Chapter

7. Traitement des changements de qualité

Author(s):
International Monetary Fund
Published Date:
September 2009
Share
  • ShareShare
Show Summary Details

A. Introduction

A.1 Pourquoi les changements de qualité posent un problème

7.1 Il est normal, quand on établit régulièrement des IPP pour les extrants et les intrants, que des variétés spécifiques de biens et de services apparaissent ou disparaissent de l’indice. De nouveaux biens ou services peuvent faire leur apparition parce que les progrès des techniques ont rendu possible la production des nouvelles variétés. Il arrive aussi, même en l’absence de progrès technique côté offre, que des produits qui pouvaient déjà être fabriqués mais ne l’étaient pas apparaissent parce que la technologie de l’activité qui les utilise ou les goûts du consommateur final ont changé. Il est fréquent que des variétés existantes perdent de leur importance ou disparaissent totalement du marché lorsque de nouvelles variétés y sont introduites. En outre, l’ensemble des produits dont le prix est suivi ne représente bien souvent qu’un petit échantillon de la gamme des produits existant à un moment donné. C’est en fait un sous-ensemble des produits disponibles dans l’échantillon d’établissements, lequel est aussi un sous-ensemble de la population d’établissements. Les produits de l’échantillon peuvent apparaître ou disparaître non pas parce qu’ils sont réellement nouveaux ou ne sont plus produits ni utilisés par tous les établissements, mais parce qu’ils sont nouveaux pour les seuls établissements de l’échantillon ou ne sont plus fabriqués par ces derniers seulement.

7.2 Le présent chapitre montre comment traiter le problème de la variation continue de l’assortiment des transactions dont les prix constituent un IPP. Toute méthode visant à traiter ce problème de la substitution des produits obéit à un principe fondamental: au niveau le plus détaillé, les prix de produits élémentaires entre deux périodes données ne peuvent être comparés directement que si ces produits sont essentiellement les mêmes. Si l’on venait à enfreindre ce principe, en effet, un rapport de prix mensuels donné mesurerait non seulement la variation des prix, mais aussi la valeur de la différence qualitative entre deux produits élémentaires. Ce faisant, il fausserait l’estimation de la variation des prix relatifs en introduisant une dimension, la qualité, qui mesure le volume relatif plutôt que le prix. Cela diminuerait aussi le degré d’exactitude de l’indice des prix établi à partir des rapports de prix pour les transactions spécifiées.

7.3 Qu’entend-on, concrètement, par «essentiellement les mêmes»? Au chapitre 9 de ce Manuel, les variétés spécifiques (ou spécifications de produit élémentaire) échangées dans le cadre de transactions sur le marché sont appelées produits. Une transaction portant sur un bien ou un service est «essentiellement la même» qu’une autre transaction portant sur un bien ou un service si ce bien ou ce service correspond, selon la classification adoptée, au même produit. Il s’ensuit que les produits sont les entités les plus détaillées dont on puisse comparer les prix d’une période à l’autre. On peut enregistrer, au cours d’un mois donné, de nombreuses transactions sur une description de produit donnée. Par conséquent, le prix d’un produit est la valeur unitaire des transactions dont celui-ci a fait l’objet durant le mois visé.

7.4 Quand on le mesure, un produit correspond à une description complète. Une description de produits est dite complète si, à un moment donné, il n’y a aucune variation des prix des biens et services qui répondent à cette description et sont susceptibles d’être échangés entre les agents économiques. D’un point de vue pratique, cette «variation zéro» est rarement possible, ne serait-ce que parce que les statistiques de prix agrègent en général la dimension temporelle en périodes mensuelles. Il est donc réaliste de poser que la qualité d’une description—et par conséquent d’une spécification de produit—est proportionnelle à la variation, à un moment donné, des prix auxquels se font les transactions répondant à cette description. Lorsqu’ils mettent au point les descriptions de produit, les statisticiens visent à réduire au minimum les variations de prix entre différentes transactions classées dans chaque description, de façon à pouvoir continuer de faire des observations successives sur le prix moyen pratiqué pour cette description au fil du temps.

7.5 Cette description se présente souvent sous la forme d’un simple texte. Toutefois, elle peut aussi être très structurée. Dans les descriptions de produit structurées, les caractéristiques du produit sont des niveaux spécifiques d’un indicateur pour plusieurs dimensions connues pour influer sur le prix moyen d’une transaction1. Chaque ensemble de niveaux d’indicateur détermine un produit spécifique. Ces dimensions peuvent être, par exemple, la puissance d’une automobile, la vitesse d’un ordinateur ou les espèces d’un fruit, et les ensembles de niveaux ou valeurs spécifiques de ces dimensions qui déterminent un produit sont, par exemple, 325 CV, 2 gigahertz ou, dans le cas du raisin, le chasselas. Toujours dans le domaine des automobiles, ordinateurs et fruits, les niveaux de caractéristiques suivantes—110 CV, 3 gigahertz ou muscat—décriraient un autre ensemble de produits.

7.6 Pour la mesure des prix, la qualité comparée d’un produit comprend sa description et son prix. Des descriptions distinctes représentent des qualités de produits différentes, dans la mesure où elles contiennent des niveaux de caractéristiques différents qui influent sur le prix moyen pratiqué lors des transactions effectuées au cours d’un mois donné portant sur des produits répondant à cette description. Lorsqu’elles comparent des descriptions, les statistiques de prix jugent donc la qualité par le prix. Si des produits répondant à deux descriptions distinctes font l’objet de transactions au même moment, la description assortie du prix le plus élevé doit se rapporter à une meilleure qualité. Cela correspond à ce que l’on appelle une préférence révélée ou valeur pour l’utilisateur supérieure du produit (côté demande), ainsi qu’à un contenu plus important de l’intrant nécessaire à la fabrication du produit (côté offre). Pour les statisticiens chargés de l’indice, la qualité est alors un concept ordinal, qui comprend l’ensemble complet des descriptions de produit ordonné par prix pour un mois donné.

7.7 Lorsqu’un nouveau produit apparaît, une nouvelle description se manifeste aussi, qui diffère des descriptions de produits existants parce que le niveau d’au moins une de ses caractéristiques a changé. La différence de caractéristiques explique la différence de prix par rapport aux variétés déjà disponibles. Ainsi, une nouvelle variété d’ordinateurs d’une vitesse de 3 gigahertz au lieu de 2 peut apparaître et afficher une prime de 325 dollars, par exemple, par rapport aux ordinateurs de 2 gigahertz déjà sur le marché. La valeur du gigahertz supplémentaire est donc de 325 de dollars, et le nouvel ordinateur est, par conséquent, de meilleure qualité que l’ancien.

7.8 Tout cela semble assez clair. Pourquoi, s’il en est ainsi, le changement de qualité pose-t-il problème? La réponse est liée à la connaissance que le statisticien peut avoir des variétés nouvelles par rapport à celles qui continuent d’être produites. L’exemple de l’ordinateur cité plus haut repose sur l’hypothèse d’un mois de chevauchement durant lequel le produit appelé à disparaître est encore vendu. Un établissement peut arrêter de fabriquer un produit et le remplacer immédiatement par un autre qui présente une configuration de caractéristiques différente, donc une description différente. Le statisticien va-t-il se tourner vers un autre établissement pour obtenir le prix correspondant à cette période de chevauchement? Si tel est le cas, un certain nombre de caractéristiques, en plus de la vitesse, peuvent différer dans la comparaison. Ont-elles toutes une importance dans l’évaluation de la qualité, donc de la variation du volume? Le nouveau produit présente-t-il une caractéristique complètement nouvelle qui n’apparaît à aucun niveau dans les produits existants? Comment le statisticien devrait-il évaluer une caractéristique complètement nouvelle qui se manifeste à une valeur positive donnée? Quelle importance le nouveau produit a-t-il dans la variété lorsqu’il est détecté pour la première fois?

7.9 Au chapitre 9, les produits sont présentés dans le cadre de groupes de base appelés agrégats élémentaires. Les agrégats élémentaires sont les plus petits agrégats pour lesquels les statisticiens combinent des rapports de prix en indices. Les produits d’un agrégat élémentaire dont les séries temporelles de prix continuent sont les modèles ou produits appariés, et ceux dont les séries s’achèvent ou commencent au cours d’un mois donné forment l’ensemble des modèles ou produits non appariés. Le statisticien qui construit l’indice pour l’agrégat élémentaire est donc confronté à un double problème pratique: que faire des modèles appariés, et que faire aussi des modèles non appariés (manquants ou nouveaux).

7.10 La théorie et la méthodologie traditionnelles des indices s’intéressent à la partie de l’indice du groupe de produits qui correspond aux modèles appariés. Le problème pratique du statisticien ne disparaît pas pour autant, même en ce qui concerne les modèles appariés. Les éléments statistiques disponibles montrent que les modèles appariés enregistrent souvent une variation significative et rapide des parts que tel ou tel produit représente dans un agrégat élémentaire. En général, les statisticiens ne disposent pas de pondérations courantes au niveau des produits. Comment peuvent-ils savoir, avant qu’un produit disparaisse, qu’il perd de l’importance? Comment peuvent-ils empêcher que leurs échantillons perdent de leur pertinence en donnant aux nouveaux produits une chance d’être sélectionnés? Cependant ce sont autant de questions plus ou moins conventionnelles sur la pondération des comparaisons de produits homogènes. Qu’en est-il du problème de la qualité?

7.11 En effet, l’autre problème fondamental est de savoir comment utiliser les prix du mois dernier des produits élémentaires manquants dans le mois en cours et, le cas échéant, les prix dans le mois en cours des produits élémentaires qui font leur apparition dans l’indice d’un groupe de produits donné. Dans ce type de comparaison, les statisticiens sont confrontés au problème de l’ajustement aux différences de qualité.

7.12 Les statisticiens peuvent s’attaquer aux deux problèmes en procédant fréquemment à une nouvelle sélection des échantillons de produits et en utilisant simplement, pour l’agrégat élémentaire, la partie de l’indice de prix qui comprend les modèles appariés. Cette méthode de l’appariement de modèles assure que les agrégats élémentaires figurant dans l’indice représentent plus étroitement les transactions actuelles et maintient, selon toute probabilité, la pertinence de l’échantillon. Parallèlement, elle peut réduire l’importance des modèles non appariés par rapport aux modèles appariés dans toute comparaison de mois adjacents. Renouveler plus fréquemment les échantillons est cependant plus coûteux et tend à alourdir la charge que les méthodes d’enquête conventionnelles représentent pour les répondants. Les offices de statistique n’ont pas forcément les moyens d’engager les dépenses en personnel ou de procéder aux déplacements indispensables pour assurer la fréquence des tirages requise pour que l’échantillon conserve sa pertinence grâce à cette seule méthode. D’autre part, en supposant que l’échantillonnage soit effectué aussi souvent que nécessaire, il faut aussi prendre des mesures pour assurer un certain chevauchement entre les échantillons sélectionnés successivement, en particulier s’ils résultent d’un tirage aléatoire. Il n’est donc pas facile, et il est peut-être impossible, d’éviter totalement le problème des comparaisons de modèles non appariés en ne comptant que sur le renouvellement de l’échantillon. La question du changement de qualité se ramène toujours à ce qui peut être fait lorsque l’on compare des ensembles de produits (manquants et nouveaux) non appariés de deux périodes ayant des caractéristiques différentes et que, par ailleurs, les ensembles de produits non appariés pour les deux mois comprennent en général un nombre de produits différent.

7.13 Comme on le verra dans ce chapitre, statisticiens et chercheurs ont répondu à cette question en mettant au point une série de méthodes. La plus commune s’appuie encore sur la partie de l’indice d’agrégat élémentaire qui comprend les modèles appariés. Mais d’autres méthodes utilisent des informations supplémentaires sur les caractéristiques du produit pour extraire des informations sur les prix des modèles non appariés et intégrer celles-ci dans l’estimateur de l’indice d’agrégat élémentaire. Cela dit, le simple fait de dresser l’inventaire des méthodes ne résoudra pas les problèmes du statisticien. Diverses études empiriques consacrées aux IPP et aux IPC montrent combien le choix de la méthode à utiliser peut être important (Armknecht and Weyback, 1989; Dulberger, 1989; Lowe, 1996; Moulton and Moses, 1997). Ce chapitre veut donc aussi être un guide qui aidera à choisir une méthode en fonction des conditions propres à chaque mesure.

A.2 Pourquoi la méthode de l’appariement de modèles peut échouer

7.14 Lorsqu’on aborde la question du remplacement des variétés dans l’échantillon sous l’angle de l’appariement de modèles visé à la section A.1, trois sources de biais sont possibles, à savoir i) les produits manquants, ii) les changements d’espace de l’échantillon (questions d’échantillonnage) et iii) les nouveaux produits. Les première et troisième sources correspondent aux deux types de modèles non appariés de la section A.1, à savoir les produits qui disparaissent et les nouveaux produits. Les changements d’espace de l’échantillon entraînent quant à eux une variation des pondérations des modèles ou produits appariés d’une période à l’autre et, de même que les produits manquants et les nouveaux produits, soulignent l’érosion de la pertinence de l’échantillon au fil du temps.

A.2.1 Produits manquants

7.15 Pour chaque établissement de l’échantillon, les statisticiens mesurent la variation à long terme du prix d’un produit en comparant ce prix dans la période en cours—en général, un mois—avec la moyenne de la période de référence des prix, qui correspond d’ordinaire à une année spécifique. Dans l’idéal, on relève d’abord les prix des produits de l’indice dans le premier mois de la période de référence, qui est alors le mois au cours duquel les produits de l’indice entrent dans l’échantillon. Lorsqu’un établissement qui coopère à ce relevé arrête de communiquer le prix d’un produit, ce peut être parce que l’on a cessé de fabriquer ce produit ou qu’il n’est plus disponible sous la même spécification—autrement dit, sa qualité a changé—et qu’il est effectivement impossible de se le procurer pendant la période en cours. C’est la première source de biais possible dans la méthode de l’appariement de modèles, et elle est susceptible de se manifester dans plusieurs contextes spécifiques: il peut s’agir d’un produit saisonnier, ou d’un produit ou service adapté aux seules exigences particulières du client2. La question des produits manquants peut être abordée de quatre manières principalement:

  • Première méthode: la variation de prix du produit dont la production a cessé peut être imputée par la variation de prix globale d’un groupe d’autres produits dont le statisticien juge l’évolution des prix similaire à celle du produit manquant. Si l’on observe un produit remplaçant, cela revient à procéder à un ajustement implicite de la qualité en comparant le prix du produit remplaçant au prix imputé du produit dont la production a cessé.

  • Deuxième méthode: on peut choisir un produit remplaçant de qualité comparable à celle du produit manquant, et utiliser directement son prix pour former un rapport de prix.

  • Troisième méthode: le produit remplaçant peut être jugé non comparable au produit manquant, mais les prix de l’un et l’autre peuvent coexister pendant une période de chevauchement avant que le produit ne manque. Le statisticien utilise la différence de prix au cours de cette période pour ajuster le prix du produit remplaçant au changement de qualité jusqu’à ce qu’il dispose d’au moins deux observations sur le produit remplaçant.

  • Quatrième méthode: le prix d’un produit remplaçant non comparable peut être utilisé en procédant à un ajustement explicite de prix à la différence de qualité afin de faire apparaître la variation «pure» de prix.

7.16 Dans la plupart des cas, les statisticiens ajustent le prix du produit remplaçant (changement de prix) pour supprimer la partie imputable aux différences de qualité avec le produit qu’il remplace. (Cela suppose qu’ils disposent d’une base sur laquelle décider quel produit ancien est remplacé par le nouveau produit. Le plus souvent, le changement concerne les extrants d’un établissement donné et le choix est considéré comme évident.) L’ajustement de qualité est un coefficient que l’on multiplie par le prix du produit remplaçant pour que, du point de vue du producteur, il soit comparable au prix du premier produit.

7.17 L’exemple le plus simple d’ajustement des prix au changement de qualité consiste à prendre en compte les diverses tailles des ensembles de produits rencontrés dans tous les indices de prix. Supposons par exemple que la taille du produit manquant diffère de celle de son remplaçant: une quantité k du produit remplaçant se vend au même prix dans le mois en cours qu’une quantité j du produit original le mois précédent. L’approche traditionnelle de l’appariement de modèles (première méthode) équivaut à imputer la variation de prix de l’indice des modèles appariés dans l’agrégat élémentaire aux modèles non appariés. La deuxième méthode reviendrait à trouver un autre exemple de produit qui soit de même taille et identique dans toutes les autres caractéristiques, et à comparer directement les deux prix en formant le rapport des prix du produit remplaçant et du produit manquant dans le mois précédent. Il n’y a pas de prix pour la période de chevauchement dans cet exemple, ce qui écarte la troisième méthode.

7.18 Le statisticien peut aussi procéder à une série d’ajustements explicites des prix au changement de qualité (quatrième méthode). Supposons que le produit initial se présente sous forme d’un ensemble de j unités du produit remplaçant, qui se présente quant à lui sous forme d’un ensemble de k unités. Pour que le prix d’une unité du produit remplaçant soit comparable au prix d’une unité du produit initial, il faut multiplier le produit remplaçant par j/k, l’ajustement de qualité. Si j = 2 et k = 3, l’ajustement de qualité à apporter au prix du produit de remplacement est de 2/3. Supposons qu’un ensemble d’unités du produit remplaçant se vende effectivement, dans le mois en cours, au même prix qu’un ensemble d’unités du produit initial dans le mois précédent. Une fois ajusté, le prix du produit remplaçant est égal à seulement 2/3 du prix du produit initial. Si une unité du produit remplaçant se vend au double du prix du produit initial, le prix ajusté au changement de qualité sera égal à 4/3 (2 × 2/3) de celui du produit initial: le prix aura donc augmenté de 33%, et non pas de 100%.

7.19 Cet ajustement explicite par la quantité de l’ensemble sous lequel le produit est conditionné repose sur une hypothèse fondamentale: quelle que soit la taille de ces ensembles de produits, il n’y a pas de différence en matière d’intrants. Si l’on utilise des intrants pour le conditionnement et la commercialisation, par exemple, ou si la fourniture d’ensembles de tailles différentes impose d’autres conditions en matière d’intrants, un simple ajustement proportionnel par la taille de l’ensemble ne sera pas correct. Deux options sont possibles. Si le statisticien apprend (dans le cadre de ces contacts avec l’établissement) le coût unitaire de production des deux tailles d’ensembles de produits, il peut diviser le rapport des prix du nouvel ensemble à l’ensemble initial par le rapport des coûts unitaires du nouvel ensemble à l’ensemble initial. C’est ce que l’on appelle l’ajustement au changement de qualité par le coût.

7.20 Dans le cas de la dernière méthode d’ajustement explicite, le statisticien recueille d’abord des données sur les ensembles de différentes tailles disponibles sur le marché, dans le mois en cours, pour un produit identique par ailleurs. Il estime ensuite une régression linéaire ou log-linéaire du prix sur la taille de l’ensemble de produits.

Prix = a + b × Taille de l’ensemble

7.21 C’est la méthode dite «hédonique». Si la constante a est égale à zéro, la validité de notre première approche—utiliser la valeur unitaire pour corriger la taille de l’ensemble—est confirmée. Mais si la valeur de a est différente de 0, le statisticien peut imputer la valeur de la taille initiale dans le mois en cours en évaluant l’équation de régression estimée à la taille initiale. Le rapport de prix pour le produit initial dans le mois en cours correspondrait à ce prix estimé dans le mois en cours divisé par le prix observé du produit dans le mois précédent. Cela nous donnerait aussi un double prix estimé, dans la période de chevauchement, du produit présenté sous sa taille initiale et sous sa nouvelle taille dans le mois en cours. Pour les mois suivants, le rapport des prix mensuels serait le rapport du prix de la période en cours au prix de la période précédente pour le produit présenté sous sa nouvelle taille.

7.22 Ces quatre méthodes de traitement de l’ajustement de qualité, et les hypothèses qui les sous-tendent, sont examinées en détail dans le présent chapitre. Comme, par définition, les prix des produits non disponibles ne sont pas mesurés, il est difficile d’établir l’exactitude de certaines des hypothèses faites au sujet des variations de leurs prix (s’ils avaient été disponibles). Quoi qu’il en soit, chacune de ces méthodes vise à produire des comparaisons appariées des prix des produits, c’est-à-dire de comparer, d’un mois sur l’autre, des grandeurs homogènes. Lorsque des produits sont remplacés par de nouveaux produits dont la qualité est différente, il faut ajuster leurs prix en conséquence pour qu’il y ait appariement. Si l’ajustement est inapproprié, il se produit une erreur, et s’il l’est de façon systématique, il se produit un biais. Pour éviter les aléas et les biais, il faut utiliser des méthodes rigoureuses d’ajustement de la qualité.

A.2.2 Problématique de l’échantillonnage

7.23 L’échantillonnage soulève quatre grands problèmes. Premièrement, les échantillons tendent à perdre de leur pertinence: on doit s’attendre à ce qu’un ensemble donné de modèles ou produits appariés devienne de moins en moins représentatif de la population de transactions à mesure que le temps passe. Il arrive que les prix des anciens produits soient relativement bas et ceux des nouveaux produits relativement élevés, et que ces prix restent différents même après l’ajustement de qualité (Silver and Heravi, 2002a). Pour des raisons d’ordre stratégique, il peut être dans l’intérêt d’une entreprise d’abandonner d’anciens modèles pour pouvoir, entre autres, en lancer de nouveaux aux prix relativement élevés. Si l’on ne tient pas compte de ces modèles non appariés dans la mesure de l’IPP, celui-ci sera entaché d’un biais négatif (voir section G.2.3 de ce chapitre). Paradoxalement, la méthode de l’appariement de modèles que les statisticiens utilisent pour assurer une qualité constante peut être source de biais, en particulier si l’échantillon de produits utilisé n’est pas mis à jour fréquemment (voir aussi, par exemple, Koskimäki and Vartia, 2001).

7.24 Deuxièmement, en raison des ressources supplémentaires qu’exigent les ajustements de prix aux changements de qualité, il peut être dans l’intérêt—ou même du devoir—des répondants d’éviter les remplacements par des produits non comparables et les ajustements de qualité qui en découlent. Ces derniers continuent donc de suivre les anciens produits, même s’ils sont vendus en quantités limitées, jusqu’à ce qu’ils cessent d’être fabriqués. Or, à l’approche de la fin de leur cycle de vie, ces produits peuvent accuser des fluctuations de prix atypiques attribuables aux stratégies de commercialisation des entreprises, qui fondent en général leur stratégie de prix sur les gains attendus aux divers stades du cycle de vie des produits, notamment au début et à la fin (Parker, 1992). Pourtant, leur pondération dans l’indice, qui repose sur leur part des ventes au moment de l’échantillonnage, resterait constante et probablement trop élevée en fin de cycle. En outre, des produits nouveaux et par conséquent non appariés se vendant en quantités relativement importantes ne seraient pas pris en considération. Une pondération excessive serait attribuée aux variations atypiques de prix des produits appariés en fin de cycle de vie. Là encore, cette question peut être résolue en procédant à des tirages plus fréquents de l’échantillon, même si cela ne doit pas forcément concerner l’échantillon d’établissements, mais plutôt les produits d’un échantillon donné d’établissements.

7.25 Troisièmement, la méthodologie qui gouverne le choix des produits remplaçants veut que le statisticien choisisse un produit remplaçant comparable pour ne pas avoir à procéder à des ajustements explicites de qualité. De par leur nature, les produits obsolètes sont à la fin de leur cycle de vie et, pour être comparables, les produits remplaçants risquent donc eux aussi d’être proches de la fin de leur cycle de vie. Autrement dit, les produits remplaçants risquent, eux aussi, d’accuser les mêmes variations de prix atypiques de fin de cycle. Il s’ensuit que le problème du caractère non représentatif des échantillons est aggravé et que l’indice continue d’être faussé en raison d’une mauvaise pondération de produits techniquement supérieurs offrant des flux de service à meilleur marché.

7.26 Enfin, le quatrième problème se présente lorsque le répondant continue de relever les prix des produits jusqu’à ce que leur remplacement s’impose, c’est-à-dire jusqu’à ce qu’ils ne soient plus disponibles, mais qu’il est censé les remplacer par des produits particulièrement recherchés. Les échantillons gagnent ainsi en couverture et en représentativité, mais la grande disparité entre les caractéristiques des anciens produits obsolètes et celles des produits nouveaux plus recherchés rend d’autant plus difficile de procéder à des ajustements de prix précis pour tenir compte du changement de qualité. Les différences de prix (corrigées des différences de qualité) entre produits très anciens et produits très nouveaux ne présenteront pas forcément la similarité requise par les modèles d’imputation utilisés dans la première méthode. Les écarts de qualité risquent d’être plus importants que ceux que l’on peut attribuer, dans la troisième méthode, aux différences de prix entre un produit en fin de vie et un nouveau produit pendant la période où ils coexistent. En outre, les différences techniques sont susceptibles d’être d’une ampleur telle qu’il sera plus difficile d’établir des estimations explicites et fiables de l’effet des écarts de qualité sur les prix dans la quatrième méthode. Il s’ensuit que bon nombre des méthodes utilisées pour traiter l’ajustement de qualité dans le cas de produits non disponibles donneront de meilleurs résultats si le produit remplaçant est adopté suffisamment tôt. Les questions d’échantillonnage sont donc étroitement liées aux méthodes d’ajustement de la qualité. Ces questions seront abordées dans la section du chapitre 8 consacrée à la sélection des produits et à la nécessité de recourir à une méthode intégrée permettant de traiter à la fois la représentativité et les prix corrigés des changements de qualité.

A.2.3 Nouveaux produits

7.27 La troisième source d’erreur possible consiste à faire la distinction entre les nouveaux produits et les changements de qualité des produits anciens, question couverte également dans le chapitre 8. Lorsqu’un produit réellement nouveau fait son apparition sur le marché, il existe au moins deux raisons pour qu’il soit d’abord vendu à des prix élevés et que ceux-ci diminuent par la suite, de façon souvent brutale: les contraintes de capacité et les imperfections du marché. Toutes deux peuvent se manifester peu de temps après l’apparition d’un nouveau produit pour lequel il n’y a que quelques fournisseurs.

7.28 Au début du cycle du produit, la capacité de production peut être limitée; les producteurs opèrent donc eux-mêmes à des coûts de production marginaux relativement élevés et croissants. Ces coûts marginaux tendent à diminuer à mesure que d’autres producteurs entrent sur le marché ou que les producteurs déjà en place redéfinissent et améliorent leur dispositif de production de façon à traiter des volumes plus importants.

7.29 Qu’il y ait ou non contraintes de capacité initiales, le fait que le nombre de fournisseurs soit peu élevé en début de cycle favorise l’apparition de ce que les économistes nomment les imperfections du marché. Sur un marché de concurrence imparfaite, le producteur peut pratiquer un prix de monopole supérieur au coût marginal. À mesure que de nouveaux concurrents entrent sur le marché pour offrir le nouveau bien ou service visé, le pouvoir de monopole dont bénéficiaient les premiers arrivants diminue et le prix tend à tomber en dessous du coût marginal. Ainsi, lorsqu’elle est apparue sur le marché, la fermeture éclair constituait un produit totalement nouveau qui a permis à ses premiers producteurs de dégager dans un premier temps un bénéfice plus important auprès des acheteurs (le secteur du vêtement). Le prix a ensuite chuté, à mesure que d’autres fournisseurs entraient sur ce marché.

7.30 Le prix initialement élevé du produit à son entrée sur le marché et la baisse qui a suivi ne seraient pas totalement pris en compte dans l’indice si l’on utilisait les méthodes ordinaires. Les statisticiens préfèrent souvent attendre que l’on change la base de l’indice ou qu’un produit de l’échantillon devienne indisponible pour lui chercher un remplaçant et offrir l’opportunité d’incorporer un nouveau bien. Une fois que les contraintes de capacité et les rentes de monopole auront diminué, les variations de prix suivantes ne seront sans doute guère différentes de celles des produits similaires. Utiliser les méthodes traditionnelles revient donc à attendre trop longtemps pour relever les premières tendances des prix des nouveaux biens.

7.31 Dans les cas extrêmes, la saisie de la baisse de prix initiale exige que l’on compare le premier prix observé à un prix hypothétique pour la période précédant l’introduction du produit visé. Ce prix hypothétique serait le prix d’équilibre positif du marché en deçà duquel il n’y aurait pas de quantité achetée et vendue3. Là encore, l’option du rééchantillonnage fréquent offre la possibilité de saisir les nouveaux biens à un stade précoce du cycle, lorsque leurs prix sont élevés et leurs parts de marché relativement faibles, et de saisir ainsi les baisses de prix qui surviennent dès que les producteurs assouplissent les contraintes de capacité et que l’entrée de nouveaux producteurs sur le marché intensifie la concurrence et corrige les imperfections du marché.

7.32 Enfin, il est important de souligner ici qu’il n’y a pas seulement une baisse des prix dans le cycle de vie simplifié du produit, mais aussi une augmentation de la part de marché. Le recours plus fréquent au rééchantillonnage et la recherche ciblée de nouveaux produits devraient permettre de saisir avec une relative efficacité les baisses de prix au début des cycles des produits. Les statisticiens risquent toutefois de rencontrer un grave problème s’ils n’ont pas d’informations sur les parts de marché, en plus des informations sur les prix. Dans le cadre du cycle de vie simplifié, le nouveau produit entre, à un prix élevé, sur un marché dont il ne représente qu’une faible part, puis son prix diminue à mesure que sa part de marché augmentait. Par la suite, prix et part de marché se stabilisent pendant un certain temps, jusqu’à ce qu’un produit remplaçant au prix élevé et à la part de marché limitée fasse son apparition et prenne progressivement des parts de marché au produit existant, désormais mature. Les baisses de prix des nouveaux produits, qui surviennent rapidement et sont normalement fortes, devraient donc figurer dans l’indice d’agrégat élémentaire et recevoir une pondération relativement faible, tandis que les baisses de prix ultérieures, normalement plus faibles, devraient recevoir une pondération élevée. Sans données courantes sur les parts de marché, il est fort possible que les baisses de prix survenant en début de cycle soient surestimées, et que la hausse de l’indice des prix pour l’agrégat élémentaire soit sous-estimée.

A.3 Produits manquants à titre temporaire

7.33 Les produits qui manquent de façon temporaire ne sont pas disponibles et ne reçoivent donc pas de prix pour le mois en question, mais ils sont censés en recevoir un dans les mois suivants. Ils peuvent être indisponibles parce que les stocks ne suffisent pas à satisfaire la demande, par exemple, ou parce que les intrants matériels sont saisonniers, comme dans le cas de certains fruits et légumes destinés aux conserves alimentaires. Ils peuvent aussi donner lieu à des pénuries.

7.34 L’approche type, pour les produits saisonniers, est la première des quatre méthodes possibles de traitement des produits manquants, à savoir l’imputation des prix manquants sur la base des mouvements de prix de produits similaires jusqu’à ce que le produit élémentaire réapparaisse. Pour bien mener son enquête, le statisticien doit veiller à ce que les produits saisonniers soient identifiés séparément par les répondants en tant que produits «manquants temporairement» ou «saisonniers», de façon à que l’on s’attende à leur réapparition plus tard dans l’année. Les principes et méthodes qui gouvernent ce type d’imputation, de même que les difficultés théoriques que soulève l’établissement d’indices en glissement mensuel pour de tels produits, sont soulignés dans Armknecht and Maitland-Smith (1999) ou Feenstra and Diewert (2001), ainsi qu’au chapitre 22. Ceci mis à part, il n’y a pas de différence entre les produits qui manquent de façon temporaire et ceux qui manquent de façon permanente.

