 6 = 8,4.

7.208 Sin embargo, es posible que surja un problema si se utilizan imputaciones a corto plazo de manera continuada. Volvamos a los datos correspondientes a A y B en el cuadro 7.5 y analicemos qué ocurre en mayo. Si adoptamos el mismo procedimiento a corto plazo, la variación de precios imputada en el cuadro 7.5 es 4/3,5 × 5,6 = 6,4, y para junio es (5/4) × 6,4 = 8. En el primer caso, la variación de precios entre enero y mayo es:

y, en el caso de junio:

en relación con las comparaciones a largo plazo para mayo:

y las comparaciones a largo plazo para junio:

7.209 Aquí cabe una advertencia. Las comparaciones utilizan un valor imputado para el producto B en abril y otro valor, imputado, para mayo. La comparación de precios para el segundo término de la ecuación (7.35), para el período corriente contra el inmediato anterior, utiliza valores imputados para B. De manera similar, para los resultados de enero a junio, la comparación entre mayo y junio utiliza valores imputados del producto B, tanto para mayo como para junio. Es posible que esto sea inevitable a causa de las necesidades pragmáticas del ajuste por calidad. Si no se dispone de reemplazos comparables, eslabones superpuestos y recursos para ajustes por calidad explícitos, debe considerarse la posibilidad de imputar los valores. De todos modos, la utilización de valores imputados como valores rezagados en comparaciones a corto plazo introduce un nivel de error en el índice que se irá acumulando a medida que esos valores continúan siendo utilizados. Las imputaciones a largo plazo son, por lo general, preferibles a las variaciones a corto plazo basadas en valores imputados rezagados, a menos que haya algo en la naturaleza de la industria que torne poco conveniente la utilización de imputaciones a largo plazo. En algunas circunstancias, el encuestado puede creer que un producto no está disponible transitoriamente, y la imputación se realiza con la expectativa de que la producción del mismo continuará en el futuro. En estos casos se adopta la política de esperar y ver que ocurre, fijando para ella algún límite (tres meses, por ejemplo), pasado dicho lapso se considera que el producto no estará disponible de manera permanente. Estas son situaciones pragmáticas que requieren extender las imputaciones a lo largo de períodos consecutivos, y hacen que se comparen valores imputados rezagados con valores imputados corrientes. Esto no se recomienda, en especial a lo largo de un período de varios meses. La intuición indica que el período en cuestión no debería ser prolongado. En primer lugar, el tamaño efectivo de la muestra se socava a medida que aumenta la utilización de imputaciones. En segundo lugar, es menos probable que los supuestos implícitos de variaciones de precios similares inherentes a las imputaciones se mantengan a largo plazo. Por último, existe evidencia empírica que, si bien proviene de un contexto diferente, indica que no es recomendable utilizar valores imputados como si fueran valores reales rezagados (véase el estudio de Feenstra y Diewert de 2001 con datos del Programa Internacional de Precios de la Oficina de Estadísticas Laborales de Estados Unidos).

7.210 El enfoque a corto plazo que acabamos de describir se desarrollará en la próxima sección, donde se analizan los índices ponderados. La práctica de estimar precios ajustados por calidad suele darse al nivel de los productos elementales. En ese nivel inferior, es posible que los precios de los productos dejen de estar disponibles, en cuyo caso se utilizan reemplazos con o sin ajustes e imputaciones para permitir que la serie continúe. También se introducen nuevos productos y variedades, y el desplazamiento de ventas entre distintas secciones del índice se vuelve más frecuente. El gran esfuerzo que representa el cambio de calidad no se limita a mantener comparaciones de precio similares, sino que implica también llevar adelante una actualización exacta de la combinación de los distintos artículos producidos. En un marco de Laspeyres, este conjunto se mantiene constante en el período base, de modo que ningún cambio que ocurra en la importancia relativa de los productos se considera importante hasta el próximo cambio de base del índice. Sin embargo, para captar los verdaderos cambios en la combinación producida es necesario contar con procedimientos que permitan actualizar las ponderaciones. Este tema se analizó en el capítulo 5. Lo que interesa aquí es contar con un procedimiento equivalente a los ajustes a corto plazo tratados anteriormente, pero de nivel superior. Este procedimiento es particularmente apropiado para los países en los que las limitaciones de recursos imposibilitan la actualización regular de las ponderaciones mediante encuestas periódicas a los hogares.

