Chapter

1. Introduction à la méthodologie de l’indice des prix à la production

Author(s):
International Monetary Fund
Published Date:
September 2009
Share
  • ShareShare
Show Summary Details

1.1 Un indice des prix est une mesure des variations, proportionnelles ou en pourcentage, d’un assortiment de prix au cours du temps. L’indice des prix à la production (IPP) mesure les variations des prix à la production des biens et des services intérieurs. Ce faisant, il doit faire la distinction entre les variations en volume de la production intérieure et les variations en valeur nominale. Étant donné que les prix des différents biens et services n’évoluent pas tous au même rythme, un indice des prix ne peut que refléter la moyenne de leurs variations. On assigne d’ordinaire à l’indice des prix la valeur unitaire ou la valeur 100 pour une période de référence donnée, et les valeurs de l’indice pour d’autres périodes montrent l’évolution proportionnelle (ou en pourcentage) moyenne des prix, par rapport à cette période de référence. Les indices des prix peuvent aussi être utilisés pour mesurer les différences de niveau des prix entre des villes, des régions ou des pays à un moment donné.

1.2 Le présent Manuel et les travaux connexes sur les indices des prix s’efforcent de répondre à deux questions essentielles:

  • Quel ensemble de prix l’indice doit-il exactement couvrir?

  • Quelle est la meilleure façon de calculer la moyenne des variations de ces prix?

1.3 La réponse à la première question dépend en grande partie à des fins auxquelles l’indice en question doit être utilisé. Des indices des prix distincts peuvent être établis pour des flux de biens et services différents, tels que la production des ménages, la production des administrations publiques, les investissements ou le commerce extérieur. Le présent Manuel s’intéresse avant tout à l’indice des prix des extrants (IPE), qui mesure les variations des prix des biens et services produits par les entreprises. Cependant, ces dernières ne vendent pas toutes le même ensemble de biens et services. Selon l’assortiment retenu, il peut donc y avoir plus d’un IPE. Outre les problèmes posés par la mesure des biens et services produits, le présent Manuel examinera aussi les difficultés rencontrées pour établir l’indice des prix des intrants (IPI) qui sert à déflater la valeur des intrants de production intermédiaires. On appelle intrant de production intermédiaire un intrant qui est utilisé par un établissement ou une unité de production mais qui est l’extrant d’un autre établissement. Il est intéressant pour les économistes de déflater les variations de la valeur ajoutée dans le temps. Les moyennes pondérées des écarts entre les indices des prix des extrants et des prix des intrants de production intermédiaires, c’est-à-dire les IPP de la valeur ajoutée peuvent convenir parfaitement à cette fin.

1.4 Une fois relevé l’ensemble de prix voulu (et, si les pondérations sont disponibles, les informations connexes sur les quantités et recettes), il faut répondre à la seconde question en choisissant la formule à utiliser pour calculer la moyenne des variations de prix. Deux méthodes de calcul permettent de déterminer les variations globales et sectorielles des prix avec le temps: la moyenne des variations de prix ou le rapport des prix moyens. Elles sont résumées ci-après et expliquées plus en détail aux chapitres 15 à 20.

1.5 Ce chapitre propose une introduction générale à la méthode d’établissement des IPP et en donne un aperçu. Il résume les aspects théoriques et pratiques de l’établissement des indices afin de faciliter la lecture et la compréhension des chapitres détaillés qui suivent, dont certains sont par la force des choses assez techniques. Le chapitre décrit les diverses étapes de l’établissement des IPP, en commençant par les concepts, définitions et objets des IPP. Il expose ensuite les procédures d’échantillonnage et les méthodes d’enquête utilisées pour recueillir et traiter les données sur les prix, et se termine par une présentation du calcul de l’indice et des modalités de diffusion de celui-ci.

1.6 Une introduction aux méthodes de l’IPP telle que celle proposée ici doit commencer par une présentation du concept de base de l’IPP et de la théorie des indices qui le sous-tend, et en particulier des propriétés et du comportement des divers types d’indices qui pourraient être utilisés pour établir l’IPP. Ce n’est qu’une fois arrêté, sur la base des considérations théoriques précitées, le type d’indice à calculer et la couverture de cet indice que l’on peut déterminer pratiquement le meilleur moyen d’estimer celui-ci, compte tenu des ressources disponibles. Toutefois, comme le souligne le Guide du lecteur, les chapitres consacrés à la théorie des indices viennent plus tard dans le Manuel car l’examen approfondi de celle-ci soulève des questions techniques complexes. La présentation adoptée dans le présent chapitre ne suit donc pas le même ordre que les chapitres correspondants du Manuel.

1.7 Les principaux points abordés dans le présent chapitre sont:

  • les origines et les utilisations des IPP;

  • les grandes lignes de la théorie des indices, notamment les approches axiomatique et économique des IPP;

  • les indices d’agrégat élémentaire et les IPP globaux;

  • les transactions, activités et établissements couverts par les IPP;

  • le relevé et le traitement des prix, y compris l’ajustement de la qualité;

  • le calcul effectif des IPP;

  • les erreurs et biais possibles;

  • la politique à suivre en matière d’organisation, de gestion et de diffusion;

  • une annexe donnant un aperçu des étapes nécessaires à l’élaboration des IPP.

1.8 Les questions dont traite le Manuel ne sont pas toutes abordées dans ce chapitre d’introduction générale, dont l’objectif est de présenter brièvement les principales questions d’ordre méthodologique avec lesquelles les lecteurs doivent se familiariser avant d’aborder les chapitres plus détaillés qui suivent. Notre but n’est pas d’offrir ici un résumé complet du contenu du Manuel. Des questions spécifiques, comme le traitement des produits dont les prix ne peuvent être observés directement, ne sont pas examinées ici car elles n’influent pas sur la méthodologie générale de l’IPP.

A. Origines et utilisations des IPP

1.9 Quatre des principaux indices des prix utilisés dans le système de statistiques économiques—l’IPP, l’IPC et les indices des prix à l’exportation et à l’importation—sont des indicateurs bien connus des performances macroéconomiques et leur évolution est suivie de près. Ce sont des indicateurs directs du pouvoir d’achat d’une monnaie dans divers types de transactions et autres flux concernant des biens et services. À ce titre, ils servent aussi à déflater les mesures nominales des biens et services produits, consommés ou échangés pour obtenir des mesures en volume. Ces indices constituent donc, des outils importants pour l’élaboration et la mise en œuvre des politiques monétaire et budgétaire, ou pour communiquer au secteur privé les décisions économiques prises par les autorités. Ils ne représentent pas (ou ne devraient pas représenter, en tout cas) un simple assortiment d’indicateurs de prix disparates, mais offrent au contraire un aperçu intégré et cohérent de l’évolution des prix dans les domaines de la production, de la consommation et des échanges internationaux de biens et services.

1.10 Les IPP servent à des fins multiples dans le système des statistiques de prix. La manière exacte dont ils sont définis et construits dépend en grande partie de l’usage que l’on souhaite en faire et des utilisateurs auxquels ils sont destinés. Ils peuvent être assimilés à des outils permettant de mesurer la variation moyenne des prix des biens et services au moment où ceux-ci sortent de leur lieu de production ou entrent dans le processus de production. Un IPP mensuel ou trimestriel établi à partir de données sur les produits élémentaires et les secteurs d’activité permet de surveiller la hausse des prix, sur le court terme, pour différents types de produits ou différentes étapes du processus de production. En plus d’être eux-mêmes d’importants indicateurs de l’activité économique, l’IPP joue un rôle majeur en tant que déflateur des valeurs nominales de la production ou de la consommation intermédiaire pour le calcul des volumes de production, et de déflateur de la valeur nominale des dépenses en capital et des stocks dans la préparation des comptes nationaux1.

1.11 Au-delà de l’utilisation des IPP comme mesure de l’inflation ou comme déflateurs, certaines méthodes employées pour leur établissement donnent un aperçu des liens qui existent entre différentes mesures de prix. L’une de ces méthodes est l’agrégation des indices correspondant aux différentes étapes du processus de production, qui consiste à classer les biens et services en fonction de leur position dans la chaîne de production—produits primaires, biens intermédiaires et produits finis. Cette méthode permet aux statisticiens de suivre la hausse des prix dans une économie. Par exemple, les changements de prix qui surviennent au stade des produits primaires peuvent se répercuter aux étapes suivantes, et la méthode permet donc d’obtenir une indication de l’inflation future, en aval de la chaîne de production. Toutefois, chaque produit n’est affecté qu’à une seule étape de la chaîne de production, même s’il peut apparaître à différents stades de celle-ci. Nous reviendrons sur ce point aux chapitres 2 et 14.

1.12 L’agrégation par étape de production est une autre méthode d’analyse, qui consiste à affecter chaque produit à l’étape durant laquelle il est utilisé. Elle se distingue de la méthode précédente en ce que le produit est inclus à chacune des étapes à laquelle il contribue, au lieu d’être affecté à une seule d’entre elles. L’affectation des produits aux différentes étapes se fait d’ordinaire à l’aide de tableaux entrées-sorties et, pour éviter tout comptage multiple, les étapes ne sont pas agrégées. Ce type d’analyse suscite un intérêt croissant, ainsi qu’on peut le voir en Australie où de tels indices sont déjà établis régulièrement2. Nous reviendrons aussi sur cette question aux chapitres 2 et 14.

1.13 Comme il est expliqué au chapitre 2, les débuts de l’IPP remontent à l’établissement de l’indice des prix de gros (IPG) à la fin du XIXe siècle. Les indices de Laspeyres et de Paasche, encore largement utilisés aujourd’hui, ont été proposés pour la première fois au milieu du XIXe siècle. Ils sont expliqués ci-après. Les concepts d’indice des prix des extrants avec intrants fixes et d’indice des prix des intrants avec extrants fixes datent quant à eux de la seconde moitié du XXe siècle, et sont à la base de la théorie économique de l’IPP présentée aux chapitres 15 et 17.

1.14 À l’origine, l’établissement d’un IPG répondait notamment au besoin de mesurer les variations des prix des biens vendus sur les marchés primaires avant qu’ils n’atteignent l’étape finale de la production, c’est-à-dire le marché de détail. L’IPG devait donc être un indice général permettant de mesurer le niveau des prix sur les marchés autres que le marché de détail. Il a été remplacé dans la plupart des pays par l’IPP, qui offre une meilleure couverture des produits et des secteurs d’activité et présente, sur le plan conceptuel, une plus grande concordance avec le Système de comptabilité nationale examiné plus en détail au chapitre 14. C’est en raison de cette concordance, du reste, que les composantes de l’IPP sont des déflateurs utiles des extrants et des intrants de production des différents secteurs d’activité dans les comptes nationaux. L’IPP global et les IPP de produits spécifiques sont utilisés par ailleurs pour ajuster les prix des intrants dans les contrats d’achat et de vente à long terme, selon la procédure dite d’«indexation».

1.15 Ces utilisations variées accroissent souvent la demande d’IPP. Ainsi, l’utilisation de l’IPP comme indicateur de la hausse du niveau général des prix peut pousser à en étendre la couverture à d’autres produits et secteurs d’activité. Si, au départ, nombre de pays se dotent d’un IPP en vue de couvrir les produits industriels issus des secteurs minier et manufacturier, cet IPP peut logiquement être étendu à toutes les activités économiques, comme on le verra aux chapitres 2 et 14.

B. Quelques formules d’indices de base

1.16 La première question qui se pose concerne le choix du type d’indice à utiliser. La longue liste de références donnée à la fin du présent Manuel témoigne de l’ampleur des travaux consacrés à ce sujet. De nombreuses formules mathématiques ont été proposées au cours des deux derniers siècles, mais il semble qu’il y ait aujourd’hui, au moins en principe, un certain consensus entre économistes et statisticiens sur le type de formule d’IPP le plus adapté. Ce consensus ne s’est pas encore porté sur une formule précise, mais le choix se limite désormais à une classe très restreinte d’indices superlatifs. Ces indices ont notamment pour caractéristique de traiter de façon symétrique les prix et les quantités dans les deux périodes comparées. Ils tendent à donner des résultats très similaires et à se comporter de façon tout aussi similaire.

1.17 Cependant, lorsqu’un IPP mensuel ou trimestriel est publié pour la première fois, on constate toujours que les informations sur les quantités et les recettes pour la période en cours ne sont pas suffisantes pour permettre de calculer un indice symétrique ou superlatif. Il peut être nécessaire dans la pratique d’opter pour la meilleure solution de rechange, mais, pour être en mesure de faire un choix rationnel entre les diverses options possibles, il faut avoir une idée claire de l’indice qui serait préférable en principe. Le choix de celui-ci peut avoir une influence considérable sur des questions pratiques, telles que la fréquence à laquelle les pondérations utilisées dans l’indice devraient être actualisées.

1.18 Le Manuel propose une analyse exhaustive, approfondie, rigoureuse et à jour de la théorie des indices. Le chapitre 15 et plusieurs des chapitres suivants sont consacrés à une explication poussée de cette théorie du double point de vue statistique et économique, dont les autres sections du présent chapitre résument les principaux aspects. Bon nombre de propositions et de théorèmes sont simplement énoncés dans ce chapitre, car les preuves ou références les concernant sont données dans des chapitres ultérieurs auxquels le lecteur est invité à se reporter pour obtenir de plus amples explications et mieux comprendre les arguments avancés. De nombreux renvois aux sections visées l’y aideront.

B.1 Indices des prix fondés sur un panier-type de biens et services

1.19 On peut expliquer que l’indice a pour objet de comparer les valeurs des recettes tirées de la production de biens et services au cours de deux périodes. Le fait de savoir que les recettes ont augmenté de 5% n’est pas très informatif si l’on ignore quelle part de cette évolution est due aux variations des prix des biens et services, et quelle part correspond aux variations des quantités produites. L’objectif d’un indice est de décomposer l’évolution d’une valeur d’un agrégat entre une évolution de prix et une évolution de volume. Les IPP visent à mesurer la composante «prix» de la variation des recettes du producteur. Une des façons de le faire consiste à mesurer, à quantités constantes, l’évolution de la valeur d’un agrégat.

B.1.1 Indices de Lowe

1.20 On obtient une classe très large et très populaire d’indices des prix en définissant ceux-ci comme la variation en pourcentage, entre les périodes comparées, du coût total de la production d’un assortiment donné de quantités qualifié en général de «panier-type». La signification d’un tel indice est facile à comprendre et à expliquer aux utilisateurs. Les indices appartenant à cette classe sont qualifiés d’indices de Lowe dans le présent Manuel, d’après le premier indice de ce type proposé en 1823 (voir section B.2 du chapitre 15). Dans la pratique, la plupart des offices de statistique utilisent, sous une forme ou une autre, un indice de Lowe. Celui-ci est décrit en détail aux sections D.1 et D.2 du chapitre 15.

1.21 En principe, tout ensemble de biens et de services peut servir de panier-type. Le panier-type n’a pas à se limiter au panier effectivement produit durant l’une ou l’autre des périodes comparées. Pour des raisons pratiques, le panier-type utilisé pour les besoins de l’IPP doit en général être établi à partir d’une enquête sur les recettes des établissements effectuée au cours d’une période antérieure aux deux périodes pour lesquelles les prix sont comparés. Par exemple, un IPP mensuel peut commencer en janvier 2000, en prenant janvier 2000 = 100 comme période de référence des prix, mais se rapporter à des quantités de biens et services calculées à partir d’une enquête sur les recettes effectuée en 1997 ou 1998, ou couvrant ces deux années. Comme il faut du temps pour recueillir et traiter les données sur les recettes, un délai considérable s’écoule d’ordinaire avant la prise en compte de celles-ci dans le calcul de l’IPP. Le panier-type peut aussi se référer à une année spécifique alors que l’indice est établi sur une base mensuelle ou trimestrielle.

1.22 Soit un panier-type de n produits, assortis de prix pi et disponibles en quantités qi. Soit également une période b à laquelle se réfèrent les quantités, et deux périodes 0 et t pour lesquelles les prix sont comparés. On constate invariablement, dans la pratique, que b ≤ 0 < t lorsque l’indice est publié pour la première fois, comme nous le supposons ici. Toutefois, b peut correspondre à toute période, y compris à une période située entre 0 et t, si l’indice est calculé quelque temps après t. L’indice de Lowe est défini dans l’équation (1.1).

L’indice de Lowe peut être écrit et calculé de deux manières: soit comme le ratio de deux agrégats en valeur, soit comme une moyenne arithmétique pondérée des ratios ou rapports de prix, pit/pi0, pour chaque produit, en utilisant les parts de recettes hybridessi0b comme pondérations. Les recettes sont dites hybrides parce que les prix et quantités se réfèrent à deux périodes différentes, 0 et b respectivement. Les pondérations hybrides peuvent être obtenues en actualisant les parts de recettes effect ives durant la période b, à savoir pibqib/pibqib, par les variations des prix entre les périodes b et 0, en les multipliant par le rapport de prix entre les périodes b et 0, à savoir pi0/pib. Le concept de période de référence est assez ambigu dans le cas d’un indice de Lowe, puisqu’il s’applique aussi bien à la période b qu’à la période 0. Pour lever toute ambiguité, on appellera b la période de référence des pondérations et 0 la période de référence des prix.

1.23 Les indices de Lowe sont largement utilisés pour l’établissement des IPP.

B.1.2 Indices de Laspeyres et de Paasche

1.24 Tout ensemble de quantités peut être utilisé dans un indice de Lowe, mais deux cas spécifiques occupent une place prépondérante dans les études spécialisées et revêtent une importance considérable d’un point de vue théorique. Lorsque les quantités sont celles de la première des deux périodes dont les prix sont comparés, c’est-à-dire lorsque b = 0, on obtient un indice de Laspeyres; lorsque les quantités sont celles de la seconde période, c’est-à-dire lorsque b = t, on obtient un indice de Paasche. Il y a lieu d’examiner plus en détail les propriétés des indices de Laspeyres et de Paasche, ainsi que les relations entre les deux.

1.25 La formule de l’indice des prix de Laspeyres, PL, est donnée par l’équation (1.2):

si0b représente la part de la valeur du produit i dans la production totale de biens et services pour la période 0, c’est-à-dire: pi0qi0/pi0qi0

1.26 Comme l’indique l’équation (1.2), et ainsi qu’il est expliqué plus en détail au chapitre 15, il existe deux façons algébriquement identiques d’exprimer l’indice de Laspeyres: premièrement, sous forme de rapport des valeurs du panier de biens et services produits durant la période 0, lorsqu’ils sont valorisés aux prix des périodes t et 0 respectivement; deuxièmement, sous forme de moyenne arithmétique pondérée des rapports des prix pratiqués au cours des périodes t et 0, en utilisant comme pondérations les parts de valeurs dans la période 0. Les ratios de prix, (pit/pi0), sont appelés rapports de prix. Les offices de statistique calculent souvent les IPP à l’aide de la seconde formule en enregistrant les variations en pourcentage des prix des biens et services de production et en les pondérant par la valeur totale de la production dans la période de référence 0.

1.27 La formule de l’indice de Paasche, PP, est donnée par l’équation suivante:

sit représente la part effective des dépenses consacrée au produit i durant la période t, à savoir, pit/qit/pitqit. L’indice de Paasche peut lui aussi s’exprimer de deux manières: comme ratio de deux agrégats en valeur, ou sous forme de moyenne pondérée des rapports de prix, celle-ci étant une moyenne harmonique utilisant comme pondération les parts de recettes dans la période la plus récente, t. Cependant, il découle de l’équation (1.1) que l’indice de Paasche peut aussi s’exprimer comme une moyenne arithmétique pondérée des rapports de prix utilisant des pondérations de dépenses hybrides, dans lesquelles les quantités de la période t sont valorisées aux prix de la période 0.

1.28 Si l’objectif est simplement de mesurer la variation des prix entre les deux périodes considérées isolément, il n’y a aucune raison de préférer le panier de la première de ces périodes à celui de la seconde, ou vice versa: les deux font aussi bien l’affaire. Tous deux sont également justifiables ou acceptables du point de vue théorique. Dans la pratique, toutefois, les IPP sont calculés pour une succession de périodes. Une série temporelle d’IPP de Laspeyres mensuels basée sur la période 0 présente l’avantage de n’exiger pour son établissement qu’une seule série de quantités (ou de recettes)—celles de la période 0—de sorte que seuls les prix ont besoin d’être relevés sur une base mensuelle régulière. En revanche, une série temporelle d’IPP de Paasche exige que l’on recueille des données à la fois sur les prix et sur les quantités (ou les recettes) pour chaque période successive. Le calcul d’une série d’indices de Laspeyres coûte donc beaucoup moins cher et prend beaucoup moins de temps que le calcul d’une série d’indices de Paasche. Les indices de Laspeyres (tout comme les indices de Lowe) ont donc un avantage pratique indéniable sur les indices de Paasche, ce qui explique leur utilisation beaucoup plus répandue. Un IPP mensuel de Laspeyres ou de Lowe peut être publié dès que les données sur les prix ont été recueillies et traitées, car les pondérations pour la période de référence sont déjà disponibles.

B.1.3 Décomposition des variations de la valeur courante au moyen des indices de Laspeyres et de Paasche

1.29 Les indices des quantités de Laspeyres et de Paasche sont définis de la même manière que les indices des prix, en intervertissant simplement les valeurs p et q dans les formules (1.2) et (1.3). Ils résument l’évolution, au cours du temps, des flux de quantités de biens et services produits. L’indice des quantités de Laspeyres valorise les quantités aux prix fixés de la période la plus ancienne, tandis que l’indice des quantités de Paasche utilise l’indice des prix de la période la plus récente. Le ratio des valeurs des recettes dans les deux périodes (V) rend compte de l’effet conjugué des variations des prix et des quantités. Quand on utilise les indices de Laspeyres et de Paasche, la variation de valeur ne peut être décomposée exactement en un indice des prix multiplié par un indice des quantités qu’à condition que l’indice des prix (quantités) de Laspeyres soit apparié à l’indice des quantités (prix) de Paasche. Soit PL et QL les indices des prix et des quantités de Laspeyres, et PP et QP les indices des prix et des quantités de Paasche. Ainsi qu’il apparaît au chapitre 15, PL × QP = V et PP × QL = V.

1.30 Supposons, par exemple, qu’une série temporelle d’un extrant d’un secteur d’activité donné doive être déflatée, dans les comptes nationaux, pour mesurer la variation de la production à prix constants dans le temps. Si l’on souhaite établir une série de valeurs d’un extrant aux prix constants de la période de référence (dont les fluctuations sont identiques à celles de l’indice de volume de Laspeyres), la production aux prix courants doit être divisée par une série d’indices des prix de Paasche. Un IPP de type Laspeyres ne conviendrait pas dans un tel cas.

B.1.4 Ratios d’indices de Lowe et de Laspeyres

1.31 L’indice de Lowe est transitif. Le ratio de deux indices de Lowe utilisant la même série de valeurs qb est aussi un indice de Lowe. Par exemple, le ratio de l’indice de Lowe pour la période t + 1, avec comme période de référence des prix 0, divisé par celui de la période t, avec là aussi comme période de référence des prix 0, est:

1.32 C’est un indice de Lowe pour la période t + 1, avec comme période de référence des prix t. Ce type d’indice est en fait largement utilisé pour mesurer les fluctuations des prix à court terme, par exemple entre les périodes t et t + 1, même si les quantités peuvent dater d’une période b bien antérieure.

1.33 L’indice de Lowe peut aussi être exprimé sous forme de ratio de deux indices de Laspeyres. Par exemple, l’indice de Lowe pour la période t, avec comme période de référence des prix 0, est égal à l’indice de Laspeyres pour la période t, avec comme période de référence des prix b, divisé par l’indice de Laspeyres pour la période 0, avec là aussi comme période de référence des prix b. Par conséquent,

B.1.5 Indices de Lowe actualisés

1.34 Il est utile de disposer d’une formule qui permette de calculer directement un indice de Lowe sous forme d’indice-chaîne, dans lequel l’indice pour la période t + 1 est obtenu en actualisant l’indice pour la période t. Comme les indices de Lowe sont transitifs, l’indice de Lowe pour la période t + 1, avec comme période de référence des prix 0, peut s’écrire sous la forme du produit de l’indice de Lowe pour la période t, avec comme période de référence des prix 0, et de l’indice de Lowe pour la période t + 1, avec comme période de référence des prix t. Par conséquent,

où les pondérations des recettes Sitb sont des pondérations hybrides définies comme:

1.35 Les pondérations hybrides du type défini à l’équation (1.7) sont souvent décrites comme des pondérations actualisées par les prix. Elles peuvent être obtenues en ajustant les pondérations de recettes initiales pibqib/pibqib par les rapports de prix pit/pib. En actualisant ainsi de b à t les pondérations de recettes, on peut calculer directement l’indice entre les périodes t et t + 1 comme la moyenne pondérée des rapports de prix pit+1/pit sans se référer à nouveau à la période de référence des prix 0. L’indice peut alors être chaîné à la valeur de l’indice durant la période précédente t.

B.1.6 Relations entre indices de panier-type

1.36 Considérons d’abord la relation entre les indices de Laspeyres et de Paasche. Un des résultats bien connus de la théorie des indices est que si les variations des prix et des quantités (pondérées par les valeurs) sont corrélées de façon négative, l’indice de Laspeyres dépasse alors l’indice de Paasche. Inversement, si les variations pondérées des prix et des quantités sont corrélées de façon positive, l’indice de Paasche dépasse alors celui de Laspeyres. La démonstration en est faite à l’appendice 15.1 du chapitre 15.

1.37 Cela a des conséquences différentes pour les consommateurs et les producteurs. Selon la théorie du comportement du consommateur, ce dernier réagit d’ordinaire aux variations de prix en substituant les biens ou les services devenus relativement meilleur marché à ceux qui sont devenus relativement plus chers. Il achète de plus faibles quantités des produits plus chers, et de plus grandes quantités des produits meilleur marché. Ce phénomène, qualifié d’effet de substitution, implique une corrélation négative entre les prix et les quantités relatives. Dans ce cas, l’IPC de Laspeyres serait supérieur à l’IPC de Paasche, l’écart entre les deux ayant tendance à s’accroître au fil du temps3. La tendance de l’indice de Laspeyres à augmenter plus vite que l’indice de Paasche préoccupe de nombreux analystes et utilisateurs de l’IPC, car elle donne à penser que l’indice de Laspeyres, pourtant communément utilisé, pourrait être entaché d’un biais positif.

1.38 Selon la théorie de l’entreprise, le comportement des producteurs est l’opposé de celui des consommateurs. Lorsque les prix de certains produits commencent à augmenter, les producteurs tendent à ralentir leur production des produits meilleur marché et moins rentables pour s’orienter vers les produits plus chers et plus rentables. Ce type de substitution implique une corrélation positive entre les rapports de prix et de quantités. Dans un tel cas, l’IPP de Paasche sera supérieur à l’IPP de Laspeyres et l’écart entre les deux tendra à se creuser au fil du temps. La tendance de l’indice de Paasche à augmenter plus vite que l’IPP de Laspeyres préoccupe de nombreux analystes et utilisateurs de l’IPP, car elle donne à penser que l’IPP de Laspeyres, communément utilisé, pourrait être entaché d’un biais négatif. Nous reviendrons sur cette question.

1.39 Dans la pratique, toutefois, il arrive souvent que les offices de statistique ne calculent pas des indices de Laspeyres ou de Paasche, mais plutôt des indices de Lowe tels que ceux qui sont définis dans l’équation (1.1). La question qui se pose alors est celle des liens entre l’indice de Lowe et ceux de Laspeyres et de Paasche. La section D.1 du chapitre 15 montre que, si les prix relatifs font apparaître des tendances persistantes sur le long terme, et si l’effet de substitution joue surtout pour les acheteurs, l’indice de Lowe tendra à dépasser celui de Laspeyres, et donc aussi les indices de Fisher et de Paasche. En supposant que la période b précède la période 0, le classement observé dans ces conditions sera le suivant:

Lowe ≥ Laspeyres ≥ Fisher ≥ Paasche.

En outre, le montant par lequel l’indice de Lowe dépasse les trois autres indices aura tendance à être d’autant plus important que la période b sera antérieure à la période 0.

1.40 La situation de la période b dans le temps est cruciale. Étant donné les hypothèses sur la tendance des prix à long terme et l’effet de substitution, un indice de Lowe tendra à augmenter (diminuer) d’autant plus que la période b sera plus ancienne (plus récente). S’il est possible que b doive précéder 0 lorsqu’un indice est publié pour la première fois, il n’y a pas de restriction de ce type en ce qui concerne le positionnement de la période b car les données de prix et de quantités deviennent, avec le temps, disponibles pour des périodes plus récentes. La période b peut alors être avancée dans le temps. Si la période b se situe à mi-chemin entre 0 et t, les quantités sont vraisemblablement équireprésentatives des deux périodes, en supposant une transition à peu près régulière des quantités relatives de la période 0 à celles de la période t. Dans ces conditions, l’indice de Lowe est sans doute proche de celui de Fisher et des autres indices superlatifs, et l’on ne peut pas présumer qu’il présente un biais par excès ou par défaut. Ces questions sont approfondies ci-après, ainsi qu’à la section D.2 du chapitre 15.

1.41 Il est important que les offices de statistique prennent en considération ces relations lorsqu’ils décident de la politique à suivre. De toute évidence, le fait de continuer à utiliser de façon répétée, des années durant, une même série de quantités de biens et services pour calculer un IPP peut être une source d’avantages pratiques et d’économies financières. Cependant, il faut s’attendre à ce que le montant par lequel cet IPP dépasse certains indices préférables sur le plan théorique, tel que l’indice économique dont il est question dans la section E ci-dessous, augmente régulièrement à mesure que la période b à laquelle se réfère la grandeur prise en compte s’éloigne dans le passé. La plupart des utilisateurs interpréteront sans doute cet écart comme un biais par excès4. Si ce biais est important, la crédibilité et l’acceptabilité de l’indice risquent d’être compromises.

B.2 L’indice de Young

1.42 Plutôt que de maintenir constantes les quantités de la période b, les offices de statistique peuvent calculer l’IPP sous forme de moyenne arithmétique pondérée des différents rapports de prix, en maintenant constantes les parts de recettes de la période b. L’indice qui en résulte est appelé dans le présent Manuel: indice de Young, là aussi d’après un autre pionnier des indices qui en a prôné l’utilisation. L’indice de Young est défini comme suit à la section D.3 du chapitre 15:

1.43 Dans l’indice de Lowe correspondant—l’équation (1.1)—les pondérations sont des parts de recettes hybrides qui valorisent les quantités de la période b aux prix de la période 0. Comme nous l’avons déjà expliqué, la période de référence des prix 0 est en général plus actuelle que la période de référence des pondérations b, car il faut du temps pour recueillir et traiter les données relatives aux recettes. Dans ce cas, l’office de statistique a le choix de supposer que les quantités de la période b ou que les parts de recettes de la période b restent constantes. Elles ne peuvent pas rester toutes les deux constantes si les prix changent entre les périodes b et 0. Si les parts des recettes restent effectivement constantes entre les périodes b et 0, les quantités doivent avoir changé en sens inverse des variations des prix auxquelles elles répondent. Dans ce cas, l’élasticité de substitution est égale à 1; par exemple, la diminution proportionnelle de la quantité est égale à la hausse proportionnelle des prix.

1.44 La section D.3 du chapitre 15 montre que l’indice de Young est égal à l’indice de Laspeyres plus la covariance entre, d’une part, la différence entre les parts annuelles se rapportant à l’année b et celles qui se rapportent au mois 0(sibsi0) et, d’autre part, les écarts des prix relatifs par rapport à leur moyenne (rri*). La période de référence des pondérations b précède normalement la période de référence des prix 0. Dans ce cas, si l’élasticité de substitution est supérieure à 1—parexemple, si la diminution proportionnelle de la quantité est supérieure à la hausse proportionnelle des prix—, la covariance sera positive. Dans ces conditions, l’indice de Young dépassera l’indice de Laspeyres5. En revanche, si l’élasticité de substitution est inférieure à 1, la covariance sera négative et l’indice de Young sera inférieur à celui de Laspeyres.

1.45 Comme il sera expliqué plus loin, l’indice de Young ne satisfait pas à certains des tests essentiels pour les indices qui seront examinés à la section C du présent chapitre et à la section C du chapitre 16.

B.2.1 Indices de Young, Laspeyres et Paasche géométriques

1.46 Dans la version géométrique de l’indice de Young, une moyenne géométrique pondérée des rapports de prix est calculée en utilisant les parts de recettes de la période b comme pondérations. Elle est définie comme suit:

sib est défini comme précédemment. L’indice de Laspeyres géométrique correspond au cas particulier où b = 0, c’est-à-dire au cas où les parts de recettes seraient celles de la période de référence des prix 0. De même, l’indice de Paasche géométrique utilise les parts de recettes de la période t. On notera que ces indices géométriques ne peuvent pas être exprimés sous forme de ratios d’agrégats en valeur dans lesquels les quantités sont fixes. Ce ne sont pas des indices de panier-type, et il n’y a pas de contrepartie des indices de Lowe.

1.47 Il est bon de rappeler que, pour toute série de nombres positifs, la moyenne arithmétique est supérieure ou égale à la moyenne géométrique, qui est elle-même supérieure ou égale à la moyenne harmonique, ces égalités étant valables seulement lorsque que les nombres sont tous égaux. En cas d’élasticités croisées unitaires de la demande et de parts de recettes constantes, les indices de Laspeyres et de Paasche géométriques coïncident. Dans ce cas, les indices sont classés dans l’ordre suivant:

indice de Laspeyres ordinaire ≥ indices de Laspeyres et de Paasche géométriques ≥ indice de Paasche ordinaire.

1.48 Ces indices sont respectivement: des moyennes arithmétiques, géométriques ou harmoniques des mêmes rapports de prix utilisant les mêmes séries de pondérations.

1.49 Les indices de Young et de Laspeyres géométriques exigent les mêmes informations que leurs contreparties arithmétiques ordinaires, et peuvent être produits rapidement. Il convient donc de considérer ces indices géométriques comme des options pratiques sérieuses pour le calcul de l’IPP. Comme il sera expliqué plus loin, les indices géométriques sont probablement moins sujets que leurs contreparties arithmétiques aux types de biais évoqués dans les prochaines sections. Leur principal inconvénient est peut- être que, comme ils ne sont pas des indices de panier-type, ils ne sont pas faciles à expliquer ou à justifier auprès des utilisateurs.

