Chapter

1. Introducción a la metodología de cálculo del índice de precios al productor

Author(s):
International Monetary Fund
Published Date:
September 2009
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1.1 Un índice de precios mide los cambios proporcionales o porcentuales de un conjunto de precios a lo largo del tiempo. Los índices de precios al productor (IPP) miden las variaciones en los precios de los productores nacionales de bienes y servicios. Esas medidas deben distinguir entre los cambios en el volumen de producción interna y esos mismos cambios en términos nominales. Debido a que no todos los precios de los distintos bienes y servicios varían en la misma proporción, un índice de precios solo puede mostrar la variación media. Se suele asignar al índice de precios un valor unitario, o de 100, en un período base determinado. Los valores del índice en otros períodos muestran la variación proporcional o porcentual promedio de los precios con respecto al período base. Los índices de precios también pueden utilizarse para medir diferencias en los niveles de precios entre distintas ciudades, regiones o países en un mismo momento.

1.2 Gran parte de este Manual y de los estudios económicos sobre índices de precios se ocupa de dos cuestiones básicas:

  • ¿Cuál es exactamente el conjunto de precios que el índice debería abarcar?

  • ¿Cuál es la manera más apropiada de promediar las variaciones de precios?

1.3 La respuesta a la primera pregunta depende en gran medida de las finalidades que persigue el índice. Pueden compilarse índices de precios independientes para distintos flujos de bienes y servicios, como los flujos de producción de los hogares, de producción del gobierno, de inversiones o de comercio exterior. Este Manual se centra principalmente en los IPP de la producción, que miden las variaciones de los precios de los bienes y servicios producidos por empresas. Sin embargo, no todas las empresas venden el mismo conjunto de bienes y servicios. Así, puede haber más de un IPP de la producción según el conjunto específico de bienes y servicios que se seleccione. Además de analizar las dificultades que conlleva la medición de los precios de los productos, este Manual también se ocupa de los problemas relacionados con la elaboración de los IPP de insumos, que se utilizan para deflactar el valor de los insumos intermedios utilizados en la producción. Un insumo intermedio es un insumo utilizado por un establecimiento o una unidad de producción pero que es a su vez el producto de otro establecimiento. Asimismo, el Manual se ocupará de los IPP de valor agregado, los promedios ponderados de las diferencias entre los índices de precios de los productos y los de los insumos intermedios, que en teoría son ideales para deflactar las variaciones en el valor agregado a lo largo del tiempo, lo que resulta de interés a los economistas.

1.4 Una vez que se recopila un conjunto de precios adecuado (y la información concerniente a cantidades e ingresos, en caso de estar disponibles las ponderaciones), la segunda cuestión se relaciona con la elección de la fórmula que se utilizará para promediar las variaciones de precios. Existen dos métodos estándar para medir a lo largo del tiempo las variaciones de precios por sector y en general: compilar un promedio de las variaciones de los precios o compilar un cociente de precios promedio. A continuación presentamos un resumen de este tema, que se trata en mayor profundidad en los capítulos 1520.

1.5 En este capítulo se brindan una introducción general y una reseña sobre la metodología para elaborar el IPP. Se sintetizan aquí la teoría y la práctica pertinentes para elaborar números índice a fin de facilitar la lectura y comprensión de los capítulos siguientes, algunos de los cuales son necesariamente más técnicos. En este capítulo se describen los diversos pasos que comprende la elaboración del IPP, comenzando por los conceptos básicos, las definiciones y las finalidades del índice. Luego se discuten los procedimientos de muestreo y los métodos de encuesta utilizados para recopilar y procesar los datos de precios, y se concluye con el cálculo y la divulgación del índice final.

1.6 En una introducción de los métodos del IPP como la que se presenta en este capítulo, es necesario comenzar por el concepto básico del IPP y la teoría subyacente de los números índice. Esto incluye las propiedades y el comportamiento de los diversos tipos de números índice que pueden utilizarse para elaborar el IPP. Solo una vez que se decidió el tipo de índice y su cobertura sobre la base de estas consideraciones teóricas mencionadas, y teniendo en cuenta los recursos disponibles, es posible determinar la mejor manera de estimar el índice en la práctica. Sin embargo, como se menciona en la Guía del Lector, la presentación completa de la teoría pertinente sobre índices se expone en capítulos posteriores del Manual, dada la complejidad de esa teoría cuando se la analiza con cierta profundidad. Por ese motivo, la exposición de este capítulo no sigue el mismo orden que el resto de los capítulos del Manual.

1.7 Los temas principales que se tratan en este capítulo son los siguientes:

  • Usos y orígenes de los IPP.

  • Teoría básica de los números índice, que comprende los enfoques axiomático y económico respecto de los IPP.

  • Índices de precios elementales e IPP agregados.

  • Transacciones, actividades y establecimientos que abarcan los IPP.

  • Recopilación y procesamiento de precios, incluido el ajuste por cambios de calidad.

  • Cálculo efectivo del IPP.

  • Errores y sesgos potenciales.

  • Políticas de organización, gestión y divulgación.

  • Un apéndice que resume los pasos necesarios para elaborar un IPP.

1.8 No todos los temas que se tratan en el Manual están incluidos en este capítulo. El objetivo de esta introducción de carácter general es presentar brevemente los temas metodológicos centrales con los cuales el lector debe estar familiarizado antes de lidiar con los capítulos más detallados que siguen. El objetivo de esta introducción no es brindar un resumen completo del contenido del Manual. Algunos temas específicos, como el tratamiento de ciertos productos cuyos precios no pueden observarse en forma directa, no se consideran aquí debido a que no afectan la metodología general del IPP.

A. Usos y orígenes de los índices de precios al productor

1.9 Cuatro de los principales índices de precios del sistema de estadísticas económicas—el IPP, el IPC y los índices de precios de importación y exportación—son indicadores del desempeño macroeconómico muy conocidos y seguidos con atención. Además son indicadores directos del poder adquisitivo del dinero en diversos tipos de transacciones y otros flujos relacionados con bienes y servicios. Como tales, se utilizan para deflactar las magnitudes nominales de los bienes y servicios producidos, consumidos y comercializados, a fin de obtener medidas de cantidades. Por consiguiente, estos índices son herramientas importantes para el diseño y la implementación de la política fiscal y monetaria del gobierno, pero también resultan de gran utilidad para respaldar la toma de decisiones económicas en el sector privado. No son, o no deberían ser, una mera colección de indicadores de precios no relacionados entre sí, sino que deberían proporcionar una visión integrada y coherente de la evolución de los precios relacionados con la producción, el consumo y las transacciones internacionales de bienes y servicios.

1.10 En el sistema de estadísticas de precios, los IPP cumplen varias funciones. El modo preciso en que se los define y construye puede depender en gran parte de quién los utilizará y de cuál será su finalidad. Los IPP pueden describirse como índices diseñados para medir la variación promedio en el precio de bienes y servicios, ya sea cuando abandonan el lugar de producción o cuando ingresan al proceso de producción. Un IPP mensual o trimestral con información detallada sobre productos e industrias permite realizar un seguimiento de la inflación a corto plazo que se produce en cada clase o etapa distinta de producción. Si bien los IPP constituyen un indicador económico importante per se, son fundamentales como deflactores de los valores nominales de producción o consumo intermedio para recopilar los volúmenes de producción y para deflactar los valores nominales de gastos de capital y datos de inventarios, necesarios para elaborar las cuentas nacionales1.

1.11 Además de su uso como indicadores de la inflación o como deflactores, algunos marcos conceptuales del IPP permiten comprender las interrelaciones que existen entre distintas mediciones de precios. Uno de esos marcos es la agregación de índices de las fases de elaboración. A partir de este concepto, los bienes y servicios se clasifican de acuerdo con su posición en la cadena de producción, es decir, como productos primarios, bienes intermedios o productos terminados. Este método permite a los analistas realizar un seguimiento de la inflación de precios en toda la economía. Por ejemplo, las variaciones de los precios en la fase primaria podrían transferirse a fases posteriores, por lo que el método funciona como indicador de la inflación futura en las etapas siguientes de la cadena de producción. Sin embargo, cada producto se asigna a una sola fase de la cadena de producción aunque aparezca en más de una. Este tema se estudia en el capítulo 2 y posteriormente en el capítulo 14.

1.12 Otro método de análisis consiste en realizar la agregación de acuerdo con las etapas de producción: cada producto se asigna a la etapa en la que se lo utiliza. Esto difiere del método de fases de elaboración porque el producto no se incluye en una única etapa sino en todas las que participa. La clasificación de productos según las distintas etapas suele obtenerse sobre la base de matrices de insumo producto y, a fin de evitar la doble contabilización de los datos, las etapas no se agregan. Este análisis es objeto de un interés cada vez mayor. Por ejemplo, en Australia ya se compilan regularmente índices de este tipo2. Este tema también se tratará en los capítulos 2 y 14.

1.13 Como se explica en el capítulo 2, los IPP tienen sus orígenes en el desarrollo de los índices de precios al por mayor (IPM), que se remonta a fines del siglo XIX. Los índices de Laspeyres y de Paasche, de uso generalizado aún hoy, se propusieron por primera vez a mediados del siglo XIX. Estos índices se explican más adelante. Los conceptos del índice de precios del producto con insumos fijos y el índice de precios del insumo con productos fijos, que surgieron entre la segunda mitad y finales del siglo XX, constituyen el marco básico para la teoría económica de los IPP que se expone en los capítulos 15 y 17.

1.14 En un primer momento, una de las principales finalidades del IPM era medir la variación de precios de los bienes vendidos en los mercados primarios antes de que llegaran a la etapa de producción final, a nivel del mercado minorista. Así, el IPM se concibió como un índice de propósito general para medir el nivel de precios en otros mercados además del minorista. En la mayoría de los países, el IPM fue reemplazado por el IPP a causa de la mayor cobertura que permite este último en términos de productos e industrias y por la concordancia conceptual que guarda con el Sistema de Cuentas Nacionales, que se estudia en mayor detalle en el capítulo 14. Esta concordancia permite que los componentes del IPP sirvan como deflactores de los insumos de productos y de los productos industriales en las cuentas nacionales. Además, el IPP general y los IPP de productos específicos se utilizan para ajustar precios de insumos en contratos de compras y de ventas a largo plazo, procedimiento conocido como “indexación”.

1.15 Esta diversidad de usos suele generar una mayor demanda de datos del IPP. Por ejemplo, utilizar el IPP como indicador de la inflación general puede generar presión para ampliar su cobertura a efectos de incluir más industrias y productos. Si bien muchos países comienzan por desarrollar un IPP para abarcar los bienes industriales producidos en las industrias minera y manufacturera, desde un punto de vista lógico es posible extender el índice para que abarque todas las actividades económicas. Esta posibilidad se menciona en los capítulos 2 y 14.

B. Algunas fórmulas básicas de números índice

1.16 La primera cuestión consiste en decidir qué tipo de número índice ha de utilizarse. La extensa lista de referencias incluida al final de este Manual muestra la vasta bibliografía que existe sobre este tema. A lo largo de los últimos dos siglos se propusieron muchas fórmulas matemáticas. De todos modos, hoy en día existe un consenso generalizado entre los economistas y los compiladores del IPP respecto de cuál es el tipo de fórmula más adecuado. Si bien el consenso no ha convenido en una única fórmula, se acotó a una clase muy pequeña de índices superlativos. Una característica típica de estos índices es que tratan en forma simétrica los precios y cantidades de los dos períodos que se comparan. Además, tienden a arrojar resultados similares y se comportan de manera muy semejante.

1.17 Sin embargo, cuando se divulga un IPP mensual o trimestral por primera vez, nunca se cuenta con suficiente información sobre las cantidades y los ingresos del período corriente como para poder calcular un índice simétrico o superlativo. Si bien en la práctica es necesario recurrir a opciones subóptimas, para poder elegir racionalmente entre las diversas posibilidades es preciso tener una idea clara de qué índice objetivo convendría más en principio. El índice objetivo puede tener un impacto considerable sobre cuestiones prácticas tales como la frecuencia con que deberían actualizarse las ponderaciones utilizadas en el índice.

1.18 El Manual brinda un análisis amplio, detallado, riguroso y actualizado de la teoría pertinente de los números índice. Varios capítulos, a partir del 15, se dedican a explicar detalladamente la teoría de los números índice desde una perspectiva tanto estadística como económica. Los principales puntos se resumen en las siguientes secciones. Muchas proposiciones o teoremas se enuncian en este capítulo sin incluir en el mismo su demostración, pues las demostraciones correspondientes se presentan o se mencionan en capítulos posteriores, a los que el lector puede recurrir a fin de obtener explicaciones detalladas y comprender mejor lo que se expone en este capítulo. El lector además encontrará numerosas referencias cruzadas a las secciones pertinentes de los capítulos posteriores.

B.1 Índices de precios basados en canastas de bienes y servicios

1.19 Puede decirse que el propósito de un número índice es comparar los valores de los ingresos de un productor provenientes de la producción de bienes y servicios entre dos períodos. Saber que los ingresos han aumentado un 5% no dice mucho si no sabemos qué parte de este aumento es atribuible a variaciones de los precios de los bienes y servicios y qué parte a cambios en las cantidades producidas. El propósito de un número índice es desglosar las variaciones proporcionales o porcentuales de los agregados de valor en las variaciones de sus componentes de precio y cantidades generales. El IPP tiene como finalidad medir el componente de variación de precios dentro de la variación del ingreso de los productores. Una manera de lograrlo es medir la variación en el valor de un agregado mientras se mantienen constantes las cantidades.

B.1.1 Índices de Lowe

1.20 Una categoría muy amplia y conocida de índices de precios se obtiene al definir el índice como la variación porcentual en el costo total de producir un conjunto dado de cantidades, generalmente denominado “canasta” entre los períodos comparados. El significado de este índice es fácil de comprender y de explicar a los usuarios. En este Manual, ese tipo de índice se llama índice de Lowe, en honor al pionero en números índice que lo propuso por primera vez, en 1823 (véase la sección B.2 del capítulo 15). La mayoría de las oficinas de estadística utilizan en la práctica algún tipo de índice de Lowe. Este índice se describe en detalle en las secciones D.1 y D.2 del capítulo 15.

1.21 En principio, cualquier conjunto de bienes y servicios puede servir de canasta, la cual no tiene por qué limitarse a la canasta efectivamente producida en uno de los dos períodos comparados. Por razones prácticas, la canasta de cantidades que se utiliza para el IPP por lo general debe basarse en una encuesta sobre los ingresos de los establecimientos realizada con anterioridad a los dos períodos cuyos precios se comparan. Por ejemplo, un IPP mensual puede estimarse a partir de enero de 2000, siendo enero de 2000 = 100, el período de referencia de los precios, pero las cantidades pueden obtenerse de una encuesta anual de ingresos realizada en 1997 ó 1998, o incluso de una que abarque ambos años. Debido a que insume mucho tiempo recopilar y procesar los datos de ingresos, suele transcurrir un tiempo considerable antes de que se los pueda incorporar al cálculo de los IPP. A su vez, la canasta podría referirse a un año, mientras que el índice podría elaborarse mensual o trimestralmente.

1.22 Sean n la cantidad de productos en una canasta con precios pi y cantidades qi, b el período al que se refieren las cantidades, y 0 y t son los dos períodos cuyos precios se comparan. En la práctica, siempre b ≤ 0 < t cuando el índice se publica por primera vez, y aquí trabajamos sobre ese supuesto. Sin embargo, b podría ser cualquier período, incluso uno entre 0 y t si el índice se calcula en algún momento posterior a t. El índice de Lowe se define en la ecuación (1.1):

El índice de Lowe se puede expresar y calcular de dos maneras: ya sea como el cociente entre dos agregados de valor o como una media aritmética ponderada de cocientes de precios o relativos de precios, pit/pi0, para cada producto con las participaciones del ingreso híbrido si0b como ponderaciones. Se consideran híbridos porque los precios y las cantidades pertenecen a dos períodos distintos, 0 y b respectivamente. Las ponderaciones híbridas surgen de actualizar las participaciones del ingreso efectivas en el período b, a saber pibqib/pibqib, para las variaciones de precios entre los períodos b y 0 multiplicándolas por el relativo de precios entre b y 0, es decir, pi0/pib. En el caso del índice de Lowe, el concepto del período base es algo ambiguo, pues tanto b como 0 pueden interpretarse como el período base. A fin de evitar ambigüedades, b se denomina período de referencia de las ponderaciones, y 0, período de referencia de los precios.

1.23 Los índices de Lowe son ampliamente utilizados para elaboarar los IPP.

B.1.2 Índices de Paasche y Laspeyres

1.24 Cualquier conjunto de cantidades podría utilizarse en un índice de Lowe, pero existen dos casos especiales que aparecen reiteradamente en los estudios publicados y que se consideran importantes desde el punto de vista teórico. Cuando las cantidades son las del primero de los dos períodos cuyos precios se comparan—es decir, cuando b = 0—, se obtiene el índice de Laspeyres, y cuando las cantidades corresponden al segundo período—o sea, cuando b = t—, se obtiene el índice de Paasche. Es necesario examinar con mayor detalle las propiedades de los índices de Laspeyres y de Paasche, así como las relaciones entre ellos.

1.25 La fórmula para el índice de precios de Laspeyres, PL, se muestra en la ecuación (1.2):

donde si0b denota la participación del valor del producto i en la producción total de bienes y servicios en el período 0, es decir, pi0qi0/pi0qi0.

1.26 Como puede apreciarse en la ecuación (1.2), y como se explica en mayor detalle en el capítulo 15, el índice de Laspeyres puede expresarse de dos maneras distintas que son algebraicamente idénticas: en primer lugar, como el cociente de los valores de la canasta del productor de bienes y servicios producidos en el período 0, valorizados según los precios registrados en los períodos t y 0, respectivamente; en segundo lugar, como media aritmética ponderada de los cocientes de los precios individuales en los períodos t y 0, utilizando las participaciones en el valor del período 0 como ponderaciones. Los cocientes de los precios individuales, (pit/pi0), se describen como relativos de precios. Las oficinas de estadística suelen calcular los IPP con la segunda fórmula, registrando las variaciones porcentuales en los precios de los bienes y servicios vendidos y ponderándolas de acuerdo a la magnitud total de la producción correspondiente al período base 0.

1.27 La fórmula del índice de Paasche, PP, se presenta en la ecuación (1.3):

donde sit denota la participación efectiva del gasto en el producto básico i en el período t, es decir, pit/qit/pitqit. El índice de Paasche también puede expresarse de dos maneras distintas: como el cociente de dos agregados de valor o como el promedio ponderado de los relativos de precios. Ese promedio sería una media armónica que utiliza como ponderaciones las participaciones del ingreso del período posterior t. Sin embargo, se deduce de la ecuación (1.1) que el índice de Paasche también puede expresarse como la media aritmética ponderada de los relativos de precios utilizando ponderaciones de gasto híbridas en las cuales las cantidades del período t se valorizan a los precios del período 0.

1.28 Si el objetivo se limita a la medición de las variaciones de precios entre los dos períodos considerados en forma aislada, no hay razón para preferir la canasta del primer período por sobre la del otro, o viceversa. Ambas canastas son igualmente pertinentes, y ambos índices son igualmente justificables (o aceptables) desde una perspectiva conceptual. En la práctica, sin embargo, los IPP se calculan para una sucesión de períodos. Una serie temporal de IPP de Laspeyres mensuales basados en el período 0 presenta la ventaja de no precisar más que un conjunto de cantidades (o ingresos), las del período 0, por lo que solo los precios deben recopilarse mensualmente. Una serie temporal de IPP de Paasche, por otro lado, requiere datos tanto de precios como de cantidades (o ingresos) para cada período sucesivo. Por consiguiente, resulta mucho menos costoso y lleva mucho menos tiempo calcular una serie temporal de índices de Laspeyres que una serie temporal de índices de Paasche. Esta es una ventaja práctica decisiva del índice de Laspeyres (y también del de Lowe) sobre los índices de Paasche. Permite entender por qué los índices de Lowe y de Laspeyres se usan mucho más que los de Paasche. Un índice de Laspeyres o de Lowe mensual puede divulgarse no bien se recopilan y procesan los datos de precios, pues las ponderaciones del período base ya están disponibles.

B.1.3 Desglose de la variación del valor corriente utilizando los índices de Laspeyres y de Paasche

1.29 Los índices de cantidades de Laspeyres y de Paasche se definen de un modo similar a los índices de precios, simplemente intercambiando los valores de p y de q en las fórmulas (1.2) y (1.3). Estos índices resumen los cambios a lo largo del tiempo en el flujo de las cantidades de bienes y servicios producidos. El índice de cantidades de Laspeyres valoriza las cantidades a los precios fijos del primer período, mientras que el índice de cantidades de Paasche utiliza los precios del último período. El cociente de los valores de los ingresos en dos períodos (V) refleja los efectos combinados de la variación de los precios y de las cantidades. Cuando se utilizan los índices de Laspeyres y de Paasche, la variación del valor puede factorizarse exactamente como el producto entre un índice de precios y un índice de cantidades solo si el índice de precios (cantidades) de Laspeyres se combina con el índice de cantidades (precios) de Paasche. Si PL y QL denotan los índices de precios y de cantidades de Laspeyres, y si PP y QP denotan los índices de precios y de cantidades de Paasche, entonces, como se demuestra en el capítulo 15, PL × QPV y PP × QLV.

1.30 Supongamos, por ejemplo, que una serie temporal de la producción industrial que figura en las cuentas nacionales debe deflactarse a fin de medir las variaciones en la producción a precios constantes a lo largo del tiempo. Si se desea generar una serie de valores de producción a precios constantes del período base (cuyas variaciones son idénticas a las de un índice de cantidades de Laspeyres), la producción a precios del período corriente debe deflactarse mediante una serie de índices de precios de Paasche. Los IPP del tipo de Laspeyres no serían adecuados para tal fin.

B.1.4 Cocientes entre los índices de Lowe y de Laspeyres

1.31 El índice de Lowe es transitivo. El cociente de dos índices de Lowe que utilizan el mismo conjunto de qb también es un índice de Lowe. Por ejemplo, el cociente entre el índice de Lowe del período t + 1 con período de referencia de los precios 0 y el índice de Lowe del período t, también con período de referencia de los precios 0, es:

1.32 Este es un índice de Lowe para el período t + 1 con t como período de referencia de los precios. De hecho, este tipo de índice se utiliza comúnmente para medir variaciones de precios a corto plazo, como entre los períodos t y t + 1, aun cuando las cantidades provengan de un período b muy anterior.

1.33 El índice de Lowe también se puede expresar como el cociente entre dos índices de Laspeyres. Por ejemplo, el índice de Lowe del período t con período de referencia de los precios 0 es igual al índice de Laspeyres del período t con período de referencia de los precios b dividido por el índice de Laspeyres para el período 0, también con período de referencia de los precios b. Así:

B.1.5 Índices de Lowe actualizados

1.34 Resulta útil tener una fórmula que permita calcular un índice de Lowe directamente como un índice en cadena, donde el índice del período t + 1 surja de actualizar el índice del período t. Debido a que los índices de Lowe son transitivos, el índice de Lowe del período t + 1 con período de referencia de los precios 0 se puede expresar como el producto entre el índice de Lowe para el período t con período de referencia de los precios 0 y el índice de Lowe del período t + 1 con período de referencia de los precios t. Así:

donde las ponderaciones de los ingresos Sitb son ponderaciones híbridas, definidas como:

1.35 El tipo de ponderaciones híbridas que se definen en la ecuación (1.7) suelen describirse como ponderaciones actualizadas en función de los precios. Estas pueden obtenerse actualizando las ponderaciones de los ingresos originales pibqib/pibqib por los relativos de precios pit/pib. Cuando las ponderaciones de los ingresos de b a t se actualizan en función de los precios de esta manera, el índice entre t y t + 1 se puede calcular directamente como la media ponderada de los relativos de precios pit+1/pit sin recurrir al período de referencia de los precios 0. El índice puede, entonces, encadenarse al valor del índice del período anterior t.

B.1.6 Interrelaciones entre índices de canasta fija

1.36 En primer lugar, consideremos la interrelación entre los índices de Laspeyres y de Paasche. Un resultado muy conocido en la teoría de los números índice es que si las variaciones de precio y de cantidad (ponderadas por valores) están negativamente correlacionadas, el índice de Laspeyres supera al índice de Paasche. Por el contrario, si las variaciones ponderadas de precio y cantidad están positivamente correlacionadas, el índice de Paasche supera al de Laspeyres. La demostración se presenta en el apéndice 15.1 del capítulo 15.

1.37 Esto trae aparejadas distintas consecuencias para los consumidores y para los productores. De acuerdo con la teoría del comportamiento del consumidor, los consumidores normalmente reaccionan a las variaciones de precios sustituyendo bienes o servicios que se han vuelto relativamente más caros por aquellos que se volvieron relativamente más baratos. Por consiguiente, compran menor cantidad de los productos de precios más elevados y mayor cantidad de los productos de precios más bajos. Ello se conoce como efecto de sustitución e implica una correlación negativa entre los relativos de precios y de cantidades. En ese caso, el IPC de Laspeyres sería mayor que el IPC de Paasche, y la brecha entre ambos tendería a ampliarse con el tiempo3. El hecho de que el índice de Laspeyres tienda a aumentar con mayor rapidez que el de Paasche preocupa a numerosos analistas y usuarios del IPC, pues sugiere que es posible que el índice de Laspeyres, de uso muy generalizado, tenga un sesgo al alza.

1.38 La teoría de la firma señala el comportamiento opuesto por parte de los productores. A medida que aumentan los precios de ciertos productos, los productores reducen su producción de bienes de menor precio, menos lucrativos, en favor de la producción de bienes más caros y, por ende, más lucrativos. Este tipo de sustitución por parte de los productores implica una correlación positiva entre los relativos de precios y de cantidades. En ese caso, el IPP de Paasche sería mayor que el de Laspeyres, y la brecha entre ambos se ampliaría con el tiempo. El hecho de que el índice de Paasche tienda a aumentar con mayor rapidez que el índice de Laspeyres preocupa a numerosos analistas y usuarios del IPP, pues sugiere que es posible que el índice de Laspeyres, de uso muy generalizado, tenga un sesgo a la baja. Este punto se tratará en mayor detalle más adelante.

1.39 De cualquier modo, en la práctica las oficinas de estadística no suelen calcular índices de Laspeyres o de Paasche, sino que calculan índices de Lowe tal como se definen en la ecuación (1.1). Cabe preguntarse entonces cómo se relaciona el índice de Lowe con los de Laspeyres y de Paasche. Como se muestra en la sección D.1 del capítulo 15, si las tendencias en los precios relativos son persistentes a largo plazo y si se da el efecto de sustitución en el caso de los compradores, el índice de Lowe tenderá a superar al de Laspeyres y, por lo tanto, también a los índices de Fisher y de Paasche. Si suponemos que el período b precede el período 0, el orden sería:

Lowe ≥ Laspeyres ≥ Fisher ≥ Paasche.

Además, el monto por el cual el índice de Lowe excede a los otros tres índices tenderá a aumentar cuanto más alejado en el tiempo se encuentre el período b en relación con el período 0.

1.40 El posicionamiento del período b es crítico. Dados los supuestos sobre la sustitución y las tendencias a largo plazo de los precios, un índice de Lowe tenderá a aumentar a medida que el período b se retrotraiga en el tiempo, o a disminuir si se adelanta. Si bien b puede tener que ser anterior a 0 cuando el índice se divulga por primera vez, no existe tal restricción respecto del posicionamiento de b a medida que, con el transcurso del tiempo, se van conociendo los datos de precios y cantidades correspondientes a períodos posteriores. Entonces el período b puede trasladarse hacia adelante. Si b se ubica a medio camino entre 0 y t, las cantidades probablemente serán representativas de ambos períodos en igual medida, suponiendo que hay una transición bastante gradual entre las cantidades relativas de 0 y las de t. En estas circunstancias, es probable que el índice de Lowe se halle más próximo al de Fisher y otros índices superlativos y no se puede suponer que tenga un sesgo al alza o a la baja. Estos temas se profundizan más adelante y también en la sección D.2 del capítulo 15.

1.41 Es importante que las oficinas de estadística tengan en cuenta estas relaciones al determinar sus políticas. Desde luego, utilizar en forma continua, durante muchos años, un mismo conjunto fijo de cantidades para calcular el IPP trae aparejadas ventajas prácticas, así como ahorros financieros. Sin embargo, el monto por el cual un IPP semejante supera a un índice objetivo más conveniente desde el punto de vista conceptual, como el índice económico que se trata en la sección E, probablemente aumente en forma progresiva a medida que el período b al que se refieren las cantidades se encuentre más distante en el tiempo. Es probable que la mayoría de los usuarios interpreten esa diferencia como un sesgo al alza4, que de ser considerable podría socavar la credibilidad y la aceptación del índice.

B.2 Índice de Young

1.42 En vez de mantener constantes las cantidades del período b, una oficina de estadística puede calcular el IPP como una media aritmética ponderada de los relativos de precios respectivos, manteniendo constantes las participaciones de ingresos del período b. El índice resultante se denomina en este Manual índice de Young, en honor a otro de los pioneros en números índice. El índice de Young se define en la sección D.3 del capítulo 15 de la siguiente manera:

1.43 En el índice de Lowe correspondiente, ecuación (1.1), las ponderaciones son participaciones de ingresos híbridos que valorizan las cantidades del período b según los precios del período 0. Como se explicó antes, el período de referencia de los precios 0 suele ser más cercano al período corriente que el del período b de referencia de las ponderaciones debido al tiempo que lleva recopilar y procesar los datos de ingresos. En ese caso, la oficina de estadística tiene la opción de suponer que permanecen constantes las cantidades del período b, o bien las participaciones del ingreso del período b; pero si hubo una variación de precios entre el período b y el período 0 no es posible que ambas permanezcan constantes. Si las participaciones del ingreso permanecieron constantes entre los períodos b y 0, en respuesta a la variación de precios las cantidades tendrían que haber variado de manera inversa. En este caso, la elasticidad de sustitución es 1; es decir, la disminución proporcional en la cantidad es equivalente al aumento proporcional de los precios.

1.44 En la sección D.3 del capítulo 15 se muestra que el índice de Young es igual al índice de Laspeyres más la covarianza entre la diferencia de las participaciones anuales correspondientes al año b y las mensuales correspondientes al mes 0(sibsi0), y las desviaciones de los precios relativos respecto de sus medias (rri*). Normalmente, el período de referencia de las ponderaciones b es anterior al período de referencia de los precios 0. En este caso, si la elasticidad de sustitución es mayor a 1—por ejemplo, si la disminución proporcional de las cantidades es mayor que el aumento proporcional de los precios—, la covarianza será positiva. En estas circunstancias, el índice de Young será mayor que el índice de Laspeyres5. Por otro lado, si la elasticidad de sustitución es menor a 1, la covarianza será negativa, y el índice de Young será menor que el de Laspeyres.

1.45 Como se explica más adelante, el índice de Young no cumple con algunas de las propiedades fundamentales de los número índice que se analizan en la sección C de este capítulo y en la sección C del capítulo 16.

B.2.1 Índices geométricos de Young, de Laspeyres y de Paasche

1.46 En la versión geométrica del índice de Young se toma una media geométrica ponderada de los relativos de precios utilizando como ponderaciones las participaciones del ingreso en el período b. El índice de Young se define como:

donde sib se define según se indicó anteriormente. El índice geométrico de Laspeyres es el caso especial en que b = 0, es decir que las participaciones del ingreso corresponden al período de referencia de los precios 0. De manera similar, el índice geométrico de Paasche utiliza las participaciones del ingreso del período t. Cabe observar que estos índices geométricos no se pueden expresar como cocientes entre agregados de valor en los que las cantidades estén fijas. No son índices de canasta, y tampoco existe contrapartida en términos de índices de Lowe.

1.47 Vale la pena recordar que, para cualquier conjunto de números positivos, la media aritmética es mayor o igual a la media geométrica, que a su vez es mayor o igual a la media armónica, y que estas medias asumirán igual valor solo si todos los números son iguales. En el caso de elasticidades de demanda cruzadas unitarias y de participaciones del ingreso constantes, los índices geométricos de Laspeyres y de Paasche coinciden. En este caso, el orden de los índices debe ser:

Laspeyres común ≥ Laspeyres y Paasche geométricos ≥ Paasche común.

1.48 Los índices son, respectivamente, medias aritméticas, geométricas y armónicas de los mismos relativos de precios y todos utilizan el mismo conjunto de ponderaciones.

1.49 Los índices geométricos de Young y de Laspeyres tienen los mismos requisitos de información que sus contrapartidas aritméticas comunes. Estos índices geométricos pueden calcularse con regularidad, por lo cual deben tenerse en cuenta como una alternativa práctica para la elaboración del IPP. Como se explicará más adelante, los índices geométricos son menos propensos que sus contrapartidas aritméticas a los tipos de sesgos de números índice que analizaremos en las próximas secciones. Probablemente su principal desventaja sea que, al no tratarse de índices de canasta fija, no resulta tan sencillo explicarlos o justificarlos ante los usuarios.