A.4 Présentation du reste du chapitre

7.35 La section B.1 précise d’abord ce que l’on entend par changement de qualité, avant d’analyser les questions théoriques liées à la valorisation des différences de qualité. Pour comprendre ce que signifie un changement de qualité, il faut disposer d’un cadre conceptuel et théorique bien établi, qui puisse servir de repère pour corriger les prix des différences de qualité. La section B.2 examine les techniques d’ajustement de la qualité dans le cadre de la comptabilité nationale. Les lecteurs intéressés uniquement par les méthodes d’ajustement de qualité se reporteront aux sections C à G. La section C propose un survol des méthodes qui peuvent être utilisées lorsque des observations de prix ne sont pas disponibles. Les méthodes d’ajustement de qualité sont classés en ajustements implicites et ajustements explicites, lesquels sont analysés plus en détail aux sections D et E, respectivement. La section F, enfin, examine comment choisir entre ces différentes méthodes d’ajustement de qualité.

7.36 Les méthodes d’ajustement implicite et explicite sont présentées dans le cadre d’un indice de Laspeyres à long terme, où l’on compare les prix d’une période de référence à ceux de chacune des périodes suivantes. Cependant, ces méthodes peuvent être inadaptées aux produits qui font l’objet de mutations technologiques rapides. L’appariement et la révision des prix de tels produits—et l’insertion des prix de produits remplaçants corrigés des changements de qualité en cas d’échec de l’appariement—est justifié lorsque ces échecs sont l’exception. Mais, sur les marchés de produits de pointe où l’on peut s’attendre à une substitution rapide des modèles, ces échecs sont au contraire la règle. La section G examine les différentes méthodes possibles pour rendre compte, à l’aide d’indices-chaînes ou d’indices hédoniques, des mutations rapides des assortiments de produits. La section H examine la méthode du rééchantillonnage fréquent en tant que solution intermédiaire, et plus apropriée dans le cas de l’imputation. Enfin, le chapitre 22 examine plus en détail les questions liées aux produits saisonniers.

B. Qu’entend-on par changement de la qualité?

B.1 Nature du changement de la qualité

7.37Bodé et van Dalen (2001) ont effectué une étude exhaustive de l’estimation des prix des nouvelles automobiles aux Pays-Bas de 1990 à 1999. Selon eux, la hausse du prix moyen par automobile sur cette période a été d’environ 20%, mais les paramètres de qualité ont évolué eux aussi pendant ce temps. Par exemple, la puissance (en cv) est passée en moyenne de 79 à 92 cv; le rendement énergétique moyen est passé de 9,3 litres/100 km à 8,4 litres/100 km; la proportion d’automobiles munies d’un dispositif d’injection (carburant) est passée de 51% à 91%, d’une direction assistée, de 27% à 94%, et d’airbags, de 6% à 91%. Il en est allé de même pour le verrouillage centralisé, les pare-brise teintés et beaucoup d’autres dispositifs.

7.38 Les indices de prix types apparient les prix d’un échantillon de modèles en janvier, par exemple, avec ceux des mêmes modèles dans les mois qui suivent. Ce faisant, on maintient l’ensemble de paramètres de qualité à un niveau constant pour empêcher que des différences de qualité ne «contaminent» l’estimation de la variation de prix. Toutefois, comme on le verra plus loin, l’échantillon de modèles (produits) appariés qui en résulte tend à donner une pondération plus faible (voir aucune pondération) aux modèles introduits par la suite. Or, ces derniers peuvent bénéficier des avancées technologiques plus récentes et afficher une variation de prix différente en raison du niveau de qualité des services fourni. La méthode de régression hédonique avec variable indicatrice (voir section G 2.1.) permet de corriger ces variations de qualité en utilisant l’ensemble de l’échantillon de modèles nouveaux et existants. En recourant à diverses formulations de régressions hédoniques, Bode et van Dalén (2001) ont constaté que les prix corrigés des variations de qualité de ces nouvelles voitures étaient à peu près constants sur l’ensemble. Dans ce cas, la valeur des améliorations de qualité expliquait la totalité de l’augmentation du prix nominal.

7.39 Les variations de prix enregistrées sont le résultat de déplacements de la demande et de l’offre. Le chapitre 21 explique qu’elles sont causées par des facteurs tels que les modifications de l’environnement, l’évolution des technologies, goûts et préférences des utilisateurs et les progrès des technologies de production. En termes plus théoriques, les données de prix relevées se trouvent aux intersections des courbes de demande d’utilisateurs finals ayant des goûts différents ou d’utilisateurs intermédiaires dont les technologies de production peuvent varier. Il est difficile, du point de vue conceptuel aussi bien qu’empirique, de distinguer les effets respectifs de l’évolution de l’environnement, des goûts et des préférences sur l’éventail des caractéristiques des produits présents sur le marché à un moment donné. Heureusement, comme l’ont montré Bodé et van Dalen ou d’autres, les statisticiens n’ont pas à identifier séparément ces effets pour produire un bon indice de prix en cas de changement de qualité. Ils doivent seulement identifier leur impact conjugué.

7.40 Le caractère changeant des attributs des produits n’est pas la seule source de difficultés. Il se pose également un problème pratique, en ce sens qu’il n’est pas toujours possible d’observer ou de chiffrer des attributs comme le style, la fiabilité, la facilité d’usage ou la sécurité. Le chapitre 16 du Système de comptabilité nationale 1993 (SCN 1993) indique que des facteurs autres que les variations des caractéristiques physiques améliorent la qualité. Il signale notamment que:

«le transport d’un bien jusqu’à un lieu où sa demande est plus forte constitue une opération de production en soi qui a pour résultat de transformer le bien en question en un bien de meilleure qualité.» [paragraphe 16.107]

Un même bien offert en un lieu différent et plus commode peut se vendre à un prix plus élevé et être de qualité supérieure. En outre, des moments différents de la journée ou des périodes différentes de l’année peuvent également se traduire par des différences de qualité:

«ainsi, l’électricité ou les prestations de transport fournies en périodes de pointe doivent être considérées comme de qualité supérieure à celles fournies en dehors de ces périodes. Le fait qu’il existe des périodes de pointe démontre que les acheteurs ou utilisateurs attachent une plus grande utilité aux services en ces périodes, tandis que les coûts marginaux de production sont en général plus élevés en période de pointe…» [paragraphe 16.108]

7.41 D’autres différences, notamment les conditions de vente ou de fourniture ou livraison des biens ou services, peuvent contribuer sensiblement aux écarts de qualité. Par exemple, un producteur peut attirer des clients en offrant de meilleures conditions de livraison ou davantage de possibilités de crédit, un accès plus facile, des délais de livraison moins longs et des prestations plus personnalisées, un soutien plus efficace et des conseils plus avisés, un environnement plus agréable, etc. Ces avantages peuvent très bien déterminer les prix. Si c’est le cas, ils font partie des caractéristiques de la définition structurée du produit.

7.42 Il est très probable que certaines des caractéristiques qui déterminent les prix ne seront pas mesurées dans certains cas d’ajustement de la qualité. Les statisticiens ne pourraient pas produire des statistiques en temps utile s’ils étaient perpétuellement en quête de données supplémentaires pour affiner leurs ajustements. De combien de caractéristiques doivent-ils disposer? Les données recueillies dans ce but sont suffisantes dès lors que la description des produits est assez complète. Et les produits sont décrits de façon assez complète dès lors que la variabilité des prix est faible pour les transactions d’un mois donné portant sur des produits correspondant à une description donnée. Si nous utilisons les caractéristiques d’une description de produit structurée pour estimer un modèle de régression hédonique, comme l’ont fait Bodé et van Dalen, le modèle ne s’ajustera bien que si les descriptions structurées sont raisonnablement complètes. Le bon ajustement d’un modèle hédonique est alors le premier critère de suffisance pour toutes données relatives à des caractéristiques structurées. Si l’on obtient un bon ajustement en utilisant un ensemble de caractéristiques objectives, il se peut que d’autres caractéristiques, telles que le style et la fiabilité, ne soient pas encore incluses dans la description structurée et, par conséquent, ne soient toujours pas mesurées, mais elles ne peuvent pas contribuer beaucoup plus à l’ajustement du modèle. Les caractéristiques incluses doivent aussi être significatives pour les participants au marché du produit visé: c’est un second critère, qualitatif en l’occurrence.

B.2 Questions d’ordre conceptuel

7.43 Comme il est dit au chapitre 2, l’IPP est conçu pour mesurer la variation moyenne des prix des biens et services au moment où ils quittent leur lieu de production (prix des extrants aux valeurs de base) ou entrent dans le processus de production (prix des intrants aux valeurs d’acquisition). Il existe des IPP de la production totale et des IPP des intrants intermédiaires. Il existe aussi des IPP pour toute une série de concepts de la production nette, à différents niveaux d’agrégation, qui représentent différents stades de production: produits primaires, biens intermédiaires et biens finis. Les variations des prix des intrants avec le temps sont un indicateur de l’inflation potentielle, et se répercutent dans une certaine mesure sur les prix des extrants sous forme de hausse des prix à la production. L’indice des prix des extrants est examiné à la section B.2.1, qui se concentre sur le problème général de l’ajustement de qualité pour les indices et sur les hypothèses restrictives qui doivent être posées pour utiliser dans ce cas l’approche par le coût. La section B.2.2 traite ensuite des principes qui sous-tendent l’indice des prix des intrants, et décrit le problème de l’ajustement de qualité pour ces indices ainsi que les hypothèses restrictives qui doivent être posées pour utiliser dans ce cas l’approche par la valeur pour l’utilisateur. La discussion se poursuit à la section B.2.3, où sont brièvement évoqués deux problèmes associés aux approches par le coût et par la valeur pour l’utilisateur. Le premier, présenté à la section B.2.4, se pose lorsque la technologie évolue en profondeur et que les indices des prix des extrants avec intrants fixes n’ont plus guère de sens pour évaluer les produits de qualité supérieure que l’on produit désormais à des coûts unitaires beaucoup plus bas. Le second est le problème de concordance des comptes nationaux à prix constants auquel il est fait référence plus haut, problème qui conduit à faire des recommandations sur un système de valorisation unifié à la section B.2.5.

B.2.1 Indice des prix des extrants avec intrants fixes

7.44 Dans le présent Manuel, le fondement théorique de l’indice des prix des extrants (IPE) est l’indice des prix des extrants avec intrants fixes (IPEIF). L’IPE vise par conséquent à mesurer un indice des prix des extrants bâtit sur l’hypothèse que les intrants et la technologie sont fixes4. Le chapitre 18 définit l’IPEIF comme un rapport de fonctions de recettes. La fonction de recettes d’un établissement exprime la valeur de sa production sous forme de fonction des prix qu’il reçoit et des quantités d’intrants nécessaires pour assurer cette production. Elle reconnaît que seul un nombre fini de variétés ou de produits peuvent être fabriqués à un moment donné, mais pose aussi que, pour des intrants et une technologie donnés, il peut y avoir un continuum de combinaisons à partir desquelles les producteurs choisissent ce nombre fini de produits. C’est pourquoi, en réponse aux changements des préférences ou des technologies des producteurs qui utilisent l’extrant d’un établissement donné, différents ensembles de produits peuvent être fabriqués d’une période à l’autre à partir d’un ensemble d’intrants et d’une technologie donnés.

7.45 Les statisticiens, et même les théoriciens de l’indice des prix, ont l’habitude d’inscrire leurs réflexions dans le cadre plus étroit des comparaisons des prix de produits exactement identiques d’une période à l’autre5. Ils mesurent par exemple la variation du prix pratiqué pour la confection de chemises dans l’hypothèse où toutes les opérations (coupe, couture, pliure, emballage, etc.) sont effectuées de la même manière et à partir des mêmes intrants (travail, capital, matériaux) dans les deux périodes comparées. Si, toutes choses égales par ailleurs, les recettes augmentent de 5%, le prix des extrants augmente lui aussi de 5%. Sinon, il en résulte une mesure de la variation de prix pure.

7.46 Même si la technologie et les intrants demeurent les mêmes, les modalités de production et de vente peuvent changer. Pour reprendre notre exemple de la confection de chemises, on peut commencer à améliorer la qualité de la production en utilisant davantage de tissus et de brochage sans modifier les machines utilisées. La base de prix ou description du produit qui sous-tend cette comparaison a changé dans un cadre technologie donné. Dans ce cas, la comparaison directe des prix des chemises pour deux mois successifs prendra en compte l’impact que les changements de prix, mais aussi de caractéristiques et de qualité des produits, auront sur les recettes. Or, inclure l’augmentation des recettes qui résulte de l’amélioration de la qualité reviendrait à fausser la représentation de la variation de prix—en entachant l’indice d’un biais positif: dans la réalité, en effet, les prix n’augmenteraient pas aussi vite que ne l’indique cet indice non ajusté.

7.47 Un rapport de prix pur fixe, par définition, la description ou base de prix du produit concerné. Pour que la base de prix ne change pas, les caractéristiques observables du produit et la façon dont celui-ci est vendu doivent rester fixes. L’IPEIF d’un agrégat élémentaire peut évoluer parce que les producteurs ajustent les parts de recettes en réponse aux changements des prix relatifs des produits. Il se peut aussi que de nouveaux produits qui pouvaient être fabriqués avec les mêmes intrants et la même technologie, mais qui n’étaient pas produits auparavant, apparaissent et supplantent les produits existants.

7.48 Il arrive aussi que les niveaux d’intrants soient différents pour différents mois, puisque les intrants peuvent être produits en plus ou moins grande quantité. En outre, la technologie peut fort bien évoluer au fil du temps. Chaque comparaison mensuelle implique implicitement un nouvel IPEIF, qui correspond à ces nouvelles conditions. Comme il est noté à la section A, ces deux dernières sources de changement se manifestent aussi sous forme de variations des pondérations de l’indice et d’une évolution de l’ensemble de produits dont les prix sont disponibles. Cela équivaut à des déplacements induits par la demande.

7.49 Comme il est précisé à la section A, il y a changement de qualité quand il y a changement de la base de prix d’un produit donné. Il y a aussi changement de qualité lorsque de nouveaux produits apparaissent. Les statisticiens aimeraient incorporer des informations sur les caractéristiques des nouvelles variétés dans les variations de prix pour un mois donné en procédant à des comparaisons explicites, corrigées des différences de qualité, avec les prix des produits dont la fabrication se poursuit. Ils s’efforcent en général d’intégrer le nouveau produit élémentaire dans l’échantillon en se fondant sur la méthode du chevauchement (section A.2.1, troisième méthode). Si ce nouveau produit vient seulement s’ajouter aux variétés existantes, les doubles prix peuvent déjà être relevés pour les produits dont la production continue et, parmi eux, les statisticiens choisissent celui qui s’apparente le plus au nouveau produit comme source du double prix.

7.50 Cependant, il est possible que le double prix ne puisse être obtenu parce que le produit qui s’apparente le plus au nouveau produit disparaît au cours du mois pendant lequel le nouveau produit apparaît (c’est le cas, par exemple, s’ils étaient fabriqués tous deux par un même établissement, qui décide de remplacer le nouveau produit par l’ancien). Le statisticien doit alors estimer le double prix de l’ancienne variété dans la période en cours, ou le double prix de la nouvelle variété dans la période précédente. Ces méthodes d’ajustement explicite de la qualité (quatrième méthode dans la section A.2.1) visent à estimer ces doubles prix.

7.51 Une variante de l’IPEIF sous-tend l’approche de l’ajustement explicite du prix des extrants aux changements de qualité via le coût. Dans cette approche, lorsque la qualité change, le statisticien demande à l’établissement représentatif quel est le coût de production du nouveau produit et quel aurait été le coût de production de l’ancien produit dans la période en cours. Il divise ensuite le rapport des prix du nouveau et de l’ancien produit par leur coût relatif. L’ajustement par le coût repose sur le maintien d’un rapport fixe entre les prix des intrants et le total des coûts, plutôt que sur le maintien de quantités d’intrants fixes, quand on compare les prix d’un ensemble donné de produits entre deux périodes. Cette variante de l’IPEIF repose sur le concept d’un rapport de fonctions de recettes dites indirectes parce qu’elles maximisent les recettes sous contrainte d’une fonction de coût et non pas d’une fonction de production6. Alors que la fonction de recettes directes de l’IPEIF augmente avec les intrants, la fonction de recettes indirecte augmente quant à elle avec le coût total. Si les caractéristiques du produit changent en même temps que son prix, l’ajustement de qualité par le coût est le facteur qui, utilisé comme multiplicateur pour le coût total observé, permettrait de dégager (pour l’ensemble de caractéristiques initial du produit) des recettes identiques à celles tirées de la production du nouveau produit dans la période en cours. Si le nouveau produit est de meilleure qualité, on peut donc s’attendre à ce que ce multiplicateur de coût soit positif et à ce que le coût de production de l’ancien produit dans la période en cours soit inférieur au coût de production du nouveau produit. Le rapport des coûts des deux produits est donc supérieur à 1 et, lorsque le rapport des prix des deux produits est divisé par ce rapport de coût, on abaisse l’estimation de la variation de prix en la diminuant de la valeur en pourcentage de l’augmentation de qualité.

B.2.2 Indice des prix des intrants avec extrants fixes et autres indices

7.52 Dans le présent Manuel, le fondement théorique de l’indice des prix des intrants (IPI) est l’indice des prix des intrants avec extrants fixes (IPIEF). C’est la variation relative du coût—la valeur marchande des intrants—requise pour produire un niveau fixe d’extrants lorsque les prix des intrants varient entre la période courante et une période de référence. Si l’on pose en hypothèse que les producteurs réduisent au minimum le coût de production des extrants, l’IPI est un rapport de fonctions de coût liant le coût de production total de l’établissement à ses extrants et aux prix qu’il paie pour ses intrants7. Les prix des intrants devraient inclure tous les montants que les acheteurs paient par unité des produits qu’ils utilisent, y compris les frais de transport et d’assurance, les marges de gros ou de détail et les impôts indirects. Le chapitre 14 les qualifie de prix d’acquisition, suivant en cela le SCN 1993.

7.53 Une variante de l’IPIEF sous-tend l’approche de l’ajustement explicite du prix des intrants aux changements de qualité via la valeur pour l’utilisateur. Conceptuellement, l’ajustement par la valeur pour l’utilisateur repose sur une variante de l’IPIEF. Il maintient les prix des extrants fixes par rapport aux recettes totales, plutôt que de maintenir les quantités d’extrants fixes, pour la comparaison des prix d’un ensemble donné de produits entre deux périodes. La variante repose sur le concept d’un rapport de fonctions de coût dites indirectes parce qu’elles réduisent au minimum les coûts sous contrainte d’une fonction de recettes et non pas d’une fonction de production8. Alors que la fonction de coût directe de l’IPIEF augmente avec les extrants, la fonction de coût indirecte augmente avec les recettes totales. Si les caractéristiques du produit changent en même temps que son prix, l’ajustement de qualité par la valeur pour l’utilisateur est le facteur qui, multiplié par les recettes totales observées, donnerait (pour l’ensemble de caractéristiques initial du produit) un coût identique à celui supporté en utilisant le nouveau produit comme intrant. Si le nouvel intrant est de meilleure qualité, on peut donc s’attendre à ce que ce multiplicateur de recettes soit positif, et à ce que les recettes pouvant être tirées de l’utilisation de l’ancien produit dans la période en cours soient inférieures à celles tirées du nouveau produit. Le rapport des recettes des deux produits est donc supérieur à 1 et, lorsqu’il est divisé par le rapport des prix de ces deux produits utilisés comme intrants, il abaisse l’estimation de leur variation de prix en la diminuant de la valeur en pourcentage de l’augmentation de qualité.

7.54 Triplett (1990, p. 222–23) fait ainsi l’historique des réflexions sur les méthodes d’ajustement de la qualité par le coût des ressources et la valeur pour l’utilisateur:

Fisher et Shell (1972) ont été les premiers à démontrer que des indices différents (ils ont pris les indices des prix à la production et les indices des prix à la consommation) entraînent des traitements différents des variations de qualité et que, d’un point de vue théorique, le traitement approprié de cet effet de qualité consiste à effectuer les calculs à partir du «coût de production» et de la «valeur pour l’utilisateur», respectivement. Triplett (1983) parvient au même résultat dans les cas où «le changement de qualité» est lié aux attributs des biens et, par conséquent, à des méthodes empiriques hédoniques. Se dégage ainsi la conclusion que le coût de production est la base d’ajustement approprié de la qualité dans le cas de l’indice des prix à la production et que la valeur pour l’utilisateur l’est dans le cas d’un indice du coût de la vie ou d’un indice de coût des facteurs.

Intuitivement, ces conclusions sont séduisantes. L’indice de prix des extrants est défini sur la base d’une valeur fixe d’une fonction de transformation. À technologie constante, la position d’une fonction de transformation dépend des ressources utilisées dans la production; la notion de «qualité constante» pour cet indice implique donc que les ressources sont maintenues constantes, ou que l’on utilise un critère de coût.

En revanche, un indice du coût de la vie est défini sur la base d’une courbe d’indifférence fixe, et l’indice analogue de coût des intrants est défini sur la base d’une courbe de production (vue du côté de l’utilisateur) isoquantique fixe. Pour ces deux indices de prix «des intrants», la notion de «qualité constante» implique que l’utilité ou les extrants soient maintenus constants, ou que l’on utilise un critère de coût…

Les spécialistes des statistiques économiques associent souvent le terme d’approche par la valeur pour l’utilisateur à la méthode dite hédonique présentée à la section A.2 et analysée plus en détail à la section G. Le présent Manuel fait une distinction entre les deux. Ici, la méthode de la valeur pour l’utilisateur correspond à l’indice exact des prix des intrants analogue à l’ajustement de l’indice des prix des extrants par le coût. La méthode hédonique repose sur une forme résumée de l’équilibre entre l’offre et la demande sur le marché, plutôt que, comme on le verra dans ce chapitre, sur un ensemble d’hypothèses potentiellement restrictives sur le fonctionnement de la technologie.

B.2.3 Problème posé par ces concepts et leur utilisation

7.55 Ainsi que nous l’avons noté plus haut, les chercheurs s’accordent à reconnaître que l’IPEIF constitue la base appropriée pour l’IPE, et l’IPIEF la base appropriée pour l’IPI. Cela a conduit à l’adoption de l’approche par le coût comme méthode préférée d’ajustement explicite de la qualité pour l’IPE, et à l’adoption de l’approche par la valeur pour l’utilisateur pour l’IPI.

7.56 Il est expliqué, à la section B.2.1, que la méthode du coût trouve sa justification microéconomique dans le cadre d’une fonction de recettes indirecte pour la mesure des prix des extrants corrigés des différences de qualité. Pour être correcte, toutefois, la division d’un rapport de prix par un rapport de coût pour un produit donné doit reposer sur deux hypothèses potentiellement restrictives. Le processus de production du produit dont le prix est ajusté doit être séparable du processus applicable aux autres extrants d’un établissement, et les rendements d’échelle de ce processus doivent être constants et égaux à un9. Ces hypothèses seraient difficiles à confirmer si les statisticiens disposaient des données requises pour procéder à des tests empiriques (ce n’est généralement pas le cas). Aussi préférons-nous utiliser des méthodes qui ne font pas appel à ces hypothèses, telles que la méthode du double prix (observé) ou la méthode hédonique, lorsque c’est faisable.

7.57 Il est expliqué également, à la section B.2.2, que la méthode de la valeur pour l’utilisateur trouve elle aussi sa justification microéconomique dans le cadre d’une fonction de coût indirecte pour la mesure des prix des intrants corrigés des différences de qualité. Pour être correcte, toutefois, la division d’un rapport de prix par un rapport de valeur pour l’utilisateur pour un produit donné doit reposer sur deux hypothèses potentiellement restrictives. Les intrants nécessaires pour le produit élémentaire dont le prix est ajusté doivent être séparables des intrants nécessaires pour les autres intrants que l’établissement utilise, et les rendements d’échelle de ce processus doivent être constants et égaux à un. Ces hypothèses seraient difficiles à confirmer si les statisticiens disposaient des données requises pour procéder à des tests empiriques (ce n’est généralement pas le cas). Là encore, nous préférons utiliser des méthodes qui ne font pas appel à ces hypothèses, telle que la méthode du double prix (observé) ou la méthode hédonique, lorsque c’est faisable.

B.2.4 Quand la technologie change

7.58 Les problèmes soulevés par les approches traditionnelles de l’ajustement de qualité explicite par le coût et par la valeur pour l’utilisateur se compliquent encore lorsque la technologie et les goûts évoluent. Dans les sections précédentes de ce chapitre, nous avons noté que l’évolution des rapports de prix, des préférences et de la technologie utilisée ou fournie peuvent avoir des effets similaires sur les IPP. Toutes ces évolutions, en fait, influent sur l’assortiment de produits disponibles à un moment donné et sur l’importance relative des différents produits dans le sous-ensemble de cet assortiment qui reste identique d’une période à une autre. Toutefois, comme il est indiqué au chapitre 15, les variations des pondérations entraînées par les réponses des fournisseurs et des utilisateurs aux changements des prix relatifs, pour une technologie et des préférences fixes, donnent des résultats prévisibles. C’est le fondement des théorèmes bien connus sur le biais négatif des formules de Laspeyres et le biais positif des formules de Paasche pour l’IPE, ainsi que du biais positif des formules de prix de Laspeyres et du biais négatif des formules de Paasche pour l’IPI. Normalement, le fait de ne considérer que les effets de substitution conduit à anticiper que l’IPE de Laspeyres sera inférieur à celui de Paasche, et l’IPI de Laspeyres supérieur à celui de Paasche.

7.59 Les données sur les prix et la part des extrants ou des intrants que les statisticiens observent dans l’économie reflètent simultanément les variations des prix relatifs, de la technologie et des goûts. Il s’ensuit que les variations de l’importance relative des produits, et en particulier leur apparition ou leur disparition, peuvent être imprévisibles. Il arrive que les mutations technologiques amplifient les effets de substitution dus aux variations des prix relatifs, ou font plus que compenser ceux-ci. En conséquence, l’IPE de Laspeyres peut être supérieur à celui de Paasche, et l’IPI de Laspeyres peut être inférieur à celui de Paasche dans une comparaison de période à période.

7.60 Pour ce qui concerne l’approche par le coût, il est possible qu’un représentant de l’établissement ait des difficultés à évaluer le coût des variations de la base de prix d’un extrant (bien ou service) imputable en tout ou en partie à un changement dans la technologie de production utilisée. Le coût d’une amélioration de la fiabilité, de l’efficience, de la conception, de la flexibilité ou de la durabilité, par exemple, est pour l’essentiel difficile à mesurer. D’autre part, les mutations technologiques qui entraînent une amélioration des caractéristiques peuvent correspondre à une modification des installations et des machines, de la qualité du suivi, de la gestion des stocks, des effectifs nécessaires, de l’organisation du travail, des types de matériaux, du conditionnement ou des techniques de vente—autant de choses difficiles à mesurer dans les termes simples d’évaluation des coûts auxquels nous faisions référence précédemment. L’intégration de nouvelles technologies dans les produits de pointe suppose de nouvelles méthodes de production. Or, ces dernières peuvent changer, et parfois même plus d’une fois par an. Déterminer le coût de production de l’ancienne variété si on appliquait le processus actuel—ou le coût de production de la variété actuelle si on appliquait l’ancien processus—peut être justifié d’un point de vue théorique, mais impossible d’un point de vue pratique. Cependant, on risque d’obtenir des résultats très inexacts si l’on répond à la question du coût sans poser en hypothèse que la technologie est fixée (à son niveau actuel ou à celui de génération précédente). Prenons l’exemple du marché des ordinateurs personnels, où les baisses de prix se sont accompagnées d’améliorations rapides de la qualité.

7.61Holdway (1999) illustre ce problème à l’aide d’un IPEIF pour les ordinateurs à microprocesseurs tels que l’Intel Pentium III. Examinant les améliorations de la vitesse des nouvelles générations de microprocesseurs, il utilise l’exemple du passage de la «puce» informatique de 66 megahertz (MHz) coûtant 230 dollars au moment où sa production a cessé à la puce de 90 MHz vendue 247 dollars le même mois. Il faut estimer le coût de ces 24 MHz supplémentaires, sur la base du coût des technologies dans ce mois. Supposons que le coût d’une seule unité de MHz soit estimé à 2,0833 dollars; si l’on multiplie ce chiffre par 24, on obtient 50 dollars. Quelle est alors la différence de prix pure entre ces deux puces? Pour rendre le nouveau processeur de 90 MHz équivalent à l’ancien de 66 MHz, les 50 dollars doivent être soustraits de son prix avant de comparer celui-ci au prix de l’ancien processeur, à savoir: [(247 – 50) / 230] – 1 = –0,143, soit une baisse de 14,3%, au lieu d’une hausse de prix nominale de [(247 / 230) – 1] = 0,074 or 7,4%.

7.62 Supposons toutefois que l’établissement communique le coût unitaire de l’ancien processeur de 66 MHz aux conditions technologiques en vigueur au moment où celui-ci, plus lent, a été conçu, plutôt que le coût unitaire d’une unité de 66 MHz fabriquée en utilisant la nouvelle technologie utilisée pour le processeur de 90 MHz. Dans ce cas, il est très facile de mal appliquer la méthode du coût des ressources en comparant des coûts qui ne relèvent pas d’une génération de technologies de production donnée. Les nouveaux processeurs de 90 MHz ont profité d’une meilleure technologie: ils ont été gravés en 0,50 micron au lieu de 0,80 micron, ce qui a permis d’insérer davantage de composantes dans une section plus petite d’une plaquette de silicium et d’améliorer ainsi les performances. D’autre part, la nouvelle technologie a abaissé les coûts unitaires (pour plus de détails, voir Holdway, 1999), même si l’on prend en compte l’amortissement de l’usine et des biens d’équipement. Supposons que l’on ait demandé d’estimer le surcoût qu’aurait entraîné la production d’une puce de 90 MHz plutôt que de 66 MHz, en posant comme principe que le coût doit être évalué sur la base de la technologie du processeur de 66 MHz. Supposons aussi que le coût unitaire de la puce électronique la plus performante soit supérieur de 100 dollars parce que l’ancienne technologie était moins performante que la nouvelle, comme c’est souvent le cas dans les secteurs de pointe. La méthode du coût donne maintenant une estimation de (247) / (230 + 100) – 1 = –0,252, soit une baisse de 25,2%. Le coût unitaire plus élevé de la puce informatique plus performante a dû être rajouté pour le rendre équivalant à celui de la nouvelle puce, car la méthode du coût mesure la qualité par le coût.

7.63 Dans ces deux cas, la méthode ne peut pas être utilisée. La hausse de prix non ajustée est de 7,4%. Avec un ajustement par le coût reposant sur une estimation fondée sur la nouvelle technologie, on enregistre une baisse de 14,3%. Quand on ajuste les prix sur la base d’estimations utilisant l’ancienne technologie pour produire la nouvelle, le passage à la puce plus performante entraîne une baisse de 25,2%. Dans l’un et l’autre cas, les baisses de coût se rapportent à des niveaux de technologies différents, et l’approche par le coût peut donner des réponses totalement différentes. Dans des secteurs comme l’informatique ou l’électronique, où les prix unitaires baissent et où la technologie évolue rapidement, les procédures d’ajustement de la qualité par le coût peuvent donner des résultats trompeurs car les mutations technologiques ne sont pas rares.