H.3 Índices de una y dos etapas

7.211 Analicemos la agregación en el nivel elemental (capítulo 6). Ese es el nivel en el que los precios se recopilan a partir de una selección de establecimientos representativa correspondiente a varias regiones en un período, y se los compara con los precios equiparados de los mismos productos en períodos subsiguientes, a fin de formar el índice para un producto. La carne de cordero puede ser un ejemplo de un bien dentro de un índice. Cada comparación de precios recibe la misma ponderación a menos que el diseño muestral asigne mayor probabilidad proporcional de selección a los productos con más ventas. El índice de precios elemental de la carne de cordero se pondera y se combina con los índices elementales ponderados de otros productos para formar el IPP. Un índice del agregado elemental de Jevons, por ejemplo, para el período t + 6 comparado con el período t está dado por:

Comparemos esto con un procedimiento de dos etapas:

7.212 Si un producto no está disponible en el período t + 6, debe realizarse una imputación. Si se utiliza la ecuación (7.36), el supuesto necesario es que la variación de precios del producto no disponible, si aún existiera, habría sido equivalente a la del promedio de los demás productos a lo largo del período t a t + 6. En la ecuación (7.37), el producto no disponible en el período t + 6 puede incluirse en la primera etapa del cálculo, entre los períodos t y t + 5, pero excluirse en la segunda, entre los períodos t + 5 y t + 6. El supuesto necesario es que la variación de precios sea similar entre t – 1 y t. Los supuestos referentes a las variaciones de precios a corto plazo suelen considerarse más válidos que los referidos a las variaciones de precios a largo plazo. El marco de dos etapas también ofrece la ventaja de que incluye en las planillas de trabajo los precios del período corriente y del período inmediato anterior, lo que, como se verá en el capítulo 9, posibilita la verificación de la validez de los datos.

7.213Feenstra y Diewert (2001) aplicaron una serie de procedimientos, principalmente de imputaciones a corto plazo, a las comparaciones de precios para el Programa Internacional de Precios (PIP) de la Oficina de Estadísticas Laborales de Estados Unidos. Si bien este Manual no se ocupa directamente de tales índices de precios, el hecho de que cerca de un cuarto de los productos estudiados no ofreció precios en ninguno de los períodos lo vuelve un área interesante para analizar los resultados de distintos procedimientos de imputación. Al usar el procedimiento de dos etapas, recomiendan no arrastrar precios imputados como si fueran valores reales para la comparación posterior. Los relativos de precios resultantes para el período siguiente basados en imputaciones previas mostraron una desviación estándar de alrededor del doble de la de los relativos de precios para los que no se requirió imputación, lo que los condujo a la conclusión de que esa práctica incorporaba una gran cantidad de “ruido” en el cálculo. Feenstra y Diewert (2001) descubrieron que la varianza en la variación de precios con el método de imputación a largo plazo era mayor que la correspondiente al método a corto plazo. También notaron, a partir de trabajos tanto teóricos como prácticos, que cuando los precios efectivos están disponibles en un conjunto de datos futuro y se utilizan para interpolar retroactivamente de manera lineal los precios no disponibles, estas estimaciones llevan a varianzas mucho menores que el método de imputación a corto plazo. Sin embargo, estas interpolaciones lineales requieren que la oficina de estadística almacene información pasada hasta que el precio esté disponible, interpole retroactivamente el precio no disponible y luego publique un IPP corregido.