B.3 Índices simétricos

1.50 Cuando los períodos base y corriente están muy distanciados en el tiempo, es posible que la diferencia entre los valores numéricos de un índice de precios de Paasche y uno de Laspeyres sea bastante alta, especialmente si los precios relativos presentan grandes cambios (como se muestra en el apéndice 15.1 y se ilustra numéricamente en el capítulo 19). La divergencia entre los números índice es un motivo de preocupación para los usuarios porque, conceptualmente, no hay buenas razones para preferir las ponderaciones de un período por sobre las del otro. En estas circunstancias, parece razonable calcular algún tipo de media simétrica entre ambos índices. A grandes rasgos, parecería que tiene más sentido preferir índices que tratan a ambos períodos de manera simétrica en lugar de depender exclusivamente de las ponderaciones de uno solo de los períodos. Se mostrará más adelante que esta lógica puede respaldarse con argumentos teóricos. Existen muchos índices simétricos posibles, pero hay tres en particular que son de gran aceptación y muy utilizados.

1.51 El primero es el índice de precios de Fisher, PF, que se define como la media geométrica de los índices de Laspeyres y de Paasche, es decir:

1.52 El segundo es el índice de precios de Walsh, PW, un índice de precios puro en el que las ponderaciones de cantidades son medias geométricas de las cantidades en los dos períodos; es decir:

Es preciso que las medias de las cantidades sean geométricas y no aritméticas, a fin de que las cantidades relativas de ambos períodos reciban la misma ponderación.

1.53 El tercer índice es el índice de precios de Törnqvist, PT, que se define como la media geométrica de los relativos de precios ponderada por las participaciones promedio del ingreso en los dos períodos:

donde σi es la media aritmética de la participación del ingreso del producto i en los dos períodos, y:

donde los términos si se definen como en la ecuación (1.2) y según se indicó anteriormente.

1.54 El interés teórico de estos índices se volverá evidente en las próximas secciones sobre los enfoques axiomático y económico respecto de los números índice.

B.4 Índices de base fija versus índices en cadena

B.4.1 Índices de canasta fija

1.55 Este tema se trata en la sección F del capítulo 15. Cuando una serie temporal de índices de Lowe o de índices de Laspeyres se calcula utilizando un conjunto fijo de cantidades, con el transcurso del tiempo estas cantidades se van desactualizando y son cada vez menos pertinentes para los períodos posteriores cuyos precios son objeto de comparación. Tarde o temprano será preciso actualizar el período base al que corresponden las cantidades que se utilizan, y la nueva serie del índice deberá encadenarse con la anterior. A largo plazo, el encadenamiento es inevitable.

1.56 En un índice en cadena, cada eslabón es un índice cuyo período se compara con el anterior y los períodos de referencia de los precios y de las ponderaciones se actualizan cada período. Se puede utilizar cualquier fórmula de número índice para los distintos eslabones de un índice en cadena. Por ejemplo, se puede tener un índice en cadena en el cual el índice para t + 1 en t sea un índice de Lowe que se defina como αpt+ 1qt–j / αptqt–j. Las cantidades se refieren a algún período que antecede en j períodos al período de referencia de los precios t. Las cantidades se actualizan hacia adelante un período cuando se adelanta también el período de referencia de los precios. Si j = 0, el índice de Lowe en cadena se convierte en un índice de Laspeyres en cadena, pero si j = −1 [es decir, t – (–1) = t + 1], entonces se transforma en un índice de Paasche en cadena.

1.57 Los IPP de algunos países son, de hecho, índices de Lowe anuales en cadena de esta clase genérica, en los cuales las cantidades se refieren a algún o algunos años que preceden al período de referencia de los precios 0 por un período fijo. Por ejemplo:

  • Los 12 índices mensuales de enero de 2000 a enero de 2001, con enero de 2000 como período de referencia de los precios, podrían ser índices de Lowe que se basan en los ingresos de 1998 actualizados en función de los precios.

  • Los 12 índices de enero de 2001 a enero de 2002 se basan entonces en los ingresos de 1999 actualizados en función de los precios; y lo mismo ocurre con las actualizaciones anuales de las ponderaciones.

Los ingresos tienen un desfase de un intervalo fijo respecto del período de referencia de los precios de enero y, cada enero, cuando el período de referencia de los precios se adelanta un año, los ingresos se actualizan un año. Si bien por motivos prácticos debe haber un desfase temporal entre las cantidades y los precios cuando el índice se divulga por primera vez, es posible recalcular los índices mensuales del año en curso más tarde utilizando datos del ingreso corriente cuando se disponga de ellos. De esta manera, es posible que el índice de largo plazo sea un índice mensual encadenado anualmente, con ponderaciones anuales del año correspondiente. Este método se explica más detalladamente en el capítulo 9. Hay una oficina de estadística que utiliza este método.

1.58 Un índice en cadena entre dos períodos debe ser “dependiente de la trayectoria”. Debe depender de los precios y las cantidades de todos los períodos comprendidos entre el primero y el último de la serie del índice. Depender de la trayectoria puede tener ventajas o desventajas. Cuando la transición económica entre el primer y el último período es gradual y las tendencias de precios relativos y cantidades no tienen variaciones pronunciadas, el encadenamiento tenderá a reducir la diferencia entre los índices de Lowe, de Laspeyres y de Paasche, con lo cual las variaciones en el índice dependerán menos de la fórmula de número índice que se escoja.

1.59 Sin embargo, si hay fluctuaciones de precios y de cantidades en los períodos comprendidos, el encadenamiento puede no solo aumentar la diferencia entre los números índice sino también distorsionar la medida del cambio total entre el primer período y el último. Por ejemplo, supongamos que en el último período todos los precios vuelven a sus niveles iniciales en el período 0, lo que implica que deben haber fluctuado durante ese lapso. En ese caso, un índice de Laspeyres en cadena no volvería a 100, sino que lo superaría. Si el ciclo se repite y todos los precios regresan periódicamente a sus niveles originales, el índice de Laspeyres en cadena tenderá a alejarse cada vez más de 100 aunque en los precios no exista una tendencia al alza a largo plazo. Por lo tanto, el encadenamiento no es aconsejable cuando los precios fluctúan. Así, por ejemplo, cuando los precios mensuales están sujetos a fluctuaciones grandes y periódicas de carácter estacional, no es aconsejable el encadenamiento mensual. Las fluctuaciones estacionales generan graves problemas, que se estudian en el capítulo 22. Si bien algunos países actualizan sus ponderaciones de los ingresos anualmente, los 12 índices mensuales dentro de cada año no son índices en cadena sino índices de Lowe que utilizan cantidades anuales fijas.

B.4.2 Índice de Divisia

1.60 Si los precios y las cantidades son funciones continuas del tiempo, se puede desglosar la variación de su valor total a lo largo del tiempo en componentes de precio y de cantidad siguiendo el método ideado por Divisia. Como se demuestra en la sección E del capítulo 15, el índice de Divisia puede derivarse matemáticamente diferenciando el valor (es decir, el precio multiplicado por la cantidad) respecto del tiempo para obtener dos componentes: una variación de precio ponderada por el valor relativo y una variación de cantidad ponderada por el valor relativo. Estos dos componentes se definen como índices de precios y de cantidades, respectivamente. El índice de Divisia es un índice esencialmente teórico. En la práctica, los precios solo pueden registrarse a intervalos discretos, aun si varían continuamente con el tiempo. Sin embargo, un índice en cadena puede ser considerado como una aproximación discreta a un índice de Divisia. El índice de Divisia por sí solo no brinda orientación práctica con respecto a qué tipo de fórmula de número elegir para los eslabones individuales de un índice en cadena.

C. Enfoque axiomático de los números índice

1.61 El enfoque axiomático de los números índice se explica en el capítulo 16. Este enfoque intenta determinar cuál es la fórmula más adecuada para un índice mediante la especificación de ciertos axiomas, o propiedades, que este debería cumplir. El enfoque arroja luz sobre las propiedades que poseen los distintos tipos de índices, algunas de las cuales no resultan evidentes en forma intuitiva. Los índices que no cumplen ciertos axiomas fundamentales pueden quedar descartados por su propensión a comportarse de manera inaceptable. El enfoque axiomático también se utiliza para clasificar los índices según sus propiedades deseables e indeseables.

1.62 En el capítulo 16 se examina un conjunto de 20 axiomas o propiedades (P). Aquí solo elegiremos algunos de ellos a título de ejemplo.

  • P1. Positividad: el índice de precios y los vectores de precio y cantidad que lo constituyen deben ser positivos.

  • P3. Propiedad de identidad: si el precio de cada producto es idéntico en ambos períodos, el índice de precios debe ser igual a uno, independientemente de los vectores de cantidad.

  • P5. Propiedad de proporcionalidad respecto de los precios del período corriente: si se multiplican todos los precios del período t por el número positivo λ, el nuevo índice de precios debe ser λ veces el índice de precios anterior; es decir, el índice de precios es una función homogénea de grado uno, positiva, de los componentes del vector de precios del período t.

  • P10. Invariancia ante variaciones en las unidades de medida (propiedad de conmensurabilidad): el índice de precios no varía si se modifica la unidad de medida de los productos.

  • P11. Propiedad de reversión temporal: si se intercambian todos los datos de los dos períodos, el índice de precios que resulta debería ser igual al recíproco del índice de precios original.

  • P12. Propiedad de reversión de cantidades: si se intercambian los vectores de cantidades de los dos períodos, el índice de precios no varía.

  • P14. Propiedad del valor medio de los precios: el índice de precios se ubica entre el mayor y el menor relativo de precios.

  • P16. Propiedad de las cotas de Paasche y de Laspeyres: el índice de precios se ubica entre los índices de Laspeyres y de Paasche.

  • P17. Monotonicidad respecto de los precios del período corriente: si aumenta cualquier precio del período t, el índice de precios debe aumentar.

1.63 Algunos axiomas o propiedades pueden considerarse más importantes que otros. En efecto, algunos de los axiomas resultan tan razonables per se que puede suponerse que todo número índice que se utiliza en la actualidad los satisface. La propiedad P10 de conmensurabilidad dice que si, por ejemplo, los litros reemplazan a las pintas como unidad de medida para la leche, el índice no debe variar. Un índice que no cumple esta propiedad es el que se define como el cociente de las medias aritméticas de los precios en los dos períodos (el índice de Dutot). Este es un tipo de índice elemental muy utilizado en las primeras etapas de la elaboración del IPP. Este tema se estudia en mayor detalle en las secciones C y F del capítulo 20.

1.64 Tomemos, por ejemplo, el precio promedio de la sal y la pimienta. Supongamos que se decide cambiar la unidad de medida de la pimienta de gramos a onzas, pero no así la de la sal (que queda, por ejemplo, en kilos). Como una onza equivale a 28,35 gramos, el valor absoluto del precio de la pimienta aumenta más de 28 veces, lo cual hace que la ponderación de la pimienta en el índice de Dutot aumente más de 28 veces. Cuando un índice abarca productos heterogéneos que se miden en unidades físicas diferentes, el valor de cualquier índice que no cumpla la propiedad de conmensurabilidad depende de la elección puramente arbitraria de las unidades de medida. Un índice semejante debe considerarse inaceptable desde el punto de vista conceptual. Sin embargo, cuando los precios se refieren a un conjunto estrictamente homogéneo de productos en el que todos utilizan la misma unidad de medida, la propiedad deja de ser relevante. En la práctica, los productos pueden diferir en términos de sus características de calidad, y en cierto sentido esa diferencia de calidad es similar a la variación en las unidades de medida. Mientras que no varíe la calidad de los productos individuales, se pondrá más atención en el cálculo de las variaciones del precio de los distintos tipos de bienes más caros (por ejemplo tipos de pimienta) cuando estas sean agregadas.

1.65 Otra propiedad importante es la P11, la propiedad de reversión temporal. En principio, parece razonable exigir que se obtenga el mismo resultado sea cual fuere el período que se elija como período de referencia de los precios, es decir, ya sea que la variación se mida hacia adelante, o sea, de 0 a t, o hacia atrás, de t a 0. El índice de Young no cumple esta propiedad porque la media aritmética de un conjunto de relativos de precios no es igual al recíproco de la media aritmética de los recíprocos de los relativos de precios. Esto se desprende del concepto algebraico general de que el recíproco de la media aritmética de un conjunto de números equivale a la media armónica de los recíprocos y no a su media aritmética. Muchos usuarios consideran una gran desventaja el hecho de que la decisión conceptualmente arbitraria de medir la variación de precios hacia adelante de 0 a t arroje un resultado distinto de la medición hacia atrás de t a 0. Las oficinas de estadística deben tener en cuenta que el índice de Young no cumple la propiedad de reversión temporal.

1.66 Ni el índice de Laspeyres ni el de Paasche cumplen la propiedad de reversión temporal, por las mismas razones que el de Young. Por ejemplo, la fórmula de un índice de Laspeyres calculado hacia atrás de t a 0, PBL, es:

Este índice es idéntico al recíproco del índice de Paasche (medido hacia adelante) y no al recíproco del índice de Laspeyres (medido hacia adelante). Como ya se señaló, el índice de Paasche (medido hacia adelante) tiende a registrar un aumento menor que el de Laspeyres (medido hacia adelante), de manera que el índice de Laspeyres no puede cumplir la propiedad de reversión temporal. El índice de Paasche tampoco la cumple.

1.67 Por otro lado, el índice de Lowe cumple la propiedad de reversión temporal solo si las cantidades qib permanecen fijas cuando el período de referencia de los precios cambia de 0 a t. Sin embargo, las cantidades de un índice de Laspeyres son, por definición, las del período de referencia de los precios y deben cambiar cada vez que dicho período se modifique. La canasta de un índice de Laspeyres medido hacia adelante es distinta de la de un índice de Laspeyres medido hacia atrás y, por lo tanto, el índice de Laspeyres no cumple la propiedad de reversión temporal.

1.68 De manera similar, el índice de Lowe es transitivo mientras que ni el de Laspeyres ni el de Paasche lo son. Suponiendo que el índice de Lowe utilice un conjunto fijo de cantidades, qib, cualquiera que sea el período de referencia de los precios, se sigue que:

PLo0, t = PLo0, tk · PLotk, t

donde PLo0, t es el índice de Lowe para el período t con 0 como período de referencia de los precios. El índice de Lowe que compara t directamente con 0 es el mismo que el calculado indirectamente como un índice en cadena a través del período t–k.

1.69 Por otra parte, si el índice de Lowe se define de modo tal que las cantidades varíen con el período de referencia de los precios, como en el caso del índice α pt+1 qt–j / α pt qt–j ya analizado, el índice en cadena que se obtiene no es transitivo. Los índices en cadena de Laspeyres y de Paasche son casos especiales de este índice.

1.70 En la práctica, las cantidades sí cambian y justamente el propósito de encadenar consiste en permitir que las cantidades se actualicen permanentemente para dar cuenta de que el universo de productos cambia en forma constante. La transitividad que se logra al mantener fijas las cantidades en forma arbitraria, en especial durante un período muy prolongado, no compensa los sesgos que pueden producirse por utilizar cantidades obsoletas.

C.1 Orden de los índices según el enfoque axiomático

1.71 En la sección B.6 del capítulo 16 se muestra que el índice de precios de Fisher no solo cumple con cada uno de los 20 axiomas mencionados inicialmente en el capítulo sino que, además, no puede haber otro que lo logre; lo cual es aún más notable. Así, con relación a este conjunto de axiomas el índice de Fisher claramente supera a los otros índices.

1.72 A diferencia del índice de Fisher, los otros dos índices simétricos definidos en las ecuaciones (1.11) y (1.12) no logran tan buen resultado al evaluarlos según las 20 propiedades. En la sección B.7 del capítulo 16 se muestra que el índice de precios de Walsh no cumple cuatro de las propiedades, mientras que el índice de Törnqvist no cumple nueve de ellas. Aunque el desempeño del índice de Törnqvist respecto de estas propiedades no es satisfactorio, en especial si se lo compara con el de Fisher, de cualquier modo cabe recordar que puede esperarse que el índice de Törnqvist y el índice de Fisher se aproximen bastante cuando los datos siguen tendencias sin variaciones pronunciadas, como se expone en el capítulo 19.

1.73 El índice de Lowe con cantidades fijas tiene un desempeño bastante satisfactorio desde el punto de vista del enfoque axiomático. En particular, a diferencia de los índices de Laspeyres, Paasche y Young, satisface la propiedad de reversión temporal. Sin embargo, como ya se dijo, el atractivo del índice de Lowe depende mucho más del posicionamiento del período b del que se obtienen las ponderaciones de cantidades, que de sus propiedades axiomáticas.

1.74 Una limitación del enfoque axiomático es que la lista de axiomas es, inevitablemente, algo arbitraria. Algunos axiomas tales como la propiedad de las cotas de Paasche y de Laspeyres, que no cumplen ni el índice de Törnqvist ni el de Walsh, podrían considerarse artificiales y prescindibles. Específicamente, muchas de las propiedades tienen base aritmética, mientras que el índice de Törnqvist es una media geométrica. Podrían concebirse otros axiomas o propiedades. A continuación consideraremos dos más. Otro problema que surge de la simple aplicación del enfoque axiomático es que no basta con saber qué propiedad no se cumple. También es necesario saber en qué medida no se cumple una propiedad: no cumplir una propiedad principal de manera sustancial, tal como la propiedad de conmensurabilidad, puede ser suficiente para descartar un índice, mientras que incumplir marginalmente varias propiedades de menor importancia podría no resultar tan desventajoso.

C.1.2 Otras propiedades adicionales

1.75 Cabe considerar otra propiedad de simetría. Es razonable que la inversión de los papeles de los precios y de las cantidades en un índice de precios dé como resultado un índice de cantidades con la misma fórmula del índice de precios. Una fórmula que resulta satisfactoria para un índice de precios debería ser igualmente buena para un índice de cantidades. La propiedad de reversión de los factores requiere que el producto de un índice de cantidades como ese y el índice de precios original sea idéntico a la variación en el valor del agregado correspondiente. Esta propiedad es importante si, como se dijo al principio de este capítulo, lo que se busca es que los índices de precios y de cantidades permitan que las modificaciones en el valor de los agregados a lo largo del tiempo sean desglosadas en sus componentes de precio y de cantidad de manera que tenga sentido desde el punto de vista económico. Otro resultado importante que se deriva del enfoque axiomático y se presenta en la sección B.6 del capítulo 16 es que el índice de Fisher es el único índice de precios que cumple cuatro propiedades básicas: P1 (positividad), P11 (reversión temporal), P12 (reversión de cantidades) y P21 (reversión de los factores)6. Como la propiedad de reversión de los factores supone implícitamente que los precios y las cantidades deben referirse ya sea al período 0 o al período t, esta propiedad no es relevante para un índice de Lowe en cuya estructura hay tres períodos involucrados: b, 0 y t.

1.76 Se demostró anteriormente que el producto de un índice de precios (cantidades) de Laspeyres y de un índice de cantidades (precios) de Paasche es idéntico a la variación en el valor total del agregado correspondiente. Los índices de Laspeyres y de Paasche tienen distintas formas funcionales, lo que denota que no cumplen la propiedad de reversión de los factores. Aun así, puede considerarse que los índices de Laspeyres y de Paasche cumplen con una versión débil de la propiedad de reversión de los factores en tanto que el cociente entre la variación del valor y un índice de precios de Laspeyres o de Paasche efectivamente da como resultado un índice significativo de cantidades, aunque su fórmula no sea idéntica a la del índice de precios.

1.77 Otra propiedad, que se estudia en la sección C.8 del capítulo 16, es la de aditividad. Resulta positivo para los índices que las variaciones totales sean iguales a la suma de las variaciones de los subagregados. Esto es más importante desde la perspectiva de los índices de cantidades que desde la de los índices de precios. Pueden utilizarse índices de precios para deflactar variaciones de valor y obtener así variaciones implícitas de las cantidades. Se pueden presentar los resultados para subagregados tales como producción por industria o por grupos de producto. Como los agregados de producción a precios corrientes se obtienen, por definición, simplemente sumando los valores individuales de producción o los ingresos, es razonable esperar que la suma de las variaciones de los subagregados de un índice de cantidades iguale a la variación del total (propiedad de aditividad). Los índices de cantidades que utilizan el mismo conjunto de precios para valorizar las cantidades en ambos períodos deben cumplir la propiedad de aditividad. De manera similar, si el índice de cantidades de Lowe se define como α pjqt / α pj q0, también cumple la propiedad de aditividad. El índice de cantidades de Geary-Khamis, que se utiliza para efectuar comparaciones internacionales del consumo real y del producto interno bruto, es un ejemplo de este índice de cantidades de Lowe. Para comparar las cantidades en distintos países, utiliza como vector de precios común pj, una media aritmética ponderada de los precios de esos países.

1.78 Otra posible solución consiste en utilizar algún promedio de los precios en los dos períodos para valorizar las cantidades. Para que el índice de cantidades cumpla también la propiedad de reversión temporal, el promedio debe ser simétrico. La propiedad de invariancia ante variaciones proporcionales de los valores del período corriente (que corresponde a la propiedad P7 mencionada en el capítulo 16, con la salvedad de que se invierten los papeles de los precios y de las cantidades) requiere que el índice de cantidades dependa solo del nivel relativo, y no absoluto, de los precios en cada período. El índice de cantidades de Walsh cumple esta propiedad, es aditivo y también satisface la propiedad de reversión temporal. Se presenta entonces como un índice de cantidades que cuenta con ciertas propiedades muy deseables7.

1.79 Aunque el índice de Fisher en sí no es aditivo, es posible desglosar la variación porcentual total de un índice de precios o cantidades de Fisher en componentes aditivos que reflejen la variación porcentual de cada precio o cantidad. Los índices de precios y de cantidades de Törnqvist se pueden factorizar de manera análoga.

D. Enfoque estocástico

1.80 El enfoque estocástico trata los relativos de precios observados como si fueran una muestra aleatoria extraída de un universo definido cuya media se interpreta como la tasa general de inflación. Sin embargo, no puede haber una única tasa de inflación, ya que es posible definir muchos universos, en función de cuáles sean los conjuntos de industrias, productos y transacciones en los que esté interesado el usuario. Desde luego, la media muestral depende del universo elegido para extraer la muestra. El enfoque estocástico no es de utilidad a la hora de escoger un universo. Se ocupa de temas tales como la elección de la forma apropiada del promedio y la manera más eficiente de estimarlo a partir de una muestra de relativos de precios, una vez que se ha definido el universo.

1.81 El enfoque estocástico se vuelve particularmente útil cuando se reduce el universo a un único tipo de producto. Cuando existen fallas de mercado, cabe esperar que en un país exista una dispersión considerable de los precios a los que se vende un mismo producto en distintos establecimientos y también respecto de las variaciones de esos precios a lo largo del tiempo. En la práctica, las oficinas de estadística deben estimar la variación media del precio para un único producto a partir de una muestra de observaciones de precios. Ello da lugar a algunas cuestiones metodológicas importantes, que se analizan con más profundidad en el capítulo 5, dedicado a cuestiones sobre el muestreo, y en el capítulo 20, que se ocupa de los índices elementales. Los puntos más importantes se resumen en la sección I de este capítulo.

D.1 Enfoque estocástico no ponderado

1.82 En la sección C.2 del capítulo 16 se explica el enfoque estocástico no ponderado de la teoría de los números índice. Si para la recopilación de precios se utilizó el muestreo aleatorio simple, es posible asignar la misma ponderación a cada relativo de precios de la muestra. Supongamos que cada relativo de precios puede ser considerado como la suma de dos componentes: una tasa de inflación en común y una perturbación aleatoria cuya media sea cero. Utilizando estimadores mínimos cuadrados o de máxima verosimilitud, la mejor estimación de la tasa de inflación en común es la media aritmética no ponderada de los relativos de precios, fórmula que se conoce como índice de Carli. Este índice puede tomarse como la versión no ponderada del índice de Young y se analiza en mayor detalle en la sección I, referida a los índices elementales de precios.

1.83 Si el componente aleatorio es multiplicativo y no aditivo, la mejor estimación de la tasa de inflación en común está dada por la media geométrica no ponderada de los relativos de precios, que se conoce como índice de Jevons. El índice de Jevons podría preferirse al índice de Carli en vista de que cumple la propiedad de reversión temporal, mientras que el de Carli no la cumple. Como se explica más adelante, este hecho puede ser decisivo al elegir la fórmula que se utilizará para estimar los índices elementales obtenidos en las primeras etapas de la elaboración del IPP.

D.2 Enfoque estocástico ponderado

1.84 Como se explica en la sección F del capítulo 16, el enfoque estocástico ponderado puede aplicarse en un nivel agregado que comprenda conjuntos de productos diferentes. Dado que los productos pueden tener distinta importancia en términos económicos, no debe asignarse la misma ponderación a cada tipo de producto. Las ponderaciones de los productos pueden basarse en su participación en el valor total de la producción, u otra transacción, en algún o algunos períodos. En este caso, el índice (o su logaritmo) es el valor esperado de una muestra aleatoria de relativos de precios (o sus logaritmos), y la probabilidad de que se seleccione un producto muestreado determinado es proporcional a la producción de este en uno o más períodos. Según qué ponderaciones de ingresos se utilicen y según se utilicen los relativos de precios o sus logaritmos, se obtienen distintos índices.

1.85 Supongamos que se extrae aleatoriamente una muestra de relativos de precios con una probabilidad de seleccionar un tipo de producto determinado proporcional al ingreso de ese tipo de producto en el período 0. Así, la variación de precios esperada es el índice de Laspeyres para el universo. Sin embargo, también pueden obtenerse otros índices utilizando el enfoque estocástico ponderado. Supongamos que ambos períodos se tratan en forma simétrica y que las probabilidades de selección son proporcionales a la media aritmética de las participaciones del ingreso de los dos períodos, 0 y t. Cuando estas ponderaciones se aplican a los logaritmos de los relativos de precios, el valor previsto de los logaritmos es el índice de Törnqvist. Desde una perspectiva axiomática, la elección de una media simétrica de las participaciones del ingreso asegura que se cumpla la propiedad de reversión temporal, mientras que la elección de la media aritmética en lugar de alguna otra media simétrica puede justificarse sobre la base de que permite cumplir la propiedad fundamental de proporcionalidad de los precios corrientes (P5).

1.86 Los ejemplos de los índices de Laspeyres y de Törnqvist que acabamos de exponer demuestran que el enfoque estocástico no determina la forma del número índice. Es posible elegir entre varios índices estocásticos, así como también entre varios universos posibles. Sin embargo, como ya se mencionó, en general los precios elementales a partir de los cuales se elabora la mayoría de los índices de precios agregados deben basarse en muestras de precios, y el enfoque estocástico puede brindar información muy valiosa a la hora de decidir cuál es la mejor manera de estimarlos.

E. Enfoque económico

1.87 El enfoque económico difiere de los anteriores en un aspecto importante: se abandona el supuesto de que las cantidades son independientes de los precios. Por ejemplo, si se supone que las empresas se comportan como maximizadoras del ingreso, se desprende que producirán una mayor cantidad de aquellos productos cuyas variaciones de precios superen el promedio en el período 1 que en el período 0. En consecuencia, en el período 1 aumentarán las participaciones del ingreso de esos productos y, por consiguiente, también lo harán sus ponderaciones. Este supuesto de comportamiento de las empresas, en el sentido de pasar a producir una mayor cantidad de productos más caros, permite realizar observaciones respecto de cómo deberían ser los índices “verdaderos” y cuán adecuadas son las distintas fórmulas de números índice. Por ejemplo, el índice de Laspeyres utiliza participaciones del ingreso fijas del período 0 para ponderar sus relativos de precios e ignora la sustitución de algunos productos por otros con mayores variaciones en los precios relativos, producidos en el período 1. De ese modo, el índice subestima las variaciones agregadas de precios, es decir, presenta un sesgo a la baja respecto de su índice verdadero. El índice de Paasche utiliza ponderaciones fijas del período 1 e ignora las participaciones del ingreso iniciales del período 0. Por consiguiente, este índice exagera las variaciones de precios agregadas, es decir, presenta un sesgo al alza respecto de su índice verdadero.

1.88 Puede verse que el enfoque económico es muy valioso, pues logró detectar un tipo de sesgo en los índices de Paasche y de Laspeyres que no saltaba a la vista al utilizar los demás enfoques: el sesgo de sustitución. Los índices de Laspeyres y de Paasche ignoran la variación en las ponderaciones que ocurre cuando los productores se vuelcan hacia productos cuyas variaciones de precios superan la variación promedio. Sin embargo, el carácter del sesgo surge de un supuesto acerca del comportamiento de los productores, a saber, que son maximizadores del ingreso. Consideremos un supuesto distinto: los productores responden a los cambios en la demanda generados por la decisión de los compradores de adquirir menores cantidades de productos con variaciones de precios relativamente altas. Aquellos productos cuyos aumentos de precios sean, por ejemplo, superiores al promedio experimentarán una disminución en la demanda, que a su vez hará disminuir la producción. En este caso, las participaciones del ingreso o las ponderaciones de los productos con aumentos de precios superiores al promedio se reducirán en el período 1, y el índice de Laspeyres con ponderaciones fijas para el período 0 exagerará las variaciones de precios agregadas, es decir, tendrá un sesgo al alza. El índice de Paasche, por su parte, subestimará las variaciones de precios agregadas: tendrá un sesgo a la baja. En el capítulo 17 se demuestra que, en determinadas condiciones, los índices de Laspeyres y de Paasche pueden funcionar como cotas de un índice económico teórico “verdadero” que puede aplicarse de manera más general. El enfoque axiomático expuesto en la sección C culminaba sugiriendo una fórmula de número índice que utilizaba un promedio de los índices de Laspeyres y de Paasche, y aun en esta etapa inicial del análisis todo indica que el enfoque económico también respalda esa idea.

1.89 El enfoque económico también identifica las circunstancias en las que el índice de Laspeyres, de uso establecido, resulta adecuado. Sería preciso que la empresa no modificara la configuración de su producción en respuesta a las variaciones de los precios relativos, al menos no en el corto plazo correspondiente al período de las comparaciones de precios. Por consiguiente, la teoría económica sostiene que el índice de Laspeyres puede resultar adecuado en el caso de industrias en las que se sabe que las cantidades no reaccionan ante variaciones de los precios relativos en el período de las comparaciones. Sin embargo, es más probable que esta sea la excepción antes que la regla, y la teoría indica que se necesita una fórmula de número índice de aplicación más general.

1.90 Los IPP aquí analizados incluyen índices de precios de producción, de insumos y de valor agregado (deflactores), y respecto de su formulación surgen distintos supuestos a partir de la teoría económica. En el caso del índice de la producción, se supone que las empresas buscan maximizar sus ingresos a partir de determinada cantidad de insumos, sustituyendo su producción por aquellos productos que experimentan aumentos de precios relativamente altos. En el caso del índice de precios de los insumos, el objetivo de las empresas es minimizar el costo de los bienes intermedios que adquieren. Las firmas sustituyen los insumos con aumentos de precios relativamente altos. En el caso del deflactor del valor agregado, se considera la utilización, poco habitual, de ponderaciones negativas para los insumos. Como se expone en el capítulo 17, el enfoque económico demuestra que:

  • Al utilizarse las fórmulas de Laspeyres y de Paasche puede existir un sesgo de sustitución.

  • El carácter del sesgo depende de los supuestos de comportamiento de la empresa, que varían según la industria y el tipo de IPP requerido, que puede ser un IPP de insumos o de producción.

  • Los índices de Laspeyres y de Paasche funcionan como cotas de sus índices verdaderos y, en determinadas circunstancias, también son cotas para un índice verdadero de aplicación más general.

Por lo tanto, la teoría económica justifica el cálculo de algún tipo de media simétrica de estas cotas.