7.64 Les IPP ne peuvent pas maintenir la base de prix constante sur de longues périodes. Au cours des 45 ans écoulés depuis la commercialisation des ordinateurs, par exemple, le prix de la puissance de calcul est tombé à moins de 0,0005% de son niveau initial; en d’autres termes, il est aujourd’hui plus de 2000 fois plus bas qu’auparavant (Triplett, 1999). Nordhaus (1997) observe en revanche que le prix de l’éclairage a fortement augmenté pendant des périodes beaucoup plus longues. Si ces variations de prix reflétaient l’évolution globale des prix à la production, il en résulterait des estimations absurdes de la croissance de la production à prix constants. Les goûts et les attentes des consommateurs changent avec le temps, tout comme la technologie des producteurs, et l’on verra au chapitre 21 que ces changements influent sur les prix implicites attribués aux caractéristiques de qualité des biens achetés et vendus.

7.65 L’impact des variations des prix relatifs, de la technologie et des goûts nous conduit à préférer là aussi la méthode du double prix (observé) ou la méthode hédonique—lorsque c’est faisable—aux approches par le coût ou par la valeur pour l’utilisateur. Enfin, il faut répondre à l’évolution rapide de la technologie et des goûts par une mise à jour plus fréquente de l’échantillon si l’on veut éviter que celui-ci ne perde rapidement sa pertinence.

B.2.5 Cohérence entre les statistiques de prix des ressources et emplois: évaluation de la qualité des produits aux valeurs d’offre plutôt qu’aux valeurs d’usage

7.66 La section A.1 montre que, pour les statisticiens, un produit est avant tout une description de biens et services structurée et suffisamment détaillée pour que, à tout moment, les prix des biens et services qui répondent à cette description varient peu. La section B.1 montre que, dans le modèle hédonique présenté à la section A.2.1 comme une méthode d’ajustement explicite de la qualité, une variation minime de la description d’un produit correspond à un bon ajustement d’une régression des prix sur les caractéristiques mesurées. L’ajustement de la régression hédonique est donc une mesure de la pertinence de la description du produit donnée par les variables du membre de droite (caractéristiques du produit).

7.67 Cette dernière observation nous amène tout naturellement à conclure que, pour un ensemble donné de descriptions de produit, il sera plus facile de parvenir à un bon ajustement de régression si le membre de droite est exprimé en prix d’offre (de base) plutôt qu’en prix d’usage (d’acquisition). Les prix de la production intérieure et ceux des importations sont des prix de base, c’est-à-dire des prix que le fournisseur reçoit. Ils excluent les frais de transport et de distribution facturés séparément, incluent les subventions aux produits et excluent les impôts sur les produits. Les prix d’usage sont des prix d’acquisition, c’est-à-dire des prix que l’utilisateur paie. Ils incluent les marges et impôts sur les produits qui ne sont pas pris en compte dans les prix de base, et excluent les subventions aux produits. Les impôts et subventions applicables aux produits peuvent enregistrer des variations non liées aux flux de biens et services ou aux caractéristiques des biens et services qui ont de la valeur pour les utilisateurs et un coût de production. De même, les services de transport et de distribution inclus avec les biens dont ils assurent la livraison aux utilisateurs peuvent aussi enregistrer des variations qu’il faut prendre en compte pour expliquer les variations des prix d’acquisition, ainsi qu’il est noté dans la citation du SCN 1993 présentée à la section B.1. La distance entre le producteur et l’utilisateur est à l’évidence un des déterminants du coût du transport, par exemple. Par conséquent, le plus simple serait d’évaluer directement les variations des prix de ces services au moment de leur prestation, plutôt que de les intégrer dans les prix des biens livrés aux utilisateurs.

7.68 Par ailleurs, les évaluations de la qualité doivent être cohérentes dans l’ensemble des comptes qui retracent les ressources et emplois de biens et services. Comme il est expliqué en détail au chapitre 14, l’IPP couvre les agrégats du sous-compte «Production» des comptes nationaux. Le compte de production est une composante importante du tableau des ressources et des emplois qui équilibre les ressources en biens et services dans la période en cours et les emplois de ces biens et services. Les ressources sont composées de la production intérieure—l’agrégat en valeur de l’IPE—et des importations, auxquelles s’ajoutent les ajustements pour les services de transport et de distribution (nécessaires pour acheminer les biens jusqu’à leurs utilisateurs) et les impôts et subventions applicables aux produits. Les emplois sont la consommation intermédiaire—l’agrégat en valeur de l’IPI—, la consommation finale, la formation de capital et les exportations. Chaque bien ou service produit a par conséquent sa propre rangée dans la matrice des ressources et des emplois, dont les colonnes correspondent aux composantes susmentionnées des ressources et des emplois. Même au niveau le plus détaillé, les ressources—biens ou services—disponibles, ajustées pour tenir compte des marges de transport et de distribution ainsi que des impôts, doivent équilibrer les emplois correspondants, tant en valeur qu’en volume.

7.69 Comme on ne peut pas suivre chaque transaction, toutefois, il n’est pas possible de produire des tableaux des ressources et des emplois au niveau des produits élémentaires. Les ressources et les emplois ne peuvent être suivis qu’au niveau des rubriques de base des nomenclatures ou même d’autres agrégats de biens et services de niveau plus élevé. Chacune des rangées de ces tableaux des ressources des emplois est donc d’une qualité assez hétérogène, de sorte qu’on ne peut parler d’elles qu’en termes de moyenne. Les variations du total des ressources et des emplois de ces agrégats détaillés de biens et services sont de quatre ordres: i) changements de qualité moyens, ii) variations des prix de base, iii) variations des impôts et subventions applicables aux produits et iv) variations des quantités moyennes des produits élémentaires qui composent l’agrégat. La variation en volume d’un agrégat est un amalgame de variations en qualité et en quantité. De toute évidence, il est important ici d’ajuster les variations de prix pour supprimer les effets des changements de qualité, sans quoi le volume sera surestimé ou sous-estimé par le montant du changement de qualité enregistré de façon erronée comme variation de prix. Le contexte met aussi en lumière la nécessité de s’appuyer sur une seule valorisation du changement de qualité, et pas sur une valorisation côté ressources (ajustements de qualité de l’IPE) et une valorisation côté emplois (IPC et autres ajustements de qualité de l’indice des prix côté emplois). Il convient donc d’utiliser les valorisations des prix de base pour les ajustements de qualité tant du côté des ressources et du côté des emplois si les comptes des ressources et des emplois doivent s’équilibrer à la fois en valeur et en volume10.

B.2.6 Récapitulation

7.70 Les points suivants sont à retenir:

  • i) Ce sont les données disponibles qui dictent le choix de la méthode d’ajustement de la qualité—imputation, remplacement en équivalent, double prix ou ajustement explicite—utilisée dans la pratique.

  • ii) Pour ce qui concerne l’ajustement de qualité explicite, le Manuel fait une distinction entre la méthode de la valeur pour l’utilisateur et la méthode hédonique (section E.4). La méthode d’ajustement explicite de la qualité par la valeur pour l’utilisateur appliquée aux indices des prix des intrants est l’analogue logique de la méthode d’ajustement par le coût appliquée aux indices de prix des extrants et n’est pas équivalente, en général, à la méthode hédonique (voir chapitre 21).

  • iii) Le Manuel préfère d’une manière générale la méthode du double prix, la méthode hédonique et, lorsque les nouveaux produits affichent des tendances de prix similaires à celles des anciens, la méthode de l’imputation; en effet, ces approches de l’ajustement de qualité n’exigent pas d’hypothèses spéciales sur la technologie.

  • iv) Le Manuel reconnaît que les offices de statistique continueront de considérer que la technique traditionnelle du coût est la meilleure des méthodes disponibles, en deuxième choix, pour l’ajustement de qualité des indices des prix des extrants. C’est le cas lorsque les informations sont trop limitées pour que l’on puisse faire appel à la méthode du double prix ou à la méthode hédonique, ou quand on pense que la qualité d’un produit influe sur la variation de son prix, ce qui exclut la méthode de l’imputation. L’approche par le coût doit cependant être appliquée avec précaution lorsqu’elle porte sur des secteurs d’activité où les coûts unitaires baissent et où la qualité des extrants s’améliore ou les marges bénéficiaires varient.

  • v) Lorsque la technique du coût (valeur pour l’utilisateur) est la meilleure disponible, elle doit être appliquée aux indices de prix des extrants (intrants) pour assurer la cohérence avec les fondements microéconomiques de la méthode.

  • vi) Le Manuel rappelle que l’ajustement de la qualité devrait reposer sur les valorisations aux prix de base plutôt que sur un cocktail de prix de base pour les agrégats de ressources (IPE) et de prix d’acquisition pour les agrégats d’emplois (IPI et IPC), afin de conserver la cohérence entre les mesures en volume des ressources et des emplois.

C. Introduction aux méthodes d’ajustement de la qualité utilisées en l’absence de produits appariés

C.1 Introduction

7.71 Il ressort de ce qui précède que les ajustements de prix aux différences de qualité ne sont pas un problème simple et ne se réduisent pas à l’application systématique des mêmes méthodes aux prix de secteurs d’activité donnés. Plusieurs d’entre elles sont proposées ci-dessous, et certaines sont mieux adaptées à telle ou telle catégorie de produits, indépendamment du secteur d’activité concerné. Pour effectuer des ajustements de qualité satisfaisants, il faut bien connaître les caractéristiques technologiques des activités de production, comprendre le fonctionnement du marché de la production et avoir accès à diverses sources de données. Il faut aussi accorder une attention particulière aux catégories de produits dont les pondérations sont relativement élevées et où les substitutions de produit sont fréquentes. Certaines des méthodes sont relativement complexes et exigent des connaissances approfondies, même si les méthodes apprises et utilisées sur certains produits peuvent être applicables à d’autres. Pour obtenir des ajustements de qualité, on doit procéder de manière graduelle et secteur par secteur. Ces mises en garde ne doivent cependant pas servir d’excuse pour ne pas estimer les ajustements de prix dus aux différences de qualité. La façon dont les offices de statistique traitent les produits manquants, même si cela consiste à ne pas en tenir compte, donne lieu à certains ajustements implicites de la qualité. Cette méthode implicite n’est pas nécessairement la meilleure, et peut même induire en erreur. L’ampleur des changements de qualité et la rapidité de l’évolution des technologies exigent des méthodes appropriées.

7.72 Pour mesurer les variations globales de prix, on établit un échantillon représentatif de produits provenant d’un échantillon d’entreprises et l’on retient un grand nombre de détails qui définissent chaque prix—y compris, le cas échéant, des précisions sur les conditions de leur vente. L’objectif est de mieux connaître la base de prix du produit. Cette opération est suivie par une enquête périodique pour laquelle les entreprises communiquent chaque mois les prix de ces produits (révision des prix). Elles le font pour les mêmes spécifications, c’est-à-dire sur la même base de prix. Les spécifications propres à chaque produit figurent chaque mois dans le formulaire de révision pour assurer que la base des prix reste la même. Les répondants doivent comprendre qu’il est indispensable de communiquer les détails de tout changement de la base de prix, car toute confusion peut biaiser les résultats obtenus. Il faut savoir, en effet, que les entreprises sont peu portées à signaler ce type de changements, car toute modification entraîne un surcroît de travail puisqu’il faut déterminer le coût qu’elle induit. Il faut aussi veiller à ce que la description de la base de prix contienne toutes les données pertinentes influant sur le prix. Si un élément est exclu, il y a beaucoup moins de chance que tous les changements seront communiqués. Dans les deux cas, les changements de qualité risquent de passer inaperçu dans le processus de calcul du prix.

C.2 Méthodes d’ajustement aux différences de qualité

7.73 Lorsque, pour des raisons qui n’ont rien à voir avec le cours des saisons ou son cycle de vie, un produit vient à manquer, il arrive que le produit remplaçant soit de qualité différente—il se peut que la base de prix ait changé et qu’on ne puisse plus comparer des produits homogènes. Diverses méthodes peuvent être utilisées dans une telle situation, et elles sont abondamment documentées pour ce qui est de l’IPC; elles sont énoncées dans Turvey et al. (1989), Moulton and Moses (1997), Armknecht, Lane, and Stewart (1997), Moulton, LaFleur, and Moses (1998); et Triplett (2002). Bien que la terminologie diffère d’un auteur à l’autre et d’un office de statistique à l’autre, il s’agit des méthodes suivantes:

  • Imputation (dissemblable corrigé): cette méthode est utilisée lorsqu’on ne dispose d’aucune information permettant d’estimer l’effet d’un changement de la qualité sur le prix. La variation de prix du produit manquant est estimée avec les variations de prix de tous les produits identiques ou plus ou moins semblables.

  • Chevauchement: cette méthode est utilisée lorsqu’on ne dispose d’aucune information permettant d’estimer l’effet d’un changement de la qualité sur le prix, mais qu’un produit remplaçant existe à la même période que l’ancien produit. La différence de qualité est supposée égale à l’écart de prix entre l’ancien produit et son remplaçant durant la même période de chevauchement.

  • Comparaison directe (remplacement en équivalent): si un autre produit est directement comparable, c’est-à-dire s’il possède plus ou moins les mêmes caractéristiques que le produit manquant, son prix remplace alors celui de ce dernier. On suppose que tout écart de prix entre le nouveau et l’ancien produit correspond non pas à des différences de qualité, mais à des variations de prix.

  • Ajustement explicite de la qualité: lorsque la qualité du produit remplaçant est sensiblement différente de celle de l’ancien produit, on estime l’effet des variations de qualité sur les prix pour permettre des comparaisons des prix corrigés des variations de qualité.

7.74 Avant de décrire et d’évaluer ces méthodes, il convient d’évoquer l’ampleur du problème. Cette situation se fait jour lorsqu’un produit n’est pas disponible. Le problème n’existe pas uniquement lorsque des produits comparables ne sont pas disponibles, puisque tout jugement sur ce qui est et n’est pas comparable exige que l’on estime les écarts de qualité. Un système de métainformations (présenté au chapitre 8) a notamment pour but de recenser et de surveiller les secteurs où tendent à se produire des remplacements et de déterminer si les produits remplaçants utilisés sont réellement comparables.

7.75 Les méthodes d’ajustement au titre des changements de qualité relèvent généralement de deux catégories, les méthodes d’ajustement implicite ou imputé (indirect)—en l’occurrence, les appellations varient considérablement—présentées à la section D et les méthodes d’ajustement explicite (ou direct) présentées à la section E. Dans les deux cas, l’écart de prix entre l’ancien produit et le produit remplaçant se décompose en variation attribuable à la qualité et en variation pure de prix. Dans le cas des ajustements explicites, toutefois, on effectue une estimation explicite de la différence de qualité, en s’appuyant généralement sur des informations extérieures. La variation résiduelle est alors la variation pure de prix. Dans le cas des ajustements implicites, pour comparer l’ancien produit et le produit remplaçant, on utilise un procédé de calcul où l’ampleur du changement de qualité et celle de la variation de prix proprement dite sont déterminées implicitement à partir des hypothèses inhérentes au procédé. L’exactitude de la méthode repose sur la validité des hypothèses, et non pas sur la qualité de l’estimation explicite. Les méthodes suivantes sont examinées en détail aux sections D et E:

Méthodes implicites:

  • chevauchement;

  • imputation par la moyenne globale ou la moyenne ciblée;

  • Imputation par la moyenne des remplacements à qualité constante;

  • remplacement en équivalent ou comparaison directe;

  • dissemblable pur ou chaînage indiquant l’absence de variation de prix;

  • report ou reconduction du prix.

Méthodes explicites:

  • avis d’experts;

  • ajustement de la quantité;

  • différences des coûts de production ou d’option;

  • méthode hédonique.

C.3 Quelques points

C.3.1 Ajustement additif et ajustement multiplicatif

7.76 Les ajustements de prix aux changements de qualité peuvent être effectués en ajoutant un montant fixe au prix ou en multipliant le prix par un ratio. Par exemple, si m est l’ancien produit et n son produit remplaçant pour une comparaison aux périodes t, t + 1, t + 2, l’utilisation de la méthode du chevauchement à la période t + 1 exige que l’on utilise le ratio pnt+1/pmt+1 comme indice de l’écart de qualité entre l’ancien produit et son produit remplaçant. Ce ratio peut alors être multiplié par le prix de l’ancien produit à la période t, pmt, pour obtenir les prix corrigés des changements de qualité pm*t présentés au tableau 7.1. Il est en général recommandé de retenir cette formule multiplicative, car elle peut être utilisée indépendamment de la valeur absolue du prix. Il se pourrait autrement que la valeur absolue du changement de spécification excède la valeur du produit à une période antérieure ou (du fait des progrès technologiques) à une période postérieure. Pour certains produits, cependant, la valeur des parties constituantes n’est pas proportionnelle au prix. Au lieu de cela, les parties constituantes ont leur propre valeur intrinsèque, absolue et additive, qui demeure constante dans le temps. Par exemple, les entreprises qui vendent leur produit via l’Internet peuvent inclure des frais d’affranchissement qui, dans certains cas, peuvent être identiques quel que soit le prix du produit. Si les frais d’affranchissement sont par la suite exclus du prix, la diminution de qualité devrait être considérée comme un montant fixe.

Tableau 7.1.Estimation d’un prix corrigé des différences de qualité
tt + 1t + 2
Ancien produit mpmt+1
Remplaçant npm*tpnt+1pnt+2

C.3.2 Ajustement de la période de référence et ajustement de la période en cours

7.77 La section C. 2 montre que, pour ajuster les prix en fonction des changements de qualité, on peut ajuster soit les prix de la période de référence, soit ceux de la période en cours. Par exemple, dans la méthode du chevauchement décrite ci-dessus, le coefficient d’ajustement implicite de la qualité a servi à ajuster pmt. Il est une autre procédure qui consiste à multiplier le ratio pmt+1/pnt+1 par les prix du produit remplaçant pnt+2 pour obtenir les prix ajustés au changement de qualité pn*t+2, etc. La première méthode est plus facile car, une fois le prix de la période de référence ajusté, aucun autre ajustement n’est requis. On peut en effet comparer le prix de chaque nouveau produit de remplacement au prix ajusté de la période de référence. Dans le cas des ajustements multiplicatifs, le résultat final est le même quelle que soit la méthode utilisée. Dans le cas des ajustements additifs, les résultats diffèrent et il est préférable d’effectuer les ajustements de prix à proximité de la période du chevauchement.

C.3.3 Comparaisons à court terme et à long terme

7.78 Une bonne part de l’analyse des ajustements de la qualité décrite dans le présent Manuel a été effectuée en comparant les prix de deux périodes (0 et 1, par exemple). Supposons, pour les comparaisons à long terme, que l’on prenne pour période de référence la période t, et que l’indice soit établi en comparant les prix de la période t de ceux de la période t + 1; puis les prix de la période t de ceux de la période t + 2; puis les prix de la période t de ceux de la période t + 3, etc. Le cadre à court terme peut servir à articuler les comparaisons à long terme—entre, disons, les périodes t et t + 3—sous la forme d’une succession de chaînons reliés entre eux par une multiplication, par exemple la période t avec la période t + 2, et la période t + 2 avec la période t + 3. Cela peut aussi se faire en chaînant la période t avec la période t + 1, la période t + 1 avec la période t + 2 et la période t + 2 avec la période t + 3. Les avantages du cadre à court terme pour les imputations sont analysés à la section H et l’utilisation d’indices chaînés est envisagée, à la section G.3, pour les secteurs d’activité où la substitution des produits est rapide. Ces diverses façons de procéder à un ajustement de la qualité vont être examinées maintenant tour à tour, et le choix d’une méthode sera discuté à la section F.

C.3.4 Métadonnées statistiques

7.79 Les méthodes implicites et explicites d’ajustement des prix aux différences de qualité sont présentées aux sections D et E. Toute considération sur la validité de ces méthodes, leur impact sur les ressources et le choix à opérer entre elles doit s’appuyer sur des informations appropriées recueillies secteur par secteur. Nous examinerons, à la section C du chapitre 8, les informations requises pour établir une stratégie d’ajustement de la qualité allant de pair avec un système de métadonnées statistiques.

D. Méthodes implicites

D.1 Méthode du chevauchement

7.80 Considérons par exemple les cas où les produits sont échantillonnés en janvier, et où les prix sont comparés à ceux des autres mois de l’année. On effectue des comparaisons appariées des prix de janvier et des prix correspondants aux mois qui suivent. On suppose que cinq produits sont vendus en janvier aux prix p11,p21,p51,p61 et p81 (tableau 7.2, partie a). Deux types de produits similaires, A et B, sont fabriqués dans le groupe industriel concerné. Il faut établir un indice de niveau élémentaire pour la variation de prix globale de ces deux types de produits. À ce niveau d’agrégation, nous pouvons faire abstraction des pondérations, en supposant que chaque produit ne fait l’objet que d’un seul relevé. L’élaboration d’un indice de prix de février par rapport à janvier (où janvier = 100) est relativement simple puisque les prix des produits 1, 2, 5, 6 et 8 ne sont utilisés et comparés qu’à partir de la moyenne géométrique des rapports de prix: indice des prix de Jevons (qui est équivalent au ratio de la moyenne géométrique de février à la moyenne géométrique de janvier—voir chapitre 20). En mars, les prix des produits 2 et 6—l’un de type A, l’autre de type B—sont manquants.

7.81 La partie inférieure (b) du tableau 7.2 est une contrepartie numérique de la partie supérieure (a), qui sert à mieux illustrer les calculs. Pour employer la méthode du chevauchement, il faut que les prix des produits anciens et des produits remplaçants soient disponibles au cours de la même période. Au tableau 7.2 (a), aucun prix n’est indiqué en mars pour le produit 2. Supposons que le produit de remplacement soit le produit 4. La méthode du chevauchement mesure simplement le rapport du prix de l’ancien produit à celui du produit remplaçant dans la période où les deux coexistent. Dans notre exemple, cette période correspond au mois de février et les produits remplaçants sont les produits 2 et 4, respectivement. Ce ratio est considéré comme un indicateur de leur écart de qualité. Les deux méthodes décrites à la section C.3.2 sont applicables: ajouter un prix corrigé du changement de la qualité pour le produit 4 en janvier et de continuer à utiliser la série du produit remplaçant 4 ou bien prolonger la série du produit 2 en y insérant les prix du produit 4 corrigés des changements de qualité. Toutes deux produisent le même résultat. Examinons en effet la première méthode. Pour une moyenne géométrique de Jevons de la période janvier–mars s’appliquant uniquement à l’établissement A, en postulant des pondérations égales à un:

Tableau 7.2.Exemple d’ajustement de la qualité par la méthode du chevauchement
a) Illustration générale
Type de produitProduitJanvierFévrierMarsAvril
A1p11p12p13p14
2p21p22
3p33p34
4p42p43p44
B5p51p52p53p54
6p61p62
7p73p74
8p81p82p83p84
b) Exemple chiffré
Type de produitProduitJanvierFévrierMars
A14,005,006,00
25,006,00
2. chevauchement6,90
2. imputation6,56
2. imputation ciblée7,20
2. remplaçant en équivalent6,50
36,50
47,508,00
B510,0011,0012,00
612,0012,00
6. imputation13,13
6. imputation ciblée12,53
714,00
810,0010,0010,00

7.82 Il convient de noter que les comparaisons sont des comparaisons à long terme, c’est-à-dire qu’elles portent sur les prix de janvier et ceux du mois en question. Le cadre à court terme modifié de Laspeyres offre une base pour les variations à court terme à partir des données du mois en cours et de celles du mois précédent. Au tableau 7.2 a) et b), la comparaison portant sur le produit de type A porterait sur les prix de janvier et de février des produits 1 et 2, et le résultat serait ensuite multiplié par le résultat de la comparaison des prix des produits 1 et 4 en février et en mars. Implicitement, on continue d’utiliser les écarts de prix de la période de chevauchement de février entre les produits 2 et 4 comme indice de cet écart de qualité. Le résultat obtenu est identique à celui obtenu auparavant:

Si l’on souhaite enregistrer les variations de prix entre janvier et octobre, la formule consistant à prendre d’abord les variations de janvier à septembre puis de septembre à octobre a cela d’avantageux qu’elle permet au statisticien de comparer immédiatement les variations mensuelles aux fins d’ajustement des données. Elle offre d’ailleurs d’autres avantages concrets au regard des imputations (voir les sections D.2 et D.3) pour lesquelles les résultats obtenus diffèrent selon que l’on utilise la méthode à long terme ou la méthode à court terme. Les formules à court terme et à long terme sont analysées de manière plus approfondie à la section H.

7.83 La validité de la méthode est entièrement tributaire de celle des hypothèses sousjacentes. Supposons que i = 1 … m produits où pmt est le prix du produit m à la période t, que pnt+1 est le prix d’un produit remplaçant n à la période t + 1 et qu’il y ait chevauchement des prix des deux produits à la période t. Supposons en outre que le produit n remplace le produit m, mais diffère en qualité. Admettons alors que A(z) soit l’ajustement de pnt+1 au changement de qualité qui permette de mettre celle-ci au niveau de pmt+1, de sorte que l’on ait le prix ajusté au changement de qualité pm*t+1=A(zt+1)pnt+1. L’indice dans le cas du produit en question au cours de la période t – 1 à t + 1 est alors:

7.84 L’ajustement des prix aux changements de qualité à la période t + 1 est défini maintenant de la même façon qu’auparavant: pm*t+1=A(zt+1)pnt+1, ce qui correspond à l’ajustement de pn à la période t + 1 qui fait que sa valeur équivaut à celle de à la période t + 1 (s’il avait existé). L’expression suivante représente donc une mesure souhaitable de la variation de prix entre les périodes t – 1 et t + 1:

La formulation du chevauchement lui est égale lorsque:

A(zt+1)=pmtpnt et ainsi de suite pour les futures périodes de la série

L’hypothèse est que l’écart de qualité à toutes les périodes correspond à l’écart de prix au moment du chevauchement. Le moment du passage de m à n revêt donc une importance cruciale. Hélas, les répondants préfèrent en général conserver leurs produits et n’en changer, par exemple, qu’à la fin de durée de vie de l’ancien produit m ou au début de celle du nouveau n.

7.85 Mais qu’en est-il si l’hypothèse ne peut être maintenue? Qu’arrive-t-il si les prix relatifs à la période t, Rt=pmt/pnt, ne sont pas égaux à A(z) à une période future, par exemple A(zt+1 = αiRt ? Si αi = α, les comparaisons entre les prix de périodes successives futures—entre ceux à la période t + 3 et ceux à la période t + 4—demeurent inchangées, ce qui est normal puisque cela revient à comparer le produit n avec lui-même:

Toutefois, si les écarts entre les prix relatifs des produits ancien et remplaçant varient au fil du temps, alors:

Il convient de signaler que, dans ce cas, l’écart de qualité n’est pas lié aux spécifications techniques ou aux coûts de production mais aux prix relatifs acquittés par les acheteurs.

7.86 Les prix relatifs peuvent aussi résulter d’une tarification particulière visant des segments minoritaires du marché. Dans l’exemple des produits pharmaceutiques (Berndt, Ling, and Kyle, 2003), les prix d’un produit générique et d’un produit de marque étaient censés témoigner, par leur chevauchement, des besoins de deux segments différents du marché. On peut utiliser la méthode du chevauchement, mais il faut choisir judicieusement la période de chevauchement. Il faudrait retenir une période antérieure à l’utilisation du produit remplaçant car, à ce moment-là, la stratégie de prix vise à écouler rapidement le vieux modèle pour laisser la place au nouveau.

7.87 La méthode du chevauchement est utilisée implicitement lorsqu’on procède à un roulement dans les échantillons; autrement dit, l’ancien échantillon est utilisé pour calculer la variation de l’indice des prix de la catégorie entre t – 1 et t, et le nouvel échantillon est utilisé entre t et t + 1. Le «remplacement en dissemblable» de ces fluctuations d’indice s’appuie sur l’hypothèse selon laquelle—au niveau du groupe plutôt que de celui du produit—les écarts de prix à un moment donné traduisent fidèlement les écarts de qualité.

7.88 La méthode du chevauchement repose sur le principe selon lequel lorsque l’on relève un écart de prix, celui-ci résulte nécessairement d’une différence de qualité physique ou d’un attribut pour lequel les consommateurs sont disposés à payer plus (achat à un moment ou à un endroit particulier, conditions de l’achat, commodité, etc.). Selon la théorie économique, ces écarts de prix ne devraient pas persister, car les marchés mettent en rapport des producteurs et des consommateurs rationnels. Toutefois, le chapitre 16 du SCN 1993 mentionne trois raisons qui pourraient infirmer cela:

En premier lieu, les acheteurs ne sont pas toujours nécessairement bien informés au sujet des différences de prix existantes et peuvent par conséquent payer, par inadvertance, des prix plus élevés. On peut naturellement s’attendre qu’ils recherchent les produits ou les services les moins chers, mais cette recherche comporte un certain coût.

En deuxième lieu, les clients ne sont pas toujours libres de choisir le prix auquel ils vont acheter parce que le vendeur peut se trouver en mesure de demander des prix différents selon la catégorie d’acheteurs, pour des biens ou des services identiques vendus exactement dans les mêmes circonstances, en d’autres termes, de pratiquer une discrimination de par les prix.

En troisième lieu, les acheteurs ne peuvent pas toujours acheter autant qu’ils souhaiteraient le faire à un prix plus bas parce que l’offre à ce prix est insuffisante. Cette situation se présente typiquement quand existent deux marchés parallèles. Il peut y avoir un premier marché ou marché officiel, sur lequel les quantités vendues et les prix auxquels elles le sont, font l’objet d’un contrôle officiel ou d’un contrôle des pouvoirs publics, et un deuxième marché, libre ou non officiel, dont l’existence est parfois, mais pas toujours, reconnue officiellement.

7.89 De nombreux travaux ont été consacrés aux fondements théoriques ainsi qu’aux preuves de la dispersion des prix, et de sa persistance même lorsque l’on a pris en compte les différences de qualité. Les différences peuvent être importantes: l’étude de Yoskowitz (2002) sur l’eau brute montre un cas de discrimination d’un fournisseur à l’encontre d’un client privé auquel il impose une redevance de 500 dollars par acre, au lieu du tarif municipal de 20 dollars, même si l’auteur relève, à certains signes, que des arbitrages et un certain processus d’apprentissage s’opèrent. Comme il n’entre pas dans le cadre de ce Manuel d’examiner ces fondements théoriques et ces éléments de preuve, nous invitons nos lecteurs à se reporter aux études suivantes: Stigler (1961) et Lach (2002) pour la théorie des coûts, Sheshinski and Weiss (1977) et Ball and Mankiw (1995) pour la théorie des coûts de menu, et Friedman (1977) et Silver and Ioannidis (2001) pour les modèles d’extraction de signaux.