B.3 Indices symétriques

1.50 Quand la période de référence et la période en cours sont éloignées l’une de l’autre, l’écart entre les valeurs numériques des indices de Laspeyres et de Paasche risque d’être assez grand, en particulier si les prix relatifs ont beaucoup changé dans cet intervalle (comme le montrent l’annexe 15.1 et l’exemple numérique du chapitre 19). L’écart entre les deux indices préoccupe les utilisateurs car, théoriquement, il n’y a aucune raison de préférer les pondérations d’une période aux pondérations de l’autre. Dans ces conditions, il paraît raisonnable d’établir une forme de moyenne symétrique des deux indices. D’une manière plus générale, la tendance est de donner intuitivement la préférence aux indices qui traitent les deux périodes de façon symétrique au lieu de s’appuyer exclusivement sur les pondérations d’une seule des périodes. Nous démontrerons plus loin que cette intuition peut être corroborée par des arguments théoriques. Il existe de nombreux indices symétriques possibles, mais trois d’entre eux recueillent un large consensus et sont communément utilisés.

1.51 Le premier est l’indice des prix de Fisher, PF, défini comme la moyenne géométrique des indices de Laspeyres et de Paasche, c’est-à-dire:

1.52 Le second est l’indice des prix de Walsh, PW, un indice de prix pur dans lequel les pondérations en quantités sont les moyennes géométriques des quantités dans les deux périodes, c’est-à-dire:

Pour pouvoir donner une pondération égale aux quantités relatives dans les deux périodes, il faut opter pour une moyenne géométrique plutôt qu’arithmétique des quantités.

1.53 Le troisième indice est l’indice des prix de Törnqvist, PT, défini comme la moyenne géométrique des rapports de prix pondérée par la moyenne des parts de recettes dans les deux périodes:

σi est la moyenne arithmétique des parts des recettes tirées du produit i au cours des deux périodes, et

où les si sont définis comme dans l’équation (1.2) cidessus.

1.54 L’intérêt théorique de ces indices apparaît clairement dans les sections suivantes consacrées aux approches axiomatique et économique des indices.

B.4 Indices à base fixe ou indices-chaînes

B.4.1 Indices de panier-type

1.55 Cette question est examinée à la section F du chapitre 15. Lorsqu’une série temporelle d’indices de Lowe ou de Laspeyres est calculée en utilisant un assortiment fixe de quantités, celles-ci deviennent peu à peu inactuelles et dépourvues d’intérêt pour les dernières périodes dont les prix sont comparés. La période de référence dont les quantités sont utilisées doit être actualisée tôt ou tard, et la nouvelle série d’indices doit être chaînée à l’ancienne. Cette opération, le chaînage, est inévitable à long terme.

1.56 Dans le cas d’un indice-chaîne, chaque chaînage prend la forme d’un indice dans lequel chaque période est comparée à la précédente, les périodes de référence des pondérations et des prix étant avancées à chaque période. Toute formule d’indice peut être utilisée pour établir les liens d’un indice-chaîne. Il est possible, par exemple, d’avoir un indice-chaîne dans lequel l’indice pour t + 1 sur t est un indice de Lowe défini par la formule ∑pt+1qtj / ∑ptqtj. Les quantités se réfèrent à une période antérieure de j périodes à la période de référence des prix t. Les grandeurs sont avancées d’une période lorsque la période de référence des prix avance d’une période. Si j = 0, l’indice-chaîne de Lowe devient un indice-chaîne de Laspeyres, alors que si j = –1, [c’est-à-dire, t – (–1) = t + 1], il devient un indice-chaîne de Paasche.

1.57 Les IPP de certains pays sont, de fait, des indices-chaînes de Lowe de ce type, dont les quantités se réfèrent à une ou plusieurs années précédant la période de référence des prix 0 d’une période fixée. Par exemple,

  • les 12 indices mensuels qui vont de janvier 2000 à janvier 2001, avec janvier 2000 comme période de référence des prix, peuvent être des indices de Lowe reposant sur des recettes de 1998 actualisées par les prix;

  • les 12 indices allant de janvier 2001 à janvier 2002 reposent alors sur les recettes de 1999 actualisées par les prix, et ainsi de suite avec actualisation annuelle des pondérations.

Les recettes sont en retard par rapport à la période de référence des prix d’un intervalle fixe, qui avance d’une année à chaque mois de janvier lorsque la période de référence des prix est avancée, elle aussi, d’une année. Bien que, pour des raisons pratiques, il doive y avoir un décalage entre les quantités et les prix lorsque l’indice est publié pour la première fois, les indices mensuels pour l’année en cours peuvent être recalculés plus tard, en utilisant les données sur les recettes courantes quand elles deviennent finalement disponibles. De cette manière, l’indice de long terme peut être un indice mensuel chaîné annuellement et assorti de pondérations annuelles actuelles. Cette méthode, qui est expliquée plus en détail au chapitre 9, est utilisée par un office de statistique.

1.58 Un indice-chaîne entre deux périodes doit dépendre du sentier d’évolution suivi, c’est-à-dire des prix et des quantités dans toutes les périodes situées entre la première et la dernière période de la série d’indice. Cette dépendance peut être avantageuse ou désavantageuse. Lorsque la transition économique s’effectue de manière progressive de la première à la dernière période, en s’accompagnant d’une évolution régulière des rapports de prix et des quantités, le chaînage tend à réduire l’écart observé entre les indices de Lowe, de Laspeyres et de Paasche, ce qui rend les fluctuations de l’indice moins dépendantes du choix de la formule d’indice retenue.

1.59 Toutefois, si les prix et les quantités fluctuent pendant les périodes intermédiaires, le chaînage risque non seulement d’amplifier l’écart de l’indice, mais aussi de fausser la mesure de la variation totale entre la première et la dernière période. Supposons par exemple que tous les prix, à la dernière période, reviennent à leur niveau initial de la période 0, ce qui implique qu’ils aient fluctué entretemps. Un indice-chaîne de Laspeyres ne reviendra pas à 100, il tendra à être supérieur à 100. S’il y a répétition du cycle et retour périodique des prix à leur niveau initial, un indice-chaîne de Laspeyres tendra à s’écarter de plus en plus de 100, même si l’on n’observe pas de hausse tendancielle des prix sur le long terme. Le chaînage n’est donc pas indiqué quand les prix fluctuent. Lorsque les prix mensuels connaissent des fluctuations saisonnières amples et régulières, par exemple, le chaînage mensuel ne peut pas être recommandé. Les fluctuations saisonnières qui causent de graves problèmes sont analysées au chapitre 22. Si certains pays actualisent effectivement leurs pondérations de recettes tous les ans, les indices sur 12 mois établis durant chaque année ne sont pas des indices-chaînes, mais des indices de Lowe utilisant des quantités annuelles fixes.

B.4.2 L’indice de Divisia

1.60 Si les prix et les quantités sont des fonctions temporelles continues, il est possible de ventiler la variation de leur valeur totale au cours du temps en deux composantes de prix et de quantités, en suivant la méthode mise au point par Divisia. Comme le montre la section E du chapitre 15, l’indice de Divisia peut être calculé mathématiquement en dérivant la valeur (c’est-à-dire les prix multipliés par les quantités) par rapport au temps afin d’obtenir deux composantes: une variation des prix pondérée par la valeur relative et une variation des quantités pondérée par la valeur relative. Ces deux composantes sont définies, respectivement, comme des indices des prix et des quantités. L’indice de Divisia est essentiellement théorique. Dans la pratique, les prix ne peuvent être enregistrés qu’à intervalles discontinus, même s’ils varient continuellement au cours du temps. Un indice-chaîne peut cependant être considéré comme l’approximation discrète d’un indice de Divisia. L’indice de Divisia lui-même n’offre aucune indication pratique quant au type de formule d’indice à choisir pour établir les différents maillons d’un indice-chaîne.

C. Approche axiomatique des indices

1.61 Le concept d’approche axiomatique des indices est expliqué au chapitre 16. Cette approche vise à déterminer la formule la mieux adaptée à un indice en spécifiant une série d’axiomes, ou de tests, auxquels l’indice devrait satisfaire. Elle met en lumière les propriétés des différents types d’indice, dont certaines ne sont pas du tout évidentes intuitivement. Les indices qui ne réussissent pas à satisfaire certains axiomes fondamentaux peuvent être rejetés catégoriquement parce qu’ils risquent de se comporter de façon inacceptable. L’approche axiomatique est aussi utilisée pour classer les indices en fonction de leurs propriétés souhaitables ou non.

1.62 Le chapitre 16 commence par examiner une série de 20 axiomes, ou tests (T); nous n’en donnons ici qu’un échantillon à titre d’exemple.

  • T1—Positivité: l’indice des prix et les vecteurs de prix et de quantités qui le composent devraient être positifs.

  • T3—Test d’identité: si le prix de chaque produit est identique dans les deux périodes, l’indice des prix devrait être égal à l’unité quels que soient les vecteurs de quantités.

  • T5—Proportionnalité pour les prix courants: si tous les prix à la période t sont multipliés par le nombre positif λ, le nouvel indice des prix devrait être égal à λ fois l’ancien indice des prix; autrement dit, la fonction d’indice des prix est (positivement) homogène de degré 1 dans les composantes du vecteur des prix de la période t.

  • T10—Invariance à la modification des unités de mesure (test de commensurabilité): l’indice des prix ne varie pas si l’on modifie les unités dans lesquelles sont mesurés les produits.

  • T11—Test de réversibilité temporelle: si les données des deux périodes sont interverties, l’indice des prix qui en résulte devrait être égal à l’inverse de l’indice des prix initial.

  • T12—Test d’inversion des quantités: si les vecteurs de quantités pour les deux périodes sont intervertis, l’indice de prix reste invariant.

  • T14—Test de la valeur moyenne pour les prix: l’indice des prix se situe entre le rapport de prix le plus élevé et le plus bas.

  • T16—Test de limitation par les indices de Paasche et de Laspeyres: l’indice des prix se situe entre les indices de Laspeyres et de Paasche.

  • T17—Monotonie aux prix courants: si un prix de la période t est augmenté, l’indice des prix doit augmenter.

1.63 Certains de ces axiomes ou tests peuvent être considérés comme plus importants que d’autres. De fait, quelques-uns paraissent si raisonnables, foncièrement, que l’on peut supposer que tout indice effectivement utilisé y satisfait. Par exemple, le test T10, ou test de commensurabilité, énonce que si le lait est mesuré en litres et non en pintes, l’indice doit rester inchangé. Le rapport des moyennes arithmétiques des prix dans les deux périodes (indice de Dutot) ne satisfait pas à ce test; c’est un type d’indice d’agrégat élémentaire largement utilisé dans les premiers stades du calcul des IPP. La question est traitée plus en détail aux sections C et F du chapitre 20.

1.64 Prenons par exemple le prix moyen du sel et du poivre. Supposons que l’on ait décidé de modifier l’unité de mesure du poivre en passant des grammes aux onces sans modifier l’unité dans laquelle est mesuré le sel (les kilos, par exemple). Étant donné qu’une once est égale à 28,35 grammes, la valeur absolue du prix du poivre est multipliée par 28, ce qui multiplie effectivement le poids du poivre dans l’indice de Dutot par 28. Lorsque les produits couverts par un indice sont hétérogènes et mesurés dans des unités physiques différentes, la valeur de tout indice qui ne satisfait pas au test de commensurabilité dépend du choix purement arbitraire des unités de mesure. D’un point de vue théorique, un tel indice doit être inacceptable. Cependant, si les prix se réfèrent à un ensemble strictement homogène de produits qui utilisent tous la même unité de mesure, le test devient sans objet. Dans la pratique, les produits peuvent être de qualité différente et, dans un certain sens, cette différence de qualité s’apparente à un changement d’unités de mesure. La qualité des produits visés peut ne pas changer, mais, dans les calculs, on donnera plus d’importance aux variations des prix des variétés de produits les plus chères—les types de poivre, par exemple—quand elles sont agrégées.

1.65 Le test T11, c’est-à-dire le test de réversibilité temporelle, est, lui aussi, important. Il semble raisonnable, en principe, d’exiger que l’on obtienne le même résultat en choisissant l’une ou l’autre des deux périodes possibles comme période de référence des prix—en d’autres termes, indépendamment du fait que la variation soit mesurée en passant de 0 à t (calcul prospectif) ou de t à 0 (calcul rétrospectif). L’indice de Young ne satisfait pas à ce test, car la moyenne arithmétique d’un ensemble de rapports de prix n’est pas égale à l’inverse de la moyenne arithmétique des inverses des rapports de prix. L’algèbre générale montre en effet que l’inverse de la moyenne arithmétique d’un ensemble de nombres correspond à la moyenne harmonique des inverses, et non à leur moyenne arithmétique. Le fait que la décision arbitraire sur le plan théorique de mesurer la variation des prix de 0 à t (calcul prospectif) donne un résultat différent de celui obtenu en passant de t à 0 (calcul rétrospectif) est considéré par de nombreux utilisateurs comme un sérieux handicap. Les offices de statistique doivent tenir compte du fait que l’indice de Young ne satisfait pas au test de réversibilité temporelle.

1.66 Les indices de Laspeyres et de Paasche ne satisfont ni l’un ni l’autre au test de réversibilité temporelle, pour la même raison que l’indice de Young. Pour un indice de Laspeyres, par exemple, la formule de calcul de PBL de t à 0 (calcul rétrospectif) est la suivante:

Cet indice est identique à l’inverse de l’indice de Paasche (calcul prospectif), et non pas à l’inverse de l’indice de Laspeyres. Comme nous l’avons déjà noté, l’indice de Paasche (calcul prospectif) tend à enregistrer une augmentation plus limitée que l’indice de Laspeyres (calcul prospectif), de sorte que l’indice de Laspeyres ne peut pas satisfaire au test de réversibilité temporelle. L’indice de Paasche ne satisfait pas, lui non plus, à ce test.

1.67 En revanche, l’indice de Lowe satisfait au test de réversibilité temporelle à condition que les quantités qib restent fixes lorsque la période de référence des prix est modifiée et passe de 0 à t. Les quantités d’un indice de Laspeyres sont cependant, par définition, celles de la période de référence des prix, et doivent être modifiées chaque fois que cette période de référence change. Le panier-type utilisé pour un indice de Laspeyres «prospectif» est différent de celui utilisé pour un indice de Laspeyres «rétrospectif» et, par conséquent, l’indice de Laspeyres ne satisfait pas au test de réversibilité temporelle.

1.68 De même, l’indice de Lowe est transitif alors que les indices de Laspeyres et Paasche ne le sont pas. En supposant qu’un indice de Lowe utilise un assortiment fixe de quantités, qib, quelle que soit la période de référence des prix, il s’ensuit que:

PLo0, t = PLo0, tk · PLotk, t

PLo0, t est l’indice de Lowe pour la période t, avec la période 0 comme période de référence des prix. L’indice de Lowe qui compare directement t à 0 est le même que celui calculé indirectement sous forme d’indice-chaîne pour les périodes tk.

1.69 Si, en revanche, l’indice de Lowe est défini de façon à ce que les quantités varient avec la période de référence des prix, comme dans l’indice ∑pt+1qtj / ∑ptqtj examiné précédemment, l’indice-chaîne qui en résulte n’est pas transitif. Les indices-chaînes de Laspeyres et de Paasche sont des cas particuliers de ce type d’indice.

1.70 Dans la réalité, les quantités changent et tout l’intérêt du chaînage des indices est de permettre aux quantités d’être actualisées en permanence pour prendre en compte l’univers changeant des produits. Le fait d’assurer la transitivité en maintenant arbitrairement les quantités constantes, notamment sur une très longue période, ne compense pas les biais potentiels introduits par l’utilisation de quantités non actualisées.

C.1 Classement des indices par l’approche axiomatique

1.71 La section B.6 du chapitre 16 montre non seulement que l’indice des prix de Fisher satisfait aux 20 axiomes recensés au départ dans ce chapitre, mais aussi, et c’est plus remarquable, qu’il est le seul à pouvoir le faire. Sur la base de cette série d’axiomes, l’indice des prix de Fisher l’emporte donc clairement sur tous les autres indices.

1.72 Les deux autres indices symétriques définis dans les équations (1.11) et (1.12) ne satisfont pas aussi bien aux 20 tests que l’indice de Fisher. La section B.7 du chapitre 16 montre que l’indice des prix de Walsh ne satisfait pas à quatre tests, et que celui de Törnqvist ne satisfait pas à neuf tests. Bien que l’indice de Törnqvist ne se comporte pas de façon satisfaisante dans ces tests, en particulier si on le compare à l’indice de Fisher, il faut se souvenir que les indices de Törnqvist et de Fisher devraient néanmoins être très proches l’un de l’autre lorsque les données suivent une évolution relativement régulière, ainsi que le montre le chapitre 19.

1.73 L’indice de Lowe à quantités fixes se sort fort bien de l’approche axiomatique. Il satisfait en particulier au test de réversibilité temporelle, contrairement aux indices de Laspeyres, de Paasche et de Young. Toutefois, ainsi que nous l’avons déjà expliqué, l’intérêt de l’indice de Lowe dépend davantage du positionnement de la période b, qui fournit les pondérations en quantités, que de ses propriétés axiomatiques.

1.74 La liste d’axiomes a inévitablement quelque chose d’arbitraire: c’est une des limites de l’approche axiomatique. Certains axiomes, comme le test de limitation par les indices de Paasche et Laspeyres auquel les indices de Törnqvist et de Walsh n’ont pu satisfaire, pourraient être considérés comme artificiels et superflus. En particulier, bon nombre de ses propriétés ont un fondement arithmétique, alors que l’indice de Törnqvist est une moyenne géométrique. Des axiomes ou des tests supplémentaires pourraient être envisagés, et deux axiomes sont d’ailleurs examinés plus loin. La simple application de l’approche axiomatique pose un autre problème: il ne suffit pas de savoir à quels tests les indices ne satisfont pas, il faut aussi savoir dans quelle mesure ils ne peuvent pas le faire. Échouer très nettement à un test majeur, tel que celui de la commensurabilité, peut être jugé suffisant pour éliminer un indice, alors qu’échouer de peu à plusieurs tests mineurs n’est pas nécessairement très préjudiciable.

C.1.1 Autres tests

1.75 Prenons un autre test de symétrie. Il est raisonnable de penser qu’en inversant les rôles des prix et des quantités dans un indice des prix, on devrait obtenir un indice des quantités de même formule que l’indice des prix. Une formule acceptable pour l’établissement d’un indice des prix devrait l’être aussi pour un indice des quantités. Le test de factorité exige que le produit de cet indice des quantités par l’indice des prix initial soit identique à la variation de la valeur de l’agrégat en question. Ce test est important si, comme il a été établi au début de ce chapitre, les indices des prix et des quantités visent à permettre que les variations de valeur des agrégats au cours du temps soient décomposées, de façon économiquement significative, entre leurs composantes de prix et de quantités. La section B.6 du chapitre 16 décrit un autre résultat remarquable de l’approche axiomatique: l’indice de Fisher est le seul indice des prix à satisfaire les quatre minima que constituent les tests T1 (positivité), T11 (réversibilité temporelle), T12 (réversibilité par rapport aux quantités) et T21 (factorité)6. Comme le test de factorité suppose implicitement que les prix et les quantités se réfèrent à la période 0 ou à la période t, il ne présente pas d’intérêt pour un indice de Lowe dans lequel trois périodes (b, 0 et t) sont prises en compte.

1.76 Comme nous l’avons vu plus haut, le produit de l’indice des prix (des quantités) de Laspeyres par l’indice des quantités (des prix) de Paasche est identique à la variation de la valeur de l’agrégat en question. Les indices de Laspeyres et de Paasche ayant des formes fonctionnelles différentes, ils ne satisfont donc pas au test de factorité. On peut dire cependant qu’ils satisfont à une version faible du test de factorité dans la mesure où, en divisant la variation de valeur par un indice des prix de Laspeyres ou de Paasche, on obtient un indice des quantités significatif, même si sa formule n’est pas identique à celle de l’indice des prix.

1.77 La section C.8 du chapitre 16 examine aussi le test d’additivité. Il est bon que la somme des variations des sous-agrégats d’un indice soit égale aux variations des totaux. Cette propriété est plus importante du point de vue des indices des quantités que des indices des prix. Les indices des prix peuvent être utilisés pour déflater des variations en valeur en vue d’obtenir des variations implicites en quantité. Ces résultats peuvent être présentés pour des sous-agrégats tels que la production par secteur d’activité ou par groupe de produits. De même que les agrégats de produits aux prix courants sont par définition obtenus par simple addition des valeurs de production ou des recettes tirées de celle-ci, on peut raisonnablement s’attendre à ce que les variations des sous-agrégats d’un indice des quantités soient égales aux variations des totaux—c’est ce que l’on appelle le test d’additivité. Des indices des quantités qui utilisent une série commune de prix pour valoriser des quantités durant deux périodes doivent satisfaire au test d’additivité. De même, si l’indice des quantités de Lowe est défini comme ∑pjqt / ∑pjq0, il est lui aussi additif. L’indice des quantités de Geary-Khamis utilisé pour des comparaisons internationales en volume de la consommation et du PIB est un exemple d’indice des quantités de Lowe. Il utilise une moyenne arithmétique pondérée des prix dans les différents pays comme vecteur de prix commun pj pour comparer les quantités dans ces pays.

1.78 Une autre solution consiste à utiliser une moyenne des prix au cours de deux périodes pour valoriser les quantités. Pour que l’indice des quantités satisfasse aussi le test de réversibilité temporelle, la moyenne doit être symétrique. Le test d’invariance à la modification proportionnelle des prix courants (qui correspond au test T7 de la liste énumérée au chapitre 16, à ceci près que les rôles des prix et quantités sont inversés) requiert que l’indice des quantités dépende seulement du niveau relatif des prix dans chaque période, et non pas du niveau absolu. L’indice des quantités de Walsh remplit ce test. Il est additif et satisfait au test de réversibilité temporelle. Il apparaît donc comme un indice des quantités doté de certaines propriétés tout à fait souhaitables7.

1.79 Bien que l’indice de Fisher lui-même ne soit pas additif, il est possible de décomposer la variation totale en pourcentage d’un indice des prix (ou des quantités) de Fisher en composantes additives qui reflètent la variation en pourcentage de chaque prix ou quantité. Une décomposition multiplicative similaire est possible pour un indice des prix (ou des quantités) de Törnqvist.

D. Approche stochastique

1.80 L’approche stochastique traite les variations ou rapports de prix observés comme s’il s’agissait d’échantillons aléatoires extraits d’un univers défini dont la moyenne peut être interprétée comme le taux général d’inflation. Cependant, il n’existe pas un seul et unique taux d’inflation. De nombreux univers possibles peuvent être définis, en fonction des séries particulières de secteurs d’activité, de produits ou de transactions qui intéressent l’utilisateur. De toute évidence, la moyenne de l’échantillon dépend du choix de l’univers dont il est extrait. L’approche stochastique ne nous aide pas à faire ce choix. Elle répond à des questions comme la forme de moyenne qu’il convient de retenir ou la façon la plus efficace d’estimer celle-ci à partir d’un échantillon de rapports de prix, une fois l’univers défini.

1.81 L’approche stochastique devient particulièrement utile lorsque l’univers est réduit à un seul type de produit. Quand le marché est imparfait, les prix auxquels le même produit est vendu dans différents établissements d’un pays donné et les changements de prix constatés dans le temps peuvent varier considérablement. Dans la pratique, les offices de statistique doivent estimer la variation moyenne des prix d’un produit donné à partir d’un échantillon d’observations de prix. Cela pose d’importantes questions méthodologiques, qui sont examinées plus en détail aux chapitres 5 (échantillonnage) et 20 (indices d’agrégat élémentaire). Les principaux aspects de ces questions sont résumés à la section I ci-dessous.

D.1 Approche stochastique non pondérée

1.82 L’approche stochastique non pondérée de la théorie des indices est expliquée à la section C.2 du chapitre 16. Si l’on a effectué un tirage aléatoire simple pour relever les prix, la même pondération peut être donnée à chaque rapport de prix relevé. Supposons que chaque rapport de prix puisse être traité comme la somme de deux composantes: un taux d’inflation commun et une perturbation aléatoire de moyenne zéro. La meilleure estimation du taux d’inflation commun, en utilisant les moindres carrés ou la vraisemblance maximale, est la moyenne arithmétique non pondérée des rapports de prix, formule d’indice connue sous l’appellation d’indice de Carli. On peut considérer que cet indice correspond à la version non pondérée de l’indice de Young. Il est examiné plus en détail à la section I ci-après, qui est consacrée aux indices d’agrégat élémentaire.

1.83 Si la composante aléatoire est multiplicative, et non pas additive, la meilleure estimation du taux d’inflation commun est la moyenne géométrique non pondérée des rapports de prix, connue sous l’appellation d’indice de Jevons. L’indice de Jevons peut être préféré à celui de Carli au motif que, contrairement à celui-ci, il satisfait au test de réversibilité temporelle. Comme on le verra plus loin, cette considération peut être décisive au moment de choisir la formule à utiliser pour estimer les indices d’agrégat élémentaire établis lors des étapes initiales du calcul de l’IPP.

D.2 Approche stochastique pondérée

1.84 Comme il est expliqué à la section F du chapitre 16, l’approche stochastique pondérée peut être appliquée à un niveau d’agrégation couvrant des assortiments de produits divers. Ces derniers pouvant être d’une importance économique différente, tous les types de produits ne doivent pas recevoir la même pondération. Les produits peuvent être pondérés en fonction de leur part dans la valeur totale de la production ou d’autres transactions, durant une ou plusieurs périodes. Dans ce cas, l’indice (ou son logarithme) est la valeur escomptée d’un échantillon aléatoire de rapports de prix (ou leurs logarithmes) dont la probabilité de sélection est proportionnelle à la production de ce type de produit dans une ou plusieurs périodes. On obtient des indices différents selon les pondérations de recettes retenues et selon que l’on utilise les rapports de prix ou leurs logarithmes.

1.85 Supposons qu’un échantillon de rapports de prix soit sélectionné par tirage aléatoire à probabilité inégale proportionnelle aux recettes tirées de la vente de ce type de produit dans la période 0. La variation de prix escomptée est alors l’indice des prix de Laspeyres pour l’univers considéré. Cependant, d’autres indices peuvent aussi être obtenus en utilisant l’approche stochastique pondérée. Supposons que les deux périodes soient traitées de façon symétrique et que les probabilités de sélection soient proportionnelles aux parts de recettes (moyenne arithmétique) dans les deux périodes 0 et t. Lorsque ces pondérations sont appliquées aux logarithmes des rapports de prix, la valeur escomptée des logarithmes est l’indice de Törnqvist. D’un point de vue axiomatique, le choix d’une moyenne symétrique des parts de recettes assure que l’indice satisfait au test de réversibilité temporelle, tandis que le choix de la moyenne arithmétique, en tant que distincte d’autres moyennes symétriques, pourrait se justifier par le fait que le test essentiel de proportionnalité pour les prix courants, T5, est par là même satisfait.

1.86 Les exemples d’indices de Laspeyres et de Törnqvist qui viennent d’être donnés montrent que l’approche stochastique ne détermine pas, en soi, la formule de l’indice. On peut choisir entre plusieurs types d’indices, de même qu’il existe de nombreux univers possibles. Cependant, comme nous l’avons déjà indiqué, les prix élémentaires à partir desquels sont construits la plupart des indices d’agrégat élémentaire doivent d’ordinaire reposer sur des échantillons de prix, et l’approche stochastique peut donc nous aider à déterminer la meilleure façon de les estimer.

E. Approche économique

1.87 L’approche économique se distingue des précédentes sur un point important: les quantités ne sont plus censées être indépendantes des prix. Si l’on fait par exemple l’hypothèse que les entreprises cherchent à maximiser leurs recettes, il s’ensuit qu’elles produiront de plus grandes quantités de produits dont la variation des prix dans la période 1 comparée à la période 0, par exemple, sera supérieure à la moyenne. Résultat, les parts de recettes tirées de ces produits dans la période 1, et par conséquent leurs pondérations, augmenteront. Cette hypothèse de comportement, selon laquelle l’entreprise choisit de favoriser les produits les plus chers, permet de se prononcer sur ce que devraient être de «véritables» indices et sur l’adéquation de diverses formules de calcul de ces indices. Ainsi, l’indice de Laspeyres utilise les parts de recettes fixes de la période 0 pour pondérer ses rapports de prix et ne tient pas compte des effets de substitution de la production en faveur des produits dont les prix relatifs ont augmenté le plus dans la période 1. Il aura donc tendance à sous-estimer la variation globale des prix, c’est-à-dire à être entaché d’un biais négatif par rapport à l’indice véritable. L’indice de Paasche utilise les pondérations fixes de la période 1 et ne tient pas compte des parts de recettes initiales durant la période 0. Il aura donc tendance à surestimer les variations globales des prix, c’est-à-dire à être entaché d’un biais positif par rapport à l’indice véritable.

1.88 L’approche économique peut être considérée comme très puissante puisqu’elle met en lumière l’existence, dans les indices de Laspeyres et de Paasche, d’un biais passé inaperçu avec les autres méthodes: le biais de substitution. Les indices de Laspeyres et de Paasche éludent la modification des pondérations due au fait que les producteurs réorientent leur production vers d’autres produits affichant des hausses de prix supérieures à la moyenne. Or, la nature du biais découle d’une hypothèse sur le comportement des producteurs—ils s’efforcent de maximiser leurs recettes. Faisons une autre hypothèse: les producteurs répondent à des fluctuations de la demande dues au fait que les acheteurs ont tendance à bouder les produits qui affichent des variations de prix relativement amples. Les produits dont les hausses des prix sont supérieures à la moyenne, par exemple, accuseront une baisse de la demande qui se répercutera sur la production. Dans ce cas, les parts de recettes ou les pondérations des produits affichant des hausses de prix supérieures à la moyenne diminueront au cours de la période 1, et les indices de Laspeyres utilisant les pondérations fixes de la période 0 surestimeront les variations globales des prix (biais positif). En revanche, l’indice de Paasche sous-estimera les variations globales des prix (biais négatif). Le chapitre 17 montre que, sous certaines conditions, les indices de Laspeyres et de Paasche peuvent marquer les limites d’un indice économique théorique «véritable» d’application plus générale. L’approche axiomatique décrite à la section C conduit à une formule d’indice utilisant une moyenne des indices de Laspeyres et de Paasche, et, même à cette phase initiale de notre analyse, l’approche économique semble la corroborer.

1.89 L’approche économique montre en outre dans quelles conditions il est indiqué d’utiliser l’indice de Laspeyres traditionnel: l’entreprise ne doit pas réagir aux variations des prix relatifs en reconfigurant sa production, au moins durant la courte période sur laquelle portent les comparaisons des indices de prix. Selon la théorie économique, l’indice de Laspeyres pourrait donc convenir aux secteurs d’activité pour lesquels on sait que les quantités ne fluctuent pas en fonction des variations des prix relatifs pendant la période de comparaison des prix. Mais cela risque d’être l’exception plutôt que la règle, et la théorie fait ressortir la nécessité de choisir une formule d’indice d’application plus générale.

1.90 Les IPP examinés ici sont les indices des prix des extrants et des intrants et de la valeur ajoutée (déflateurs). Leur formulation à partir de la théorie économique donne lieu à diverses hypothèses. Dans le cas des extrants, on postule que les entreprises cherchent à maximiser leurs recettes à partir d’intrants donnés; à cette fin, elles réorientent leur production vers les produits qui affichent des hausses de prix relativement élevées. Dans le cas de l’indice des prix des intrants, les entreprises cherchent à réduire au minimum le coût des biens intermédiaires qu’elles achètent; à cette fin, elles se détournent des produits dont les prix affichent une hausse relativement élevée. Dans le cas du déflateur de la valeur ajoutée, l’utilisation—inhabituelle—de pondérations négatives pour les intrants est envisagée. Comme on le verra au chapitre 17, l’approche économique démontre que:

  • L’utilisation des indices de Laspeyres et de Paasche peut mettre en lumière l’existence d’un biais de substitution.

  • La nature de ce biais dépend des hypothèses de comportement de l’entreprise retenues, qui varieront en fonction du secteur d’activité et du type d’IPP requis (intrants ou extrants).

  • Les indices de Laspeyres et de Paasche font office de limites de leurs indices véritables et peuvent aussi marquer, sous certaines conditions, les limites d’un indice véritable d’application plus générale.

Il s’ensuit qu’une certaine forme de moyenne symétrique de ces limites paraît justifiée du point de vue de la théorie économique.

1.91 L’approche économique consiste donc d’abord à élaborer des formules d’indice théoriques reposant sur des modèles du comportement économique du producteur jugés raisonnables. Elle se démarque très nettement de celles que nous avons déjà examinées. Nous avons besoin en effet d’une représentation mathématique de l’activité de production, dans laquelle capital et travail se conjuguent pour transformer les intrants de production intermédiaires en extrants. Nous devons aussi, s’agissant du comportement du producteur, formuler (entre autres) une hypothèse d’optimisation (minimisation du coût ou maximisation des recettes) pour être en mesure d’établir un indice théorique qui soit un indice «véritable» dans ces conditions. L’approche économique suppose que l’on examine ensuite des formules d’indice pratiques comme celles de Laspeyres, Fisher ou Törnqvist, pour les comparer à des formules d’indice «véritable» définies sous diverses hypothèses. Trois formules théoriques seront ainsi examinées—qui reposent chacune, en principe, sur des hypothèses différentes de comportement d’optimisation de l’entreprise. Dans la pratique, aucune de ces formules ne se prête à un calcul (pour des raisons qui seront expliquées plus loin). La première approche économique d’un indice théorique des prix à la production est celle de l’indice des prix des extrants avec intrants fixes. Cet indice est le ratio des recettes hypothétiques que l’établissement qui s’applique à maximiser ses recettes peut réaliser dans les deux périodes comparées (disons 0 et 1), dans des conditions où la technologie et les intrants disponibles ne varient pas d’une période à l’autre. Par exemple, un établissement qui double ses recettes en utilisant la même technologie et les mêmes intrants double en fait ses prix. L’indice théorique est un rapport de recettes; il intègre donc les effets de substitution (augmentation des recettes due au fait que les entreprises réorientent leur production vers les produits les plus chers). Il est souhaitable, pour l’indice théorique, que les quantités de la période 1 soient celles qui résultent de la reconfiguration de la production opérée par l’entreprise en réponse aux variations des prix relatifs. Cela pose pourtant un dilemme: l’indice ne devrait refléter que les variations des prix; or, si l’on autorise les quantités à changer de cette façon, on ne mesurera pas des variations pures des prix. L’indice théorique fixe donc la quantité qui peut être produite en maintenant la technologie et les intrants à un niveau constant. L’entreprise peut modifier la répartition de sa production entre différents produits, mais elle doit conserver les mêmes intrants et la même technologie. On notera qu’il existe une famille entière d’indices des prix théoriques, selon la période pour laquelle la technologie et les intrants de référence sont maintenus constants: technologie et intrants primaires fixes de la période 0, technologie et intrants primaires fixes de la période 1, ou une moyenne des deux.