1.91 Así, el enfoque que surge de la teoría económica es el primero en desarrollar fórmulas de números índice sobre la base de lo que se considera modelos razonables de comportamiento económico del productor. Este enfoque difiere mucho de los otros analizados aquí. Es necesario contar con una representación matemática de la actividad de producción, en la cual el capital y el trabajo se combinan para convertir insumos intermedios en productos. También se requiere un supuesto de comportamiento optimizador (minimización de costos o maximización de ingresos), además de otros supuestos, a fin de hallar un índice teórico que sea “verdadero” en estas condiciones. El enfoque económico luego pasa a examinar fórmulas de números índice utilizadas en la práctica como las de Laspeyres, Fisher y Törnqvist, y las compara con fórmulas “verdaderas” definidas según diferentes supuestos. Se examinan tres formulaciones teóricas, cada una de las cuales, en principio, requiere distintos supuestos acerca del comportamiento optimizador de la empresa. Por motivos que expondremos más adelante, ninguna de ellas puede calcularse de manera práctica. El primer planteamiento a un índice teórico y económico de precios al productor es el concepto de índice de precios del producto con insumos fijos. Este índice es un cociente de los ingresos hipotéticos en los dos períodos comparados (por ejemplo, los períodos 0 y 1) que el establecimiento maximizador de ingresos obtendría si los insumos y la tecnología empleados se mantuvieran constantes en ambos períodos. Si un establecimiento, por ejemplo, duplica sus ingresos sin variar sus insumos ni su tecnología, efectivamente duplica sus precios. El índice teórico es un cociente de ingresos, por lo que, a medida que aumenta el ingreso, el índice va reflejando el efecto de sustitución causado por el reemplazo a favor de productos más caros. Si la empresa ajustara sus cantidades producidas en función de las variaciones de precios relativos, estas cantidades deberán ser utilizadas por el índice teórico como cantidades del período 1. Sin embargo, surge un dilema: solo deberían reflejarse las variaciones de precios, y al permitir que las cantidades varíen de esta manera, no se estarían midiendo las variaciones puras de precios. Por lo tanto, el índice teórico fija la cantidad que puede producirse manteniendo constantes la tecnología y los insumos. La empresa puede modificar la combinación de su producción, pero debe mantener invariables el nivel de insumos y la tecnología. Cabe observar que existe toda una familia de índices de precios teóricos según cuál sea el período de referencia en que la tecnología y los insumos se mantienen constantes: el período de referencia 0, el período de referencia 1, o un promedio de ambos.

1.92 También es posible definir índices teóricos de precios de insumos con productos fijos, que son el cociente de los costos de los insumos intermedios hipotéticos que el establecimiento minimizador de costos debe pagar para producir un conjunto de productos, también ahora, con el mismo nivel de insumos primarios y tecnología en ambos períodos a los efectos de la comparación.

1.93 El cálculo del PIB mediante el enfoque de la producción implica calcular el valor agregado por industria. El valor agregado es la diferencia entre el valor del producto elaborado por las industrias y el valor de los insumos intermedios utilizados. Al valor agregado por cada industria luego se le suma la diferencia entre los impuestos y los subsidios a la producción, con lo cual se obtiene una estimación del PIB. Un uso importante del IPP es la deflación de los valores de los productos e insumos a precios corrientes a fin de estimar el valor agregado a precios constantes. En el capítulo 17 se utiliza por primera vez el enfoque económico para definir un índice teórico de precios de productos, un índice de precios de insumos intermedios y un deflactor del valor agregado para un solo establecimiento. En el capítulo 18 se realiza la agregación de los establecimientos a fin de definir los equivalentes nacionales de estos índices de precios de establecimientos.

E.1 Índices teóricos de precios del producto

1.94 El índice teórico de precios del producto entre los períodos 0 y 1 es el cociente entre los ingresos máximos que el establecimiento podría obtener con los precios del período 0 y los que podría obtener con los precios del período 1, con una determinada tecnología fija y un conjunto fijo de insumos. Consideremos la contraparte teórica del índice de Laspeyres, un índice teórico en el que la tecnología y los insumos del período 0 se mantienen constantes. Lo que se requiere para el numerador del cociente es determinar cuáles serían las cantidades para el período 1, manteniendo los procesos de producción y los insumos constantes en el período 0 tras la variación en los precios relativos respecto de la tecnología y los insumos del período 0. Para ello, a su vez, es preciso contar con un mecanismo que permita generar esas cantidades hipotéticas del período 1 a partir de la tecnología y los insumos fijos del período 0. En el enfoque económico, la tecnología de una empresa o industria se describe mediante una función de (posibilidad de) producción, que indica cuál es la máxima cantidad de producto(s) que puede producirse a partir de un conjunto de insumos dado. Si los valores de todos los insumos de una empresa o industria estuvieran dados, la función de producción podría generar todas las combinaciones posibles de producción de los productos a partir de la tecnología: sería una representación matemática de la tecnología que convierte a los insumos en productos. Los precios relativos vigentes determinarían con exactitud la cantidad producida de cada producto específico. El enfoque económico del IPP se basa en el supuesto del comportamiento optimizador por parte de productores que actúan en mercados competitivos y sin influencia en el precio, por lo cual responden a las variaciones en los precios relativos. Este enfoque utiliza precios efectivos para ambos períodos, pero es posible que las cantidades no sean las observadas: se generan a partir de una función de producción de un período (con tecnología fija) y un nivel de insumos determinados, sobre la base de supuestos de comportamiento maximizador y regidos por los precios relativos, los que pueden ser los registrados en otro período. Este es un marco de análisis eficaz, porque nos permite contemplar, al menos en teoría, cómo responderían las cantidades ante distintos regímenes de precios (por ejemplo, los precios del período 1) con tecnologías e insumos de referencia constantes (por ejemplo, los del período 0). Son cantidades hipotéticas que no pueden observarse pero, como se generan a partir de un modelo matemático, cabe comparar su formulación con fórmulas de números índice reales basadas en precios y cantidades observables.

1.95 Los índices de precios “puros” (es decir, basados en datos reales) y los índices teóricos son similares en el sentido de que ambos pueden definirse como el cociente de los ingresos en dos períodos. Sin embargo, por definición, mientras en los índices de precios puros las cantidades se mantienen constantes, en los índices teóricos las cantidades varían en respuesta a los cambios en los precios relativos. A diferencia del enfoque axiomático de la teoría de índices, el enfoque económico reconoce que, en realidad, las cantidades producidas dependen de los precios. En la práctica, puede esperarse que los productores racionales ajusten las cantidades relativas que producen en función de las variaciones en los precios relativos. Un IPP teórico supone que un productor que busca maximizar sus ingresos efectuará los ajustes necesarios. Por consiguiente, las canastas de bienes y servicios del numerador y del denominador de un IPP teórico no son exactamente iguales.

E.2 Cotas superiores e inferiores en un índice teórico de precios del producto

1.96 El índice de precios teórico entre los períodos 0 y 1 es el cociente de los ingresos de ambos períodos, con tecnología e insumos constantes. Consideremos un índice que mantenga constantes los insumos y la tecnología del período 0. El ingreso generado en el período 0 a precios del período 0 y con tecnología e insumos de este período es el ingreso que efectivamente se obtuvo: si suponemos que el productor optimizó el ingreso, el denominador del cociente teórico es el ingreso observado. En el numerador figuran los precios del período 1 multiplicados por las cantidades hipotéticas que se habrían producido utilizando las mismas tecnologías e insumos del período 0 si hubiesen estado vigentes los precios del período 1. A diferencia del índice de Laspeyres, el numerador no es el producto de los precios del período 1 por las cantidades efectivamente producidas a precios del período 0 con tecnología e insumos del período 0. Tanto el índice de Laspeyres como el índice teórico utilizan las mismas tecnologías e insumos del período 0, pero el índice teórico genera las cantidades que se habrían producido a precios del período 1, mientras que el índice de Laspeyres utiliza las cantidades efectivas del período 0. En la práctica, es posible que varíen los precios relativos entre los dos períodos, en consecuencia las cantidades generadas serían distintas. Sería posible lograr un mayor ingreso reduciendo, al menos marginalmente, la producción de algunos productos cuyos precios variaron más en términos relativos y aumentando la producción de otros cuyos precios variaron menos en términos relativos. El índice teórico basado en la tecnología y los insumos del período 0 tiene esto en cuenta y registra un aumento mayor que el que registra el índice de Laspeyres. Por ende, el índice teórico será, por lo menos, igual o mayor que el de Laspeyres, pues el productor tiene la posibilidad de producir, en el peor de los casos, el mismo conjunto de productos que en el período 0. Como el productor es maximizador de ingresos, se supone que sustituirá los productos a favor de aquellos con variaciones de precios relativamente altas. De ese modo, el índice de Laspeyres da origen a un “sesgo de sustitución”.

1.97 Siguiendo una línea de razonamiento similar es posible demostrar que, cuando se producen variaciones en los precios relativos, el índice teórico de precios del producto basado en la tecnología y los insumos del período 1 aumenta menos que el índice de Paasche. En otras palabras, como se indica en la sección B.1 del capítulo 17, el índice de Laspeyres proporciona una cota inferior para su índice teórico (del período 0) y, el índice de Paasche, una cota superior para su índice teórico (del período 1). Cabe observar que esas desigualdades están en la dirección opuesta a los índices del costo de vida del IPC que son su contrapartida. Esto se debe a que el problema de optimización de la teoría del costo de vida es un problema de minimización de costos, a diferencia del presente caso, que es un problema de maximización de ingresos.

1.98 La importancia práctica de estos resultados radica en el hecho de que los índices de Laspeyres y de Paasche pueden calcularse directamente a partir de los precios y cantidades observados, mientras que en el caso de los índices teóricos esto no es posible. Ello permite comprender un poco mejor el sesgo en el que se incurre cuando se utilizan estas dos fórmulas. Supongamos que el objetivo oficial es estimar un índice teórico de precios del producto para el período base pero que, en lugar de eso, por razones de practicidad se calcula un índice de Laspeyres. Una conclusión importante que se puede extraer de este análisis preliminar es que se puede esperar que el IPP tenga un sesgo a la baja. De manera similar, una serie de IPP de Paasche utilizada para deflactar una serie de valores de producción a precios del período corriente genera una serie de valores a precios constantes del período 0 (índice de volumen de Laspeyres), que a su vez también presentará un sesgo a la baja. El enfoque indica que hay dos índices económicos de precios teóricos igualmente válidos, y que la cota, si bien resulta útil, muestra solo cómo se comparan los índices de Laspeyres y de Paasche con sus contrapartidas teóricas. Lo que se necesita es contar con cotas en ambos extremos para el índice teóricamente justificado.

E.3 Estimación de índices teóricos del producto mediante índices superlativos

1.99 El próximo paso consiste en establecer si existen condiciones especiales en las que sería posible medir con exactitud un IPP teórico. En la sección B.2 del capítulo 17 se consideran los índices teóricos basados en los “promedios” ponderados de la tecnología del período 0 y del período 1 y, de manera similar, de los promedios ponderados de los insumos de ambos períodos. Estos índices teóricos abordan de manera adecuada el problema de los efectos de sustitución; es decir, cuando aumenta el precio de un producto, aumenta la oferta del productor, manteniendo constantes los insumos y la tecnología. Se dice que esos índices teóricos se ubican entre el de Laspeyres (cota inferior) y el de Paasche (cota superior). El índice de Fisher, en tanto es la media geométrica de los índices de Laspeyres y de Paasche, es el único promedio simétrico de esos dos índices que satisface la propiedad de reversión temporal. Así, se utilizó la teoría económica para justificar las cotas de Laspeyres y de Paasche, y los principios axiomáticos indicaron que el índice de precios de Fisher era el mejor promedio simétrico de esas cotas.

1.100 En la sección B.3 del capítulo 17 se presenta la justificación de la fórmula de número índice de Törnqvist. Se supone que la función de ingreso adopta una forma matemática específica: una función translogarít-mica. Si los coeficientes de precios de esta forma translogarítmica son iguales a lo largo de los dos períodos comparados, entonces la media geométrica del índice económico de precios del producto con la tecnología del período 0 y el vector de insumos del período 0, por un lado, y el índice económico de precios del producto con la tecnología del período 1 y el vector de insumos del período 1, por el otro, serán exactamente iguales al índice de precios del producto de Törnqvist. Los supuestos necesarios para obtener este resultado son más débiles que otros supuestos subsiguientes; en especial, no es necesario que las tecnologías exhiban rendimientos constantes a escala en ninguno de los dos períodos. La posibilidad de relacionar una fórmula de número índice (Törnqvist) efectiva con una forma funcional (translogarítmica) específica para la tecnología de producción constituye una poderosa herramienta analítica. Los estadísticos que utilizan fórmulas de números índice específicas de hecho replican descripciones matemáticas específicas de algunas tecnologías de producción. Una buena fórmula no debería corresponderse con una forma funcional restrictiva para la tecnología de producción.

1.101Diewert (1976) califica una fórmula de número índice como superlativa si equivale a un índice de precios teórico cuya forma funcional es flexible, es decir que puede brindar una aproximación de segundo orden a una tecnología arbitraria. En otras palabras, la tecnología mediante la cual los insumos se transforman en cantidades e ingresos de producción se describe de un modo que es probablemente realista con respecto a una amplia variedad de formas. La vinculación de una clase de fórmulas de números índice con tecnologías representadas por formas funcionales flexibles es otro descubrimiento importante, ya que otorga validez a esa clase de fórmulas de números índice. También cabe observar que la forma funcional translogarítmica es un ejemplo de forma funcional flexible, por lo que la fórmula del índice de precios del producto de Törnqvist es superlativa. A diferencia de los índices teóricos, un índice superlativo es un número índice efectivo que puede ser calculado. La consecuencia práctica de estos resultados es que brindan una justificación teórica de por qué puede esperarse que un índice superlativo brinde una aproximación bastante buena al índice teórico subyacente desconocido, en un amplio rango de circunstancias.

1.102 En la sección B.4 se vuelve a tratar el índice de Fisher desde un enfoque puramente económico. Se propone un supuesto adicional, a saber, que los productos son separables de manera homogénea de otros productos en la función de producción: si varían las cantidades de insumos, las cantidades de producto varían también, de manera tal que las nuevas cantidades de producto son una expansión uniforme de las cantidades producidas anteriormente. Se demuestra que una función de utilidad cuadrática y homogénea es flexible y se corresponde con el índice de Fisher. El índice de precios del producto de Fisher, por lo tanto, también es superlativo. Esta es una de las conclusiones más famosas de la teoría de los números índice. Aunque por lo general se acepta que no es viable suponer que una tecnología de producción tenga esta forma funcional específica, este resultado al menos indica que es probable que el índice de Fisher brinde una buena aproximación al IPP teórico subyacente desconocido, aproximación que sin duda es mucho más precisa que las que se pueden obtener mediante los índices de Laspeyres y de Paasche.

1.103 Esta intuición se ve corroborada por la siguiente línea de razonamiento: Diewert (1976) observó que una función cuadrática homogénea es una forma funcional flexible capaz de brindar una aproximación de segundo orden a otras funciones dos veces diferenciables en torno de un mismo punto. Luego procedió a describir una fórmula de número índice que es exactamente igual a una fórmula teórica basada en la función agrega-dora subyacente como superlativa, cuando esa forma funcional también es flexible: por ejemplo, una cuadrática homogénea. En la sección B.3 del capítulo 17 se presentan la derivación de estos resultados y una explicación más completa. A diferencia del índice teórico, un índice superlativo es un número índice efectivo que puede ser calculado. La consecuencia práctica de estos resultados es que brindan una justificación teórica de por qué puede esperarse que un índice superlativo constituya una aproximación bastante buena al índice teórico subyacente desconocido en un amplio rango de circunstancias.

E.3.1 Índices superlativos como índices simétricos

1.104 El índice de Fisher no es el único ejemplo de índice superlativo. De hecho, existe una familia entera de este tipo de índices. En la sección B.4 del capítulo 17 se muestra que cualquier media cuadrática de orden r es un índice superlativo para cada valor de r ≠ 0. Un índice de precios Pr de media cuadrática de orden r se define de la siguiente manera:

donde si0 y si0 se definen como en la ecuación (1.2).

1.105 Nótese la simetría del numerador y del denominador en la ecuación (1.15). Una característica distintiva de esta ecuación es que trata las variaciones de precios y las participaciones del ingreso de ambos períodos simétricamente, cualquiera que sea el valor asignado al parámetro r. Se destacan tres casos especiales:

  • Cuando r = 2, la ecuación (1.15) se reduce al índice de precios de Fisher.

  • Cuando r = 1, es equivalente al índice de precios de Walsh.

  • En el límite, cuando r → 0, la ecuación iguala al índice de Törnqvist.

1.106 Estos índices fueron presentados anteriormente como ejemplos de índices que tratan simétricamente la información disponible en ambos períodos. Todos ellos surgieron mucho antes de que se desarrollara el concepto de índice superlativo.

E.3.2 Elección del índice superlativo

1.107 La sección B.5.2 del capítulo 17 aborda la cuestión de cuál fórmula superlativa elegir en la práctica. Como puede esperarse que cada una de ellas se aproxime al mismo índice teórico del producto subyacente, puede inferirse que también deberían aproximarse entre sí. El hecho de que todos sean índices simétricos refuerza esta conclusión. En la práctica, estas conjeturas se corroboran con cálculos numéricos. Todo indica que los valores numéricos de los distintos índices superlativos tienden a estar muy cerca entre sí, siempre y cuando el parámetro r no se encuentre muy distante del rango de 0 a 2. Sin embargo, en principio, no existe límite respecto del valor del parámetro r, y en la sección B.5.1 del capítulo 17, se muestra que, a medida que el valor de r aumenta progresivamente, la fórmula tiende a asignar una ponderación mayor a los relativos de precios extremos y los índices superlativos resultantes pueden diferir significativamente entre sí. La elección del índice superlativo carece de importancia solo cuando el valor absoluto de r es pequeño, como lo es en el caso de los tres índices superlativos de utilización más frecuente: los de Fisher, Walsh y Törnqvist.

1.108 Tanto el índice de Fisher como el de Walsh datan de hace casi un siglo. El primero debe su popularidad al enfoque axiomático o de propiedades que el propio Fisher (1922) ayudó a desarrollar. Como se mostró anteriormente, parece ser superior a otros índices desde un punto de vista axiomático. El hecho de que también sea un índice superlativo cuyo uso puede justificarse en términos de la teoría económica sugiere que, desde un punto de vista teórico, quizá no sea posible lograr un índice mejor que el de Fisher como herramienta para el IPP.

1.109 Sin embargo, el índice de Walsh presenta el atractivo de ser no solo un índice superlativo, sino también un índice de precios puro conceptualmente simple, basado en una canasta fija de bienes y servicios. El hecho de que el índice de Walsh sea tanto un índice superlativo como un índice puro permite comprender mejor las interrelaciones que existen entre el índice teórico de precios del producto y los índices de precios puros. La característica distintiva del índice de Walsh no se limita al hecho de que la canasta de bienes y servicios sea una media (geométrica) simple de las cantidades en cada uno de los dos períodos: por ser una media geométrica, también asigna importancia a las cantidades relativas, por oposición a las cantidades absolutas. Es evidente que un índice de ese tipo trata ambos períodos de manera simétrica8. Los índices de precios puros no divergen necesariamente respecto del índice teórico de precios del producto y no están inherentemente sesgados como estimadores del índice teórico. Solo cuando las cantidades relativas utilizadas en un índice de precios puro favorecen a uno de los períodos en desmedro del otro, como ocurre en el caso del índice de Paasche o el de Laspeyres, es probable que surja el sesgo.

E.3.3 Sesgo de representatividad

1.110 El hecho de que el índice de Walsh sea un índice de Lowe que además es superlativo sugiere que el sesgo en otros índices de Lowe depende de la medida en que sus cantidades se aparten de las de la canasta de Walsh. Esto también puede mirarse desde otra perspectiva.

1.111 Dado que las cantidades de la canasta de Walsh son medias geométricas de las cantidades de los dos períodos, se asigna la misma importancia a las cantidades relativas, y no a las absolutas, en ambos períodos. Por lo tanto, la canasta de Walsh puede considerarse como la más representativa de ambos períodos9. Si se atribuye la misma importancia a los patrones de producción en los dos períodos, la canasta óptima de un índice de Lowe debería ser la canasta más representativa. El índice de Walsh se convierte, así, en el índice objetivo conceptualmente preferido para un índice de Lowe.

1.112 Supongamos que el período b, cuyas cantidades efectivamente se utilizan en el índice de Lowe, se halla a mitad de camino entre 0 y t. En este caso, si suponemos que las cantidades relativas siguen tendencias sin variaciones pronunciadas, la canasta efectiva del período b probablemente se acercará a la canasta más representativa. Por el contrario, cuanto más alejado esté el período b del punto medio entre 0 y t, más probable será que las cantidades relativas de b se alejen de las de la canasta más representativa. En este caso, es probable que el índice de Lowe entre los períodos 0 y t que utiliza cantidades del período b supere al índice de Lowe que utiliza las cantidades más representativas, por una diferencia que aumentará progresivamente cuanto más lejos en el tiempo se ubique el período b. Si este último índice es el índice objetivo, esa diferencia constituye un “sesgo”, que se puede atribuir al hecho de que las cantidades del período b tienden a ser cada vez menos representativas de la comparación entre 0 y t cuanto más atrás en el tiempo se encuentre b. Las causas económicas subyacentes responsables de esto son, desde luego, exactamente las mismas que generan el sesgo cuando el índice objetivo es el índice económico. Así, ciertos tipos de índice pueden ser considerados sesgados sin invocar el concepto de índice económico. En cambio, son los mismos tipos de índices que suelen preferirse, independientemente de si el objetivo es estimar un índice económico o no.

1.113 Si el interés se concentra en las variaciones de los precios a corto plazo, el índice objetivo es un índice entre los períodos consecutivos t y t + 1. En este caso, la canasta más representativa debe desplazarse un período hacia adelante cuando ocurre lo propio con el índice. Elegir la canasta más representativa requiere encadenar. De manera similar, el encadenamiento también está implícito en el índice económico objetivo t y t + 1. Además, en la práctica, el universo de productos cambia continuamente. A medida que se actualiza la canasta más representativa, es posible actualizar el conjunto de productos que se abarca, así como también considerar las variaciones en las cantidades relativas de los productos que se abarcaron anteriormente.

E.3.4 Datos necesarios y cuestiones relativas al cálculo

1.114 Como los índices superlativos requieren datos de precios e ingresos correspondientes a ambos períodos, y como por lo general no se dispone de datos de ingresos para el período corriente, no es factible calcular un IPP superlativo, al menos la primera vez que se divulga el IPP. En la práctica, es posible que el índice oficial deba ser un índice del tipo de Laspeyres. Sin embargo, a lo largo del tiempo puede aumentar la cantidad disponible de datos de ingresos, con lo que resultaría posible calcular un IPP superlativo. Esto puede ser conveniente para algunas oficinas de estadística, sin obligarlas a corregir el índice oficial original. La comparación de las variaciones del IPP oficial con las de una versión superlativa calculada con posterioridad puede ser útil para evaluar e interpretar las variaciones del IPP oficial. Es posible que en los establecimientos se puedan reunir datos de ingresos junto a datos sobre los precios, práctica que debe ser alentada a fin de que puedan calcularse los índices de Fisher del IPP en tiempo real, al menos para algunos sectores industriales. En la medida en que se cuente anualmente con datos de ingresos, es posible comenzar por producir índices de Laspeyres encadenados anuales y luego, en cuanto las nuevas ponderaciones de ingresos estén disponibles, producir índices de Fisher o de Törnqvist. La ventaja de la actualización anual radica en que el encadenamiento permite reducir la diferencia entre los índices de Laspeyres y de Paasche.

1.115 En la sección B.7 del capítulo 17 se advierte que, en la práctica, los IPP suelen calcularse en etapas (véanse los capítulos 9 y 20) y se aborda la cuestión de si los índices que se calculan de esta manera son consistentes en la agregación, esto es, si tienen los mismos valores ya sea que se calculen en dos etapas o en una sola. Se demuestra que el índice de Laspeyres es exactamente consistente, pero que los índices superlativos no lo son. Sin embargo, los índices de Fisher y de Törnqvist, de uso muy generalizado, son aproximadamente consistentes.

E.4 Permitir la sustitución

1.116 En la sección B.8 del capítulo 17 se examina otro índice, propuesto recientemente: el índice de Lloyd-Moulton, PLM, definido de la siguiente manera:

El parámetro σ, que no debe ser positivo para el IPP de la producción, es la elasticidad de sustitución entre los productos que el índice abarca. Refleja en que magnitud, en promedio, los distintos artículos se consideran sustitutos entre sí. La ventaja de este índice es que se puede esperar que carezca de sesgo de sustitución hasta cierto grado razonable de aproximación, y que aparte de los datos del índice de Laspeyres, solo requiere la estimación del parámetro σ. Por lo tanto, resulta una alternativa práctica para el cálculo del IPP, aun para los períodos más recientes. Sin embargo, probablemente sea difícil obtener una estimación satisfactoria y aceptable del parámetro utilizado en la fórmula: el valor numérico de la elasticidad de sustitución.

E.5 Índices de precios de los insumos intermedios y deflactores del valor agregado

1.117 Tras considerar la teoría y la fórmula adecuada para los índices de precios del producto, el capítulo 17 se concentra en los índices de precios de los insumos intermedios (sección C) y en los deflactores del valor agregado (sección D). El supuesto de comportamiento subyacente a la teoría del índice de precios del producto indicaba que los productores maximizan una función de ingreso. Un índice de precios de los insumos se ocupa de las variaciones de precios de los insumos intermedios, y el supuesto de comportamiento correspondiente se refiere a la minimización de una función de costo condicional. Se sostiene que el productor minimiza el costo de los insumos intermedios a fin de producir un conjunto de productos, a partir de un conjunto de precios de insumos intermedios y manteniendo constantes los insumos primarios y la tecnología. Esos dos factores se mantienen constantes a fin de que las cantidades hipotéticas de insumos que puedan generarse a partir de una configuración fija que permita que las cantidades de insumos del período 1 reflejen que el productor compra más cantidad de aquellos insumos cuyo precio ha disminuido. Los índices de precios teóricos de los insumos intermedios se definen como los cocientes entre los costos hipotéticos de los insumos intermedios que el productor minimizador de costos debe pagar para producir un conjunto fijo de productos a partir de tecnología e insumos primarios que tendrán que mantenerse constantes a los efectos de la comparación entre ambos períodos. Como ocurría en el caso de la teoría del índice de precios del producto, los índices teóricos de insumos pueden derivarse según la tecnología e insumos primarios constantes del período 0 o del período 1, o algún tipo de promedio entre ambos. El índice de precios de Laspeyres de insumos intermedios observable es una cota superior respecto del índice de precios teórico de los insumos intermedios basado en la tecnología y los insumos constantes del período 0. El índice de precios de Paasche de insumos intermedios observable es una cota inferior de su índice de precios teórico de insumos intermedios basado en la tecnología y los insumos constantes del período 1. Cabe notar que estas desigualdades son las inversas a las conclusiones relativas al índice de precios del producto, pero análogas a sus contrapartidas en el IPC para la teoría del índice del costo de vida verdadero, que también está basado en un problema de minimización de gastos (o costos).

1.118 Siguiendo el análisis del índice de precios del producto, es posible demostrar que existe una familia de índices de precios de los insumos intermedios basados en un promedio de las tecnologías y los insumos de los períodos 0 y 1, que lleva a concluir que los índices de Laspeyres y de Paasche son cotas superiores e inferiores, respectivamente, respecto de un índice teórico razonable de insumos intermedios. Se trata de demostrar que es posible aplicar una media simétrica de las dos cotas, ya que los índices de Laspeyres y de Paasche son igualmente justificables, y el índice de Fisher está fundamentado en términos axiomáticos. Si la función condicional de costo de los insumos intermedios adopta la forma de una tecnología translogarítmica, el índice de precios teórico de los insumos intermedios se obtiene con exactitud a partir de un índice de Törnqvist, que es superlativo. Si se apela a la separabilidad, se observa que los índices de Fisher y de Walsh también son superlativos, y que los tres índices tienen un alto grado de aproximación entre sí.

1.119 El tercer índice es el deflactor del valor agregado. El análisis está basado en la maximización de una función del ingreso neto, que relaciona el ingreso obtenido de la producción menos el costo de los insumos intermedios con los conjuntos de precios de la producción, los precios de los insumos y, la tecnología y los insumos primarios dados. Los resultados son equivalentes a los que se obtienen utilizando una función de ingreso para el índice de precios del producto. Los índices de Laspeyres y de Paasche son las cotas inferiores y superiores de sus respectivos deflactores del valor agregado teóricos, y es posible definir una familia de deflactores del valor agregado teóricos entre ambos índices. Una vez más, el índice de Fisher parece justificable en términos axiomáticos como media simétrica, aunque se demuestra que el índice de Törnqvist, con supuestos bastante débiles, corresponde a una forma funcional translogarítmica flexible para la función del ingreso neto y que, por lo tanto, es superlativo. Esta conclusión no exige que se cumpla el supuesto, más restrictivo, de los rendimientos constantes a escala que es necesario para los índices de Fisher y de Walsh, análogo a aquellos para el índice de precios del producto.

F. Cuestiones de agregación

1.120 Hasta aquí hemos supuesto que el IPP teórico se basa en la tecnología de un único establecimiento representativo. En el capítulo 18 se examina la medida en que las diversas conclusiones anteriores siguen siendo válidas para los IPP que de hecho se compilan para industrias enteras o para la economía en su totalidad. La conclusión general es que a nivel agregado se mantienen esencialmente las mismas relaciones, aunque surgen algunas cuestiones que podrían requerir supuestos adicionales.

1.121 El hecho de que existan tres IPP posibles requiere analizar cómo se relacionan entre sí. Con ese fin, es necesario examinar cómo se relaciona el deflactor del valor agregado con el índice de precios del producto y los índices de precios de los insumos intermedios, y cómo se pueden combinar el índice de precios del producto y el índice de precios de los insumos intermedios para obtener un deflactor del valor agregado. En el capítulo 18 se demuestra que cuando el índice de precios del producto y el índice de precios de los insumos de Laspeyres se utilizan para deflactar productos o insumos, respectivamente, por separado—doble deflación—en cada etapa de agregación, los resultados son iguales a los que se obtienen cuando se utiliza el índice de Laspeyres para la agregación en una única etapa. La deflación por separado de los insumos mediante el índice de precios de los insumos y de los productos mediante el índice de precios del producto consituyen los componentes del índice del valor agregado de doble deflación. Lo mismo se aplica al índice de Paasche. Sin embargo, si se utilizan índices superlativos de precios, surgen algunas inconsistencias leves. Se mencionó anteriormente que, a diferencia de los índices superlativos, los índices de Laspeyres y de Paasche pueden presentar un grave sesgo de sustitución. Será posible realizar la agregación, pero el número que se obtendrá no será el correcto. Un deflactor del valor agregado equivalente a la deflación mediante Laspeyres (o de Paasche) de los índices de productos e insumos se muestra como un “promedio” ponderado del índice de precios del producto de Laspeyres (o de Paasche) y el índice de precios de los insumos intermedios de Laspeyres (o de Paasche), aunque las ponderaciones utilizadas para combinar los deflactores de insumos y productos no son muy habituales.

1.122 ¿Cómo obtenemos estimaciones de índices del valor agregado de doble deflación? Hay equivalencia entre algunos métodos. Si utilizamos el principio del producto, un cociente de valor dividido (deflactado) por un deflactor del valor agregado de Laspeyres genera un índice de cantidades de valor agregado de Paasche; o, de manera análoga, un cociente de valor dividido por un deflactor del valor agregado de Paasche genera un índice de cantidades de valor agregado de Laspeyres. Otro posible enfoque que genera los mismos resultados consiste en tomar el valor agregado de, por ejemplo, el período 0 a precios del período 0 e indexarlo (multiplicarlo) por una serie de índices de cantidades de valor agregado de Laspeyres. La serie resultante de valor agregado a precios constantes del período 0 será idéntica a los resultados que se obtienen indexando por separado el valor de los insumos y de los productos mediante sus respectivos índices de cantidades de Laspeyres y restando los primeros valores (indexados) de los segundos. Un método de uso más habitual consiste en obtener estimaciones de valor agregado a precios constantes mediante la deflación. Si deflactamos una serie de valor agregado nominal del período corriente mediante una serie de índices de valor agregado de Paasche, obtenemos una serie de valor agregado a precios constantes. Esto equivale a la doble deflación: deflactar por separado los valores del período corriente para los insumos y los productos mediante sus respectivos índices de precios de Paasche, restando los primeros de los segundos. Es posible encontrar resultados similares utilizando un enfoque menos conocido para la comparación entre los períodos 0 y 1: deflactar los valores del período 1 mediante un índice de cantidades de Paasche a fin de obtener el valor corriente de las cantidades del período 0 a precios del período 1. Estos valores pueden compararse con el valor nominal del período 1 a precios del período corriente a fin de obtener, para las comparaciones bilaterales, una estimación de la variación en la cantidad a precios constantes del período 1. Estos resultados se obtuvieron a nivel del establecimiento individual, y en el capítulo 18 se demuestra que resisten la agregación en el caso de los índices de Laspeyres y de Paasche, y también se acercan bastante a los tres índices superlativos principales: Fisher, Törnqvist y Walsh.

G. Datos numéricos ilustrativos

1.123 El capítulo 19 utiliza un conjunto hipotético de datos para presentar algunos ejemplos numéricos. El propósito no es ilustrar los métodos de cálculo como tales, sino más bien demostrar cómo diferentes fórmulas de números índice pueden arrojar resultados numéricos muy disímiles. Se exponen precios, cantidades e ingresos (hipotéticos pero económicamente plausibles) para seis productos a lo largo de cinco períodos. Por lo general, las diferencias entre las distintas fórmulas tienden a aumentar con la varianza de los relativos de precios. Las divergencias también dependen de si los precios fluctúan o siguen tendencias sin variaciones pronunciadas.