D.2 Imputation par la moyenne globale ou la moyenne ciblée

7.90 Cette méthode utilise les variations de prix d’autres produits pour estimer les variations de prix des produits manquants. Envisageons un indice élémentaire de prix Jevons, soit une moyenne géométrique de prix relatifs (chapitre 20). Le prix des produits manquants de la période en cours, disons t + 1, sont imputés en multipliant leurs prix de la période précédente t par la moyenne géométrique des rapports de prix des produits appariés restants entre ces deux périodes. La comparaison est ensuite reliée par une multiplication aux variations de prix des périodes antérieures. De toutes les méthodes, c’est celle dont les calculs sont les plus simples puisque l’estimation peut être effectuée en faisant simplement abstraction des produits manquants. En pratique, la série est prolongée en incluant les prix imputés dans la base de données. Elle repose sur l’hypothèse que les évolutions de prix sont similaires. Il est une variante plus ciblée de cette méthode qui utilise des variations semblables de prix d’une cellule ou d’un agrégat élémentaire de produits semblables. Elle peut aussi se fonder sur des variations de prix à un niveau d’agrégation plus élevé si le niveau inférieur n’offre pas un échantillon de taille insuffisante ou si les variations de prix au niveau plus élevé sont considérées plus représentatives des variations de prix du produit manquant.

7.91 Dans l’exemple du tableau 7.2(b), la comparaison entre janvier et février concernant les deux catégories de produits est fondée sur les produits 1, 2, 5, 6 et 8. Dans le cas de la comparaison entre mars et janvier—les pondérations étant toutes égales à un—les prix des produits 2 et 6 sont imputés en utilisant la variation des prix à court terme de février (p2) par rapport à mars (p3) à partir des produits 1, 5 et 8. Comme diverses formules sont utilisées pour les agrégations élémentaires, les méthodes de calcul des trois principales formules sont illustrées ci-dessous (mais il y a lieu de consulter le chapitre 20 concernant le choix des formules). La moyenne géométrique des ratios de prix—l’indice de Jevons—se calcule comme suit:

Le ratio des prix moyens—l’indice de Dutot—se calcule comme suit:

soit une hausse de 7,69%.

La moyenne des ratios de prix—l’indice des prix de Carli—se calcule comme suit:

soit une hausse de 9,697%.

7.92 En pratique, le chiffre imputé serait inscrit sur la fiche technique. Au tableau 7.2(b), les imputations de la moyenne globale en mars des produits 2 et 6 fondées sur l’indice de Jevons sont 1,0939 × 6 = 6,563 et 1,0939 × 12 = 13,127, respectivement (ces données apparaissent en caractères gras). Il convient de noter que, dans ce cas-ci, l’indice de Dutot est inférieur à l’indice de Jevons, ce qui est inattendu compte tenu des relations établies au chapitre 20. Dans ce dernier chapitre, la relation présume que la variance des prix s’accroît au fil des ans, alors qu’au tableau 7.2(b) elle diminue dans le cas des trois produits. La moyenne arithmétique des rapports de prix—l’indice de Carli—pondère de la même manière chaque variation de prix, mais le ratio des moyennes arithmétiques—l’indice de Dutot—pondère les variations de prix en fonction des prix du produit à la période de référence par rapport à la somme des prix de la période de référence. Le produit 1 affiche un prix, et par conséquent une pondération, relativement peu élevé à la période de référence, mais ce produit enregistre la plus forte augmentation de prix (6/5). L’indice de Dutot est par conséquent inférieur à l’indice des prix de Carli.

7.93 Comme mentionné ci-dessus, il est possible d’affiner la méthode d’imputation en «ciblant» l’imputation, c’est-à-dire en incluant la pondération des produits non disponibles par groupes susceptibles de subir des variations similaires de prix par catégorie de produits, secteur d’activité et région géographique. Tout système de stratification utilisé pour la sélection des établissements faciliterait ce processus. Supposons par exemple, au tableau 7.2(b), que les variations de prix du produit manquant 2 en mars aient plus de chances de suivre les variations de prix du produit 1, et que le produit 6 soit plus susceptible de subir des variations de prix similaires à celles des produits 5 et 8. Si on compare les prix de mars à ceux de février en présumant que toutes les pondérations sont égales à un, la moyenne géométrique des ratios de prix (l’indice de Jevons) se calcule comme suit:

Il convient de noter les pondérations utilisées: dans le cas du produit de type A, le prix unique représente 2 prix de produits manquants tandis que, dans le cas du produit de type B, les 2 prix représentent trois prix de produits manquants, soit 3/2 = 1,5 chacun.

7.94 Le ratio des prix moyens—l’indice de Dutot—se calcule comme suit:

7.95 La moyenne des ratios de prix—l’indice des prix de Carli—se calcule comme suit:

Il existe une autre méthode, plus simple, où l’on inscrirait au tableau 7.2(b) les prix imputés des produits 2 et 6 en mars, en utilisant uniquement les fluctuations des prix de A et B des produits 2 et 6, respectivement, et où les indices seraient calculés en conséquence. À partir d’un indice de Jevons, la valeur imputée du produit 2 en mars est 6/5 × 6 = 7,2, et pour le produit 6 [(12/11) × (10/10)]1/2 × 12 = 12,533. Il semble donc que non seulement le choix de la formule soit important, comme l’indique le chapitre 20, mais que le ciblage de l’imputation le soit également. Dans la pratique, il arrive que l’échantillon des produits d’un sous-groupe ciblé soit trop petit. Il convient de disposer d’une strate appropriée avec un échantillon suffisamment grand. L’on peut toutefois être amené à faire un choix entre les gains d’efficacité que procure un échantillon plus large et la représentativité des variations de prix. La stratification par secteur d’activité et par région est parfois préférable à une stratification par secteur d’activité seulement si l’on prévoit des écarts de prix d’une région à une autre, mais la taille de l’échantillon qui en résulte risque d’être trop petite. En général, la strate utilisée pour la cible doit reposer sur les connaissances que l’analyste peut avoir du secteur d’activité et sur une maîtrise des similitudes de variations de prix entre strates ou à l’intérieur d’une même strate. Elle doit aussi reposer sur la fiabilité de l’échantillon pour être représentative des variations de prix.

7.96 Les hypothèses sous-jacentes à ces méthodes doivent être analysées puisque, comme l’indique Triplett (1999 et 2002), il arrive fréquemment qu’elles soient mal comprises. Supposons i = 1 …m produits où, comme auparavant, pmt est le prix du produit m à la période t et pnt+1 est le prix d’un produit remplaçant n à la période t + 1. Bien que de qualité différente, n remplace maintenant m. Comme auparavant, supposons que A(z) soit l’estimation du changement de qualité de pnt+1, qui fasse que son utilité soit égale à pmt+1, de sorte que l’on ait le prix ajusté au changement de qualité pm*t+1=A(zt+1)pnt+1. Pour que la méthode de l’imputation fonctionne de manière satisfaisante, il faut que la variation moyenne de prix des produits i = 1….m, y compris le prix ajusté au changement de qualité pm*t+1, figurant du côté gauche de l’équation (7.13), soit égale à la variation moyenne de prix obtenue en utilisant uniquement la moyenne globale du reste des produits i = 1….m – 1 du côté droit de l’équation (7.13). L’écart ou le biais de la méthode est le terme d’équilibrage Q. C’est l’ajustement implicite qui permet à la méthode de fonctionner. On trouvera ici la formulation arithmétique, mais il est possible d’établir rapidement une formulation géométrique. L’équation pour un seul produit non disponible peut être formulée comme suit:

et pour x produits non disponibles:

7.97 Les relations sont aisément visualisées dès lors que r1 est défini comme la moyenne arithmétique des variations de prix des produits qui continuent à être enregistrés et r2 est défini comme la moyenne des variations de prix corrigés des changements de qualité de produits non disponibles. C’est-à-dire pour le cas arithmétique où

il s’ensuit que le biais de la moyenne arithmétique des ratios résultant d’une substitution des équations (7.16) dans l’équation (7.15) est:

qui est égal à zéro lorsque r1 = r2. Le biais est tributaire du ratio des valeurs non disponibles et de l’écart entre la moyenne des variations de prix des produits existants et la moyenne des variations de prix des produits remplaçants corrigés des changements de qualité. Le biais diminue à mesure que diminue (x/m) ou la différence entre r1 et r2. En outre, la méthode repose sur une comparaison entre les variations de prix des produits existants et les variations de prix de produits ajustés aux changements de qualité. Cette démarche a plus de chances d’être justifiée qu’une comparaison sans les ajustements de prix aux changements de qualité. Disons par exemple qu’il y a m = 3 produits et que le prix de chacun s’établit à 100 à la période t. Supposons en outre que le prix de deux produits à la période t + 1 soit de 120, mais que le troisième ne soit pas disponible, soit x = 1, et qu’il soit remplacé par un produit dont le prix est 140, dont 20 unités résultent d’écarts de qualité. Le biais arithmétique correspondant aux équations (7.16) et (7.17)x = 1 et m = 3, est alors le suivant:

Si le biais était tributaire du prix non ajusté de 140 par rapport à celui de 100, l’imputation risquerait d’être gravement erronée. Dans ce calcul, la direction du biais est déterminée par (r2r1) et ne dépend pas d’une augmentation ou d’une diminution de la qualité, c’est-à-dire de la question de savoir si A(z) > 1 ou si A(z) < 1. Si A(z) > 1, soit une amélioration de la qualité, il est encore possible que r2 < r1 et que le biais soit négatif, aspect qu’a mis en relief Triplett (2002).

7.98 On notera que la présente analyse fait intervenir des variations de prix à court terme. Cela signifie que les variations à court terme entre deux périodes consécutives servent à l’imputation, ce qui n’est pas le cas pour une imputation à long terme où le prix d’une période de référence est comparé aux prix des mois postérieurs et où les hypothèses implicites sont plus restrictives.

7.99 On trouvera au tableau 7.3 une illustration où la variation (moyenne) des prix des produits qui continuent d’exister, r1, peut fluctuer pour des valeurs comprises entre 1,00 et 1,50—donc entre une variation de prix nulle et une augmentation de 50%. On suppose que la variation (moyenne) des prix des nouveaux produits dont la qualité a été ajustée par rapport à ceux des produits qu’ils remplacent ne change pas, bref que r2 = 1,00. Le biais est donné pour les ratios des valeurs manquantes de 0,01, 0,05, 0,10, 0,25 et 0,50, tant pour les moyennes arithmétiques que les moyennes géométriques. Par exemple, si 50% des prix relevés sont manquants et que les prix ajustés aux changements de qualité des produits manquants ne varient pas, alors que les prix des produits existants augmentent de 5% (r1 = 1,05), le biais de la moyenne géométrique est alors représenté par le facteur proportionnel 0,9759; autrement dit, l’indice ne devrait plus être égal à 1,05 mais à 0,9759 × 1,05 = 1,0247. Pour une moyenne arithmétique, le biais est −0,025; on devrait donc avoir 1,025 plutôt que 1,05.

Tableau 7.3.Exemple de biais lié à un ajustement implicite de la qualité pour r2 = 1,00
Moyenne géométrique

Ratio des produits manquants, x/m
Moyenne arithmétique

Ratio des produits manquants, x/m
0,010,050,100,250,500,010,050,100,250,50
r1
1,001111100000
1,010,9999010,9995030,9990050,9975160,995037−0,0001−0,0005−0,001−0,0025−0,005
1,020,9998020,9990100,9980220,9950620,990148−0,0002−0,0010−0,002−0,0050−0,010
1,030,9997040,9985230,9970480,9926380,985329−0,0003−0,0015−0,003−0,0075−0,015
1,040,9996080,9980410,9960860,9902430,980581−0,0004−0,0020−0,004−0,0100−0,020
1,050,9995120,9975630,9951330,9878770,975900−0,0005−0,0025−0,005−0,0125−0,025
1,100,9990470,9952460,9905140,9764540,953463−0,0010−0,0050−0,010−0,0250−0,050
1,150,9986030,9930360,9861210,9656630,932505−0,0015−0,0075−0,015−0,0375−0,075
1,200,9981780,9909250,9819330,9554430,912871−0,0020−0,0100−0,020−0,0500−0,100
1,300,9973800,9869670,9741050,9365140,877058−0,0030−0,0150−0,030−0,0750−0,150
1,500,9959540,9799310,9602650,9036020,816497−0,0050−0,0250−0,050−0,1250−0,250

7.100L’équation (7.17) indique que le ratio x/m et la différence entre r1 et r2 détermine le biais. Le tableau 7.3 indique que le biais peut être considérable si x/m est relativement élevé. Par exemple, lorsque x/m = 0,25, un taux d’inflation de 5% s’appliquant aux produits existants se traduit par une variation d’indice de 3,73% et de 3,75% dans le cas des formulations arithmétique et géométrique, respectivement, lorsque r2 = 1,00, c’est-à-dire, lorsque les prix corrigés des changements de qualité de produits non disponibles sont constants. Si l’on faisait abstraction des produits non disponibles, on obtiendrait 1,05 au lieu de 1,0373 et 1,0375. Même si 10% des produits sont manquants (x/m = 0,1), un taux d’inflation de 5% s’appliquant aux produits existants se traduit par une variation de 4,45% et de 4,5% selon les formulations géométrique et arithmétique respectives, lorsque r2 = 1,00. Cependant, si l’on envisage un ratio x/m relativement faible, disons 0,05, même lorsque r2 = 1,00 et r1 = 1,20, il apparaît à la lecture du tableau 7.3 que les taux corrigés d’inflation devraient être 18,9% et 19%, selon leurs formulations géométrique et arithmétique respectives. Sur des marchés concurrentiels, il est peu probable que r1 et r2 diffèrent considérablement, car r2 est une comparaison de prix entre le nouveau produit et l’ancien après l’ajustement au titre des différences de qualité. Si r1 et r2 sont identiques, la méthode ne comporterait aucun biais même si x/m = 0,9. Toutefois, la variance d’échantillonnage pourrait être plus grande. Il n’est pas conseillé de comparer les biais entre moyennes arithmétiques et moyennes géométriques, du moins dans la forme qu’ils prennent au tableau 7.3. Le biais de la moyenne géométrique aurait une moyenne inférieure, et la comparaison ne serait plus significative.

7.101 La connaissance des conditions du marché des produits aide à saisir les différences probables entre r1 et r2. Le problème se pose lorsque les prix varient tout au long du cycle de vie des produits. Ainsi, lorsqu’un nouveau modèle est lancé, la variation de prix peut être fort différente de celle que connaissent d’autres produits déjà existants. Autrement dit, il n’est peut-être pas judicieux de poser comme hypothèse que tous les prix connaissent des variations similaires, même avec des ajustements de qualité. Greenlees (2000) utilise l’exemple des ordinateurs: les nouveaux modèles sont commercialisés à des prix égaux ou inférieurs aux prix des modèles précédents, mais ils sont plus performants. On ne peut donc pas poser comme hypothèse r1 = r2.

7.102 Ce biais est lié en partie au fait que les marchés comprennent plusieurs segments d’acheteurs. De fait, la formation des experts en marketing (pour les consommateurs et les entreprises) tient compte de la nécessité de développer ces segments et de définir, pour chacun d’eux, ce que l’on appelle les quatre «P» du mix marketing: prix, produit, promotion et place (méthodes de distribution) (Kotler, 1991). En outre, ces experts apprennent à programmer le mix marketing durant le cycle de vie des produits. Dans ce travail de planification, ils font intervenir à divers degrés chacune des variables aux divers stades du cycle de vie. C’est ainsi que l’on procédera à un écrémage du marché au cours de la période d’introduction, lorsque des prix plus élevés sont affichés pour écrémer l’excédent que les acheteurs de certains segments sont prêts à payer. La théorie économique de la discrimination par les prix prévoit également un tel comportement. Autrement dit, la variation de prix ajustée du changement de qualité d’un ancien produit par rapport au nouveau produit remplaçant est parfois plus élevée que les variations de prix d’autres produits faisant partie du même groupe de biens. Après l’introduction du nouveau produit, son prix peut chuter par rapport à ceux des autres produits faisant partie du groupe. Il se peut qu’il n’y ait pas de loi de variation unique de prix s’appliquant à des produits différenciés au sein d’un marché. Berndt, Ling et Kyle (2003) démontrent clairement que, lorqu’un brevet vient à expiration, le prix d’un produit pharmaceutique de marque vendu sur ordonnance s’accroît parfois alors que l’on introduit sur le marché de nouveaux produits génériques à prix inférieur, car certains consommateurs très loyaux et moins influencés par les prix préfèrent rester fidèles au produit de marque.

7.103 La théorie économique ou la théorie du marketing ne permet pas de justifier des variations similaires de prix (ajustés au changement de qualité) relatives à des produits nouveaux ou remplaçants et à d’autres produits du même groupe. Il est utile d’avoir une certaine connaissance des caractéristiques du marché considéré pour examiner la pertinence de cette méthode. Si l’on envisage de l’adopter, deux choses importent. La première est la proportion des produits remplaçants, et le tableau 7.3 donne des indications utiles à cet égard. La deuxième est l’écart prévu entre r1 et r2, et comme nous l’avons vu plus haut, sur certains marchés il est peu probable qu’ils soient semblables. On ne saurait conclure pour autant qu’il ne faille pas recourir à cette méthode. Elle est simple et rapide, mais il ne faudrait pas l’utiliser de manière systématique sans évaluer au préalable les variations de prix escomptées et le moment de son adoption. En outre, il convient de veiller à ce que son utilisation soit ciblée, c’est-à-dire réservée à des produits dont les variations de prix peuvent être similaires. Toutefois, la sélection de ces produits doit aussi tenir compte de la nécessité d’avoir un échantillon suffisamment grand pour éviter de réduire la variance d’échantillonnage.

7.104 Il convient aussi d’évoquer la façon dont sont effectués les calculs. La formule utilisée peut consister à décrire chaque produit et à enregistrer les prix à intervalle mensuel (le plus souvent). Les prix imputés des produits manquants sont inscrits—sur la feuille de calcul—et surlignés lorsqu’ils sont imputés. Leur particularité doit être signalée pour deux raisons: i) ils ne doivent pas être considérés comme des prix effectifs lors d’imputations postérieures et ii) l’inclusion de valeurs imputées peut donner à penser à tort que la taille de l’échantillon est plus grande qu’elle ne l’est en réalité. Lors de toute vérification du nombre de prix utilisés pour établir l’indice, les prix en question doivent apparaître comme étant imputés. On notera que la méthode décrite ci-dessus correspond à une imputation à court terme. Comme mentionné à la section H, plusieurs facteurs militent en faveur de l’utilisation d’imputations à court terme plutôt que d’imputations à long terme.

D.3 Imputation par la moyenne des remplaçements à qualité constante

7.105 La méthode d’ajustement implicite de prix au changement de qualité dite de la moyenne des remplacements à qualité constante telle qu’elle est utilisée pour l’IPC aux États-Unis a été analysée par Schultz (1995), Reinsdorf, Liegey et Stewart (1996), Armknecht, Lane et Stewart (1997), et Armknecht et Maitland-Smith (1999). Cette méthode a été mise au point en réponse aux difficultés mentionnées dans la section D.2, à savoir que des variations inhabituelles de prix ont été observées au cours de la période de lancement de nouveaux modèles, notamment dans le cas de biens de consommation durables. S’appuyant sur des données de l’IPC des États-Unis de 1995 pour leur étude de certains produits, Moulton et Moses (1997) ont constaté que la variation pure de prix n’était en moyenne que de 0,12% dans le cas de produits identiques dont le prix est rajusté (sur une base mensuelle ou bimestrielle) alors que le pourcentage correspondant dans le cas de produits de substitution comparables (c’est-à-dire de produits jugés équivalents aux produits qu’ils remplacent) était de 2,66%. Par conséquent, l’évolution des prix des produits permanents ne semble pas être un indicateur exact de la composante de prix pure de la différence entre le prix de l’ancien produit et le prix du produit remplaçant.

7.106 L’imputation par la moyenne des remplacements à qualité constante a été adoptée en 1989 aux États-Unis pour l’IPC des automobiles. Elle a été introduite par étape dans le cas de la plupart des autres produits de base non alimentaires à compter de 1992. Elle ne différait de la méthode d’imputation qu’en regard de la source du taux imputé de variation de prix de l’ancien produit à la période t + 1. Plutôt que de recourir à la variation de l’indice de catégorie obtenue en utilisant tous les produits non manquants de la catégorie, les statisticiens fondent le taux imputé de variation de prix sur des produits remplaçants de qualité constante—ceux-là que l’on estimait comparables ou dont les prix étaient ajustés directement aux changements de qualité. Cette méthode était considérée comme un perfectionnement de la méthode d’imputation de la moyenne globale parce que les variations imputées de prix étaient fondées sur des produits qui, non seulement avaient eu un remplaçant, mais dont les prix de remplacement avaient bénéficié d’un ajustement de qualité, ou sur de nouveaux produits remplaçants que l’on estimait directement comparables. Toutefois, il se peut que l’on ne dispose pas d’échantillons assez importants de produits comparables de substitution ou de produits dont les prix ont été directement corrigés des changements de qualité. Il se peut aussi que les ajustements de qualité et la sélection de produits comparables ne soient pas jugés suffisamment fiables. Dans ce cas, on pourrait envisager une imputation ciblée. La moyenne ciblée est moins ambitieuse puisqu’elle cherche uniquement à tenir compte des variations de prix de produits similaires, quel que soit leur stade dans le cycle de vie. Elle n’en constitue pas moins une amélioration de l’imputation de la moyenne globale pour autant que la taille des échantillons soit suffisamment grande. Des questions similaires peuvent se poser avec l’IPP, et c’est aux analystes des secteurs d’activité d’envisager cette possibilité.

D.4 Remplacement en équivalent ou comparaison directe

7.107 La méthode du remplacement comparable exige que le répondant considère le produit remplaçant comme étant d’une qualité semblable à celle de l’ancien produit et que toute variation de prix soit indépendante de tout changement de qualité. Dans le cas des produits de type A présentés au tableau 7.2(b), le produit 3 pourrait être considéré comparable au produit 2 et ses prix dans les mois qui suivent pourraient être utilisés pour prolonger la série. En mars, le prix de 6,5 servirait de prix du produit 2 en mars, et sa variation entre janvier et mars serait égale à 6,5/6 × 100 = 1,0833 ou 8,33%. Lowe (1998) constate, dans le cadre de l’IPC, qu’il est courant chez les fabricants de téléviseurs de modifier les numéros de modèle lorsqu’il y a une nouvelle série de production, et ce même s’il n’y a aucun changement physique ou lorsque l’on modifie légèrement certaines spécifications, par exemple le type de télécommande ou le nombre ou l’emplacement des prises. La méthode du remplacement en équivalent est tributaire de l’efficacité des répondants et, par conséquent, de la qualité des spécifications utilisées pour décrire la base de prix. Les offices de statistique ont sans doute raison de se méfier des échantillons dont on diminue la taille en supprimant des produits via l’imputation, mais aussi des estimations explicites mentionnées ci-après, qui consomment beaucoup de ressources. Le recours à des produits dont les spécifications sont comparables et dont les prix ont été modifiés paraît fort recommandable. Cependant, si la qualité des produits s’accroît, cela signifie que le produit antérieur était de qualité inférieure. En outre, à toujours négliger les petites variations de la qualité des produits remplaçants, on risque de biaiser l’indice à la hausse. Le risque est fonction de la fréquence de ce phénomène, du nombre de fois où un produit est accepté en dépit de la différence de qualité, et de la pondération de ces produits. On trouvera au chapitre 8 des propositions relatives aux diverses méthodes d’ajustement de la qualité classées selon les catégories de produits qui peuvent servir de base pour définir une stratégie d’ajustement explicite là où cela est le plus nécessaire.

D.5 Dissemblable pur ou chaînage indiquant l’absence de variation de prix

7.108 Le chaînage attribue au changement de qualité toute la variation entre le prix du produit remplaçant à la période en cours et celui de l’ancien produit à la période antérieure. Par exemple, un produit remplaçant 7 est choisi au tableau 7.2(b), parmi les produits de type B, pour remplacer le produit manquant 6 de mars. Il se peut que le produit remplaçant 7 soit d’une qualité très différente de celle du produit 6, et que l’écart de prix soit assez important. Il est présumé que la variation de prix est due à un changement de qualité. On effectue une estimation de p72 en postulant qu’il est égal à p73, pour indiquer qu’il n’y a aucune variation, autrement dit que le prix présumé du produit 7 en février est 14 au tableau 7.2(b). On pose donc comme hypothèse qu’il n’y a pas de variation de prix du produit 7 de février à mars. Dans le cas du produit 6, le résultat de janvier à mars est (12/12) × (14/14) = 1,00, ce qui indique une absence de toute variation. Toutefois, pour ce qui est de la période de mars à avril, le prix du produit 7 en mars peut être comparé au p72 imputé en février et chaîné aux résultats antérieurs. Il s’ensuit que la comparaison de janvier à avril est composée de la comparaison de janvier à février dans le cas du produit 6, laquelle est chaînée à (multipliée par) la comparaison de février à avril relative au produit 7. Ce chaînage est analogue aux procédures utilisées pour le chaînage de court terme dont il est question aux sections G.3 et H.3. La méthode a été mise au point pour tenir compte des cas où il n’y a pas de produits remplaçants comparables et où il y existe des écarts de prix relativement importants entre produits anciens et produits remplaçants dont les bases de prix et les qualités sont différentes. Il n’est pas possible d’établir la part due à des variations de prix ou à des changements de qualité, de sorte que la méthode attribue entièrement l’écart à des changements de qualité et présume que le prix est constant. La méthode donne à l’indice une stabilité artificielle. En effet, il se peut fort bien que durant la période de remplacement se produisent d’importantes variations de prix et que ces variations soient attribuées à tort à des changements de qualité. Conformément aux dispositions de l’article 5 du règlement no 1749/96 de la Commission européenne, les États membres doivent, éviter de procéder à ce type de chaînage automatique dans le cas des IPC, autrement dit ne pas poser comme hypothèse que l’écart de prix entre deux produits successifs est dû intégralement à un écart de qualité (Eurostat, 2001, p.125).

D.6 Report ou reconduction du prix

7.109 Selon la méthode du report, lorsqu’un produit cesse d’être disponible—disons à la période t + 2—, le calcul de la variation de prix se fonde sur l’ancien prix de la période t, lequel est simplement reporté sur la période suivante comme s’il n’y avait aucune variation. Pour un produit de type A de la période de janvier à mars, les indices de Jevons et de Dutot établis à partir du tableau 7.2(a) (section B du chapitre 20) sont donc

p22 est utilisé pour combler le manque de p23. Il s’ensuit que l’indice manifeste une stabilité artificielle, laquelle s’accentue si le prix ancien, p22, continue d’être utilisé pour remplacer les prix non observés des périodes suivantes. À cela s’ajoute le risque d’une impression trompeuse quant à la taille de l’échantillon utilisé. Le recours à la méthode du report est interdite, pour les IPC harmonisés, en vertu de l’article (6) du règlement no 1749/96 de la Commission européenne concernant les indices harmonisés de prix à la consommation (Eurostat, 2001, p.126). Pour appliquer cette méthode, on pose comme hypothèse que le prix d’un type de produit particulier ne varierait pas. Il convient d’utiliser cette méthode uniquement s’il y a de bonnes raisons de croire qu’il n’y a pas de variation de prix.

E. Méthodes explicites

7.110 Les méthodes examinées plus haut ne reposent pas sur des informations explicites concernant la valeur du changement de qualité, A(z). Examinons maintenant celles qui s’appuient sur une estimation explicite de l’écart de qualité.

E.1 Avis d’experts

7.111Hoven (1999) estime que le remplacement par un produit comparable constitue un cas particulier d’ajustement subjectif de qualité, car c’est un expert qui détermine l’équivalence entre produits. Le point qu’il soulève est important, car on reproche aux méthodes subjectives de ne pas donner des résultats susceptibles d’être reproduits de manière indépendante. Pourtant, lorsqu’on a recours à un produit remplaçant comparable et qu’on sélectionne des produits représentatifs, il y a une part de subjectivité qui intervient normalement. Bien entendu, on ne saurait invoquer cet argument pour justifier une prolifération des méthodes subjectives.

7.112 Il peut être utile de recourir à l’avis d’experts lorsque les produits sont très complexes et que l’on ne peut se prévaloir d’autres méthodes. Il convient alors d’indiquer aux experts la nature de l’estimation requise, ainsi qu’il a été expliqué à la section théorique du présent chapitre. Il est bon de faire appel à plusieurs experts qui, dans la mesure du possible, devraient provenir de milieux différents. Il est recommandé aussi de situer leur estimation dans le temps. On peut recourir à la méthode Delphi (voir, par exemple, Czinkota, 1997), une méthode couramment utilisée où les experts choisis travaillent séparément pour éviter que leurs estimations ne soient influencées par un comportement moutonnier. On leur demande de fournir une estimation de la moyenne et de la fourchette des réponses probables. La médiane de ces estimations est établie, et toute estimation jugée extrême est renvoyée à l’expert concerné, qui doit alors expliquer les raisons de l’écart. Il arrive parfois qu’il ait des vues utiles sur le sujet que les autres experts n’ont pas pris en considération. S’il étaye sa position, celle-ci est présentée aux autres experts, auxquels on demande s’ils souhaitent modifier leur opinion. Une nouvelle médiane est alors calculée, et ce processus peut être répété. C’est une opération coûteuse qui exige beaucoup de temps, mais qui montre bien la rigueur dont il faut faire preuve. Cependant, si une catégorie de produits à forte pondération dans l’IPP doit faire l’objet d’un ajustement et qu’aucune autre méthode n’est disponible, on peut utiliser la méthode Delphi.

E.2 Ajustement de la quantité

7.113 L’ajustement de la quantité est un des ajustements explicites les plus simples. On y a recours lorsque la taille du produit remplaçant diffère de celle du produit disponible. Dans certains cas, on dispose d’un étalon de quantité permettant de comparer les produits, par exemple le nombre d’unités dans un ensemble (nombre d’assiettes en papier ou de comprimés vitaminiques), le volume ou le poids (un kilogramme d’aliments pour animaux, un litre de lubrifiant industriel) ou bien encore la taille (draps ou serviettes). Les ajustements de prix en fonction de la quantité peuvent être effectués à partir d’une règle de trois. Il arrive que ce calcul se fasse automatiquement dans la production de l’indice en convertissant tous les prix d’une catégorie à un prix par unité de taille, de poids ou de nombre. Cet ajustement est primordial. Par exemple, si le lubrifiant industriel se vend aujourd’hui en bouteille de 5 litres plutôt que de 2,5 litres, il ne faut pas en conclure que son prix a doublé.

7.114 Une seconde question se pose toutefois. Il faut garder à l’esprit que les variations pures de prix concernent les fluctuations des recettes dégagées par la vente de produits exactement semblables fabriqués et vendus dans des conditions parfaitement identiques. Dans le cas des produits pharmaceutiques, par exemple, il y a des écarts entre les prix de flacons de comprimés de taille différente. Un flacon de 100 comprimés de 50 milligrammes n’est pas identique à un flacon de 50 comprimés de 100 milligrammes bien que les deux flacons contiennent 5.000 milligrammes du même médicament. Il peut aussi être raisonnable de décider qu’un flacon de 500 comprimés d’aspirine n’a peut-être pas 10 fois la qualité d’un flacon de 50 comprimés. Si le contenant de petite taille est abandonné au profit d’un autre de plus grande taille et que ce changement s’accompagne d’une diminution de 2% du prix unitaire, on ne devrait pas considérer qu’il y a baisse des prix s’il existe un écart d’au moins 2% auniveaudu coût de production et de la marge commerciale sur la vente d’un contenant de plus grande taille. Cependant, si le répondant reconnaît que, pour ce produit, le changement de contenant a permis d’économiser 1% sur le coût (et la marge) et que les prix des autres produits de ce type ont aussi baissé de 1% en l’absence de tout changement de quantité, alors la variation pure de prix serait une baisse de 1%. Dans la pratique, le répondant peut être en mesure d’estimer de façon approximative l’impact du changement de taille du contenant sur le coût unitaire. Mais il est fort possible aussi que ces informations ne soient pas disponibles. On suit alors un principe général qui consiste à ne pas interpréter systématiquement comme variation de prix proprement dite une variation de prix unitaire issue d’un nouveau conditionnement, dès lors qu’il existe des informations en sens contraire.