1.92 On peut également définir des indices théoriques des prix des intrants avec extrants à prix fixe. Ils correspondent alors au rapport des coûts hypothétiques des intrants de production intermédiaires que l’établissement qui minimise ses coûts doit payer pour produire une gamme donnée d’extrants, en utilisant là aussi la même technologie et les mêmes intrants primaires au cours des deux périodes comparées.

1.93 Pour mesurer le PIB sous l’angle de la production, il faut calculer la valeur ajoutée par secteur d’activité. Celle-ci correspond à la différence entre la valeur des extrants produits par les différents secteurs d’activité et la valeur des intrants de production intermédiaires qu’ils ont utilisés à cette fin. On additionne ensuite la valeur ajoutée pour chaque secteur, taxes comprises mais hors subventions, afin d’obtenir une estimation du PIB. L’IPP sert en particulier à déflater les valeurs des extrants et des intrants aux prix de la période en cours pour estimer la valeur ajoutée à prix constants. Au chapitre 17, l’approche économique est d’abord utilisée pour définir un indice des prix des extrants théorique, un indice des prix des intrants de production intermédiaires et le déflateur de la valeur ajoutée pour un établissement donné. On agrège ensuite les établissements, au chapitre 18, pour définir les contreparties nationales des indices des prix de ces établissements.

E.1 Indices théoriques des prix des extrants

1.94 L’indice des prix des extrants théorique entre les périodes 0 et 1 est le rapport des recettes maximales que l’établissement pourrait dégager aux prix des périodes 0 et 1 en utilisant une technologie et une série d’intrants fixes et données. Prenons un indice théorique dans lequel la technologie et les intrants de la période 0 demeurent constants—la contrepartie théorique de l’indice de Laspeyres. Le numérateur de ce rapport doit pouvoir indiquer ce que seraient les quantités de la période 1, dans l’hypothèse où le processus de production et les intrants sont maintenus constants pour la période 0 après modification des prix relatifs par rapport à la technologie et aux intrants de la période 0. Pour cela, il faut disposer d’un mécanisme capable de déduire quelles seraient ces quantités hypothétiques de la période 1 en partant de la technologie et des intrants fixes de la période 0. Dans l’approche économique, la technologie d’une entreprise ou d’un secteur est présentée sous la forme d’une fonction (de possibilité) de production qui indique la quantité maximale d’extrant(s) pouvant être obtenue à partir d’un ensemble d’intrants donné. Si les valeurs de tous les intrants d’une entreprise ou d’un secteur étaient données, la fonction de production nous permettrait d’obtenir toutes les combinaisons d’extrants possibles pour une technologie donnée; il s’agirait d’une représentation mathématique de la technologie qui convertit les intrants en extrants. Les prix relatifs prévalant dicteraient exactement la quantité produite de chaque produit. L’approche économique de l’IPP s’appuie sur l’hypothèse du comportement d’optimisation du producteur dans des marchés concurrentiels où les agents économiques n’ont pas d’influence sur les prix et se bornent à réagir aux variations des prix relatifs. Dans cette approche, les prix effectifs sont pris en compte pour les deux périodes, mais les quantités correspondant à chacune de ces périodes risquent en revanche de ne pas être celles effectivement observées. Elles sont obtenues à partir de la fonction de production (à technologie constante) et des niveaux d’intrants d’une période donnée, en faisant des hypothèses de comportement de maximisation, et sont dictées par des prix relatifs qui peuvent appartenir à une autre période. Nous avons là un cadre analytique puissant, car il permet d’analyser, sur le plan théorique au moins, comment les quantités répondraient à des régimes de prix différents (ceux de la période 1, par exemple), pour une technologie et des intrants constants (ceux de la période 0, par exemple). Ce sont des quantités hypothétiques, qui ne peuvent donc pas être observées mais qui sont obtenues par un modèle mathématique, de sorte que leur formulation est comparable aux formules d’indices réels reposant sur des prix des quantités observables.

1.95 Les formules d’«indice de prix pur» (reposant sur des données observées) et d’indices théoriques ont en commun de pouvoir être définies comme les rapports des recettes dans deux périodes. Toutefois, et par définition, alors que les quantités sont fixes dans les indices de prix purs, elles varient en réponse aux changements des prix relatifs dans les indices théoriques. Contrairement à l’approche axiomatique de la théorie des indices, l’approche économique reconnaît que les quantités produites dépendent en fait des prix. Dans la pratique, on peut s’attendre à ce que les producteurs rationnels ajustent les quantités relatives qu’ils produisent en réponse aux variations des prix relatifs. L’IPP théorique suppose que le producteur qui cherche à maximiser ses recettes procédera aux ajustements nécessaires. Les paniers-types de biens et services figurant au numérateur et au dénominateur des IPP théoriques ne sont donc pas exactement les mêmes.

E.2 Limites supérieure et inférieure de l’indice théorique des prix des extrants

1.96 L’indice théorique des prix entre les périodes 0 et 1 est le rapport des recettes dégagées au cours des deux périodes en utilisant une technologie et des intrants fixes. Prenons un indice qui maintient la technologie et les intrants constants au cours de la période 0. Les recettes dégagées durant la période 0, sur la base des prix pratiqués, de la technologie en vigueur et des intrants utilisés dans cette période, correspondent à la situation effective: le dénominateur du rapport théorique est le montant de recettes observé, en supposant que le producteur optimise celui-ci. Le numérateur est le produit des prix de la période 1 par les quantités hypothétiques qui auraient été produites en utilisant la technologie et les intrants de la période 0, si les prix de la période 1 s’étaient appliqués. Ce n’est pas, comme dans l’indice de Laspeyres, le produit des prix de la période 1 par les quantités effectivement produites aux prix de la période 0 en utilisant la technologie et les intrants de la période 0. L’indice théorique et l’indice de Laspeyres utilisent tous deux la technologie et les intrants de la période 0, mais l’indice théorique donne les quantités qui en auraient été dégagées si les prix de la période 1 s’étaient appliqués, tandis que l’indice de Laspeyres utilise les quantités effectives de la période 0. Dans la pratique, les prix relatifs peuvent changer entre les deux périodes, et les quantités obtenues seront donc différentes. On pourrait dégager des recettes plus élevées en remplaçant, au moins à la marge, certains produits dont les variations de prix sont relativement faibles par d’autres produits dont les variations de prix sont relativement élevées. Cette substitution sera prise en compte par l’indice théorique fondé sur la technologie et les intrants de la période 0, qui augmentera davantage que l’indice de Laspeyres. Il sera au moins égal ou supérieur à l’indice de Laspeyres puisque le producteur peut toujours, dans le pire des cas, produire le même ensemble de produits que durant la période 0. Comme le producteur s’efforce de maximiser ses recettes, on suppose qu’il optera pour des produits dont les variations de prix sont relativement élevées, d’où le «biais de substitution» dont est entaché l’indice de Laspeyres.

1.97 Si l’on suit le même raisonnement, il est possible de démontrer que, lorsque les prix relatifs changent, l’indice théorique des prix des extrants fondé sur la technologie et les intrants de la période 1 augmentera moins que l’indice de Paasche. En d’autres termes, comme le montre la section B.1 du chapitre 17, l’indice de Laspeyres donne la limite inférieure de son indice théorique (période 0) et l’indice de Paasche donne la limite supérieure du sien (période 1). On notera que ces inégalités affichent une tendance opposée à celle de leurs contreparties de l’indice du coût de la vie (IPC). Cela est dû au fait que, dans la théorie du coût de la vie, le problème d’optimisation est un problème de minimisation des coûts, alors que nous nous occupons ici de maximisation des recettes.

1.98 L’importance pratique de ces résultats découle du fait que, contrairement aux indices théoriques, les indices de Laspeyres et de Paasche peuvent être calculés directement à partir des prix et des quantités observés, ce qui nous donne une idée du biais associé à l’utilisation de ces deux formules. Supposons que l’objectif des autorités soit d’estimer un indice théorique des prix des extrants pour la période de référence, mais que, pour des raisons pratiques, on calcule plutôt un indice de Laspeyres. Une conclusion importante peut être tirée de cette analyse liminaire: on peut s’attendre à ce que l’IPP soit entaché d’un biais négatif. De même, une série d’IPP de Paasche utilisée pour déflater une série de valeurs de la production aux prix courants donne une série de valeurs à prix constants de la période 0 (indice de volume de Laspeyres) qui sera ellemême entachée d’un biais négatif. Cette approche nous enseigne qu’il existe deux indices économiques théoriques tout aussi valables et que la limite, bien qu’utile, montre seulement comment les indices de Laspeyres et de Paasche se comparent à leurs propres contreparties théoriques. Ce qu’il nous faut, ce sont donc les limites inférieure et supérieure de l’indice justifié par la théorie.

E.3 Estimation des indices théoriques des prix des extrants par des indices superlatifs

1.99 L’étape suivante consiste à déterminer s’il existe des conditions spéciales dans lesquelles il serait possible de mesurer avec exactitude un IPP théorique. La section B.2 du chapitre 17 examine des indices théoriques fondés sur des «moyennes» pondérées de la technologie des périodes 0 et 1 et des moyennes, pondérées elles aussi, des intrants des périodes 0 et 1. Ces indices théoriques prennent en compte de façon adéquate les effets de substitution: en d’autres termes, lorsque le prix d’un extrant augmente, son offre par le producteur augmente également—pour des niveaux d’intrants et de technologie constants. On considère que ces indices théoriques se situent en général entre les indices de Laspeyres (limite inférieure) et de Paasche (limite supérieure). L’indice de Fisher, en tant que moyenne géométrique des indices de Laspeyres et de Paasche, est la seule moyenne symétrique des indices de Laspeyres et de Paasche qui satisfasse au test de réversibilité temporelle. La théorie économique est donc utilisée pour justifier les limites représentées par les indices de Laspeyres et de Paasche, et l’application des principes axiomatiques conduit à considérer l’indice des prix de Fisher comme la meilleure moyenne symétrique de ces limites.

1.100 Les arguments en faveur de l’indice de Törnqvist sont présentés à la section B.3 du chapitre 17. On suppose que la fonction de recettes se présente sous la forme mathématique particulière d’une fonction translogarithmique. Si les coefficients de prix de cette fonction sont égaux dans les deux périodes comparées, la moyenne géométrique de l’indice économique des prix des extrants qui utilise la technologie et le vecteur des intrants de la période 0, d’une part, et de l’indice économique des prix des extrants qui utilise la technologie et le vecteur des intrants de la période 1, d’autre part, sera exactement égale à l’indice des prix des extrants de Törnqvist. Les hypothèses requises pour obtenir ce résultat ne sont pas aussi fortes que certaines des hypothèses suivantes. Il n’est pas demandé, en particulier, que les technologies de l’une ou l’autre période garantissent des rendements d’échelle constants. La possibilité de rattacher une formule d’indice effectif (Törnqvist) à une forme fonctionnelle spécifique (translogarithmique) pour la technologie de production est un outil d’analyse puissant. Les statisticiens qui utilisent des formules d’indice particulières reprennent en fait des présentations mathématiques particulières des technologies de production. Une bonne formule ne devrait pas correspondre à une forme fonctionnelle restrictive de la technologie de production.

1.101Diewert (1976) qualifie une formule d’indice de superlative lorsqu’elle est égale à un indice théorique des prix doté d’une forme fonctionnelle flexible—c’est-à-dire susceptible de donner une approximation du second ordre d’une technologie donnée arbitrairement. En d’autres termes, la technologie utilisée pour convertir des intrants en quantités d’extrants et en recettes est décrite d’une manière qui est vraisemblablement réaliste pour un large éventail de formes. La mise en lumière d’une relation entre une classe de formules d’indices et des technologies représentées par des formes fonctionnelles flexibles est un autre résultat important, puisqu’elle crédibilise cette classe de formules d’indices. Notons aussi que la forme fonctionnelle translogarithmique est un exemple de forme fonctionnelle flexible, et que la formule d’indice des prix des extrants de Törnqvist peut donc être qualifiée de superlative. Contrairement aux indices théoriques, l’indice superlatif est un indice effectif qui peut être calculé. Ces résultats ont une portée pratique: ils justifient, sur le plan théorique, que l’on puisse s’attendre à ce qu’un indice superlatif donne, dans bon nombre de situations, une approximation assez précise de l’indice théorique inconnu sous-jacent.

1.102 À la section B.4, l’indice de Fisher est réexaminé sous un angle purement économique. Une hypothèse supplémentaire est formulée: il est possible de séparer, de façon homogène, les extrants des autres produits de la fonction de production. Autrement dit, si les quantités d’intrants varient, les quantités d’extrants varient avec elles, de sorte que les nouvelles quantités d’extrants représentent une expansion uniforme des anciennes. Il apparaît qu’une fonction d’utilité quadratique homogène est flexible et correspond à l’indice des prix de Fisher. L’indice des prix des extrants de Fisher est donc lui aussi superlatif. C’est un des résultats les plus connus de la théorie des indices. Même si l’on s’accorde le plus souvent à reconnaître qu’une technologie de production ne risque guère de correspondre à cette forme fonctionnelle, ce résultat laisse malgré tout penser que, d’une manière générale, l’indice de Fisher a de bonnes chances de donner une approximation étroite de l’IPP théorique inconnu sous-jacent, plus précise certainement que celle que les indices de Laspeyres ou de Paasche peuvent donner par eux-mêmes.

1.103 Cette intuition est corroborée par le raisonnement suivant. Diewert (1976) observe qu’une fonction quadratique homogène est une forme fonctionnelle flexible pouvant donner une approximation du second ordre d’autres fonctions doublement dérivables au même point. Il qualifie ensuite de superlative une formule d’indice qui est exactement égale à une formule théorique fondée sur la fonction d’agrégation sous-jacente, lorsque cette forme fonctionnelle est également flexible—s’il s’agit d’une fonction quadratique homogène, par exemple. Les calculs menant à ces résultats, assortis d’explications supplémentaires, sont présentés en détail à la section B.3 du chapitre 17. Contrairement à l’indice théorique luimême, l’indice superlatif est un indice effectif qui peut être calculé. Ces résultats ont une portée pratique: ils justifient, sur le plan théorique, que l’on puisse s’attendre à ce qu’un indice superlatif donne, dans un grand nombre de situations, une approximation assez précise de l’indice théorique inconnu sous-jacent.

E.3.1 Les indices superlatifs en tant qu’indices symétriques

1.104 L’indice de Fisher n’est pas le seul exemple d’indice superlatif. Il existe en fait toute une famille d’indices superlatifs. La section B.4 du chapitre 17 montre que toute moyenne quadratique d’ordre r est un indice superlatif pour chaque valeur de r ≠ 0. La moyenne quadratique d’un indice des prix Pr d’ordre r est définie comme suit:

si0etsit sont définis comme dans l’équation (1.2) ci-dessus.

1.105 Il convient de relever la symétrie du numérateur et du dénominateur de l’équation (1.15). L’équation (1.15) se caractérise notamment par le fait qu’elle traite de façon symétrique les variations de prix et les parts de recettes dans les deux périodes, quelle que soit la valeur assignée au paramètre r. Trois cas particuliers présentent un intérêt:

  • lorsque r = 2, l’équation (1.15) se réduit à l’indice des prix de Fisher;

  • lorsque r = 1, elle est équivalente à l’indice des prix de Walsh;

  • dans la limite r → 0, elle est égale à l’indice de Törnqvist.

1.106 Ces indices ont été présentés dans un premier temps comme exemples d’indices traitant l’information disponible dans les deux périodes de façon symétrique. L’un et l’autre ont été proposés pour la première fois bien avant que le concept d’indice superlatif soit élaboré.

E.3.2 Choix de l’indice superlatif

1.107 La section B.5.2 du chapitre 17 pose la question du choix de la formule superlative à retenir dans la pratique. Comme on peut s’attendre à ce que chacune d’elles donne une valeur approchée du même indice théorique du prix des extrants, on peut en déduire qu’elles devraient aussi donner une valeur approchée les unes des autres. Le fait que tous ces indices soient symétriques renforce cette conclusion. Ces conjectures tendent à être corroborées, dans la pratique, par les calculs numériques. Il semble que les valeurs numériques des différents indices superlatifs tendent à être très proches les unes des autres, mais aussi longtemps seulement que la valeur du paramètre r ne s’éloigne pas trop d’un intervalle allant de 0 à 2. En principe, toutefois, il n’y a pas de limite à la valeur du paramètre r et, à la section B.5.1 du chapitre 17, on peut voir qu’à mesure que cette valeur augmente, la formule tend à assigner une pondération croissante aux rapports de prix extrêmes, et les indices superlatifs qui en résultent divergent très sensiblement les uns des autres. Ce n’est que lorsque la valeur absolue de r est très faible, comme c’est le cas pour les trois indices superlatifs les plus communément utilisés (Fisher, Walsh et Törnqvist), que le choix de l’indice superlatif perd de son importance.

1.108 Les indices de Fisher et de Walsh datent de près d’un siècle. L’indice de Fisher doit sa popularité à son approche axiomatique, approche fondée sur les tests qu’il a lui-même contribué à développer (Fisher, 1922). Ainsi qu’il apparaît ci-dessus, l’indice de Fisher tend à dominer les autres indices quand on se place dans une optique axiomatique. Comme il s’agit aussi d’un indice superlatif dont l’utilisation peut être justifiée sur le plan économique, on est en droit de penser que, d’un point de vue théorique, il est peut-être impossible de l’améliorer pour les besoins de l’IPP.

1.109 L’indice de Walsh présente cependant l’avantage de ne pas être seulement un indice superlatif, mais aussi un indice de prix pur, simple du point de vue théorique et fondé sur un panier-type de biens et services. Le fait qu’il soit à la fois superlatif et pur met en lumière les interconnexions entre l’indice théorique des prix des extrants et les indices de prix purs. L’indice de Walsh ne se singularise pas uniquement par le fait que le panier de biens et services constitue une moyenne simple (géométrique) des quantités dans chacune des deux périodes. Parce qu’il s’agit d’une moyenne géométrique, il accorde aussi une importance égale aux quantités relatives, en tant que grandeurs distinctes des quantités absolues. Un tel indice traite à l’évidence les deux périodes de façon symétrique8. Les indices de prix purs n’ont pas à s’écarter de l’indice théorique des prix des extrants et ne constituent pas des estimateurs intrinsèquement biaisés de l’indice théorique. On n’observera sans doute un biais que dans les cas où les quantités relatives utilisées dans un indice des prix pur favoriseront une des périodes aux dépens de l’autre, comme dans un indice de Laspeyres ou de Paasche.

E.3.3 Biais de représentativité

1.110 Le fait que l’indice de Walsh soit un indice de Lowe qui est aussi superlatif porte à croire que le biais des autres indices de Lowe dépend de la mesure dans laquelle leurs quantités s’écartent de celles figurant dans le panier-type constitué pour l’indice de Walsh. La question peut cependant être envisagée sous un autre angle.

1.111 Comme les quantités figurant dans le panier-type constitué pour un indice de Walsh sont des moyennes géométriques des quantités dans les deux périodes, une importance égale est assignée aux quantités relatives, par opposition aux quantités absolues, dans les deux périodes. Le panier-type pour l’indice de Walsh peut donc être considéré comme le plus représentatif des deux périodes9. Si l’on attache une égale importance à la configuration de la production dans les deux périodes, le panier-type optimal pour un indice de Lowe devrait être le panier-type le plus représentatif. L’indice de Walsh devient alors la cible privilégiée, sur le plan théorique, pour un indice de Lowe.

1.112 Supposons que la période b, dont les quantités sont effectivement utilisées dans l’indice de Lowe, se situe à mi-chemin entre 0 et t. Dans ce cas, et dans l’hypothèse où les quantités relatives tendent à évoluer de façon relativement régulière, le panier-type effectif dans la période b donne probablement une valeur approchée du panier-type le plus représentatif. À l’inverse, plus cette période b est éloignée du point médian entre 0 et t, plus les quantités relatives de la période b risquent de s’écarter de celles du panier-type le plus représentatif. Dans ce cas, l’indice de Lowe entre les périodes 0 et t, qui utilise les quantités de la période b, dépasse vraisemblablement l’indice de Lowe, qui utilise les quantités les plus représentatives, d’un montant d’autant plus important que la période b est plus reculée dans le temps. Si ce dernier indice est la cible, l’écart constaté est le «biais». Ce biais peut être attribué au fait que les quantités de la période b tendent à devenir de moins en moins représentatives d’une comparaison entre 0 et t à mesure que la période b s’éloigne dans le passé. Les facteurs économiques responsables en l’occurrence sont, bien sûr, exactement les mêmes que ceux qui donnent naissance au biais constaté lorsque l’indice cible est l’indice économique. On peut donc considérer que certains types d’indice sont biaisés sans invoquer le concept d’indice économique. Inversement, les mêmes types d’indice tendent à être préférés, que l’objectif consiste ou non à estimer l’indice économique.

1.113 Si l’on privilégie les fluctuations des prix à court terme, l’indice cible est un indice entre deux périodes temporelles consécutives t et t + 1. Dans ce cas, le panier-type le plus représentatif doit être avancé d’une période lorsque l’on fait de même pour l’indice. Choisir le panier-type le plus représentatif suppose que l’on ait recours au chaînage. De même, le chaînage est implicite quand l’indice cible est l’indice économique entre t et t + 1. Dans la pratique, l’univers de produits change lui aussi constamment. Le panier-type le plus représentatif avançant d’une période, il est possible d’actualiser l’assortiment de produits couverts et de prendre en compte l’évolution des quantités relatives des produits qui étaient couverts précédemment.

E.3.4 Données requises et problèmes de calcul

1.114 Étant donné que les indices superlatifs requièrent des données sur les prix et sur les recettes pour les deux périodes, et que les données sur les recettes ne sont en général pas disponibles pour la période en cours, il n’est pas possible de calculer un IPP superlatif, au moins au moment où l’IPP est publié pour la première fois. Dans la pratique, il peut être nécessaire que l’indice officiel soit un indice de type Laspeyres. Avec le temps, toutefois, des données plus complètes sur les recettes peuvent devenir disponibles et permettre de calculer un IPP superlatif par la suite. Certains offices de statistique jugeront peut-être bon de le faire, sans nécessairement réviser l’indice officiel original. Il pourrait être utile de comparer les mouvements de l’IPP officiel à ceux d’une version superlative établie ultérieurement pour évaluer et interpréter les mouvements de l’IPP officiel. Il est possible que l’on puisse recueillir les données sur les recettes auprès des établissements en même temps que les données sur les prix, et cette pratique doit être encouragée afin de permettre le calcul en temps réel des indices de Fisher pour certains secteurs d’activité au moins. Dans la mesure où l’on dispose de données annuelles sur les recettes, il pourrait être possible de calculer d’abord des indices-chaînes de Laspeyres, puis des indices de Fisher ou de Törnqvist à mesure que de nouvelles pondérations de recettes seraient disponibles. L’avantage de la mise à jour annuelle est que le chaînage aide à réduire l’écart entre les indices de Laspeyres et de Paasche.

1.115 On note à la section B.7 du chapitre 17 que, dans la pratique, les IPP sont calculés le plus souvent par étapes (voir les chapitres 9 et 20) et s’appliquent à répondre à une question: l’agrégation des indices calculés de cette manière est-elle ou non associative? En d’autres termes, ces indices ont-ils les mêmes valeurs s’ils sont calculés en une seule fois ou en deux étapes. L’associativité apparaît parfaite dans le cas de l’indice de Laspeyres, mais inexistante pour les indices superlatifs. Les indices communément utilisés de Fisher et Törnqvist laissent cependant constater une associativité relative.

E.4 Possibilité de substitution

1.116 La section B.8 du chapitre 17 examine un autre indice proposé récemment, l’indice de Lloyd-Moulton, PLM, défini comme suit:

Le paramètre σ, qui ne doit pas être positif pour l’IPE, est l’élasticité de substitution entre les produits couverts. Il indique dans quelle mesure, en moyenne, les divers produits sont censés être des produits de substitution les uns pour les autres. Cet indice a pour avantage que l’on peut s’attendre, avec un degré d’approximation raisonnable, à ce qu’il soit exempt de biais de substitution, alors qu’il ne nécessite pas plus de données—sauf pour une estimation du paramètre σ—que l’indice de Laspeyres. Il représente donc une possibilité pratique de calcul de l’IPP, même pour les périodes les plus récentes. On peut penser cependant qu’il sera difficile d’obtenir une estimation satisfaisante et acceptable de la valeur numérique de l’élasticité de substitution, paramètre utilisé dans la formule.

E.5 Indices des prix des intrants de production intermédiaires et déflateurs de la valeur ajoutée

1.117 Après l’examen de la théorie et des formules des indices des prix des extrants, le chapitre 17 aborde les indices des prix des intrants de production intermédiaires (section C) et les déflateurs de la valeur ajoutée (section D). La théorie de l’indice des prix des extrants repose sur l’hypothèse que les producteurs cherchent à maximiser une fonction de recettes. L’indice des prix des intrants suit les variations des prix des intrants de production intermédiaires et repose, quant à lui, sur l’hypothèse selon laquelle les producteurs minimisent une fonction de coût conditionnelle. Il est postulé que le producteur cherche à réduire au minimum le coût des intrants de production intermédiaires qu’il utilise en vue de produire un ensemble d’extrants, étant donné un ensemble de prix des intrants de production intermédiaires et dans une situation où les intrants primaires et la technologie sont fixes. Cette condition de fixité permet d’obtenir des quantités hypothétiques d’intrants à partir d’une situation donnée dans laquelle les quantités d’intrants de la période 1 reflètent la tendance du producteur à acheter de plus grandes quantités d’intrants dont le prix a baissé. Les indices théoriques des prix des intrants de production intermédiaires sont définis comme des rapports des coûts hypothétiques des intrants de production intermédiaires que le producteur qui minimise ses coûts doit payer pour produire un ensemble fixe d’extrants à l’aide d’une technologie et d’intrants primaires fixés de façon à rester les mêmes pour la comparaison dans les deux périodes. Comme dans la théorie de l’indice des prix des extrants, les indices théoriques des prix des intrants peuvent être calculés à partir de la technologie et des intrants primaires fixes de la période 0, de la technologie et des intrants primaires fixes de la période 1 ou d’une moyenne des deux. Il apparaît que l’indice de Laspeyres observable des prix des intrants de production intermédiaires représente la limite supérieure de l’indice théorique des prix des intrants de production intermédiaires fondé sur la technologie et les intrants de la période 0. L’indice de Paasche observable des prix des intrants de production intermédiaires est, quant à lui, la limite inférieure de son indice théorique des prix des intrants de production intermédiaires reposant sur la technologie et les intrants fixes de la période 1. On notera que ces inégalités sont l’inverse des résultats obtenus pour l’indice des prix des extrants, mais sont analogues à leurs contreparties dans l’IPC pour la théorie de l’indice du coût de la vie véritable, qui repose elle aussi sur un problème de minimisation des dépenses (coûts).

1.118 Suite à l’analyse de l’indice des prix des extrants, on peut mettre en lumière l’existence d’une famille d’indices des prix des intrants de production intermédiaires à partir d’une moyenne des technologies et des intrants des périodes 0 et 1, pour arriver à la conclusion selon laquelle les indices de Laspeyres et de Paasche constituent respectivement les limites supérieure et inférieure d’un indice théorique raisonnable des prix des intrants. Nous faisons valoir que l’on peut appliquer une moyenne symétrique des deux limites car les indices de Laspeyres et de Paasche sont également justifiables et l’indice de Fisher est acceptable d’un point de vue axiomatique. Si la fonction conditionnelle de coût des intrants de production intermédiaires prend la forme d’une technologie translogarithmique, l’indice théorique des prix des intrants de production intermédiaires est donné exactement par l’indice de Törnqvist, qui est un indice superlatif. Si l’on invoque la séparabilité, il apparaît que les indices de Fisher et de Walsh sont eux aussi superlatifs et que les trois indices sont très proches les uns des autres.

1.119 Le troisième indice est le déflateur de la valeur ajoutée. L’analyse repose ici sur la maximisation d’une fonction de recettes nettes, qui établit un rapport entre les recettes tirées des extrants—moins les coûts des intrants de production intermédiaires—et des ensembles de prix d’extrants et de prix d’intrants pour des intrants primaires et une technologie donnés. Les résultats cadrent avec ceux obtenus en utilisant une fonction de recettes pour l’indice des prix des extrants. Les indices de Laspeyres et de Paasche représentent les limites inférieure et supérieure de leurs déflateurs théoriques de la valeur ajoutée respectifs, et il est possible de définir une famille de déflateurs de ce type se situant entre les deux. Là encore, certains arguent que l’indice de Fisher peut représenter une moyenne symétrique acceptable d’un point de vue axiomatique, même si l’on peut démontrer, sur la base d’hypothèses assez faibles cependant, que l’indice de Törnqvist correspond à une forme fonctionnelle translogarithmique flexible de la fonction de recettes nettes et qu’il est donc superlatif. Il n’est pas nécessaire, pour arriver à cette conclusion, de faire l’hypothèse des rendements d’échelle constants plus restrictifs nécessaires pour les indices de Fisher et de Walsh, et analogues à ceux utilisés pour l’indice des prix des extrants.

F. Questions d’agrégation

1.120 Nous avons supposé jusqu’à présent que l’IPP théorique reposait sur la technologie d’un seul établissement représentatif. Le chapitre 18 examine dans quelle mesure les diverses conclusions auxquelles nous avons abouti demeurent valides pour des IPP établis en fait à l’échelle des secteurs d’activité ou de toute une économie. La conclusion générale est que, fondamentalement, les mêmes relations restent valables au niveau des données agrégées, même si les nouvelles questions qui sont alors soulevées peuvent exiger des hypothèses additionnelles.

1.121 Comme il y a trois IPP possibles, nous devons examiner les rapports qui existent entre eux. Il est donc nécessaire de se pencher sur les rapports entre le déflateur de la valeur ajoutée et les indices des prix des extrants et des intrants de production intermédiaires, et de voir comment on peut combiner l’indice des prix des extrants et l’indice des prix des intrants de production intermédiaires pour obtenir un déflateur de la valeur ajoutée. Le chapitre 18 montre que, lorsque l’indice des prix des extrants de Laspeyres est utilisé pour déflater séparément les extrants et l’indice des prix des intrants de Laspeyres pour déflater séparément les intrants—double déflation—à chaque étape de l’agrégation, les résultats sont identiques à ceux que l’on obtient quand on utilise l’indice de Laspeyres pour l’agrégation en une seule étape. La déflation séparée des intrants par l’indice des prix des intrants et des extrants par l’indice des prix des extrants sont les composantes de l’indice de la valeur ajoutée doublement déflaté. Il en va de même pour l’indice de Paasche. Toutefois, l’utilisation d’indices superlatifs entraîne de légères incohérences. On a noté plus haut que, contrairement aux indices superlatifs, les indices de Laspeyres et de Paasche risquent d’être entachés d’un grave biais de substitution. Ils peuvent bien être additifs, mais ils ne donnent pas la bonne addition. Un déflateur de la valeur ajoutée équivalant aux indices de déflation séparée des extrants et des intrants de Laspeyres (Paasche) prend la forme d’une moyenne «pondérée» de l’indice des prix des extrants de Laspeyres (Paasche) et de l’indice des prix des intrants de production intermédiaires de Laspeyres (Paasche), même si les pondérations utilisées pour combiner les déflateurs des intrants et des extrants sont plutôt inhabituelles.

1.122 Mais comment calculer les estimations de la valeur ajoutée doublement déflatée? Il existe une équivalence entre certaines méthodes. Si l’on utilise la règle du produit, un rapport de valeurs divisé (déflaté) par un déflateur de la valeur ajoutée de Laspeyres donne un indice des quantités de la valeur ajoutée de Paasche. De même, un rapport de valeurs divisé par un déflateur de la valeur ajoutée de Paasche donne un indice des quantités de la valeur ajoutée de Laspeyres. On obtient des résultats équivalents en utilisant une autre méthode, qui consiste à indexer (multiplier) la valeur ajoutée—de la période 0 aux prix de la période 0, par exemple—par une série d’indice des quantités de la valeur ajoutée de Laspeyres. Les séries de valeur ajoutée à prix constants de la période 0 qui en découlent sont identiques aux résultats obtenus en indexant séparément la valeur des intrants et des extrants par leurs indices des quantités d’intrants et d’extrants de Laspeyres respectifs, et en soustrayant le premier (indexé) du second. Il est plus fréquent, toutefois, que les estimations de la valeur ajoutée à prix constants soient calculées par déflation. En déflatant une série de valeurs ajoutées nominales de la période en cours par une série d’indices de la valeur ajoutée de Paasche, on obtient une série de valeurs ajoutées à prix constants. Cela équivaut en fait à une double déflation consistant à déflater séparément les valeurs des intrants et des extrants de la période courante par leurs indices (de Paasche) des prix des intrants et des extrants respectifs, puis en soustrayant les premières des secondes. Des résultats similaires peuvent être obtenus par une méthode de comparaison entre les périodes 0 et 1 moins connue, qui consiste à déflater les valeurs de la période 1 par un indice des quantités de Paasche pour obtenir une mesure des quantités de la période 0 (période en cours) aux prix de la période 1. Celles-ci peuvent ensuite être comparées à la valeur nominale de la période 1 aux prix courants pour donner, aux fins des comparaisons bilatérales, une estimation de la variation de quantités aux prix constants de la période 1. Ces résultats ont été calculés pour les établissements, et l’on verra au chapitre 18 qu’ils demeurent valables en cas d’agrégation pour les indices de Laspeyres et de Paasche, et que les résultats restent assez proches aussi pour les trois principaux indices superlatifs: Fisher, Törnqvist et Walsh.