1.124 Los resultados numéricos son muy llamativos. Por ejemplo, a lo largo de los cinco períodos registrados el índice de Laspeyres registra un aumento de 44%, mientras que el de Paasche cae un 20%. Los dos índices superlativos comúnmente utilizados, el de Törnqvist y el de Fisher, registran aumentos de 25% y 19%, respectivamente, una brecha de solo 6 puntos entre los dos índices comparada con una de 64 puntos entre el índice de Laspeyres y el de Paasche, Cuando los índices están encadenados, los índices en cadena de Laspeyres y de Paasche registran aumentos de 33% y 12%, respectivamente, y la brecha entre los dos índices se reduce de 64 a 21 puntos. Los índices encadenados de Törnqvist y de Fisher registran aumentos de 22,26% y 22,24%, respectivamente, siendo prácticamente idénticos en términos numéricos. Estos resultados demuestran la importancia de la elección de la fórmula del índice y del método de cálculo.

H. Elección de la fórmula del índice

1.125 La teoría de los números índice desarrollada entre los capítulos 15 y 19 proporciona los conocimientos que permiten decidir por un tipo de número índice en cualquier circunstancia que pueda presentarse. Sin embargo, no tiene mucho sentido preguntarse cuál es la mejor fórmula de número índice para un IPP, pues el interrogante es demasiado vago. Una respuesta precisa requiere una pregunta igualmente precisa. Por ejemplo, supongamos que el objetivo principal para la mayoría de los usuarios de los IPP es contar con la mejor medición de la tasa corriente de inflación a la salida de fábrica. En ese caso puede plantearse una pregunta precisa: ¿Cuál es el mejor número índice para medir la variación entre los períodos t – 1 y t en los precios del productor de los bienes y servicios que salieron de fábrica entre los períodos t – 1 y t?

1.126 La pregunta en sí misma determina tanto la cobertura del índice como el sistema de ponderación. Los establecimientos tienen que ser los del país en cuestión y no, por ejemplo, los de algún país extranjero. De manera similar, la pregunta se refiere a los establecimientos en los períodos t – 1 y t, y no a los establecimientos de cinco o diez años atrás. Los conjuntos de establecimientos separados entre sí por cinco o diez años no son iguales, y sus insumos y sus tecnologías de producción van variando con el tiempo.

1.127 Como la pregunta se refiere específicamente a los bienes y servicios producidos en los períodos t – 1 y t, la canasta de bienes y servicios utilizada debería incluir todas las cantidades producidas por los establecimientos en los períodos t – 1 y t, y solo esas cantidades. Un índice que satisface estos requisitos es el índice de precios puro que utiliza una canasta que consta de las cantidades totales producidas en ambos períodos, t – 1 y t. Esto equivale a un índice que utiliza una media aritmética simple de las cantidades en los dos períodos, denominado índice de Marshall-Edgeworth. Sin embargo, este índice presenta una ligera desventaja: si la producción interna crece, el índice asigna mayor importancia a las cantidades producidas en el período t que a las del período t – 1, es decir, no trata a ambos períodos de manera simétrica. No cumple las propiedades P7 y P8 enunciadas en el capítulo 16 (acerca del enfoque axiomático): las propiedades de invariancia ante variaciones proporcionales de las cantidades. Sin embargo, si las cantidades de las medias aritméticas se reemplazan con las cantidades de las medias geométricas, como en el índice de Walsh, ambas propiedades se cumplen. Esto garantiza que el índice asigne la misma importancia a los patrones de producción, medidos según las cantidades relativas producidas en t – 1 y en t.

1.128 Por consiguiente, el índice de Walsh resulta ser el índice de precios puro que satisface todos los requisitos. Tiene en cuenta todos los productos producidos en los dos períodos; utiliza todas las cantidades producidas en ambos períodos y solo esas cantidades, y asigna la misma importancia a los patrones de producción de ambos períodos. En la práctica puede no ser posible calcular un índice de Walsh, pero puede utilizárselo como estándar para la evaluación de otros índices.

1.129 La teoría de números índice que se desarrolla entre los capítulos 15 y 17 demuestra que los índices de Fisher y de Törnqvist son alternativas igualmente satisfactorias. En rigor, es posible que el de Fisher sea preferible al de Walsh en términos axiomáticos, si tenemos en cuenta que ambos índices tenderán a dar resultados casi idénticos para las comparaciones que se realizan entre períodos sucesivos.

1.130 Como ya se mencionó, por razones prácticas el IPP suele calcularse como una serie temporal de índices de Laspeyres basada en algún período anterior 0. En este caso, el índice publicado entre t – 1 y t puede ser, en realidad, la versión de variación mensual del índice de Laspeyres presentado en la ecuación (1.4). Considerando que se produce un efecto de sustitución, lo cual parece extremadamente probable tanto en términos teóricos como empíricos, y siguiendo las líneas de razonamiento explicadas en el capítulo 15, cabe inferir que el índice de Laspeyres de variación mensual tenderá a ser menor que el índice de Walsh entre t – 1 y t. Por lo tanto, si se pretende que el IPP sea una medición de la inflación que enfrentan los productores, el índice de Laspeyres de variación mensual podría tener un sesgo a la baja, con tendencia a agravarse a medida que el período corriente del índice de Laspeyres se aleja del período base. Este es el tipo de conclusión que puede extraerse de la teoría de números índice presentada en los capítulos 15 y 16, y la misma tiene considerables consecuencias políticas y financieras. También tiene repercusiones prácticas porque brinda un argumento a favor de realizar cambios de base y actualizaciones del índice de Laspeyres con la mayor frecuencia que permitan los recursos, que puede ser anual como rige en muchos países.

1.131 Si el objetivo del IPP es medir la tasa actual de variación de los ingresos que se obtienen a partir de una tecnología y un conjunto de insumos fijos y dados, para usarla como deflactor de la producción, es necesario preguntarse cuál es la mejor estimación de la variación en los precios de la producción de los productores. La teoría desarrollada en el capítulo 17 demuestra que la mejor estimación se obtiene con un índice superlativo. Los tres índices superlativos comúnmente utilizados son el de Fisher, el de Törnqvist y el de Walsh. Cuál de estos índices resulte el más adecuado desde una perspectiva teórica, dependerá de si el objetivo es medir la tasa actual de inflación a la salida de fábrica o servir como deflactor. Un índice de Laspeyres de variación mensual probablemente tenga el mismo sesgo, cualquiera que sea el objetivo que se persiga.

1.132 Si el objetivo fuera medir variaciones de precios a lo largo de períodos prolongados—por ejemplo, 10 o 20 años—, el principal dilema que se presenta en estas comparaciones a largo plazo es si es conveniente encadenar o no, o al menos con qué frecuencia realizar el encadenamiento.

I. Índices de precios elementales

1.133 Como se explicará en los capítulos 9 y 20, el cálculo del IPP suele realizarse en dos o más etapas. En la primera etapa se estiman los índices de precios elementales para los agregados elementales de un IPP. En la segunda etapa se combinan esos índices elementales para obtener índices de nivel superior utilizando los índices de agregados elementales con ponderaciones de los ingresos. Un agregado elemental consta del ingreso correspondiente a un pequeño conjunto de productos relativamente homogéneo definido en la clasificación industrial que utiliza el IPP. Se recopilan muestras de precios dentro de cada agregado elemental, de modo que, a los efectos del muestreo, los agregados elementales funcionen como estratos.

1.134 Es posible que los datos de ingresos o de cantidades de los distintos bienes y servicios no estén disponibles dentro de un agregado elemental. Dado que ya se demostró que es teóricamente apropiado utilizar fórmulas superlativas, siempre que sea posible los datos de ingresos deben recopilarse junto con los de precios. Dado que en algunos casos ello es imposible porque no hay ponderaciones de ingresos o cantidades, gran parte de la teoría de los números índice expuesta en las secciones anteriores no puede aplicarse. Un índice elemental de precios es un concepto más primitivo y se basa solamente en datos de precios. Se calcula este índice cuando no hay datos de ingresos o de cantidades, explícitos o implícitos, disponibles para las ponderaciones. Los datos de cantidades o ingresos implícitos pueden surgir a partir de un diseño muestral en el que la probabilidad de que los productos sean seleccionados es proporcional a sus cantidades o a sus ingresos por ventas.

1.135 En el capítulo 20 se busca responder a la pregunta sobre cuál es la fórmula más apropiada para estimar un índice de precios elemental. No se le prestó demasiada atención a esta cuestión hasta que, en los años noventa, una serie de trabajos arrojó considerable luz sobre las propiedades de los índices elementales y sus ventajas y desventajas relativas. La calidad de un IPP depende en gran medida de los índices elementales, ya que son la materia prima con la que se construye un IPP.

1.136 Tal como se explica en el capítulo 6, los agentes encargados de recopilar precios deben seleccionar productos representativos dentro de un agregado elemental y luego recoger una muestra de precios para cada uno de los productos representativos, en general de una muestra de distintos establecimientos. Los productos individuales cuyos precios efectivamente se registran se denominan productos muestreados. Sus precios se recopilan durante períodos sucesivos. Un índice de precios elemental habitualmente se calcula a partir de dos conjuntos de observaciones de precios equivalentes. Para que los dos conjuntos de precios resulten totalmente equivalentes, supondremos en esta sección que las observaciones están disponibles y que no hay variaciones en la calidad de los productos muestreados. El modo de proceder ante la aparición y la desaparición de productos, así como ante las variaciones en la calidad, es un tema aparte y, por cierto, complejo, que se explica en detalle en los capítulos 7, 8 y 21 del Manual.

I.1 Heterogeneidad de los productos dentro de un agregado elemental

1.137 Si se selecciona una cantidad de distintos productos representativos a fin de determinar el precio de los mismos, no es posible que el conjunto de productos dentro del agregado elemental sea homogéneo. Incluso un solo producto representativo puede no ser completamente homogéneo, según el nivel de detalle con el que se lo haya especificado. Este tema se trata en mayor profundidad en los capítulos 57. Para el cálculo de un índice elemental es preciso tener en cuenta explícitamente el grado de heterogeneidad de los productos muestreados.

1.138 Cuando las cantidades no son homogéneas, no pueden agregarse de manera significativa desde el punto de vista económico, y sus precios no deberían ser promediados. Volvamos a analizar el ejemplo de la sal y la pimienta, que podrían ser productos representativos dentro de un agregado elemental. La pimienta es una especia cara que se vende en cantidades muy pequeñas (onzas o gramos) mientras que la sal es relativamente barata y se vende en cantidades mucho mayores (libras o kilos). Si nos limitamos a calcular un promedio aritmético de, por ejemplo, el precio de un gramo de pimienta y el precio de un kilo de sal, no obtendremos más que una estadística arbitraria cuyo valor depende en gran parte de la elección de las unidades de cantidad. El problema tampoco se resuelve eligiendo las mismas unidades de medida para ambos (por ejemplo, el kilo), pues tanto el precio promedio como las variaciones en ese precio estarían dominadas por el producto más caro (en este caso, la pimienta), aunque la sal genere mayores ingresos para los productores. Por lo general, los promedios aritméticos de los precios solo se deben calcular cuando las cantidades correspondientes son homogéneas y cuando su agregación tiene sentido.

I.2 Ponderación

1.139 Como ya se mencionó, en esta sección se supone que no hay datos de cantidades o ingresos disponibles para ponderar los precios o los relativos de precios que se utilizan para calcular un índice elemental. De haber datos disponibles, por lo general sería preferible utilizarlos para desglosar el agregado elemental en otros agregados menores y más homogéneos.

1.140 Sin embargo, cabe la posibilidad de que se haya introducido algún sistema de ponderación en la selección de los productos muestreados de manera implícita, mediante el diseño del muestreo utilizado. Por ejemplo, es posible que los establecimientos de los cuales se recopilan los precios hayan sido seleccionados mediante la utilización de probabilidades de selección proporcionales a sus ventas o a alguna otra variable.

I.3 Relaciones entre distintas fórmulas de índices elementales

1.141 Una manera de obtener información valiosa acerca de las propiedades de diversas fórmulas que pueden utilizarse para los índices de precios elementales consiste en estudiar las relaciones numéricas entre ellos, como se explica en la sección D del capítulo 20. Existen dos opciones básicas para un índice elemental:

  • Promediar los relativos de precios, es decir, los cocientes de los precios equiparados.

  • Calcular el cociente de promedios de precios en cada período.

1.142 Vale la pena recordar que, para cualquier conjunto de números positivos, la media aritmética es mayor o igual a la media geométrica, que a su vez es mayor o igual a la media armónica, y que estas medias asumirán igual valor solo si todos los números son iguales. Utilizando estos tres tipos de media es posible predecir el orden de los resultados obtenidos por el segundo método. Cabe también mencionar que el cociente de las medias geométricas es idéntico a la media geométrica de los cocientes. Si se utilizan medias geométricas, ambos métodos arrojan el mismo resultado.

1.143 Como se explica en la sección C del capítulo 20, son varios los índices de precios elementales que pueden utilizarse. Si usamos la primera de las opciones planteadas anteriormente, tres posibles índices de precios elementales son:

  • La media aritmética simple de los relativos de precios, conocida como índice de Carli o PC; este índice es la versión no ponderada del índice de Young.

  • La media geométrica simple de los relativos de precios, conocida como índice de Jevons o PJ; este índice es la versión no ponderada del índice geométrico de Young.

  • La media armónica simple de los relativos de precios, o PH.

Como mencionamos arriba, PCPJPH.

1.144 Si elegimos la segunda opción, tres índices posibles son:

  • El cociente de la media aritmética simple de los precios, conocido como índice de Dutot, o PD.

  • El cociente de las medias geométricas, o sea el índice de Jevons, o PJ.

  • El cociente de las medias armónicas, o RH.

No se puede predecir el orden de los cocientes de distintos tipos de medias. Por ejemplo, el índice de Dutot, PD, puede ser mayor o menor que el de Jevons, PJ.

1.145 El índice de Dutot también puede expresarse como un promedio ponderado de los relativos de precios, en el que los precios del período 0 funcionan como ponderaciones:

En comparación con el índice de Carli, que es una media simple de los relativos de precios, el índice de Dutot da mayor ponderación a los relativos de precios de los productos con precios altos en el período 0. Sin embargo, es difícil fundamentar la racionalidad económica de este tipo de ponderación. Los precios no son ingresos. Si los productos son homogéneos, es improbable que se adquieran grandes cantidades a precios altos si los mismos productos pueden adquirirse a precios bajos. De cualquier manera, no debería utilizarse el índice de Dutot en el caso de productos heterogéneos, porque las cantidades no son conmensurables ni aditivas.

1.146 En la sección D del capítulo 20 se pone de relieve que PCPJPH y se demuestra que las brechas entre estos índices crecen a medida que aumenta la varianza de los relativos de precios. La elección de la fórmula adecuada cobra más importancia cuanto más difieran de las variaciones de precios. Además, puede esperarse que tanto PD como PJ se hallen aproximadamente a mitad de camino entre PC y PH. Aunque es útil establecer las interrelaciones existentes entre los diversos índices, en la práctica esto no ayuda a la hora de decidir cuál se adoptará. Sin embargo, como las diferencias entre las fórmulas se acentúan a medida que aumenta la dispersión en los relativos de precios, claramente conviene definir los agregados elementales de manera de tratar de minimizar la variación en los movimientos de los precios dentro de cada agregado. Cuanto menor variación haya, menos importará qué fórmula se elija. Como los agregados elementales también sirven como estratos para el muestreo, al minimizar la varianza de los relativos de precios dentro de los estratos también se reducirá el error de muestreo.

I.4 Enfoque axiomático de índices elementales

1.147 Una forma de decidir entre los diversos índices elementales es recurrir al enfoque axiomático mencionado anteriormente. En la sección E del capítulo 20 se aplican algunas propiedades a los índices elementales.

1.148 El índice de Jevons, PJ, cumple todas las propiedades elegidas. Es superior a los otros índices de la misma manera en que el índice de Fisher tiende a superar a otros índices a nivel agregado. El índice de Dutot, PD, cumple todas las propiedades salvo una: la de conmensurabilidad. Pero cabe recordar que el incumplimiento de esta propiedad puede ser crucial ya que cuando las cantidades no son económicamente conmensuradas, sus precios no deben promediarse. Sin embargo, el PD tiene un buen desempeño cuando los productos muestreados son homogéneos. Por lo tanto, la cuestión clave en el caso del índice de Dutot es cuán heterogéneos son los productos dentro del agregado elemental. Si los productos no son lo suficientemente homogéneos para que sus cantidades sean aditivas, no debe utilizarse el índice de Dutot.

1.149 Aunque el índice de Carli, PC, es muy utilizado, el enfoque axiomático demuestra que tiene algunas propiedades indeseables. Específicamente, al igual que la versión no ponderada del índice de Young, no cumple con las propiedades de reversión de productos, reversión temporal y transitividad. Estas desventajas son importantes, especialmente al encadenar índices mes a mes. Existe consenso con respecto a que el índice de Carli puede no ser apropiado porque es propenso a tener un sesgo al alza significativo. Esto se ilustra con un ejemplo numérico en el capítulo 9. Su utilización no se halla aprobada para los Índices de Precios de Consumo Armonizados (IPCA) que se emplean dentro de la Unión Europea. Por el contrario, la media armónica de los relativos de precios, PH, es propensa a tener un sesgo a la baja igualmente significativo, aunque no parece utilizarse en la práctica.

1.150 A la luz del enfoque axiomático, el índice de Jevons (PJ) se presenta como el más preferible. Sin embargo, es posible que su uso no sea adecuado en todas las circunstancias. Si una observación equivale a cero, la media geométrica también equivale a cero. El índice de Jevons es sensible a caídas extremas en los precios, y cuando este se utiliza puede ser necesario establecer cotas superiores e inferiores a cada relativo de precios.

I.5 Enfoque económico de índices elementales

1.151 El enfoque económico, desarrollado en la sección F del capítulo 20, intenta contemplar el comportamiento económico de los productores y sus circunstancias económicas. Hay dos razones bien distintas por las que es posible observar diferencias de precios en un mismo momento:

  • Es posible que distintas categorías de productores vendan exactamente el mismo producto a precios distintos.

  • Los productos muestreados no son exactamente iguales y las diferencias de precios reflejan diferencias de calidad.

Ambos fenómenos pueden tener lugar simultáneamente.

1.152 Las diferencias de precios puras se dan cuando dos productos exactamente iguales se venden a distintos precios. Estas diferencias denotan que se utilizaron distintas tecnologías o que existen imperfecciones de mercado de algún tipo, como monopolios locales, discriminación de precios, ignorancia por parte de productores o consumidores, o racionamiento. Si todos los consumidores tuvieran el mismo grado de acceso, buena información y libertad para elegir, y todos los productores utilizaran las mismas tecnologías en mercados con agentes económicos sin influencia en los precios, todas las ventas se harían a un único precio, el más bajo de los ofrecidos.

1.153 Por otro lado, si los mercados fueran perfectos, los productores estarían en condiciones de ofrecer precios distintos solo en el caso de productos cualitativamente diferentes. En el término “producto” se incluyen los términos y las condiciones relacionados con la venta, como el nivel de servicio y conveniencia. Por lo tanto, resulta tentador suponer que la mera existencia de distintos precios denota que los productos deben ser cualitativamente distintos en algún aspecto. Por ejemplo, desde una perspectiva económica, incluso distintas unidades de un mismo producto, físicamente homogéneo, producidas en distintos lugares o en distintos momentos del día, pueden ser cualitativamente diferentes. Por ejemplo, un servicio prestado en el centro de la ciudad por las noches puede tener un precio mayor, a causa de los mayores costos laborales que implica, aunque se trate esencialmente del mismo producto. En ese caso, se podría sostener que ese mayor precio no refleja una diferencia de precio pura. Sin embargo, los precios relativos en distintos establecimientos no tienen que reflejar necesariamente las diferencias en los insumos y las tecnologías de los productores y las preferencias de los consumidores: podrían ser, en parte, diferencias de precio puras. En la práctica, casi todos los mercados tienen cierto grado de imperfección, y las diferencias de precio puras no pueden descartarse a priori.

1.154 Si un establecimiento produce únicamente un solo producto homogéneo en un día “normal”, las diferencias de precio deben ser puras. El precio promedio es equivalente al valor unitario, que se define como el valor total de lo vendido dividido por la cantidad total. El valor unitario es un promedio ponderado por las cantidades de los distintos precios a los que se vende el producto y cambia ante variaciones en las cantidades vendidas a distintos precios y también ante cualquier variación en los precios. Sin embargo, en la práctica, la variación del valor unitario debe estimarse a partir de una muestra conformada solo de precios. Los valores unitarios existen en dos niveles. El primero corresponde a una tirada de producción i a nivel del establecimiento, donde un lote de, por ejemplo, qi productos puede venderse para obtener un ingreso piqi, donde el precio registrado es el valor unitario. Dependiendo de los distintos tamaños de lote puede haber más de una tirada de producción, y los valores unitarios pueden variar en función de ese tamaño. El “precio” registrado para estos productos, entonces, puede ser el ingreso proveniente de la venta de varios lotes dividido por la cantidad vendida, piqi / qi. Si la combinación de los tamaños de lotes varía con el tiempo, se generará un sesgo del valor unitario al dividir el valor unitario de un período por el de un período anterior. La segunda agregación de valores unitarios se efectúa entre los distintos establecimientos que producen el mismo producto. Una vez más, si los productos no son estrictamente homogéneos cualquier diferencia en las cantidades relativas vendidas entre distintos establecimientos generará un sesgo del valor unitario.

I.5.1 Conjuntos de productos homogéneos

1.155 El enfoque económico considera los productos como miembros de una muestra obtenida a partir de una canasta producida por un grupo de productores racionales que buscan maximizar los ingresos. Un factor de suma importancia es la magnitud de la variación de productos que existe dentro de un agregado elemental, teniendo en cuenta que deben ser definidos con tanto detalle como sea posible, quizás hasta llegar al punto de estar constituidos por un conjunto de productos homogéneos.

1.156 Si todos los productos muestreados son idénticos entre sí, las diferencias de precios observadas se deben a que los establecimientos utilizan distintas tecnologías de producción, o a imperfecciones de mercado, como la discriminación de precios, la ignorancia de los consumidores, el racionamiento o algún tipo de desequilibrio temporal. Los productores informados sin limitaciones en sus posibilidades de producción no venderían a un precio determinado si tuvieran la oportunidad de vender exactamente el mismo producto a un precio más alto. Por consiguiente, resulta tentador suponer que los productos no son realmente homogéneos y que las diferencias de precio observadas se deben necesariamente a algún tipo de diferencia de calidad. Sin embargo, las imperfecciones en los mercados de productores y consumidores están muy generalizadas y no pueden descartarse a priori.

1.157 Como se explica en la sección B del capítulo 20, cuando un mismo producto se vende a distintos precios, el precio de ese producto a los fines del IPP es el valor unitario, que se define como el total de ventas dividido por la cantidad total: es decir, el precio promedio ponderado por cantidad. El relativo de precios del producto es el cociente de los valores unitarios en los dos períodos. Esto puede verse afectado por una variación en los patrones de los productos que se venden a precios altos y bajos, y también por variaciones en los precios individuales.

1.158 Si los productos muestreados representativos se seleccionan de acuerdo con probabilidades proporcionales a las cantidades vendidas a los distintos precios en el primer período, una media aritmética simple (no ponderada) de sus precios nos permite obtener una estimación del valor unitario en el primer período. El índice de Dutot es el cociente de las medias aritméticas simples de los precios en los dos períodos. Sin embargo, como ambos conjuntos de precios están perfectamente equiparados—es decir, ajustados solo al patrón de producción del primer período—, el índice de Dutot de la muestra no puede captar ninguna variación que se produzca en los patrones de producción entre los dos períodos, por lo que no podría arrojar una estimación insesgada del cociente de los valores unitarios. Como se muestra en la sección F del capítulo 20, se puede esperar que el índice de Dutot con probabilidades proporcionales a las cantidades vendidas en el primer período se aproxime a un índice de tipo Laspeyres en el que, por definición, las ponderaciones de cantidades estén fijas. Este índice no brinda una estimación satisfactoria de un índice de valor unitario cuando varían las cantidades relativas. Además, este índice de tipo Laspeyres aproximado no es un índice de Laspeyres convencional, pues las cantidades no se refieren a distintos productos (ni siquiera a distintas calidades), sino a distintas cantidades de exactamente el mismo producto vendidas a distintos precios.

1.159 En la práctica, las elecciones de los productores pueden estar limitadas por su tecnología de producción, las relaciones entre compradores y vendedores, la ignorancia del mercado así como otras imperfecciones del mismo. Sin embargo, a medida que se modifican las condiciones de mercado y se atenúan las limitaciones sobre la elección, los productores pueden cambiar su producción y abandonar productos con precios bajos en favor de otros con precios más altos. El índice de Dutot, basado en precios equiparados, no puede reflejar esos cambios de producción y, por ese motivo, corre el riesgo de subestimar el aumento en los valores unitarios. También podría ocurrir que el comportamiento del mercado esté regido por el lado de la demanda, es decir que los establecimientos respondan a la demanda aumentando la producción de productos con precios bajos. Cuando el cociente de los valores unitarios cambia porque los compradores, o al menos algunos de ellos, logran dejar los establecimientos con precios altos y volcarse hacia otros con precios bajos, la imposibilidad de los IPP para captar esos cambios hace que el índice de Dutot sobres-time la disminución en el índice de valor unitario.

I.5.2 Agregados elementales heterogéneos

1.160 En la práctica, es probable que la mayoría de los agregados elementales contengan una gran cantidad de productos que son similares pero no idénticos. Si suponemos que los productores están informados y cuentan con un conjunto perfectamente flexible de posibilidades de producción, puede esperarse que los precios relativos reflejen las tasas marginales de sustitución de los productores. Dentro de un mismo agregado elemental, los distintos productos suelen ser sustitutos aproximados entre sí, pues a menudo no son más que calidades marginalmente distintas del mismo producto genérico. Por este motivo, es lógico que las cantidades producidas sean bastante sensibles a las variaciones en los precios relativos.

1.161 Utilizando un enfoque económico, cabe preguntarse cuál es la mejor estimación del índice económico “verdadero” para el agregado elemental. Sin embargo, considerando que no hay datos de ingresos o de cantidades en el agregado, es necesario contemplar algunos casos hipotéticos especiales. Supongamos que los productores reaccionan ante las preferencias de los compradores. A medida que aumenta la demanda de un producto con precio relativamente bajo, los productores aumentan la producción correspondiente. Supongamos ahora que las preferencias de los compradores son de la forma conocida como Cobb-Douglas, que implica que todas las elasticidades cruzadas de sustitución entre los distintos productos son iguales a uno. Los relativos de cantidades varían en forma inversa a los relativos de precios, por lo que sus participaciones de ingresos y los ingresos del establecimiento se mantienen constantes. Puede verse entonces que el índice económico verdadero es una media geométrica ponderada de los relativos de precios en la que las ponderaciones son las participaciones de ingresos (que, como se acaba de mencionar, son iguales en ambos períodos). Supongamos ahora que los productos cuyos precios se incluyen en la muestra se seleccionan de manera aleatoria con probabilidades proporcionales a sus participaciones de ingresos en el primer período. Como se demuestra en la sección F del capítulo 20, con este método de selección se puede esperar que la media geométrica simple de los relativos de precios de la muestra—es decir, el índice de Jevons—arroje una aproximación al índice económico subyacente.

1.162 Sin embargo, en el caso de los IPP, el supuesto de elasticidades unitarias cruzadas de sustitución con ingresos constantes en ambos períodos no es congruente con la teoría económica de los productores. Los productores que intentan maximizar el ingreso producirán más de aquellos productos muestreados con aumentos de precios superiores al promedio, por lo que no puede esperarse que su participación de ingresos se mantenga constante. En realidad, al suponer participaciones de ingresos constantes, el índice de Jevons, subestimará las variaciones de precios que se produzcan en función de ese tipo de supuestos de maximización de ingresos. El índice de Jevons, en lugar de permitir aumentos en la participación de ingresos, deja que las cantidades relativas disminuyan a medida que los precios relativos aumentan, a fin de mantener constante esa participación. No hay ninguna fórmula de número índice no ponderada aceptada que incorpore este tipo de comportamiento de sustitución, aunque se ha demostrado que el índice de Jevons no es adecuado si rige el supuesto de maximización de ingresos por parte de los productores.

1.163 De manera alternativa, supongamos que la tecnología de producción no permite, al menos a corto plazo, que se produzcan sustituciones en respuesta a las variaciones de precios relativos, y que las cantidades relativas permanecen constantes. En este caso, el índice económico verdadero sería un índice de tipo Laspeyres. Si los productos se muestrearan con probabilidades proporcionales a las participaciones de ingresos del primer período, una media aritmética simple de los relativos de precios—es decir, el índice de Carli—se aproximaría al índice verdadero10. Sin embargo, suponer que no puede existir ninguna sustitución es irracional y, por lo general, va en contra de los datos comprobados en la realidad, aunque puede ocurrir excepcionalmente.

1.164 Así, utilizando el enfoque económico, si se cumplen determinadas condiciones el índice de Jevons arrojaría una aproximación al índice económico subyacente, al igual que lo haría el índice de Carli en condiciones distintas. En la mayoría de los casos, las condiciones reales parecen acercarse más a las que necesita el índice de Jevons para estimar el índice subyacente que a las que requiere el índice de Carli. Ello se debe a que las elasticidades cruzadas de sustitución parecen tener muchas más probabilidades de acercarse a la unidad y no a cero en industrias cuyo comportamiento de determinación de precios está determinado por la demanda. En consecuencia, el enfoque económico parece justificar la preferencia del uso del índice de Jevons sobre el de Carli, al menos en la mayoría de las situaciones. Sin embargo, no se recomienda utilizar el índice de Jevons si se cree que el comportamiento de los productores maximizadores de ingresos domina una industria.

1.165 En la sección G del capítulo 20 se propone otra alternativa: si los productos se muestrean de acuerdo con participaciones de ingresos fijas en cada período, la muestra resultante puede utilizarse con la fórmula de Carli (PC) a fin de estimar el índice de Laspeyres, y la fórmula de la media armónica (PH) para calcular el índice de Paasche. Si estimamos la media geométrica de estas dos fórmulas, como se sugiere en Carruthers, Sellwood, Ward (1980) y en Dalén (1992a), se obtiene un índice de Fisher:

1.166 Sin embargo, como las oficinas de estadística no disponen de las participaciones de ingresos para el período corriente, una aproximación al índice de Fisher se obtiene suponiendo que las participaciones no difieren mucho de las utilizadas en el período base 0. Un supuesto similar justificaría el uso de un índice de Jevons (PJ,) como aproximación a un índice de Törnqvist. Cabe mencionar una vez más que estas aproximaciones se dan cuando las observaciones se muestrean sobre la base de las participaciones de ingresos.

1.167 De lo anterior puede extraerse la conclusión de que, a la hora de decidir cuál es la forma más adecuada para el índice de precios de un agregado elemental, es esencial prestar atención a las características de los productos que conforman el agregado y no basarse en generalizaciones a priori. Específicamente, el índice de Dutot debería utilizarse únicamente cuando los productos son homogéneos y se miden en la misma unidad. Cuando los productos son heterogéneos, la elección entre los índices de Carli y de Jevons depende del grado y el carácter del comportamiento de sustitución que puede ocurrir en respuesta a variaciones en los precios relativos. En muchos casos, es probable que el índice de Jevons resulte ser el más satisfactorio. Como este índice también es el preferido en términos axiomáticos, parece probable que sea la forma más adecuada de índice elemental en la mayoría de las situaciones. Sin embargo, las circunstancias que subyacen a su utilización deberían establecerse con sumo cuidado.

J. Productos estacionales

1.168 Como se explica en el capítulo 22, la existencia de productos estacionales plantea problemas difíciles de manejar y un gran desafío a los compiladores del IPP así como a los usuarios. Los productos estacionales son aquellos que:

  • No están disponibles en ciertas estaciones del año.

  • O bien están disponibles todo el año pero sus precios o cantidades se ven sujetos a fluctuaciones regulares que están sincronizadas con la estación o la época del año.

1.169 Existen dos fuentes principales de fluctuaciones estacionales: el clima y los hábitos. A veces, las variaciones de mes a mes en un IPP pueden estar tan impactadas por factores estacionales que es difícil distinguir las tendencias que subyacen a los precios. Se pueden implementar programas convencionales de desestacionalización, pero estos no siempre resultan satisfactorios. Sin embargo, el problema no se limita a interpretar las variaciones en el IPP; los efectos de la estacionalidad también generan serios inconvenientes a la hora de elaborar el IPP cuando algunos de los productos de la canasta aparecen y desaparecen periódicamente y, de esa forma, rompen la continuidad de las series de precios a partir de las cuales se construye el IPP. No existe una panacea para la estacionalidad: aún no hay consenso acerca de cuál es la mejor práctica en esta materia. En el capítulo 22 se analizan varias maneras distintas de encarar los problemas utilizando un conjunto hipotético de datos que ilustran las consecuencias de utilizar métodos diferentes.