7.115 Prenons un autre exemple: un sac d’engrais de type spécifique qui était disponible auparavant par unité de 0,5 kilogramme au prix de 1,5 est remplacé par un sac de 0,75 kilogramme dont le prix est de 2,25. Il s’agit ici d’effectuer un calcul proportionnel, par opposition aux ajustements en fonction de l’écart de coût ou de marge: dans cette méthode, ce sont les quantités relatives d’engrais dans chaque sac que l’on utilise pour l’ajustement. On pourrait en effet penser que les prix ont augmenté de [(2,25/1,5) × 100 = 150], soit 50%, mais les prix corrigés des changements de quantité (ajustés en fonction de la taille, en l’occurrence) demeurent constants[(2,25/1,5) × (0,5/0,75) × 100 = 100].

7.116 La méthode peut être décrite de manière plus élaborée en se référant au Graphique 7.1. La difficulté ici concerne la partie de la droite pleine entre les coordonnées (prix et quantité) (1,5 et 0,5) et (2,25 et 0,75). Dans les deux cas, le prix unitaire est 3 (1,5/0,5 et 2,25/0,75). Il ne devrait y avoir aucun ajustement de prix dû aux changements de quantité. Le symbole (Δ) indique un ajustement. La pente de la droite est β, soit ΔPrix/ΔTaille = (2,25 – 1,5)/(0,75 – 0,50) = 3, c’est-à-dire la variation de prix liée à une variation d’une unité (kilogramme). Le prix ajusté du changement de quantité (taille) à la période t – 1 de l’ancien sac d’engrais m est

Comme auparavant, la variation de prix ajusté par le changement de quantité ne varie pas:

La méthode est présentée ainsi pour que l’on puisse la concevoir comme un cas particulier de l’approche hédonique (présentée ci-après) où le prix est lié à diverses caractéristiques de qualité, la taille étant une de ces caractéristiques.

7.117 Cette méthode peut être considérée comme intuitive pour autant que le prix unitaire de sacs de taille différente demeure constant. Si l’on passait d’un sac de 0,5 kilogramme à un sac de 0,25 kilogramme de prix 0,75, alors les prix ajustés des changements de quantité ne varieraient toujours pas. En effet ce nouveau sac aurait pour coordonnées (0,75; 0,25) et serait sur la droite en trait continu du Graphique 7.1. Toutefois, si l’on supposait que les prix unitaires (par kilo) sont respectivement de 5, 3 et 3 pour les sacs de 0,25, 0,5 et 0,75 kilo (voir exemple ci-après et pointillés du Graphique 7.1), la variation du prix ajusté par le changement de qualité serait alors déterminée par la taille du sac remplaçant celui de 0,5 kilo. Si le sac de 0,5 kilo était remplacé par le sac de 0,25 kilo, l’augmentation serait alors de 67%; s’il était remplacé par le sac de 0,75 kilo, alors il n’y aurait aucune variation. Cette méthode ne serait pas satisfaisante car la taille du produit remplaçant ne peut résulter que d’un choix arbitraire. La bonne question consiste à se demander si, dans chaque cas, le changement de prix unitaire provient de différences dans les coûts de production unitaires et les marges commerciales. Si la réponse est positive, il convient de ramener les prix unitaires sur la ligne. Si elle est négative, il convient alors d’ajuster les prix unitaires de ces produits pour tenir compte de la proportion attribuable aux variations de ces coûts et marges dues aux économies ou «déséconomies» résultant des tailles différentes des contenants utilisés. Compte tenu de la nature du produit, il pourrait sembler évident qu’un produit emballé dans un très petit contenant vendu à un prix unitaire disproportionnellement élevé donne lieu à une marge bénéficiaire très élevée ou ait un coût de production très différent, et qu’il ne soit pas un bon remplaçant d’un produit emballé dans un grand contenant.

Exemples d’ajustement de la quantité

TaillePremier prixPrix de la première unitéSecond prixPrix de la seconde unité
0,250,753,001,255,00
0,501,503,001,503,00
0,752,253,002,253,00

E.3 Différences des coûts de production et d’option

7.118 L’ajustement de la qualité peut être abordé selon une méthode naturelle consistant à ajuster le prix de l’ancien produit d’un montant égal aux coûts des caractéristiques supplémentaires du nouveau produit. Cette approche est associée aux valorisations des coûts examinée à la section B.2, où l’on recommandait pourtant l’approche par la valeur pour l’utilisateur, la valorisation appropriée étant la variation des coûts de production associée à un changement de qualité, majorée le cas échéant de la marge bénéficiaire. L’opération s’apparente à une comparaison de prix relatifs utilisant

et x est le coût ou la contribution aux recettes de caractéristiques supplémentaires dans la période t – 1. Le répondant est une source d’expertise toute naturelle pour ces informations. Greenlees (2000) offre un exemple relatif aux nouveaux camions et véhicules à moteur aux États-Unis en 1999. Peu de temps avant l’arrivée des nouveaux modèles chaque année, les statisticiens du Bureau of Labor Statistics (BLS) effectuent des visites auprès de certains fabricants pour recueillir des informations sur les coûts. Les données, qui sont utilisées pour établir l’IPP, l’IPC et les programmes de comparaison internationale des prix, sont recueillies au moyen d’un effort concerté des agents de ces trois programmes. Sont susceptibles d’être reconnus comme des ajustements de qualité, les changements qui augmentent la sécurité des occupants, les améliorations mécaniques et électriques au fonctionnement général ou à l’efficacité du véhicule, les modifications qui influent sur la durée de service, le besoin de réparations, le confort et la commodité.

7.119 L’IPP étant abordé traditionnellement sous l’angle du producteur, le coût de production est le critère approprié pour les ajustements de prix aux changements de qualité (Triplett, 1983). Les estimations de coûts de production ne sont donc pas utilisées dans le contexte de l’IPC de la même manière que dans celui de l’IPP: ce n’est que dans le cas de l’IPC que l’on rajoute à ces coûts les marges bénéficiaires des détaillants. Il peut y avoir une autre différence importante lorsque les améliorations de produit sont exigées par l’État. Certaines de ces améliorations obligatoires ne comportent aucun avantage immédiat pour l’acheteur. Dans ces cas, il convient de procéder à un ajustement des prix aux changements de qualité dans le cas de l’IPP pour tenir compte du coût, mais non dans le cas de l’IPC où le critère approprié est la valeur pour l’utilisateur. Cependant, la section B.2 défend l’idée que, dans le cadre du présent Manuel, les IPE et les IPI devraient recevoir un traitement uniforme, via le concept de la valeur pour l’utilisateur en vigueur pour les indices de prix dans les comptes nationaux, tant du côté des ressources que du côté des emplois.

7.120 Supposons, à titre d’exemple d’adjustement par les coûts d’option, que les prix à la production d’un produit donné aux périodes t et t + 2 sont 10.000 et 10.500, respectivement, mais que le prix à la période t + 2 est celui du produit comportant une nouvelle caractéristique ou «option» et que le prix de cette caractéristique supplémentaire à la période t + 2 est 300. La variation de prix sera alors 10.200/10.000 = 1,02 ou 2%. L’ajustement peut prendre une forme multiplicative (voir section A): les options supplémentaires valent 300/10.500 = 0,028571 du prix à la période t + 2. Le prix ajusté à la période t est donc 10.000 × 1,028571 = 10.285,71 et la variation de prix 10.500/10.285,71 = 1,020833, soit environ 2,08%. Si, au cours des périodes postérieures, l’un ou l’autre de ces éléments varie, p^nt1 doit varier aussi pour ces comparaisons. Le coût d’option est donc une méthode qui convient dans le cas de marchés stables où les technologies sont stables. Autrement, il est sans doute préférable d’estimer un ajustement ponctuel du prix de la période de référence précédente, puis de comparer tous les produits suivants avec la nouvelle option de cette estimation, à savoir: 10.500/10.300 = 1,019417, soit environ 2%.

7.121 Dans l’exemple susmentionné, les prix disponibles pour les options étaient les prix de vente. Pour les estimations du coût, les prix de vente en tant qu’estimations de la valeur pour l’utilisateur doivent être ajustés aux estimations de coût en supprimant la marge bénéficiaire et les impôts indirects. De même, et de façon plus appropriée dans le cadre de la section B.2, les coûts de production des options doivent être rehaussés en valeurs pour l’utilisateur en leur ajoutant les marges bénéficiaires et les impôts indirects. Il n’est pas rare, toutefois, que ces données ne soient disponibles que pour une période. Si l’on considère que les marges bénéficiaires restent dans les mêmes proportions lors des périodes suivantes, il n’y a aucun problème car les variations des prix de détail donneront une approximation des variations des prix à la production, après ajustement pour tenir compte de ces marges proportionnelles. Cependant, si l’âge moyen ou la génération moyenne des produits a changé, ces derniers seront à différents stades de leur cycle de vie et auront peut-être des marges différentes.

7.122 Considérons maintenant l’addition d’une caractéristique à un produit: des chaises de bureau, par exemple, peuvent être produites et vendues avec ou sans un mécanisme permettant d’en régler la hauteur. Il se peut que la spécification ait toujours correspondu au modèle standard, mais que celui-ci ne soit plus fabriqué. La nouvelle spécification peut être un modèle équipé du dispositif de réglage de la hauteur. Le coût de l’option est donc connu par rapport à ce qui se vendait auparavant, et l’on peut établir une série continue à l’aide de l’équation (7.20), en ajoutant simplement le coût de l’option à l’ancien prix de la période de référence. Ce processus n’est cependant pas dénué de difficultés. Premièrement, le coût de production (valeur pour l’utilisateur) d’un produit aussi standardisé—puisque toutes les chaises sont équipées désormais d’un mécanisme de réglage de la hauteur—peut être inférieur à ce qu’il était quand le produit était en option. La méthode du coût d’option sous-estimerait ainsi à une augmentation de prix. Il se peut que le fabricant dispose d’une estimation des effets de ces économies d’échelle permettant de nouveaux ajustements. Triplett (2002) cite un passage d’une étude de Levy et al. (1999) où un dispositif anti-vol a été installé sur toutes les automobiles, comme s’il s’agissait d’un produit standardisé. Toutefois, le dispositif est débranché lorsque l’option n’est pas exigée. Il était donc, semble-t-il, moins coûteux de produire les voitures de la sorte. Deuxièmement, dès qu’une option devient une caractéristique standard d’un produit, les recettes qu’elle dégage peuvent être inférieures, pour certaines ventes, à son coût de production marginal. La décision d’inclure cette option parmi les caractéristiques standards empêche les acheteurs de la refuser. Ils se tourneront peut-être vers d’autres fabricants qui leur permettent d’exclure l’option, même s’il est peu probable que ce soit le seul critère d’achat. Il s’ensuit globalement que l’estimation du coût de l’option, du point de vue de ceux qui la choisissent, peut être plus élevée que la valeur implicite que les acheteurs lui accordent en tant que caractéristique standard. Troisièmement, le dispositif de réglage de la hauteur peut être valorisé à un montant additionnel x quand il est vendu séparément. Il existe probablement un segment du marché qui valorise particulièrement ce dispositif et qui est prêt à dépenser le montant additionnel correspondant. Toutefois, lorsque ce dispositif sera vendu comme caractéristique standard, de nombreux acheteurs ne lui accorderont pas une valeur aussi élevée, car ils préféraient eux-mêmes, auparavant, la chaise standard. La valeur globale pour l’utilisateur serait alors inférieure à x, même s’il n’est pas évident de dire immédiatement de combien. Certains offices de statistique prennent comme ajustement la moitié de x. Il sera possible d’obtenir des estimations plus précises si l’on a une idée de la part de marché des produits normalisés.

7.123 Les ajustements faits à partir du coût d’une option s’apparentent aux ajustements fondés sur la quantité, à ceci près que la caractéristique de qualité additionnelle du produit remplaçant ne se limite pas à la taille. La comparaison s’établit comme suit: pnt/p^mt1, où p^mt1=pmt1+βΔz pour une caractéristique z donnée où Δz=(zntzmt1). La caractéristique peut être la capacité de la mémoire vive (RAM) d’un ordinateur personnel qui varie d’un modèle à l’autre. Si la relation entre le prix et la RAM est linéaire, la formulation ci-dessus convient. Sur les sites Internet de nombreux fabriquants, on constate que le prix d’un complément de RAM est indépendant de ses autres caractéristiques, de sorte qu’un ajustement linéaire est approprié. Il faut en outre savoir que dans cette formulation linéaire la valeur d’une quantité additionnelle de mémoire vive est identique quelle que soit la mémoire déjà installée.

7.124 Bien entendu, la relation peut être non linéaire. Supposons, par exemple, que pour chaque unité additionnelle de x, y augmente de 1,5% (β = 1,015). Dans ce cas,

pour pnt/p^mt1, comme mesure des variations de prix ajustées au changement de qualité. Ici encore, il se peut que la variation de z tienne compte des prestations fournies, mais il se peut aussi que la non-linéarité de la relation prix–z résulte de l’utilité croissante ou décroissante par rapport au niveau des prestations. Il arrive que la majoration de prix soit plus importante dans les modèles haut de gamme que dans les modèles bas de gamme, c’est-à-dire que β ≥ 1 dans l’équation (7.21).

7.125 Pour mettre en évidence la similarité entre l’ajustement de la quantité et l’approche du coût d’option, il suffit d’examiner le Graphique 7.1 en posant que la caractéristique z est l’option représentée en abscisse. On constate une similitude entre l’ajustement de quantité et l’approche du coût d’option puisqu’il y a dans les deux cas une relation entre le prix et un aspect de la qualité: la taille ou l’option. L’approche du coût d’option peut s’appliquer à plus d’un aspect de la qualité. Les deux approches reposent sur l’obtention d’estimations de variation de prix résultant d’une variation des options ou de la taille: les estimations de la pente β. Dans le cas de l’ajustement de quantité, les estimations portent sur deux produits identiques, à la taille près. Dans ce cas, l’estimation de la pente β serait parfaitement déterminée grâce aux deux données. Tout se passe comme si l’on neutralisait les effets des variations des autres caractéristiques de qualité en comparant des prix de produits identiques en substance, à cela près que leur quantité diffère. Il se peut, par exemple, qu’il y ait deux produits identiques à une caractéristique près. On peut ainsi déterminer l’intérêt que présente la caractéristique. Il arrive pourtant que, pour être intéressante, la caractéristique ou l’option doive être extraite d’un ensemble beaucoup plus vaste de données. La qualité peut par exemple prendre un grand nombre de valeurs numériques sans qu’aucune d’elles ne soit la plus évidente. Considérons un exemple simple où une seule caractéristique d’un produit varie, en l’occurrence la vitesse de traitement d’un ordinateur personnel. Déterminer la valeur d’une unité additionnelle de vitesse n’est pas une tâche aisée. Elle l’est d’autant moins que la qualité des produits peut comporter plusieurs aspects et que certaines combinaisons de ces aspects peuvent ne pas exister sur le marché à un moment donné. En outre, les combinaisons existant à la deuxième période comparée sont parfois très différentes de celles existant à la première période. Tout cela nous conduit à une méthode plus générale, baptisée méthode hédonique.

Graphique 7.1.Ajustement de la qualité pour des produits de taille différente

E.4 Méthode hédonique

E.4.1 Principes et méthode

7.126 La méthode hédonique s’inscrit dans le prolongement des deux méthodes précédentes. Premièrement, la variation de prix résultant d’une variation unitaire de qualité—la pente de la droite du Graphique 7.1—est maintenant estimée à partir d’un ensemble de données comprenant des prix et des valeurs de caractéristiques qualitatives d’un plus grand nombre de variétés. Deuxièmement, l’ensemble des attributs qualitatifs ne se limite plus à la quantité ou aux options, mais s’étend, en principe, à toutes les caractéristiques importantes susceptibles d’influer sur les prix. Le fondement théorique des régressions hédoniques est traité au chapitre 21 et sera abordé brièvement après l’exemple qui suit.

7.127 Tout d’abord, il convient de signaler que la méthode exige un élargissement de l’ensemble des données, celui-ci devant inclure, pour chaque produit, les valeurs des caractéristiques qualitatives qui influent sur les prix. En vertu de la méthode de l’appariement des modèles, le répondant devait fournir, sur chaque produit, des données suffisantes pour que l’on puisse l’identifier en vue d’une modification ultérieure des prix. L’élargissement requis est que, pour chaque produit, toutes les caractéristiques influant sur le prix soient recueillies. Selon Merkel (2000), l’utilisation de listes de caractéristiques d’un produit permet d’améliorer la qualité des données recueillies et de répondre aux besoins des ajustements hédoniques (voir aussi le chapitre 6 sur la collecte de prix, et Liegey, 1994). Si un produit vient à manquer, les écarts entre ses caractéristiques et celles de son remplaçant peuvent être déterminés et, comme on le montrera, une valeur peut leur être attribuée au moyen de l’approche hédonique.

7.128L’appendice 7.1 rassemble des données sur les prix et les caractéristiques de 64 ordinateurs Compaq et Dell tirés du site Internet britannique de ces fabricants en juillet 2000. Le graphique 7.2 est un diagramme de dispersion fondé sur ces données et qui met en rapport le prix (en £) et la vitesse de traitement (en MHz). Il ressort du diagramme que les prix des ordinateurs à cadence plus élevée sont supérieurs—la relation est positive. Si l’on appliquait la méthode du coût des options décrite plus haut, en passant d’un ordinateur de 733 MHz à un autre de 933 MHz, il faudrait mesurer la pente de la droite entre deux points spécifiques. En outre, hormis cette différence de vitesse, les deux ordinateurs en question devraient être identiques. Il ressort cependant du graphique 7.2 et de l’appendice 7.1 qu’à chaque fois, plusieurs ordinateurs ayant la même vitesse de traitement se vendent à des prix différents parce qu’ils diffèrent sur d’autres points. Pour estimer la valeur qui doit être accordée aux unités additionnelles de vitesse, il faut estimer la pente de la droite qui se conforme le mieux aux données. Au Graphique 7.1, on a utilisé la pente effective; dans le cas des données du graphique 7.2, il faut recourir à une régression selon la méthode des moindres carrés ordinaires pour estimer la pente de la droite qui se conforme le mieux aux données. Pour effectuer ce type de régression, on peut utiliser des logiciels statistiques et économétriques courants, voire un tableur. L’équation (linéaire) estimée dans ce cas est

Graphique 7.2.Diagramme de dispersion

Le coefficient de la vitesse est la pente estimée de la droite: la variation de prix (3,261£) attribuable à une variation de vitesse de 1 MHz. On peut procéder ainsi pour estimer les variations de prix ajustés aux changements de qualité d’ordinateurs personnels de différentes vitesses de traitement. La valeur du R¯2 indique que 82% de la variation de prix s’explique par une variation de la vitesse de traitement. Une statistique de Student visant à tester l’hypothèse nulle du coefficient égal à zéro donne 18,83: à partir de tableaux standard de statistiques de Student il apparaît que l’hypothèse nulle est rejetée au niveau de 1%. Le fait que le coefficient estimé diffère de zéro ne peut pas être attribué à un hasard de l’échantillonnage. Il existe une probabilité de 1% que le rejet de l’hypothèse nulle soit erroné. À la lecture de l’appendice 7.1, il apparaît toutefois que la gamme des prix pour une vitesse donnée—933 MHz, par exemple—est très large. Il y a une fourchette de prix d’environ 1.000 livres ce qui donne à penser qu’il peut y avoir d’autres caractéristiques qualitatives qui sont en jeu. Le tableau 7.4 donne les résultats d’une équation de régression qui rapporte le prix à certaines caractéristiques qualitatives en s’appuyant sur des données de l’appendice 7.1. Ces estimations peuvent être obtenues au moyen de logiciels statistiques et économétriques courants, voire de tableurs.

Tableau 7.4.Résultat de la régression hédonique dans le cas des ordinateurs personnels Dell et Compaq
Variable dépendantePrixLog naturel du prix
Constante−725,996 (2,71)**6,213 (41,95)***
Vitesse (processeur, MHz)2,731 (9,98)***0,001364 (9,02)***
Mémoire vive (MB)1,213 (5,61)***0,000598 (5,00)***
Lecteur de disque dur (MB)4,517 (1,96)*0,003524 (2,76)**
Marque (repère: Compaq Deskpro)
Compaq Presario−199,506 (1,89)*−0,152 (2,60)**
Compaq Prosignia−180,512 (1,38)*−0,167 (2,32)*
Dell−1.330,784 (3,74)***−0,691 (3,52)***
Processeur (repère: AMD Athlon)393,325 (4,38)***0,121 (2,43)**
Intel Celeron282,783 (4,28)***0,134 (3,66)***
Intel Pentium III
Lecteur de CD-ROM (repère: CD-ROM)
CD-RW (disque optique réinscriptible)122,478 (56,07)***0,08916 (2,88)**
DVD (lecteur de disque numérique)85,539 (1,54)0,06092 (1,99)*
Dell × vitesse (MHz)1,714 (4,038)***0,000820 (3,49)***
N6363
R¯20,9340,934

Mémoire morte.

Les chiffres entre parenthèses sont des statistiques-t testant une hypothèse nulle du coefficient zéro.***, ** et * indiquent un résultat statistiquement significatif à des niveaux de 0,1%, 1% et 5%, respectivement, les tests étant unilatéraux.

Mémoire morte.

Les chiffres entre parenthèses sont des statistiques-t testant une hypothèse nulle du coefficient zéro.***, ** et * indiquent un résultat statistiquement significatif à des niveaux de 0,1%, 1% et 5%, respectivement, les tests étant unilatéraux.

7.129 La première colonne donne les résultats d’un modèle de régression linéaire, la variable dépendante étant le prix. La première variable est la vitesse de traitement, dont le coefficient est 2,731—une augmentation de la vitesse de traitement de 1 MHz se traduit par une augmentation estimée de prix de 2,731 livres (signe positif). Le passage de 733 MHz à 933 MHz devrait donc en principe coûter 200 × 2,731 = 546,20 livres. Le coefficient est statistiquement significatif—son écart par rapport à zéro (effet nul) n’étant pas dû à un hasard du tirage de l’échantillon à un niveau de signification de 0,1%. Ce coefficient estimé repose sur un modèle à plusieurs variables: il mesure l’effet d’une unité de la vitesse de traitement sur le prix, l’effet des autres variables de l’équation ayant été neutralisé. Le résultat précédent de 3,261 dans l’équation (7.22) ne reposait que sur une variable, et il n’y a donc pas lieu de neutraliser d’autres effets. Il diffère de ce résultat qui représente une amélioration.

7.130 Les variables de marque sont des variables indicatrices auxquelles sont assignées, par exemple, des valeurs de 1 pour Dell et de 0 dans tous les autres cas. Bien que les marques ne soient pas à proprement parler des caractéristiques qualitatives, elles peuvent être des variables de substitution pour d’autres facteurs comme la fiabilité du service après-vente. Comme on l’examine à l’appendice 21.1 du chapitre 21, l’inclusion de telles variables de marque tient aussi compte de la segmentation des marchés par collectivités d’acheteurs. Des variables indicatrices semblables ont été formées pour les autres marques et modèles, Compaq Presario et Compaq Presignia. Compaq Deskpro a cependant été omise pour servir de point de comparaison. Le coefficient de Dell est une estimation de l’écart entre Dell et Compaq Deskpro, les autres variables étant constantes (soit 1.330,78 livres moins cher). De même, on estime qu’un Intel Pentium III coûte 282,78 livres de plus qu’un processeur AMD Athlon.

7.131 L’estimation de la vitesse du processeur reposait sur des données d’ordinateurs personnels Dell et Compaq. Si l’ajustement de qualité concernait deux ordinateurs Dell, on pourrait éventuellement faire abstraction des données relatives aux ordinateurs Compaq. Des régressions pourraient être faites pour chaque modèle, mais la taille de l’échantillon s’en trouverait très limitée. Il existe une autre méthode consistant à employer un terme d’interaction ou une variable indicatrice dans les cas de variables qui pourraient avoir un effet distinctif d’interaction selon la marque. Prenons Dell × vitesse, qui prend la valeur de la «vitesse» lorsque l’ordinateur est un Dell et la valeur zéro dans tous les autres cas. Le coefficient de cette variable (voir tableau 7.4) est 1,714; c’est une estimation du surcoût (signe positif) d’un ordinateur personnel Dell en sus de l’augmentation standard par MHz supplémentaire. Dans le cas des ordinateurs Dell, on obtient 2,731 + 1,714 = 4,445 livres. Par conséquent, si l’ordinateur Dell de remplacement est 200 MHz plus rapide que l’ordinateur qui n’est plus disponible, l’ajustement de prix consiste à ajouter 200 × 4,445 livres = 889 livres. Les termes interactifs s’appliquant aux autres variables peuvent être définis et utilisés de manière semblable. Les équations de régression peuvent être facilement calculées avec des logiciels économétriques ou statistiques ou à partir des fonctions d’analyse de données d’un tableur. Une explication des procédés est offerte dans de nombreuses études, dont Kennedy (2003) et Maddala (1988). On trouvera, à l’appendice 21.1 du chapitre 21, une analyse des problèmes économétriques particuliers que soulève l’estimation des régressions hédoniques.

7.132 Le R¯2 est la proportion de la variation du prix attribuable à l’équation estimée. Plus précisément, cette valeur est égale à 1 moins le ratio entre la variance des valeurs résiduelles Σi=1n(pitp^it)2/n, de l’équation et la variance des prix, Σi=1n(pitp¯it)2/n. La barre sur le terme R2 indique que cette expression a fait l’objet d’un ajustement approprié selon les degrés de liberté, ajustement nécessaire lorsque l’on compare des équations dont le nombre de variables explicatives diffère. À 0,934, le R¯2 est très élevé. Toutefois, une valeur élevée de R¯2 peut être trompeuse aux fins de l’ajustement de qualité. Premièrement, ces valeurs indiquent qu’une bonne part de la variation de prix est attribuable aux variables explicatives. Il peut en être ainsi pour un nombre relativement élevé de variétés de biens durant la période concernée. On ne doit pas en conclure pour autant que l’on dispose d’une capacité de prévision élevée pour un ajustement apporté à un produit remplaçant d’une marque donnée à une période postérieure. L’exactitude des valeurs prévues est tributaire non seulement de l’adaptation de l’équation, mais aussi de l’écart entre les caractéristiques techniques du produit dont le prix doit être prévu et la moyenne de l’échantillon. Plus le produit est inhabituel, plus l’intervalle de confiance de la prédiction sera grand. Deuxièmement, comme R¯2 indique la proportion de la variation de prix attribuable à l’équation estimée, si 0,90 est expliquée et 0,10 ne l’est pas, et si la dispersion des prix est importante, il s’ensuit qu’une importante marge absolue de prix demeure inexpliquée. Cela dit, un R¯2 élevé est une condition nécessaire pour l’utilisation d’ajustements hédoniques.

7.133 Les régressions hédoniques devraient généralement être effectuées à l’aide d’une formulation semi-logarithmique (chapitre 21). La variable dépendante est le logarithme (naturel) du prix. Cependant, les variables du côté droit de l’équation sont exprimées selon leurs unités normales, d’où la formulation semi-logarithmique. Une formulation bilogarithmique comporte aussi les logarithmes des variables z de l’expression de droite. Toutefois, si certaines de ces variables z sont des variables indicatrices dont la valeur dans certains cas est zéro, on ne peut utiliser la formulation bilogarithmique, car les logarithmes de zéro ne peuvent être admis (on met donc l’accent sur la forme semi-logarithmique). Cette question des formulations linéaire et semi-logarithmique est le pendant de celle concernant les formulations additive et multiplicative dont il est question à la section A. Un modèle linéaire attribuerait, par exemple, 282,78 livres de plus à un ordinateur doté d’une puce Intel Pentium III plutôt que d’une puce AMD Athlon, indépendamment du prix de l’ordinateur. Ce sont là des stratégies de prix courantes sur Internet. Cela étant, bien souvent, les mêmes options sont plus coûteuses lorsqu’elles sont offertes pour des produits ou des services haut de gamme. Dans ce cas, pour un modèle à variables multiples, notre équation (7.22) est la suivante:

ou

In Prix = In β0 + z1 β1 + z2 β2 + z3 β3 + … + zn βn + In ε.

On notera qu’il s’agit là d’une forme semi-logarithmique; seule la variable du côté gauche de l’équation, soit le prix, est exprimée sous forme logarithmique. Chacune des caractéristiques techniques z intervient dans la régression sans recourir à la forme logarithmique. Cela offre l’avantage d’inclure à droite les variables indicatrices correspondant à l’existence ou à l’absence de telle ou telle caractéristique. Ces variables indicatrices correspondent à la valeur 1 si le produit possède la caractéristique et à zéro s’il en va autrement. puisqu’il n’est pas possible d’accepter un logarithme de valeur zéro. Les questions relatives au choix de la forme fonctionnelle sont traitées de manière plus approfondie à l’appendice 21.1 du chapitre 21.

7.134 En calculant les logarithmes de la première équation (7.23), on arrive à la deuxième équation de forme linéaire. On peut ainsi utiliser un estimateur conventionnel des moindres carrés ordinaires pour obtenir des estimations des logarithmes des coefficients. Ceux-ci figurent dans la colonne 3 du tableau 7.4 et peuvent être aisément interprétés: en les multipliant par 100, on obtient le pourcentage de variation du prix attribuable à une variation de 1 unité de la variable explicative. Dans le cas de la vitesse de traitement, on observe une variation estimée de 0,1364% du prix pour chaque MHz supplémentaire du produit remplaçant par rapport au produit non disponible. Lorsqu’on utilise des variables indicatrices, en multipliant par 100 les coefficients, on obtient des estimations du pourcentage de variation du prix, correspondant à (eβ − 1)100. Par exemple, avec un lecteur de disques compacts réinscriptibles (CD-RW), le surcoût est de (e0,08916 − 1) 100 = 9,326% par rapport à un ordinateur avec lecteur de disques compacts non réinscriptibles. Ces coefficients estimés des variables indicatrices de l’équation semi-logarithmique sont biaisés; la moitié de la variance de l’équation de régression doit être ajoutée au coefficient avant de l’utiliser (Teekens and Koerts, 1972). Dans le cas du disque optique compact non inscriptible («read only CD-ROM»), la statistique t est 2,88; ce chiffre est égal au coefficient divisé par son écart-type, celui-ci étant de 0,08916/2,88 = 0,03096 et la variance de 0,0309622 = 0,000958. Pour l’ajustement de la variance de l’équation de régression, on ajoute 0,000958/2 à 0,08916, ce qui donne 0,089639 ou 8,9639%.