Apéndice 7.1: Datos para un ejemplo de regresión hedónica
Precio (£)Velocidad (MHz)RAMHDDellPresarioProsigniaCeleronPentium IIICD-RWDVDDell × Velocidad
2.1231.0001284001000000
1.6427001284001000000
2.4731.0003844001000000
2.1701.0001286001000000
2.1821.0001284001000010
2.2321.0001284001000100
2.2321.0001284001000000
1.1927003844001000000
1.6897003846001000000
1.7017003844001000010
1.7517003844001000100
1.8517003844001000000
2.3199331281500001000
2.5129332561500001000
2.4519331283000001000
2.2709331281000001000
2.4639332561000001000
2.183933641000001000
1.03953364800110000
1.139533128800110000
1.109533641700110000
1.18053364800110100
1.3505331281700110100
1.08960064800101000
1.189600128800101000
1.159600641700101000
1.23060064800101100
1.2596001281700101000
1.4006001281700101100
2.3899332564001001000
1.8337332564001001000
2.1899331284001001000
2.4369332566001001000
2.3979332564001001010
2.4479332564001001100
2.5479332564001001000
2.8459333846001001000
2.6369333846001001000
1.507733643001001000
1.27966764101000100667
1.379667128101000100667
1.39966764301000100667
1.499667128301000100667
1.598667128301000110667
1.609667128301000101667
1.38966764101000101667
99966764101001000667
1.11956664301001000566
1.099566128101001000566
1.09756664101001010566
1.10856664101001001566
1.219566128301001000566
1.318566128301001010566
1.328566128301001001566
1.409566128101000100733
1.809733384101000100733
1.529733128301000100733
1.519733128101000101733
1.929733384301000100733
2.039733384301000101933
2.679933128301000100933
3.079933384101000100933
2.789933128101000101933
3.189933384101000101933
1Véanse en el capítulo 6 las descripciones estructuradas de los productos, también llamadas listas de control o verificación por algunas oficinas de estadística.
2En ocasiones, los compiladores saben de antemano que el precio de un producto solo varía en ciertos momentos del año (por ejemplo, en el caso de la energía eléctrica). Estas no son instancias de precios no disponibles, pues el compilador sabe a ciencia cierta que no hay variaciones de precios para el producto en cuestión durante la mayoría de los meses del año, y las empresas suelen anunciar con anticipación cualquier variación de precios.
3Este precio hipotético difiere del precio de reserva, la otra solución conceptual al problema de los nuevos bienes, propuesta, por ejemplo, por Hicks (1940) y Fisher y Shell (1972). En el caso del IPC, ese precio es el precio teórico más alto al que la cantidad demandada habría sido equivalente a cero. El precio de reserva del usuario, por lo tanto, será mayor que el primer precio observado. En el caso del IPP, la comparación sería entre el precio del período de introducción y el precio teórico más bajo del período anterior al que la cantidad ofrecida habría sido cero. El precio de reserva del proveedor será menor que el primer precio observado. El ciclo de vida del producto está basado en el recorrido habitual del precio de equilibrio de mercado y en la participación de mercado, tanto en las posibilidades técnicas de los proveedores como en las preferencias de los usuarios, en lugar de basarse en unas excluyendo a las otras.
4Véase la sección B.1 del capítulo 17, donde se proporciona más información sobre este marco conceptual.
5Véase, por ejemplo, Gerduk, Gousen y Monk (1986).
6La función de costo es, en sí misma, un derivado de la función de producción. La función de ingreso indirecta refleja la función de producción (y, por lo tanto, la tecnología) indirectamente a través de la función de costo.
7Véase más información sobre este marco conceptual en la sección C del capítulo 17.
8La función de ingreso es, en sí misma, un derivado de la función de producción. La función de costo indirecta refleja la función de producción (y, por lo tanto, la tecnología) indirectamente a través de la función de ingreso.
9Véase en la sección B.6 del capítulo 21 el desglose basado en el costo de los recursos del cambio relativo en el ingreso cuando varían tanto los precios como las características de los productos. En términos prácticos, la separabilidad implica que el proceso de producción de cualquier producto cuya calidad haya cambiado no debe verse afectado por la producción de otras variedades más o menos similares. Los rendimientos constantes a escala refuerzan esta restricción, ya que implican que la producción de un producto puede aumentarse en cualquier proporción aumentando los insumos en la misma proporción, con independencia de la producción de otras variedades de productos más o menos similares.
10Nuestra aseveración de que los agregados de oferta y utilización deben estar en equilibrio en términos de volumen, al igual que la oferta y la utilización de los artículos elementales, no tiene en cuenta los impuestos y subsidios no proporcionales a los productos. A diferencia de los cambios de calidad que experimentan los bienes y servicios a lo largo del tiempo, los efectos de los cambios no proporcionales en impuestos y subsidios a los productos, parecen no ser iguales, en términos de volumen sobre los agregados de bienes y servicios, para proveedores y para usuarios. Este tema excede el alcance de este Manual, pero amerita mayor investigación y análisis en otros trabajos sobre la medición de precios y volúmenes para las cuentas nacionales.

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