G. Données numériques indicatives

1.123 Le chapitre 19 présente des exemples numériques reposant sur un ensemble de données artificielles. Il ne s’agit pas d’illustrer les méthodes de calcul en tant que telles, mais plutôt de démontrer à quel point l’emploi de formules d’indice diverses peut donner des résultats numériques très différents. Des séries de prix, quantités et recettes hypothétiques mais économiquement plausibles sont données pour six produits et cinq périodes. En général, les écarts entre les diverses formules tendent à s’accentuer avec la variance des rapports de prix. Ils dépendent souvent aussi de la mesure dans laquelle les prix suivent une évolution régulière ou tendent à fluctuer.

1.124 Les résultats numériques sont frappants. Ainsi, l’indice de Laspeyres affiche une hausse de 44% sur les cinq périodes, alors que l’indice de Paasche chute quant à lui de 20%. Les deux indices superlatifs communément utilisés, ceux de Törnqvist et de Fisher, enregistrent pour leur part des hausses de 25 et 19%, respectivement, et l’écart qui les sépare n’est que de six points, contre 64 points entre les indices de Laspeyres et de Paasche. Lorsque les indices sont chaînés, les indices-chaînes de Laspeyres et de Paasche affichent des hausses de 33 et 12%, respectivement, qui ramènent l’écart entre eux de 64 à 21 points. Les indices-chaînes de Törnqvist et de Fisher enregistrent respectivement des hausses de 22,26 et 22,24%, étant pour ainsi dire numériquement identiques. Ces résultats montrent l’importance du choix de la formule d’indice et de la méthode.

H. Choix de la formule d’indice

1.125 La théorie des indices présentée aux chapitres 15 à 19 aide à choisir le type d’indice à utiliser dans telles ou telles conditions. Il n’y a guère de raisons, cependant, de s’interroger sur la meilleure formule de calcul d’un IPP. La question est trop vague. Pour obtenir une réponse précise, il faut poser une question précise. Supposons par exemple que la plupart des utilisateurs de l’IPP souhaitent surtout disposer de la meilleure mesure du taux actuel de hausse des prix départ-usine. La question peut dès lors être formulée en termes précis: quel indice permet le mieux de mesurer la variation des prix des biens et services à la sortie de leur lieu de production entre les périodes t – 1 et t?

1.126 La question en soi détermine à la fois la couverture de l’indice et le système de pondération. Les établissements visés doivent être ceux du pays dont il est question, et non ceux d’un pays étranger, par exemple. De même, il s’agit ici de suivre ces établissements entre les périodes t – 1 et t, et non pas cinq ou dix ans plus tôt. Les ensembles d’établissements changent en l’espace de cinq à dix ans, et il en va de même pour leurs intrants et leur technologie de production.

1.127 Comme la question précise que l’on suit les biens et services produits entre les périodes t – 1 et t, le panier de biens et services utilisé devrait inclure toutes les quantités produites par les établissements entre les périodes t – 1 et t, et seulement elles. Un indice des prix pur utilisant un panier composé de toutes les quantités produites au cours des périodes t – 1 et t remplit par exemple ces conditions. Cela équivaut à un indice utilisant une moyenne arithmétique simple des quantités des deux périodes, l’indice de Marshall-Edgeworth. Celui-ci présente toutefois un léger inconvénient: si la production intérieure augmente, il accorde une importance relativement plus grande aux quantités produites pendant la période t qu’à celles produites pendant la période t – 1. Il ne traite pas les deux périodes de façon symétrique. Il ne satisfait pas aux tests T7 et T8 de l’invariance à la modification proportionnelle des quantités visés au chapitre 16 (approche axiomatique). Cependant, ce problème peut être résolu en remplaçant les moyennes arithmétiques par des moyennes géométriques, comme dans l’indice de Walsh. Ce faisant, on s’assure en effet que l’indice attachera une importance égale aux configurations de la production mesurées par les quantités relatives produites dans les périodes t – 1 et t.

1.128 L’indice de Walsh apparaît donc comme l’indice des prix pur qui remplit toutes les conditions posées. Il prend en compte tous les produits issus des deux périodes de production, et il utilise toutes les quantités produites dans ces deux périodes et seulement celles-ci. Il donne une pondération égale aux schémas de production des deux périodes. Dans la pratique, le calcul d’un indice de Walsh se révèle parfois impossible, mais cet indice peut être la norme par rapport à laquelle sont évalués les autres indices.

1.129 La théorie des indices développée aux chapitres 15 à 17 démontre que les indices de Fisher et de Törnqvist sont deux solutions également acceptables. L’indice de Fisher peut même s’avérer préférable à l’indice de Walsh d’un point de vue axiomatique, étant donné que les deux indices tendent à donner des résultats presque identiques dans les comparaisons entre des périodes successives.

1.130 Comme nous l’avons déjà noté, pour des raisons pratiques, l’IPP est souvent calculé sous la forme d’une série temporelle d’indices de Laspeyres reposant sur une période antérieure 0. Dans ce cas, l’indice publié entre t – 1 et t peut être en fait la version, en variation mensuelle, de l’indice de Laspeyres défini par l’équation (1.2). Dans l’hypothèse, tout à fait vraisemblable sur le double plan théorique et empirique, où un certain effet de substitution entre en jeu, on peut déduire, en suivant le raisonnement exposé au chapitre 15, que l’indice de Laspeyres mesurant la variation mensuelle tendra à être inférieur à l’indice de Walsh entre t – 1 et t. Si l’IPP a pour but de mesurer l’inflation des prix à la production, par conséquent, l’indice de Laspeyres en glissement mensuel pourrait être entaché d’un biais négatif qui aura qui tendance à s’accentuer à mesure que la période courante pour l’indice de Laspeyres s’éloignera de la période de référence. C’est sur ce type de conclusion que débouche la théorie des indices exposée aux chapitres 15 et 16. Une telle conclusion a des conséquences politiques et financières considérables, mais également des conséquences d’ordre pratique puisqu’elle tend à justifier que l’on procède aussi fréquemment que possible, compte tenu des ressources disponibles, au changement de base et à la mise à jour de l’indice de Laspeyres—tous les ans par exemple, comme beaucoup de pays le font déjà.

1.131 Si l’objectif de l’IPP est de mesurer le taux de variation actuel des recettes—pour une technologie et un ensemble d’intrants donnés et fixes—qui sera utilisé pour déflater les extrants, il conduit à se demander quelle est la meilleure estimation de la variation des prix des extrants de production. La théorie élaborée au chapitre 17 montre que la meilleure estimation sera fournie par un indice superlatif. Les trois indices superlatifs les plus communément utilisés sont ceux de Fisher, de Törnqvist et de Walsh. L’un ou l’autre de ces indices peut apparaître comme la formule la plus indiquée, en théorie, selon qu’il s’agit de mesurer le taux actuel de hausse des prix départ-usine ou d’utiliser l’indice en tant que déflateur. Un indice de Laspeyres en glissement mensuel sera sans doute entaché du même biais, quel que soit l’objectif poursuivi.

1.132 Lorsque l’objectif est de mesurer les variations des prix sur de longues périodes (10 ou 20 ans, par exemple), l’important, dans l’optique des comparaisons à long terme, est de savoir s’il faut chaîner l’indice ou pas—ou, au moins, de déterminer la fréquence du chaînage.

I. Indices d’agrégat élémentaire

1.133 Ainsi qu’il est expliqué aux chapitres 9 et 20, l’IPP est calculé d’ordinaire en deux étapes ou plus. Dans un premier temps, des indices d’agrégat élémentaire sont estimés pour les agrégats élémentaires d’un IPP. Dans un deuxième temps, ces indices d’agrégat élémentaire sont combinés pour obtenir les indices de niveau supérieur en utilisant des pondérations en recettes. Un agrégat élémentaire regroupe les recettes dégagées d’une série limitée et relativement homogène de produits définie dans le cadre de la classification par secteur utilisée pour l’IPP. Des échantillons de prix sont recueillis pour chacun des agrégats élémentaires, et ces derniers servent de strates pour l’échantillonnage.

1.134 Il peut arriver que les données sur les recettes ou les quantités ne soient pas disponibles pour certains des biens et services appartenant à un agrégat élémentaire. Sachant, comme nous l’avons vu, qu’il est bon d’un point de vue théorique d’utiliser des formules superlatives, les données sur les recettes et les données sur les prix devraient être recueillies en même temps toutes les fois que c’est possible. Étant donné que cela risque de ne pouvoir se faire et qu’il n’y a pas de pondérations en quantités ni en recettes, la théorie des indices décrite dans les sections précédentes est pour l’essentiel inapplicable. L’indice d’agrégat élémentaire est un concept plus primitif qui utilise uniquement les données sur les prix. On le calcule quand il n’existe aucune donnée explicite ou implicite sur les quantités ou les recettes utilisable pour les pondérations. Les données implicites sur les quantités ou les recettes peuvent être obtenues par un tirage dans lequel les produits sont choisis avec une probabilité de sélection proportionnelle aux quantités ou aux recettes tirées des ventes.

1.135 La question de savoir quelle formule est la plus indiquée pour construire un indice d’agrégat élémentaire est examinée au chapitre 20. Elle a été quelque peu négligée, par rapport à d’autres questions, jusqu’à ce qu’une série d’études effectuées dans les années 90 donne des indications beaucoup plus claires sur les propriétés des indices d’agrégat élémentaire et sur leurs forces et faiblesses relatives. Comme les indices d’agrégat élémentaire sont les composantes de base de l’IPP, la qualité de ce dernier en dépend étroitement.

1.136 Ainsi qu’il est expliqué au chapitre 6, les statisticiens doivent choisir des produits représentatifs au sein d’un agrégat élémentaire, et recueillir ensuite un échantillon de prix pour chacun de ces produits en partant en général d’un échantillon de plusieurs établissements. Les produits dont les prix sont relevés sont qualifiés de produits échantillonnés, et ces relevés se font pour une série de périodes successives. En général, donc, un indice d’agrégat élémentaire est calculé à partir de deux séries d’observations de prix appariées. On suppose dans cette section qu’il n’y a pas d’observations manquantes ni de modification de la qualité des produits élémentaires de l’échantillon, de sorte que l’on dispose de deux séries de prix parfaitement appariées. Le traitement des nouveaux produits qui apparaissent ou des produits qui disparaissent, ainsi que des changements de qualité, est en soi une question distincte et complexe examinée plus en détail aux chapitres 7, 8 et 21 du Manuel.

I.1 Hétérogénéité des produits au sein d’un agrégat élémentaire

1.137 Si l’on choisit plusieurs produits représentatifs en vue d’en déterminer les prix, l’ensemble des produits qui composent l’agrégat élémentaire ne peut pas être homogène. Il peut même arriver qu’un produit représentatif unique ne soit pas complètement homogène, selon la rigueur plus ou moins grande avec laquelle il est défini. C’est un point qui sera examiné de façon plus approfondie aux chapitres 5, 6 et 7. Le degré d’hétérogénéité des produits qui constituent l’échantillon doit être explicitement pris en compte dans le calcul d’un indice d’agrégat élémentaire.

1.138 Lorsque les quantités ne sont pas homogènes, elles ne peuvent pas être additives d’un point de vue économique, et la moyenne de leurs prix ne devrait pas être calculée. Reprenons l’exemple du sel et du poivre, qui peuvent constituer des produits représentatifs au sein d’un agrégat élémentaire. Le poivre est une épice coûteuse vendue en très petites quantités (onces ou grammes), tandis que le sel est relativement bon marché et se vend en quantités beaucoup plus grandes (à la livre ou au kilo). La moyenne arithmétique simple du prix d’un gramme de poivre et du prix d’un kilo de sel, par exemple, est une valeur statistique arbitraire dont la valeur dépend en grande partie du choix des unités de quantité. Le choix de la même unité physique de quantité—par exemple, le kilo—pour les deux produits ne résout pas le problème, car le prix moyen et sa variation seront totalement dominés par le produit le plus coûteux, le poivre, même s’il est possible que les producteurs tirent des recettes plus importantes de leurs ventes de sel. En général, les moyennes arithmétiques des prix ne devraient être utilisées que lorsque les quantités correspondantes sont homogènes et que leur sommation a donc un sens.

I.2 Pondération

1.139 Comme nous l’avons déjà noté, il est supposé dans la présente section que l’on ne dispose pas de données sur les quantités ou les recettes pour pondérer les prix ou les rapports de prix utilisés dans le calcul de l’indice d’agrégat élémentaire. Quand ces données sont disponibles, il est le plus souvent préférable de les utiliser pour décomposer l’agrégat élémentaire en agrégats plus petits et plus homogènes.

1.140 Il se peut toutefois qu’un certain système de pondération ait été introduit implicitement dans le choix des produits échantillonnés via le procédé d’échantillonnage utilisé pour cette opération. Les établissements où les prix sont relevés peuvent, par exemple, avoir été choisis avec des probabilités proportionnelles à leurs ventes ou à une autre variable.

I.3 Relations entre différents indices d’agrégat élémentaire

1.141 Il est possible d’obtenir des indications utiles sur les propriétés des diverses formules qui pourraient être utilisées pour construire des indices d’agrégat élémentaire en examinant les rapports numériques qui existent entre elles, comme on le verra à la section D du chapitre 20. Deux grandes options existent pour les indices d’agrégat élémentaire:

  • calculer la moyenne des rapports de prix, c’est-à-dire des ratios des prix appariés;

  • calculer le rapport des prix moyens pour chaque période.

1.142 Il est bon de rappeler que, pour toute série de nombres positifs, la moyenne arithmétique est supérieure ou égale à la moyenne géométrique, qui est elle-même supérieure ou égale à la moyenne harmonique, ces égalités n’étant valables que si les nombres en question sont tous égaux. Quand on utilise ces trois types de moyennes, le classement des résultats obtenus par la deuxième méthode est prévisible. Il convient de noter aussi que le ratio des moyennes géométriques est identique à la moyenne géométrique des ratios. Les deux méthodes donnent les mêmes résultats quand on utilise les moyennes géométriques.

1.143 Ainsi qu’il est expliqué à la section C du chapitre 20, il est possible d’utiliser plusieurs indices d’agrégat élémentaire. Trois d’entre eux peuvent être établis à partir de la première des options susmentionnées:

  • La moyenne arithmétique des rapports de prix, connue sous l’appellation d’indice de Carli ou PC; l’indice de Carli est la version non pondérée de l’indice de Young.

  • La moyenne géométrique des rapports de prix, connue sous l’appellation d’indice de Jevons ou PJ; l’indice de Jevons est une version non pondérée de l’indice de Young géométrique.

  • la moyenne harmonique des rapports de prix, ou PH. Comme nous l’avons déjà noté, PCPJPH.

1.144 La seconde des options donne trois indices possibles:

  • le ratio des moyennes arithmétiques des prix, connu sous l’appellation d’indice de Dutot, ou PD;

  • le ratio des moyennes géométriques, connu sous l’appellation d’indice de Jevons, ou PJ;

  • le ratio des moyennes harmoniques, ou RH.

Le classement des ratios des différents types de moyenne n’est pas prévisible. Par exemple, l’indice de Dutot, PD, peut être supérieur ou inférieur à celui de Jevons, PJ.

1.145 L’indice de Dutot peut aussi être exprimé sous forme d’une moyenne pondérée des rapports de prix, dans laquelle les prix de la période 0 servent de pondération:

Comparé à l’indice de Carli, qui est une moyenne simple des rapports de prix, l’indice de Dutot donne une pondération plus forte aux rapports de prix des produits dont les prix sont élevés durant la période 0. Il est cependant difficile de donner un fondement économique rationnel à ce type de pondération. Les prix ne sont pas des recettes. Si les produits sont homogènes, ils ne seront probablement achetés qu’en très faibles quantités à des prix élevés, dans l’hypothèse où les mêmes produits peuvent être obtenus à meilleur marché. S’ils sont hétérogènes, l’indice de Dutot ne devrait de toute manière pas être utilisé, car les quantités ne sont ni commensurables, ni additives.

1.146 Partant du constat que PCPJPH, la section D du chapitre 20 montre que les écarts entre les trois indices se creusent lorsque la variance des rapports de prix augmente. Le choix d’une formule devient d’autant plus important que les variations de prix se diversifient. De plus, on peut s’attendre à ce que PD et PJ se situent approximativement à mi-chemin entre PC et PH. S’il est utile d’établir les interconnexions entre les divers indices, celles-ci n’aident pas, concrètement, à choisir un indice. Cependant, comme les différences entre les diverses formules tendent à s’accentuer avec la dispersion des rapports de prix, il est à l’évidence souhaitable de définir les agrégats élémentaires de façon à réduire autant que possible la variation des mouvements de prix au sein de chaque agrégat. Moins il y a de variation, et moins le choix de la formule d’indice fait de différence. Comme les agrégats élémentaires servent aussi de strates pour les besoins de l’échantillonnage, le fait de réduire au minimum la variance des rapports de prix au sein des strates réduira aussi la variance d’échantillonnage.

I.4 Approche axiomatique des indices d’agrégat élémentaire

1.147 L’approche axiomatique présentée plus haut est un des moyens qui peuvent être mis à profit pour choisir entre les différents indices d’agrégat élémentaire. Une série de tests est appliquée aux indices d’agrégat élémentaire à la section E du chapitre 20.

1.148 L’indice de Jevons, PJ, satisfait à tous les tests retenus. Il l’emporte sur les autres indices de la même manière que l’indice de Fisher tend à dominer d’autres indices à un niveau agrégé. L’indice de Dutot, PD, échoue à un seul test, celui de commensurabilité. Cet échec peut cependant être crucial, car il reflète un point essentiel soulevé précédemment: quand les quantités ne sont pas commensurables d’un point de vue économique, leurs prix ne devraient pas être ramenés à une moyenne. Toutefois, PD se comporte bien lorsque les produits élémentaires de l’échantillon sont homogènes. L’important, pour l’indice de Dutot, est donc de déterminer à quel point les produits rassemblés au sein d’un agrégat élémentaire sont hétérogènes. Si les produits ne sont pas suffisamment homogènes pour que leurs quantités soient additives, il faut renoncer à utiliser l’indice de Dutot.

1.149 L’indice de Carli, PC, est largement utilisé, mais l’approche axiomatique montre qu’il possède certaines propriétés non souhaitables. En particulier, en tant que version non pondérée de l’indice de Young, il échoue aux tests d’inversion des produits, de réversibilité temporelle et de transitivité. C’est un sérieux handicap, surtout lorsque les indices en glissement mensuel sont chaînés. Un consensus s’est établi autour de l’idée que l’indice de Carli pourrait être inadéquat parce qu’il risque de présenter un biais positif significatif. C’est ce que montre l’exemple numérique proposé au chapitre 9. L’utilisation de cet indice n’est pas approuvée dans le cadre des Indices des prix à la consommation harmonisés (IPCH) en vigueur au sein de l’Union européenne. À l’inverse, la moyenne harmonique des rapports de prix, PH, risque de présenter un biais négatif tout aussi significatif; cela dit, cet indice ne semble pas être utilisé dans la pratique.

1.150 L’approche axiomatique fait apparaître que l’indice de Jevons, PJ, est l’indice préféré, mais que son utilisation n’est peut-être pas indiquée dans toutes les situations. Si une observation est égale à zéro, la moyenne géométrique est égale à zéro. L’indice de Jevons est sensible aux chutes extrêmes des prix, et il peut donc être nécessaire d’imposer des limites supérieure et inférieure aux différents rapports de prix quand on utilise cet indice.

I.5 Approche économique des indices d’agrégat élémentaire

1.151 L’approche économique expliquée à la section F du chapitre 20 s’efforce de prendre en compte le comportement économique des producteurs et les conditions économiques dans lesquelles ils évoluent. Des écarts de prix peuvent être observés à un moment donné pour deux raisons bien distinctes. En effet:

  • des produits parfaitement identiques peuvent être vendus à des prix différents par des catégories de producteurs différentes;

  • les produits élémentaires de l’échantillon peuvent ne pas être exactement les mêmes, et les écarts de prix reflètent alors des différences de qualité.

Les deux phénomènes peuvent survenir simultanément.

1.152 Des différences pures de prix peuvent se produire lorsque les produits vendus à des prix différents sont exactement les mêmes. Elles impliquent que les technologies utilisées sont différentes ou que le marché présente des imperfections telles que l’existence de monopoles locaux, la discrimination par les prix, l’ignorance des consommateurs ou des producteurs ou le rationnement. Si tous les consommateurs bénéficiaient d’un accès égal au marché, d’une bonne information et d’une liberté de choix, et si tous les producteurs employaient les mêmes technologies sur des marchés où ils n’auraient pas d’influence sur les prix, toutes les ventes seraient conclues au même prix: le plus bas offert.

1.153 En revanche, si les marchés étaient parfaits, les producteurs ne seraient disposés à proposer des prix différents que dans le cas de produits qualitativement différents. Le terme «produit» inclus ici l’ensemble des conditions qui entourent la vente, y compris le niveau de service et le degré de commodité. Il est donc tentant de supposer que le simple fait que des prix diffèrent signifie nécessairement que les produits doivent être d’une manière ou d’une autre qualitativement différents. Par exemple, même des unités différentes du même produit physiquement homogène fabriqué à des endroits ou à des moments (de la journée) différents risquent d’être qualitativement différents d’un point de vue économique. Ainsi, le prix d’un service offert le soir au centre-ville risque d’être majoré pour tenir compte des coûts de main-d’œuvre plus élevés, même si le service offert est foncièrement le même. On peut estimer qu’en l’occurrence ce prix majoré n’est pas assimilable à une différence pure de prix. Toutefois, les prix relatifs pratiqués par les divers établissements n’ont pas à refléter les différences existant au niveau des intrants et les procédés techniques utilisés par les producteurs ou les préférences des consommateurs, et peuvent constituer, pour partie, des variations pures de prix. En pratique, presque tous les marchés sont dans une certaine mesure imparfaits, et l’on ne saurait poser en principe, a priori, qu’il n’y a pas de variations pures des prix.

1.154 Si un établissement donné ne produit, au cours d’une journée «normale», qu’un seul produit homogène, les différences de prix doivent être des différences pures. Le prix moyen est égal à la valeur unitaire, définie comme la valeur totale des ventes divisée par la quantité totale vendue. La valeur unitaire est une moyenne, pondérée par les quantités, des différents prix auxquels le produit est vendu. Elle varie en réponse à l’évolution des quantités relatives du produit vendues à ces différents prix ainsi qu’à toute modification des prix eux-mêmes. Dans la pratique toutefois, la variation de la valeur unitaire ne doit être estimée qu’à partir d’un échantillon de prix. Les valeurs unitaires existent à deux niveaux. Premièrement, dans la série de production i d’un établissement qui vendra un lot de qi produits pour en tirer des recettes piqi, le prix enregistré représentant la valeur unitaire. Il peut exister plusieurs séries de production de lots de différentes tailles, et les valeurs unitaires peuvent varier en fonction de la taille du lot. Le «prix» enregistré pour ces produits peut donc correspondre aux recettes tirées de la vente de différents lots divisées par les quantités offertes, ∑piqi/qi Si les tailles relatives des différents lots retenus varient avec le temps, la division de la valeur unitaire d’une période par celle de la période précédente fera apparaître un biais de valeur unitaire. Deuxièmement, les valeurs unitaires peuvent être agrégées au niveau de l’ensemble des établissements qui produisent le même produit. Là encore, toute différence des quantités relatives vendues par des établissements différents entraînera un biais de valeur unitaire si les produits ne sont pas strictement homogènes.

I.5.1 Ensembles de produits homogènes

1.155 Dans l’approche économique, les produits sont assimilés à un échantillon tiré d’un panier produit par un groupe de producteurs rationnels qui s’efforcent de maximiser leurs recettes. Il est essentiel de déterminer l’ampleur des variations qui surviennent au sein d’un agrégat élémentaire, en gardant à l’esprit que ce dernier doit être défini le plus étroitement possible, ou même se limiter à un ensemble de produits homogènes.

1.156 Si les produits élémentaires de l’échantillon sont tous identiques, les écarts de prix observés doivent être dus à l’utilisation par les établissements de techniques de production différentes et à des imperfections du marché telles que la discrimination par les prix, l’ignorance des consommateurs, le rationnement ou tel ou tel déséquilibre temporaire. Des producteurs informés disposant de possibilités de production non limitées ne vendront pas leurs produits bon marché s’ils ont la possibilité de les vendre plus cher. Il est donc tentant de supposer que les produits ne sont pas réellement homogènes et que les écarts de prix observés doivent être dus à des différences de qualité. Cela dit, les imperfections ne manquent pas sur les marchés des biens de production ou de consommation, et l’on ne saurait postuler a priori qu’elles n’existent pas.

1.157 Comme il est expliqué à la section B du chapitre 20, quand on vend un produit donné à des prix différents, le prix attribué à ce produit pour les besoins de l’IPP est la valeur unitaire, définie comme le total des ventes divisé par le total des quantités, c’est-à-dire le prix moyen pondéré par les quantités. Le rapport de prix du produit est le rapport des valeurs unitaires dans les deux périodes. Il peut être modifié par une variation du type de produits qui se vendent à prix élevé et à bas prix, ainsi que par la variation des différents prix.

1.158 Si l’on choisit les produits représentatifs de l’échantillon en leur appliquant des probabilités de sélection proportionnelles aux quantités vendues aux différents prix pratiqués dans la première période, la moyenne arithmétique simple (non pondérée) de leurs prix donne une estimation de la valeur unitaire dans la première période. L’indice de Dutot est le ratio des moyennes arithmétiques simples des prix pratiqués dans les deux périodes. Toutefois, étant donné que les deux séries de prix sont parfaitement appariées, c’est-à-dire établies pour la configuration de la production dans la première période seulement, l’indice de Dutot ne peut pas prendre en compte les changements éventuels de configuration de la production entre les deux périodes, et pourrait donc ne pas donner une estimation non biaisée du rapport des valeurs unitaires. Comme le montre la section F du chapitre 20, on peut s’attendre à ce que l’indice de Dutot calculé pour l’échantillon avec des probabilités de sélection proportionnelles aux quantités vendues durant la première période donne une approximation d’un indice de type Laspeyres dans lequel les pondérations en quantités sont, par définition, fixes. Il ne permet pas d’estimer de façon satisfaisante un indice de valeur unitaire dans lequel les quantités relatives changent. De plus, cette approximation de l’indice de type Laspeyres ne donne pas un indice de Laspeyres traditionnel car les quantités ne se rapportent pas à des produits différents, ni même à des qualités différentes, mais à des quantités différentes du même produit vendu à des prix différents.

1.159 Concrètement, même si les producteurs risquent de voir leurs choix limités par les techniques de production utilisées, par les rapports entre acheteurs et vendeurs et par l’ignorance des consommateurs ou d’autres imperfections du marché, ils peuvent redéployer leur production vers les produits dont les prix sont plus élevés (au détriment de ceux dont les prix sont bas), à mesure que les conditions du marché évoluent et que les restrictions qui limitent leurs choix sont levées. Établi sur la base des prix appariés, l’indice de Dutot ne peut prendre en compte de tels changements et risque de ce fait de sousestimer la hausse des valeurs unitaires. Il se peut aussi que le comportement du marché soit dicté par la demande, les établissements répondant à celle-ci en augmentant la fabrication de produits bon marché. Lorsque le rapport des valeurs unitaires change parce que les acheteurs, ou au moins certains d’entre eux, réussissent à se détourner des établissements qui pratiquent des prix élevés pour s’adresser à ceux qui produisent meilleur marché, l’incapacité des IPP à tenir compte de tels changements fait que l’indice de Dutot surestime la baisse de l’indice de valeur unitaire.

I.5.2 Agrégats élémentaires hétérogènes

1.160 Dans la pratique, la plupart des agrégats élémentaires contiennent d’ordinaire un grand nombre de produits qui sont similaires, mais pas identiques. Si l’on suppose que les producteurs sont informés et ont toute latitude pour choisir entre leurs possibilités de production, on peut s’attendre à ce que les prix relatifs reflètent les taux de substitution marginaux des producteurs. Au sein d’un même agrégat élémentaire, les différents produits seront souvent de proches substituts les uns des autres, car leur qualité ne s’écartera d’ordinaire que marginalement de celle du même produit générique. On pourra donc s’attendre à ce que les quantités produites soient assez sensibles aux variations des prix relatifs.

1.161 On peut s’efforcer de déterminer, en utilisant une approche économique, quelle est la meilleure estimation de l’indice économique «véritable» pour l’agrégat élémentaire. Toutefois, comme l’agrégat ne fournit aucune information sur les quantités ou les recettes, il faut se contenter d’examiner certains cas particuliers hypothétiques. Supposons par exemple que les producteurs réagissent aux préférences exprimées par les consommateurs: à mesure que la demande s’accroît pour un produit relativement bon marché, ils en produisent davantage. Supposons aussi que les consommateurs affichent des préférences dites de Cobb-Douglas, c’est-à-dire que les élasticités de substitution croisées entre les divers produits soient toutes égales à l’unité. Les rapports de quantités évoluent en sens inverse des rapports de prix, de sorte que leurs parts de recettes et les recettes de l’établissement restent constantes. Il est possible alors de démontrer que l’indice économique véritable est une moyenne géométrique pondérée des rapports de prix, les pondérations étant les parts de recettes—qui, comme nous venons de le noter, sont les mêmes dans les deux périodes. Faisons maintenant l’hypothèse que les produits dont les prix sont échantillonnés ont été choisis par tirage aléatoire à probabilité inégale proportionnelle à leurs parts de recettes dans la première période. Comme il apparaît à la section F du chapitre 20, on peut s’attendre, en utilisant cette méthode de sélection, à ce que la moyenne géométrique simple des rapports de prix de l’échantillon—c’est-à-dire, l’indice de Jevons—donne une approximation de l’indice économique sous-jacent.

1.162 Dans le cas des IPP, cependant, l’hypothèse d’élasticités de substitution croisées entre les divers produits élémentaires et de recettes égales dans les deux périodes n’est pas compatible avec la théorie économique du producteur. Les producteurs qui cherchent à maximiser leurs recettes produiront davantage de produits de l’échantillon qui affichent des hausses de prix supérieures à la moyenne, et l’on ne peut donc pas s’attendre à ce que leurs parts de recettes restent constantes. C’est précisément parce qu’il suppose des parts de recettes constantes que l’indice de Jevons sous-estimera les variations des prix dans ce contexte de maximisation des recettes. Avec l’indice de Jevons, il y a diminution—et non augmentation—des quantités implicites à mesure que les prix relatifs augmentent, afin de maintenir des parts de recettes égales. Il n’existe pas d’indice des prix non pondéré généralement accepté qui incorpore un tel comportement de substitution, même l’indice de Jevons n’est pas acceptable dans l’hypothèse de maximisation des recettes par les producteurs.

1.163 Nous pouvons aussi supposer que la technique de production utilisée est telle que, à court terme au moins, l’évolution des prix relatifs n’entraîne aucune substitution et les quantités relatives restent fixes. Dans ce cas, l’indice économique véritable serait un indice de type Laspeyres. Si les produits sont échantillonnés avec des probabilités proportionnelles aux parts de recettes dans la première période, une moyenne arithmétique simple des rapports de prix—l’indice de Carli—en fournira une approximation10. Toutefois, il est en général déraisonnable et «contrefactuel» de supposer l’absence de substitution, même si cette situation peut se produire dans des cas exceptionnels.

1.164 Quand on utilise l’approche économique, il apparaît donc que, sous certaines conditions, l’indice de Jevons donne une approximation de l’indice économique sous-jacent et que, sous d’autres conditions, cette approximation est donnée par l’indice de Carli. Dans la plupart des cas, la situation effective sera sans doute plus proche des conditions requises pour utiliser l’indice de Jevons, car il est beaucoup plus probable que les élasticités de substitution croisées seront plus proches de l’unité que de zéro dans les secteurs d’activité où les prix ont tendance à suivre la demande. L’approche économique justifierait donc—le plus souvent, en tout cas—le choix de l’indice de Jevons plutôt que de l’indice de Carli. Toutefois, si l’on pense que les producteurs d’un secteur d’activité donné cherchent avant tout à maximiser leurs recettes, le recours à l’indice de Jevons ne se justifiera pas.

1.165 La section G du chapitre 20 propose une autre option. Si les produits sont échantillonnés en fonction de parts de recettes fixes dans chaque période, l’échantillon ainsi constitué peut être utilisé avec la formule de Carli (PC) pour estimer l’indice de Laspeyres, et avec la formule de la moyenne harmonique (PH) pour calculer l’indice de Paasche. Si l’on prend la moyenne géométrique de ces deux formules, comme le suggèrent Carruthers, Sellwood, Ward (1980) et Dalén (1992a), on obtient un indice de Fisher:

1.166 Cependant, comme les offices de statistique ne connaissent pas les parts de recettes pour la période en cours, on obtient une approximation de l’indice de Fisher en faisant l’hypothèse que les parts de recettes estimées ne diffèrent pas trop de celles de la période de référence 0. Cette même hypothèse justifierait le choix d’un indice de Jevons (PJ,) comme approximation d’un indice de Törnqvist. Rappelons que l’on utilise ces approximations lorsque les observations sont échantillonnées en proportion des parts de recettes.

1.167 On peut tirer un enseignement de ce qui précède: quand on cherche à déterminer la forme d’indice des prix la mieux adaptée pour un agrégat élémentaire donné, il est essentiel de tenir compte des caractéristiques des produits qui le constituent et d’éviter toute généralisation a priori. En particulier, l’indice de Dutot devrait être utilisé que si les produits sont homogènes et mesurés avec les mêmes unités exactement. Si les produits sont hétérogènes, le choix entre l’indice de Carli et l’indice de Jevons dépendra de la nature et de l’ampleur de l’effet de substitution que déclencheront probablement les variations des rapports de prix. Le choix se portera sans doute très souvent sur l’indice de Jevons. Comme cet indice est aussi préférable d’un point de vue axiomatique, il sera vraisemblablement l’indice d’agrégat élémentaire le plus adapté dans la plupart des cas, même s’il faudra malgré tout s’assurer avec soin que les conditions de son utilisation sont réunies.

J. Produits saisonniers

1.168 Ainsi qu’il est expliqué au chapitre 22, l’existence de produits saisonniers pose certains problèmes insolubles et crée des difficultés sérieuses pour les compilateurs et les utilisateurs de l’IPP. Sont dits saisonniers les produits qui:

  • ne sont pas disponibles durant certaines saisons; ou

  • sont disponibles tout au long de l’année, mais à des prix et dans des quantités qui connaissent des fluctuations régulières synchronisées avec la saison ou l’époque de l’année.