7.135 L’approche est très utile lorsque le marché ne révèle pas le prix des caractéristiques qualitatives requises en vue de l’ajustement. Les marchés révèlent les prix des produits, et non pas des caractéristiques qualitatives. Il est donc utile d’envisager les produits comme des ensembles liés de caractéristiques techniques. Lorsqu’on dispose d’un ensemble suffisamment important de données concernant des produits et que le dosage des caractéristiques techniques varie suffisamment d’un produit à un autre, la régression hédonique produit des estimations des prix implicites des caractéristiques. On trouvera un exposé de la théorie sous-jacente au chapitre 21. Cette méthode peut être mise en œuvre de diverses façons, qui sont présentées ci-après. Avant d’y venir, toutefois, il est bon de voir comment interpréter ces coefficients sous l’angle théorique.

E.4.2 La théorie

7.136 Il convient de dire un mot au sujet de l’interprétation des coefficients des régressions hédoniques. La question étant traitée de manière approfondie à la section B.5 du chapitre 21, nous nous contenterons ici d’en résumer les conclusions. On a souvent pensé, à tort, que ces coefficients correspondaient à des estimations de la valeur pour l’utilisateur plutôt que du coût. La valeur pour l’utilisateur entre en général dans l’élaboration des IPC, tandis que le coût entre dans celle des IPP (voir toutefois la section B.2). Rosen (1974) constate que les coefficients hédoniques peuvent exprimer à la fois la valeur pour l’utilisateur et le coût, reflétant ainsi les effets de l’offre et de la demande. Se pose donc, en termes économétriques, un problème d’identification: les données observées ne permettent pas d’estimer les paramètres sous-jacents de l’offre et de la demande. Supposons cependant que la technologie de production soit la même pour tous les vendeurs, mais que les goûts des acheteurs diffèrent. La fonction hédonique décrit alors les prix des caractéristiques techniques que le vendeur offrira au moyen de la technologie en vigueur, pour satisfaire les diverses préférences des acheteurs. Les goûts de ces derniers variant, ce que l’on observe sur le marché est le résultat des efforts des entreprises soucieuses de s’adapter à ces goûts à partir de moyens technologiques et de bénéfices constants. La fonction de prix hédonique met en évidence la structure de l’offre. Supposons maintenant que les vendeurs diffèrent mais que les goûts des acheteurs soient identiques. Dans ce cas, la fonction hédonique p(z) révèle la structure de la demande. La possibilité de l’uniformité des goûts ne paraît pas très réaliste; en revanche celle de l’uniformité des technologies semble l’être, surtout lorsqu’il n’y a pas de restriction à long terme limitant l’accès aux technologies. Traitant de l’élaboration d’un IPC, Griliches (1988, p. 120 de l’original) fait l’observation suivante:

À mon avis, l’approche hédonique essaie d’estimer les contraintes budgétaires auxquelles se heurtent les consommateurs, ce qui permet l’estimation des prix «manquants» lorsqu’il y a un changement de qualité. Elle n’a pas pour objet d’estimer des fonctions d’utilité en soi, bien qu’elle puisse aussi se révéler utile à cet égard … ce qu’elle se propose d’estimer, c’est le point d’intersection des courbes de demande de consommateurs aux goûts divers et des courbes d’offre de producteurs dont les technologies de production peuvent varier. Sauf circonstances exceptionnelles, il est peu probable que l’on parvienne à établir les fonctions sous-jacentes d’utilité et de coût uniquement à l’aide de ces données.

Il faut donc adopter une position pragmatique. Dans biens des cas, l’ajustement implicite des prix au changement de qualité décrit à la section C risque de ne pas être adapté en raison du manque de validité des hypothèses. Dans de tels cas, les besoins pratiques de statistiques économiques exigent des ajustements explicites de qualité. Ne rien faire sous prétexte que les mesures ne sont pas conceptuellement appropriées reviendrait à faire abstraction du changement de qualité et, partant, à aboutir à des résultats erronés. Les procédés hédoniques sont un outil important qui permet de mettre à profit les données sur la relation qualité–prix provenant d’autres produits sur le marché pour ajuster des prix aux changements d’une ou de plusieurs caractéristiques.

7.137 Pour utiliser les régressions hédoniques à bon escient, il faut examiner les coefficients des équations estimées afin de déterminer leur pertinence. Certes, vu la multitude de goûts et de technologies et l’interaction de l’offre et de la demande, on peut penser qu’il est peu probable d’obtenir des estimations «raisonnables» au moyen de telles régressions. Une entreprise peut ainsi décider d’appliquer puis de réduire sa marge bénéficiaire et ses prix dans l’optique d’une stratégique à long terme, et l’on obtient alors des coefficients qui, de prime abord, ne paraissent pas raisonnables. Il ne faut cependant pas conclure pour autant qu’il n’y ait aucun intérêt à examiner les coefficients hédoniques dans une démarche visant à évaluer les estimations des équations hédoniques. Premièrement, beaucoup de travaux empiriques ont été effectués dans ce domaine et, dans la plupart des cas, les résultats relatifs à tels ou tels coefficients sont très raisonnables. Même dans la durée, un coefficient peut raisonnablement tendre à la baisse (van Mulligen, 2003). Deuxièmement, comme nous le verrons, on peut soutenir que notre attention devrait se porter sur la prévision et le risque d’erreur y afférant, et non pas sur les différents coefficients (Parkes, 2001).

E.4.3 Application

7.138 Les méthodes hédoniques d’estimation des ajustements de qualité peuvent être appliquées aux produits remplaçants non comparables de diverses manières. La première est utilisée lorsque la modification de prix peut concerner un produit aux caractéristiques différentes. Il s’agit alors d’ajuster le prix de l’ancien produit ou du produit remplaçant (nouveau) pour assigner une certaine valeur à la différence de qualité existant entre les deux. Cette «insertion» de prix manquants se distingue nettement de l’utilisation des indices de prix hédoniques dont il est question à la section 7.G.2 et au chapitre 21, où l’on utilise les régressions hédoniques pour obtenir des indices hédoniques de prix globaux ajustés aux changements de qualité. La première (l’insertion) est une application partielle utilisée pour les remplaçants non comparables lorsque les produits ne sont plus fabriqués. La seconde, comme nous le verrons à la section 7.G.2, est une application générale à un échantillon tiré de l’ensemble de données. C’est la méthode de l’insertion partielle qui est examinée ici.

7.139 Imputation hédonique: valeur prévue avec valeur effective. Selon cette approche, une régression hédonique du logarithme naturel du prix du modèle i à la période t sur l’ensemble de ses caractéristiques zkit, est estimée pour chaque mois de la façon suivante:

Supposons que le prix d’un produit disponible m en janvier (période t) ne soit pas disponible en mars (période t + 2). Le prix du produit m en mars peut être prévu en insérant les caractéristiques de l’ancien produit non disponible m dans l’équation estimée de régression de mars. Le processus se répète les mois suivants. Le prix prévu de cet ancien produit en mars et la comparaison avec le prix de janvier (période t) correspondent, respectivement, à

Autrement dit, le prix non observé de l’ancien modèle est ajusté. Dans l’exemple du tableau 7.2(a), p^23, p^24, etc. et p^63, p^64, etc. seraient estimés et comparés à p21 et p61, respectivement. Les prix estimés au moyen de l’équation de régression seraient inscrits dans les espaces vides correspondant aux produits 2 et 6 au tableau 7.2(a).

7.140 Une autre méthode consiste à sélectionner un produit remplaçant n pour chaque produit m qui n’est pas disponible. Dans ce cas, le prix de n à la période t + 2 est connu et il faut un prix prévu pour n à la période t. Le prix prévu du nouveau produit et la comparaison nécessaire des prix s’expriment comme suit:

et p^nt+2/p^nt, autrement dit, le prix du nouveau modèle est ajusté. Dans ce cas, les caractéristiques du produit n sont insérées du côté droit d’une régression estimée à la période t. Les comparaisons de prix de l’équation (7.25a) peuvent être pondérées par wmt, comme peuvent l’être celles de son prix remplaçant dans l’équation (7.25b).

7.141 Enfin, une troisième solution consiste à utiliser la moyenne géométrique des formulations des équations (7.25a) et (7.25b) en se fondant sur des considérations semblables à celles présentées au chapitre 15 et par Diewert (1997) concernant les indices similaires.

7.142 Imputation hédonique: valeur prévue avec valeur prévue. Cette méthode s’appuie sur l’utilisation de valeurs prévues du produit n aux deux périodes, par exemple p^nt+2/p^nt, où n représente le produit. Supposons qu’il y ait une erreur de spécification dans l’équation hédonique. Ainsi, il peut y avoir un effet d’interaction entre une variable fictive (relative à une marque) et une caractéristique technique—entre, disons, Dell et la vitesse de traitement pour reprendre l’exemple du tableau 7.3. La présence des deux caractéristiques à la fois peut présenter une plus grande valeur en termes de prix (sous forme semi-logarithmique) que si l’on considère toutes les composantes séparément (pour l’illustration des effets d’interaction, voir Curry, Molgan, and Silver, 2001). L’utilisation de pnt+2/p^n serait trompeuse puisque le prix effectif dans le numérateur inclurait le surcoût de 5% tandis que le prix prévu selon une forme semi-logarithmique ne l’inclurait pas. Lorsqu’on utilise cette approche, il faut savoir qu’un prix effectif enregistré est remplacé par une imputation. Cela n’est pas souhaitable, pas plus que le type de biais dont il est question ci-dessus. Diewert (2002e) analyse un problème semblable et suggère un ajustement pour réaligner le prix effectif sur le prix hédonique.

7.143 Les comparaisons fondées sur des valeurs prévues aux deux périodes s’expriment comme suit p^nt+2/p^nt dans le cas du nouveau produit, p^mt+2/p^mt dans le cas du produit ancien ou appelé à disparaître, ou

comme moyenne géométrique des deux.

7.144 Ajustement hédonique utilisant les coefficients. Dans cette méthode, on prend en considération un produit remplaçant pour estimer les écarts entre les caractéristiques du produit remplaçant n à la période t + 2, par exemple, et celles du produit m à la période t. On compare un prix prévu de n à la période t, p^nt, au prix actuel, pnt+2. Cependant, contrairement à la formulation de l’équation (7.25b), par exemple, p^nt, peut être estimé en appliquant le sous-ensemble des caractéristiques k qui distinguaient m de n, à leur prix implicite respectif à la période t estimé au moyen de la régression hédonique et en ajustant le prix de pmt. Par exemple, si le produit remplaçant le plus proche du produit 2 est le produit 3, on définit les caractéristiques qui différenciaient le produit 3 du produit 2 pour estimer ensuite le prix à la période de référence, p31, en ajustant p21, à l’aide des coefficients appropriés de la régression hédonique de ce mois. Prenons le cas des machines à laver et supposons que le produit 2 ait une vitesse de rotation de 800 tours par minute et le produit 3 une vitesse de 1.100 tours par minute. Toutes choses étant égales par ailleurs, le prix virtuel de l’écart de 300 tours par minute serait estimé au moyen d’une régression hédonique et p21 serait ajusté à des fins de comparaison avec p31. Il convient de signaler que si les variables z dans l’ensemble des caractéristiques sont parfaitement indépendantes les unes des autres, les résultats de cette approche seront semblables à ceux de l’équation (7.25b). En effet, l’interdépendance entre les variables du côté droit de l’équation hédonique—leur multicolinéarité—aboutit à des estimations imprécises des coefficients (voir l’appendice 21.1 du chapitre 21).

7.145Ajustement hédonique indirect. Un ajustement indirect peut s’opérer pour la période en cours; il suffit d’estimer une régression hédonique à la période de référence t, en utilisant.

Le premier terme est la variation de prix entre le produit ancien et le produit remplaçant aux périodes t et t + 2, respectivement. Mais la qualité du produit a changé, de sorte que cette variation de prix doit être divisée par une expression du changement de qualité. Le deuxième terme utilise la régression hédonique à la période t au numérateur et au dénominateur. Les coefficients—les prix virtuels de chaque caractéristique technique—restent donc les mêmes. Ce ne sont pas les prix qui changent. Les prix prévus diffèrent car des quantités différentes des caractéristiques sont inscrites au numérateur et au dénominateur: les caractéristiques du produit remplaçant n sont ajoutées aux numérateurs et celles du produit ancien m au dénominateur. La variation de prix après suppression (par une division) du changement de quantité des caractéristiques pour chaque produit est valorisée ainsi à un prix constant de la période t. Théoriquement, l’estimation constante au moyen d’une régression à la période t + 2 serait tout aussi valide et une moyenne géométrique des deux constituerait une méthode optimale. Si les régressions hédoniques ne peuvent être effectuées en temps réel, l’équation (7.27) est une solution de compromis. À mesure que s’accroît l’écart entre les résultats de la période de référence et ceux de la période en cours, la validité diminue. Les estimations de régression doivent donc être régulièrement mises à jour en s’appuyant sur des estimations des périodes en cours et antérieures. De plus, les résultats doivent être comparés rétrospectivement pour vérifier leur validité.

E.4.4 Nécessité d’être prudent

7.146 Il ne faut pas perdre de vue les limites de la méthode hédonique. On en trouvera ci-dessous un aperçu, même si le lecteur est invité à se reporter aux références données à l’appendice 21.1 du chapitre 21. Premièrement, la méthode exige des connaissances statistiques poussées pour estimer les équations. La prévalence de logiciels conviviaux permettant d’effectuer des régressions facilite les choses. Les logiciels statistiques et économétriques comportent une gamme de tests qui aident à déterminer si la formulation définitive du modèle est satisfaisante. On citera notamment le R¯2, comme mesure de la capacité explicative globale de l’équation, ainsi que les tests statistiques F et t pour déterminer si les écarts entre les coefficients des variables explicatives sont simultanément et individuellement différents de zéro à des niveaux déterminés de signification statistique. La plupart de ces statistiques utilisent les résidus de l’équation estimée. L’équation de régression peut être utilisée pour prévoir le prix de chaque article en incluant les valeurs des caractéristiques des produits dans les variables explicatives. Les écarts entre les prix effectifs et ces résultats prévus correspondent aux résidus ou erreurs résiduelles. Divers facteurs—hétéroscédasticité (des variances non constantes des résidus, signe probable de non-linéarité ou d’omission de variables explicatives pertinentes), distribution non normale des aléas, multicolinéarité (deux ou plusieurs variables explicatives sont reliées entre elles)—peuvent produire des résultats biaisés ou imprécis. La multicolinéarité a d’ailleurs été présentée comme «le poison des régressions hédoniques» (Triplett, 1990). Ces questions économétriques sont fort bien analysées dans le contexte des régressions hédoniques (Berndt, 1991; Berndt, Griliches, and Rappaport, 1995; Triplett, 1990; Gordon, 1990, Silver, 1999, ainsi qu’à l’appendice 21.1 du chapitre 21), et présentées dans une optique plus générale par Kennedy (2003) ou Maddala (1988), dans les textes d’introduction à l’économétrie. Pour les raisons susmentionnées, si l’on devine une multicolinéarité, il vaut mieux recourir à des valeurs prévues qu’à des coefficients particuliers.

7.147 Deuxièmement, il convient de mettre régulièrement à jour les coefficients estimés. Si c’est l’ancien produit qui est ajusté, toutefois, on compare le prix du nouveau produit et le prix ajusté en fonction de l’écart de qualité de l’ancien produit. La différence de qualité entre l’ancien et le nouveau produit est calculée en utilisant les coefficients d’une régression hédonique d’une période précédente comme estimations de la valeur de ces écarts. À première vue, il n’est pas nécessaire de procéder à une mise à jour mensuelle de la régression hédonique. Pourtant, l’estimation d’une caractéristique à la période de référence du prix peut s’écarter sensiblement de son estimation à la nouvelle période. Par exemple, une caractéristique donnée qui coûte aujourd’hui 10% de plus coûtait seulement 5% de plus à la période de référence car l’on souhaitait la promouvoir à cette caractéristique, à l’étape initiale. Continuer d’utiliser des coefficients anciens pour effectuer des ajustements de prix à la période en cours revient à utiliser des pondérations d’une période de référence qui n’est plus pertinente. La comparaison aura beau être bien définie, elle ne présentera que très peu d’intérêt. Si, pour tenir compte des changements de qualité, on ajuste le prix du produit ancien de la période de référence à partir d’estimations hédoniques à cette période, ces estimations doivent être actualisées si l’on estime qu’elles sont dépassées (par exemple, du fait de l’évolution des goûts ou des technologies), et les nouvelles comparaisons doivent être ajoutées aux anciennes. Lorsque l’on utilise des ajustements aux prix anciens, il est donc recommandé de mettre régulièrement à jour les régressions hédoniques, surtout si les paramètres donnent des signes d’instabilité.

7.148 Troisièmement, l’échantillon des prix et des caractéristiques techniques utilisés dans le cas des ajustements hédoniques doit convenir à la fin poursuivie. Si les prix et les caractéristiques proviennent d’un secteur d’activité, d’une source professionnelle particulière ou d’un site Internet, et servent ensuite à ajuster des prix non comparables de biens produits par des secteurs d’activité de nature très différente, il faut alors qu’au moins intuitivement les rendements marginaux des caractéristiques soient semblables dans les différents secteurs considérés. Un principe similaire s’applique aux marques des produits faisant partie de l’échantillon utilisé pour la régression hédonique. Il faut savoir qu’un R¯2 élevé ne suffit pas à lui tout seul pour garantir la fiabilité des résultats. Les valeurs élevées résultent de régressions sur des périodes antérieures à leur utilisation et indiquent la proportion expliquée de la variation de prix par de nombreux produits et marques. En soi, elles ne sont pas une mesure des erreurs de prévision liées à un bien d’une marque donnée, produit par un établissement particulier dans une période future, mais elles peuvent en être une composante importante.

7.149 Quatrièmement, il y a la question de la forme des fonctions et du choix des variables à inclure dans le modèle. Les formes simples donnent généralement de bons résultats. Entrent dans cette catégorie les formes linéaires, semi-logarithmiques (logarithme du côté gauche de l’équation) et bilogarithmique (logarithmes des deux côtés de l’équation). Ces questions sont abordées à l’appendice 21.1 du chapitre 21. La spécification d’un modèle doit inclure toutes les caractéristiques influant sur le prix. Certains auteurs recommandent des formes très simples comportant un nombre minimum de variables sous réserve que la capacité prévisionnelle soit élevée (Koskimäki and Vartia, 2001). Pour l’IPC, Shepler (2000) inclut 33 variables dans ses régressions hédoniques de réfrigérateurs—un produit relativement homogène. Ces variables comprennent 9 variables fictives pour la marque et 4 pour la couleur, 5 catégories de points de vente, 3 régions comme variables de contrôle et 11 caractéristiques techniques, dont la capacité, le type d’appareil à glaçons, les dispositifs économiseurs d’énergie, le nombre de tiroirs supplémentaires, l’isolation acoustique et l’humidification et le filtrage. Les études partent en général d’un nombre élevé de variables explicatives et d’un modèle économétrique exprimant la relation. Le modèle final est, lui, beaucoup plus spécifique et parcimonieux, puisqu’il comporte moins de variables. Le nombre de variables est réduit après application de diverses formulations et observation de leurs effets sur les tests statistiques de signification, notamment de la conformité générale du modèle et de la concordance des signes et de la grandeur des coefficients avec ceux des prévisions antérieures. Reese (2000), par exemple, après avoir effectué une régression hédonique sur les manuels universitaires aux États-Unis comportant 50 variables explicatives, a finalement réduit ce nombre à 14 en ne perdant que très peu de la capacité explicative.

7.150 Enfin, Bascher et Lacroix (1999) ont dressé une liste des conditions à remplir pour définir et appliquer correctement les ajustements hédoniques de qualité dans le contexte de l’IPC. Ils notent d’ailleurs que ces conditions supposent un investissement considérable sur une longue période et notamment i) des compétences intellectuelles et suffisamment de temps pour élaborer et estimer à nouveau le modèle, et pour l’utiliser lorsque des produits sont remplacés, ii) l’obtention de renseignements détaillés et fiables sur les caractéristiques techniques des produits et iii) une infrastructure adéquate pour recueillir, vérifier et traiter les informations.

7.151 On notera que les méthodes hédoniques peuvent également améliorer l’ajustement de la qualité relatif à l’IPP en indiquant quels attributs d’un produit ne semblent pas avoir un impact sensible sur les prix. Autrement dit, si un produit remplaçant diffère de l’ancien produit uniquement au regard de caractéristiques techniques qui, selon l’étude hédonique, n’influent pas sur les prix, il semblerait logique de traiter ce produit comme comparable ou équivalent au produit ancien et de considérer tout écart de prix comme une variation pure de prix. Il faut cependant procéder avec prudence car la multicolinéarité des estimations de régression a cela de particulier que, du fait des imprécisions des estimations de paramètres, les tests statistiques risquent de ne pas rejeter les hypothèses nulles qui sont fausses, c’est-à-dire de ne pas faire apparaître des estimations de paramètres significatives. Cependant, les résultats de ces régressions peuvent donner des renseignements utiles sur la contribution des diverses caractéristiques techniques à la variation de prix et partant, faciliter la sélection des produits remplaçants. Dans le cas concret des variations de prix dans le secteur de l’habillement pour l’IPC aux États-Unis (Reinsdorf, Liegey, and Stewart, 1996), la confiance accrue et les ajustements de qualité issus de l’approche hédonique, de même que réduction parallèle de la dépendance à l’égard du «chaînage», ont souvent cité comme atouts de fiabilité du calcul de ces variations. Les résultats des régressions hédoniques ont un rôle à jouer dans la détermination des caractéristiques influant sur les prix et ils peuvent faciliter la mise au point de listes de contrôle de la qualité pour le recueil de données sur les prix (chapitre 6).

F. Choix d’une méthode d’ajustement des prix par les changements de qualité

7.152 Choisir une méthode d’ajustement des prix aux changements de qualité est un procédé complexe. L’analyste doit tenir compte de la technologie et du marché de chaque produit élémentaire et mettre au point des méthodes appropriées. Cela ne signifie pas pour autant que les méthodes retenues pour un secteur d’activité soient sans rapport avec celles d’autres secteurs. Les connaissances acquises grâce à une méthode peuvent contribuer à étendre son application et l’utilisation intensive de ressources pour un produit élémentaire peut aboutir à des méthodes plus économes pour un autre produit. Les méthodes appliquées à un même secteur d’activité peuvent varier d’un pays à l’autre du fait des différences d’accès aux données, de relations avec les répondants, de ressources, de production et de marché. Les principes à suivre dans le choix d’une méthode s’inspirent directement des caractéristiques des méthodes exposées plus haut. Pour retenir la méthode appropriée, il importe de bien comprendre les choix en présence et les hypothèses implicites et explicites sur lesquelles elles s’appuient.

7.153 Le graphique 7.3 aide à comprendre la démarche à suivre. Supposons que l’on utilise la méthode de l’appariement de modèles. Si on apparie le produit pour établir un nouveau prix—sans qu’il y ait changement de spécification—, aucun ajustement de qualité n’est requis. Il s’agit là de la procédure la plus simple. Toutefois, une mise en garde s’impose: si le produit relève d’une technologie de pointe où les modèles sont remplacés rapidement, l’échantillon apparié risque de ne plus être représentatif de l’univers des transactions. L’appariement peut par ailleurs être chaîné, les prix des produits à une période étant appariés à ceux de la période précédente pour former un chaînon. L’indicechaîne apparié est alors constitué d’une série de chaînons successifs d’appariements reliés par une succession de multiplications. On peut par ailleurs utiliser des indices hédoniques qui n’exigent pas d’appariement. L’utilisation de ces méthodes est analysée à la section G. En tout état de cause, il importe de veiller à un rééchantillonnage plus régulier des produits. Un appariement continu dans la durée épuiserait l’échantillon et il faudrait alors trouver un cadre de rechange à l’appariement à long terme.

Graphique 7.3.Ordinogramme des ajustements de la qualité

Source: graphique mis au point grâce à une version de Fenella Maitland-Smith et de Rachel Bevan, OCDE; voir aussi une version de Triplett (2002).

7.154 Supposons que la qualité d’un produit change et qu’un remplaçant soit disponible. La sélection d’un produit comparable ayant les mêmes spécifications et l’utilisation de son prix comme remplacement comparable exigent qu’aucune part de l’écart de prix ne soit due à la qualité et que tous les facteurs influant sur le prix soient inclus dans la spécification. Elle exige aussi que le produit remplaçant soit représentatif et corresponde à une part raisonnable des ventes. La prudence s’impose lorsqu’il s’agit de remplacer des produits presque obsolètes, qui affichent des prix atypiques et sont parvenus à la fin de leur cycle de vie, par des produits similaires dont les ventes sont relativement faibles ou par des produits qui se vendent bien mais se situent à des stades différents de leur cycle de vie. On trouvera ci-dessus et au chapitre 8 des stratégies pour parer à ce genre de situations, y compris les substitutions précoces effectuées avant que ne se produisent des infléchissements dans les stratégies de prix.

7.155 Le graphique 7.3 montre dans quels cas les écarts de qualité peuvent être chiffrés. Les estimations explicites sont en général jugées plus fiables, mais elles exigent plus de ressources (au moins dans la phase initiale). Une fois qu’une méthode appropriée a été mise au point, ces estimations explicites peuvent souvent être facilement reproduites. Il est plus difficile d’établir des principes généraux en ce domaine, car le choix dépend des nombreux facteurs mentionnés ci-dessus, lesquels sont susceptibles de rendre les estimations plus fiables dans chaque situation. Dans tout cela, il importe de privilégier la qualité des données sur lesquelles se fondent les estimations. Faute de données fiables, des appréciations sont possibles. Les différences entre produits sont souvent plutôt techniques, de sorte qu’il est très difficile de les définir et de les quantifier. La fiabilité de la méthode est tributaire des connaissances des experts et de la variance des opinions. Il est donc préférable de s’en remettre à des estimations fondées sur des données objectives. De bonnes estimations des coûts de production, conjuguées à de bonnes données sur les marges bénéficiaires et les impôts indirects dans les secteurs caractérisés par des technologies stables et par des écarts bien spécifiés entre l’ancien produit et le produit remplaçant, sont par définition fiables. La méthode du coût des options est généralement préférable quand le nouveau et l’ancien produit se distinguent par des caractéristiques techniques facilement identifiables dont les prix ont été déterminés comme options distinctes. Le recours à des régressions hédoniques pour procéder à des insertions partielles se justifie parfaitement lorsqu’on dispose de données sur les prix et les caractéristiques techniques pour un éventail de produits et que les caractéristiques permettent de bien expliquer et de prédire la variabilité des prix tant du point de vue du raisonnement a priori que des méthodes économétriques. Les régressions hédoniques peuvent être utilisées lorsque le coût d’une option ou d’un changement de caractéristique ne peut pas être déterminé séparément et doit être établi à partir des prix de produits vendus sur le marché avec des spécifications différentes. Chaque coefficient de régression estimé est une estimation de l’effet sur le prix d’une variation unitaire d’une caractéristique, les effets des variations des quantités des autres caractéristiques ayant été neutralisés.

7.156 Les estimations conviennent notamment pour apprécier les variations de qualité d’un produit lorsque seules quelques caractéristiques données varient et que l’évaluation est requise uniquement au regard des variations de ces caractéristiques. Les résultats des régressions hédoniques peuvent servir à cibler les caractéristiques pertinentes pour la sélection d’un produit. La synergie entre la sélection des prix (à partir de caractéristiques considérées comme déterminant les prix, selon la régression hédonique) et l’utilisation postérieure de la méthode hédonique à des fins d’ajustement de qualité devrait donner de bons résultats. La méthode doit s’appliquer lorsque les ratios de remplacements non comparables sont élevés et que les différences entre les anciens produits et les nouveaux produits peuvent être bien définies à l’aide de nombreuses caractéristiques.

7.157 Sans estimations explicites de la qualité et si aucun produit remplaçant n’est jugé approprié, on peut recourir à des imputations. L’utilisation des imputations est très avantageuse du point de vue des ressources. Elle est relativement facile à utiliser, bien qu’il convienne de vérifier la validité des hypothèses implicites. Elle n’exige aucune appréciation subjective (à moins qu’elle ne soit ciblée) et revêt donc un caractère objectif. L’imputation par une moyenne spécifique est préférable à l’imputation par une moyenne générale tant que la taille de l’échantillon sur lequel repose l’estimation est adéquate. L’imputation par la moyenne des ajustements explicites de qualité est préférable lorsque les modèles au début de leur cycle de vie remplacent ceux qui se rapprochent de la fin de leur cycle de vie, bien que l’approche exige qu’il n’y ait pas de doute au sujet de la pertinence des remplacements en équivalence et des méthodes explicites utilisées.

7.158 Le biais résultant du recours à l’imputation est directement lié à la proportion des produits manquants et à l’écart entre les prix ajustés aux changements de qualité des produits disponibles appariés et les prix ajustés aux changements de qualité de ceux qui ne sont pas disponibles (voir tableau 7.3). La nature et l’ampleur du biais dépendent du caractère de court ou de long terme des imputations (les imputations de court terme étant jugées préférables) et des conditions du marché (voir section H). En pratique, l’imputation donne les mêmes résultats que la suppression du produit. Celui-ci et l’inclusion de prix imputés peuvent créer l’illusion d’un échantillon plus grand. L’imputation est moins susceptible d’introduire un biais dans le cas des produits pour lesquels la proportion de prix manquants est faible. On peut utiliser le tableau 7.3 pour estimer les marges d’erreur auxquelles elle donne lieu, puis juger de leur acceptabilité. Le recours à l’imputation pour de nombreux secteurs d’activité ne se traduit pas par une multiplication des erreurs car, comme nous l’avons indiqué dans l’analyse de cette méthode, la direction du biais n’est pas nécessairement systématique. Comme elle est d’application facile, cette méthode est économique pour les secteurs d’activité qui comportent beaucoup de produits manquants. Toutefois, si elle est utilisée sur une grande échelle, il faut considérer soigneusement les hypothèses qui la sous-tendent. En tout état de cause, l’imputation ne doit pas être considérée comme une stratégie d’application générale et il est recommandé aux offices de statistique de ne pas l’utiliser comme méthode par défaut sans tenir compte de la nature des marchés, de la possibilité de cibler l’imputation et, si l’on utilise un tel ciblage, de la viabilité des estimations au regard de la taille des échantillons.

7.159 Si le produit ancien et le produit remplaçant sont disponibles simultanément et que l’on ne puisse pas chiffrer l’écart de qualité, on peut recourir à une approche implicite en vertu de laquelle on estime que l’écart de prix entre l’ancien produit et le produit remplaçant à la période où ils coexistent est due à la qualité. Cette méthode du chevauchement, où un ancien produit est remplacé par un nouveau produit, considère le ratio des prix d’une période comme une mesure des différences de qualité. Elle est utilisée implicitement lorsque de nouveaux échantillons de produits sont établis. L’hypothèse selon laquelle les prix relatifs correspondent aux écarts de qualité au moment du remplacement en dissemblable a peu de chances d’être valide si l’ancien produit et le produit remplaçant sont à des stades différents de leur cycle de vie et que des stratégies de prix différentes s’y appliquent. Par exemple, il se peut que le prix du vieux produit soit sensiblement réduit pour épuiser les stocks et qu’il y ait écrémage des segments de marché susceptibles d’acheter les nouveaux modèles à des prix relativement élevés. Comme dans le cas de produits remplaçants comparables, il est recommandé de procéder rapidement à des substitutions pour qu’il y ait un chevauchement lorsque les produits sont à des stades similaires de leur cycle de vie.

7.160 Pour les raisons qui viennent d’être avancées, le recours à la méthode du dissemblable ou à celle de la reconduction du prix n’est généralement pas recommandé pour effectuer des imputations d’ajustement de qualité, à moins que l’on reconnaisse une certaine validité aux hypothèses implicites.