1.170 Una posibilidad es excluir los productos estacionales del índice, pero esta reducción del alcance del índice puede ser inaceptable por cuanto los productos estacionales pueden constituir una proporción significativa del consumo total de los hogares. Suponiendo que se mantienen los productos estacionales dentro del índice, una solución es desplazar el enfoque de las variaciones del índice de mes a mes para centrarse en las variaciones entre índices en el mismo mes en años sucesivos. En algunos países es común que los medios de comunicación y otros usuarios, como los bancos centrales, presten atención a la tasa anual de inflación entre el mes más reciente y el mismo mes del año anterior. Esta cifra de año a año es más fácil de interpretar que las variaciones de mes a mes, que pueden ser algo volátiles aun en ausencia de fluctuaciones estacionales.

1.171 Este enfoque se amplía en el capítulo 22 para abarcar el concepto de un índice anual móvil que compara los precios de los últimos 12 meses con los meses correspondientes del año de referencia de los precios. Los índices anuales móviles así obtenidos pueden considerarse índices de precios desestacionalizados, que funcionan bien utilizando el conjunto hipotético de datos. Este tipo de índice puede tomarse como una medida de la inflación de un año que se centra en torno a un mes seis meses anterior al último mes del índice móvil. Para ciertos propósitos, este desfase temporal puede ser desventajoso, pero en la sección F del capítulo 22 se muestra que, en ciertas condiciones, el índice mensual de año a año para el mes corriente, junto con el mismo índice para el mes anterior, puede predecir acertadamente el índice anual móvil centrado en el mes corriente. Desde luego, los índices anuales móviles y otras construcciones analíticas similares no tienen como objetivo reemplazar al IPP mensual o trimestral sino brindar información complementaria que puede resultar de gran ayuda a los usuarios. Pueden publicarse junto con el IPP oficial.

1.172 En el capítulo 22 se examinan diversos métodos para tratar las discontinuidades en las series de precios causadas por la desaparición y reaparición de productos estacionales. Sin embargo, esta es un área que requiere mayor investigación.

K. Conceptos, alcance y clasificaciones

1.173 El propósito del capítulo 3 del Manual es definir y aclarar algunos conceptos básicos subyacentes al IPP y explicar el alcance (o dominio) del índice, es decir, el conjunto de productos y actividades económicas que el índice procura abarcar. En el capítulo también se tratan los diversos conceptos y tipos de precios que se utilizan en la elaboración del IPP y se examina la estructura de los sistemas de clasificación utilizados en el IPP para los productos y las industrias.

1.174 El propósito general de un índice de precios al productor es medir las variaciones de precios de los bienes y servicios producidos por las empresas. Sin embargo, una definición operativa del IPP requiere decidir, en primer lugar, si el índice abarcará los precios de la producción, los precios de los insumos, o ambos; en segundo lugar, si se supone que el índice abarque toda la producción, es decir, todas las actividades económicas y/o productos, o solo algunas industrias o grupos de productos específicos; en tercer lugar, en relación con las actividades económicas incluidas, si el índice debe abarcar únicamente las actividades de mercado; por último, es necesario decidir cuáles son los límites geográficos de la producción definida. El alcance de un IPP se ve necesariamente determinado por el uso principal que se le pretenda dar o se considere que deba tener, aunque cabe tener en cuenta que el índice también puede servir como variable representativa de un índice de precios general y para otros fines distintos del original.

K.1 Cobertura de la población

1.175 La definición del alcance y la cobertura del IPP requiere tomar muchas decisiones, por ejemplo, qué actividades económicas, productos y tipos de compradores y vendedores incluir en el índice. El IPP podría abarcar todas las actividades económicas de un país, lo cual podría ser el fin último del índice de precios. En muchos países, el IPP se limita a unas pocas actividades industriales, como la agricultura, la minería, la manufactura y el suministro de energía. Estas actividades constituyen un buen punto de partida. Sin embargo, la participación de esas actividades en las economías nacionales está disminuyendo, mientras que servicios como el transporte, las comunicaciones, la atención médica, el comercio y los servicios a las empresas están cobrando una importancia cada vez mayor. Si el propósito primario del IPP es que sirva como indicador de la inflación o como deflactor de los agregados de las cuentas nacionales, se necesita una amplia cobertura de las actividades económicas.

1.176 Es posible compilar y clasificar un IPP tanto por industria como por producto. Por ejemplo, la industria de los mataderos produce carne y cuero. En general, la cobertura industrial del IPP se limita a sectores industriales específicos como la minería y la manufactura, limitación que a su vez acota la cobertura de productos. Si el objetivo es tener una cobertura de productos amplia, el IPP tendría que abarcar una cantidad mayor de sectores productores de bienes y servicios. El IPP también puede identificar productos según etapas de procesamiento y generar mediciones de los productos destinados a la demanda final, aquellos para consumo intermedio y los productos primarios.

1.177 Un IPP también podría abarcar toda la producción interna, incluidas las exportaciones, o limitarse a la producción destinada a los mercados internos. Si abarca toda la producción interna, es posible identificar los productos para exportación por separado y diseñar un índice de precios de exportación. Las importaciones no suelen estar dentro del alcance del IPP de la producción porque se producen externamente. Sin embargo, pueden estar dentro del área de cobertura de un índice de precios de insumos. (Los índices de precios de comercio exterior serán el tema de otro manual.) Además, el IPP suele limitarse a productos comercializados, por lo que excluye bienes y servicios ajenos al mercado.

K.2 Cobertura de precios

1.178 El IPP debería medir los precios de transacciones reales, que reflejan el ingreso que percibe el productor a cambio de los bienes y servicios efectivamente vendidos. Esos precios no son necesariamente los precios de “lista”, sino que deben reflejar cualquier descuento, reintegro o recargo que pueda regir para los clientes en las transacciones muestreadas. Se incluirían los precios de contrato, cuando existan, y los precios del mercado de entrega inmediata. Es necesario tomar precauciones para asegurarse de que los precios sean los del momento de la transacción y no los del momento del pedido, en especial en el caso de los bienes duraderos de envergadura, como aviones y barcos, sujetos a un período de producción prolongado entre el pedido y la entrega.

1.179 Es posible aceptar precios promedio en el IPP si ellos representan un conjunto de transacciones de productos estrictamente homogéneo y corresponden al período corriente, pero a menudo estas dos condiciones no se cumplen. Si los precios promedio se calculan a partir de una gran cantidad de transacciones con distintas calidades y/o términos de venta, no es posible incluirlos en el IPP. Las variaciones de esos precios reflejarán cualquier variación en la combinación de características de calidad de los productos vendidos, además de cualquier variación en los términos de venta: esas variaciones en la combinación heterogénea de las transacciones generan en la medición de la variación de precios lo que suele conocerse como sesgo de valor unitario.

1.180 Es preciso prestar especial atención a los precios subsidiados y a los precios de transferencia dentro de la empresa. Los precios utilizados en el IPP deberían reflejar el ingreso que perciben los productores por las transacciones. Sin embargo, los precios de productos subsidiados no son representativos del ingreso del productor a menos que incorporen los subsidios. Esto exige la realización de ajustes a los precios, como se analiza en la sección B.3 del capítulo 3. Asimismo, es posible que los precios de transferencia dentro de la empresa no reflejen los precios reales del mercado sino que necesiten un tratamiento especial, según se describe en la sección B.4 del capítulo 3.

K.3 Tratamiento de algunos tipos específicos de transacciones y precios

1.181 El concepto de precio no siempre está tan bien definido como en el caso de los bienes sencillos y homogéneos que se venden en transacciones de rutina. Existen algunos productos e industrias conceptualmente complejos que plantean problemas especiales: la agricultura, las prendas de vestir, el acero, los buques, los vehículos automotores y los servicios bancarios, entre otros. En el capítulo 10 se examinan los conceptos y las estrategias aplicables a la determinación de los precios en estos y otros casos especiales.

K.4 Unidades estadísticas

1.182 Por lo general, la unidad estadística en el IPP es una entidad productora individual y homogénea como el establecimiento, concepto descrito en el SCN 1993. No se incluyen otras unidades auxiliares, administrativas o de ventas. El establecimiento es la unidad que toma las decisiones relativas a todas las operaciones de producción y lleva un registro de los precios y las actividades productivas. En algunos casos, los registros de un conglomerado de establecimientos se envían a una única unidad, que se encarga de centralizarlos: la empresa. Allí es donde será necesario recopilar los precios.

1.183 El rápido aumento del comercio electrónico (e-commerce), la globalización y la tercerización de la producción dificultan la detección de la unidad estadística, es decir el establecimiento. Esto se nota especialmente en el caso de la formación de empresas virtuales. Una empresa virtual es la asociación entre varias empresas que comparten sus conocimientos especializados complementarios y elaboran un producto de ciclo de vida muy corto. Una vez que finaliza el ciclo del producto, la empresa se disuelve. Además, en la actualidad una gran proporción de negocios entre empresas se realiza a través de Internet, un ámbito difícil de controlar. A causa de estas actividades, será necesario diseñar nuevos enfoques para detectar e incluir ese tipo de transacciones en el IPP.

K.5 Clasificación

1.184 El sistema de clasificación brinda una estructura organizativa para el IPP y es el punto de partida del muestreo. Conforma la estructura del índice y define qué industrias, productos y niveles agregados se incluirán en el mismo. También determina el plan de publicación de los resultados del IPP. Existen sistemas de clasificación internacional uniforme, tratados en la sección E.2 del capítulo 3, que deberían utilizarse para agrupar actividades económicas y productos. La utilización de estas clasificaciones genera series valederas para el diseño de políticas y el análisis, y además facilita las comparaciones internacionales.

1.185 Las clasificaciones industriales agrupan a las unidades de producción según su actividad económica principal, basándose sobre todo en el principal producto o servicio que producen: es decir, adoptan un criterio basado en el producto. En el nivel más detallado de los códigos industriales (el nivel de cuatro dígitos), las categorías se describen en función de la combinación más habitual en la mayoría de los países de actividades realizadas por las unidades estadísticas, los establecimientos. Los niveles siguientes de clasificación—más amplios (tres dígitos, dos dígitos y un dígito)—combinan las unidades estadísticas de acuerdo con el carácter, la tecnología, la organización y el financiamiento de la producción. Las principales clasificaciones industriales internacionales son la Clasificación Industrial Internacional Uniforme de todas las Actividades Económicas (CIIU), la Clasificación Industrial General de Actividades Económicas en las Comunidades Europeas (NACE), el Sistema Norteamericano de Clasificación Industrial (NAICS) y la Clasificación Internacional Estándar de Australia y Nueva Zelandia (ANZSIC).

1.186 Las clasificaciones de productos agrupan a los productos en categorías relativamente homogéneas, sobre la base de sus propiedades físicas y su carácter intrínseco, y también en función del principio de origen industrial. Las propiedades físicas y el carácter intrínseco constituyen las características que distinguen al producto: las materias primas que se utilizan en la elaboración, la etapa de producción y la forma en que se fabrican (en el caso de productos) o se prestan (si son servicios), la finalidad o uso de los productos y los precios a los que se venden. Las categorías de productos deberían ser exhaustivas y mutuamente excluyentes, de modo que ningún producto pertenezca a más de una categoría.

1.187 Las categorías de productos (codificadas, por ejemplo, con cinco dígitos) pueden agregarse para formar grupos de mayor nivel (de cuatro, tres, dos y un dígitos) de productos con características y usos similares. En el contexto de los IPP, las principales clasificaciones de productos internacionales son dos: la Clasificación Central de Productos (CCP) y la Clasificación de Productos por Actividades de Eurostat (CPA o PRODCOM). Por lo general, cada subclase de cinco dígitos de la CCP consta de bienes y servicios predominantemente producidos en una o varias clases de cuatro dígitos de la Revisión 3 de la CIIU.

L. Muestreo y recopilación de datos sobre los precios

1.188 Tal como se explicará en el capítulo 9, hay dos niveles de cálculo en el IPP. En el nivel inferior se recopilan y procesan muestras de precios para obtener índices de precios de nivel inferior. Estos son los índices elementales cuyas propiedades y comportamiento se exponen en el capítulo 20 y se resumen en la sección I del presente capítulo. En el nivel superior se promedian los índices elementales para obtener índices de nivel superior utilizando como ponderaciones el valor relativo del producto o el ingreso. Toda la teoría de los números índice detallada en los capítulos 1518 resulta pertinente en este nivel superior.

1.189 Los índices de niveles inferiores se calculan para agregados elementales. Según los recursos disponibles y los procedimientos adoptados por cada país, estos agregados elementales pueden ser subclases de clasificaciones de industrias y de productos como las mencionadas en la sección anterior. Si se desea calcular un IPP para distintas regiones, las subclases deben dividirse en estratos correspondientes a cada región. Además, a fin de mejorar la eficiencia del estimador de la muestra es aconsejable, en la medida de lo posible, introducir en las definiciones de los estratos otros criterios tales como el tamaño del establecimiento. Cuando las subclases se dividen en estratos para la recopilación de datos, los estratos mismos se convierten en los agregados elementales. Dado que para determinar los índices de nivel superior se debe adjuntar una ponderación a cada agregado elemental, es necesario disponer de una estimación de la cantidad o el valor de la producción para cada agregado elemental, aunque correspondan a un período previo o a distintas encuestas de establecimientos, como se indica en el capítulo 4 y en la sección N más adelante. Por otro lado, es posible que no se pueda acceder con facilidad a datos de cantidades para todos los agregados elementales y que por eso estos deban estimarse utilizando métodos de afijación como los que se describen en la sección E.1 del capítulo 4. Es preferible que los índices de nivel inferior también se compilen utilizando ponderaciones de valor o de cantidad, y que esos datos se reúnan en el momento de la recopilación de precios en el período base inicial y, si es posible, también en cada uno de los períodos siguientes. Esto permitiría compilar un índice de Laspeyres o de Fisher para el nivel inferior, lo cual resulta conveniente por las razones teóricas mencionadas en la sección I de este capítulo y en el capítulo 20. Si no es posible obtener ponderaciones, los índices elementales deberán calcularse solo con datos de precios, como se explica en el capítulo 20.

1.190 El capítulo 5 se refiere a estrategias de muestreo para la recopilación de precios. El capítulo 6 se ocupa de los métodos y procedimientos que se utilizan en la práctica para recopilar datos de precios. El muestreo y la recopilación de precios se realizan en el nivel inferior. En primer lugar se considera el muestreo.

L.1 Muestreo aleatorio y muestreo dirigido

1.191 Los precios que se recopilan son los de productos producidos por establecimientos en industrias específicas. El proceso de muestreo implica varias etapas de selección. Una vez que se decide el propósito y el alcance del IPP (por ejemplo, qué actividades industriales de un solo dígito se incluirán), es posible decidir qué industrias de cuatro dígitos incluir. Tras seleccionar las industrias, corresponde seleccionar y muestrear establecimientos dentro de esas industrias y, seguidamente, productos (representativos) dentro de esos establecimientos. Por último, se deben seleccionar las transacciones individuales que representan los productos muestreados en cada establecimiento de la muestra. Los procedimientos que se utilizan para seleccionar la muestra de cada etapa son muy importantes.

1.192 Cuando se diseña la muestra para la recopilación de precios, es necesario prestar la debida atención a los criterios estadísticos estándar para asegurarse de que las estimaciones que resulten de ella sean no solo insesgadas y eficientes en un sentido estadístico, sino también eficaces en función de los costos11. Existe una vasta bibliografía acerca de las técnicas de encuesta de muestreo, que no es necesario resumir aquí. En principio, sería aconsejable estratificar los establecimientos y los productos según criterios que los diferencien de acuerdo con su variación relativa de precios, y luego continuar la selección de establecimientos y productos utilizando un muestreo aleatorio con probabilidades de selección conocidas. Esto garantiza que la muestra de productos no se vea distorsionada por factores subjetivos y permite calcular los errores de muestreo. Sin embargo, numerosos países siguen dependiendo mucho de la selección dirigida de establecimientos y productos porque el muestreo aleatorio puede resultar demasiado complicado y costoso. La selección dirigida se considera más eficaz en función de los costos, especialmente cuando los marcos muestrales disponibles no son completos ni se ajustan bien a los fines del IPP. Otra opción que puede resultar eficaz en función de los costos es recurrir a procedimientos de muestreo por valores umbral, como los examinados en la sección D.1.2 del capítulo 5, que son más objetivos que el muestreo dirigido. Este tipo de muestreo primero establece un valor umbral objetivo, y luego todos los establecimientos o productos que superen ese valor se seleccionan para la muestra. Es una manera sencilla, por ejemplo, de seleccionar las industrias de cuatro dígitos representativas dentro de una categoría de un dígito, o de seleccionar productos representativos de un establecimiento.

1.193 Para realizar un muestreo representativo de establecimientos y productos es necesario contar con marcos muestrales completos y actualizados. En el contexto de la elaboración del IPP, a menudo se necesitan dos marcos: uno que enumere el universo de establecimientos y otro que enumere el universo de productos. Algunos ejemplos de marcos muestrales para establecimientos son los registros de comercio, los censos de establecimientos y los registros administrativos de los gobiernos locales o centrales. Cuando los marcos muestrales contienen la información requerida, puede ser posible aumentar la eficiencia de la estimación de la muestra mediante la selección de una muestra de establecimientos utilizando probabilidades proporcionales al tamaño de algunas características económicas relevantes, como el valor total de la producción o las ventas. Por lo general, los marcos muestrales para productos pueden obtenerse de los censos de empresas y establecimientos y complementarse con encuestas de precios telefónicas o en persona.

1.194 Según la información disponible en el marco muestral, a veces a fin de formar los índices elementales, es posible agrupar los establecimientos no solo por actividad industrial sino también por región. Cuando se cuenta con datos sobre el tamaño, es posible seleccionar una muestra de establecimientos aleatoria con probabilidad proporcional al tamaño. En la sección E del capítulo 5 se presenta un ejemplo de este método. Los relativos de precios de los períodos anteriores también pueden utilizarse como parte de la afijación de la muestra, en el sentido de que se extraen muestras mayores de los grupos industriales con mayor varianza de relativos de precios. Todo esto aumenta la eficiencia de la estimación de la muestra. También sería posible utilizar procedimientos de muestreo por valores umbral, que resultan más sencillos pero menos eficientes. A diferencia del muestreo aleatorio, este tipo de muestreo por valores umbral es vulnerable al sesgo que se genera si la variación de precios de los establecimientos pequeños excluidos de la muestra es distinta de la de los grandes que sí se incluyeron. La magnitud del sesgo depende del valor umbral y del nivel de agregación; y parte del sesgo se contrarrestará.

1.195 En la mayoría de los países, la selección de casi todos los productos individuales cuyos precios serán recopilados en los establecimientos seleccionados tiende a ser dirigida. El organismo central responsable del IPP es el que determina la selección y elabora listas de productos que se consideran representativos dentro de un agregado elemental. Sin embargo, si se cuenta con datos detallados de producción o ventas por producto provenientes de un censo de establecimientos, esos datos pueden utilizarse para seleccionar la muestra mediante el método de probabilidad proporcional al tamaño o mediante el muestreo por valores umbral.

1.196 Se ha dicho que la selección dirigida de productos solo puede introducir un sesgo muestral insignificante, pero quizás eso no sea más que una conjetura. En principio, el muestreo aleatorio es preferible, pero puede no ser una alternativa viable para muchos países en vista de los costos adicionales que implica. Por ejemplo, la Oficina de Estadísticas Laborales de Estados Unidos y la Oficina Nacional de Estadística del Reino Unido hacen uso extensivo de los procedimientos de selección aleatoria para seleccionar tanto establecimientos como productos dentro de estos. La última etapa de muestreo consiste en seleccionar transacciones individuales dentro del establecimiento que representen las variaciones de precios de los productos seleccionados. Los procedimientos para seleccionar transacciones se presentan en la sección E.3 del capítulo 5. En muchos países se consulta con un funcionario del establecimiento para seleccionar las transacciones más representativas para cada producto. Por lo general, ello se logra seleccionando los que tienen mayores cantidades de producción o de ventas. Este tipo de procedimiento es análogo al de muestreo por valores umbral. También es posible seleccionar una muestra probabilística de transacciones, siempre y cuando los funcionarios puedan suministrar estimaciones referidas a la importancia relativa de las transacciones.

1.197 Como se explica en la sección F del capítulo 5, el universo de establecimientos y productos a partir del cual se obtiene la muestra posee varias dimensiones. Que el universo vaya cambiando con el tiempo es un gran problema no solo para los IPP, sino también para la mayoría de los estadísticos económicos. Los productos desaparecen y son reemplazados por otros, y algunos establecimientos cierran mientras otros nuevos abren. Esto crea problemas conceptuales y prácticos, dado que la medición de la variación de precios en el tiempo requiere cierta continuidad en los productos considerados. El método de los modelos equiparados requiere que las variaciones en los precios registrados correspondan a productos idénticos en ambos períodos, a fin de que la variación de precios no esté contaminada por cambios de calidad. Sin embargo, esta equiparación crea un nuevo problema: no se incorporan nuevos establecimientos y productos, por lo que la muestra se deteriora. Asimismo, cuando dejan de elaborarse algunos productos o cuando cierran los establecimientos, surgen otros problemas que serán objeto de un análisis más detallado en los capítulos 7 y 8 y se presentan brevemente en las secciones L.2.4, L.2.5 y M del presente capítulo.

L.2 Recopilación sistemática de precios

1.198 La sección anterior se refirió a las cuestiones de muestreo que surgen cuando deben recopilarse los precios de una gran cantidad de productos provenientes de numerosos establecimientos. Esta sección se refiere a algunas de las cuestiones operativas relacionadas con la recopilación de precios, que se analizan con mayor profundidad en el capítulo 6.

L.2.1 Frecuencia y oportunidad de la recopilación

1.199 El cálculo del IPP implica recopilar precios en las empresas que correspondan a productos y períodos de tiempo determinados. Es necesario decidir la frecuencia de recopilación (mensual o trimestral) y el período de tiempo abarcado por los precios (un momento puntual en el tiempo, varios momentos del mes o un promedio mensual). A menudo, la recopilación de precios es mensual y abarca todo el mes. Sin embargo, las limitaciones de recursos podrían acotar la recopilación a un solo momento.

L.2.2 Especificaciones de los productos

1.200 Es preciso recopilar una lista detallada de las especificaciones de cada producto de la muestra, que son aquellas que resultan importantes para la detección y determinación de las características de precio y calidad de la transacción correspondiente. Deberían incluirse detalles como nombre del producto, número de serie, descripción o características, tamaño, unidades de medida, tipo de clientes, descuentos, etc. La recopilación de datos sobre características de calidad como las enunciadas es importante para el método de los modelos equiparados pero, como se verá en la sección M, también puede utilizarse como fuente de datos para realizar regresiones hedónicas, las que cumplen una función similar: ajustar los precios de los productos de reemplazo cuya calidad difiere de la de los productos anteriores.

L.2.3 Métodos de recopilación de precios

1.201 El objetivo de las técnicas de recopilación por encuesta es facilitar la transmisión de datos de precios de las empresas a la oficina de estadística de manera segura y eficaz en función de los costos, minimizando la carga administrativa de quien responde la encuesta. En principio, los precios relevantes para un IPP son los precios básicos efectivamente cobrados por el establecimiento. En el caso de algunos productos, el precio recopilado podría ser el precio estimado de la transacción porque las transacciones muestreadas no se realizaron durante el período de referencia. Además, por lo general no es práctico ni eficaz en función de los costos tratar de recopilar los precios en forma mensual o trimestral directamente de los establecimientos mediante visitas personales. Es posible recopilar los datos de manera eficaz mediante cuestionarios enviados por correo, llamados telefónicos, fax y otros medios electrónicos. En el capítulo 6 se presentan diversos enfoques posibles para recopilar datos para el IPP: encuesta postal, respuesta telefónica automática, entrevistas personales, entrevistas telefónicas y envío de datos por Internet. Todos estos métodos dependen de un buen diseño del cuestionario, buenas relaciones con los encuestados y técnicas de entrevista adecuadas. El método elegido por cada país para cada industria depende de las circunstancias particulares que se apliquen a cada forma de recopilación en ese país o esa industria.

L.2.4 Continuidad de la recopilación de precios

1.202 El IPP busca medir las variaciones puras de precios. En teoría, los productos cuyos precios se recopilan y comparan en períodos sucesivos deberían ser equiparados, es decir, idénticos respecto de sus características físicas y económicas. Los términos y condiciones de venta se incluyen dentro de esas características. Cuando los productos son perfectamente equiparados, las variaciones de precios observadas son variaciones puras de precios. Por lo tanto, cuando se seleccionan productos representativos, es necesario asegurarse de que sea dable esperar que una porción suficiente de ellos permanezca en el mercado por un período de tiempo razonablemente largo en exactamente la misma forma o condición que cuando se los seleccionó por primera vez. Sin continuidad, no habría suficientes variaciones de precios que medir.

1.203 Una vez detectados los productos cuyos precios van a recopilarse, la estrategia habitual consiste en solicitarle al encuestado que continúe registrando el precio de esos mismos productos durante tanto tiempo como sea posible, para lo que tendrá que recibir especificaciones muy precisas o acotadas de los productos cuyo precio debe registrar. Otra alternativa es que los encuestados mismos lleven registros detallados de los productos que seleccionaron para la recopilación de precios.

1.204 La situación ideal para un índice de precios sería aquella en la que todos los productos seleccionados permanezcan en el mercado indefinidamente sin ninguna modificación en sus características físicas o económicas, excepto, por supuesto, en el momento de su venta12. Sin embargo, la mayoría de los productos tienen una vida económica limitada: tarde o temprano desaparecen del mercado y son reemplazados por otros productos. Como el universo de productos evoluciona de manera continua, la representatividad de los productos seleccionados inicialmente irá reduciéndose gradualmente en el total de producción y ventas, y en conjunto podrían volverse cada vez menos representativos. Como se supone que el IPP debe representar todos los productos, es necesario encontrar alguna forma de reflejar este cambiante universo de productos. En el caso de los bienes duraderos, cuyas características y diseños se modifican continuamente, algunos modelos pueden tener una vida verdaderamente corta y durar solo un año o menos en el mercado antes de ser reemplazados por modelos más nuevos.

1.205 Es posible que en algún momento se interrumpa la continuidad de la serie de observaciones de precios. A veces es necesario comparar los precios de algunos productos con los precios de otros nuevos muy similares, pero no idénticos. En ese caso, las oficinas de estadística deben intentar eliminar de las variaciones observadas en los precios el efecto estimado de los cambios en las características de los productos cuyos precios se comparan. En otras palabras, deben tratar de ajustar los precios recopilados tomando en cuenta cualquier variación en la calidad de los productos, como se explicará en mayor detalle a continuación. Como caso límite, puede aparecer un producto completamente nuevo que sea tan diferente de aquellos que ya existen que el ajuste por calidad deje de ser factible y su precio no pueda compararse directamente con el precio de ninguno de los productos previos. Del mismo modo, un producto puede volverse tan poco representativo u obsoleto que deba eliminarse del índice porque ya no tiene sentido comparar su precio con el de ninguno de los productos que lo desplazaron. Desde luego, en el contexto de los establecimientos surgen problemas similares, pero en esta oportunidad nuestra atención se centra en los productos.

L.2.5 Reiteración del muestreo

1.206 Una estrategia para lidiar con el universo cambiante de productos es la reiteración del muestreo, es decir, volver a seleccionar, a intervalos regulares, el conjunto completo de los productos cuyos precios se debe determinar. Por ejemplo, en el caso de un índice mensual es posible seleccionar en enero, año tras año, un nuevo conjunto de productos. Así, se recopilarán los precios de cada conjunto de productos hasta el siguiente mes de enero. Cada enero hay que recopilar los precios de dos conjuntos de productos para establecer un nexo entre cada conjunto de doce variaciones mensuales. La reiteración anual del muestreo sería coherente con la estrategia de actualizar las ponderaciones de los ingresos anualmente.

1.207 Si bien reiterar el muestreo puede ser preferible a mantener un muestreo o selección sin variaciones, en la práctica la reiteración no es muy utilizada. Una reiteración del muestreo de todo el conjunto de productos cada año sería difícil y costosa. Más aún, no constituye una solución completa al problema del universo cambiante de productos y no capta las variaciones de precios que ocurren cuando se incluyen por primera vez nuevos productos o nuevas calidades. Muchos productores utilizan deliberadamente el momento en que los productos salen al mercado para implementar variaciones significativas en los precios. Una manera más práctica de mantener actualizada la muestra de productos consiste en rotarla gradualmente, abandonando algunos productos e introduciendo otros nuevos. Un producto puede ser abandonado por dos razones:

  • El encuestado o la oficina central creen que el producto ya no es representativo, pues su participación en los ingresos totales dentro del grupo de productos o la industria en cuestión parece disminuir en forma sostenida.

  • Es posible que el producto desaparezca por completo del mercado. Esto puede deberse, por ejemplo, a que se haya vuelto obsoleto por cambios en la tecnología o a que haya dejado de estar de moda por las variaciones en los gustos.

1.208 Al mismo tiempo, aparecen en el mercado nuevos productos o nuevas calidades de productos existentes. En algún momento se hace necesario incluirlos en la lista de productos registrados. Esto plantea la cuestión general de cómo abordar el cambio de calidad y la aparición de nuevos productos.

M. Ajuste de precios en función de los cambios de calidad

1.209 El tratamiento del cambio de calidad es quizás el mayor desafío que enfrentan los compiladores del IPP, y es un tema que se repite a lo largo de todo el Manual. Esta cuestión plantea problemas tanto de índole conceptual como práctica a los compiladores. El capítulo 7 está dedicado en su totalidad al tratamiento del cambio de calidad, y el capítulo 8 se refiere a un tema íntimamente relacionado con aquel: el de la aparición de nuevos bienes y la sustitución de productos.

1.210 Cuando un producto muestreado deja de elaborarse o de ser representativo y en algunos establecimientos se elimina de la lista de productos cuyos precios se registran, suele buscarse un nuevo producto para reemplazarlo. Esto se hace para asegurar que la muestra, o selección, de productos muestreados continúe siendo lo suficientemente exhaustiva y representativa. Si se incluye el nuevo producto específicamente para reemplazar al producto viejo, es necesario establecer un nexo entre la serie de observaciones pasadas del precio del producto anterior y la serie subsiguiente correspondiente al producto nuevo. Ambas series de observaciones pueden o no superponerse en uno o más períodos. En muchos casos, no puede haber superposición porque la nueva calidad, o modelo, se introduce solo cuando se discontinúa el producto que se busca reemplazar. Haya o no superposición, para encadenar ambas series de precios es necesario tener algún cálculo aproximado de la variación en la calidad entre el producto viejo y el que se seleccionó para reemplazarlo.

1.211 Sin importar cuán difícil pueda ser calcular la contribución de una variación en la calidad sobre la variación en el precio observado, debe quedar claro que es imprescindible realizar alguna estimación ya sea explícita o, si esta no es posible, implícita. Esta cuestión no puede ignorarse ni evitarse. Todas las oficinas de estadística tienen recursos limitados y muchas pueden no tener la capacidad de efectuar los complejos ajustes explícitos en función del cambio de calidad que se describen en el capítulo 7. No obstante, pese a que la falta de datos o de recursos puede hacer esta labor inviable, no es posible evitar hacer algún tipo de ajuste implícito. Incluso un aparente “no hacer nada”, ya conlleva algún tipo de ajuste, como se explica más adelante. Cualesquiera que sean los recursos de que disponen, las oficinas de estadística deben ser conscientes de las repercusiones de los procedimientos que adoptan.

1.212 En la sección A del capítulo 7 se hace hincapié en tres aspectos:

  • El ritmo de la innovación es alto y posiblemente se esté acelerando, lo que provoca variaciones continuas en las características de los productos.

  • Hay poca coherencia entre los métodos utilizados por los distintos países para tratar los cambios de calidad.

  • Se ha demostrado a través de diversos estudios empíricos que la elección del método reviste gran importancia, ya que métodos diferentes pueden arrojar resultados muy distintos.

M.1 Evaluación del efecto del cambio de calidad en el precio

1.213 Es útil tratar de clarificar los motivos que tornan necesario ajustar la variación observada en el precio entre dos productos similares, pero no idénticos, debido a diferencias de calidad. La variación en la calidad de un bien o un servicio ocurre cuando hay una variación en algunas, pero no en la mayoría, de sus características. A los fines del IPP, un cambio de calidad debe evaluarse desde la perspectiva del productor en relación con el ingreso percibido. Como se explica en la sección B del capítulo 7, la evaluación del cambio de calidad es básicamente una estimación de la variación en el ingreso por unidad que percibe un productor por las nuevas características que comporta el cambio de calidad de un producto, utilizando la misma tecnología. Esa magnitud no es una variación de precios, pues representa el valor monetario de la variación en el valor de la producción requerido para producir la nueva calidad. El valor puede estimarse sobre la base del valor que obtiene el usuario de la nueva calidad, o bien sobre la base de los costos en que incurre el productor.