1.169 Les fluctuations saisonnières sont essentiellement d’ordre climatique ou coutumier. L’évolution de l’IPP d’un mois sur l’autre peut parfois être à tel point dominée par des influences saisonnières qu’il est difficile de discerner les tendances lourdes des prix. On peut appliquer des programmes conventionnels de correction des variations saisonnières, mais ceux-ci ne donnent pas toujours des résultats satisfaisants. Cela dit, la difficulté ne se limite pas à l’interprétation des mouvements de l’IPP car la saisonnalité crée de réels problèmes de calcul de cet indice lorsque certains des produits du panier-type tendent à disparaître et réapparaître régulièrement, introduisant des discontinuités dans la série de prix à partir de laquelle est construit l’IPP. Il n’existe pas de panacée pour la saisonnalité, et le consensus sur la meilleure pratique dans ce domaine reste à trouver. Le chapitre 22 examine différentes modalités de résolution possibles du problème en s’appuyant sur une série de données artificielles pour illustrer les conséquences de l’utilisation des diverses méthodes proposées.

1.170 Exclure les produits saisonniers est une des options possibles, mais cela peut entraîner une réduction inacceptable du champ de l’indice, étant donné que les produits saisonniers représentent parfois une part non négligeable de la consommation totale des ménages. Dans l’hypothèse où ces produits sont retenus, une solution consiste à privilégier non plus les fluctuations de l’indice d’un mois sur l’autre, mais ses variations entre les mêmes mois de deux années successives. Dans certains pays, les médias et d’autres utilisateurs, comme les banques centrales, ont pris l’habitude de suivre avant tout le taux d’inflation annuel entre le mois le plus récent et le même mois de l’année précédente. Ce chiffre en glissement annuel est beaucoup plus facile à interpréter que les variations d’un mois sur l’autre, qui peuvent être plus volatiles même en l’absence de fluctuations saisonnières.

1.171 Au chapitre 22, cette approche est étendue au concept de moyenne mobile d’indices, qui compare les prix pour les 12 derniers mois avec les mois correspondants de l’année de référence des prix. Les indices annuels mobiles qui en résultent peuvent être considérés comme des indices des prix corrigés des variations saisonnières. Il apparaît qu’ils fonctionnent bien avec la série de données artificielles. On peut considérer que ces indices sont une mesure de l’inflation sur une année, centrée autour d’un mois précédant d’un semestre le dernier mois de l’indice mobile. Ce décalage peut être désavantageux à certains égards, mais la section F du chapitre 22 fait apparaître que, sous certaines conditions, le glissement annuel du mois en cours, conjugué au glissement annuel du mois précédent, peut donner une prévision fiable de l’indice annuel mobile qui est centré sur le mois en cours. Les indices annuels mobiles et les constructions analytiques similaires ne visent pas, bien sûr, à remplacer les IPP mensuels ou trimestriels, mais à donner des informations complémentaires qui peuvent être extrêmement utiles aux utilisateurs. Ces indices peuvent être publiés en même temps que l’IPP officiel.

1.172 Les diverses façons de traiter les solutions de continuité provoquées dans les séries de prix par la disparition et la réapparition de produits saisonniers sont examinées au chapitre 22. C’est un domaine, cependant, où la recherche doit encore progresser.

K. Concepts, champ et classifications

1.173 Le chapitre 3 du Manuel vise à définir et à préciser certains concepts de base sur lesquels repose l’IPP ainsi qu’à expliquer quel est le champ, ou domaine, de l’indice, c’est-à-dire l’ensemble des produits et activités économiques que celui-ci est censé en principe couvrir. Le chapitre analyse aussi les divers concepts et types de prix utilisés pour établir l’IPP, et examine la structure des systèmes de classification utilisés dans l’IPP pour les produits et les secteurs d’activité.

1.174 L’indice des prix à la production a pour finalité de mesurer les variations des prix des biens et services produits par les entreprises. Il faut cependant répondre à certaines questions pour mettre en place une définition opérationnelle de l’IPP. Premièrement, l’indice couvrira-t-il les prix des extrants, ceux des intrants ou les deux? Deuxièmement, s’étendra-t-il à l’ensemble de la production, autrement dit à toutes les activités économiques et à tous les produits, ou seulement à des secteurs d’activité ou groupes de produits donnés? Troisièmement, se limitera-t-il aux seules activités économiques conduites dans le cadre du marché? Quatrièmement, enfin, dans quelles limites géographiques la production sera-t-elle définie? Le champ d’un IPP varie inévitablement en fonction de l’usage principal prévu ou supposé de l’indice. Mais il faut garder à l’esprit que l’IPP peut aussi faire office de variable de substitution pour l’indice général des prix ou être utilisé à d’autres fins que celles pour lesquelles il a été conçu.

K.1 Population couverte

1.175 Pour définir le champ et la couverture de l’IPP, il est nécessaire de prendre une série de décisions sur les activités économiques, produits et types d’acheteurs et de vendeurs qui seront inclus dans l’indice. Couvrir toutes les activités économiques d’un pays peut être le but ultime de l’indice des prix. Dans beaucoup de pays, cependant, l’IPP se limite à quelques secteurs (agriculture, industries extractives, produits manufacturés, énergie). Ces activités représentent un bon point de départ. Toutefois, la part qu’elles représentent dans les économies nationales s’amenuise à mesure que certains services—transports, communications, soins de santé, services aux entreprises—gagnent en importance. Si le but assigné à l’IPP est avant tout de servir d’indicateur d’inflation ou de déflateur pour les agrégats de la comptabilité nationale, il faut qu’il couvre largement l’activité économique.

1.176 L’IPP peut être établi et classé par secteur d’activité et par produit. Le secteur de l’abattage produit par exemple de la viande et du cuir. En général, la couverture de l’IPP se borne à des secteurs d’activité spécifiques comme les industries extractives et manufacturières, limitant par là-même l’éventail des produits couverts. Si l’objectif visé est de couvrir une large gamme de produits, l’IPP doit prendre en compte un grand nombre de secteurs de production de biens et de services. Il peut aussi recenser les produits par stade de transformation et donner ainsi différentes mesures selon que les produits sont destinés à la demande finale ou à la consommation intermédiaire, ou constituent des produits primaires.

1.177 L’IPP peut aussi couvrir l’ensemble de la production intérieure, exportations comprises, ou se limiter à la production destinée au marché intérieur. Dans le premier cas, les produits destinés à l’exportation peuvent être recensés séparément en vue d’établir un indice des prix à l’exportation. Les importations sont d’ordinaire exclues du champ de l’IPE car leur production n’a pas lieu dans le pays concerné. Elles peuvent néanmoins être couvertes par un indice des prix des intrants. (Les indices des prix du commerce extérieur feront l’objet d’un manuel distinct.) Par ailleurs, l’IPP se limite en général aux produits commercialisés, et exclut par conséquent les biens et services non marchands.

K.2 Couverture des prix

1.178 L’IPP devrait mesurer des prix de transaction effectifs reflétant les recettes tirées par le producteur des biens et services effectivement vendus à ses clients. Ces prix ne sont pas forcément ceux qui apparaissent dans les «listes» ou «catalogues» car ils doivent refléter les rabais, remises, majorations, etc., qui peuvent être appliqués aux clients dans le cadre des transactions échantillonnées. Ils incluent les prix contractuels lorsque ceux-ci existent, et les prix du marché au comptant. Il faut veiller à ce que les prix reflètent ceux pratiqués au moment de la transaction et non de la commande, en particulier quand il s’agit de biens durables tels que les aéronefs ou les navires, pour lesquels une longue période de production s’écoule entre la commande et la livraison.

1.179 L’IPP peut utiliser des prix moyens s’ils représentent un ensemble de transactions strictement homogène et portent sur la période en cours. Il arrive souvent que ces deux conditions ne puissent être réunies. Si des prix moyens sont calculés pour un grand nombre de transactions qui concernent des produits de qualités diverses ou vendus dans des conditions variables, ils sont inacceptables. En effet, ces variations de prix reflètent alors les changements survenus dans la combinaison des caractéristiques de qualité des produits vendus ou dans leurs conditions de vente. Ces modifications de l’ensemble hétérogène des transactions entraînent ce qu’il est souvent convenu d’appeler un biais de la valeur unitaire dans la mesure des variations des prix.

1.180 Les prix subventionnés et les prix de transferts au sein d’une même entreprise appellent une attention particulière, car les prix utilisés dans l’IPP devraient refléter les recettes que le producteur tire des transactions. Or, les prix des produits subventionnés ne reflètent pas exactement les recettes du producteur, à moins que les subventions ne soient prises en compte dans le calcul. Pour ce faire, il faut procéder aux ajustements de prix examinés à la section B.3 du chapitre 3. De même, les prix des transferts internes risquent de ne pas refléter correctement les prix pratiqués effectivement sur le marché et pourraient nécessiter un traitement spécial du type de celui présenté à la section B.4 du chapitre 3.

K.3 Traitement de certains types spécifiques de transactions et de prix

1.181 La notion de prix n’est pas toujours aussi précise qu’elle peut l’être pour des biens homogènes faisant l’objet de transactions quotidiennes. Certains produits complexes sur le plan conceptuel—produits agricoles, vêtements, acier, navires, automobiles ou services bancaires, pour n’en citer que quelques-uns—soulèvent des problèmes spécifiques. Les notions et stratégies applicables à ces cas particuliers et à quelques autres sont approfondies au chapitre 10.

K.4 Unités statistiques

1.182 L’unité statistique utilisée dans l’IPP est en général une entité productrice unique et homogène telle que l’établissement, selon le concept décrit dans le Système de comptabilité nationale 1993 (SCN 1993). Les unités auxiliaires, unités des ventes ou unités administratives distinctes ne sont pas incluses. C’est à ce niveau que sont prises les décisions concernant l’ensemble des opérations de production et que sont tenus les registres des prix et des activités de production. Dans certains cas, les données relatives à un regroupement d’établissements sont transmises à une unité de tenue des comptes unique, auprès de laquelle sont recueillies les données sur les prix.

1.183 Les progrès rapides du commerce électronique, la mondialisation et la sous-traitance compliquent l’identification de l’unité statistique, c’est-à-dire de l’établissement producteur. C’est particulièrement vrai lorsqu’il y a création de sociétés virtuelles. La société virtuelle est créée par un accord de partenariat conclu entre diverses entreprises qui choisissent de mettre en commun des compétences complémentaires en vue de fabriquer un produit caractérisé par un cycle de vie très court, et elle cesse d’exister lorsque le produit en question arrive à la fin de sa vie utile. Des sociétés effectuent aussi une grande part de leurs transactions via l’Internet, qu’il est difficile de suivre. De nouvelles approches devront donc être conçues pour identifier et prendre en compte ces transactions dans l’IPP.

K.5 Classification

1.184 Le système de classification donne à l’IPP sa structure organique et constitue la première étape de toute enquête portant sur un échantillon. En tant que structure de l’indice, il détermine les secteurs d’activité, produits et niveaux d’agrégation qui doivent en faire partie, ainsi que le calendrier de publication des résultats de l’IPP. Comme on le verra à la section E.2 du chapitre 3, il existe des systèmes de classification internationale qu’il convient d’utiliser pour grouper les activités économiques et les produits. L’utilisation de ces nomenclatures permet de bâtir des séries utiles à la prise de décisions et à l’analyse, tout en facilitant les comparaisons internationales.

1.185 Les classifications par secteur d’activité regroupent les unités de production selon leur principal type d’activité, en s’appuyant sur la principale classe de biens et services produits, donc sur un critère de production. Au niveau de codification le plus détaillé (4 chiffres), les catégories sont définies en fonction de ce qui constitue, dans la plupart des pays, la combinaison habituelle des activités conduites par les unités statistiques, c’est-à-dire les établissements. Les classifications de plus en plus larges—3, 2 et 1 chiffre(s)—regroupent les unités statistiques selon leurs caractéristiques, la technologie qu’elles utilisent, leur organisation et le mode de financement de leur production. La Classification internationale type, par industrie, de toutes les branches d’activité économique (CITI), la Nomenclature statistique des activités économiques dans les Communautés européennes (NACE), le Système de classification des industries de l’Amérique du Nord (SCIAN) et la Classification nationale type par industrie de l’Australie et de la Nouvelle-Zélande (ANZIC) sont les principaux systèmes internationaux de classification des secteurs d’activité.

1.186 Les classifications par produit regroupent les produits en catégories relativement homogènes fondées sur les propriétés physiques et la nature intrinsèque de chacun d’eux, ainsi que sur le principe de l’origine sectorielle. Les propriétés physiques et la nature intrinsèque sont les caractéristiques distinctives des produits, et comprennent notamment les matières premières ayant servi à leur fabrication, le stade de production et la méthode de production des biens ou de prestation des services, la finalité ou l’usage des produits et leurs prix de vente. Les catégories de produits doivent être exhaustives et mutuellement exclusives, de sorte que chaque produit n’appartienne qu’à une seule catégorie.

1.187 Les catégories de produits (assorties, par exemple, d’un code à cinq chiffres) peuvent être agrégées en groupes de niveaux supérieurs—quatre, trois, deux ou un chiffre(s)—de produits aux caractéristiques et utilisations semblables. L’IPP s’appuie sur deux systèmes principaux de classification internationale des produits: la Classification centrale des produits (CPC) et la Classification statistique des produits associée aux activités (CPA) d’Eurostat, ou PRODCOM. En règle générale, chaque sous-classe à cinq chiffres de la CPC est constituée de biens et services principalement produits dans une ou plusieurs classes à quatre chiffres de la CITI, révision 3.

L. Échantillonnage et collecte des données sur les prix

1.188 Comme il est expliqué au chapitre 9, les IPP impliquent deux niveaux de calcul. Au niveau le plus bas, les échantillons de prix sont recueillis et traités pour obtenir les indices des prix de niveau inférieur. Ces indices de niveau inférieur sont les indices d’agrégat élémentaire, dont les propriétés et le comportement sont expliqués au chapitre 20 et résumés à la section I ci-dessus. Au niveau supérieur, la moyenne des indices d’agrégat élémentaire est calculée pour obtenir des indices de niveau supérieur en utilisant la valeur relative de la production ou des recettes comme pondérations. À ce niveau supérieur, toute la théorie des indices élaborée aux chapitres 15 à 18 entre en jeu.

1.189 Les indices de niveau inférieur sont calculés pour les agrégats élémentaires. Selon les ressources disponibles et les procédures adoptées par chaque pays, ces agrégats élémentaires peuvent correspondre à des sous-classes des classifications par secteur d’activité et par produit décrites dans la section précédente. Si l’on souhaite calculer les IPP pour différentes régions, les sous-classes doivent être divisées en strates se rapportant à ces régions. En outre, pour améliorer l’efficacité de l’estimateur de l’échantillon, il est en général souhaitable, quand c’est possible, de prendre en compte d’autres critères, tels que la taille de l’établissement, dans la définition des strates. Lorsque les sous-classes sont divisées en strates pour la collecte des données, les strates elles-mêmes deviennent les agrégats élémentaires. Comme une pondération doit être attachée à chaque agrégat élémentaire pour le calcul des indices de niveau supérieur, on devrait disposer, pour chacun de ces agrégats, d’une estimation de la production en volume ou en valeur—même si elle porte sur une période antérieure—issue d’enquêtes effectuées auprès de chaque établissement, du type de celles décrites au chapitre 4 et à la section N ci-dessous. En revanche, il est possible que les données en volume ne soient pas directement accessibles pour tous les agrégats élémentaires et doivent donc être estimées à l’aide de méthodes telles que celles décrites à la section E.1 du chapitre 4. Il est préférable que les indices de niveau inférieur soient aussi établis à l’aide de pondérations en quantités ou en valeurs, et que ces données soient recueillies au moment du relevé des prix dans la période de référence initiale, ou, si possible, également dans chacune des périodes successives. On pourra ainsi calculer des indices de Laspeyres ou de Fisher au niveau inférieur, ce qui est souhaitable pour les raisons théoriques décrites à la section I ci-dessus et au chapitre 20. Si aucune pondération ne peut être calculée, il faut estimer des indices d’agrégat élémentaire à partir des seules données sur les prix, ainsi qu’il est expliqué au chapitre 20.

1.190 Le chapitre 5 est consacré aux stratégies utilisées pour relever les prix, et le chapitre 6 aux méthodes et procédures opérationnelles en vigueur pour faire ces relevés. L’échantillonnage et le relevé des prix se font au niveau inférieur, en commençant par l’échantillonnage.

L.1 Tirage aléatoire et tirage raisonné

1.191 Les prix sont relevés pour les produits d’établissements appartenant à des secteurs d’activité donnés. Le processus d’échantillonnage comporte de multiples étapes de sélection. Une fois le but et le champ de l’IPP déterminés (par exemple, quelles activités industrielles à un chiffre seront incluses), il s’agit de décider quels secteurs d’activité à quatre chiffres seront inclus dans l’échantillon. Une fois ces secteurs choisis, les établissements qui en feront partie sont à leur tour sélectionnés et échantillonnés, comme le sont ensuite les produits représentatifs de chacun de ces établissements. Enfin, il faut sélectionner les différentes transactions qui représentent les produits échantillonnés dans chacun des établissements retenus. Les procédures de sélection des échantillons utilisées à chaque étape sont importantes.

1.192 Lorsque l’on conçoit l’échantillon qui sera utilisé pour relever des prix, il importe d’accorder l’attention voulue aux critères statistiques de référence afin d’assurer que les estimations résultant de ces échantillons sont non seulement dépourvues de biais, de variance minimale, mais aussi efficaces au regard de leur coût11. Les travaux sur les techniques d’enquête et de tirage auxquels se référer ne manquent pas, et il n’y a pas lieu de les résumer ici. En principe, il serait souhaitable de stratifier les établissements et les produits par critères permettant de les distinguer en fonction des variations de leurs prix relatifs, puis de choisir les établissements et les produits en effectuant un tirage aléatoire assorti de probabilités de sélection connues. En effet, cela assurerait que l’échantillon des produits sélectionnés n’est pas faussé par des facteurs subjectifs et permettrait d’estimer le biais de sélection ou de tirage. Cependant, de nombreux pays continuent de s’en remettre très largement à une sélection raisonnée des établissements et des produits dans la mesure où la procédure du tirage aléatoire leur paraît trop difficile et trop coûteuse. Ils considèrent que le choix raisonné présente un meilleur rapport coût/efficacité, en particulier lorsque les bases de sondage disponibles ne sont ni exhaustives, ni bien adaptées aux besoins de l’IPP. Il peut aussi être efficace de recourir à un échantillonnage fondé sur un seuil d’inclusion (voir section D.1.2 du chapitre 5), plus objectif que le tirage par choix raisonné. On établit alors une valeur seuil au-dessus de laquelle tous les établissements/produits seront intégrés dans l’échantillon. C’est une solution simple pour choisir des secteurs d’activité représentatifs à quatre chiffres au sein d’une catégorie à un chiffre, par exemple, ou sélectionner des produits au sein d’un établissement.

1.193 Pour être représentatif, l’échantillonnage des établissements et des produits doit reposer sur des bases de sondage exhaustives et actualisées. Deux bases distinctes sont en général nécessaires pour l’IPP: la première correspond à la liste de l’univers des établissements, la seconde à celle de l’univers des produits. Les registres du commerce, les recensements d’établissements et les fichiers des administrations centrales ou des collectivités locales sont autant d’exemples de bases de sondage pour les établissements. Lorsque les bases de sondage contiennent l’information requise, l’efficacité de l’opération peut être accrue en choisissant des échantillons d’établissements proportionnellement à l’importance de caractéristiques économiques pertinentes telles que la valeur totale de la production ou des ventes. Les bases de sondage des produits sont extraites en général des recensements d’établissements ou d’entreprises et complétées au besoin par des enquêtes sur les prix effectuées par entretien téléphonique ou visite sur place.

1.194 Selon les informations disponibles dans la base de sondage choisie, il peut être possible de grouper les établissements en strates en fonction non seulement de leur type d’activité, mais aussi de leur région, pour construire les indices d’agrégat élémentaire. Quand on dispose d’informations sur leur taille, il est possible de sélectionner de façon aléatoire un échantillon d’établissements proportionnellement à celle-ci. Un exemple de cette méthode est donné à la section E du chapitre 5. Les rapports de prix des périodes précédentes peuvent aussi être utilisés dans le cadre du processus de constitution des échantillons, les plus gros étant tirés des groupes industriels des secteurs dont la variance des rapports de prix est la plus forte. Tout cela aide à mieux estimer l’échantillon. Il est possible aussi d’utiliser la procédure plus simple, mais moins efficace, de l’échantillonnage fondé sur un seuil d’inclusion. Contrairement à l’échantillonnage aléatoire, ce type d’échantillonnage peut être entaché d’un biais si les petits établissements exclus de l’échantillon affichent des variations de prix différentes de celles observées dans les établissements plus grands inclus dans celui-ci. L’importance du biais dépend de la valeur retenue comme seuil et du niveau d’agrégation, et ce biais aura un effet en partie compensatoire.

1.195 Dans la plupart des pays, la sélection des produits dont les prix sont suivis dans les établissements tend à se faire via un tirage par choix raisonné, puisqu’elle est spécifiée par l’organisme centralisé responsable de l’IPP. Celui-ci dresse des listes de produits censés être représentatifs des produits d’un agrégat élémentaire. Toutefois, si un recensement des établissements donne des détails sur la production ou les ventes par produit, ces données peuvent servir à sélectionner l’échantillon par tirage aléatoire à probabilité inégale proportionnelle à la taille ou par échantillonnage fondé sur un seuil d’inclusion.

1.196 Certains ont fait valoir que le choix raisonné des produits ne risque d’introduire qu’un biais d’échantillonnage négligeable, mais il pourrait s’agir là de simples spéculations ou conjectures. Si le tirage aléatoire est en principe préférable, il peut s’avérer irréalisable pour beaucoup de pays en raison des coûts supplémentaires qu’il risque d’entraîner. Ainsi, le Bureau of Labor Statistics (BLS) des États-Unis et l’Office of National Statistics du Royaume-Uni font largement appel aux procédures de sélection aléatoire pour le choix des établissements et des produits de ces derniers. La dernière étape de l’échantillonnage consiste à choisir quelles transactions des établissements seront utilisées pour représenter les mouvements des prix des produits retenus. La section E.3 du chapitre 5 présente les procédures utilisées à cette fin. À ce stade, beaucoup de pays consultent un représentant de l’établissement visé pour choisir les transactions les plus représentatives de chaque produit. Cela revient souvent à retenir les transactions auxquelles correspond le volume de production ou de ventes le plus élevé. Cette procédure est analogue à l’échantillonnage fondé sur un seuil d’inclusion. On peut aussi choisir un échantillon aléatoire de transactions si les représentants sont en mesure de donner des estimations de l’importance relative des transactions.

1.197 Comme il est expliqué à la section F du chapitre 5, l’univers des établissements et des produits dont est extrait l’échantillon présente plusieurs dimensions. Le fait que l’univers de produits change au fil du temps pose un problème majeur pour les IPP, mais aussi pour la plupart des autres statistiques économiques. Des produits disparaissent pour être remplacés par d’autres types de produits, des établissements ferment et d’autres ouvrent. Cela crée des problèmes d’ordre théorique et pratique, car la mesure des variations de prix avec le temps suppose une certaine continuité des produits suivis. La méthode des modèles appariés exige que les variations de prix enregistrées concernent des produits appariés qui sont identiques dans les deux périodes, afin que les changements de qualité n’influent pas sur les variations de prix. Cela crée cependant un nouveau problème: faute de bénéficier de l’insertion de nouveaux produits ou établissements, l’échantillon se détériore. D’autres difficultés surviennent lorsque la production de certains produits cesse ou que des établissements ferment. Elles sont approfondies aux chapitres 7 et 8, et résumées aux sections L.2.4, L.2.5 et M ci-après.

L.2 Relevé régulier des prix

1.198 La section précédente a mis l’accent sur les questions d’échantillonnage qui se posent lorsque les prix d’un grand nombre de produits doivent être relevés dans un grand nombre d’établissements. La présente section s’intéresse à certains des aspects plus opérationnels du relevé des prix, qui sont examinés plus en détail au chapitre 6.

L.2.1 Fréquence et dates des relevés

1.199 Le calcul de l’IPP suppose que l’on relève les prix pratiqués par les entreprises pour des produits et des périodes donnés. Il faut donc déterminer la fréquence de ces relevés de prix (mensuelle ou trimestrielle) et la période couverte par les prix (relevé ponctuel unique, relevés multiples au cours d’un mois ou moyenne mensuelle). En général, les relevés sont mensuels et couvrent le mois entier. Il arrive toutefois que, compte tenu des contraintes de ressources, on se contente d’un seul relevé ponctuel.

L.2.2 Spécifications des produits

1.200 Il convient de dresser, pour chaque produit de l’échantillon, une liste détaillée des spécifications qui permettent d’identifier et de déterminer les caractéristiques de prix et de qualité de la transaction élémentaire. Cette liste doit donner des détails tels que le nom du produit, son numéro de série, sa description ou ses particularités, sa taille, les unités de mesure, la classe de consommateurs, les rabais, etc. La collecte de ces données sur les caractéristiques de qualité est importante pour la méthode d’appariement des modèles, mais on verra à la section M que ces données peuvent aussi servir au calcul des régressions hédoniques, qui ont une fonction similaire: ajuster les prix des produits remplaçants de différentes qualités.

L.2.3 Méthodes de relevé des prix

1.201 Les méthodes de relevé ont pour but de faciliter la transmission des données sur les prix des entreprises à l’office de statistique dans des conditions de sécurité et de coût satisfaisantes, tout en réduisant au minimum le fardeau administratif imposé au répondant. En principe, les prix pertinents pour l’IPP devraient être les prix de base réellement reçus par l’établissement. Pour certains produits, les prix relevés peuvent être des estimations des prix de transaction si aucune vente correspondant à la transaction échantillonnée n’a été enregistrée durant la période de référence. Par ailleurs, il n’est le plus souvent ni pratique ni efficace de relever les prix directement auprès des établissements lors des visites sur place effectuées chaque mois ou chaque trimestre. En effet, les données peuvent être obtenues à partir de questionnaires postaux ou d’entretiens téléphoniques, ou par télécopie ou courrier électronique. Le chapitre 6 présente toute une gamme de méthodes de collecte des données d’IPP: enquête postale, réponse téléphonique automatisée, interview personnelle ou téléphonique, communication des données via Internet. Toutes ces méthodes reposent sur la qualité du questionnaire et des rapports noués avec le répondant ainsi que des techniques d’interview utilisées. La méthode retenue dans un pays pour un secteur d’activité donné dépendra des conditions applicables à chaque forme de relevé dans ce secteur ou ce pays.

L.2.4 Continuité du relevé des prix

1.202 L’IPP vise à mesurer les variations pures de prix. Les produits dont les prix sont relevés et comparés pour des périodes successives devraient, dans l’idéal, être parfaitement appariés, c’est-à-dire présenter un aspect physique et des caractéristiques économiques—des conditions de vente, en particulier—identiques. Lorsque les produits sont parfaitement appariés, l’évolution des prix observée est une variation pure de prix. Si l’on sélectionne des produits représentatifs, il faut donc s’assurer qu’un nombre suffisant d’entre eux restent sur le marché pendant une période relativement longue, sous une forme ou un état parfaitement identiques à ce qu’ils étaient quand ces produits ont été initialement choisis. Sans permanence, il n’y aurait pas assez de variations de prix à mesurer.

1.203 Une fois que les produits dont les prix doivent être relevés ont été identifiés, la stratégie normale consiste à demander au répondant de continuer de suivre aussi longtemps que possible le prix des mêmes produits. Le répondant peut le faire si on lui donne des spécifications très précises, ou étroites, des produits à suivre. Sans cela, il doit enregistrer lui-même la description précise des produits dont on a choisi de suivre les prix.

1.204 Pour un indice des prix, la situation idéale est celle où tous les produits dont les prix sont suivis demeurent sur le marché indéfiniment sans la moindre modification de leurs caractéristiques physiques et économiques—sauf bien sûr en ce qui concerne le moment de leur vente12. La plupart des produits n’ont toutefois qu’une durée de vie économique limitée, et disparaissent finalement du marché pour être remplacés par d’autres. Comme l’univers des produits est en perpétuelle évolution, ceux qui avaient été sélectionnés initialement en raison de leur représentativité peuvent constituer peu à peu une part de plus en plus faible de la production et des ventes. Ils peuvent devenir de moins en moins représentatifs globalement. Étant donné que l’IPP est censé représenter tous les produits, il faut trouver le moyen de s’accommoder du caractère changeant de leur univers. Dans le cas des biens de production durables dont les caractéristiques et la conception sont modifiées en permanence, certains modèles peuvent avoir une durée de vie très courte et ne rester sur le marché qu’une seule année (ou moins) avant de céder la place à de nouveaux modèles.

1.205 Le moment arrive où la continuité d’une série d’observations des prix doit être interrompue. Il peut devenir nécessaire de comparer les prix de certains produits à ceux de produits nouveaux très similaires, mais non identiques. Les offices de statistique doivent alors s’efforcer de supprimer les effets estimés des changements de caractéristiques des produits des variations de prix observées. En d’autres termes, il leur faut s’efforcer d’ajuster les prix relevés au titre des changements de qualité éventuels des produits suivis, ainsi qu’il est expliqué plus en détail ci-après. À la limite, un produit totalement nouveau peut, une fois apparu, se révéler si différent de ceux qui existaient avant lui que l’ajustement aux changements de la qualité n’est pas possible et que le prix de ce produit ne peut être comparé directement à celui d’aucun de ses prédécesseurs. De même, un produit peut devenir si peu représentatif ou obsolète qu’il doive être retiré de l’indice parce qu’il n’y a plus lieu de comparer son prix à ceux des produits qui l’ont supplanté. Les mêmes problèmes se posent bien sûr pour les établissements, même si l’on met surtout l’accent ici sur les produits.

L.2.5 Rééchantillonnage ou tirage d’un nouvel échantillon

1.206 Face à cet univers changeant des produits, l’une des stratégies possibles consiste à effectuer régulièrement un nouveau tirage de la totalité des produits dont on souhaite relever les prix. Dans le cas d’un indice mensuel, par exemple, un nouvel échantillon peut être choisi chaque année en janvier. Les prix de chaque échantillon sont alors suivis un an jusqu’au mois de janvier suivant. Les prix des deux échantillons doivent être collectés en janvier afin de pouvoir chaîner les deux séries de 12 variations mensuelles. Le fait de procéder chaque année à un retirage est cohérent avec la stratégie d’actualisation annuelle des pondérations de recettes.

1.207 Bien que le rééchantillonnage puisse être préférable au maintien de l’échantillon ou du choix de produits, il n’est guère utilisé dans la pratique. Le retirage systématique de tout l’assortiment de produits est difficile à gérer et coûteux à mettre en œuvre. De surcroît, il ne résout pas totalement les problèmes de l’univers changeant des produits car il ne saisit pas les variations de prix qui surviennent au moment où de nouveaux produits ou de nouvelles qualités sont introduits pour la première fois. De nombreux producteurs profitent délibérément du moment où les produits sont lancés sur le marché pour procéder à des changements de prix significatifs. Il existe une approche plus pratique pour garder l’échantillon de produits à jour: elle consiste à procéder à une mise à jour graduelle de celui-ci en supprimant certains produits pour en introduire de nouveaux. Ces suppressions peuvent être décidées pour deux raisons:

  • Le répondant ou l’organisme centralisé estime que le produit n’est plus représentatif, car sa part dans les recettes totales issues de cette catégorie de produits ou de ce secteur d’activité diminue régulièrement.

  • Le produit peut aussi disparaître totalement du marché. Il peut, par exemple, être rendu obsolète par un changement technologique ou passer de mode suite à une évolution des goûts.

1.208 Dans le même temps, de nouveaux produits apparaissent sur le marché, ou de nouvelles qualités sont ajoutées à celles qui existaient déjà. Il devient nécessaire, à un moment donné, de les inclure dans la liste des produits dont le prix est suivi. Cela pose la question plus générale du traitement des changements de qualité et des nouveaux produits.

M. Ajustement des prix aux changements de qualité

1.209 Le traitement des changements de qualité est peut-être la principale difficulté rencontrée par ceux qui établissent les IPP. C’est un thème récurrent de ce Manuel, car il pose des problèmes à la fois théoriques et pratiques aux statisticiens. Le chapitre 7 est consacré dans son intégralité au traitement des changements de qualité, et le chapitre 8 examine de plus près la question connexe des nouveaux produits et de la substitution de produits.

1.210 Lorsqu’un produit de l’échantillon n’est plus produit ou n’est plus représentatif, et qu’il est rayé de la liste des produits dont le prix est suivi dans certains établissements, l’usage veut que l’on trouve un nouveau produit pour le remplacer et que l’on s’assure ainsi que l’échantillon ou le choix de produits demeure assez complet et représentatif. Si le nouveau produit vise spécifiquement à remplacer l’ancien, il est nécessaire de chaîner la série d’observations antérieures des prix de l’ancienne transaction à la série suivante portant sur la nouvelle transaction. Les deux séries d’observations peuvent se chevaucher ou non sur une ou plusieurs périodes. Bien souvent, il ne peut pas y avoir chevauchement car la nouvelle qualité, ou le nouveau modèle, n’est introduit qu’après l’arrêt de la production de l’article qui est remplacé. Qu’il y ait chevauchement ou non, le chaînage des deux séries de prix suppose que l’on procède à une certaine estimation du changement de qualité entre l’ancien produit et celui qui est choisi pour le remplacer.

1.211 Quelle que soit la difficulté d’estimer la part du changement de qualité dans la variation du prix observé, il faut bien comprendre qu’une estimation doit être faite de façon explicite ou, à défaut, implicite. La question ne peut être évitée ni éludée. Tous les offices de statistique disposent de ressources limitées, et beaucoup d’entre eux risquent de ne pas avoir les moyens requis pour procéder aux ajustements explicites et plus élaborés décrits au chapitre 7. Cependant, même si l’on ne peut pas, faute de données ou de ressources, procéder à un ajustement explicite de la qualité, il est impossible d’éviter de procéder à une certaine forme d’ajustement implicite. Le fait même de ne «rien faire» en l’apparence implique nécessairement une certaine forme d’ajustement, comme on le verra ci-après. Les offices de statistique doivent être conscients, quelles que soient les ressources dont ils disposent, des conséquences des procédures qu’ils adoptent.

1.212 La section A du chapitre 7 met en exergue trois points:

  • Le rythme de l’innovation est soutenu, et peut-être croissant, ce qui entraîne une modification incessante des caractéristiques des produits.