G. Technologie de pointe et autres secteurs à taux de remplacement des modèles élevé

7.161 L’estimation des variations de prix des produits qui ne subissent pas de changement de qualité se fait surtout au moyen de l’appariement des produits, les méthodes susmentionnées s’appliquant lorsque l’appariement n’est pas possible. Mais qu’en est-il des secteurs où l’appariement ne fonctionne généralement pas en raison des renouvellements très fréquents des gammes de produits comportant des changements de qualité? De par sa nature, l’appariement de prix de produits identiques risque d’aboutir à un échantillon réduit. Il existe un univers dynamique de tous les produits fabriqués et un univers statique de produits sélectionnés en vue de réviser leurs prix (Dalén, 1998). Si, par exemple, l’échantillon démarre en décembre, au mois de mai suivant l’univers statique comprendra les prix appariés des produits disponibles en décembre et en mai, mais il omettra les nouveaux produits non appariés introduits en janvier, en février, en mars, en avril et en mai, ainsi que les produits anciens non appariés qui étaient disponibles en décembre mais qui ne l’étaient plus en mai. Il faut répondre à deux questions empiriques pour déterminer s’il y a un biais important. Premièrement, l’échantillon est-il fortement réduit? Pour qu’il se produise un biais, il faut que ce soit le cas. Deuxièmement, les produits anciens et nouveaux non appariés pourraient-ils avoir des prix ajustés aux changements de qualité différents de ceux des produits appariés de la période en cours et de la période de référence?

7.162 L’appariement de prix de produits identiques dans le temps peut donc se traduire par un échantillon de moins en moins représentatif. Certains produits anciens existaient lorsque l’échantillon a été établi mais ne sont plus disponibles, et de nouveaux produits qui entrent dans l’échantillon ne l’étaient pas durant la période de référence. Il arrive que les prix des produits qui sont sur le point de disparaître soient relativement peu élevés, et ceux des nouveaux produits relativement élevés: en faisant abstraction de ces prix on risque d’introduire un biais. Si l’on retient des produits anciens à prix peu élevés et que l’on néglige les nouveaux produits à prix élevés l’indice peut être biaisé à la baisse. À l’inverse, dans certains secteurs, il arrive que le nouveau produit apparaisse à un prix relativement faible et que l’ancien produit devienne obsolète à un prix relativement élevé, car il couvre une part minuscule du marché (Berndt, Ling, and Kyle, 2003). Dans ce cas, il se produirait un biais en sens inverse, la nature de celui-ci dépendant des stratégies de prix des entreprises pour les produits anciens et nouveaux.

7.163 Ce biais d’échantillon existe pour la plupart des produits. Cependant, le cas de figure qui nous intéresse est celui des marchés où les offices de statistique constatent que la fréquence d’apparition de nouveaux produits et l’obsolescence des produits anciens est élevée au point de mettre en doute les résultats obtenus. Nous examinerons d’abord quelques exemples de ces marchés, avant de présenter deux procédures: le recours à des indices de prix hédoniques (au lieu de l’insertion hédonique partielle) et le chaînage.

G.1 Quelques exemples

7.164Koskimäki et Vartia (2001) ont tenté d’apparier des ordinateurs personnels sur trois périodes de deux mois chacune (printemps, été, automne) en utilisant un échantillon de prix recueillis dans le cadre d’une collecte ordinaire de prix pour l’IPC finlandais, qui présente certaines similarités avec l’IPP. Des 83 prix de printemps, seulement 55 ont pu être comparés à des prix d’été et 16 également à des prix d’automne. Les deux chercheurs notent que l’échantillon s’est progressivement déformé: sur les 79 modèles de l’automne, les 16 modèles appariés avaient une vitesse moyenne de traitement de 518 MHz alors que celle des 63 modèles restants non appariés était de 628 MHz; les capacités des disques durs respectifs étaient de 10,2 gigaoctets et de 15,0 gigaoctets, et la part des processeurs hauts de gamme (Pentium III et AMD Athlon) était, respectivement, de 25% et de 49,2%. Au cours de la période de six mois, les prix des produits appariés n’ont pratiquement pas connu de variations. Une régression hédonique s’appuyant sur toutes les données a toutefois permis d’établir que les prix ajustés aux changements de qualité avaient chuté d’environ 10%. Autrement dit, si les répondants ont pour instruction de garder les modèles jusqu’à ce qu’il faille les remplacer, l’échantillon risque d’être de moins en moins représentatif et d’accuser un biais en faveur des produits de qualité inférieure. En l’occurrence, les variations de prix hédoniques ont chuté plus rapidement car, compte tenu des services offerts, les nouveaux modèles devenaient moins chers.

7.165Kokoski, Moulton et Zieschang (1999) ont utilisé des régressions hédoniques pour une étude empirique comparant les prix de produits alimentaires de diverses régions urbaines aux États-Unis à l’aide de données servant à établir l’IPC américain. Les coefficients des variables indicatrices censées indiquer si les produits échantillonnés provenaient d’échantillons récemment mis à jour (indicatrice = 1) ou d’échantillons antérieurs aux mises à jour (indicatrice = 0) affichaient un signe négatif, indiquant par là que les prix ajustés aux changements de qualité des produits récemment inclus dans l’échantillon étaient inférieurs à ceux des anciens produits.

7.166Silver et Heravi (2002) ont constaté une dégradation de l’échantillon en appariant les prix de machines à laver au Royaume-Uni sur une période d’un an. En décembre, les modèles utilisés pour l’indice de décembre/janvier ne représentaient plus que 53% du panier de modèles de janvier bien qu’ils aient compté pour 81,6% des dépenses de janvier. Les modèles de machines à laver contribuant moins aux ventes ont disparu plus rapidement que les autres. Toutefois, les modèles restant en décembre représentaient seulement 48,2% de la valeur des transactions en décembre. L’échantillon actif afférent à l’univers des transactions de décembre s’était sensiblement détérioré. Les prix des produits appariés et non appariés différaient, de même que leur qualité et leur âge. Même lorsque les prix étaient ajustés en fonction de la qualité au moyen de régressions hédoniques, les prix des modèles anciens non appariés étaient inférieurs à ceux des modèles appariés. On a aussi constaté que les prix des modèles nouveaux non appariés étaient relativement plus élevés. Les prix ajustés par la qualité baissaient plus vite dans l’échantillon apparié que dans l’ensemble de l’échantillon: environ 10% pour le premier, et 7% pour le second. Les résidus d’une régression hédonique établis au moyen d’une surface hédonique commune et leur effet levier ont également été analysés. Les résidus des nouveaux produits non appariés étaient plus élevés que ceux des produits appariés, alors que les résidus des modèles anciens non appariés étaient sensiblement moins élevés. Les observations de produits non appariés avaient un effet levier (non pondéré) presque du double de celle des produits appariés; leur influence dans l’estimation des paramètres de l’équation de régression était beaucoup plus grande et leur exclusion plus grave.

7.167 Ces études montrent combien les échantillons peuvent se dégrader. Elles révèlent en outre que les produits exclus non appariés peuvent être sensiblement différents des produits inclus. Nous examinerons deux méthodes pour faire face à ce type de situations: le recours à des indices de prix hédoniques, au lieu de l’insertion hédonique partielle examinée plus haut, et le chaînage. Toutes deux reposent sur un ensemble de données d’un échantillon représentatif de produits et de leurs caractéristiques techniques à chaque période. Les enquêteurs peuvent utiliser une liste de contrôle des caractéristiques de produits structurées à remplir à chaque période de relevé pour inciter les répondants à signaler les changements des caractéristiques de qualité et favoriser leur suivi, ce qui est particulièrement utile dans les secteurs de pointe (Merkel, 2000). Si un nouveau produit apparaît et qu’il se vend bien ou qu’il est susceptible de bien se vendre, il est considéré comme produit remplaçant ou supplémentaire. Ses caractéristiques sont alors notées en fonction d’une liste de caractéristiques importantes. La liste est dressée au moment de l’adoption de l’échantillon puis mise à jour selon les besoins. On peut également obtenir une liste de modèles et de prix en consultant des sites Internet ou en s’adressant à des associations professionnelles; l’important, toutefois, est de recueillir des prix de transaction, par opposition à des prix nominaux.

G.2 Indices de prix hédoniques

7.168 Il importe de distinguer entre, d’une part, l’utilisation de régressions hédoniques pour effectuer des ajustements en fonction des changements de qualité en présence d’un produit de substitution non comparable, comme le montre la section E, et, d’autre part, leur utilisation en tant qu’indices de prix hédoniques pour mesurer les variations de prix ajustés aux changements de qualité. Les indices de prix hédoniques sont appropriés lorsque le rythme et l’ampleur des remplacements sont élevés, et ce pour deux raisons. Premièrement, le recours fréquent à des ajustements qualitatifs peut être une source d’erreurs. Deuxièmement, l’échantillonnage reposera sur un univers de produits remplaçants/appariés risquant d’être biaisé. Comme de nouveaux modèles apparaissent continuellement et que d’anciens modèles cessent d’exister, la représentativité d’un échantillon de produits appariés peut se détériorer et il peut se produire un biais à mesure que les variations de prix des produits anciens ou nouveaux diffèrent de celles des produits appariés. Il faut établir un échantillon de produits chaque mois et construire un indice de prix; mais plutôt que de faire la part des différences de qualité en appariant les produits, leur effet sera neutralisé au moyen des régressions hédoniques. Il convient de signaler que tous les indices décrits ci-dessous se fondent sur un nouvel échantillon de données à chaque période. Si un produit nouveau apparaît, il est inclus dans l’ensemble des données et la régression permet de faire la part des différences de qualité. De même, si des produits anciens sont retirés, ils continuent de faire partie des données pour les indices des périodes où ils existent. Dans la section E 4.4, nous avons insisté sur la prudence qui doit entourer les régressions hédoniques lors des ajustements de qualité; on trouvera à l’appendice du chapitre 21 certaines considérations théoriques et économétriques à ce sujet. C’est également avec prudence qu’il faut utiliser les résultats des indices hédoniques (par souci de brièveté nous n’en répéterons pas ici les raisons).

7.169 Le chapitre 17 définit des indices théoriques de prix et présente des formules d’indice pratiques pouvant servir à les encadrer ou les estimer. Le chapitre 21 présente également des indices théoriques incluant des biens présentant un ensemble inséparable de caractéristiques, et il est donc possible d’aborder le lien entre ces indices théoriques et les diverses formes d’indices hédoniques. Diverses formes seront analysées au chapitre 21, et sont décrites ci-dessous.

G.2.1 Fonctions hédoniques comportant des indicatrices temporelles

7.170 L’échantillon porte sur les deux périodes comparées, à savoir t et t + 2—et il n’est pas nécessaire d’apparier les produits. La formulation hédonique régresse le prix du produit i, pi, sur les caractéristiques k = 2….K des produits zki. On estime une régression simple en utilisant les données des deux périodes comparées, l’équation comportant en outre une variable indicatrice Dt+2 égale à 1 à la période t + 2, et à zéro à l’autre période:

Le coefficient β1 est une estimation de la variation des prix ajustée aux changements de qualité entre la période t et la période t + 2. Il s’agit d’une estimation de la variation du logarithme du prix qui fait la part des effets du changement de qualité au moyen de l’expression Σk=2kβkzki Il y a lieu de noter qu’un ajustement de β1 s’impose: il faut ajouter la moitié du carré de l’écart-type de l’estimation, comme l’indiquent Goldberger (1968) et Teekens et Koerts (1972). Deux variantes de l’équation (7.28) sont envisagées. La première est la version à base fixe directe qui compare la période t à la période t + 2 comme signalé: janvier–février, janvier–mars, etc. La deuxième est une version chaînée mobile évaluée pour la période t avec t + 1; puis à nouveau pour la période t + 1 avec t + 2, et ainsi de suite, les chaînons étant reliés par des multiplications successives. On pourrait par exemple effectuer une comparaison janvier–mars en multipliant l’indice janvier–février par l’indice février–mars. Il existe aussi une version pleinement contrainte: une régression contrainte unique pour la période janvier-décembre, par exemple, comportant des variables indicatrices pour chaque mois. Cependant, cette méthode ne peut s’appliquer en temps réel puisqu’il faut des données sur les observations futures.

7.171 L’approche qui vient d’être présentée utilise les indicatrices temporelles pour comparer les prix à la période t aux prix de chaque période suivante. De ce fait, les paramètres β sont tenus constants sur la période faisant l’objet de la comparaison. Une comparaison bilatérale à base fixe fondée sur l’équation (7.28) utilise les estimations de paramètres contraints aux deux périodes comparées et, étant donné le nombre égal d’observations à chaque période, correspond à une sorte de moyenne symétrique. Par exemple, une formulation chaînée estimerait un indice entre les périodes 1 et 4—représenté ici par I1,4—de la façon suivante:

I1,4 = I1,2 = I2,3 = I3,4.

7.172 Ces formulations présentent le gros inconvénient de ne pas avoir de pondération explicite. En pratique, on peut employer un échantillonnage avec seuil d’inclusion pour ne retenir que les produits les plus importants. Si on dispose de données de ventes, on devra utiliser un estimateur des moindres carrés pondérés (MCP) par opposition à un estimateur des moindres carrés ordinaires (MCO). Lorsque sont mis au point des indices normaux, il va de soi qu’il ne faut pas attribuer la même pondération à chaque comparaison de prix puisque certains produits peuvent rapporter plus de recettes que d’autres. Il en va de même pour les indices hédoniques. Diewert (2002e) préconise une pondération basée sur les ventes plutôt que sur les quantités. Deux produits peuvent se vendre en quantités égales, mais, si le prix de l’un est plus élevé, les variations de prix doivent avoir une pondération elle aussi plus élevée pour que les résultats soient économiquement fiables. En outre, Diewert (2002e) a démontré que les parts de ventes devraient servir à former les pondérations puisque ces ventes augmenteront, par exemple, à la période t + 2 avec les prix, et les valeurs résiduelles et leur variance seront ainsi plus élevées à la période t + 2 qu’à la période t. Dans un modèle de régression cette hétéroscédasticité est indésirable, car elle accroît la variance. Silver (2002) a en outre démontré que les pondérations effectives d’un estimateur MCP ne découlent pas uniquement des pondérations apparentes, car entrent également en ligne de compte les résidus et les points leviers. Ces derniers sont d’ailleurs plus importants car les caractéristiques des observations s’éloignent des caractéristiques moyennes des données. Il suggère de supprimer les observations à effet de levier relativement élevé et à faible pondération et de répéter la régression.

G.2.2 Indices hédoniques de période à période

7.173 Il existe une autre méthode de comparaison de la période t et de la période t + 2, qui consiste à estimer une régression hédonique pour la période t + 2 et à insérer les valeurs des caractéristiques de chaque modèle existant à la période t dans la régression de la période t + 2 pour prédire le prix de chacun de ses produits. On obtiendrait ainsi des prévisions des prix des produits existants à la période t fondées sur leurs caractéristiques zit, aux prix virtuels de la période t + 2, p^it+2(zit). Ces prix (ou une moyenne) peuvent être comparés aux prix effectifs (ou à leur moyenne) des modèles à la période t, pit(zit), comme, par exemple, un indice hédonique de Jevons à la période de référence:

7.174 Autrement, il est possible d’insérer les caractéristiques des modèles existants à la période t + 2 dans une régression pour la période t. Les prix prévus des produits à la période t + 2 issus des prix virtuels à la période t, pit(zit+2), sont les prix de produits existant à la période t + 2 estimés aux prix de la période t et ces prix (ou une moyenne) peuvent être comparés aux prix effectifs (ou à leur moyenne) à la période t + 2, pit+2(zit+2); un indice hédonique de Jevons à la période en cours s’exprime comme suit

7.175 Dans le cas d’une comparaison bilatérale à base fixe fondée sur l’équation (7.29a) ou l’équation (7.29b), l’équation hédonique est estimée uniquement pour une période, la période en cours t + 2 de l’équation (7.29a) et la période de référence t de l’équation (7.29b). Pour des raisons analogues à celles présentées aux chapitres 15, 16 et 17, une moyenne symétrique de ces indices aurait une certaine assise théorique. Elle serait utile, comme étude rétrospective, pour comparer les résultats des deux approches formalisées par les équations (7.29a) et (7.29b). En cas d’écart important, les résultats des deux équations devraient être traités avec circonspection, tout comme un écart important entre les indices de Laspeyres et de Paasche tend à jeter un doute sur l’utilisation de l’un ou l’autre de ces indices séparément. Ce serait la preuve qu’il faut mettre à jour plus fréquemment les régressions.

7.176 Il convient de signaler que les moyennes géométriques des équations (7.29a) et (7.29b) se fondent sur toutes les données disponibles à chaque période, tout comme l’indice hédonique fondé sur une indicatrice temporelle dans l’équation (7.28). S’il y a dans celle-ci un nouveau produit à la période t + 2, il est inclus dans l’ensemble des données et la régression fait la part des variations de qualité. De même, si des produits anciens sont retirés, ils sont toujours inclus dans les indices aux périodes où ils existent. Tout cela fait partie de la procédure naturelle d’estimation, à la différence des données appariées et des ajustements hédoniques de produits remplaçants non comparables lorsque les produits ne sont plus disponibles.

7.177 La formulation de la méthode des variables indicatrices des équations (7.29a) et (7.29b) ne comporte pas de pondération explicite, ce qui constitue un sérieux désavantage. En pratique, l’échantillonnage fondé sur un seuil d’inclusion peut être employé pour inclure uniquement les produits les plus importants; ou, si on dispose de données concernant la valeur de la production, on peut recourir à un estimateur MCP (par opposition à un estimateur MCO), les parts de dépenses servant à la pondération, comme l’explique l’appendice 21.1 du chapitre 21.

7.178 Les indices suscitent des interrogations contrefactuelles. Se demander ce que le prix d’un modèle aux caractéristiques z aurait été si ce modèle avait été mis sur le marché dans une période donnée, c’est ne pas tenir compte du fait que l’apparition de ce modèle aurait probablement influé sur la demande d’autres ordinateurs et, partant, modifié aussi les coefficients de la régression hédonique. La question se pose surtout en cas d’extrapolation rétrospective, c’est-à-dire lorsqu’une spécification de la période en cours est utilisée dans une régression d’une période précédente, comme dans les équations (7.29a) et (7.29b). Si les spécifications augmentent rapidement, il peut être sans objet de demander la valeur de certains modèles de pointe lorsque cette technologie n’en est encore qu’aux premières stades de son développement. Il faut garder à l’esprit (voir chapitre 21) que les coefficients hédoniques reflètent aussi bien la technologie de production que la demande, et que les anciennes technologies n’auraient peut-être pas permis, tout simplement, de produire des biens répondant aux normes les plus récentes. Quoique soumise à des problèmes similaires, la question inverse—quelle serait la valeur d’une spécification d’une période précédente dans une régression d’une période ultérieure—peut avoir plus de sens. En général, la solution consiste à estimer des régressions aussi souvent que possible, en particulier pour les marchés où les technologies évoluent rapidement.

G.2.3 Indices hédoniques superlatifs et exacts (IHSE)

7.179 Au chapitre 15, on définit sur une base théorique les limites déterminées par les indices de Laspeyres et de Paasche, ainsi que des indices superlatifs qui traitent les données des deux périodes symétriquement. Comme l’indique le chapitre 14, les formules superlatives, notamment l’indice de prix de Fisher, sont également considérées comme ayant des propriétés axiomatiques souhaitables. La théorie économique présente l’indice de Fisher comme une moyenne symétrique des limites Laspeyres et Paasche qui, du reste, ressort comme la plus appropriée des deux d’un point de vue axiomatique. L’indice de Törnqvist apparaît comme le plus approprié d’un point de vue stochastique et il n’exige pas d’hypothèses fortes pour l’établir comme indice superlatif à partir de l’approche économique. On a déterminé que les indices des prix de Laspeyres et de Paasche correspondent (exactement) à des fonctions sous-jacentes d’agrégation de Leontief sans possibilité de substitution alors que les indices superlatifs sont exacts pour les formes fonctionnelles flexibles, y compris les formes quadratiques et translogarithmétiques pour les indices de Fisher et de Törnqvist, respectivement.

7.180 Si l’on dispose de données sur les prix, les caractéristiques et les quantités, on observe des démarches et des résultats semblables pour les indices hédoniques (Fixler and Zieschang, 1992 et Feenstra, 1995). Feenstra (1995) a défini des limites théoriques exactes d’un indice hédonique. Prenons un indice théorique en définissant uniquement les caractéristiques des produits. Les prix (et les quantités) correspondent toujours à des produits, mais ils sont entièrement définis à partir de leurs caractéristiques p(z). Une agrégation arithmétique relative à une équation hédonique linéaire donne une limite inférieure de Laspeyres (les quantités offertes augmentant à mesure que les prix relatifs augmentent) qui s’exprime comme suit:

R représente la fonction de recettes pour un ensemble donné de prix des extrants, p, de quantités d’intrants, x, et de technologie, S(v), suivant le modèle de l’indice des prix des extrants avec intrants fixes. La comparaison des prix est estimée à un niveau fixe de technologie et d’intrants à la période t. Les sit sont les parts de la production totale repésentées par le produit i à la période t,

corrrespond aux prix à la période t + 2 corrigés de la somme des changements de chaque caractéristique qualitative pondérée par leurs coefficients tirés d’une régression hédonique linéaire. Il convient de noter que l’addition s’applique au même i aux deux périodes puisque les produits remplaçants sont inclus lorsqu’il y a des produits manquants et que l’équation (7.30b) ajuste leurs prix en fonction des changements de qualité.

7.181 L’expression ci-dessous donne une limite supérieure de Paasche:

sit+2=xit+2pit+2/Σi=1Nxit+2pit+2 et

qui sont des prix aux périodes t corrigés de la somme des changements de chaque caractéristique qualitative pondérée par son coefficient issu d’une régression hédonique linéaire.

7.182 Au chapitre 17, il est démontré que les indices de prix de Laspeyres, PL, et de Paasche, PP, imposent des limites à leurs «véritables» indices théoriques économiques respectifs. En appliquant aux équations (7.31a) et (7.31b) un raisonnement semblable à celui du chapitre 17, on peut démontrer que si l’on tient compte de préférences homothétiques:

7.183 La méthode s’apparente à celle utilisée pour effectuer des ajustements pour des produits remplaçants non comparables dans l’équation (7.27). Premièrement, la méthode IHSE utilise toutes les données de chaque période: elle ne se limite pas aux produits appariés ou aux produits remplaçants sélectionnés. Deuxièmement, elle utilise des coefficients provenant de régressions hédoniques sur les changements de caractéristiques pour ajuster les prix observés aux changements de qualité. Troisièmement, plutôt que de présumer que tous les modèles ont une importance égale, elle intègre un système de pondérations en se fondant sur des données relatives à la valeur de la production de chacun des modèles et à leurs caractéristiques. Enfin, elle est directement liée à des structures définies dans la théorie économique.

7.184 Des régressions hédoniques semi-logarithmiques permettraient d’obtenir un ensemble de coefficients β susceptibles d’être utilisés avec ces limites géométriques de la période en cours et de la période de référence:

7.185 Dans l’équation (7.33a), il apparaît que les deux limites s’appliquant aux indices théoriques respectifs convergent selon une hypothèse de préférence homothétique (voir chapitre 17). Le calcul de ces indices n’est pas chose aisée. On trouvera des exemples d’application chez Silver et Heravi (2001a) et (2003), pour les comparaisons dans le temps, et chez Kokoski, Moulton et Zieschang (1999), pour les comparaisons dans l’espace au sein d’un même pays.

7.186 Il convient de noter que, contrairement aux indices hédoniques des sections G.2.1 et G.2.2, les indices des équations (7.30b), (7.31b) et (7.33b) n’ont pas besoin de reposer sur des données appariées. Kokoski, Moulton et Zieschang (1999) utilisent un échantillon tiré d’un univers de produits remplaçants avec des données autrement appariées de l’IPC du United States Bureau of Labor Statistics; l’échantillon a toutefois bénéficié d’une mise à jour. Silver et Heravi (2001a) et (2003) utilisent des données obtenues par lecture optique pour l’univers des transactions, au moyen d’une procédure en deux étapes où les cellules—tout comme des strates—sont d’abord définies selon les principaux caractères influant sur les prix, à savoir toutes les combinaisons de marques, types de points de ventes et taille de l’écran (dans le cas des téléviseurs). Il peut y avoir un gain d’efficacité de l’estimation définitive puisque l’ajustement concerne les variations intra-strates et n’est pas sans rappeler l’amélioration que l’échantillonnage aléatoire stratifié représente par rapport à l’échantillonnage aléatoire simple. Le prix moyen de chaque cellule appariée pourrait être alors utilisé pour les comparaisons de prix en recourant aux équations (7.30a), (7.31a) ou (7.33a), à cela près que l’on a effectué des ajustements au titre des changements de qualité au moyen des équations (7.30b), (7.31b) ou (7.33b) pour veiller à ce que dans chaque cellule les écarts de qualité par rapport aux autres caractéristiques techniques n’influent pas sur la comparaison des prix. Cela a permis d’inclure toutes les données appariées, les données anciennes non appariées et les données nouvelles non appariées. Si le prix moyen dans une cellule de l’équation (7.30a) augmentait du fait de l’inclusion d’un nouveau produit amélioré, l’équation (7.30b) servirait à supprimer cette amélioration en moyenne. Prenons l’exemple d’un téléviseur de marque X à écran de 14 pouces sans système audio stéréo. Au cours de la période suivante, il peut y avoir des cellules appariées, sous forme de téléviseurs de marque X à écran de 14 pouces équipés aussi de la stéréo. On peut être amené à regrouper le nouveau modèle dans une cellule avec les téléviseurs de marque X, à écran de 14 pouces équipés ou non de la stéréo, et à comparer le prix moyen des cellules dans les équations (7.30a), (7.31a) ou (7.33a), puis à effectuer un ajustement de qualité au titre du son stéréo en utilisant l’équation (7.30b), (7.31b) ou (7.33b). L’estimation définitive peut gagner en efficacité puisque l’ajustement concerne les variations intra-strates—un peu de la même manière qu’un échantillonnage aléatoire stratifié représente une amélioration rapport à l’échantillonnage aléatoire simple. Le coefficient estimé pour le son stéréo serait déterminé au moyen d’une équation hédonique estimée à l’aide de données d’autres téléviseurs dont certains sont équipés d’un système stéréo.

7.187 La description ci-dessus illustre l’élaboration de formules d’indices pondérés, comme les indices de Laspeyres, de Paasche, de Fisher et de Törnqvist, à partir de données sur les prix, les quantités et les caractéristiques d’un produit. Silver et Heravi (2003) montrent que, à mesure qu’augmente le nombre de caractéristiques entrant en ligne de compte dans les équations (7.30a), (7.31a) ou (7.33a), l’ajustement des équations (7.30b), (7.31b) ou (7.33b) devient de plus en plus superflu. Quand toutes les combinaisons de caractéristiques techniques (équations [7.30a], [7.31a] ou [7.33a]) sont utilisées comme des strates, le calcul s’applique alors à un problème de modèles appariés où chaque cellule identifie uniquement un produit. Dans le cas des données appariées, les équations (7.30b), (7.31b) et (7.33b) ne sont d’aucune utilité, et l’agrégation dans les équations (7.30a), (7.31a) ou (7.33a) porterait sur tous les produits et se réduirait au problème habituel des indices. Se prononçant sur cette méthode, Diewert (2003) explique que, lorsque l’appariement est relativement important, les résultats obtenus sont semblables à ceux des indices hédoniques superlatifs. On notera que les indices théoriques cités dans le chapitre 21 concernent à la fois les biens qui sont des ensembles de caractéristiques liées hédoniques et ceux qui ne pas hédoniques. Le cadre des équations (7.30), (7.31) ou (7.33) autorise l’inclusion des deux types de biens, et il n’est pas nécessaire d’apporter des ajustements aux équations (7.30b), (7.31b) ou (7.33b) dans le cas des produits non hédoniques.

7.188 La description ci-dessus montre comment des formules d’indices pondérés peuvent être mises au point en utilisant des données sur les prix, les quantités et les caractéristiques d’un produit lorsque les produits ne sont pas appariés. En effet, en continuant d’utiliser la méthode des produits appariés il risque de se produire deux genres de biais: i) les ajustements de qualité multiples concernant des produits qui ne sont plus fabriqués et leurs remplaçants non comparables et ii) le biais de sélectivité de l’échantillon issu d’un échantillonnage fondé sur un univers de produits remplaçants par opposition à un univers double.

G.2.4 Différence entre indices hédoniques et indices de produits appariés

7.189 Nous avons évoqué plus haut les avantages des indices hédoniques par rapport aux indices de produits appariés du fait qu’ils incluent des produits non appariés. Nous allons maintenant approfondir cette question. Triplett (2002) soutient et Diewert (2003) démontre qu’un indice (de Jevons) fondé sur une moyenne géométrique non pondérée de produits appariés donne le même résultat qu’un indice hédonique logarithmique fondé sur les mêmes données. Supposons l’échantillon de produits appariés m et posons comme hypothèse que zt+2 et zt sont les ajustements globaux de qualité des indicatrices temporelles de l’équation (7.28), soit Σk=2Kβkzki.

Aizcorbe, Corrado et Doms (2001) démontrent que la première ligne de l’équation (7.34) ci-dessous est égale à l’écart entre les deux moyennes géométriques de prix corrigés des changements de qualité. L’espace de l’échantillon m = Mt = Mt+2 est le même modèle à chaque période. Supposons qu’un nouveau modèle n est introduit à la période t + 2, qu’il n’a aucune contrepartie à la période t et qu’un vieux modèle o est en voie de disparition de sorte qu’il n’a pas de contrepartie à la période t + 2. Alors Mt+2 est composé de m et de n, et Mt est composé de m et de o, alors que M est constitué uniquement des modèles appariés m. Silver et Heravi (2002) ont démontré que la comparaison des variables hédoniques indicatrices correspond maintenant à:

7.190 Considérons la deuxième expression de l’équation (7.34). Premièrement, il y a la variation des observations appariées de m, l’ajustement de la qualité étant redondant. Il s’agit de la variation des prix moyens des modèles appariés m aux périodes t + 2 et t, corrigés des changements de qualité. Il convient de noter que la pondération à la période t + 2 pour cette composante appariée est la proportion des observations appariées dans l’ensemble des observations à la période t + 2. De même, à la période t, la pondération appariée dépend du nombre d’anciennes observations non appariées dans l’échantillon durant cette période. À la dernière ligne de l’équation (7.34), la variation est entre le prix moyen (corrigé des changements de qualité) des produits nouveaux non appariés et celui des produits anciens non appariés aux périodes t + 2 et t. On peut donc présumer que les méthodes d’appariement font abstraction de la dernière ligne de l’équation (7.34) et diffèrent donc de l’approche hédonique des variables indicatrices au moins à cet égard. Il ressort de l’équation (7.34) que, compte tenu du fait qu’elle comprend les observations de produits anciens et nouveaux non appariés, l’approche hédonique des variables indicatrices peut différer d’une moyenne géométrique des variations de prix appariés. Dans cette formulation sans pondération, la différence dépend de la proportion des produits anciens et nouveaux qui sont ajoutés à l’échantillon ou qui en sont retirés et des variations de prix des produits anciens et nouveaux par rapport à ceux des produits appariés. Si le marché des produits est tel que les prix ajustés aux changements de qualité sont anormalement faibles alors que les prix nouveaux ajustés aux changements de qualité sont anormalement élevés, alors l’indice apparié sousévaluera l’importance des variations de prix (Silver and Heravi, 2002 et Berndt, Ling, and Kyle, 2003 donnent des exemples). Des comportements de marché et des changements technologiques différents se traduiront par des formes de biais différentes.