1.214 En muchos casos se observa la necesidad de realizar ajustes por calidad al precio del producto original o al precio del producto de reemplazo. Es necesario comparar los precios de ambos productos. Como la calidad de los productos no es la misma, cierta parte de la diferencia de precio se debe a diferencias de calidad. En esta instancia, un ajuste por calidad se entiende como el ajuste que se realiza sobre el precio (o sobre la variación del precio) del producto original o del de reemplazo a fin de eliminar la parte correspondiente a las diferencias de calidad. El ajuste puede pensarse como un coeficiente que multiplica, por ejemplo, el precio del producto de reemplazo para hacerlo proporcional, desde el punto de vista del productor, al precio del original. Para ilustrarlo con un ejemplo sencillo, supongamos que la cantidad de algún producto y su reemplazo son variables, y que la cantidad k del reemplazo se produce con la misma tecnología y al mismo costo que la cantidad j del producto original, y se vende al mismo precio. Para el productor es indistinto vender una unidad del producto original o vender j/k unidades del producto de reemplazo. A efectos de hacer que el precio de una unidad del producto de reemplazo sea equivalente al precio de una unidad del original, se debe multiplicar por k/j. Este es el ajuste del precio por calidad que se requiere.

1.215 Por ejemplo, si dos unidades del producto de reemplazo son equiparados a tres del original, se requiere aplicar un ajuste por calidad al precio del producto de reemplazo de ⅔. Supongamos que el ingreso proveniente de la venta de una unidad del producto de reemplazo equivale al de una unidad del original: el precio del reemplazo, tras el ajuste por calidad, será solo del precio del original. Si una unidad del reemplazo se vende al doble del precio del original, entonces el precio ajustado por calidad es (2 × ⅔ =) 1⅓ del precio del original: el aumento de precios es de 33% en lugar de 100%. El IPP busca registrar la variación entre el precio del producto original y el precio del reemplazo ajustado por calidad.

1.216 Por supuesto, en la práctica no es fácil calcular el ajuste de calidad, pero el primer paso debe ser aclarar conceptualmente la naturaleza del ajuste que en principio se requiere. En la práctica, los productores suelen utilizar la introducción de una nueva calidad, o de un nuevo modelo, como una oportunidad conveniente para efectuar una variación significativa en los precios. Algunas veces, dificultan intencionalmente que el comprador identifique cuánto de la diferencia de precio observada entre la calidad anterior y la nueva representa una variación en el precio.

1.217 En el contexto del IPP, a menudo es posible realizar un ajuste explícito por calidad utilizando diferencias en los costos de producción entre las dos calidades del producto. Este enfoque resulta satisfactorio siempre y cuando los costos de producción estén basados en la utilización de una misma tecnología. Otra alternativa es hacer un ajuste implícito estableciendo un supuesto respecto de las variaciones puras de precios, por ejemplo, sobre la base de las variaciones de precios observadas para otros productos. A continuación se analizan en primer lugar los métodos implícitos y luego los métodos explícitos. Estos enfoques se exponen de manera más exhaustiva en las secciones D y E del capítulo 7.

1.218 Cuando la tecnología varía, desaparece la base que permite comparar los costos entre las dos calidades, por lo que estos procedimientos dejan de ser eficaces. Un enfoque alternativo podría ser el uso de técnicas de regresión hedónica, que también se discuten más adelante en este capítulo y, en mayor detalle, en la sección G del capítulo 7.

M.2 Métodos implícitos

M.2.1 Calidades superpuestas

1.219 Supongamos que las dos calidades se superponen, es decir, que ambas son producidas durante el período t. Si ambas se producen y venden en un mercado competitivo, la teoría económica sugiere que el cociente de los precios de la nueva calidad respecto de los precios de la anterior debería reflejar el costo relativo para los productores y el valor relativo para los compradores. Esto significa que la diferencia entre los precios de la calidad anterior y la nueva no es indicativa de una variación de precio. Las variaciones de precios hasta el período t pueden medirse con los precios de la anterior calidad, mientras que las variaciones ocurridas a partir del período t en adelante pueden medirse con los precios de la calidad nueva. Ambas series de variaciones de precios se encadenan en el período t, y la diferencia de precio entre las dos calidades no tiene ningún efecto sobre las series encadenadas.

1.220 Cuando se da una superposición, este tipo de encadenamiento simple puede constituir una solución aceptable al problema del cambio de calidad. Sin embargo, en la práctica este método no se utiliza tanto en el caso de reemplazos no comparables porque los datos necesarios no suelen estar disponibles. Además, las condiciones pueden no ser coherentes con las que supone la teoría. Incluso en casos de superposición, es posible que el mercado no haya tenido tiempo suficiente para adaptarse, en especial si el cambio de calidad es considerable. Cuando la nueva calidad aparece por primera vez, lo más probable es que el mercado permanezca en desequilibrio por algún tiempo. Los productores de las nuevas calidades pueden fijar el precio del producto de manera estratégica a lo largo de su ciclo de vida, por ejemplo pueden realizar una discriminación de precios en los períodos inmediatamente posteriores al lanzamiento. Existe un caso en el que el método de superposición es muy utilizado a pesar de estas dificultades: cuando se cambia la base del índice o cuando se rotan los productos. Se considera que las ventajas de actualizar la muestra compensan tales desventajas.

1.221 Puede haber una sucesión de períodos en los que las dos calidades se superponen antes de que la calidad anterior finalmente desaparezca del mercado. Si el mercado se encuentra transitoriamente en desequilibrio, los precios relativos de ambas calidades pueden variar significativamente a lo largo del tiempo, de modo que el mercado ofrece distintas evaluaciones de las calidades relativas según el período que se considere. Cuando aparecen por primera vez en el mercado nuevas calidades que presentan mejoras muy importantes, es posible que sus precios bajen en terminos relativos con respecto a los de las calidades ya existentes antes de que estas finalmente desaparezcan. Por lo general, si las series de precios de la calidad anterior y la nueva se encadenan en un solo período, la elección de ese período puede tener un efecto sustancial en la variación total de las series encadenadas.

1.222 En este caso, quien elabora la estadística debe hacer un juicio deliberado sobre el período en el que los precios relativos parecen resultar más representativos de las calidades relativas. En tales circunstancias puede ser preferible utilizar un procedimiento de encadenamiento más complejo que tome los precios de la calidad nueva y la anterior en varios períodos en los que estas se superponen. Esa información puede obtenerse de los registros del encuestado, aunque para ello es necesario tener una buena relación con este y que sus sistemas de registro y recuperación de datos sean adecuados. En este caso, la elección del momento del pasaje de lo viejo a lo nuevo puede tener un efecto considerable en la variación a largo plazo de las series encadenadas. Se debe reconocer y tomar en cuenta explícitamente este factor.

1.223 Si no hay superposición entre la calidad anterior y la nueva, no se presentan los problemas que acabamos de mencionar porque no es necesario decidir en qué momento realizar el encadenamiento. Sin embargo, en este caso, tales problemas son reemplazados por otros más complejos.

M.2.2 Calidades que no se superponen

1.224 En las secciones que siguen supondremos que no se puede utilizar el método de superposición porque hay una discontinuidad entre las series de observaciones de precios de la calidad nueva y la anterior. Definamos la notación del precio efectivo de la nueva calidad como Pt en el período t y el precio de la calidad anterior como pt–1 en el período previo. Dado que la nueva calidad no está disponible en el período t, se realiza una imputación para determinar su precio en ese período t, es decir: pt*. Para comparar los precios de los períodos t – 1 y t, se requiere una comparación entre productos de igual calidad ante los ojos del productor. El cociente pt*/Pt constituye el ajuste por calidad, pues arroja la estimación de las diferencias de calidad en el mismo momento en el tiempo. Utilizando p minúscula para el precio de la calidad anterior y P mayúscula para la nueva, suponemos que los datos de precios disponibles para el compilador del índice presentan la siguiente forma:

…., pt–3, pt–2, pt–1, Pt, Pt+1, Pt+2, …

El problema consiste en estimar las variaciones puras de precios entre t – 1 y t a fin de obtener una serie continua de observaciones de precios para incluir en el índice. Si seguimos empleando la misma notación, observamos que:

  • La serie de la calidad anterior mide las variaciones de precios hasta el período t – 1.

  • El cociente pt*/pt1, donde pt* es igual a Pt después del ajuste por cambio de calidad, mide la variación entre t – 1 y t.

  • La serie de la calidad nueva mide las variaciones de precios ocurridas desde el período t en adelante.

1.225 El problema consiste en estimar pt*. Esta estimación puede hacerse explícitamente mediante uno de los métodos que se describen más adelante. De lo contrario, debe utilizarse alguno de los métodos implícitos, los cuales pueden agruparse en tres categorías:

  • La primera solución es suponer que pt*/pt1=Pt/pt1, es decir, pt*=Pt. Se supone que no ocurrió ningún cambio de calidad, por lo que el aumento total de precio observado es tratado como un aumento puro de precio. En efecto, esto contradice el supuesto de que ha habido un cambio en la calidad. El reemplazo no comparable, entonces, pasa a considerarse comparable.

  • La segunda es suponer que pt*/pt1=1, es decir, pt*/pt1. Se supone que no hubo ninguna variación de precio, y la diferencia observada entre pt–1 y Pt se atribuye en su totalidad a la diferencia de calidad.

  • La tercera es suponer que pt*/pt1=I, donde I denota un índice de variación de precios para un grupo de productos similares, o bien un índice de precios más general.

1.226 Las primeras dos posibilidades no pueden recomendarse como opciones predeterminadas para ser utilizadas en forma automática cuando no se dispone de la información adecuada. La primera posibilidad solo se justifica cuando puede demostrarse que la magnitud de el cambio de calidad es insignificante, aunque no se la pueda cuantificar con mayor precisión. “No hacer nada”, es decir, ignorar por completo el cambio de calidad, equivale a adoptar la primera solución. Por el contrario, la segunda solo puede fundamentarse si hay pruebas de que la magnitud de la variación de precios entre ambos períodos es insignificante. La tercera opción resulta probablemente mucho más aceptable que las otras dos; es el tipo de solución que suele utilizarse en estadística económica cuando faltan datos.

1.227 Por lo general, los índices elementales se basan en varias series relacionadas con distintos productos muestreados. Por lo tanto, la serie de precios encadenada correspondiente a ambas calidades suele ser solo una más entre varias series de precios paralelas. Lo que puede ocurrir en la práctica es que las observaciones de precios de la calidad anterior se utilicen hasta el período t – 1 y las observaciones de precios de la calidad nueva para t en adelante, mientras que la variación de precios entre t – 1 y t se omite en los cálculos. En efecto, esto equivale a utilizar la tercera opción, es decir, a estimar la variación de precios faltante partiendo del supuesto de que equivale a la variación media de los precios de los demás productos muestreados dentro del agregado elemental.

1.228 Esta estimación puede mejorarse realizando una selección cuidadosa de los otros productos muestreados a fin de incluir solo aquellos cuya variación promedio de precios se considere más cercana a la del producto en cuestión que la variación promedio del grupo de productos muestreados tomados en forma conjunta. Este procedimiento se explica con mayor detalle en la sección D.2 del capítulo 7, en el que se describe como “fijación de objetivos” de imputación o estimación y se ilustra mediante un ejemplo numérico.

1.229 El método general de estimar el precio sobre la base de la variación promedio del grupo remanente de productos es muy utilizado y suele conocerse como el método de la media “global”. La versión más depurada es la media de la “clase” o “dirigida”. Por lo general, uno u otro de estos métodos suele ser preferible a cualquiera de las primeras dos opciones mencionadas previamente, aunque debe considerarse cada caso por sus propios méritos.

1.230 Si bien superficialmente el método de la media global parece una solución práctica y sensata, es posible que genere resultados sesgados, tal como se explica en el capítulo 7. Es necesario reiterar que el lanzamiento de una calidad nueva es precisamente la ocasión que un productor puede elegir para introducir una variación significativa en el precio. Muchas de las variaciones de precios más importantes pueden resultar omitidas si, en efecto, se supone que las variaciones de precios son iguales a la variación promedio de los productos que no sufren cambios de calidad.

1.231 Por lo tanto, es necesario intentar efectuar un ajuste explícito por el cambio de calidad, al menos cuando se cree que tal cambio fue considerable. También en este caso existen distintas clases de métodos posibles para ello.

M.3 Ajustes explícitos por cambios de calidad

M.3.1 Ajustes por cantidad

1.232 La variación en la calidad puede tomar la forma de cambios fácilmente cuantificables en las especificaciones físicas del producto, como el peso, las dimensiones, la pureza o la composición química. Por lo general, es demasiado simplista suponer que la calidad de un producto cambia en proporción al tamaño de una sola especificación física. Por ejemplo, es muy improbable que se considere que un refrigerador tres veces más grande que otro valga el triple que el de menor capacidad. De todos modos, claramente es posible hacer algún ajuste en relación con el precio de un producto de nueva calidad y distinto tamaño para hacerlo más comparable al precio de un producto de la calidad anterior. Hay un amplio margen para implementar ajustes cualitativos sencillos de esta naturaleza apelando al sentido común. El análisis de los ajustes de calidad basados en el tamaño se expone en la sección E.2 del capítulo 7.

M.3.2 Diferencias en los costos de las opciones/producción

1.233 Un procedimiento alternativo puede ser tratar de medir la variación en la calidad mediante el cambio estimado en los costos de producir las dos calidades. El método se explica en la sección E.3 del capítulo 7. De ser necesario, las estimaciones pueden efectuarse consultando con los productores de los bienes o servicios. Este método, al igual que el anterior, solo resulta satisfactorio cuando los cambios de calidad consisten en variaciones relativamente simples de las características físicas del bien, como agregar un nuevo atributo u opción a un automóvil. Por el contrario, no resulta satisfactorio cuando se producen cambios más sustanciales en la naturaleza del producto como consecuencia de un nuevo descubrimiento o innovación tecnológica. Es sin lugar a dudas inaceptable, por ejemplo, cuando una droga se reemplaza por una variante de la misma droga que resulta más eficaz y que, además, tiene un menor costo de producción.

1.234 Cuando el cambio de calidad es muy complejo o sutil, otra posibilidad es pedir asesoramiento a expertos técnicos, en especial si es posible que el encuestado carezca de los conocimientos o la competencia necesarios para evaluar la significación de todos los cambios que puedan haber tenido lugar, al menos cuando estos se producen por primera vez.

M.3.3 El enfoque hedónico

1.235 Por último, puede ser posible sistematizar el enfoque de costo de las opciones/producción utilizando métodos econométricos para estimar el impacto de las variaciones observadas en las características de un producto sobre su precio. Los precios de mercado de un conjunto de distintas calidades o modelos se regresionan contra lo que se considera son las especificaciones físicas o características económicas más importantes de los diferentes modelos. A este enfoque de la evaluación del cambio de calidad se lo denomina análisis hedónico. Cuando las características son atributos no cuantificables, se los representa con variables ficticias. Los coeficientes de regresión miden los efectos marginales estimados que ejercen las diversas características sobre los precios de los modelos y, por lo tanto, pueden utilizarse para estimar los efectos de las variaciones en tales características.

1.236 El enfoque hedónico del ajuste por calidad puede constituir un método potente, objetivo y científico para determinar el efecto que tienen los cambios de calidad sobre el precio de distintos tipos de productos. La aplicación de este enfoque ha dado buenos resultados en el caso de las computadoras. La teoría económica subyacente del enfoque hedónico se examina con más detalle en el capítulo 21 y la aplicación del método se analiza con mayor profundidad en la sección E.4 del capítulo 7. Cabe pensar los productos como agrupamientos de características que carecen de un precio individual, ya que el productor las vende como un paquete. El objetivo es tratar de “desagrupar” las características para estimar cuánto contribuye cada una al precio total. En el caso de las computadoras, por ejemplo, tres características básicas son la velocidad del procesador, el tamaño de la memoria RAM y la capacidad del disco duro. En la sección E.4 del capítulo 7 se presenta el ejemplo de una regresión hedónica que utiliza estas y otras características, mientras que los resultados numéricos propiamente dichos se incluyen en el cuadro 7.3.

1.237 Los resultados obtenidos aplicando el enfoque hedónico a los precios de las computadoras han tenido un impacto considerable en el modo de encarar el cambio de calidad en los IPP. Estos resultados demostraron que para los bienes sujetos a rápidos cambios tecnológicos y mejoras de calidad, la magnitud de los ajustes efectuados a los precios de mercado para compensar los cambios de calidad puede determinar en gran medida las variaciones del índice de precios elemental. Por este motivo, el Manual trata en forma exhaustiva la utilización del enfoque hedónico. En la sección G del capítulo 7 se analiza con mayor profundidad y se incluye una comparación que demuestra que los resultados obtenidos con este método y el de modelos equiparados pueden diferir de manera significativa cuando hay una alta rotación de modelos.

M.4 Conclusiones acerca del cambio de calidad

1.238 Cabe concluir que las oficinas de estadística deben prestar mucha atención al modo de abordar el cambio de calidad e intentar hacer ajustes explícitos en la medida de lo posible. Este constituye un tema de insoslayable importancia, pues si no se presta la debida atención a los cambios de calidad pueden introducirse graves sesgos en el IPP.

N. Sustitución de productos y nuevos bienes

N.1 Productos de reemplazo

1.239 Como se mencionó en la sección anterior, en teoría el índice de precios busca medir las variaciones puras de precios entre productos equiparados que son idénticos en los dos períodos comparados. Sin embargo, como se explica en el capítulo 8, el universo de productos que el IPP debe abarcar es un universo dinámico que cambia gradualmente a través del tiempo. Compilar los precios de productos equiparados restringe la selección al universo estático de productos conformado por la intersección de los dos conjuntos de productos que existen en los dos períodos comparados. Este universo estático excluye, por definición, tanto los productos nuevos como los que desaparecen del mercado, y en ambos casos es probable que el comportamiento de sus precios difiera del de los productos equiparados. En la medida de lo posible, los índices de precios deben tratar de dar cuenta del comportamiento de los precios de los nuevos productos y de los que desaparecen.

1.240 En el apéndice 8.1 del capítulo 8 se brinda un análisis formal de estos problemas. Un universo de reemplazo se define como aquel que comienza con el universo del período base pero permite que a medida que algunos productos desaparecen ingresen otros nuevos productos como reemplazo. Desde luego, los ajustes por calidad estudiados en la sección anterior son necesarios cuando se comparan los precios de los productos de reemplazo con los de los productos que ellos reemplazan.

1.241 Una manera de abordar el problema subyacente del universo cambiante es la rotación de muestras, es decir, tomar una muestra de productos o establecimientos completamente nueva para reemplazar a la existente. Ambas muestras deben superponerse en un período, que funciona como el período de encadenamiento. Como se menciona en la sección B.2 del capítulo 8, este procedimiento puede considerarse como una utilización sistemática del método de superposición para ajustar por cambios de calidad. Por lo tanto, quizá no resulte satisfactorio para todas los cambios de calidad, porque los precios relativos de distintos bienes y servicios en un momento determinado pueden no proporcionar una medida satisfactoria de las calidades relativas de todos los bienes y servicios en cuestión. Sin embargo, la rotación frecuente de muestras resulta útil porque mantiene la muestra actualizada y reduce la necesidad de ajustes explícitos por calidad. De todos modos, cabe observar que la rotación de muestras es un procedimiento oneroso.

N.2 Nuevos bienes y servicios

1.242 La diferencia de calidad entre el producto original y el que lo reemplaza puede volverse tan significativa que convenga considerar la nueva calidad como un nuevo bien, aunque la distinción entre una calidad nueva y un bien nuevo es, necesariamente, algo arbitraria. Como se menciona en la sección D del capítulo 8, la bibliografía económica también plantea una distinción entre nuevos bienes evolutivos y revolucionarios. Un nuevo bien o servicio evolutivo es aquel que satisface necesidades existentes de una manera nueva o más eficiente, mientras que un nuevo bien o servicio revolucionario ofrece un tipo de servicio o prestación completamente nuevo. En la práctica, un nuevo bien evolutivo puede ubicarse en alguna subclase existente de la clasificación del producto o industria, mientras que para clasificar un nuevo bien revolucionario se requiere alguna modificación en la clasificación.

1.243 Como se explica en la sección D.2 del capítulo 8, una de las principales preocupaciones que surgen en el caso de los bienes o servicios nuevos se relaciona con el momento de la introducción del nuevo producto en el índice. Suele ocurrir que los nuevos bienes ingresan al mercado con un precio más alto del que se puede sostener a largo plazo, por lo que sus precios generalmente tienden a bajar con el correr del tiempo. Por otro lado, es posible que las cantidades vendidas sean muy pequeñas inicialmente y aumenten de manera considerable a lo largo del tiempo. Estas complicaciones dificultan el tratamiento de nuevos productos, en especial cuando se trata de nuevos bienes revolucionarios. Como los precios de los nuevos bienes tienden a disminuir incluso luego de su introducción, las dificultades técnicas generadas por los nuevos productos pueden impedir que el IPP capte algunas reducciones importantes en los precios. Estos temas se examinan en detalle en la sección D del capítulo 8, que concluye señalando la preocupación que existe acerca de la capacidad de los IPP para abordar de manera satisfactoria la dinámica de los mercados modernos. Sin duda, es imprescindible que las oficinas de estadística presten especial atención a estos temas y adopten procedimientos que los contemplen tanto como sea posible, en función de los datos y recursos a su alcance.

O. Ponderaciones de los ingresos

1.244 Una vez que los datos sobre los precios fueron recopilados y, de haber sido necesario, ajustados, el próximo paso en el cálculo del IPP consiste en combinar, o promediar, esos índices de precios elementales para obtener los índices de precios en un nivel mayor de agregación hasta llegar al IPP de nivel general. Para este fin, es necesario contar con ponderaciones de los ingresos para los diversos agregados elementales. Estas ponderaciones son necesarias cualquiera que sea la fórmula de números índice empleada a los fines de la agregación. El capítulo 4 se refiere a la derivación y a las fuentes de las ponderaciones de los ingresos.

O.1 Encuestas y censos de los establecimientos

O.1.1 Censos de empresas o establecimientos

1.245 Los censos de empresas o establecimientos abarcan todos los establecimientos que desarrollan una actividad productiva dentro de los límites geográficos del país. Estos censos pueden realizarse a lo largo de varios años e incluir distintas actividades económicas en distintos momentos del ciclo. Por ejemplo, un año se realiza un censo de agricultura, al año siguiente se lleva a cabo un censo de actividades industriales (minería, manufactura y suministro de energía), y el siguiente un censo de servicios. En algunos casos se fijan valores umbral al tamaño a fin de excluir establecimientos demasiado pequeños. Algunos países, por ejemplo, excluyen los establecimientos con menos de cinco empleados o con un umbral bajo de producción anual, o bien completan el censo considerando únicamente una muestra de los establecimientos pequeños.

1.246 Por lo general, es posible obtener una contabilidad detallada de la producción anual en términos de valor (a precios básicos) y cantidad, según la clasificación de productos detallada, a nivel de la empresa o el establecimiento. Esta información abarcará las ventas y los inventarios por producto, además del valor y la cantidad de los insumos a los precios pagados por los productores. Estos datos pueden utilizarse para calcular las ponderaciones de ingresos según una clasificación completa de productos y de establecimientos. Bajo el supuesto de que casi toda la actividad económica queda cubierta, estos censos constituyen una excelente fuente de datos para ponderaciones.

O.1.2 Encuestas de la industria o de empresas

1.247 Estas encuestas difieren de los censos principalmente en tres aspectos:

  • Su cobertura se limita a una muestra de establecimientos, en lugar de ser exhaustiva.

  • Los detalles del producto se limitan a los niveles superiores de agregación, como los grupos.

  • La variedad de tipos de datos solicitados es menor que la que se pide en un censo.

1.248 Por ejemplo, utilizando PRODCOM es posible obtener la información del censo hasta para los códigos de productos de ocho dígitos, con un detalle exhaustivo de ventas e inventarios. En la encuesta de la industria, en cambio, solo se informan datos para los códigos de seis dígitos, y únicamente respecto de las ventas. Además, es posible que los datos se refieran a toda la empresa en lugar de estar desglosados por establecimiento.

1.249 En el contexto de las encuestas de la industria o de empresas, las ponderaciones que están disponibles a menudo corresponderán a los niveles superiores de la estructura de agregación, como el grupo de producto y la industria, y no a productos y establecimientos detallados. El uso de estas ponderaciones dependerá de cómo se haya establecido la estructura de agregación del índice. Si se configuraron ponderaciones de múltiples niveles (por ejemplo, un conjunto de ponderaciones para el nivel de la industria y niveles superiores, y otro conjunto para el nivel del establecimiento y niveles inferiores), los resultados de la encuesta pueden utilizarse para la agregación en niveles superiores, mientras que las ponderaciones de los niveles inferiores pueden determinarse por separado. Por ejemplo, las ponderaciones de la encuesta pueden utilizarse para agregar a partir del nivel de la industria de cuatro dígitos hasta los niveles superiores, mientras las ponderaciones de muestreo (es decir, las fracciones de muestreo obtenidas mediante procedimientos de selección probabilística) pueden utilizarse a nivel del establecimiento y del producto. En este método, las ponderaciones de los niveles superiores se actualizarían a intervalos regulares a partir de los datos de la encuesta en la industria, y las ponderaciones de los niveles inferiores se actualizarían a medida que se actualizan las muestras de establecimientos y productos. En el capítulo 5 se examina este proceso con mayor profundidad.

O.2 Otras fuentes para la estimación de ponderaciones de ingresos

O.2.1 Cuentas nacionales

1.250 Si bien gran parte de las fuentes de datos descritas anteriormente se utilizarían también para desarrollar los datos de producto para la cuenta de producción de las cuentas nacionales, pueden existir diferencias significativas entre distintos países. En algunos casos, la cobertura de las encuestas anuales de la industria puede ser insuficiente debido a que las actividades informales quedan excluidas. Los encargados de elaborar las cuentas nacionales suelen realizar ajustes a partir de diversas fuentes a fin de remediar esta deficiencia de cobertura o corregir sesgos conocidos en los datos de las encuestas. En esos casos, la información ajustada de las cuentas nacionales sobre el producto por industria puede resultar una mejor fuente de información para estimar las ponderaciones a nivel de la industria que los datos de la encuesta original.

1.251 Las cuentas nacionales suelen arrojar detalles adicionales acerca de las ponderaciones, en especial si se dispone de cuadros de oferta y utilización o matrices de insumo/producto. La información sobre los flujos de los productos para diversas industrias y sobre productos por tipo de uso constituye una excelente fuente de información de ponderaciones netas para generar índices de las fases de elaboración. Una desventaja de los datos de las cuentas nacionales es que las estimaciones incluyen imputaciones para actividades ajenas al mercado, y quizá no sea apropiado emplear como ponderaciones esos datos imputados en un índice que abarca principalmente las actividades de mercado.

O.2.2 Registro de empresas

1.252 La mayoría de los países posee un registro de empresas que enumera las empresas que participan en actividades de producción. Esos registros suelen contener información sobre ubicación, actividad económica, tamaño (por ejemplo, cantidad de empleados, nómina salarial, valor de la producción anual, volumen de negocios), personas de contacto, información impositiva, etc. Los registros de empresas pueden constituir una fuente alternativa de información de ponderaciones, en especial si los censos de empresas no se realizan con regularidad o si las encuestas anuales no brindan información suficiente para determinar las ponderaciones. Esto es especialmente válido si existe un sistema para la actualización y el mantenimiento de la información contenida en el registro, y si este contiene datos correspondientes al nivel de los establecimientos.

1.253 Sin embargo, la utilización de estos registros como fuente de información para las ponderaciones presenta ciertas desventajas. Comúnmente el registro de empresas se actualiza solo cuando una empresa comienza a operar. A menos que se vayan eliminando del registro las empresas que han dejado de operar, el mismo contendrá información innecesaria. También se requiere actualizar en forma periódica la información referida al tamaño de la empresa. Es posible que gran parte de la información corresponda a la época en que se registró la empresa. Además, el registro puede constituir una lista de empresas, lo cual no resulta del todo adecuado para el IPP, cuya elaboración requiere información a nivel del establecimiento. Con frecuencia, los registros carecen por completo de información sobre productos, lo que implica que será necesario realizar otra recopilación de datos para poder establecer ponderaciones a nivel de los productos.

O.2.3 Otras fuentes de ponderaciones

1.254 Es posible obtener una amplia variedad de datos administrativos sobre valores de producción de los organismos gubernamentales encargados de regular o controlar ciertas actividades económicas. Por ejemplo, los organismos de gobierno nacional, regional o local regulan muchas de las actividades de los servicios públicos, las comunicaciones y el transporte. Con frecuencia, estos organismos requieren informes anuales detallados de los que puede obtenerse información sobre el valor de la producción y/o el volumen de negocios. Además cuentan con registros de todos los establecimientos y empresas regulados, que pueden servir como fuente para el marco muestral.

1.255 En muchos países, los datos sobre el volumen de negocios mayorista y minorista se elaboran en forma periódica a partir de encuestas distintas. Esos datos, si se registran en un nivel detallado de actividad económica, pueden servir como fuente de ponderaciones para actividades económicas mayoristas y minoristas. Esto dependerá de si el IPP incluye al comercio minorista y mayorista, y también de si se considera que la información de las encuestas es fuente confiable de ponderaciones.

1.256 Los registros aduaneros constituyen una fuente de información sobre exportaciones por producto y por empresa. Si se llevan registros aduaneros detallados con fines estadísticos a los que puede accederse, tendría que ser posible obtener información detallada sobre productos por empresa exportadora, la cual podría utilizarse como fuente para las ponderaciones y también como posible marco muestral para el muestreo de productos de exportación.

P. Cálculos básicos del índice

1.257 El capítulo 9 ofrece un panorama general de las formas en que se calculan los IPP en la práctica. Los métodos que se utilizan en los distintos países distan de ser iguales entre sí, pero tienen mucho en común. Hay un claro interés de parte de los usuarios y de los compiladores de índices por conocer cómo calculan el IPP las oficinas de estadística. Mediante ejemplos numéricos se ilustrarán las distintas etapas del proceso de cálculo.

1.258 El capítulo 9 es descriptivo más que prescriptivo, aunque se propone evaluar los puntos fuertes y débiles de los métodos existentes. Queda claro que, gracias al mayor conocimiento alcanzado en los últimos años acerca de las propiedades y el comportamiento de los índices, hoy se sabe que no todas las prácticas utilizadas son necesariamente óptimas.

1.259 Ya en secciones anteriores de este capítulo se reseñaron las distintas etapas del proceso de cálculo, por lo cual no es pertinente repetirlas aquí. Sin embargo, puede resultar útil señalar la naturaleza del contenido del capítulo 9.

P.1 Índices de precios elementales

1.260 En el capítulo 9 se describe cómo se calculan los índices de precios elementales para los agregados elementales. Asimismo, se reseñan los principios subyacentes a la delineación de los propios agregados elementales, que son grupos relativamente pequeños de productos tan homogéneos como sea posible, no solo en términos de las características físicas y económicas de los productos que comprenden, sino también respecto de sus variaciones de precios. También pueden desglosarse según la ubicación y el tipo de establecimiento. Se recopilan muestras de precios de un conjunto de transacciones representativas de varios establecimientos dentro del agregado elemental, a fin de estimar los índices de precios elementales para ese agregado. Cada uno de esos índices de precios elementales es la materia prima con la que se construyen los índices de nivel superior.

1.261 En la sección B del capítulo 9 se consideran las consecuencias de la utilización de otras fórmulas para calcular los índices elementales. Para ello se ofrece una serie de ejemplos numéricos que utilizan datos simulados de precios para cuatro productos distintos dentro de un agregado elemental. Los índices de precios elementales y sus propiedades ya se explicaron, con cierto grado de detalle, en la sección I. Un índice de precios elemental puede calcularse ya sea como índice en cadena o como índice directo, es decir, comparando el precio en cada mes o trimestre con el del período inmediato anterior, o bien con el del período fijo de referencia de los precios. El cuadro 9.1 utiliza ambos enfoques para ilustrar el cálculo de tres tipos básicos de índices elementales: el de Carli, el de Dutot y el de Jevons. Se destacan allí algunas de sus propiedades; por ejemplo, se muestra el efecto del “rebote de precios”, en el que se registran los mismos cuatro precios para dos meses consecutivos, pero los precios se intercambian entre los cuatro productos. Los índices de Dutot y de Jevons no registran ningún aumento, pero el índice de Carli sí. El cuadro también ilustra las diferencias que existen entre los índices en cadena y los directos. Transcurridos seis meses, cada uno de los cuatro precios aumentó un 10% respecto de su valor inicial. Los tres índices directos registran un aumento del 10%, al igual que los índices en cadena de Dutot y de Jevons, ya que son transitivos. Sin embargo, el índice de Carli en cadena registra un aumento del 29%, que se interpreta como el sesgo al alza sistemático de la fórmula del índice de Carli, derivado del hecho de que no cumple la propiedad de reversión temporal.