  • Il n’y a guère de cohérence, d’un pays à l’autre, dans les méthodes utilisées pour traiter les changements de qualité.

  • Diverses études empiriques ont montré l’importance de la méthode choisie, car l’emploi de méthodes différentes peut déboucher sur des résultats très disparates.

M.1 Évaluation de l’effet des changements de qualité sur les prix

1.213 Il est utile d’essayer de préciser pourquoi l’on souhaite ajuster la variation de prix constatée entre deux produits similaires (mais non identiques) pour tenir compte de leur différence de qualité. Il y a changement de la qualité d’un bien ou d’un service lorsqu’une modification survient dans certaines, mais non dans la plupart, de ses caractéristiques. Pour les besoins de l’IPP, les changements de qualité doivent être évalués du point de vue du producteur pour ce qui est des recettes dégagées. Comme l’indique la section B du chapitre 7, l’évaluation du changement de la qualité consiste essentiellement à estimer la variation des recettes que le producteur obtiendra par unité de produit, pour les nouvelles caractéristiques de la nouvelle qualité, en utilisant la même technologie. Ce montant ne correspond pas à une variation de prix car il représente la fraction purement monétaire de la variation de la valeur de la production associée à la production de la nouvelle qualité. La valeur du produit ainsi amélioré peut être estimée sur la base de la valeur de la nouvelle qualité pour l’utilisateur ou à partir des coûts de production pour le producteur.

1.214 Dans bien des cas, il s’agit de procéder à un ajustement de la qualité au niveau du prix du produit original ou du produit remplaçant. Les prix des deux produits doivent être comparés. Comme la qualité n’est pas la même, une partie de l’écart observé entre les prix est due à des différences de qualité. Un ajustement de la qualité sera considéré, en l’occurrence, comme un ajustement du prix (ou de la variation du prix) du produit original ou du produit remplaçant destiné à supprimer cette fraction due aux différences de qualité. L’ajustement de la qualité peut être considéré comme un coefficient qui multiplie le prix du produit remplaçant, par exemple, pour le rendre comparable, du point de vue du producteur, au prix du produit original. Prenons un exemple simple: supposons que la quantité d’un produit donné et de son produit remplaçant soient variables, et qu’une quantité k du produit remplaçant soit produite en utilisant la même technologie au même coût, puis vendue au même prix que la quantité j du produit original. Pour le producteur, il est indifférent de vendre une unité du produit original ou j/k unités du produit remplaçant. Pour que le prix d’une unité du produit remplaçant soit comparable à celui d’une unité du produit original, il faut le multiplier par k/j: c’est l’ajustement de la qualité requis.

1.215 Par exemple, si deux unités du produit remplaçant équivalent à trois unités du produit original, l’ajustement à appliquer au prix du produit remplaçant pour tenir compte de l’effet-qualité est ⅔. Supposons que la recette tirée de la vente d’une unité du produit remplaçant soit la même que celle dégagée par la vente d’une unité du produit original. Le prix du produit remplaçant, après ajustement de la qualité, s’établira à seulement ⅔ du prix du produit original. Si une unité du produit remplaçant se vend le double du prix du produit original, le prix ajusté en fonction de la qualité correspondra à (2 × ⅔ =) 1⅓ fois celui du produit original: l’augmentation du prix sera de 33%, et non pas de 100%. L’IPP vise à enregistrer la variation entre le prix du produit original et le prix, ajusté en fonction de la qualité, du produit remplaçant.

1.216 Il est évidemment difficile, dans la pratique, d’estimer l’ajustement aux changements de la qualité, mais la première étape doit consister à préciser, sur le plan théorique, la nature de l’ajustement requis en principe. Concrètement, les producteurs considèrent souvent que la mise sur le marché d’une nouvelle qualité, ou d’un nouveau modèle, est une bonne occasion de relever sensiblement les prix. Ils peuvent compliquer délibérément la tâche des acheteurs qui essaient de discerner, dans la variation du prix, la part qui correspond à la différence entre l’ancienne et la nouvelle qualité.

1.217 Il est souvent possible, pour les besoins de l’IPP, d’ajuster explicitement un prix en fonction de la qualité en utilisant les différences de coût de production entre les deux qualités. La méthode fonctionne aussi longtemps que les coûts de production reposent sur ceux d’un établissement utilisant la même technologie. Une deuxième option consiste à procéder à un ajustement implicite en faisant une hypothèse sur la variation pure de prix (sur la base, par exemple, des mouvements de prix observés pour les autres produits). Nous évoquerons ci-après les méthodes implicites, puis les méthodes explicites. Les deux approches sont analysées en détail aux sections D et E du chapitre 7.

1.218 Lorsque la technologie utilisée change, il n’y a pas de base de comparaison des coûts entre les deux qualités, et les procédures évoquées ne sont plus applicables. Le recours aux techniques de régression hédonique peut offrir alors une solution de rechange, qui sera évoquée ci-après elle aussi et approfondie à la section G du chapitre 7.

M.2 Méthodes implicites

M.2.1 Chevauchement des qualités

1.219 Supposons qu’il y ait chevauchement des deux qualités, les deux étant produites au temps t. Si les deux sont produites et vendues sur un marché concurrentiel, la théorie économique voudrait que le ratio des prix de la nouvelle qualité à l’ancienne reflète leur coût relatif pour les producteurs et leur valeur relative pour les consommateurs. Il s’ensuit que l’écart de prix entre l’ancienne et la nouvelle qualité n’est pas l’indication d’une variation des prix. L’évolution des prix jusqu’à la période t peut être mesurée par les prix pratiqués pour l’ancienne qualité, tandis que l’évolution des prix à partir de la période t peut être mesurée par les prix pratiqués pour la nouvelle qualité. Les deux séries de variations de prix sont chaînées à la période t, l’écart de prix entre les deux qualités n’ayant aucun impact sur les séries chaînées.

1.220 Lorsqu’il y a chevauchement des qualités, un chaînage simple de ce type peut apporter une solution acceptable au problème que pose le traitement des changements de qualité. Dans la pratique, toutefois, cette méthode n’est guère utilisée pour traiter des produits remplaçants non comparables car les données requises sont rarement disponibles. En outre, la situation du marché peut ne pas cadrer avec les hypothèses théoriques. Même lorsqu’il y a chevauchement des qualités, le marché n’a pas forcément le temps de s’ajuster, en particulier si ce changement de qualité est important. Quand la nouvelle qualité apparaît pour la première fois, le marché risque de rester un moment déséquilibré. Les producteurs de nouvelles qualités peuvent déterminer leur prix en fonction de considérations stratégiques tout au long du cycle de vie du produit, en optant par exemple pour une discrimination par les prix dans les périodes qui suivent immédiatement l’introduction de la nouvelle qualité sur le marché. En dépit de ces difficultés, la méthode du chevauchement est couramment utilisée lorsque la base de l’indice change ou lorsque l’échantillon est mis à jour. On juge que les avantages attendus de ce «rafraîchissement» de l’échantillon dépassent les inconvénients susmentionnés.

1.221 Les deux qualités peuvent se chevaucher durant une succession de périodes avant que l’ancienne qualité ne disparaisse finalement du marché. S’il y a déséquilibre temporaire du marché, les prix relatifs des deux qualités risquent d’afficher d’amples variations au cours du temps, et le marché offrira alors des évaluations différentes des qualités relatives selon la période choisie. Lorsque de nouvelles qualités intégrant des améliorations majeures apparaissent pour la première fois sur le marché, il peut arriver que leurs prix chutent par rapport à ceux des qualités plus anciennes, avant que ces dernières ne finissent par disparaître. En général, si les séries de prix pour l’ancienne et la nouvelle qualité sont chaînées dans une seule période, le choix de la période peut avoir un impact considérable sur la variation globale constatée dans les séries chaînées.

1.222 Le statisticien doit alors porter un jugement délibéré sur la période à laquelle les prix relatifs semblent donner la meilleure représentation des qualités relatives. Dans cette situation, il peut être préférable d’opter pour une procédure de chaînage plus complexe utilisant les prix de l’ancienne et de la nouvelle qualités durant plusieurs périodes au cours desquelles elles se chevauchent. L’information requise peut être disponible auprès du répondant, mais il faudra dans ce cas que les registres de ce dernier soient bien tenus, qu’il soit doté d’un bon système de recherche des données et que le statisticien entretienne de bons rapports avec lui. Dans ce cas, le moment du passage de l’ancienne à la nouvelle qualité peut avoir un impact significatif sur la variation constatée, à long terme, dans les séries chaînées. Ce facteur doit être reconnu explicitement et pris en considération.

1.223 S’il n’y a pas chevauchement entre la nouvelle et l’ancienne qualités, les difficultés que nous venons d’évoquer n’existent pas car il n’y a pas à choisir le moment du chaînage. Cela dit, d’autres problèmes plus difficiles les remplacent.

M.2.2 Non-chevauchement des qualités

1.224 Dans les sections suivantes, on suppose que la méthode de chevauchement ne peut pas être utilisée parce qu’il y a discontinuité entre les séries d’observations de prix relatives à l’ancienne et à la nouvelle qualité. Soit Pt le prix effectif de la nouvelle qualité dans la période t, et pt – 1 le prix de l’ancienne qualité dans la période précédente. Comme la nouvelle qualité n’est pas disponible dans la période t, son prix pendant la période t, (p*t), est obtenu par imputation. Pour être significative, il faut que la comparaison entre les prix aux périodes t1 et t porte sur des produits de qualité égale aux yeux du producteur. Le ratio p*t / P*t est l’ajustement de la qualité requis puisqu’il donne une estimation des différences de qualité au même moment. On suppose, en utilisant p pour l’ancienne qualité et P pour la nouvelle, que les données de prix disponibles pour l’établissement de l’indice se présentent sous la forme suivante:

…., pt–3, pt–2, pt–1, Pt, Pt+1, Pt+2, …

Le problème est d’estimer la variation pure de prix entre t – 1 et t afin de disposer d’une série continue d’observations de prix pouvant être incluse dans l’indice. En utilisant la même notation que précédemment,

  • l’évolution des prix jusqu’à la période t – 1 est mesurée par la série établie pour l’ancienne qualité;

  • l’évolution entre t – 1 et t est mesurée par le ratio p*t / pt–1, où p*t est égal à Ptaprès ajustement au titre du changement de qualité;

  • l’évolution des prix à partir de la période t est mesurée par la série établie pour la nouvelle qualité.

1.225 L’estimation de p*t est, elle aussi, délicate. Elle peut se faire explicitement en utilisant l’une des méthodes décrites ci-après. Sinon, il y a lieu d’utiliser une des méthodes implicites, lesquelles peuvent être regroupées en trois catégories:

  • La première solution consiste à poser comme hypothèse que p*t / pt – 1 = Pt / pt – 1 ou p*t = Pt. On suppose que la qualité n’a pas changé, de sorte que la totalité de l’augmentation de prix observée est traitée comme une pure hausse de prix. Concrètement, cela contredit l’hypothèse selon laquelle il y a eu changement de la qualité. Le remplacement en équivalent est jugé comparable.

  • La seconde consiste à poser comme hypothèse que p*t / pt – 1 = 1, ou p*t = pt – 1. On suppose qu’il n’y a pas eu de changement de prix, et la totalité de l’écart observé entre pt – 1 et Pt est imputée à une différence de qualité.

  • La troisième consiste à poser comme hypothèse que p*t / pt–1 = I, où I est un indice de la variation de prix pour un groupe de produits similaires, ou un indice des prix plus général.

1.226 Les deux premières possibilités ne peuvent pas être recommandées comme options par défaut à utiliser automatiquement quand on ne dispose pas d’informations pertinentes. Le recours à la première option ne se justifie que si les éléments disponibles laissent penser que le changement de qualité est d’une ampleur négligeable, bien qu’il ne puisse être quantifié avec plus de précision. «Ne rien faire», c’est-à-dire ignorer totalement le changement de qualité survenu, équivaut à adopter la première solution. Inversement, la seconde solution ne se justifie que si les éléments disponibles portent à croire que le changement de prix éventuel entre les deux périodes est négligeable. La troisième option est probablement plus acceptable que les deux autres. C’est le type de solution souvent utilisé dans les statistiques économiques lorsque les données manquent.

1.227 Les indices d’agrégat élémentaire reposent en général sur un certain nombre de séries portant sur différents produits élémentaires de l’échantillon. La série de prix chaînée concernant plus particulièrement les deux qualités n’est donc qu’une des séries de prix parallèles. Ce qui peut arriver, dans la pratique, c’est que les observations de prix relatives à l’ancienne qualité soient utilisées jusqu’à la période t – 1 et que les prix appliqués à la nouvelle qualité soient utilisés à partir de la période t, la variation de prix entre t – 1 et t étant omise des calculs. Concrètement, cela revient à utiliser la troisième option, c’est-à-dire à estimer la variation de prix manquante en posant comme hypothèse qu’elle est égale à la variation moyenne pour les autres produits élémentaires de l’échantillon au sein de l’agrégat élémentaire.

1.228 Il peut être possible d’améliorer ces estimations en choisissant avec soin les autres produits élémentaires de l’échantillon afin d’inclure uniquement ceux dont on pense que la variation moyenne des prix ressemble plus à celle du produit en question que la moyenne du groupe des produits échantillonnés dans son ensemble. Cette procédure est présentée plus en détail à la section D.2 du chapitre 7, où elle est illustrée par un exemple numérique et décrite comme «ciblage» de l’imputation ou de l’estimation.

1.229 La méthode générale d’estimation de prix sur la base de la variation moyenne pour le groupe de produits restants est largement utilisée. Elle est parfois décrite comme la méthode de la moyenne «globale». La version la plus affinée du ciblage est la méthode de la moyenne «ciblée» ou «moyenne des remplaçants à qualité constante». En général, l’une ou l’autre de ces méthodes semble préférable aux deux premières options susmentionnées, même s’il convient de considérer chacune d’elles en fonction de ses avantages spécifiques.

1.230 Bien que la méthode de la moyenne globale semble à première vue constituer une solution pratique raisonnable, elle peut néanmoins donner des résultats biaisés, comme le montre le chapitre 7. Il convient de rappeler que l’introduction d’une nouvelle qualité est précisément l’occasion que le producteur peut choisir pour relever sensiblement ses prix. Bon nombre des variations de prix les plus importantes risquent de ne pas être saisies si, en fait, elles sont supposées égales à la moyenne pour les produits dont la qualité n’a pas changé.

1.231 Il faut donc s’efforcer de procéder à un ajustement explicite de la qualité, au moins lorsque l’on peut penser que le changement qui s’est produit a été important. Là aussi, plusieurs méthodes peuvent être utilisées.

M.3 Ajustements explicites de la qualité

M.3.1 Ajustements de la quantité

1.232 Le changement de qualité peut prendre la forme d’une modification des caractéristiques physiques du produit facile à quantifier, telle qu’un changement du poids, des dimensions, de la pureté ou de la composition chimique du produit. C’est le plus souvent simplifier à outrance que de supposer que la qualité d’un produit change en proportion de la taille de telle ou telle de ses caractéristiques physiques. Par exemple, le prix d’un réfrigérateur ayant une capacité triple de celle d’un modèle plus petit ne sera vraisemblablement pas trois fois plus élevé que le prix de ce dernier. Néanmoins, il est tout à fait possible d’ajuster un peu le prix d’une nouvelle qualité de taille différente pour le rendre plus comparable au prix de l’ancienne qualité. Il y a là, en l’occurrence, une marge de manœuvre considérable pour l’application judicieuse, ou de simple bon sens, de ce type d’ajustements relativement simples de la qualité. Les ajustements de la qualité reposant sur la «taille» sont examinés de façon plus approfondie à la section E.2 du chapitre 7.

M.3.2 Différences des coûts de production ou d’option

1.233 On peut adopter une autre approche consistant à mesurer le changement de qualité par la variation estimée des coûts de production des deux qualités. Cette approche est examinée plus en détail à la section E.3 du chapitre 7. Les estimations peuvent être faites, si nécessaire, en consultation avec les producteurs des biens et services concernés. Cette méthode, comme la précédente, ne devrait être satisfaisante que si les modifications constatées prennent la forme de changements relativement simples des caractéristiques physiques du bien, tels que l’ajout d’options à une automobile. Elle n’est pas satisfaisante lorsqu’une découverte nouvelle ou l’introduction de technologies innovantes modifie de manière plus fondamentale la nature du produit. Elle est à l’évidence inacceptable, par exemple, lorsqu’un médicament est remplacé par une variante plus efficace du même produit qui se trouve aussi être moins coûteux à fabriquer.

1.234 Demander l’avis d’experts est une autre solution possible en cas de changements de qualité plus complexes ou plus subtils. Elle est particulièrement indiquée lorsque le répondant ne dispose pas des connaissances ou de l’expertise requises pour mesurer toute l’importance des changements survenus, au moins lorsqu’ils se produisent pour la première fois.

M.3.3 L’approche hédonique

1.235 Enfin, il peut être possible de systématiser l’approche fondée sur les coûts de production ou d’option en utilisant des méthodes économétriques afin d’estimer l’impact que les changements de caractéristiques observés d’un produit peuvent avoir sur son prix. Les prix du marché d’un assortiment de qualités et de modèles différents font alors l’objet d’un calcul de régression sur les caractéristiques économiques et physiques considérées comme les plus importantes pour chaque modèle. Cette approche de l’évaluation des changements de qualité est connue sous l’appellation d’analyse hédonique. Lorsque les caractéristiques sont des attributs qui ne peuvent être quantifiés, elles peuvent être représentées par des variables de substitution. Les coefficients de régression mesurent les effets marginaux estimés des diverses caractéristiques sur les prix des modèles, et peuvent donc être utilisés pour estimer l’effet sur les prix des changements survenus sur ces caractéristiques.

1.236 L’approche hédonique de l’ajustement aux changements de la qualité peut constituer une méthode puissante, objective et scientifique d’estimation des effets des changements de qualité sur les prix de certains types de produits. Elle s’est révélée particulièrement efficace dans le domaine informatique. La théorie économique qui sous-tend cette approche est examinée plus en détail au chapitre 21, et l’application de cette méthode est expliquée à la section E.4 du chapitre 7. Les produits peuvent être considérés comme des ensembles de caractéristiques liées dont les prix ne sont pas fixés individuellement, puisque le producteur vend le tout comme un seul «paquet». L’objectif est d’essayer de «séparer» ces caractéristiques afin d’estimer dans quelle mesure chacune contribue au prix total. Dans le cas des ordinateurs, par exemple, trois caractéristiques essentielles sont retenues: la vitesse du processeur, la taille de la mémoire vive et la capacité du disque dur. On trouvera à la section E.4 du chapitre 7 un exemple de régression hédonique utilisant ces caractéristiques et d’autres encore, les résultats chiffrés étant présentés au tableau 7.3.

1.237 Les résultats obtenus en appliquant l’approche hédonique aux ordinateurs ont eu un impact considérable sur les modalités de traitement des changements de qualité dans les IPP. Ils ont montré que, pour les biens soumis à une évolution technologique et à des améliorations qualitatives rapides, l’ampleur des ajustements dus aux modifications de qualité apportés aux prix de marché peut déterminer dans une large mesure les variations de l’indice de l’agrégat élémentaire. Pour cette raison, le Manuel examine en détail l’utilisation de l’approche hédonique. Pour plus de précisions et d’explications, voir la section G du chapitre 7 qui propose une analyse approfondie, et notamment une comparaison qui fait apparaître que les résultats obtenus par cette méthode et par les modèles appariés peuvent être très différents en cas de forte rotation des modèles.

M.4 Conclusions sur les changements de qualité

1.238 Nous pouvons conclure que les offices de statistique doivent faire très attention au traitement des changements de qualité et s’efforcer, dans toute la mesure du possible, de procéder à des ajustements explicites de la qualité. On ne saurait trop insister sur ce point. Ne pas prêter suffisamment attention à ces changements, c’est risquer d’introduire de graves biais dans l’IPP.

N. Substitution de produits et nouveaux produits

N.1 Produits remplaçants

1.239 Comme on l’a dit à la section précédente, les indices des prix devraient, dans l’idéal, s’efforcer de mesurer les variations pures de prix entre des produits appariés demeurant identiques durant les deux périodes comparées. Toutefois, le chapitre 8 montre que l’univers de produits couvert par l’IPP est un univers dynamique qui évolue progressivement avec le temps. Fixer le prix de produits appariés, c’est en limiter le choix à un univers statique de produits donné par l’intersection des deux assortiments de produits existants aux deux périodes comparées. Par définition, cet univers statique exclut à la fois les nouveaux produits et ceux qui disparaissent, dont les prix risquent dans les deux cas de se comporter différemment de ceux des produits appariés. Les indices des prix doivent tenir compte autant que possible du comportement des prix des produits nouveaux et de ceux qui disparaissent.

1.240 Ces problèmes sont examinés et analysés de façon plus formelle à l’appendice 8.1 du chapitre 8. Un univers de produits remplaçants est défini comme un univers qui commence avec celui de la période de référence, mais permet d’introduire de nouveaux produits à mesure que d’autres disparaissent. Les ajustements de la qualité du type mentionné dans la section précédente sont bien évidemment nécessaires lorsque l’on compare le prix d’un produit remplaçant à celui du produit auquel il se substitue.

1.241 Mettre à jour l’échantillon est l’une des manières de résoudre le problème posé par l’existence d’un univers changeant. Cela suppose que l’on mette en place un échantillon de produits ou d’établissements totalement nouveaux pour remplacer celui qui existait auparavant. Les deux échantillons doivent se chevaucher sur une période qui fait office de période de chaînage. Comme il est expliqué à la section B.2 du chapitre 8, cette procédure peut être considérée comme une systématisation des ajustements de qualité par la méthode du chevauchement. Il se peut donc qu’elle ne réponde pas de manière satisfaisante à tous les changements de qualité qui surviennent, car les prix relatifs des différents biens et services à un moment donné ne donnent pas nécessairement une mesure satisfaisante des qualités relatives de tous les biens et services concernés. Quoi qu’il en soit, la mise à jour fréquente de l’échantillon aide à actualiser en permanence celui-ci et peut rendre moins nécessaires les ajustements explicites de la qualité. Il s’agit toutefois d’une procédure coûteuse.

N.2 Nouveaux biens et services

1.242 La différence de qualité entre le produit original et celui qui le remplace peut devenir si importante qu’il vaut mieux traiter la nouvelle qualité comme un nouveau bien, même si la distinction entre nouvelle qualité et nouveau bien a inévitablement quelque chose d’arbitraire. Comme il est noté à la section D du chapitre 8, les études économiques font également une distinction entre les nouveaux biens selon qu’ils constituent une évolution ou une révolution. Il y a évolution lorsque le bien ou le service répond aux besoins existants d’une façon beaucoup plus efficace ou nouvelle, et révolution lorsque le nouveau bien ou service offre des services ou des avantages totalement nouveaux. Dans la pratique, le bien qui introduit une évolution peut être classé dans une subdivision de la classe du produit ou du secteur d’activité concerné, alors qu’il faut modifier la classification pour que le bien qui correspond à une révolution puisse y trouver sa place.

1.243 Comme il est expliqué à la section D.2 du chapitre 8, une des principales préoccupations soulevées par les nouveaux biens ou services a trait au moment de leur introduction dans l’indice. Il arrive souvent que de nouveaux biens entrent sur le marché à un prix supérieur à celui auquel ils pourraient se maintenir à long terme, de sorte que les prix tendent d’ordinaire à diminuer au fil du temps. Inversement, les quantités vendues peuvent être très faibles initialement, mais augmenter ensuite de façon très sensible avec le temps. Ces complications rendent le traitement des nouveaux produits particulièrement difficile, surtout lorsque ceux-ci introduisent des changements révolutionnaires. Comme le prix d’un nouveau produit tend à diminuer même après l’introduction de celui-ci sur le marché, il est possible que des baisses de prix importantes ne soient pas enregistrées par les IPP en raison des difficultés techniques créées par les nouveaux produits. Ces questions font l’objet d’un examen approfondi à la section D du chapitre 8. Ce chapitre conclut en faisant état des préoccupations que soulève l’aptitude des IPP à prendre en compte de façon satisfaisante la dynamique des marchés modernes. Il est essentiel, en tout cas, que les offices de statistique restent conscients de ces questions et adoptent des procédures qui tiennent compte, dans toute la mesure du possible, des données et des ressources dont ils disposent.

O. Pondération des recettes

1.244 Une fois les données sur les prix recueillies et ajustées autant que de besoin, l’étape suivante du calcul de l’IPP consiste à combiner les indices d’agrégat élémentaire (à en faire la moyenne) pour obtenir des indices des prix à des niveaux d’agrégation supérieurs, jusqu’à l’IPP lui-même. Pour ce faire, des pondérations en recettes doivent être attribuées aux différents agrégats élémentaires. Celles-ci sont nécessaires quelle que soit la formule d’indice utilisée pour procéder à l’agrégation. Le chapitre 4 est consacré au calcul et aux sources des pondérations de recettes.

O.1 Recensements des établissements et enquêtes auprès de ces derniers

O.1.1 Recensements des établissements ou entreprises

1.245 Les recensements d’établissements ou d’entreprises couvrent tous les établissements engagés dans des activités productives à l’intérieur des frontières géographiques du pays. Ils peuvent porter sur un certain nombre d’années et couvrir diverses activités économiques à différents moments du cycle. Par exemple, on peut effectuer un recensement du secteur agricole pour une année donnée, un recensement des activités industrielles (industries extractives et manufacturières, approvisionnement en énergie) l’année suivante, et un recensement des services la troisième année. Des seuils sont parfois fixés pour exclure les établissements de très petite taille. Certains pays excluent ainsi les établissements qui emploient moins de cinq employés ou ont une production annuelle inférieure à un seuil minimal; d’autres n’utilisent qu’un échantillon de petits établissements pour leur recensement.

1.246 Le décompte détaillé de la production annuelle en valeur (aux prix de base) et en volume, par classe de produit, est obtenu d’ordinaire au niveau de l’entreprise ou de l’établissement. Il comprend les ventes et stocks par produit, ainsi que la valeur et la quantité des intrants aux prix payés par les producteurs. Ces données peuvent être utilisées pour calculer les pondérations des recettes par classe de produit et par établissement. C’est là une excellente source de données pour les pondérations, dans l’hypothèse où la couverture de l’activité économique est à peu près complète.

O.1.2 Enquêtes sur les entreprises ou secteurs d’activité

1.247 Ces enquêtes diffèrent des recensements à trois égards:

  • elles ne couvrent qu’un échantillon d’établissements;

  • la ventilation des produits se limite aux niveaux d’agrégation supérieurs (par exemple, les groupes);

  • les types de données demandées sont en général plus limitées que celles recherchées dans le cadre des recensements.

1.248 On peut, par exemple, obtenir des détails complets sur les ventes et les stocks des produits (au niveau des codes de produit à huit chiffres) en suivant la nomenclature PRODCOM dans le cadre d’un recensement et, dans le cadre d’une enquête, utiliser le niveau à six chiffres en se limitant aux données sur les ventes. On peut aussi n’enregistrer que les données regroupées par entreprise, et non pas par établissement.

1.249 Pour les enquêtes sur les entreprises ou les secteurs d’activité, on disposera donc en général des pondérations aux niveaux les plus élevés de la structure d’agrégation—groupe de produits et secteur d’activité, par exemple—plutôt qu’à un niveau plus détaillé (des produits et des établissements). L’utilisation de ces pondérations pour l’IPP dépendra des modalités d’élaboration de la structure d’agrégation. Si des pondérations ont été établies à plusieurs niveaux (par exemple, un ensemble de pondérations pour le niveau «secteur d’activité» et audelà, et un autre pour le niveau des établissements et en deçà), les résultats de l’enquête pourront être utilisés pour effectuer des agrégations à des niveaux plus élevés, les pondérations des niveaux inférieurs étant alors déterminées séparément. Les pondérations des enquêtes pourront être utilisées par exemple pour des agrégations du niveau à quatre chiffres des secteurs d’activité aux niveaux supérieurs, et les poids d’échantillonnage (c’est-à-dire les fractions d’échantillonnage issues des probabilités d’inclusion du tirage) pourront servir au niveau des établissements et des produits. Dans ce système, les pondérations aux niveaux supérieurs seraient mises à jour périodiquement à partir des données d’enquêtes sur les secteurs d’activité, tandis que les pondérations aux niveaux inférieurs seraient mises à jour parallèlement au «rafraîchissement» des échantillons d’établissements et de produits. Cette procédure sera examinée plus en détail au chapitre 5.

O.2 Autres sources d’estimation des pondérations de recettes

O.2.1 Comptabilité nationale

1.250 La plupart des sources susmentionnées peuvent aussi être utilisées pour mettre au point des données sur la production aux fins de la comptabilité nationale, mais les différences [de couverture] peuvent être importantes. Il est possible que, dans certains pays, la couverture des enquêtes annuelles sur les secteurs d’activité soit très insuffisante en raison de l’exclusion des activités informelles. Les comptables nationaux font souvent des ajustements à partir de diverses sources pour combler cette lacune ou pallier les biais connus qui entachent les données des enquêtes. Dans de tels cas, les informations ajustées des comptes nationaux portant sur la production par secteur d’activité peuvent se révéler une meilleure source d’informations sur les pondérations à ce niveau que les données originales des enquêtes.

1.251 Les comptes nationaux donnent souvent des détails supplémentaires sur les pondérations, en particulier lorsqu’il existe des tableaux des ressources et des emplois ou des tableaux des entrées-sorties. Les informations sur les flux de produits pour divers secteurs d’activité et pour divers produits classés par type d’utilisation sont une excellente source de données sur les pondérations nettes pour le calcul des indices relatifs aux différents stades du processus de transformation. Les statistiques de la comptabilité nationale présentent cependant un inconvénient: ces estimations comprennent des imputations pour les activités non marchandes, et l’utilisation de données imputées risque d’être contre-indiquée pour les pondérations d’un indice portant principalement sur des activités marchandes.

O.2.2 Registre du commerce

1.252 La plupart des pays tiennent un registre du commerce dans lequel sont recensées les entreprises qui exercent une activité productive. Celui-ci contient d’ordinaire des renseignements sur le lieu d’implantation, le type d’activité économique et la taille (effectifs, masse salariale, production annuelle en valeur, chiffre d’affaires, etc.) des entreprises, des informations fiscales les concernant, les personnes à contacter, etc. Ce registre peut constituer une seconde source d’informations pour le calcul des pondérations, notamment lorsque les entreprises ne sont pas recensées périodiquement ou lorsque les enquêtes annuelles ne donnent pas assez d’informations pour établir ces pondérations. C’est vrai en particulier quand on dispose d’un système permanent de mise à jour des informations inscrites dans le registre et que ce dernier contient des données établies au niveau des établissements.

1.253 L’utilisation de ces registres pour recueillir des informations sur les pondérations présente cependant plusieurs inconvénients. Souvent, le registre du commerce n’est mis à jour que lorsqu’une entreprise entre en activité. Si l’on ne raye pas régulièrement du registre les entreprises qui cessent leur activité, il risque de contenir des informations superflues. Les données sur la taille des entreprises doivent aussi être mises à jour régulièrement. Il est fort possible, en effet, que la plupart des informations datent de l’inscription de l’entreprise au registre. De plus, ce dernier fournit souvent une liste d’entreprises, ce qui ne convient pas parfaitement à l’IPP, pour lequel on utilise plutôt les données sur les établissements. Enfin, le registre ne contient pas, en général, d’informations sur les produits, ce qui signifie que des informations supplémentaires seront nécessaires si l’on veut établir des pondérations à ce niveau.

O.2.3 Sources supplémentaires de pondérations

1.254 Il est possible d’obtenir un grand nombre de données administratives sur les valeurs de la production auprès des organismes publics chargés de réguler ou contrôler certaines activités économiques. Ainsi, des administrations publiques nationales, régionales ou locales réglementent diverses entreprises de service public ou activités de communications et de transports. Elles demandent d’ordinaire qu’on leur fournisse des rapports annuels détaillés où elles puisent les informations dont elles ont besoin sur la valeur de la production ou le chiffre d’affaires des entités qu’elles contrôlent. Elles tiennent aussi des registres des entreprises et établissements dont les données peuvent servir de base de sondage.

1.255 De nombreux pays produisent régulièrement des données sur le chiffre d’affaires des établissements de vente en gros et au détail à partir d’enquêtes spécifiques. Lorsqu’elles sont recueillies à un niveau de détail adéquat, ces données peuvent servir au calcul des pondérations pour les activités économiques de gros et de détail, selon que le commerce de gros et de détail est pris en compte ou non par l’IPP, et selon que les données recueillies en vue d’établir les pondérations sont jugées fiables ou non.

1.256 Les données recueillies par les douanes sont une source utile d’informations sur les exportations par produit et par entreprise. Si l’on dispose d’informations précises de ce type pour établir des statistiques, il doit être possible d’obtenir, auprès des sociétés de transport, des informations détaillées sur les produits qui seront utiles pour établir des pondérations et une base de sondage pour l’échantillonnage des produits d’exportation.

P. Calcul des indices de base

1.257 Le chapitre 9 donne un aperçu général des modalités pratiques du calcul des IPP. Si les méthodes utilisées dans les différents pays sont loin d’être toutes les mêmes, elles n’en présentent pas moins de nombreux points communs. Les méthodes utilisées par les offices de statistique pour calculer leur IPP présentent manifestement un intérêt pour les utilisateurs et les statisticiens. Les différentes étapes du calcul sont illustrées à l’aide d’exemples numériques.

1.258 Le chapitre 9 est descriptif et non pas prescriptif, même s’il s’applique à évaluer les forces et faiblesses des méthodes utilisées. Il fait valoir que, compte tenu des progrès accomplis ces dernières années dans la connaissance des propriétés et du comportement des indices, chacun s’accorde à reconnaître désormais que toutes les pratiques en vigueur ne sont pas forcément optimales.

1.259 Comme les diverses étapes du processus de calcul ont déjà été résumées dans les sections précédentes du présent chapitre, nous ne reviendrons pas à nouveau sur ce point. Il peut être utile, toutefois, de donner une indication du contenu du chapitre 9.

P.1 Indices d’agrégat élémentaire

1.260 Le chapitre 9 explique comment les indices d’agrégat élémentaire sont calculés. Il passe en revue les principes qui sous-tendent la définition des agrégats élémentaires eux-mêmes. Ces derniers sont des groupes de produits relativement restreints qui visent à être aussi homogènes que possible en ce qui concerne non seulement les caractéristiques physiques et économiques des produits couverts, mais aussi l’évolution de leurs prix. Ils peuvent aussi être ventilés par type d’établissement et localisation de celui-ci. Les échantillons de prix sont recueillis pour un certain nombre de transactions représentatives des établissements inclus dans chaque agrégat élémentaire afin d’en estimer l’indice correspondant, chaque indice étant utilisé ensuite pour construire des indices de niveau supérieur.