7.191 Si les pondérations de ventes remplacent le nombre d’observations dans l’équation (7.34), alors, comme on le verra à la section A.5 du chapitre 21, diverses formes d’indices hédoniques pondérés peuvent être calculées. Silver (2002) a également démontré que l’approche hédonique diffère d’une régression hédonique pondérée ou non, au regard de l’effet multiplicateur et de l’influence que la régression hédonique confère aux observations.

G.3 Chaînage

7.192 Une autre méthode de traitement des produits à taux de remplacement élevé consiste à utiliser un indice chaîné plutôt qu’une comparaison de base fixe à long terme. Un indice chaîné compare les prix des produits à la période t à ceux à la période t + 1 (indice t, t + 1) puis examine l’univers des produits à la période t + 1 et les apparie à ceux de la période t + 2. Ces liens (l’indice t, t + 1 et l’indice t + 1, t + 2) sont combinés par des multiplications et se poursuivent, disons, jusqu’à l’indice t + 5, t + 6 pour constituer l’indice t, t + 6. Seuls les produits disponibles à la période t et à la période t + 6 seraient utilisés pour un IPP de base fixe. Considérons les cinq produits 1, 2, 5, 6 et 8 sur les mois de janvier, février, mars et avril, comme l’indique le tableau 7.2. L’indice des prix de janvier comparé à celui de février (J:F) repose sur des comparaisons des prix des cinq produits. Pour février–mars (F:M), les comparaisons portent sur les produits 1, 4, 5 et 8; et pour mars–avril (M:A), elles portent sur les produits 1, 3, 4, 5, 7 et 8. La composition de l’échantillon varie d’une période à une autre, certains produits anciens disparaissant et de nouveaux produits apparaissant. Les indices de prix peuvent être calculés pour chacune de ces comparaisons successives au moyen de l’une ou l’autre des formules non pondérées décrites au chapitre 21. La taille de l’échantillon augmente lorsque des produits apparaissent et diminue lorsque d’anciens produits sont retirés, de sorte que la composition évolue au fil des mois (Turvey, 1999).

7.193 On peut atténuer l’appauvrissement de l’échantillon utilisé pour les comparaisons à long terme en faisant un usage judicieux des produits remplaçants. Toutefois, comme il est expliqué au chapitre suivant, un nouveau produit ne serait introduit dans l’échantillon qu’au moment où un produit remplaçant s’imposerait, indépendamment du nombre de nouveaux produits lancés sur le marché. En outre, le produit remplaçant sera vraisemblablement d’une qualité comparable et facilement ajustable mais ses ventes seront donc relativement faibles, ou bien il sera d’une qualité différente avec des ventes relativement élevées, mais il exigera un ajustement important de la qualité. Dans un cas comme dans l’autre, le résultat est insatisfaisant.

7.194 À la différence des indices hédoniques, le chaînage n’utilise pas toutes les données sur les prix pour la comparaison relative à chaque maillon. Les produits 2 et 6, par exemple, peuvent être manquants en mars. L’indice peut utiliser les données de prix des produits 2 et 6 lorsqu’elles existent aux fins de la comparaison janvier–février, mais leur absence ne doit pas perturber l’indice dans le cas de la comparaison février–mars. Il se peut que le produit 4 soit un produit remplaçant du produit 2. Notons comme il est facile de l’inclure dès lors que l’on dispose de deux observations de prix. Il n’est pas nécessaire d’attendre le changement de base ou la mise à jour de l’échantillon. Il se peut que le produit 7 soit un produit remplaçant du produit 6. Un ajustement des prix du fait des changements de qualité peut être nécessaire pour la comparaison février–mars des produits 6 et 7, mais il s’agit là d’un ajustement ponctuel et à court terme, l’établissement de l’indice se poursuivant en mars–avril sur la base du produit 7 plutôt que du produit 6. Le SCN 1993 (chapitre 16, paragraphe 16.54) relève ce point dans les sections qu’il consacre à l’estimation des prix et des volumes:

Dans une série chronologique, la présence sur le marché des mêmes produits dans les deux périodes a toutes les chances d’être la plus fréquente si l’on considère des périodes consécutives (sauf lorsqu’il s’agit de périodes inférieures à une année qui connaissent des fluctuations saisonnières). Il est donc vraisemblable que l’on puisse disposer du maximum d’informations sur les prix et les quantités, utilisables directement pour le calcul des indices de prix ou de volume, avec des indices-chaînes qui relient des périodes immédiatement consécutives. Par contre, plus les deux périodes choisies sont éloignées l’une de l’autre, plus faible est la possibilité de la présence des mêmes produits dans les deux périodes, et plus il est nécessaire de recourir à des formules indirectes et de procéder aux comparaisons de prix sur la base d’hypothèses. Ainsi, les difficultés pratiques créées par le manque de concordance entre les produits proposés sur le marché dans les deux périodes viennent s’ajouter à celles qui résultent du large écart entre les indices directs de Laspeyres et de Paasche concernant des périodes largement éloignées l’une de l’autre.

7.195 Le chaînage a été présenté comme l’approximation naturelle discrète d’un indice théorique de Divisia (Forsyth and Fowler, 1981, et chapitre 16). Reinsdorf (1998b) a défini les fondements théoriques de l’indice et conclu qu’en général, les indices chaînés sont de bonnes approximations de l’idéal théorique. Des biais sont cependant à craindre lorsque les prix «rebondissent», comme l’a démontré Szulc (1983) (voir aussi Forsyth and Fowler, 1981, et de Haan and Opperdoes, 1997).

7.196 L’indice hédonique à variables indicatrices tient compte de toutes les données de janvier et mars pour comparer les prix des deux mois. L’indice chaîné fait quant à lui abstraction des paires successives non appariées, comme indiqué plus haut; cela est néanmoins préférable à l’équivalent de base fixe. Établissant des prévisions à partir d’une équation de régression, l’approche hédonique comporte naturellement un intervalle de confiance qui est fonction de l’ajustement de l’équation, de l’écart entre les caractéristiques et leur moyenne et du nombre d’observations. L’appariement, qu’il soit chaîné ou non, n’est pas entaché d’erreurs de prévision. Aizcorbe, Corrado et Doms (2001) ont entrepris une étude rigoureuse et approfondie des produits de haute technologie (ordinateurs personnels et semi-conducteurs) en utilisant des données trimestrielles de la période 1993 à 1999. Les résultats obtenus à partir d’indices hédoniques et chaînés comparables étaient étonnamment similaires sur les sept ans de l’étude. Par exemple, dans le cas des unités centrales de traitement d’ordinateurs individuels, entre le premier trimestre 1993 et le dernier trimestre 1999, l’indice a chuté de 60,0% (méthode hédonique à variables indicatrices), 59,9% (indice chaîné de Fisher) et 57,8% (moyenne géométrique chaînée). Les résultats divergeaient uniquement pour les trimestres où les taux de remplacement de produits étaient élevés; et, en l’occurrence, les écarts pouvaient être considérables. Par exemple, au quatrième trimestre 1996, la méthode hédonique à variables indicatrices donnait une chute annuelle de 38,2%, soit un écart de 17 points par rapport à l’indice chaîné à moyennes géométriques. Lorsque le taux de remplacement des modèles est faible, la différence est minime entre la méthode hédonique et les méthodes d’appariement avec chaînage, auxquelles on peut du reste ajouter celles avec base fixe. Les différences ne deviennent manifestes que lorsque les liens ou comparaisons binaires présentent des taux élevés de remplacement de modèles (voir aussi Silver and Heravi, 2001a et 2003).

7.197 Il est possible que l’introduction de nouveaux modèles et la disparition d’autres plus anciens influent simultanément sur les prix de tous les modèles existants. Dans ce cas, les variations de prix des modèles existants suffiront, car ils refléteront les variations de prix des nouveaux entrants et des produits anciens qui n’appartiennent pas à l’échantillon. C’est l’argument avancé lorsque des comparaisons directes de modèles appariés, des comparaisons de modèles appariés chaînés et des indices hédoniques devraient donner les mêmes résultats. La question est essentiellement empirique, et la réponse variera selon le secteur d’activité. Cet argument a plus de chance de se vérifier lorsqu’il s’agit de biens qui bougent rapidement et qu’il n’y a guère (ou pas du tout) de coûts de développement ou d’obstacles à l’entrée.

7.198 Il est possible de pallier l’absence de prix en utilisant des estimations hédoniques partielles avec insertion. Dulberger (1989) a calculé des indices hédoniques pour des processeurs d’ordinateur et comparé leurs résultats à ceux obtenus au moyen d’une méthode d’appariement de modèles. L’indice hédonique à variables indicatrices donnait une baisse d’environ 90% entre 1972 et 1984, soit à peu près autant que dans le cas de la méthode d’appariement de modèles où les prix manquants pour les produits nouveaux ou non disponibles étaient déterminés par une régression hédonique. Toutefois, lorsqu’il a utilisé une méthode d’appariement de modèles à chaînage sans estimation ou imputation des prix manquants, l’indice a chuté de 67%. Il est également possible de combiner les méthodes; de Haan (2003) a utilisé des données appariées lorsqu’elles étaient disponibles et l’indicatrice temporelle uniquement pour les données non appariées (sa méthode de double imputation).

H. Comparaisons à long terme et à court terme

7.199 Cette section présente une formule de nature à faciliter l’ajustement de la qualité et susceptible d’être utilisée avec les diverses méthodes présentées aux sections D et E. Elle a cela de novateur qu’elle prend en considération la nature à long terme des comparaisons de prix corrigés des changements de qualité. Dans l’exemple du tableau 7.2, les prix de mars sont comparés à ceux de janvier. La méthode de l’imputation exige que l’on pose comme hypothèse des variations de prix similaires dans la durée. Cela ne manque pas de susciter des doutes à mesure que les comparaisons s’effectuent sur une période d’autant plus longue, entre janvier et octobre, janvier et novembre, janvier et décembre, voire plus. Pour tenter de parer à ces difficultés, la présente section envisage une formulation à court terme évoquée aux sections C.3.3 et D.2. Considérons le tableau 7.5 qui, par souci de simplification, ne comporte qu’un seul produit A pour toute la période, un produit B qui est manquant de façon permanente en avril et un produit C susceptible de le remplacer en avril.

Tableau 7.5.Exemple de comparaisons à long terme et à court terme
ProduitJanvierFévrierMarsAvrilMaiJuin
Remplaçant ou équivalant
A222222
B334n/dn/dn/d
Cn/dn/dn/d678
Total5568910
Ajustement explicite
A222222
B3345/6 × 6=55/6 × 7=5,85/6 × 8= 6,67
C6/5 × 3=3,60n/dn/d678
Total5568910
Chevauchement
A222222
B3346 × 4/5=4,8n/dn/d
Cn/dn/d5678
Total5566,8910
Imputation
A222,53,545
B3343,5/2,5 × 4= 5,64/3,5 × 5,6=6,45/4 × 6,4=8
Total556,59,18,413
Les chiffres en caractères gras sont des prix estimés corrigés des variations de qualité décrites dans le texte.Note: n/d = non disponible.
Les chiffres en caractères gras sont des prix estimés corrigés des variations de qualité décrites dans le texte.Note: n/d = non disponible.

H.1 Comparaisons à court terme: illustration de certaines méthodes d’ajustement de la qualité

7.200 On peut trouver un remplacement en équivalent C. Dans l’exemple qui précède, l’accent était mis sur l’utilisation de l’indice de Jevons au niveau élémentaire, le chapitre 20 faisant état des nombreux avantages que procure cette méthode. L’exemple dont il est ici question utilise l’indice de Dutot, le ratio des moyennes arithmétiques. Il ne s’agit pas de préconiser cette méthode, mais de présenter un exemple fondé sur une formulation différente. L’indice de Dutot présente également beaucoup d’intérêt d’un point de vue axiomatique, mais il ne satisfait pas au test de commensurabilité (unités de mesure), et ne devrait donc être utilisé que pour des produits relativement homogènes. L’indice à long terme de Dutot pour avril par rapport à celui de janvier s’exprime comme suit:

soit 8/5 = 1,30, autrement dit une augmentation de 30%. L’équivalent à court terme est le produit d’un indice à long terme jusqu’à la période immédiatement antérieure, et d’un indice reliant la période antérieure à la période en cours, soit dans le cas de la période t + 4 comparée à la période t:

ou, dans le cas de janvier comparé à avril:

ce qui, bien entendu, donne 65×86=1,30 comme auparavant.

7.201 Considérons une comparaison non directe avec correction explicite des variations de qualité. Posons que la valeur 6 attribuée à C en avril est corrigée des changements de qualité et que l’on estime que C ne vaut plus que 5 lorsqu’on le compare à la qualité de B. Comme mentionné ci-dessus, l’ajustement qualitatif peut résulter de l’estimation du coût d’une option, d’un ajustement de quantité, d’une estimation subjective ou d’un coefficient hédonique. Supposons que la comparaison à long terme repose sur un prix ajusté de C en janvier, qui est le prix de B, soit 3, multiplié par 6/5 pour le placer au niveau de qualité de C, soit 6/5 × 3 = 3,6. À compter d’avril, les prix du produit remplaçant C peuvent être comparés au prix de sa période de référence, soit janvier. On peut aussi envisager une autre méthode où les prix de C à compter d’avril seraient ajustés en les multipliant par 5/6 pour les rabaisser à la qualité de B et pour permettre des comparaisons avec le prix du produit B en janvier: le prix ajusté d’avril est alors 5/6 × 6 = 5; dans le cas du mois de mai, le prix ajusté est 5,8; dans celui de juin, il est de 6,67 (voir tableau 7.5). Les deux procédures produisent des résultats identiques pour les comparaisons de prix à long terme. Les résultats des deux méthodes (abstraction faite des erreurs d’arrondi) sont identiques pour le produit B.

7.202 Toutefois, pour ce qui est de l’indice global de Dutot, les résultats différeront puisque l’indice de Dutot pondère chaque variation de prix selon la proportion du prix à la période initiale par rapport au total des prix (voir chapitre 20, équation [20.1]). Les deux méthodes d’ajustement de la qualité indiqueront les mêmes variations de prix, mais leurs pondérations implicites différeront. L’indice de Dutot en mai est 9/5,6 = 1,607 quand il y a ajustement du prix de la période en cours (janvier), et 7,8/5 = 1,56 quand il y a ajustement du prix de la période courante (mai). Les indices à court terme produisent des résultats identiques pour chaque ajustement:

85,6×98=1,607 en utilisant l’ajustement à la période initiale, prix de janvier

75×7,87=1,56 en utilisant l’ajustement à la période en cours, prix de mai.

7.203 La méthode du chevauchement peut également être déclinée à court terme. Au tableau 7.5, C a un prix de 5 en mars, période durant laquelle B a également un prix. Le ratio de ces prix est une estimation de leur différence de qualité. Une comparaison à long terme entre janvier et avril donnerait (6×45+2)/5=1,36.

La comparaison à court terme se fondrait sur le produit de janvier à mars et de mars à avril, soit:

7.204 À ce niveau non pondéré d’agrégation, on constate qu’il n’y a pas d’écart entre les résultats à long terme et les résultats à court terme lorsqu’il n’y a pas de produits manquants, que l’on dispose de remplacements en équivalent, que l’on procède à des ajustements explicites ou que l’on utilise la méthode du chevauchement. Séparer les variations à court terme (les variations mensuelles les plus récentes) des variations à long terme peut présenter un certain intérêt du point de vue du contrôle de qualité, en ce sens que l’on peut repérer des variations atypiques de prix à court terme, mais tel n’est pas le but de notre propos. L’approche à court terme comporte toutefois des avantages lorsque l’on effectue des imputations.

H.2 Comparaisons à court terme implicites à partir d’imputations

7.205 La méthode à court terme a été principalement considérée pour les valeurs temporairement manquantes, comme le signalent Armknecht et Maitland-Smith (1999) et Feenstra et Diewert (2001). Toutefois, des questions semblables se posent au regard de l’ajustement de la qualité. Considérons à nouveau le tableau 7.5: cette fois-ci, il n’y a pas de produit remplaçant C et les prix du produit A ont été modifiés à la hausse. Le produit B est une fois de plus manquant en avril. Une imputation à long terme du produit B en avril donne 3,52×3=5,25. La variation de prix est donc (5,25 + 3,5)/5 = 1,75 ou 75%. On obtient le même résultat qu’en utilisant simplement le produit A (3,5/2 = 1,75), l’hypothèse implicite étant que les fluctuations de prix du produit B, s’il avait continué d’exister, auraient suivi celles de A. Il est cependant difficile, dans certains cas, de reconnaître la validité de l’hypothèse de fluctuations similaires sur de longues périodes. Une autre méthode consisterait à utiliser un cadre à court terme où le prix imputé pour avril se fonde (de manière générale) sur la variation moyenne de prix entre la période précédente et la période en cours, soit, dans l’exemple ci-dessus, 3,52,5×4=5,6. Dans ce cas, la variation de prix entre mars et avril est (5,6 + 3,5)/(2,5 + 4) = 1,40. En prenant aussi en compte la variation de prix entre janvier et mars, (6,5/5) = 1,30, on obtient une variation de prix correspondant à 1,30 × 1,40 = 1,82 entre janvier et avril, soit une augmentation de 82%.

7.206 Pourquoi le résultat à court terme (82%) est-il plus élevé que le résultat à long terme (75%)? La variation de prix de 40% du produit A entre mars et avril, sur laquelle repose l’imputation à court terme, est plus importante que la variation moyenne annuelle du prix de A, qui est d’un peu plus de 20%. On a constaté à la section précédente que le biais lié à cette méthode était fonction du ratio des valeurs manquantes, ainsi que de l’écart entre les variations moyennes de prix de l’échantillon apparié et la variation de prix corrigé des changements de qualité du produit manquant, s’il avait continué d’exister. Il faut donner la préférence à la comparaison à court terme si l’hypothèse de variations similaires de prix est jugée plus probable que l’hypothèse à long terme.

7.207 Il y a des données sur les variations de prix du produit qui n’est plus disponibles (le produit B au tableau 7.5) jusqu’à la période précédant celle où le produit est manquant. Au tableau 7.5, le produit B comporte des données de prix pour janvier, février et mars. L’imputation à long terme n’utilise pas ces données et se contente de supposer que les variations de prix sur la période de janvier à avril, par exemple, sont identiques pour B et A. Supposons maintenant que les données des prix de B au tableau 7.5 (avant dernière rangée) soient 3, 4 et 6 en janvier, février et mars, respectivement, plutôt que 3, 3 et 4. L’estimation à long terme de B en avril est 5,25, comme auparavant. L’estimation de la variation de prix entre mars et avril indique maintenant une baisse de 6 à 5,25. Une imputation à court terme fondée sur les variations de prix de A entre mars et avril indiquerait une augmentation de 6 à (3,5/2,5) × 6 = 8,4, ce qui serait plus exact.

7.208 Toutefois, l’utilisation continue d’imputations à court terme pourrait poser un problème. Considérons à nouveau les données relatives à A et à B au tableau 7.5 et voyons ce qui se produit en mai. En adoptant la même procédure à court terme, la variation de prix imputée serait 4/3,5 × 5,6 = 6,4; pour le mois de juin, on obtient (5/4) × 6,4 = 8. Dans le premier cas, la variation de prix de janvier s’exprime comme suit

et, pour juin

par rapport à des comparaisons à long terme pour mai:

et par rapport à des comparaisons à long terme pour juin:

7.209 Il ne faut pas perdre de vue que les comparaisons dont il est ici question reposent sur une valeur imputée du produit B en avril et en mai. La comparaison de prix du deuxième terme de l’équation (7.35) ci-dessus pour la période en cours (par opposition à la période immédiatement antérieure) se fonde sur des valeurs imputées du produit B. De même, pour les résultats de la période de janvier à juin, la comparaison de mai à juin se fonde sur des valeurs imputées du produit B pour mai et juin. Cela peut se révéler nécessaire pour des besoins pratiques d’ajustement de la qualité. Faute de remplacements en équivalent, de chevauchements ou de ressources pour des ajustements explicites de la qualité, il faut alors envisager une imputation. Toutefois, le recours à des valeurs imputées comme valeurs décalées dans des comparaisons à court terme introduit une marge d’erreur dans l’indice qui s’accroît à mesure qu’on les utilise. On préférera vraisemblablement les imputations à long terme à des variations à court terme fondées sur des valeurs imputées décalées, à moins que ces imputations à long terme ne soient déconseillées pour le secteur d’activité en question. Dans certaines circonstances, les répondants peuvent estimer qu’un produit manquant ne l’est que temporairement et l’on supposera donc, aux fins de l’imputation, que le produit réapparaîtra à l’avenir. En l’espèce, on peut suivre une démarche pragmatique consistant à supposer que si un produit manque pendant au moins trois mois, il peut être considéré comme définitivement manquant. Ce sont des cas pratiques qui exigent que les imputations s’étendent sur des périodes successives et qui favorisent le recours à des valeurs imputées décalées, que l’on compare alors aux valeurs imputées courantes. La pratique est cependant déconseillée, surtout si elle se prolonge sur plusieurs mois. Il apparaît intuitivement que la période ne peut pas être trop longue. Premièrement, la taille effective de l’échantillon diminue à mesure que s’accroît le recours à l’imputation. Deuxièmement, l’hypothèse d’une variation constante des prix inhérente aux imputations risque d’être invalidée sur le long terme. Enfin, certaines données empiriques qui, bien que provenant d’un contexte différent, mettent en garde contre l’utilisation de valeurs imputées comme s’il s’agissait de valeurs effectives décalées (voir l’étude de Feenstra et Diewert (2001) qui utilise des données du United States Bureau of Labor Statistics pour l’International Price Program).

7.210 La méthode à court terme décrite ci-dessus est développée dans la prochaine section où l’on prend en considération des indices pondérés. Les prix corrigés des changements de qualité sont estimés en général au niveau du produit élémentaire. À ce niveau inférieur, il arrive que les prix viennent à manquer, d’où l’utilisation de produits remplaçants avec ou sans ajustements et d’imputations pour continuer la série. En outre, de nouveaux produits et de nouvelles variétés apparaissent, et les substitutions entre sections de l’indice deviennent prévalentes. La problématique du changement de qualité ne tient pas uniquement au souci d’homogénéité dans les comparaisons, mais aussi à la nécessité de repondérer avec exactitude les biens produits. Dans un indice de Laspeyres, l’ensemble des produits est présumé constant à la période de référence, de sorte que les variations de l’éventail des biens produits ne posent pas de problème jusqu’au changement suivant de base de l’indice. Cela dit, des procédures sont nécessaires pour mettre à jour les pondérations afin de tenir compte des changements de l’éventail de ce qui est produit. Cette question est abordée au chapitre 5. Autrement dit, il s’agit de définir une procédure globale équivalente à celle des ajustements à court terme examinés plus haut. Cela est d’autant plus pertinent pour les pays où, par manque de ressources, il est difficile de mener des enquêtes périodiques auprès des ménages pour mettre à jour les pondérations.

H.3 Indices à une étape et à deux étapes

7.211 Envisageons l’agrégation au niveau élémentaire (chapitre 6). C’est le niveau auquel les prix sont recueillis auprès d’un ensemble représentatif des établissements dans diverses régions à une période donnée, puis comparés aux prix appariés de produits identiques à une période postérieure afin d’établir un indice pour un produit particulier, disons la viande d’agneau. Chaque comparaison de prix est pondérée de la même façon à moins que l’échantillon n’ait été conçu de manière à donner aux produits les plus vendus une probabilité plus grande d’être sélectionnés. L’indice de prix élémentaire de la viande d’agneau est ensuite pondéré et combiné aux indices élémentaires pondérés des autres produits pour former l’IPP. Un indice agrégé élémentaire de Jevons pour la période t + 6 comparé à celui de la période t, par exemple, donne

Comparons cela à une procédure en deux étapes:

7.212 Si un produit manque à la période t + 6, on peut effectuer une imputation. Si l’on se sert de l’équation (7.36), il faut poser comme hypothèse que la variation de prix du produit manquant (s’il avait continué d’exister) aurait été égale à la moyenne des variations de prix des produits restants sur la période t à t + 6. Dans l’équation (7.37), le produit manquant à la période t + 6 peut être inclus à la première étape du calcul, entre les périodes t et t + 5, mais exclu à la deuxième étape, entre les périodes t + 5 et t + 6; l’hypothèse étant que les variations de prix entre t + 5 et t + 6 sont similaires. Les hypothèses concernant les variations de prix à court terme sont généralement considérées comme plus valides que leurs contreparties à long terme. La méthode à deux étapes a également l’avantage d’inclure les prix de la période en cours et ceux de la période immédiatement antérieure, ce qui, comme on le verra au chapitre 9, favorise une bonne vérification de la validité des données.

7.213Feenstra et Diewert (2001) ont appliqué certaines procédures d’imputation à court terme aux comparaisons de prix de l’International Price Program du United States Bureau of Labor Statistics. Bien que le présent Manuel ne s’intéresse pas directement à ce type d’indice, le fait que plus d’un quart des produits suivis n’ait pas pu être relevés durant chaque période mensuelle est remarquable. Il serait en effet intéressant d’analyser les résultats de différentes procédures d’imputation. Avec la méthode à deux étapes, ils mettent en garde contre le report de prix imputés comme s’il s’agissait de valeurs effectives, pour des comparaisons ultérieures. Les variations fondées sur des imputations antérieures avaient un écart-type deux fois plus grand que celui des variations où aucune imputation n’était requise, ce qui a conduit les deux économistes à conclure que cette pratique était une source de «bruit» considérable. Ils ont constaté aussi que, par rapport aux imputations à court terme, les méthodes d’imputation à long terme produisent de plus fortes variances. S’appuyant sur la théorie et sur leurs observations empiriques, ils ont également observé que, lorsque des prix effectifs deviennent disponibles et qu’on les extrapole rétrospectivement de façon linéaire, les estimations ainsi obtenues présentent une variance beaucoup plus faible qu’avec les imputations à court terme. Toutefois, pour effectuer ces extrapolations, les instituts statistiques doivent stocker des données rétrospectives jusqu’à ce que des observations de prix soient disponibles, effectuer les extrapolations pour en tirer les prix manquants et publier alors un indice révisé des IPP.

Appendice 7.1—Illustration d’une régression hédonique
Prix (£)Vitesse (MHz)RAM-MBHD-MBDellPresarioProsigniaCeleronPentium IIICD-RWDVDVitesse Dell ×
2.1231.0001284001000000
1.6427001284001000000
2.4731.0003844001000000
2.1701.0001286001000000
2.1821.0001284001000010
2.2321.0001284001000100
2.2321.0001284001000000
1.1927003844001000000
1.6897003846001000000
1.7017003844001000010
1.7517003844001000100
1.8517003844001000000
2.3199331281500001000
2.5129332561500001000
2.4519331283000001000
2.2709331281000001000
2.4639332561000001000
2.183933641000001000
1.03953364800110000
1.139533128800110000
1.109533641700110000
1.18053364800110100
1.3505331281700110100
1.08960064800101000
1.189600128800101000
1.159600641700101000
1.23060064800101100
1.2596001281700101000
1.4006001281700101100
2.3899332564001001000
1.8337332564001001000
2.1899331284001001000
2.4369332566001001000
2.3979332564001001010
2.4479332564001001100
2.5479332564001001000
2.8459333846001001000
2.6369333846001001000
1.507733643001001000
1.27966764101000100667
1.379667128101000100667
1.39966764301000100667
1.499667128301000100667
1.598667128301000110667
1.609667128301000101667
1.38966764101000101667
99966764101001000667
1.11956664301001000566
1.099566128101001000566
1.09756664101001010566
1.10856664101001001566
1.219566128301001000566
1.318566128301001010566
1.328566128301001001566
1.409566128101000100733
1.809733384101000100733
1.529733128301000100733
1.519733128101000101733
1.929733384301000100733
2.039733384301000101933
2.679933128301000100933
3.079933384101000100933
2.789933128101000101933
3.189933384101000101933

Voir le chapitre 6 sur les descriptions de produits structurées, qualifiées aussi de listes de contrôle par certains offices de statistique.

Il arrive que le statisticien sache à l’avance que le prix d’un produit ne change pas de telle période de l’année (dans le cas des tarifs d’électricité, par exemple). Il ne s’agit pas alors de prix manquants puisque le statisticien sait pertinemment que le prix de ce produit ne change pas pour la plupart des mois de l’année et que les sociétés concernées annoncent d’ordinaire à l’avance leurs changements de tarifs.

Ce prix hypothétique diffère du prix minimal, qui est l’autre solution théorique du problème des nouveaux biens proposée, par exemple, par Hicks (1940) ou Fisher and Shell (1972). Pour un IPC, ce prix hypothétique est le prix notionnel le plus élevé auquel la quantité demandée aurait été égale à zéro. Le prix minimal de l’utilisateur sera donc plus élevé que le premier prix observé. Pour un IPP, on comparerait le prix dans la période d’introduction du produit au prix notionnel le plus bas dans la période précédente auquel la quantité offerte aurait été égale à zéro. Le prix minimal, du fournisseur sera plus faible que le premier prix observé. Le cycle de vie du produit repose à la fois sur l’évolution type du prix d’équilibre du marché et de la part de marché et sur les possibilités techniques des fournisseurs et les préférences des utilisateurs, plutôt que sur les unes et non pas sur les autres.

Pour plus d’informations, voir chapitre 17, section B.1.

La fonction de coût est elle-même une dérivée de la fonction de production. La fonction de recettes indirecte reflète la fonction de production, donc la technologie, de façon indirecte, via la fonction de coût.

Pour plus d’informations sur ce cadre théorique, voir chapitre 17, section C.

La fonction de coût est elle-même une dérivée de la fonction de production. La fonction de recettes indirecte reflète la fonction de production, donc la technologie, de façon indirecte, via la fonction de coût.

À la section B.6 du chapitre 21, l’approche par le coût des ressources est utilisée pour décomposer la variation relative des recettes lorsque le prix et les caractéristiques du produit changent. La «séparabilité» implique, concrètement, que le processus de production de tout produit dont la qualité a changé ne doit pas être modifié par la production d’autres variétés de produits plus ou moins similaires. Les rendements d’échelle constants renforcent cette restriction en impliquant que la production d’un produit peut être augmentée d’une proportion donnée en accroissant les intrants dans la même proportion, indépendamment de la production d’autres variétés de produits plus ou moins similaires.

L’hypothèse selon laquelle les agrégats des ressources et des emplois doivent s’équilibrer en volume, tout comme les ressources et emplois de produits élémentaires, fait abstraction des impôts et subventions non proportionnels applicables aux produits. Contrairement aux différences de qualité que les biens et les services enregistrent au fil du temps, les variations non proportionnelles que les impôts et subventions applicables aux produits enregistrent au fil du temps semblent avoir des répercussions en volume, inégales sur les agrégats de biens et services selon qu’elles touchent les fournisseurs ou les utilisateurs. La question déborde du cadre de ce Manuel, mais n’en mériterait pas moins d’être approfondie et élucidée dans d’autres travaux sur la mesure des prix et des volumes pour les comptes nationaux.

    Other Resources Citing This Publication