1.262 En la sección B.3 del capítulo 9 se señala que los enfoques directo y en cadena tienen distintas consecuencias cuando se observan precios no disponibles, cambios de calidad y reemplazos. Se concluye que la utilización de un índice en cadena puede facilitar la estimación de estos precios y la introducción de productos de reemplazo desde el punto de vista del cálculo.

1.263 En la sección B.5 del capítulo 9 se examinan los efectos de las observaciones de precios faltantes, y se distingue entre aquellas cuya falta es transitoria y aquellas cuya falta es permanente. El cuadro 9.3 contiene un ejemplo numérico del tratamiento de precios faltantes transitoriamente. Una posibilidad es sencillamente omitir el producto cuyo precio falta un mes del cálculo de los índices que comparan ese mes con el anterior y con el siguiente, y también con el período base. Otra posibilidad es imputar una variación de precio sobre la base de la variación promedio de los demás productos utilizando alguno de los tres tipos de promedio. El ejemplo es una versión simplificada del tipo de ejemplos que se hallan en el capítulo 7 para abordar el mismo problema.

1.264 En la sección B.6 se contempla la posibilidad de utilizar otras fórmulas de índice elemental. También se examinan la media armónica de los relativos de precios, PH, y el cociente de la media armónica, RH. Las propiedades de PH son inversas respecto de las del índice de Carli, PC, y por lo tanto puede suponerse que tienen el sesgo opuesto. No se lo recomienda por tratarse también de un concepto relativamente complejo de explicar. El índice de Jevons, PJ, posee propiedades axiomáticas atractivas, pero se recomienda utilizarlo solo cuando se prevén determinados patrones de sustitución. Una alternativa con ciertas características teóricas positivas es la media geométrica de PC y PH, un tipo de índice de Fisher elemental. Sin embargo, como sus resultados se acercan a los del índice de Jevons, PJ, se recomienda utilizarla solo si se dan las posibilidades de sustitución señaladas en el capítulo 20.

1.265 La sección C del capítulo 9 se refiere al problema de la consistencia en la agregación entre índices de nivel superior y nivel inferior, que puede surgir si se utilizan distintas fórmulas para distintos niveles. La consistencia en la agregación significa que si un índice se calcula por etapas, es decir, calculando índices intermedios que se van agregando en forma sucesiva, debería obtenerse el mismo resultado que si el índice se calculara en una sola etapa, sin calcular índices intermedios. Ello puede resultar ventajoso a los fines de la presentación del índice. Si se utiliza un índice de Laspeyres o de Young para el cálculo de los índices de nivel superior, entre ellos el IPP general, la forma requerida de índice elemental que respeta la consistencia es la del índice de Carli13 Si tenemos en cuenta que según los enfoques axiomático y económico el índice de Carli no resultar ser el índice elemental preferido, se plantea un dilema cuando se utiliza la fórmula de Laspeyres o la de Young. Se hace notar que la consistencia en la agregación puede revestir menor importancia si hay distintos grados de sustitución dentro de los agregados elementales del nivel inferior en comparación con el grado de sustitución entre productos en los distintos agregados elementales del nivel superior.

1.266 No es necesario utilizar la misma fórmula de índice para todos los índices elementales. A fin de determinar cuál es la fórmula más adecuada, deberían analizarse las características del comportamiento de los precios dentro de cada agregado elemental. Sin embargo, si los recursos son escasos y se desea que los procedimientos de cómputo sean lo más simples posible, es factible que se decida utilizar una única formula para todos los índices elementales.

P.2 Cálculo de índices de nivel superior

1.267 En la sección C del capítulo 9 se contempla el cálculo de los índices de nivel superior a partir de los índices de precios elementales y las ponderaciones obtenidas para los agregados elementales. En muchos casos, las oficinas de estadística no utilizan un índice de Laspeyres verdadero, sino un índice de Lowe o de Young (ya examinados en la sección B.1). Estos dos índices utilizan períodos de referencia de los precios y períodos de referencia de las ponderaciones que difieren entre sí, mientras que en el índice de Laspeyres son los mismos. Por lo general, en la versión de los índices de Lowe y de Young que utilizan las oficinas de estadística, el período de referencia de las ponderaciones precede al período de referencia de los precios a causa del tiempo que lleva desarrollar ponderaciones de ingresos a partir de las encuestas realizadas en establecimientos en períodos anteriores. En este punto resulta pertinente la teoría de los números índice tradicional analizada en los capítulos 15, 16 y 17. Como esta teoría se explica en detalle y en profundidad en esos capítulos, resumidos a su vez en las secciones B a E del presente, no la reproduciremos aquí.

1.268 Cuando el IPP mensual se calcula por primera vez, las únicas ponderaciones de ingresos disponibles se refieren necesariamente a uno o más períodos anteriores. Como se mencionó anteriormente, esto hace que el IPP tienda a asemejarse a algún tipo de índice de canasta fija (como los índices de Laspeyres, de Lowe o de Young, o el índice de Laspeyres encadenado). Sin embargo, en algún momento posterior comienzan a estar disponibles las estimaciones de los ingresos del período corriente, por lo que se posibilita retrospectivamente realizar el cálculo de un índice de tipo Paasche y de índices superlativos como el de Fisher o el de Törnqvist14. Es interesante calcular estos índices con posterioridad, aunque más no sea para comparar los índices originales con los superlativos. Algunos países desean calcular los índices superlativos retrospectivos por esa razón. Así, aunque gran parte del análisis del capítulo 9 se basa en el supuesto de que el índice que se calcula es algún tipo de índice de canasta fija, a largo plazo, esta no tiene por qué ser la única posibilidad.

P.3 Producción y mantenimiento de índices de nivel superior

1.269 En la práctica, los índices de nivel superior, entre ellos el IPP de nivel general, suelen calcularse como índices de Young, es decir, como promedios ponderados de los índices de precios elementales que utilizan ponderaciones derivadas de los ingresos de algún período de referencia de las ponderaciones anterior. Esta es una operación relativamente sencilla, de la cual se presenta un ejemplo numérico en el cuadro 9.5 del capítulo 9. Para simplificar, allí se supone que el período de referencia de las ponderaciones y el de los precios coinciden. El cuadro 9.6 ilustra el caso en que dichos períodos no coinciden, y las ponderaciones se actualizan en función de los precios entre el período b de referencia de las ponderaciones y el período 0 de referencia de los precios. Como resultado se obtiene un índice de Lowe con cantidades fijas para el período b. Ello sustenta la idea de que las oficinas de estadística tienen dos opciones cuando se introduce un nuevo período de referencia de los precios: pueden preservar las cantidades relativas del período de referencia de las ponderaciones o bien preservar los ingresos relativos, pero no pueden hacer ambas cosas. La actualización de los precios de las ponderaciones de los ingresos preserva las cantidades y produce un índice de Lowe. Un índice de este tipo con cantidades fijas en el período b podría ser preferible, pues presenta mejores propiedades axiomáticas que un índice de Young con participaciones del ingreso correspondientes al período b.

1.270 Es necesario actualizar periódicamente las ponderaciones del IPP, ya que de lo contrario surgirán problemas cuando se utilice un conjunto fijo de ponderaciones durante un período muy prolongado. Por ejemplo, los precios de los bienes de consumo duraderos, en especial cuando se los ajusta por calidad, pueden disminuir en relación con los de otros bienes, aunque las cantidades compradas y las participaciones del ingreso hayan aumentado. Un conjunto de ponderaciones desactualizado asignaría una importancia insuficiente a estos precios decrecientes. Ante los rápidos cambios en la tecnología o los gustos, es menester actualizar frecuentemente las ponderaciones y no permitir que estas se utilicen durante períodos prolongados.

1.271 En la sección C.7 del capítulo 9 se menciona que la introducción de nuevas ponderaciones es parte necesaria y esencial de la elaboración de los IPP en el largo plazo. Las ponderaciones deben ser actualizadas tarde o temprano, y algunos países de hecho lo hacen anualmente. Siempre que se modifiquen las ponderaciones, es necesario encadenar el índice con las ponderaciones nuevas al índice con las ponderaciones anteriores, a fin de que el IPP se convierta necesariamente en un índice en cadena a largo plazo. En el capítulo 9 también se examinan las técnicas para encadenar series entre sí, que consisten en desarrollar un conjunto de factores de encadenamiento (coeficientes) que pueden servir para realizar un encadenamiento hacia adelante o hacia atrás. Esto implica calcular los índices de nivel superior tanto para las ponderaciones anteriores como para las nuevas durante un período de superposición.

1.272 Más allá de los detalles técnicos del proceso de encadenamiento, la introducción de ponderaciones nuevas, sobre todo si se lleva a cabo a intervalos de aproximadamente cinco años, ofrece una oportunidad para emprender una revisión completa de la metodología. Podrán incorporarse nuevos productos en el índice, podrán revisarse y actualizarse las clasificaciones, e incluso se podrá modificar la fórmula de número índice. El encadenamiento anual permite incorporar nuevos productos y efectuar otros cambios con mayor regularidad pero, en cualquier caso, el índice necesita un mantenimiento constante, haya o no encadenamiento anual.

P.4 Corrección de datos

1.273 El capítulo 9 finaliza con la sección D, dedicada a la corrección de datos. Este proceso se incluye en el capítulo 9 porque está íntimamente relacionado con el cálculo propiamente dicho de los índices de precios elementales. La corrección de datos consta de dos pasos: detectar posibles errores y valores atípicos, y verificar y corregir los datos. Es preciso realizar un seguimiento y un control de calidad eficaces para asegurar la confiabilidad de los datos básicos de precios a partir de los cuales se calculan los índices de precios elementales, pues de esto depende la calidad del índice de nivel general.

Q. Organización y gestión

1.274 La recopilación de datos de precios es una operación compleja que supone un vasto trabajo por parte de una gran cantidad de individuos, desde los empleados de las oficinas de estadística hasta las personas que responden las encuestas. El proceso en su conjunto requiere una planificación y gestión cuidadosas a fin de garantizar que los datos reunidos se ajusten a los requisitos de la oficina central sobre la que recae la responsabilidad total del IPP. En el capítulo 12 de este Manual se describen los procedimientos de gestión apropiados.

1.275 Los agentes encargados de recopilar los precios deben contar con la debida capacitación de modo que comprendan la importancia de seleccionar las transacciones correctas a fin de determinar su precio al comienzo de la muestra. Forzosamente deberán recurrir en gran medida a su propio criterio. Como ya se explicó, una cuestión de crucial importancia para la calidad y confiabilidad del IPP es cómo proceder con el conjunto de productos, que va evolucionando lentamente. Algunos productos desaparecen y deben ser reemplazados por otros, pero en ocasiones también puede resultar apropiado descartar algunos productos antes de que desaparezcan por completo, si han dejado de ser representativos. Los agentes encargados de recopilar los precios y los analistas de productos deben recibir una capacitación adecuada e instrucciones y documentación muy claras respecto de cómo proceder. También se necesitan instrucciones claras a fin de garantizar que los agentes encargados de recopilar y las personas encuestadas suministren los precios correctos en el caso de descuentos, ofertas especiales u otras circunstancias extraordinarias.

1.276 Los datos de precios declarados también deben someterse a un riguroso proceso de verificación y corrección. Esto es posible en gran medida utilizando computadoras capaces de aplicar los métodos estándar de control estadístico. También puede resultar útil enviar auditores a verificar la calidad y la precisión de los datos de precios informados. En el capítulo 12 se explican en mayor detalle los diversos controles y verificaciones posibles.

1.277 Desde luego, los avances en materia de tecnología de la información deben aprovecharse al máximo. Por ejemplo, los agentes encargados de recopilar pueden obtener información de precios a partir de los sitios de Internet de los establecimientos, que por su parte pueden utilizar alguna forma de transferencia electrónica de datos para informar sus precios, o bien un sistema de información basado en Internet creado por la oficina de estadística.

R. Publicación y divulgación

1.278 Como se señala en este capítulo y en el capítulo 2, el IPP es una estadística de extraordinaria importancia cuyas variaciones pueden influir sobre la política monetaria del banco central, el mercado bursátil, los salarios, las liquidaciones de contratos y demás. El público debe creer en su confiabilidad y en la idoneidad e integridad de quienes son responsables de elaborarlo. Por lo tanto, los métodos que se utilizan para su elaboración deben estar debidamente documentados, ser transparentes y estar a disposición del público. Muchos países cuentan con un grupo asesor oficial para el IPP formado por expertos y usuarios. Su función no se limita a brindar asesoramiento a la oficina de estadística respecto de cuestiones técnicas, sino también a promover la confianza pública en el índice.

1.279 Los usuarios del índice también le asignan una gran importancia al hecho de que este se publique lo antes posible una vez concluido el mes o el trimestre, preferentemente dentro de las dos o tres semanas siguientes. Por otro lado, la mayoría de los usuarios no desea que el índice se corrija una vez publicado, por lo que la ventaja en puntualidad podría ir en detrimento de la calidad del índice. Por ejemplo, sería posible corregir el índice con posterioridad (calculando un índice de Fisher cuando los datos necesarios de ingresos ya estén disponibles), sin afectar la puntualidad del índice corriente.

1.280 La publicación debe entenderse como cualquier forma de divulgación de los resultados. Además de la publicación impresa, o en papel, los resultados deben darse a conocer por vía electrónica y publicarse en el sitio de Internet de la oficina de estadística.

1.281 Como se explica en el capítulo 13, una buena política de divulgación va más allá de la puntualidad, la confiabilidad y la transparencia. Los resultados deben estar disponibles para todos los usuarios, tanto del sector público como del privado, al mismo tiempo y de acuerdo con un plan de publicación anunciado con anterioridad. No debe haber discriminación entre los usuarios respecto del momento de la divulgación de los resultados. Los resultados no deben estar sujetos a la inspección del gobierno como condición para su divulgación, ni tampoco ser objeto de presiones políticas o de otra índole. Son numerosas las decisiones que han de tomarse respecto del grado de detalle de los datos publicados y de los distintos modos de presentar los resultados. Es preciso consultar a los usuarios acerca de estas cuestiones. El capítulo 13 se ocupa de estos temas que, por no afectar los cálculos propiamente dichos del índice, no requieren ser tratados aquí con mayor detalle.

Apéndice 1.1: Resumen de los pasos necesarios para elaborar un índice de precios al productor

1.282 En este apéndice se presenta un resumen de los diversos pasos que se requieren para el diseño del IPP, la derivación de la estructura del índice y el modelo de ponderación, el diseño de la muestra, la determinación de las recopilaciones de precios, el cálculo de los índices y la divulgación de los resultados. También se describen los procedimientos que se utilizan para garantizar que las muestras de precios, la estructura del índice y el modelo de ponderación no pierdan representatividad. Todos estos temas se discuten en mayor detalle en los capítulos siguientes.

1.283 Al seguir los pasos descritos a continuación, es importante tener en cuenta la experiencia práctica de las oficinas nacionales de estadística, que ha permitido detectar varios requisitos previos importantes para la construcción y compilación de un IPP exacto:

  • Los precios registrados en el índice a lo largo del tiempo deben referirse a:

    • i) Especificaciones de los productos que constituyan indicadores representativos de la variación de precios.

    • ii) Productos de calidad constante con especificaciones fijas.

    • iii) Transacciones de mercado efectivas que incluyan cualquier descuento, reintegro, etc.

  • Las ponderaciones deben ser representativas del patrón de transacciones correspondiente al período en el que se utilizan para la agregación del índice.

  • Las fórmulas de agregación utilizadas deben ser adecuadas en relación con las necesidades específicas del índice y no presentar sesgos o derivas considerables.

Pasos básicos para elaborar un índice de precios al productor

1.284 El proceso de diseñar, construir, divulgar y mantener un índice de precios al productor consta de diez pasos básicos, a saber:

  • Determinación de los objetivos, el alcance y la base conceptual del índice.

  • Definición de la cobertura del índice y de la estructura de clasificación.

  • Derivación del modelo de ponderación.

  • Diseño de la muestra.

  • Recopilación y edición de precios.

  • Ajuste por cambios de calidad.

  • Cálculo del índice.

  • Publicación de los índices.

  • Mantenimiento de muestras de empresas y especificaciones de los productos.

  • Revisión y actualización de las ponderaciones del índice.

1.285 En el resto de este apéndice se resumen los temas relacionados con cada uno de estos pasos.

Paso 1. Determinación de los objetivos, el alcance y la base conceptual del índice

1.286 Las decisiones tomadas a partir de consultas con los usuarios (tanto externos como internos de las oficinas de estadística, por ejemplo los usuarios de las cuentas nacionales) acerca de los objetivos del IPP propuesto y, por consiguiente, acerca de su alcance, tendrán una influencia insoslayable en la determinación de la base conceptual del índice.

1.287 Los usos posibles van desde la política económica (por ejemplo, el análisis de la inflación) hasta aplicaciones comerciales, como el ajuste del precio de los contratos y el seguimiento del desempeño relativo, la formulación de políticas industriales y las estimaciones de volumen (por ejemplo, estimaciones de crecimiento de las cuentas nacionales). Las principales partes interesadas deben ser consultadas desde el comienzo de la etapa de diseño del índice, a fin de determinar cuáles son sus necesidades (es decir, definir qué preguntas buscan responder y, por consiguiente, qué características deben tener las estadísticas).

1.288 Una vez determinados los objetivos, es preciso tomar decisiones fundamentadas respecto del alcance económico del índice, es decir, respecto de cuál es el dominio de las transacciones de precios que el índice se propone medir.

1.289 Como se analizó anteriormente y se verá en el capítulo 2, es necesario determinar si el índice estará basado en el lado de la demanda (índice de insumos) o basado en el lado de la oferta (índice del producto).

1.290 Si suponemos que estará basado en el lado de la oferta (la forma de IPP más habitual en las oficinas nacionales de estadística), es importante considerar, al definir el alcance del índice, si será un índice del producto bruto o un índice del producto neto (véase el capítulo 2). El alcance de un índice del producto bruto es mayor que el del índice del producto neto, ya que también incluye transacciones intrasectoriales. En otras palabras, si tomamos como ejemplo un índice del producto del sector manufacturero, las transacciones entre distintos productores también quedarían alcanzadas por el índice (por ejemplo, la venta de azúcar refinada para la elaboración de bebidas sin alcohol), y no solo las ventas a productores que no pertenezcan al sector manufacturero.

1.291 Otro aspecto por definir es si el alcance del índice debe limitarse a las transacciones dentro del país o ampliarse para abarcar las transacciones con el resto del mundo (exportaciones).

1.292 Una vez decididos los objetivos y el alcance del nuevo IPP, es necesario formular la base conceptual detallada del indicador, una vez más, consultando a los usuarios en la medida que resulte necesario. Entre las características conceptuales que deben definirse están el punto de determinación del precio, la base de valoración, la cobertura y la estructura de clasificación.

1.293 Las decisiones sobre el punto de determinación del precio y la base de valoración del índice se facilitan en gran parte una vez definidos los objetivos y el alcance. Como regla general, en el caso de un índice del producto (basado en el lado de la oferta) el punto de determinación del precio se ubica en el ámbito de producción (por ejemplo, precios en fábrica, precios en granja, precios en el lugar de prestación de un servicio), con una base de valoración de “precios básicos” (es decir, que reflejan el monto recibido por el productor sin incluir impuestos sobre los productos y márgenes comerciales y de transporte). Por otro lado, en el caso de un índice de insumos (basado en el lado de la demanda), el punto de determinación del precio se ubica en el momento de entrega del producto, con una base de valoración de “precios de comprador” (es decir, que reflejan el monto pagado por el comprador, incluidos los impuestos sobre los productos y los márgenes comerciales y de transporte).

Paso 2. Decisión de la cobertura del índice y la estructura de clasificación

1.294 Es posible considerar la cuestión de la cobertura efectiva del dominio de transacciones definido por el alcance económico del IPP desde distintas perspectivas.

1.295 Es necesario decidir si se incluirán o no las transacciones ajenas al mercado. La decisión estará basada en un análisis del objetivo primario del índice y en cuestiones prácticas de determinación de precios como las expuestas a continuación.

1.296 Por ejemplo, en el caso de un índice que apunta a reflejar variaciones en los precios reales de las transacciones del mercado, no se incluirían los precios de transacciones teóricas, como las variaciones de los precios de las acciones y de las tarifas de alquiler imputadas (a diferencia de lo que ocurre en las cuentas nacionales, donde hay convenciones que permiten valorizar ciertos bienes y servicios no comercializados, a fin de no omitir la actividad económica). Además, es posible sostener que en el caso de un índice de precios diseñado principalmente para analizar la inflación, deberían omitirse los precios de los productos que no están determinados de acuerdo con la interacción de compradores y vendedores (es decir, como resultado de las fuerzas de oferta y demanda), ya que no constituyen indicadores de la inflación generada por el mercado. Pueden citarse como ejemplo los precios nominales que a veces cobran los proveedores de servicios del gobierno general (salud, educación, etc.) y los precios que están fuertemente subsidiados mediante financiamiento del gobierno o regulados por políticas gubernamentales.

1.297 Asimismo se requiere tomar decisiones prácticas respecto de si conviene dedicar recursos a tratar de captar la variación de precios de bienes y servicios comercializados en la economía no observada (“subterránea”). Para ello se deben analizar cuestiones como el tamaño relativo de la economía no observada y cuán accesible resulta para realizar la medición de precios.

1.298 Otras cuestiones relativas a la cobertura incluyen el tratamiento de los precios de transferencia dentro de la empresa y la formación de capital por cuenta propia. Es necesario decidir si estos flujos se incluyen o no. Si se opta por incluirlos, hay que evaluar si las valuaciones de los libros contables de la empresa son realistas en términos de si son estimaciones actualizadas basadas en el mercado o si no son más que estimaciones teóricas. En este último caso, lo recomendable sería asignar la ponderación relacionada con estas transferencias a los precios obtenidos de empresas que operan en condiciones de mercado.

1.299 También surgen cuestiones relacionadas con la cobertura geográfica, en particular la decisión de incluir o no transacciones internacionales en el IPP. En otras palabras, es necesario decidir si los precios de importaciones directas y compras en el extranjero realizadas por residentes, utilizadas como insumos en actividades productivas, deben registrarse a los fines de elaborar un índice de insumos. Por otro lado, también hay que decidir si los precios de las exportaciones y las compras en el país realizadas por extranjeros deben incluirse en un índice del producto.

1.300 Hay distintas estructuras de clasificación con las cuales construir un índice del producto. Las más habituales se diseñan por industria, por producto o por etapas de procesamiento. Existen clasificaciones internacionales de industrias (por ejemplo, la CIIU) y clasificaciones de productos (por ejemplo, la CCP) que pueden utilizarse en la construcción del índice para asegurar que se cumplan los estándares estadísticos aceptados y facilitar las comparaciones internacionales. Muchos países y regiones han desarrollado adaptaciones locales de estas clasificaciones que respetan los principios subyacentes.

1.301 Las clasificaciones formales son de naturaleza jerárquica. Por ejemplo, la CIIU abarca la totalidad de la actividad económica y permite agregar datos progresivamente, partiendo desde un alto nivel de detalle (por ejemplo, la elaboración de bebidas no alcohólicas) y llegando a niveles de agregación cada vez más amplios (por ejemplo, elaboración de bebidas; elaboración de productos alimenticios, bebidas y tabaco; industria manufacturera en general). Al diseñar la estructura de clasificación de un índice, es importante tener en cuenta cuestiones como:

  • Los objetivos de publicación. En particular, el nivel de detalle, si los índices serán solo nacionales o incluirán series regionales y las necesidades de los usuarios internos.

  • El sesgo potencial en el índice por reemplazo de productos y aparición de bienes nuevos. Es posible minimizar ese sesgo agrupando productos que son sustitutos aproximados entre sí.

1.302 Una vez determinada la estructura de clasificación del índice, es preciso derivar el modelo de ponderación y abordar cuestiones relacionadas con el diseño del muestreo y la recopilación de precios.

Paso 3. Derivación del modelo de ponderación

1.303 Puede afirmarse que un índice de precios se construye a partir de muestras de precios individuales (o relativos de precios) que se ponderan juntas de manera progresiva mediante niveles sucesivos de agregación, dentro de un marco de clasificación.

1.304 Al considerar el desarrollo del modelo de ponderación de un índice, es necesario analizar dos categorías de índices: los de nivel inferior (a veces llamados “agregados elementales”) y los de nivel superior.

1.305 Los índices de nivel inferior se construyen combinando los precios individuales mediante una fórmula de índice de precios seleccionada entre una variedad de fórmulas disponibles. En este nivel de agregación inicial, la ponderación interna puede ser explícita o implícita. Si se utilizan ponderaciones explícitas, entonces, como parte de la recopilación de precios, es necesario obtener datos de valores pertinentes (por ejemplo, ventas de productos). Este tema se examina en mayor detalle en el paso 5. Por otro lado, si se utilizan ponderaciones implícitas, las características de diseño de las técnicas de muestreo utilizadas para seleccionar las especificaciones de los productos cuyo precio ha de determinarse deben asegurar que los precios se “autoponderen”. Eso podría lograrse, por ejemplo, mediante el muestreo probabilístico proporcional al tamaño.

1.306 Los índices de nivel superior se forman ponderando los índices de nivel inferior en sucesivos niveles de agregación, según está establecido en la estructura de clasificación, a menudo mediante la utilización de ponderaciones que se fijan para un período (por ejemplo uno, tres o cinco años) entre las revisiones de las ponderaciones del índice.

1.307 La selección del nivel dentro de la jerarquía del índice en el que la estructura y las ponderaciones se fijan por un período reviste particular importancia. La ventaja principal de elegir un nivel relativamente alto (por ejemplo, el nivel de grupo de productos o industria de cuatro dígitos) radica en que, de ese modo, el experto en estadística de precios cuenta con mayor libertad para actualizar las muestras de precios de niveles inferiores (los niveles de establecimiento y producto), su estructura y sus ponderaciones internas cuando se requiera en función de los cambios en la actividad de mercado. También es posible incorporar productos y establecimientos nuevos en las muestras con facilidad, y reestablecer las ponderaciones del nivel inferior conforme a las condiciones de mercado más recientes. Así, el índice tiene más probabilidades de conservar su representatividad mediante un programa continuo de revisión de la muestra (véase el paso 9).

1.308 Por otro lado, si se elige un nivel relativamente bajo en la estructura del índice, habrá menos libertad para mantener la representatividad del índice en forma permanente y, por lo tanto, mayor dependencia de la revisión periódica del índice y del proceso de revisión de las ponderaciones (véase el paso 10). En esas circunstancias, se vuelve más convincente la postura de renovar las ponderaciones con frecuencia.

1.309 Supongamos que se diseña un índice del producto del sector industrial con una estructura del índice amplia basada en la CIIU. A fin de derivar el modelo de ponderación de nivel superior se requiere una fuente de datos. Entre las fuentes posibles se incluyen las encuestas de la industria, los censos económicos, las matrices de insumo/producto y las estadísticas comerciales internacionales.

1.310 Es preciso asignar los valores correspondientes a cada uno de los grupos de industrias siguiendo un orden descendente. Puede resultar adecuado asignar los valores correspondientes a producciones industriales que no se incluirán directamente en el índice (ya sea porque son muy pequeñas o porque presentan dificultades prácticas a la hora de determinar su precio) en relación con alguna industria, a fin de mantener las amplias ponderaciones relativas adecuadas. Esta práctica se basa en el supuesto de que las variaciones de precios de los productos cuyos precios no se han determinado tienen más probabilidades de ser similares a las de otros productos relacionados que a las del agregado de todos los productos incluidos en el índice.

1.311 Se busca que las ponderaciones sean representativas del modelo de transacciones que, se espera, prevalecerá durante el período al que corresponden las ponderaciones con las que se construye el índice (quizás un año, o cinco, según la frecuencia de la actualización de las ponderaciones). Por lo tanto, puede ser necesario ajustar algunos de los valores para normalizarlos y resolver cualquier irregularidad que haya en los datos del período específico que se utiliza como fuente (por ejemplo, una irregularidad que surja a raíz de un aumento extraordinario y momentáneo en la producción de un producto en respuesta a un aumento transitorio de la demanda). De manera alternativa, es posible suavizar las ponderaciones basándolas en datos de un lote de años (por ejemplo, tres años). Asimismo, para superar los problemas de estacionalidad que se examinan en el capítulo 22, puede ser preciso realizar otros ajustes.

1.312 Si el período de referencia temporal del índice (precio base) difiere del período a partir del cual se calcularon las ponderaciones de valor, es importante revalorizar las ponderaciones de los precios del período de referencia temporal (precio base) utilizando los índices de precios correspondientes a fin de garantizar que las ponderaciones estén efectivamente basadas en las cantidades o volúmenes subyacentes.

1.313 Una vez asignadas las ponderaciones de la estructura del índice de nivel superior, que se mantendrán constantes durante un período de uno o más años, el paso siguiente consiste en analizar la construcción del índice de nivel inferior y el diseño de la muestra.

1.314 Si se pretende incorporar ponderaciones explícitas de muestras de precios de nivel inferior, es necesario obtener datos de ventas o de producción15 directamente de los productores durante la determinación de las recopilaciones de precios (paso 5).

Paso 4. Diseño de la muestra

1.315 Tomemos el ejemplo de la elaboración de bebidas no alcohólicas utilizado en el paso 2 y supongamos que se trata de un artículo del régimen del índice con una ponderación fija de, por ejemplo, US$100 millones, dentro de la estructura del índice de nivel superior. Ahora es necesario escoger técnicas para elegir muestras de empresas (unidades estadísticas) a fin de obtener los precios de las transacciones para una selección de productos representativos, los que se recopilarán con regularidad. Los precios, o las variaciones de precios, recopilados a partir de distintas empresas se agregan para formar índices.

1.316 Para seleccionar una muestra de empresas (por ejemplo, fabricantes de bebidas no alcohólicas), el primer paso consiste en especificar el marco de la muestra (es decir, la población de unidades entre las que hay que elegir). Algunas fuentes de marcos posibles son los registros de empresas que llevan las oficinas nacionales de estadística, las listas que se confeccionan con fines comerciales (por ejemplo, para publicidad por correo), los registros internos de empresas, los registros impositivos, las “páginas amarillas” del directorio telefónico, etc., o bien una combinación de varias de esas fuentes.

1.317 Es posible utilizar tanto una técnica de muestreo (científico) probabilístico como de muestreo no probabilístico (por criterio de expertos)16, y la elección puede basarse, en gran parte, en aspectos prácticos, como los recursos disponibles para desarrollar marcos muestrales, las fuentes de datos (por ejemplo, los registros de empresas) que pueden servir para generar los marcos muestrales y los recursos de recopilación de datos para emprender la ardua labor necesaria de selección de establecimientos. Algunos organismos utilizan una combinación de técnicas: por ejemplo, recurren al muestreo científico para seleccionar las empresas y al muestreo por criterio de expertos para seleccionar las especificaciones de los productos cuyos precios se determinarán.

1.318 A la hora de decidir la manera de seleccionar la muestra de empresas, el grado de concentración de la industria es un aspecto de vital importancia. Por ejemplo, en una industria sumamente concentrada dominada por tres empresas que concentran el 90% de la producción total, puede ser aceptable procurar lograr una cobertura amplia aunque no total, seleccionando únicamente a las tres empresas más grandes.

1.319 Sin embargo, a medida que el grado de concentración disminuye, mayor es la necesidad de contar con una muestra que incluya una selección de empresas más pequeñas. Por ejemplo, si las tres empresas más importantes representan menos del 70% de la producción de la industria, y el 30% restante corresponde a una gran cantidad de empresas pequeñas, existe el riesgo de que la representación de las variaciones de precios, si utilizamos únicamente los precios declarados por las tres mayores empresas, no resulte suficiente. Es decir, quizá no sea lógico dar por sentado que el comportamiento de precios de las empresas pequeñas reproduce el de las grandes, ya que, por ejemplo, pueden operar en distintos nichos de mercado y orientar sus estrategias de determinación de precios en función de ellos. Por lo tanto, sería prudente seleccionar una muestra de las empresas pequeñas para representar a los mercados en los que operan.