1.261 La section B du chapitre 9 est consacrée aux conséquences de l’utilisation de formules différentes pour calculer les indices d’agrégat élémentaire. Celles-ci sont examinées à partir d’une série d’exemples numériques utilisant des données de prix simulées pour quatre produits différents au sein d’un agrégat élémentaire. Les indices d’agrégat élémentaire et leurs propriétés ont été décrits en détail dans la section I ci-dessus. Un indice d’agrégat élémentaire peut être calculé sous forme d’indice-chaîne ou d’indice direct—autrement dit, en comparant le prix chaque mois (ou trimestre) à celui de la période précédant immédiatement ce mois (ou ce trimestre) ou à celui de la période de référence des prix fixée. Le tableau 9.1 utilise ces deux approches pour illustrer le calcul de trois types d’indice d’agrégat élémentaire essentiels, à savoir les indices de Carli, Dutot et Jevons. Il vise à mettre en lumière un certain nombre des propriétés de ces derniers. Ainsi, il montre les effets de la méthode dite de «bouncing» des prix, dans laquelle les quatre mêmes prix sont enregistrés pour deux mois consécutifs, mais sont intervertis entre les quatre produits. Les indices de Dutot et de Jevons n’enregistrent alors aucune hausse, contrairement à celui de Carli. Le tableau 9.1 montre aussi les différences entre les indices directs et les indices-chaînes. Après six mois, chacun des quatre prix est supérieur de 10% à son niveau initial. Chacun des trois indices directs enregistre une hausse de 10%, ce que font aussi les indices-chaînes de Dutot et Jevons, car ils sont transitifs. L’indice-chaîne de Carli, toutefois, enregistre une hausse de 29%, laquelle est interprétée comme une preuve du biais de signe positif systématique de la formule de Carli, qui empêche celle-ci de satisfaire au test de réversibilité temporelle.

1.262 Il est noté, à la section B.3 du chapitre 9, que le choix d’un indice-chaîne ou d’un indice direct a des conséquences différentes s’il manque certaines observations en matière de prix, de changements de qualité ou de remplacement. La conclusion est que l’utilisation d’un indice-chaîne peut faciliter, du point de vue du calcul, l’estimation des prix manquants et l’introduction de produits élémentaires de remplacement.

1.263 La section B.5 du chapitre 9 examine les effets des carences dans l’observation des prix en faisant une distinction entre les prix qui manquent de façon temporaire et ceux qui sont devenus en permanence indisponibles. Le tableau 9.3 présente un exemple numérique du traitement des carences temporaires dans l’observation des prix. On peut, par exemple, omettre simplement le produit dont le prix manque pour un mois du calcul des indices qui comparent ce mois au mois précédent et au suivant, ainsi qu’à la période de référence. On peut aussi imputer une variation de prix sur la base du prix moyen des produits restants, en utilisant l’un ou l’autre des trois types de moyenne. Cet exemple est une version simplifiée du type d’exemples utilisé au chapitre 7 pour traiter du même problème.

1.264 La possibilité d’utiliser d’autres formules d’indices d’agrégat élémentaire est évoquée à la section B.6, où sont aussi examinés la moyenne harmonique des rapports de prix, PH, et le rapport des moyennes harmoniques, RH. Le ratio PH présentant les propriétés inverses de l’indice de Carli, PC, on peut donc supposer qu’il est entaché d’un biais opposé. Comme il s’agit par ailleurs d’un concept difficile à expliquer, son usage n’est pas recommandé. L’indice de Jevons, PJ, présente des propriétés axiomatiques intéressantes, mais son utilisation n’est conseillée seulement lorsqu’on s’attend à des schémas de substitution particuliers. La moyenne géométrique de PC et de PH—qui donne une sorte d’indice de Fisher élémentaire—reste une option non dénuée d’intérêt théorique, mais, comme elle donne des résultats proches de ceux de l’indice de Jevons, PJ, il est conseillé de n’y recourir que dans les cas de substitution possibles examinés au chapitre 20.

1.265 La section C du chapitre 9 examine la question de l’associativité de l’agrégation entre les indices de niveau inférieur et indices de niveau supérieur, qui peut se poser si l’on utilise des formules différentes à des niveaux différents. Il y a associativité de l’agrégation si, quand un indice est calculé par étapes, c’est-à-dire en passant par des indices intermédiaires qui sont ensuite agrégés, on obtient le même résultat que si le calcul était effectué en une seule étape, donc sans passer par des indices intermédiaires. Cela peut présenter un avantage pour la présentation. Si l’on utilise un indice de Young ou de Laspeyres pour les indices de niveau supérieur, y compris pour l’IPP global, l’indice de Carli constituera la forme requise de l’indice d’agrégat élémentaire présentant cette propriété d’associativité13. Or, étant donné que l’indice de Carli n’apparaît pas comme l’indice d’agrégat élémentaire privilégié d’un point de vue axiomatique ni d’un point de vue économique, cela pose un dilemme quand on utilise la formule de Laspeyres ou de Young. L’associativité de l’agrégation ne serait peut-être pas si importante, donc, s’il existe différents degrés de substitution au sein des agrégats élémentaires au niveau inférieur, par comparaison au degré de substitution entre produits de différents agrégats élémentaires au niveau supérieur.

1.266 Il n’est pas nécessaire d’utiliser la même formule pour tous les indices d’agrégat élémentaire. Les caractéristiques du comportement des prix au sein de chaque agrégat élémentaire doivent être examinées afin de déterminer la formule la plus indiquée. Toutefois, on peut décider d’utiliser la même formule dans tous les cas si, les ressources disponibles étant limitées, on souhaite que les méthodes de calcul restent les plus simples possible.

P.2 Calcul des indices de niveau supérieur

1.267 La section C du chapitre 9 est consacrée à l’examen du calcul des indices de niveau supérieur à partir des indices d’agrégat élémentaire et des pondérations découlant des agrégats élémentaires. Beaucoup d’offices de statistique n’utilisent pas un authentique indice de Laspeyres, mais plutôt un indice de Lowe ou de Young (voir section B.1 ci-dessus). Ces deux indices utilisent des périodes de référence des pondérations et de référence des prix différentes, contrairement à l’indice de Laspeyres qui utilise une seule et même période de référence pour les pondérations et les prix. La période de référence des pondérations précède d’ordinaire la période de référence des prix dans les versions des indices de Young et de Lowe utilisées par les offices de statistique, car il faut du temps pour élaborer les pondérations de recettes à partir d’enquêtes sur les établissements effectuées dans des périodes antérieures. C’est à ce stade qu’entre en jeu la théorie des indices présentée aux chapitres 15 à 17. Comme celle-ci est expliquée en détail dans ces chapitres et résumée dans les sections B à E du présent chapitre, nous ne nous y attarderons pas ici.

1.268 Lorsque l’IPP mensuel est calculé pour la première fois, les seules pondérations de recettes disponibles ont trait inévitablement à une ou plusieurs périodes antérieures. Comme il a été dit plus haut, cela prédispose l’IPP à prendre une forme d’indice de panier-type (indice de Laspeyres, de Lowe ou de Young, ou indice de Laspeyres chaîné). Il faut cependant pouvoir disposer, à une date ultérieure, d’estimations des recettes pour la période en cours afin qu’il devienne possible, rétrospectivement, de calculer un indice de type Paasche et des indices superlatifs tels que ceux de Fisher ou Törnqvist14. Il peut être intéressant de calculer ces indices plus tard, ne serait-ce que pour voir comment les indices initiaux se comparent aux indices superlatifs. Certains pays souhaitent parfois calculer des indices superlatifs rétrospectifs pour cette raison. Aussi, bien que l’examen présenté au chapitre 9 s’appuie pour une bonne part sur l’hypothèse selon laquelle l’indice calculé est un indice de panier-type, cela ne doit pas être interprété comme impliquant que ce dernier représente la seule option possible à long terme.

P.3 Production et maintenance d’indices de niveau supérieur

1.269 Dans la pratique, les indices de niveau supérieur, y compris l’IPP global, sont souvent calculés comme des indices de Young, c’est-à-dire comme des moyennes pondérées d’indices d’agrégat élémentaire pondérés par des recettes obtenues pour une période de référence des pondérations antérieure. C’est une opération relativement simple, dont on trouvera un exemple numérique au tableau 9.5 du chapitre 9 où, pour plus de simplicité, la période de référence des pondérations est supposée être la même que la période de référence des prix. Le tableau 9.6 illustre le cas dans lequel les périodes de référence des pondérations et des prix sont différentes, et où les pondérations sont actualisées, sur la base des prix, entre la période de référence des pondérations b et la période de référence des prix 0. On obtient ainsi un indice de Lowe à quantités fixes pour la période b. Il illustre l’argument selon lequel, lorsqu’une nouvelle période de référence des prix est adoptée, deux options s’offrent à l’office de statistique: conserver les quantités relatives de la période de référence des pondérations ou conserver les recettes relatives, étant entendu qu’il est impossible de garder les deux. L’actualisation des pondérations de recettes par les prix conserve les quantités et donne un indice de Lowe. Un tel indice à quantités fixes dans la période b peut se révéler préférable, car il offre de meilleures propriétés axiomatiques qu’un indice de Young reposant sur les parts de recettes de la période b.

1.270 Les pondérations de l’IPP doivent être mises à jour périodiquement, pour éviter que l’utilisation prolongée d’un ensemble fixe de pondérations ne crée des difficultés. À titre d’exemple, les prix des biens de consommation durables—pour les prix ajustés de l’effet qualité, en particulier—ont diminué par rapport à ceux des autres biens malgré l’augmentation des quantités achetées et de la part des recettes qu’ils représentent: des pondérations périmées risquent d’attribuer une pondération insuffisante à ces prix en baisse. Lorsque la technologie ou les goûts des consommateurs évoluent rapidement, il est bon de ne pas conserver les mêmes pondérations trop longtemps et de les mettre à jour fréquemment.

1.271 Il est rappelé, à la section C.7 du chapitre 9, que l’adoption de nouvelles pondérations est une partie intégrante et indispensable du calcul de l’IPP à long terme. Les pondérations doivent être actualisées tôt ou tard, et certains pays choisissent de le faire tous les ans. Chaque fois que les pondérations sont modifiées, l’indice qui repose sur la nouvelle pondération doit être chaîné à celui qui repose sur les anciennes pondérations; avec le temps, l’IPP devient donc inévitablement un indice-chaîne. Le chapitre 9 examine aussi les techniques utilisées pour chaîner des séries à partir d’un ensemble de facteurs de chaînage (coefficients) pouvant servir soit au chaînage avant, soit au chaînage arrière. Il faut pour cela calculer les indices de niveau supérieur reposant sur les pondérations anciennes et sur les pondérations nouvelles pendant une période de chevauchement.

1.272 En dehors des aspects techniques du processus de chaînage, l’adoption de nouvelles pondérations, en particulier lorsqu’elle se fait à intervalles de cinq ans environ, est l’occasion de remettre à plat la méthodologie utilisée. De nouveaux produits peuvent être introduits dans l’indice, les classifications peuvent être révisées et actualisées, et la formule d’indice elle-même peut être modifiée. Le chaînage sur une base annuelle facilite l’introduction plus régulière de nouveaux produits et d’autres changements, mais, quoi qu’il en soit, l’indice doit bénéficier d’une certaine maintenance, qu’il soit chaîné annuellement ou non.

P.4 Vérification des données

1.273 Le chapitre 9 s’achève avec la section D portant sur les procédures de vérification des données. Cette section est incluse dans le chapitre 9 parce que la vérification des données est un processus étroitement lié au calcul effectif des indices d’agrégat élémentaire. Elle se déroule en deux temps: la détection d’éventuelles erreurs et valeurs aberrantes, puis la vérification stricto sensu des données et leur correction. Il est nécessaire d’organiser un suivi et un contrôle de qualité effectifs pour assurer la fiabilité des données de base sur les prix utilisées dans le calcul des indices d’agrégat élémentaire, car la qualité des indices globaux en dépend.

Q. Organisation et gestion

1.274 La collecte des données sur les prix est une opération complexe, qui suppose qu’un grand nombre d’enquêteurs (relevant des offices de statistique) et de répondants effectuent un travail considérable. Le processus requiert une planification et une gestion méthodiques destinées à garantir que les données recueillies sont conformes aux prescriptions posées par les offices centraux responsables des IPP. Le chapitre 12 du Manuel présente des procédures de gestion adaptées à cette fin.

1.275 Les enquêteurs doivent être bien entraînés, car il faut s’assurer qu’ils comprennent combien il importe de choisir convenablement les transactions dont on entend suivre les prix au moment où l’on établit l’échantillon. Il est inévitable qu’ils fassent largement appel à leur propre jugement. Comme nous l’avons déjà expliqué, la façon de prendre en compte la lente modification de l’éventail des produits est d’une importance cruciale pour la qualité et la fiabilité de l’IPP. Certains produits peuvent disparaître et devoir être remplacés par d’autres, mais il peut aussi être souhaitable de ne plus tenir compte de certains produits avant même qu’ils aient disparu, s’ils ont cessé d’être suffisamment représentatifs. Les enquêteurs et les analystes des produits doivent bénéficier d’une formation adéquate et recevoir des informations et des instructions très claires sur la façon de procéder. Des instructions claires sont également nécessaires pour faire en sorte que les enquêteurs et les répondants relèvent les bons prix en cas de rabais, d’offres spéciales ou d’autres circonstances exceptionnelles.

1.276 Une fois communiquées, les données sur les prix doivent aussi être vérifiées et «finalisées» avec soin. Beaucoup de vérifications peuvent se faire par ordinateur, en utilisant les méthodes traditionnelles de contrôle statistique. Il peut être utile également que des auditeurs accompagnent les enquêteurs pour vérifier la qualité et l’exactitude des données recueillies. Les vérifications et contrôles possibles sont expliqués en détail au chapitre 12.

1.277 Il faut à l’évidence tirer tout le parti possible des progrès des technologies de l’information. Les enquêteurs peuvent, par exemple, consulter les sites Internet des établissements pour recueillir les informations sur les prix, et les établissements peuvent utiliser les diverses formes de transfert électronique pour diffuser leurs données sur les prix, ou utiliser, le cas échéant, un système de transmission par Internet mis au point par l’office de statistique.

R. Publication et diffusion

1.278 Ainsi que nous l’avons noté ici et qu’il est rappelé au chapitre 2, les IPP sont des statistiques extrêmement importantes, dont les fluctuations peuvent influer sur la politique monétaire de la banque centrale, peser sur les marchés d’actions, influer sur les taux des salaires et le règlement des contrats, etc. Il est indispensable que le public ait confiance en leur fiabilité, de même qu’en la compétence et l’intégrité des personnes chargées de leur établissement. Les méthodes utilisées pour établir les IPP doivent donc être parfaitement expliquées, transparentes et soumises à l’examen du public. Beaucoup de pays se sont dotés officiellement d’un groupe consultatif d’experts et d’utilisateurs de l’IPP dont le rôle n’est pas seulement de conseiller l’organisme de statistique sur des points techniques, mais aussi d’affermir la confiance du public dans l’indice.

1.279 Les utilisateurs de l’indice attachent également une grande importance à ce que l’IPP soit publié aussitôt que possible après la fin du mois ou du trimestre concerné, de préférence dans un délai de deux à trois semaines. En revanche, la plupart des utilisateurs souhaitent que l’indice ne soit pas révisé après sa publication et il peut donc être nécessaire de trouver un compromis entre la vitesse de publication et la qualité de l’indice. Par exemple, il est possible de réviser l’indice ultérieurement—en calculant un indice de Fisher dès lors que les données requises sur les recettes deviennent disponibles—sans influer sur le délai de diffusion de l’indice courant.

1.280 La publication doit être entendue ici comme la diffusion des résultats sous quelque forme que ce soit. Outre leur publication dans des documents imprimés, les résultats devraient aussi être diffusés électroniquement via Internet ou affichés sur le site de l’office de statistique.

1.281 Comme il est expliqué au chapitre 13, une bonne politique en la matière va au-delà de la simple vitesse de publication, de la confiance et de la transparence. Les résultats doivent être mis à la disposition de tous les utilisateurs, publics et privés, au même moment et selon un calendrier de publication annoncé à l’avance. Aucune discrimination ne doit être faite entre les utilisateurs pour ce qui est du moment de la publication des résultats. Celle-ci ne doit pas être assujettie à l’aval des autorités, et les résultats doivent échapper à toute pression politique ou autre. De nombreuses décisions doivent être prises afin de déterminer le degré de précision des données publiées et les modalités de présentation possibles des résultats. Il importe que les utilisateurs soient consultés sur ces différents points, qui sont évoqués au chapitre 13. Toutefois, comme ces questions n’influent pas sur le calcul effectif de l’indice, il n’y a pas lieu de les examiner davantage à ce stade.

Appendice 1.1—Aperçu des étapes de l’élaboration d’un IPP

1.282 Le présent appendice passe brièvement en revue les diverses étapes de l’établissement des IPP, de l’élaboration de la structure de l’indice et des pondérations, de la conception de l’échantillon, du relevé des prix, du calcul des indices et de la diffusion des résultats. Il décrit aussi les procédures utilisées pour s’assurer que les échantillons de prix, la structure de l’indice et les pondérations demeurent représentatifs. Ces questions sont examinées plus en détail dans les chapitres suivants.

1.283 Il est important, en suivant les étapes susmentionnées, de garder à l’esprit l’expérience pratique des agences nationales de statistique, qui a permis d’identifier plusieurs conditions préalables importantes pour l’établissement d’un IPP exact, à savoir:

  • les prix enregistrés dans l’indice doivent se rapporter en permanence:

  • i) aux spécifications des produits constituant des indicateurs représentatifs de l’évolution des prix;

  • ii) aux produits de qualité constante présentant des caractéristiques fixes;

  • iii) aux transactions marchandes effectives, compte tenu des rabais, remises, etc.;

  • les pondérations doivent être représentatives du schéma de transactions correspondant à la période au cours de laquelle elles ont été utilisées pour l’agrégation des indices;

  • les formules d’agrégation utilisées doivent répondre aux besoins de l’indice retenu et ne pas entraîner de biais ou d’écart important.

Principales étapes de l’élaboration d’un IPP

1.284 La conception, la construction, la diffusion et la maintenance d’un indice des prix à la production s’ordonnent en dix grandes étapes:

  • définition des objectifs, du champ et des fondements théoriques de l’indice;

  • détermination de la couverture et de la structure de classification de l’indice;

  • élaboration des pondérations;

  • conception de l’échantillon;

  • relevé et vérification des données sur les prix;

  • ajustement aux changements de la qualité;

  • calcul de l’indice;

  • diffusion de l’indice;

  • maintien à jour des échantillons d’entreprises et des spécifications des produits;

  • révision et mise à jour des pondérations de l’indice.

1.285 On trouvera ci-après un aperçu des questions soulevées à chacune de ces étapes.

Étape 1. Définition des objectifs, du champ et des fondements théoriques de l’indice

1.286 Les décisions qui sont prises à l’issue de consultations étroites avec les utilisateurs externes ou internes de l’office national de statistique (les services chargés de la comptabilité nationale, par exemple) et qui concernent les objectifs de l’IPP proposé—donc son champ d’application—ont une incidence fondamentale sur la définition des fondements théoriques de cet indice.

1.287 L’indice peut aider à conduire une politique économique (à analyser l’inflation, par exemple) aussi bien qu’à procéder à des applications privées telles que l’indexation des prix contractuels et le suivi des performances relatives, la formulation de politiques sectorielles ou l’estimation de volumes (estimations de croissance pour les comptes nationaux, par exemple). Tous les principaux intervenants doivent être consultés assez tôt dans la phase de conception de l’indice pour faire connaître leurs besoins (c’est-à-dire les questions auxquelles ils souhaitent pouvoir répondre et, par conséquent, les caractéristiques des statistiques requises).

1.288 Une fois les objectifs définis, il convient de prendre, en toute connaissance de cause, des décisions sur le champ de l’indice, c’est-à-dire sur le domaine des transactions marchandes que ce dernier doit servir à mesurer.

1.289 Comme il est expliqué ci-dessus et au chapitre 2, il convient de déterminer si l’indice doit reposer sur la demande (indice des intrants) ou sur l’offre (indice des extrants).

1.290 Si l’on suppose que l’indice repose sur l’offre (forme la plus commune des IPP établis par les offices nationaux de statistique), un des aspects importants de la définition du champ de l’IPP consiste à décider s’il doit s’agir d’un indice de la production nette ou brute (voir chapitre 2). Un indice de la production brute a un champ plus large qu’un indice de la production nette, car il prend en compte les transactions intrasectorielles. Par exemple, le champ d’un indice du prix des extrants du secteur manufacturier engloberait les transactions entre fabricants (par exemple, les ventes de sucre raffiné destiné à la production de boissons gazeuses), et non pas les seules ventes hors du secteur manufacturier.

1.291 Il faut aussi décider si le champ de l’indice doit se limiter aux transactions intérieures ou être étendu aux transactions avec le reste du monde (exportations).

1.292 Une fois définis les objectifs et le champ du nouvel IPP, il convient d’établir les fondements théoriques précis de la mesure, en consultant là encore les utilisateurs le cas échéant. Les caractéristiques conceptuelles à déterminer sont le point d’établissement des prix, la base d’évaluation, la couverture et la structure de classification.

1.293 Les décisions concernant le point d’établissement des prix et la base d’évaluation découlent en grande partie des objectifs et du champ de l’indice choisis. Dans le cas d’un indice des prix des extrants (fondé sur l’offre), le point d’établissement des prix est en règle générale le point de sortie du processus de production (par exemple, à la sortie de l’usine, de l’exploitation agricole ou du prestataire de service) et la base d’évaluation correspond aux «prix de base» (qui reflètent le montant reçu par le producteur, non compris les taxes sur les produits, frais de transport et marges commerciales). Dans le cas d’un indice des prix des intrants (fondé sur la demande), en revanche, le point d’établissement des prix est le point de «livraison en magasin» et la base d’évaluation correspond au «prix d’achat» (c’est-à-dire le montant total payé par l’acheteur, y compris les taxes sur les produits, le transport et les marges commerciales).

Étape 2. Détermination de la couverture et de la structure de classification de l’indice

1.294 La question de la couverture effective du domaine des transactions défini par le champ économique d’un IPP peut être abordée sous divers angles.

1.295 Il faut d’abord déterminer si les transactions non marchandes seront incluses ou non. La décision est prise en fonction de l’objectif principal de l’indice et des considérations pratiques énumérées ci-après.

1.296 Par exemple, un indice qui vise à refléter l’évolution des prix des transactions effectives ne prendra pas en compte les prix de transactions théoriques telles que les variations des cours des actions ou les loyers imputés (contrairement aux comptes nationaux, où les conventions prévoient d’évaluer certains biens et services non échangés afin de prendre en compte l’activité économique correspondante). On peut soutenir aussi que, lorsque l’indice des prix est conçu avant tout pour l’analyse de l’inflation, les prix des produits qui ne sont pas déterminés par les interactions entre acheteurs et vendeurs (c’est-à-dire qui ne sont pas sensibles au jeu de l’offre et de la demande) devraient être exclus car ils ne donnent aucune indication sur l’inflation induite par les forces du marché. C’est le cas par exemple des prix nominaux pratiqués parfois par les prestataires de services publics généraux (santé, éducation) ou les prix fortement subventionnés par des financements directs de l’État ou réglementés par la politique gouvernementale.

1.297 De même, il faut décider des efforts qui seront consacrés, concrètement, à la saisie des variations de prix des biens et services échangés dans l’économie souterraine (clandestine). Cela suppose notamment que l’on s’interroge sur la taille relative de cette économie et la possibilité d’y accéder pour mesurer les prix.

1.298 Le traitement des prix de transfert intra-entreprise et de la formation de capital pour compte propre est un autre aspect de la couverture de l’indice. Ces flux doivent-ils être inclus ou exclus? Dans l’hypothèse où ils sont inclus, il faut déterminer si les valeurs inscrites dans les livres de l’entreprise sont raisonnables, c’est-à-dire s’il s’agit d’estimations actuelles fondées sur le marché ou d’estimations purement imaginaires. Si ces flux sont exclus, il est préférable d’assigner la pondération associée à ces transferts aux prix obtenus des entreprises qui opèrent de manière pleinement concurrentielle.

1.299 La question de la couverture géographique se pose également. Faut-il, en particulier, tenir compte des prix afférents aux transactions internationales dans l’IPP? En d’autres termes, il s’agit de déterminer si les prix qui s’appliquent aux importations directes et aux achats des résidents à l’étranger utilisés comme intrants pour des activités productives doivent être pris en compte dans un indice des prix des intrants, et si les prix des exportations et des achats des non-résidents dans le pays doivent être pris en compte dans un indice des prix des extrants.

1.300 On peut construire un indice des prix des extrants à partir de diverses structures de classification reposant le plus souvent sur le secteur d’activité, le produit ou l’étape du processus de transformation. Les classifications internationales par industrie (la CITI, par exemple) et les classifications par produit (la Classification centrale des produits, par exemple) peuvent être utilisées pour construire cet indice afin d’assurer le respect des normes statistiques reconnues et de faciliter les comparaisons internationales. Bon nombre de pays ou de régions ont adopté des variations locales de ces systèmes de classification qui restent conformes à ces principes de base.

1.301 Les systèmes de classification officiels sont par nature hiérarchisés. Ainsi, la CITI couvre l’ensemble des activités d’une économie et permet d’agréger progressivement des données pour passer d’un niveau détaillé (la fabrication de boissons gazeuses, par exemple) à des niveaux d’agrégation de plus en plus larges (fabrication de boissons; fabrication de boissons, de produits alimentaires et de produits à base de tabac; total des produits manufacturés). Lors de la conception de la structure de classification d’un indice, il importe de prendre en compte des questions telles que:

  • Les objectifs de la publication. Quel doit être le niveau de détail des données publiées, faut-il diffuser un indice strictement national ou un indice incluant des séries régionales, quels sont les besoins des utilisateurs internes?

  • Les biais potentiels de l’indice dus aux produits remplaçants et aux nouveaux produits. Ces biais peuvent être réduits au minimum en regroupant les produits qui sont de proches produits de substitution les uns pour les autres.

1.302 Une fois définie la structure de classification de l’indice, il faut élaborer la structure de pondération et s’attaquer aux problèmes de conception des échantillons et de relevé des prix.

Étape 3. Élaboration des pondérations

1.303 On peut considérer que l’indice des prix est établi à partir d’échantillons de prix (ou de rapports de prix) de produits qui sont graduellement pondérés ensemble par niveaux d’agrégation successifs au sein d’un système de classification donné.

1.304 Les pondérations doivent être élaborées en faisant la distinction entre deux catégories d’indices: les indices de niveau inférieur (appelés parfois agrégats élémentaires), et les indices de niveau supérieur.

1.305 Les indices de niveau inférieur sont construits en combinant les différents prix à l’aide d’une des formules disponibles. À ce premier stade d’agrégation, la pondération interne peut être explicite ou implicite. Si l’on opte pour des pondérations explicites, il faut que le relevé des prix permette de recueillir des données en valeur pertinentes (les ventes des produits visés, par exemple). Nous reviendrons sur ce point à l’étape 5. Si l’on opte pour des pondérations implicites, en revanche, la méthode retenue pour déterminer les caractéristiques des produits dont les prix seront suivis doit être telle que les prix obtenus soient «autopondérés». On parvient à ce résultat en utilisant, par exemple, le tirage aléatoire à probabilité inégale proportionnelle à la taille.

1.306 Les indices de niveau supérieur sont construits en pondérant ensemble des indices de niveau inférieur via des agrégations successives définies par la structure de classification retenue, en utilisant d’ordinaire des pondérations fixes pendant une période donnée (un, trois ou cinq ans, par exemple) entre deux mises à jour des pondérations des indices.

1.307 Le choix du niveau dans la hiérarchie de l’indice auquel la structure et les pondérations sont fixées pendant une période donnée est particulièrement important. Le fait d’opter pour un niveau assez élevé (secteur d’activité ou groupe de produits à quatre chiffres, par exemple) a pour principal avantage de donner au statisticien une plus grande latitude pour mettre à jour les échantillons de prix de niveau inférieur (niveau des établissements et des produits), leur structure et leurs pondérations internes lorsque l’évolution des activités du marché rend ces opérations nécessaires. Il est facile d’ajouter de nouveaux produits et de nouveaux établissements aux échantillons, et les pondérations au niveau inférieur peuvent être recalculées en fonction des conditions récentes du marché. L’indice a plus de chances de rester représentatif si l’échantillon de produits représentatifs est soumis à un examen continu (voir étape 9).

1.308 En revanche, si l’on opte pour un niveau relativement bas dans la structure de l’indice, il est plus difficile de maintenir en permanence la représentativité de cet indice et il devient plus nécessaire de procéder périodiquement à l’examen de celui-ci et à la mise à jour de ses pondérations (voir étape 10). Les arguments en faveur d’une mise à jour fréquente des pondérations sont alors plus convaincants.

1.309 Supposons que l’on souhaite établir un indice de la production manufacturière reposant sur une structure largement inspirée de la CITI. Pour élaborer la structure de pondération de niveau supérieur, il faut disposer d’une source de données. Les enquêtes auprès des entreprises, les recensements économiques, les tableaux entrées-sorties et les statistiques du commerce international sont autant d’options possibles.

1.310 Des valeurs pertinentes doivent être assignées à chaque regroupement en secteur d’activité, en partant du niveau de pondération le plus élevé. Il peut être indiqué d’assigner les valeurs associées à la production d’un secteur d’activité dont les prix ne seront pas directement pris en compte dans l’indice (soit parce que cette production est trop faible, soit parce que l’établissement des prix soulève des problèmes pratiques) à un secteur d’activité apparenté afin de maintenir, globalement, les proportions correctes entre les pondérations. L’hypothèse qui sous-tend cette pratique est que les variations des prix des produits dont le prix n’a pas été déterminé s’approcheront plus vraisemblablement de celles de produits apparentés que de celles de l’agrégat regroupant l’ensemble des produits dont les prix sont pris en compte dans l’indice.

1.311 On s’efforce de maintenir des pondérations représentatives des transactions qui devraient prévaloir durant la période où ces pondérations seront utilisées pour construire l’indice (un an ou cinq ans, par exemple, selon la fréquence de mise à jour des pondérations). Il peut donc devenir nécessaire d’ajuster certaines des valeurs afin de les normaliser et de corriger d’éventuelles irrégularités des données pour la période dont elles sont extraites (par exemple, à l’issue d’une augmentation ponctuelle du volume de production d’un produit répondant à une hausse temporaire de la demande). On peut aussi lisser les pondérations en les calculant à partir des données recueillies sur plusieurs années (sur trois ans, par exemple). D’autres ajustements peuvent se révéler nécessaires pour corriger les problèmes de saisonnalité évoqués au chapitre 22.

1.312 Si la période de référence (prix de référence) de l’indice diffère de celle à partir de laquelle les pondérations en valeur sont calculées, il est important de redéterminer les pondérations des prix de cette période en utilisant les indices de prix pertinents afin que les pondérations reposent effectivement sur les quantités ou volumes sous-jacents.

1.313 Une fois que la structure de l’indice de niveau supérieur a reçu des pondérations qui doivent rester fixes pendant une période d’un an ou plus, l’étape suivante consiste à bâtir l’indice de niveau inférieur et à concevoir l’échantillon.

1.314 Si l’on doit incorporer une pondération explicite des échantillons de prix de niveau inférieur, il faut obtenir directement des entreprises manufacturières les données sur la production ou les ventes15 pendant le processus de relevé des prix (étape 5).

Étape 4. Conception de l’échantillon

1.315 Prenons l’exemple de la fabrication de boissons gazeuses utilisé à l’étape 2 et supposons que sa pondération est fixée par exemple à 100 millions de dollars dans la structure d’indice de niveau supérieur. Il faut choisir ensuite les méthodes de sélection des échantillons d’entreprises (unités statistiques) qui seront utilisées pour obtenir en continu les prix de transaction d’une série de produits représentatifs. Les prix, ou les variations de prix, relevés auprès des entreprises sont ensuite agrégés pour former des indices.

1.316 La première étape du choix d’un échantillon d’entreprises (les fabricants de boissons gazeuses, par exemple) consiste à déterminer le cadre de l’échantillonnage (c’est-à-dire la population d’unités au sein de laquelle le choix sera fait). Ces données peuvent provenir des registres d’entreprises tenus par les offices nationaux de statistique, de listes dressées à des fins commerciales (pour des campagnes de promotion par courrier postal, par exemple), des registres des sociétés, des dossiers fiscaux, des annuaires téléphoniques, des «pages jaunes», etc., ou d’une combinaison de ces sources.

1.317 Les méthodes de tirage employées sont aléatoires (scientifiques) ou non aléatoires (choix raisonné)16, et le choix opéré peut reposer très largement sur des considérations pratiques telles que les moyens disponibles pour élaborer les bases de sondage, les sources de données possibles (registre du commerce, par exemple) et les ressources nécessaires pour mener à bien les efforts intensifs qui s’imposent en vue de «recruter» des établissements. Certains offices de statistique combinent différentes techniques en retenant par exemple le tirage aléatoire pour le choix des entreprises, et le tirage par choix raisonné pour le choix des caractéristiques à prendre en compte lors de la détermination des prix des produits.

1.318 Le degré de concentration du secteur d’activité doit être pris en compte quand on choisit la méthode à utiliser pour échantillonner les entreprises. Si un secteur très concentré est dominé par trois entreprises responsables de plus de 90% de la production totale, par exemple, il peut être acceptable d’opter pour une couverture large plutôt que totale et ne retenir par conséquent que ces trois entreprises.

1.319 Plus le degré de concentration est faible, cependant, et plus il importe que l’échantillon comprenne des entreprises de petite taille. Si, par exemple, les trois principales entreprises assurent moins de 70% de la production totale du secteur, et que les 30% restants sont produits par un grand nombre de petites entreprises, il ne sera peut-être pas possible d’obtenir une représentation adéquate des variations des prix en ne s’appuyant que sur les prix déclarés par les trois grands établissements. Autrement dit, il ne sera peut-être pas raisonnable de supposer que les petites entreprises imitent les plus grandes à cet égard car elles peuvent, par exemple, viser des niches distinctes du marché et orienter leur stratégie de prix en conséquence. Il serait donc prudent de choisir un échantillon de ces petites entreprises pour bien représenter les marchés sur lesquels elles opèrent.