1.320 Cuanto menor es el grado de concentración de la estructura de la industria, más se justifica el uso de técnicas de muestreo probabilístico. La experiencia ha demostrado que, aunque muchas industrias mineras y manufactureras pueden estar dominadas por unas pocas empresas grandes, muchas industrias de servicios están formadas por enormes cantidades de empresas pequeñas y, si hay empresas grandes, estas representan una proporción relativamente reducida de la producción. Una ventaja adicional de las técnicas de muestreo probabilístico radica en que permiten calcular errores de muestreo, lo cual contribuye a alcanzar mayor precisión en los índices resultantes.

1.321 Es necesario instrumentar procedimientos para garantizar que las muestras de empresas sigan siendo representativas: por ejemplo, aumentar la muestra en forma periódica, incluyendo una selección de empresas nuevas a medida que entran al mercado. También debe contemplarse la posibilidad de aplicar una política de rotación de la muestra a fin de distribuir tanto como sea posible la carga que enfrentan las empresas al tener que suministrar información.

1.322 Una vez seleccionada la muestra de empresas, es necesario contactarlas para acordar una muestra de especificaciones de productos representativos, que habrá de servir como fuente permanente para la recopilación de precios. Esto se trata con más detalle en el paso siguiente.

Paso 5. Recopilación y edición de precios

1.323 La principal fuente para obtener datos de precios de manera permanente a lo largo del tiempo suele ser una muestra de empresas. La muestra puede estar conformada por compradores, o vendedores, o una combinación de ambos. La elección se hará en función del punto de determinación del precio del índice (insumo o producto) y de consideraciones prácticas tales como el grado relativo de concentración de compradores y vendedores, y las consecuencias para los tamaños y costos de las muestras.

1.324 Las unidades estadísticas que se incluirán en la muestra pueden ser casas matrices que suministran datos nacionales, establecimientos que brindan información regional, o una combinación de ambos. Las decisiones respecto de las unidades que se someterán a la encuesta se basan, en gran parte, en cuestiones pragmáticas, como la eficiencia de la recopilación y la ubicación de los registros de las empresas correspondientes, entre otras.

1.325 El objetivo de la recopilación de precios es permitir el cálculo de indicadores confiables de la variación de precios entre períodos (por ejemplo, de mes a mes). Por consiguiente, es necesario tomar decisiones respecto del carácter y la frecuencia de la determinación de precios. Por ejemplo, es posible que los precios en un momento determinado sean los más sencillos de recopilar y procesar (por ejemplo, los precios de las transacciones que tienen lugar en un día determinado, como el día 15 de cada mes), y suelen resultar confiables como indicadores. A fin de administrar la carga de trabajo, puede decidirse que la determinación de precios se distribuya a lo largo del período de referencia: por ejemplo, con tres o cuatro puntos de determinación y distintos días de registro de precios para distintos productos.

1.326 En el caso de los productos con precios volátiles, es posible que la recopilación deba realizarse en varios días del mes y luego calcular los promedios ponderados en el tiempo. Otra opción es solicitar a las empresas que suministren promedios ponderados de los precios mensuales (que a menudo se obtienen dividiendo el valor mensual de las ventas de productos por las cantidades vendidas). Esta práctica debería evitarse, ya que es vulnerable al problema de la “composición” del valor unitario: la inclusión de productos de distinta calidad.

1.327 La metodología de determinación de precios más adecuada es la determinación de precios según especificaciones: se selecciona una muestra de tamaño manejable de productos precisamente especificados sobre la base de consultas con cada empresa encuestada, para la determinación de precios repetida. Al especificar los productos, es especialmente importante que estén completamente definidos en función de todas las características que influyen sobre su precio de transacción. Así, resulta necesario describir todos los aspectos técnicos pertinentes (marca, modelo, funcionalidades, etc.), además de la unidad de venta, el tipo de presentación, las condiciones de venta (por ejemplo, entrega, pago dentro de los 30 días) y demás. Esta técnica se conoce como determinación de precios para una calidad constante. Cuando la calidad o las especificaciones varían con el transcurso del tiempo, es necesario hacer ajustes a los precios registrados (véase el paso 7).

1.328 Otro aspecto importante que cabe tener en cuenta al decidir y llevar a cabo las recopilaciones de precios es que se requiere asegurar que los precios declarados sean precios reales de las transacciones del mercado. Es decir, deben reflejar los precios netos cobrados (o pagados) con inclusión de los descuentos aplicados a las transacciones, ya sean descuentos por volumen, descuentos por liquidación, o descuentos competitivos que probablemente fluctúen de acuerdo con las condiciones de mercado. También es necesario tener en cuenta los reembolsos. La recopilación de los precios de lista nominales, o precios de libro, no refleja las transacciones reales, puede generar índices de precios poco confiables y arrojar resultados engañosos, ya que no capta las fluctuaciones en los precios de mercado.

1.329 Los principios que rigen la selección de la muestra de especificaciones de los productos de una empresa determinada con muestreo no probabilístico o con muestreo probabilístico son similares: los productos de la empresa y los mercados se clasifican en categorías que comparten características que influyen sobre el precio. Por ejemplo, al seleccionar una muestra de vehículos automotores específicos, con el aporte del fabricante, la primera dimensión podría ser la categoría amplia de vehículo (vehículos recreativos con tracción en las cuatro ruedas, autos de lujo, autos familiares, autos compactos para uso diario, etc.). Estas categorías reflejarán distintos niveles de precio, además de distintas estrategias de precio y condiciones de mercado. Podría agregarse una dimensión más haciendo una clasificación cruzada según el tipo de mercado (por ejemplo, ventas a distribuidores, ventas de flotas y exportaciones).

1.330 Seguidamente, a partir de las principales celdas de la matriz de categorías de vehículos por mercado, es posible seleccionar una muestra de vehículos representativos, en la que cada uno sea representativo de una gama más amplia de vehículos.

1.331 Si se pretende utilizar ponderaciones internas explícitas en la construcción de los índices de nivel inferior (por ejemplo, para vehículos automotores), deberían recopilarse en la empresa los datos de venta correspondientes para: i) los vehículos individuales de la muestra, ii) la gama más amplia de vehículos representados (es decir, según la definición en la matriz de categorías de vehículos por mercado) y iii) todos los vehículos. Los datos deben obtenerse de una empresa en un período reciente. Ello permitirá calcular las ponderaciones internas para combinar los precios de las especificaciones de cada producto y los precios de distintos productores.

1.332 En teoría, la primera vez que se recopilen los precios de una empresa debería realizarse una visita personal. Sin embargo, esto puede resultar oneroso y quizá sea necesario llegar a ciertos compromisos por motivos presupuestarios. Otras opciones, aunque menos eficaces, para iniciar la recopilación incluyen el teléfono, Internet, el fax, el correo, o una combinación de estos. Al menos, deberían realizarse visitas a las empresas más grandes y a las que producen productos complejos (por ejemplo, de alta tecnología) y operan en mercados cambiantes.

1.333 En aquellos casos donde los productos son únicos en su género o clase y no se reproducen a lo largo del tiempo—por ejemplo, la producción de la industria de la construcción y en muchos de los servicios a las empresas personalizados—, la determinación de precios según especificaciones no resulta viable, por lo que deben utilizarse otras técnicas de determinación de precios, que a menudo implican concesiones. Entre las técnicas posibles se incluye el uso de especificaciones estándar, la recopilación de valores unitarios para componentes razonablemente homogéneos de un bien o un servicio, la determinación de los precios de los insumos y de tarifas por prestación de servicios (por ejemplo, por un servicio jurídico).

1.334 La mayoría de las oficinas nacionales de estadística envían cuestionarios por correo para recopilar los precios al productor. Los procedimientos de recopilación incluyen el diseño de formularios personalizados que incorporan las especificaciones de los productos concretas para cada empresa de la muestra, y el control de la recopilación, para facilitar el envío, la identificación de las respuestas y la realización del seguimiento de las empresas encuestadas.

1.335 Es importante que se utilicen técnicas rigurosas de edición de datos ingresados, y que se investigue aquellas observaciones de precios que no parezcan creíbles (normalmente por teléfono) a fin de confirmarlas con fundamento razón aceptable o en caso contrario, corregirlas. La edición de datos ingresados implica analizar los precios declarados por una empresa determinada e investigar las variaciones importantes (es posible incorporar filtros de edición a los sistemas de procesamiento) y las variaciones incoherentes a lo largo de las líneas de productos. Un objetivo importante del proceso de edición es garantizar que los precios declarados sean los precios de transacción reales, incluidos los descuentos, y detectar cualquier variación en las especificaciones.

1.336 Si, por ejemplo, el precio de un producto no ha variado en seis meses, quizá sea recomendable contactar a la empresa para asegurarse de que los precios informados no se están repitiendo de manera automática.

1.337 La edición de los precios de los productos, suele ser parte integral del cálculo de los índices de nivel inferior (véase el paso 6), e implica comparar los niveles y las variaciones de precios de productos similares entre distintas empresas, además de investigar discretamente cualquier valor atípico.

1.338 Al emprender estos procesos de edición, suele ser útil contar con el respaldo de otros datos de precios que sirvan de referencia: precios internacionales de productos básicos (por ejemplo, los de la Bolsa de Metales de Londres), tipos de cambio, informes de prensa o de agencias de noticias e información general sobre el mercado obtenida conforme se lleva a cabo el mantenimiento de la muestra, según se describe en el paso 9.

1.339 Existen alternativas al cuestionario tradicional enviado por correo: llamadas telefónicas, correo electrónico, Internet, ingreso de datos por sistema telefónico, fax y transferencia electrónica de datos desde las bases de datos de las empresas. Varias oficinas nacionales de estadística han experimentado con algunos de estos medios. Los factores que es importante tener en cuenta son la seguridad de los datos, la practicidad para las empresas, los costos y la eficacia.

Paso 6. Ajuste por cambios de calidad

1.340 En el paso 5 se describió sucintamente la técnica de determinación de precios según especificaciones. El objetivo es determinar precios para una calidad constante, a fin de producir un índice que muestre las variaciones puras de precios. Esta es la técnica que las oficinas nacionales de estadística utilizan con mayor frecuencia para elaborar los IPP.

1.341 En tanto la determinación de precios no se realice para una calidad constante, con el transcurso del tiempo los precios registrados pueden comenzar a incorporar elementos que no correspondan al precio en sí. Por ejemplo, si la calidad de un producto mejora y su precio registrado no varía, hay una caída efectiva en el precio, ya que por un mismo valor se vende un mayor volumen de producto. Si, en cambio, la calidad del producto disminuye sin que se registre una variación en el precio, se da un aumento efectivo del precio. En esos casos, el precio registrado del producto nuevo con distinta calidad debe ajustarse para que se lo pueda comparar con el de la versión anterior del producto en el período previo.

1.342 Si no se realizan tales ajustes, se corre el riesgo de elaborar índices de precios sesgados y, por consiguiente, estimaciones sesgadas de las cuentas nacionales, con precios constantes o de cantidades.

1.343 Es posible detectar las principales características que determinan el precio de muchos productos que se producen en masa con especificaciones técnicas fijas y pueden describirse según un conjunto fijo de marcas, códigos de modelo, etc. (por ejemplo, una lavadora). Sin embargo, no cabe aplicar la determinación de precios según especificaciones en el caso de bienes personalizados, tales como los de la industria de la construcción, así como tampoco puede utilizarse para gran parte de la producción de las industrias de servicios empresariales (como los servicios jurídicos, informáticos o contables), cuyas características son únicas en su género o clase (cada transacción suele adaptarse a las necesidades de cada cliente). Además, es mucho más difícil detectar todas las características que determinan el precio de los servicios porque muchas de ellas son intangibles.

1.344 En tales casos, deben emplearse otros enfoques para la determinación de precios para una calidad constante—por ejemplo, el uso de especificaciones estándar—, utilizando el valor unitario definido de manera estricta o recopilando tarifas por prestación de servicios (véase el paso 5).

1.345 Incluso en aquellas áreas que se prestan a la determinación de precios para una calidad constante, surgen problemas cuando se producen variaciones en las especificaciones y, por consiguiente, en la calidad de los productos a lo largo del tiempo. Los siguientes son ejemplos de variaciones del producto:

  • Nueva presentación.

  • Venta en distintas cantidades (por ejemplo, el reemplazo de los paquetes de 1 kg de azúcar por paquetes de 1,2 kg).

  • Reemplazo de un producto por otro con características técnicas y de diseño diferentes (por ejemplo, un nuevo modelo de vehículo automotor).

1.346 El primer paso es detectar la totalidad de las variaciones con ayuda del proveedor, y determinar si, en realidad, son cambios de calidad.

1.347 En el primero de los ejemplos mencionados (nueva presentación) puede considerarse que la variación es meramente estética. Sin embargo, podría decidirse que la variación es sustancial si, por ejemplo, gracias a esa nueva presentación el contenido no está tan expuesto a sufrir daños. En este último caso, sería necesario asignar un valor a la mejora, estimando el valor de tal reducción en el daño.

1.348 El segundo ejemplo (cambio en la cantidad vendida) probablemente implique un ajuste basado en la equiparación de los nuevos precios y los anteriores en función de una unidad de medida común a ambos (por ejemplo, precio por kilogramo).

1.349 El tercer ejemplo (nuevo modelo de vehículo automotor) es el más complejo. Entre las técnicas posibles se incluye evaluar las diferencias entre los costos de producción del modelo anterior y del nuevo, a fin de ajustar el precio de este último. De manera alternativa, se pueden detectar las distintas características del producto y asignarles un valor. La valorización puede basarse en consultas con el productor o bien, si las características del modelo nuevo eran optativas en el modelo anterior, en los precios de mercado de esas opciones. Si el modelo anterior y el nuevo se venden simultáneamente (en cantidades razonables), puede tomarse la diferencia en los precios de las distintas transacciones que tienen lugar en el mismo momento como indicador del valor de la diferencia de calidad.

1.350 Cada vez más, las oficinas nacionales de estadística realizan investigaciones y aplican selectivamente técnicas de regresión hedónica como método para asignar un valor de mercado a las distintas características de un producto: por ejemplo, el valor de una unidad de RAM adicional en una computadora personal. Cuando varían las características de un producto determinado, estas técnicas permiten ajustar su precio para hacerlo directamente comparable con el del producto anterior. Lamentablemente, las técnicas hedónicas tienden a ser muy costosas en tanto implican ardua investigación y análisis, y la recopilación de grandes cantidades de datos.

Paso 7. Cálculo del índice

1.351 En el paso 3 se describieron las dos categorías de índice: de nivel inferior y de nivel superior. Una vez que se definió la estructura y el modelo de ponderación del índice, se construyó un sistema de procesamiento y se estableció la recopilación sistemática de precios, el primer paso en el ciclo normal de elaboración de un índice es agregar los precios editados de los insumos para formar los índices de nivel inferior. Existe un amplio espectro de fórmulas de índices de nivel inferior, cada una de las cuales se basa en distintos supuestos acerca del comportamiento relativo de los precios y cantidades en la economía (véanse los capítulos 15 y 17).

1.352 Los índices de nivel inferior compilados inicialmente deberían analizarse minuciosamente en términos de credibilidad según las variaciones del último período, las variaciones anuales y la tendencia a largo plazo. La edición de los precios de los productos, que implica comparar los niveles y las variaciones de precios entre distintas empresas, es parte integral de la verificación de la credibilidad. Para este análisis resulta útil el tipo de información de respaldo que se describe en el paso 5.

1.353 Incluso cuando se recurre a los procesos de recopilación de precios más rigurosos, a menudo hay precios no disponibles que deben ser imputados. Esta ausencia puede deberse a que el proveedor no presentó la información a tiempo o a que durante el período pertinente no se registraron transacciones correspondientes a esa especificación del producto. Las técnicas de imputación incluyen la aplicación de las variaciones de precios de productos similares a las observaciones de precios del período anterior. Estos productos similares pueden ser definidos por la misma empresa o por otras. Otro método consiste en limitarse a repetir los precios del período anterior, pero solo debería utilizarse cuando se tiene un grado razonable de certeza que los precios no variaron.

1.354 Una vez que el experto en estadística de precios está conforme con la serie de índices de nivel inferior, debe agregarla a fin de formar la jerarquía de índices de nivel superior, incluida la medición total. Esta agregación se realiza utilizando la estructura de clasificación y el modelo de ponderación determinados en el paso 2, junto con una fórmula de índice adecuada.

1.355 Son varios los estudios que concluyeron que las fórmulas que en teoría son óptimas para estos fines cumplen una serie de propiedades y condiciones económicas. Esta clase de fórmulas se denomina fórmulas superlativas (capítulo 15). Una de las características básicas que ellas presentan es que emplean ponderaciones basadas en datos de cantidades, tanto del período corriente como del período de comparación del índice. En la práctica, como esos datos del período corriente no están disponibles cuando se elabora el índice, para utilizar una fórmula superlativa a fin de producir los índices a tiempo sería necesario estimar los datos de cantidades del período corriente. Posteriormente, cuando ya están disponibles los datos reales, es necesario volver a compilar el índice utilizando las cantidades reales y los números índice originales corregidos. Este ciclo permanente de compilación y revisión de los números índice publicados generaría un alto grado de incertidumbre entre los usuarios (como se explica en el paso 8), por lo que no es para nada recomendable. En consecuencia, la mayoría de las oficinas nacionales de estadística optan por un término medio utilizando una fórmula con ponderaciones del período base, como la de Laspeyres.

1.356 Los índices de nivel superior se agregan a lo largo de industrias, productos y/o etapas, a nivel nacional o regional, como se explica en los pasos 2 y 3, para producir los agregados necesarios para la publicación (paso 8).

1.357 Por último, para la publicación se producen números índice anuales promediados y se prepara un conjunto de tablas analíticas y de divulgación, además de comentarios acerca de las principales características (véase el paso 8). Es aconsejable aplicar controles de credibilidad generales a los agregados antes de la publicación: ¿Tienen sentido los resultados en el contexto de las condiciones económicas actuales? ¿Pueden explicarse?

Paso 8. Publicación de los índices

1.358 Durante la fase inicial de consultas a los usuarios (descrita en el paso 1) y la formulación de la estructura de clasificación del índice (descrita en el paso 2) se definen objetivos amplios respecto de la publicación. Llegado este punto, es preciso refinar y aplicar esos objetivos, para lo cual probablemente habrá que volver a contactar a los usuarios.

1.359 El análisis de los usuarios puede verse facilitado no solo mediante la publicación de series temporales de números índice para un rango de industrias, bienes o etapas, y mediciones agregadas (por ejemplo, todos los grupos), sino también mediante la publicación de series temporales de variaciones porcentuales y de cuadros que muestren la contribución de cada componente individual a las variaciones en los puntos porcentuales de los índices agregados. Esto último es especialmente importante para comprender las fuentes de presión inflacionaria.

1.360 Es posible proporcionar a los usuarios distintos cuadros con distintas presentaciones de los datos, por ejemplo clasificándolos según:

  • Fuente: importado o producido en el país.

  • Destino económico: bienes de consumo o de capital.

  • Industria y/o producto.

1.361 Debería presentarse algún tipo de análisis de las principales variaciones e, idealmente, de sus causas. Esto se realizará sobre la base de los cuadros de las variaciones porcentuales y de las contribuciones a cada punto porcentual descritos anteriormente.

1.362 Además de los cuadros resumen, los cuadros analíticos y los cuadros detallados, deberían incluirse notas explicativas que describan la base conceptual del índice, entre ellos los objetivos, el alcance, la cobertura, la manera de determinar los precios, las técnicas de muestreo y las fuentes de los datos. Los modelos de ponderación también deberían publicarse, al igual que cualquier advertencia o limitación de los datos que sea preciso comunicar a los usuarios.

1.363 La estrategia general de divulgación, además de la versión en papel, tendría que contemplar métodos de envío electrónico y acceso al índice a través del sitio de Internet de la oficina nacional de estadística.

1.364 En relación con la puntualidad de la publicación, siempre habrá una relación de compensación entre la precisión y la puntualidad del índice. En general, cuanto más rápida es la publicación, menos exactos son los datos y, por consiguiente, menor es su confiabilidad, pues también aumenta la necesidad de corrección. Los usuarios del índice de precios—ya sean economistas encargados de diseñar políticas públicas, analistas de mercados o empresarios que quieren ajustar contratos—asignan una gran importancia a la certeza (es decir, la seguridad de que el índice no será sometido a corrección). En consecuencia, probablemente sea necesario sacrificar la puntualidad de la publicación hasta cierto punto a cambio de lograr un alto grado de certeza y confianza de los usuarios.

1.365 Es preciso diseñar políticas en relación con:

  • La seguridad de los datos, mediante una política de prohibición estricta de su publicación.

  • Los precios de venta y las tarifas de acceso electrónico a la publicación, que deben estar basados en principios adecuados: por ejemplo, tarifas comerciales, recuperación de costos, racionamiento de la demanda.

  • El acceso comunitario a información de interés público: por ejemplo, mediante el envío de ejemplares gratuitos a las bibliotecas públicas.

1.366 Es preciso mantenerse en contacto permanente con los usuarios a fin de garantizar que los índices y la forma en que se los presenta no pierdan relevancia. Debe contemplarse la posibilidad de crear un grupo formal de usuarios o un grupo de asesoramiento.

Paso 9. Mantenimiento de muestras de empresas y especificaciones de los productos

1.367 Como se mencionó en la sección R, uno de los requisitos previos necesarios para producir un índice de precios exacto es incorporar precios que, a lo largo del tiempo, se refieran a:

  • Especificaciones de productos que sean indicadores representativos de la variación de precios.

  • Productos de calidad constante con especificaciones fijas.

  • Transacciones reales de mercado que incluyan todos los descuentos, reembolsos, etc.

1.368 En el paso 5 se desarrollaron estos principios y se describió la metodología necesaria para seleccionar las especificaciones de los productos de una empresa cuando esta comienza a participar, preferentemente mediante una visita personal.

1.369 En vista de la dinámica de muchos mercados en relación con las variaciones en las líneas de productos y las estrategias de marketing, es importante establecer procedimientos para garantizar que las muestras de productos no pierdan representatividad y que sus especificaciones sean fijas, y que los precios registrados incluyan todos los descuentos.

1.370 Además, si en la agregación de los índices de nivel inferior se utilizan ponderaciones internas explícitas, es necesario controlarlas y actualizarlas en la medida de lo necesario, componente por componente.

1.371 Sería ideal que se estableciera un programa de entrevistas periódicas a las empresas muestreadas para llevar a cabo estas revisiones con la frecuencia suficiente. Es posible que los altos costos impidan entrevistar con regularidad a la totalidad de las empresas, por lo que sería necesario priorizarlas en función de factores como su importancia en el índice, el grado de cambio técnico en la industria y la volatilidad de los mercados. Esto puede lograrse mediante un programa en función del cual las empresas de alta prioridad se visiten con mayor frecuencia y las de menor importancia se visiten menos y/o se contacten telefónicamente. Numerosas oficinas nacionales de estadística ya aplican este tipo de programas estructurados.

1.372 Además de establecer estas revisiones estructuradas proactivas, también es necesario contar con recursos que permitan reaccionar rápidamente ante cambios de las circunstancias en relación con algún producto o industria en particular y, de ser preciso, realizar revisiones específicas. Por ejemplo, las presiones competitivas que pueden surgir de la desregulación de una industria determinada pueden transformar drásticamente las líneas de productos y los métodos para negociar, lo cual generaría una considerable volatilidad de mercado. Como ejemplo reciente puede citarse la desregulación de las industrias de suministro eléctrico, telecomunicaciones y transporte que tuvo lugar en muchos países.

1.373 Las muestras de empresas también deben revisarse, ya sea mediante un proceso formal basado en el muestreo probabilístico que incorpore un mecanismo de rotación, o mediante un enfoque más subjetivo que prevea la inclusión en la recopilación de precios de empresas nuevas de envergadura, a medida que estas ingresan al mercado.

Paso 10. Revisión y actualización de las ponderaciones del índice

1.374 Otros de los requisitos mencionados en la sección R, para producir un índice de precios exacto y confiable, son los siguientes:

  • Las ponderaciones deben ser representativas del patrón de transacciones correspondiente en el período en el que se las utiliza para la agregación del índice.

  • Las fórmulas de agregación deben ser adecuadas a las necesidades de cada índice, y no deben presentar sesgos o derivas significativas.

1.375 Algunos estudios concluyeron que, en la práctica, los índices de precios no suelen ser sensibles a errores menores en los modelos de ponderación. Sin embargo, cuanto mayor es la variación del comportamiento de los precios de distintos productos, mayor importancia tienen las ponderaciones a la hora de producir una medición exacta de la variación de precios agregada.

1.376 Si suponemos que se aplica un programa de revisión continua para el mantenimiento de las muestras de precios y las ponderaciones internas de nivel inferior (véase el paso 9), es preciso analizar el tema de la frecuencia de la actualización de las ponderaciones de los índices de nivel superior (según se observó en el paso 3). Si no existe tal programa de revisión, es necesario definir una estrategia para actualizar las ponderaciones de todo el índice (tanto de nivel superior como inferior) en forma periódica, junto con una revisión completa de las muestras de productos.

1.377 En este caso, las prácticas varían entre las distintas oficinas nacionales de estadística. Algunas actualizan las ponderaciones de nivel superior anualmente y encadenan los índices resultantes en el período de superposición a fin de mantener la continuidad de la serie. Es decir, si el encadenamiento se produjera en junio de 2000, las ponderaciones “viejas” se utilizarían para calcular las variaciones del índice entre mayo y junio, y las ponderaciones nuevas para calcular las ocurridas entre junio y julio (y los meses siguientes); las variaciones de julio se “encadenarían” con el nivel de junio. Este proceso se conoce como encadenamiento anual o encadenamiento.

1.378 La práctica más habitual en las oficinas de estadística consiste en actualizar las ponderaciones y encadenar con menor frecuencia, quizás una vez cada tres o cinco años. Los factores que influyen en la decisión de la frecuencia de actualización de las ponderaciones son, entre otros:

  • Las variaciones que se producen a lo largo del tiempo en el patrón de transacciones cubiertas por el índice:

    • i) Cuanto mayor sea la volatilidad de los patrones de transacciones, mayor será la necesidad de actualizar frecuentemente las ponderaciones a fin de mantener su representatividad. Si los patrones son sumamente volátiles, puede ser recomendable “normalizarlos” u homogeneizarlos utilizando datos de varios años para mitigar el sesgo por encadenamiento o deriva.

    • ii) Si los patrones de comercio son relativamente estables y tienden a variar de acuerdo con las tendencias, no tiene sentido actualizar la ponderación con mucha frecuencia, sino que puede resultar adecuado hacerlo cada tres, cinco o más años.

  • La disponibilidad de fuente de datos confiables y puntuales para presentar información.

  • Las restricciones de recursos.

1.379 Si la actualización de las ponderaciones es no se realiza con frecuencia y utiliza datos de un único año, es importante que el año seleccionado sea normal, en el sentido de que sea posible esperar que las ponderaciones que se obtienen serán representativas del período (por ejemplo, cinco años) en que se las utilice en el índice. Una vez más, la opción más aconsejable puede ser la de utilizar datos de una cierta cantidad de años.

1.380 Además de desarrollar una estrategia de actualización de ponderaciones, es aconsejable realizar revisiones periódicas exhaustivas de los IPP (por ejemplo, cada cinco o diez años) a fin de verificar que la base conceptual siga respondiendo a las necesidades de los usuarios.

Resumen

1.381 Para producir un índice que responda a las necesidades, es fundamental consultar con los usuarios y tomar decisiones acerca del alcance y la base conceptual del IPP. A fin de que el índice sea exacto, debe elaborarse utilizando precios de transacciones indicativos (medidos según una calidad constante) y ponderaciones representativas.

1.382 La cuestión relativa a la carga que recae sobre los encuestados es un factor importante a la hora de buscar la cooperación de las empresas y, junto con las limitaciones de recursos que enfrentan las oficinas nacionales de estadística, influye notablemente sobre las decisiones respecto de las estrategias de muestreo y otros aspectos metodológicos. Garantizar la seguridad de los datos de precios, que con frecuencia son delicados en términos comerciales, es otro requisito esencial para entablar buenas relaciones con las empresas.

1.383 Es preciso diseñar una estrategia de divulgación que satisfaga las necesidades de la amplia diversidad de usuarios. También se debe mantener un contacto permanente a fin de garantizar el cumplimiento de las necesidades de los usuarios.

1.384 Es importante señalar que un índice de precios busca brindar información actualizada sobre mercados dinámicos. En función de ello, no basta con desarrollar un nuevo marco, establecer la recopilación de las muestras de precios y agregarlas a lo largo del tiempo. Es necesario definir mecanismos que permitan garantizar la integridad y la representatividad permanentes de las mediciones. Es decir, las muestras de precios y las ponderaciones deben revisarse de manera sistemática y actualizarse con regularidad.

Los IPP se utilizan para estas tareas porque los volúmenes implícitos en los valores nominales no son mensurables directamente.

Véase, por ejemplo, Oficina de Estadística de Australia (2003 y otros años); disponible en Internet en www.abs.gov.au.

Si las participaciones del ingreso—es decir, las ponderaciones relacionadas con los relativos de precios—son las mismas en ambos períodos, el índice de Laspeyres será mayor que el de Paasche, porque una media aritmética ponderada siempre es mayor que una media armónica con las mismas ponderaciones. A fin de mantener inalteradas las participaciones del ingreso, la sustitución de las cantidades en respuesta a variaciones en los precios relativos debe ser perfecta.

Por supuesto, si los productores son agentes económicos sin influencia en el precio de mercado y predominan los cambios en la demanda, los productores responderán aumentando las cantidades producidas de los bienes con mayores precios relativos. En este caso, la correlación entre precios y cantidades será positiva, por lo que la relación entre los índices será la siguiente:

Paasche ≥ Fisher ≥ Laspeyres ≥ Lowe,

y el sesgo se interpretaría como un sesgo a la baja.

Esto ocurre porque los productos con mayores aumentos en los precios relativos (rri* es positivo) también experimentarían participaciones cada vez menores entre los períodos b y 0 (sibsi0 es positivo), por lo que tendrían una influencia positiva sobre la covarianza. Además, los productos con aumentos leves en los precios relativos (rri* es negativo) tendrían participaciones cada vez mayores entre los períodos b y 0 (sibsi0 es negativo), por lo que su influencia sobre la covarianza sería positiva.

Véase Funke y Voeller (1978, pág. 180).

La aditividad es una propiedad que resulta deseable en el contexto de las cuentas nacionales, donde en la práctica muchos agregados se definen mediante procesos de adición y sustracción. También es útil cuando se comparan datos de cuentas nacionales para distintos países utilizando paridades de poder adquisitivo (PPA), un tipo de índice de precios internacional. (Véase Manual del IPC, Organización Internacional del Trabajo et al. [2004, anexo 4]).

El índice de Marshall-Edgeworth (véase el capítulo 15) utiliza una media aritmética simple de las cantidades, pero la canasta resultante estará dominada por las cantidades de alguno de los dos períodos si, en promedio, las cantidades de ese período son mayores que las del otro. El índice de Marshall-Edgeworth no es un índice superlativo.

La canasta de Walsh es aquella que minimiza la suma de los cuadrados de las desviaciones logarítmicas entre las cantidades de las dos canastas reales y las de la canasta del índice.

Cabe observar que el índice de Dutot no puede utilizarse cuando los productos no son homogéneos, porque calcular una media aritmética de los precios de distintos tipos de producto es tan arbitrario como carente de sentido desde el punto de vista económico. Si se estima un índice de Laspeyres como promedio simple de los relativos de precios (es decir, suponiendo participaciones de ingresos constantes), las cantidades implícitas no pueden ser iguales porque varían de manera inversa respecto de los precios.

En la bibliografía sobre números índice se encuentran dos clases de sesgo: el sesgo muestral, tal como se lo entiende aquí, y los sesgos no muestrales, en la forma de sesgo de sustitución o sesgo debido a ajustes inadecuados por cambios de calidad, como se analiza en los capítulos 11 y 7 del Manual. Por lo general, el contexto permite determinar de qué tipo de sesgo se trata.

Cabe observar que muchos teoremas de la teoría de los números índice derivan del supuesto de que en los dos períodos comparados se ofrece exactamente el mismo conjunto de bienes y servicios.

También cabe recordar que en los niveles superiores el índice de Jevons sería consistente con un índice de Laspeyres geométrico.

De hecho, si se utiliza un índice de Laspeyres y las participaciones representativas del ingreso no varían mucho con el transcurso del tiempo, un índice geométrico de Laspeyres se aproximará a un índice de Törnqvist (véase la sección C.6 del capítulo 9).

Como se analiza en el capítulo 4 y luego en el capítulo 5, como fuente de las ponderaciones se prefieren los datos de la producción, que incluyen las ventas y los inventarios. Sin embargo, en muchos países no se puede acceder con facilidad a este tipo de datos, por lo que es posible que se utilice una variable representativa aproximada, como las ventas o el valor de las entregas.

En la medida de lo posible, debería evitarse el muestreo por criterio de expertos. A menudo, como se explica en la sección D del capítulo 4, puede reemplazarse con el método de muestreo por valores umbral.

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