1.320 Moins le secteur d’activité est concentré, plus il est souhaitable d’utiliser des méthodes de tirage aléatoire. L’expérience montre que, si bon nombre d’activités manufacturières et extractives sont dominées par quelques grandes entreprises, beaucoup d’activités de services sont en revanche exercées par une kyrielle de petites entreprises et que, si l’on compte quelques grandes entités, celles-ci n’assurent qu’une fraction relativement faible de la production du secteur. Les méthodes de tirage aléatoire présentent en outre l’avantage de permettre d’estimer la variance d’échantillonnage, ce qui permet de se faire une idée du degré de précision des indices finalement obtenus.

1.321 Il est important de s’assurer que les échantillons d’entreprises restent représentatifs en mettant en place des procédures visant par exemple à étoffer régulièrement l’échantillon en y ajoutant une sélection des nouvelles entreprises qui entrent sur le marché. Une politique de mise à jour de l’échantillon doit aussi être prévue afin de répartir entre les entreprises le fardeau que représente la communication des données.

1.322 Les entreprises retenues dans l’échantillon doivent ensuite être contactées afin de donner leur aval à l’échantillon de produits représentatifs choisi pour le relevé des prix en continu. Nous revenons sur ce point à l’étape suivante.

Étape 5. Collecte et vérification des données sur les prix

1.323 La principale source de données continues sur les prix courants est en général un échantillon d’entreprises. Celui-ci peut se rapporter aux acheteurs, aux vendeurs ou à une combinaison des deux. Le choix en la matière dépend du point d’établissement des prix de l’indice (intrants ou extrants) et de considérations pratiques telles que le degré de concentration des acheteurs ou des vendeurs et les conséquences que cela peut avoir pour la taille des échantillons et les coûts.

1.324 Les unités statistiques à échantillonner peuvent être des sièges sociaux communiquant des données nationales, des établissements qui communiquent des données régionales ou une combinaison des deux. Le choix des unités à inclure dans l’échantillon dépend en grande partie de considérations pratiques: efficacité du relevé, localisation des registres, etc.

1.325 Le relevé des prix vise à permettre le calcul d’indicateurs fiables des variations d’une période à l’autre (sur un mois, par exemple). Il faut donc déterminer selon quelle méthode et avec quelle fréquence les prix seront déterminés. Les prix pratiqués à un moment donné (le 15 du mois, par exemple) peuvent être les plus faciles à recueillir et à traiter, et sont considérés en général comme des indicateurs fiables. Quant à la gestion de la charge de travail, on peut décider d’étaler la détermination des prix sur la période de référence en utilisant par exemple trois ou quatre points d’établissement des prix et en choisissant des produits différents dont les prix ne sont pas relevés le même jour.

1.326 Pour les produits dont les prix sont volatils, il peut être nécessaire d’effectuer le relevé à plusieurs reprises étalées sur différents jours du mois, pour calculer ensuite des moyennes pondérées dans le temps. On peut aussi demander aux entreprises suivies de fournir des moyennes mensuelles pondérées de leurs prix (obtenues d’ordinaire en divisant la valeur mensuelle des ventes du produit par la quantité vendue). Cette méthode est cependant à éviter, car le problème du «mélange» des valeurs unitaires est susceptible de se poser si des produits de qualité différente sont inclus dans un échantillon.

1.327 La méthode la plus indiquée consiste à établir les prix en fonction des spécifications du produit. On choisit pour cela un échantillon de produits dont les caractéristiques sont décrites avec soin (en consultation avec chacun des répondants) et dont les prix pourront être établis périodiquement. Quand on spécifie les produits, il est primordial d’en donner une définition complète incluant l’ensemble des caractéristiques qui influent sur les prix de transactions. Toutes les caractéristiques techniques pertinentes (marque, modèle, spécificités, par exemple) doivent ainsi être décrites, de même que l’unité de vente, le type d’emballage, les conditions de vente (livraison, paiement requis dans les 30 jours, par exemple), etc. Cette technique est qualifiée d’établissement des prix à qualité constante. Lorsque la qualité du produit ou ses caractéristiques changent avec le temps, les prix communiqués doivent être ajustés en conséquence (voir l’étape 7).

1.328 Il convient en outre, lorsque l’on met en place et applique une méthode de relevé de prix, de s’assurer que les prix communiqués sont les prix effectifs des transactions sur le marché, c’est-à-dire qu’ils reflètent les prix nets reçus (ou payés) compte tenu de tous les rabais appliqués—tarifs dégressifs avec le volume, ristourne au moment du règlement, rabais dictés par le jeu de la concurrence—qui risquent de fluctuer en fonction des conditions du marché. Toute remise doit également être prise en compte. Les prix de liste nominaux, ou prix comptables, ne donnent pas une image exacte des transactions effectives. Ils ne seront vraisemblablement pas des indices fiables et risquent de conduire à des résultats assez trompeurs, car ils ne tiennent pas compte des fluctuations des prix du marché.

1.329 Que le tirage soit aléatoire ou non, le choix de l’échantillon de caractéristiques des produits d’une entreprise se fonde sur les mêmes principes. Les extrants des entreprises et les marchés sont stratifiés en catégories présentant les mêmes caractéristiques de détermination des prix. Si l’on établit par exemple un échantillon de véhicules automobiles en consultation avec le fabricant, la première dimension peut être la catégorie générale du véhicule (véhicules de loisir à quatre roues motrices, de luxe ou familiaux, petites cylindrées, etc.). À chacune de ces catégories correspondront des stratégies, politiques de prix et conditions de marché différentes. La classification croisée par type de marché (ventes aux distributeurs, ventes d’un parc automobile, exportations, par exemple) pourrait constituer une seconde dimension.

1.330 On peut choisir ensuite, dans chacune des cellules principales de la matrice de catégories de véhicules par marché, un échantillon de véhicules représentatifs correspondant chacun à une plus large gamme de véhicules.

1.331 On peut choisir de construire des indices de niveau inférieur (pour les véhicules automobiles, par exemple) reposant sur des pondérations internes explicites. Il faut alors recueillir auprès des entreprises, pour une période récente, des données pertinentes sur les ventes i) de chacun des véhicules de l’échantillon, ii) de la gamme plus large des véhicules représentés (c’est-à-dire définis dans la matrice des catégories de véhicules par marché) et iii) de tous les véhicules. Cela permet de calculer ensuite les pondérations internes nécessaires pour combiner les prix des caractéristiques des différents produits et les prix pratiqués par différents producteurs.

1.332 Dans l’idéal, la collecte de données auprès d’une entreprise débutera par une visite sur place. Il s’agit cependant d’une opération coûteuse, et des considérations d’ordre budgétaire risquent d’imposer des compromis. On peut aussi envisager, même si c’est moins efficace, d’utiliser le téléphone, l’Internet, le télécopieur, la poste ou une combinaison quelconque de ces moyens de communication. En tout état de cause, il faut au moins rendre visite aux principales entreprises et à celles qui fabriquent des produits complexes (par exemple de haute technologie) et évoluent sur des marchés en mutation.

1.333 Lorsque les produits sont uniques et ne sont pas reproduits au fil du temps—ce qui est le cas, par exemple, pour la production du secteur de la construction et pour de nombreux services sur mesure proposés aux entreprises—, il n’est pas possible d’établir des prix prenant en compte les spécifications du produit et il faut employer des méthodes de remplacement qui imposent souvent des compromis. L’établissement du prix d’un modèle, la collecte de valeurs unitaires pour des composantes relativement homogènes d’un bien ou d’un service, l’établissement des prix des intrants et la collecte des tarifs pratiqués pour des services externes (juridiques, par exemple) sont des exemples de ce type de méthodes.

1.334 La plupart des offices nationaux de statistique adressent des questionnaires postaux aux producteurs pour relever les prix pratiqués. La procédure comprend une phase de conception de formulaires spéciaux, qui permet d’incorporer les caractéristiques des produits de chaque entreprise échantillonnée, et une étape de contrôle qui vise à faciliter l’envoi des questionnaires, l’enregistrement de ceux qui sont retournés une fois remplis et le suivi auprès des entreprises répondantes.

1.335 Il est important d’utiliser des techniques rigoureuses de vérification des entrées et de veiller à ce que toutes les observations qui ne semblent pas crédibles soient remises en question (par téléphone, en général) en vue d’être confirmées par des arguments acceptables ou corrigées. La vérification des entrées suppose que l’on analyse les prix communiqués par chaque entreprise et que l’on remette en question les écarts importants (les systèmes de traitement peuvent prévoir des seuils de tolérance en la matière) ou les variations incohérentes entre diverses lignes de produits. L’un des objectifs majeurs du processus de vérification est d’assurer que les prix de transaction effectifs sont communiqués, y compris l’ensemble des rabais, et de détecter d’éventuels changements des spécifications.

1.336 Si le prix d’un produit n’a pas varié depuis six mois, par exemple, il peut être bon de contacter l’entreprise pour s’assurer que les prix communiqués ne sont pas reconduits d’une façon automatique.

1.337 La vérification des résultats, qui fait souvent partie intégrante du calcul des indices de niveau inférieur (voir l’étape 6), consiste à comparer les niveaux et fluctuations des prix de produits similaires que les autres entreprises ont communiqués et à vérifier, cas par cas, les valeurs aberrantes.

1.338 Quand on procède à ces vérifications, il est souvent utile de se référer à d’autres informations complémentaires sur les prix, telles que les cours internationaux des produits de base (via le London Metal Exchange, par exemple), les taux de change, les agences de presse et d’informations télégraphiques spécialisées et les informations générales sur le marché recueillies dans le cadre de la maintenance des échantillons décrite à l’étape 9.

1.339 Outre les questionnaires postaux, on peut utiliser les entretiens téléphoniques, le courrier électronique, l’Internet, la saisie de données par téléphone, le télécopieur et le transfert électronique direct d’informations à partir des bases de données des entreprises. Plusieurs offices de statistique ont déjà expérimenté certaines de ces méthodes. La sécurité des données communiquées, la commodité de ce type de communication pour l’entreprise, les considérations de coût et d’efficacité sont des facteurs importants à cet égard.

Étape 6. Ajustement aux changements de la qualité

1.340 La méthode d’établissement des prix en fonction des spécifications du produit a déjà été présentée (voir étape 5). Elle vise à établir un prix à qualité constante pour que l’indice obtenu fasse apparaître une variation pure de prix. C’est la méthode la plus communément utilisée par les offices nationaux de statistique pour établir l’IPP.

1.341 Dans la mesure où les prix ne sont pas établis à qualité constante, il est possible que, avec le temps, les prix relevés incorporent un élément exogène. Si, par exemple, la qualité d’un produit s’améliore alors que son prix relevé reste le même, il y a baisse effective de ce prix puisque l’on vend une plus grande quantité du produit au même prix. Inversement, si la qualité d’un produit baisse sans que le prix enregistré change, ilyaune hausse effective de son prix. Dans ce type de situation, le prix enregistré des nouveaux produits dont la qualité a changé doit être ajusté pour qu’il soit directement comparable au prix de l’ancien produit dans la période précédente.

1.342 Faute d’un tel ajustement, on risque d’obtenir des indices des prix biaisés et, partant, des estimations à prix ou à volumes constants biaisées dans les comptes nationaux.

1.343 Il est assez facile d’identifier les principales caractéristiques qui influent sur les prix de nombreux produits (une machine à laver, par exemple) fabriqués en grandes quantités selon des spécifications techniques uniformes, et de les décrire par un nom de marque ou de modèle, un code, etc. Mais la méthode de l’établissement des prix en fonction des spécifications ne peut pas être utilisée s’il s’agit de produits sur mesure, comme dans le secteur de la construction. Elle n’est pas applicable non plus pour la majorité des services aux entreprises (services informatiques, comptables ou juridiques, par exemple) qui sont par nature uniques (chaque transaction est conçue d’ordinaire en fonction des besoins d’un client). Il est beaucoup plus difficile, enfin, d’identifier toutes les caractéristiques qui servent à déterminer le prix de nombreux services car certains d’entre elles sont immatérielles.

1.344 Il faut recourir à d’autres méthodes visant à établir les prix à qualité constante—portant sur des modèles, par exemple—en s’appuyant sur des valeurs unitaires étroitement définies ou sur le relevé des tarifs des services externes (voir étape 5).

1.345 Même dans les domaines qui se prêtent à l’établissement des prix des produits en fonction de leurs spécifications, des problèmes peuvent se poser en cas de modification des caractéristiques des produits—et donc de leur qualité—avec le temps, laquelle peut prendre des formes diverses:

  • présentation dans un nouvel emballage;

  • conditionnement en lots de taille différente (par exemple sucre vendu par paquets d’un kilo, puis de 1,2 kilo);

  • remplacement par un produit présentant des caractéristiques techniques et conceptuelles différentes (nouveau modèle d’automobile, par exemple).

1.346 La première étape consiste à identifier les changements survenus et à déterminer en consultation avec le fournisseur, s’il s’agit de changements de qualité.

1.347 Le premier des exemples cités (nouvel emballage) est jugé parfois purement symbolique, mais il peut aussi être considéré comme substantiel s’il a pour effet de mieux protéger le contenu. Il convient alors de donner une valeur à cette amélioration en estimant la valeur de cette protection accrue.

1.348 Le deuxième exemple (variation de la taille des lots) entraînera en général un ajustement fondé sur la comparaison du nouveau prix et de l’ancien pour une même unité de mesure (le prix au kilo, par exemple).

1.349 Le troisième exemple (nouveau modèle de véhicule automobile) est le plus complexe. Différentes techniques peuvent être envisagées: on peut évaluer la différence entre les coûts de production de l’ancien modèle et du nouveau afin d’ajuster le prix du nouveau modèle, ou identifier les différentes caractéristiques des produits pour attribuer une valeur à chacune. L’évaluation peut reposer sur des consultations avec le producteur ou, si le nouveau modèle présente des caractéristiques qui existaient déjà en option sur l’ancien modèle, s’appuyer sur le prix de ces options sur le marché actuel. Dans le cas où l’ancien et le nouveau modèles sont vendus (en quantités raisonnables) en parallèle, l’écart entre les prix de transaction peut aider à valoriser la différence de qualité.

1.350 Les offices nationaux de statistique travaillent de plus en plus sur les techniques de régression hédonique, qu’ils appliquent de façon sélective pour attribuer une valeur marchande aux diverses caractéristiques d’un produit donné—par exemple, la valeur d’une unité supplémentaire de mémoire vive dans un ordinateur personnel. Lorsque les caractéristiques d’un produit changent, ces techniques permettent d’en ajuster le prix afin de le rendre directement comparable au modèle antérieur. Malheureusement, les techniques hédoniques ont tendance à être très coûteuses; elles nécessitent des recherches importantes, une analyse approfondie et la collecte de nombreuses données.

Étape 7. Calcul de l’indice

1.351 Nous avons décrit, à l’étape 3, les deux catégories possibles d’indices, à savoir les indices de niveau inférieur et les indices de niveau supérieur. Une fois que la structure de l’indice et sa structure de pondération sont établies et que les systèmes de traitement des données et de collecte régulière des prix sont en place, la première étape du cycle de production ordinaire consiste à agréger les prix, après vérification des données communiquées en la matière, pour construire les indices de niveau inférieur. Il est possible de choisir l’indice de niveau inférieur entre diverses formules reposant chacune sur une hypothèse différente de comportement relatif des prix et des quantités dans l’économie (voir chapitres 15 et 17).

1.352 Il faut examiner attentivement les indices de niveau inférieur établis au départ pour déterminer s’ils rendent compte de façon crédible des changements survenus au cours de la période récente, des variations sur un an et des tendances à long terme. La vérification des résultats, qui consiste à la fois à comparer les niveaux et les mouvements des prix entre les entreprises, fait partie intégrante du contrôle de la crédibilité. Il est bon, pour conduire cette analyse, de s’appuyer sur le type d’informations complémentaires décrit à l’étape 5.

1.353 Malgré l’emploi des procédures de relevé les plus rigoureuses, il est fréquent que des prix manquent et doivent être imputés. Ces lacunes peuvent être dues à un retard dans la transmission des données par un fournisseur, ou à l’absence de transactions sur le produit visé dans la période considérée. L’une des techniques d’imputation possibles consiste à appliquer alors les variations de prix de produits semblables aux prix observés pendant la période précédente. Les données sur ces produits semblables peuvent avoir été communiquées par la même entreprise ou par un autre établissement. On peut aussi se contenter de reconduire les prix de la période précédente, mais cette dernière approche ne doit être utilisée que si l’on a de sérieuses raisons de penser que les prix n’ont pas changé.

1.354 Une fois que le statisticien est satisfait des séries d’indices de niveau inférieur, il doit les agréger pour former la suite hiérarchisée des indices de niveau supérieur, jusqu’à l’indice d’ensemble. Cette agrégation est effectuée en suivant les structures de classification et de pondération élaborées à l’étape 2 et en appliquant une formule d’indice appropriée.

1.355 Des études approfondies ont conclu que les formules théoriquement optimales en la matière satisfont à une gamme de tests et de conditions économiques. Elles forment la classe des «formules superlatives» (chapitre 15), et ont notamment pour particularité d’utiliser des pondérations reposant sur les données en volume de la période en cours et de la période de comparaison de l’indice. Dans la pratique, les données en volume de la période en cours n’étant pas disponibles au moment où l’on établit l’indice, le recours à une formule superlative suppose que l’on utilise d’abord une estimation des données en volume de la période en cours pour produire rapidement les indices souhaités. Puis, une fois que les volumes de la période en cours sont connus, les indices doivent être recalculés en utilisant les volumes effectifs et les indices calculés précédemment doivent être révisés. Ce cycle continu de révisions des calculs et des indices publiés introduit une grande incertitude chez les utilisateurs (comme on le verra à l’étape 8) et n’est donc pas du tout souhaitable. Aussi la plupart des offices de statistique optent-ils pour un compromis reposant sur une formule de type Laspeyres, qui utilise les pondérations de la période de référence.

1.356 Les indices de niveau supérieur pour les secteurs d’activité, les produits ou les étapes de la production sont agrégés à l’échelle nationale ou régionale, conformément aux définitions données aux étapes 2 et 3, afin de produire les agrégats dont la publication est demandée (étape 8).

1.357 Enfin, il convient de produire des indices de moyenne annuelle et une série de publications et de tableaux analytiques, accompagnés de commentaires portant sur les principales données dont la publication est prévue (étape 8). Il est recommandé de vérifier la crédibilité des agrégats avant leur publication: les résultats sont-ils crédibles dans les conditions économiques en vigueur, et peuvent-ils être expliqués?

Étape 8. Diffusion des indices

1.358 Les objectifs de diffusion des indices ont déjà été précisés pendant la phase initiale de consultation des utilisateurs décrite à l’étape 1 et lors de la formulation de la structure de classification de l’indice décrite à l’étape 2. Il s’agit maintenant d’affiner ces objectifs et de s’y attaquer, ce qui supposera probablement de nouveaux contacts avec les utilisateurs.

1.359 Au-delà de la diffusion de séries temporelles d’indices (portant sur une gamme de secteurs d’activité, de produits ou d’étapes de production) et de mesures agrégées (portant sur l’ensemble des groupes, par exemple), l’analyse peut être améliorée par la diffusion de séries temporelles de variations en pourcentage et de tableaux précisant le rôle de chaque composante dans les variations ponctuelles des indices d’agrégat. Cette dernière présentation aide beaucoup à mieux comprendre d’où proviennent les pressions inflationnistes.

1.360 Différents types de tableaux peuvent être envisagés. On peut, par exemple, classer les données selon:

  • la source—biens importés ou produits dans le pays;

  • la destination économique—biens de consommation ou d’équipement;

  • le secteur industriel ou le type de produit.

1.361 Il conviendrait de proposer, sous une forme ou une autre, une analyse des principales variations complétée, dans l’idéal, par une explication de leurs causes. Les tableaux des variations en pourcentage et des contributions ponctuelles de chaque composante qui ont été décrits plus haut peuvent être utilisés à cet effet.

1.362 Il serait bon aussi de proposer, en plus de ces tableaux synthétiques, analytiques et détaillés, des notes explicatives sur les fondements théoriques de l’indice précisant notamment quels en sont les objectifs, le champ et la couverture, sur quelle base sont établis les prix et quelles sont les méthodes d’échantillonnage et les sources de données. Enfin, il faudrait publier la structure de pondération et préciser, dans une mise en garde adressée aux utilisateurs, les lacunes ou limites éventuelles des données.

1.363 Outre la publication de documents imprimés, la diffusion sur l’Internet devrait être un volet de la stratégie de diffusion des indices mise en œuvre par l’office national de statistique.

1.364 Il sera nécessaire par ailleurs de trouver un compromis entre l’exactitude des données et leur vitesse de diffusion. En général, qui dit délais de diffusion plus courts dit aussi données moins exactes donc moins fiables, puisqu’elles sont davantage sujettes à révision. Spécialistes de la politique économique, analystes des marchés ou hommes d’affaires soucieux d’ajuster leurs paiements contractuels, les utilisateurs des indices attachent beaucoup d’importance à la notion de certitude (c’est-à-dire, en l’occurrence, au fait que les indices des prix ne sont pas révisés). Il faut donc faire définir avec souplesse les délais de diffusion des données afin d’assurer le degré de certitude qu’attendent les utilisateurs.

1.365 Des mesures spécifiques doivent être conçues en ce qui concerne:

  • la sécurité des données, qui passe par une stricte politique d’embargo;

  • le prix de vente des publications et les tarifs d’accès aux données électroniques—tarification commerciale, recouvrement des coûts, rationnement de la demande, par exemple.

  • l’accès de tous aux informations d’intérêt public, qui peuvent être communiquées gratuitement aux bibliothèques publiques, par exemple.

1.366 Il importe de prendre en compte le point de vue des utilisateurs pour s’assurer que les indices et leur présentation restent adaptés. La création d’un groupe officiel d’utilisateurs ou d’un groupe consultatif devrait être envisagée.

Étape 9. Tenue à jour d’échantillons des entreprises et des caractéristiques des produits

1.367 Comme on l’a vu à section R, la production d’un indice des prix exact suppose, entre autres, que l’on y intègre des prix prenant en compte, dans la durée:

  • les caractéristiques des produits qui sont des indicateurs représentatifs de l’évolution des prix;

  • les produits de qualité constante à caractéristiques fixes;

  • les transactions marchandes effectives, compte tenu des rabais, remises, etc.

1.368 L’étape 5 explique ces principes et donne les grandes lignes de la méthode à suivre pour choisir l’échantillon de caractéristiques des produits dans les entreprises, en marquant une préférence pour les visites sur place.

1.369 Étant donné la dynamique des marchés et son influence sur l’évolution des gammes de produits et des stratégies commerciales, il faut mettre en place des procédures qui assurent que les échantillons de produits restent représentatifs et présentent des caractéristiques fixes, et que les prix communiqués tiennent compte de tous les rabais.

1.370 Par ailleurs, si l’on utilise des pondérations internes explicites dans l’agrégation des indices de niveau inférieur, celles-ci doivent être réexaminées et mises à jour, si nécessaire, composante par composante.

1.371 Dans l’idéal, il faudrait prévoir des entrevues régulières avec les entreprises de l’échantillon. S’il s’avère impossible, pour des raisons de coût, d’organiser des visites régulières, il peut être nécessaire de classer ces visites par ordre de priorité en fonction de facteurs tels que la pondération de chaque entreprise dans l’indice, le rôle des évolutions technologiques dans le secteur et la volatilité des marchés. On fera donc en sorte de visiter plus fréquemment les entreprises jugées prioritaires que celles qui le sont moins et qui pourront être contactées par téléphone. Bon nombre d’offices de statistique ont déjà mis en place de tels programmes.

1.372 Il serait bon que, parallèlement à la mise en œuvre de ces opérations de suivi structurées et orientées vers l’avenir, les offices de statistique s’appliquent aussi à dégager les ressources requises pour réagir rapidement aux changements qui peuvent affecter un produit ou un secteur donné et procéder, le cas échéant, aux examens spécifiques qu’exige la nouvelle situation. Ainsi, l’intensification de la concurrence liée à la déréglementation d’un secteur d’activité risque d’entraîner une transformation rapide et totale des gammes de produits et des méthodes de vente, et de déstabiliser fortement le marché. On l’a vu, par exemple, avec la dérégulation récente des secteurs de l’électricité, des télécommunications et des transports survenue dans de nombreux pays.

1.373 Il faut aussi contrôler les échantillons d’entreprises, que ce soit dans le cadre d’un processus formel de tirage aléatoire prévoyant des mises à jour régulières ou par une approche plus subjective prévoyant un relevé des prix pratiqués par toutes les nouvelles entreprises importantes qui entrent sur le marché.

Étape 10. Révision de l’indice et mise à jour de ses pondérations

1.374 D’autres conditions doivent être remplies pour produire un indice des prix exact et fiable (voir section R ci-dessus):

  • les pondérations doivent être représentatives des transactions enregistrées dans la période pour laquelle elles sont utilisées aux fins d’agrégation de l’indice;

  • les formules d’agrégation doivent être adaptées aux besoins spécifiques de l’indice et ne pas faire apparaître un biais ou une dérive importante.

1.375 Des études ont conclu que, dans la pratique, les indices des prix sont souvent peu sensibles aux erreurs de pondération mineures. Toutefois, plus le comportement des prix varie d’un produit à l’autre, plus les pondérations jouent un rôle important dans la production d’une mesure exacte de la variation globale des prix.

1.376 Si l’on applique un programme d’examen continu des échantillons pour tenir à jour les échantillons de prix et les pondérations internes de niveau inférieur (voir étape 9), la question qui se pose alors est celle de la fréquence de mise à jour des pondérations des indices de niveau supérieur (établis à l’étape 3). Faute d’un tel programme, en revanche, il faut arrêter une stratégie de mise à jour périodique des pondérations de l’ensemble de l’indice (niveaux inférieur et supérieur) et de révision complète des échantillons de produits.

1.377 Les usages en vigueur à cet égard varient selon les offices de statistique. Certains mettent à jour les pondérations de niveau supérieur tous les ans et procèdent au chaînage des indices obtenus sur la période de chevauchement pour éviter toute discontinuité des séries. Par exemple, si le chaînage s’effectue en juin 2000, on utilisera les «anciennes» pondérations pour calculer les mouvements de l’indice entre mai et juin, et les «nouvelles» pour calculer ses mouvements entre juin et juillet (et pour les mois suivants), avec «chaînage» des mouvements de juillet au niveau correspondant à juin: on parle alors de chaînage annuel.

1.378 La méthode la plus répandue consiste à opter pour une mise à jour et un chaînage moins fréquents—tous les trois ou cinq ans, par exemple. La décision prise en l’occurrence repose sur un certain nombre de considérations:

  • L’évolution tendancielle, au cours du temps, des transactions couvertes par l’indice:

  • i) Plus les schémas de transactions sont volatils, plus les pondérations doivent être mises à jour fréquemment pour rester représentatives. Si cette volatilité est très prononcée, il peut être souhaitable de «normaliser» ou lisser les variations en utilisant les données de plusieurs années afin de diminuer le risque de biais de chaînage ou de dérive.

  • ii) Si, au contraire, le schéma des transactions est relativement stable et tend à suivre une tendance donnée, la mise à jour fréquente des pondérations ne présente guère d’intérêt. Il suffira peut-être de n’y procéder que tous les trois ou cinq ans, voire à des intervalles encore plus espacés.

  • La possibilité de disposer rapidement de sources de données fiables pour mettre à jour les pondérations.

  • Les contraintes de ressources.

1.379 Si les pondérations ne sont mises à jour que rarement et à partir des données d’une seule année, il faut que celle-ci soit normale. En d’autres termes, il doit s’agir d’une année dont les pondérations devraient être représentatives de la période (cinq ans, par exemple) pour laquelle elles sont utilisées dans l’indice. Là encore, il sera prudent d’utiliser les données correspondant à une période de plusieurs années.

1.380 Outre l’élaboration d’une stratégie de mise à jour des pondérations, il est souhaitable de soumettre l’IPP à un réexamen périodique (tous les cinq à dix ans, par exemple) et approfondi pour s’assurer que les concepts qui le soustendent restent adaptés aux besoins des utilisateurs.

Résumé

1.381 Il est essentiel, si l’on veut produire un IPP pertinent, de ne pas tarder à consulter les utilisateurs au sujet du champ et les fondements théoriques de l’indice et à prendre les décisions requises en la matière. Pour que l’IPP soit exact, il doit être construit à partir de prix de transaction indicatifs (mesurés à qualité constante) et de pondérations représentatives.

1.382 Lorsque l’on sollicite la coopération des entreprises, il faut garder à l’esprit que la communication des données représente pour elles un fardeau. Cet aspect de la question, conjugué aux contraintes de ressources auxquelles doivent faire face les offices nationaux de statistique, pèse lourdement sur les décisions relatives aux stratégies d’échantillonnage et aux autres questions d’ordre méthodologique. La sécurité des données sur les prix, qui sont souvent des informations sensibles sur le plan commercial, est un autre préalable essentiel à l’établissement de bonnes relations avec les entreprises.

1.383 Il est important d’adopter une stratégie de diffusion répondant aux besoins d’un large éventail d’utilisateurs, et de procéder à des consultations régulières pour être sûr de continuer à satisfaire à cette condition.

1.384 Enfin, il faut bien comprendre que les indices des prix visent à fournir des informations actuelles sur l’évolution de marchés dynamiques. Il ne suffit donc pas d’élaborer un nouveau cadre, de recueillir des échantillons de prix et de les agréger sur une période donnée. Il faut aussi mettre en place des mécanismes qui garantiront l’intégrité et la représentativité de la mesure, et c’est pour cela que les échantillons de prix et les pondérations doivent faire l’objet d’examens systématiques et de mises à jour périodiques.

On utilise les IPP à cette fin, car les volumes auxquels se rapportent les valeurs nominales ne sont pas directement mesurables.

Voir, par exemple, Australian Bureau of Statistics (ABS) (2003 et autres années) sur le Web à l’adresse suivante: www.abs.gov.au.

S’il arrive que les parts des recettes—c’est-à-dire les pondérations associées aux rapports de prix—soient les mêmes pour les deux périodes, l’indice de Laspeyres sera forcément supérieur à l’indice de Paasche puisqu’une moyenne arithmétique pondérée est toujours supérieure à une moyenne harmonique assortie des mêmes pondérations. Pour que les parts des recettes demeurent inchangées, la substitution des quantités en réponse aux variations des prix relatifs doit être parfaite.

Il est évident que, si les producteurs n’ont pas d’influence sur les prix du marché et si les déplacements de la demande dominent, les producteurs réagiront en augmentant les quantités de biens produites aux prix relatifs plus élevés. Dans ce cas, la corrélation entre prix et quantités sera positive, et les indices seront classés comme suit: Paasche ≥ Fisher ≥ Laspeyres ≥ Lowe, avec un biais négatif.

Cela est dû au fait que les produits qui affichent les hausses de prix relatifs les plus fortes (rri* est positif) sont aussi ceux qui verront leurs parts diminuer entre les périodes b et 0 (sibsi0 est positif), ce qui aura une influence positive sur la covariance. De plus, les produits qui affichent une faible hausse des prix relatifs (rri* est négatif) verront leurs parts augmenter entre les périodes b et 0 (sibsi0 est négatif), ce qui aura aussi une influence positive sur la covariance.

Voir Funke and Voeller (1978, p. 180).

L’additivité est une propriété intéressante dans le contexte de la comptabilité nationale, où bon nombre d’agrégats sont définis en fait par des processus d’addition et de soustraction. Elle est utile aussi lorsqu’il s’agit de comparer les données des comptes nationaux de divers pays à l’aide des parités de pouvoir d’achat (PPA) entre les pays—un type d’indice international des prix. (Voir le Manuel de l’IPC, Organisation internationale du travail et al., [2004, annexe 4].)

L’indice de Marshall-Edgeworth (voir chapitre 15) utilise une moyenne arithmétique simple des quantités, mais le panier-type qui en découle sera dominé par les quantités de l’une ou l’autre période si ces quantités sont plus grandes, en moyenne, dans l’une des deux. L’indice de Marshall-Edgeworth n’est pas un indice superlatif.

Le panier-type de l’indice de Walsh est celui qui minimise la somme des carrés des logarithmes des écarts entre les quantités des deux paniers-types réels et celles du panier-type de l’indice.

L’indice de Dutot ne peut pas être utilisé lorsque les produits ne sont pas homogènes, car une moyenne arithmétique des prix de différents types de produits est à la fois arbitraire et sans signification économique. Si l’on estime un indice de Laspeyres sous forme de moyenne simple des rapports de prix, c’est-à-dire en supposant des parts de recettes égales, les quantités implicites ne peuvent pas être égales puisqu’elles varient en sens inverse des prix.

Les études sur les indices distinguent deux types de biais: le biais lié au tirage au sens où nous l’entendons ici, et les biais non liés au tirage qui prennent la forme de biais de substitution ou de biais dus à des ajustements inadéquats des changements de qualité, comme on le verra aux chapitres 11 et 7 du Manuel. En général, le contexte permet de déterminer clairement de quel biais il s’agit.

Il est bon de noter que de nombreux théorèmes de la théorie des indices découlent de l’hypothèse selon laquelle on dispose du même assortiment de biens et services, exactement, durant les deux périodes comparées.

Rappelons par ailleurs que l’indice de Jevons et l’indice géométrique de Laspeyres seraient cohérents aux niveaux d’agrégation élevés.

En fait, si l’on utilise un indice de Laspeyres et que les parts de recettes changent peu avec le temps, l’indice de Laspeyres géométrique donnera une approximation de l’indice de Törnqvist (chapitre 9, section C.6).

Comme il est expliqué aux chapitres 4 et 5, les données sur la production, qui comprennent les chiffres des ventes et des stocks, sont préférables pour les pondérations. Dans de nombreux pays, toutefois, elles ne sont pas directement disponibles et sont alors remplacées, pour des raisons pratiques, par des donnés sur les ventes et la valeur de marchandises expédiées.

Le tirage par choix raisonné doit dans la mesure du possible être évité. Il peut souvent être remplacé par l’échantillonnage fondé sur un seuil d’inclusion, comme on le verra à la section D du chapitre 4.

    Other Resources Citing This Publication