Chapter

7. Ajuste Por Cambios De Calidad

Author(s):
International Monetary Fund
Published Date:
November 2006
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Introducción

7.1 La aparición y desaparición de bienes y servicios nuevos y viejos así como también los cambios de calidad de los bienes y servicios que ya existen complican la medición de variaciones en el nivel de los precios al consumidor. Si ello no ocurriera, sería posible tomar una muestra representativa de los artículos que los hogares consumen en el período 0, registrar sus precios y compararlos con los de artículos equiparados en períodos siguientes, por ejemplo t. De esta manera se compararían precios de bienes y servicios equivalentes entre sí. Pero lo cierto es que tal complicación existe. Por ejemplo, puede pasar que un artículo ya no se produzca en el período t + 1, con lo cual ya no se podrá comparar la variación de su precio entre el período 0 y el período t + 1.

7.2 Existen varios métodos para corregir esta situación. En el período t + 1 puede existir un artículo de reemplazo. Si este es de la misma calidad, se puede comparar su precio con el del artículo “viejo” del período t. Pero la calidad del reemplazo puede perfectamente ser distinta. Una opción es hacer caso omiso de esta diferencia y seguir comparando el precio del “nuevo” artículo de reemplazo en t + 1 con el del anterior en t a fin de continuar la serie. Si bien se efectúa un ajuste por diferencia de calidad, este no es satisfactorio, pues el cambio de calidad no incide en el precio. Una segunda opción es excluir del índice aquellos artículos cuya calidad cambia y compilar el encadenamiento del índice entre t y t + 1 solo para artículos equiparados con las mismas características. Esta exclusión conlleva un ajuste implícito por calidad que supone que la variación total de precios de los artículos equiparados actuales será igual a la variación de precios ajustados por calidad entre los artículos desaparecidos y los nuevos que los reemplazan. Sin embargo, en realidad las variaciones de precios por lo general difieren a lo largo de las etapas del ciclo de vida de un producto. Por ejemplo, la variación del precio en el momento de la mejora de un modelo—cuando un artículo desaparece y es reemplazado—puede ser muy distinta de las variaciones de precios en otras etapas. Por lo tanto, el supuesto implícito puede no resultar adecuado. Una tercera opción es encadenar con el índice la variación de precios de un nuevo artículo de reemplazo, si tanto los precios de los artículos que desaparecen como los de aquellos que los reemplazan están disponibles para un período común, por ejemplo t. La variación del precio del artículo viejo entre los períodos 0 y t se multiplica por la variación entre los períodos t y t + 1 del precio del artículo que lo reemplazó. Pero en este caso también hay un ajuste por calidad implícito que requiere que la diferencia de precio entre el artículo viejo y su reemplazo en el período t refleje el efecto de la diferencia de calidad sobre el precio. Estas diferencias también pueden atribuirse en parte a conductas estratégicas de fijación de precios relacionadas con las fases del ciclo de vida del artículo.

7.3 Existen otros métodos para ajustar los precios de reemplazos no comparables por diferencias de calidad, incluyendo aquellos que utilizan estimaciones explícitas del efecto de los cambios de calidad sobre el precio. Son varios los métodos que pueden emplearse para obtener estas estimaciones explícitas, y el que los ajustes explícitos por calidad sean apropiados dependerá tanto del método utilizado como de la disponibilidad de datos adecuados para implementarlo. Por cierto todos los métodos, cualquiera que sea el procedimiento empleado por la oficina de estadística, ajustan los precios por cambios de calidad para todos los períodos en que un artículo no esté disponible. Este capítulo tiene por objeto ayudar a verificar que el ajuste por calidad elegido sea el adecuado.

7.4 Existen tres razones principales por las que reviste importancia la manera de realizar ajustes por cambios de calidad. En primer lugar, la escala y el ritmo de las innovaciones metodológicas resultan esenciales. En segundo lugar, los métodos elegidos por las oficinas de estadística para abordar los cambios de calidad carecen de consistencia, con lo cual las comparaciones de índices de precios al consumidor entre distintas áreas de productos, países o períodos pueden resultar engañosas. Finalmente, varios estudios empíricos sobre los efectos de utilizar distintos métodos señalaron que la elección del método por cierto tiene importancia (Dulberger [1989], Armknecht y Weyback [1989], Moulton y Moses [1997] y Lowe [1996]).

7.5 No obstante, debe reconocerse que las agencias de estadística se protegen de los efectos de los cambios de calidad utilizando el método de los modelos equiparados. Los agentes encargados de recopilar los precios registran las características de los artículos seleccionados y recopilan los precios de los mismos modelos en los períodos subsiguientes para realizar comparaciones entre productos semejantes. El método de los modelos equiparados que se basa en artículos representativos da buenos resultados cuando existe un grupo de productos en el cual ningún artículo sufre cambios de calidad y tampoco ingresan ni desaparecen bienes y servicios. Pero, por lo general, el enfoque de los modelos equiparados conlleva tres posibles fuentes de error: los artículos no disponibles, el cambio del espacio muestral y los nuevos productos.

Por qué puede fracasar el método de los modelos equiparados

7.6 La variación del precio de un artículo en el largo plazo se mide comparando el precio del artículo en el período corriente con el del período de referencia de los precios, que es aquel en el cual ese artículo ingresó a la muestra junto con la mayoría de los otros artículos.

Artículos no disponibles

7.7 La primera fuente de error, el tema central de este capítulo, se presenta cuando un artículo ya no está disponible en el punto de venta: puede haberse discontinuado o bien puede no estar disponible la misma especificación—cambió su calidad—y, efectivamente, falta en el período corriente. El precio del artículo puede faltar, a su vez, por otras razones: puede tratarse de un artículo estacional o uno cuyo precio no necesita registrarse tan frecuentemente; también puede ocurrir que se trate de un producto o servicio a medida provisto en cada oportunidad conforme a las especificaciones del cliente.

7.8 Es necesario distinguir los artículos no disponibles en forma definitiva de los que faltan en forma transitoria. Los que faltan transitoriamente son aquellos que no están disponibles y cuyo precio no se registra en el mes bajo consideración, pero sí en los meses siguientes. Los artículos pueden faltar debido a que, por ejemplo, la demanda es estacional, como en el caso de algunas frutas y verduras, o porque escasean. Los precios de algunos productos básicos se registran con menos frecuencia, probablemente en forma trimestral o semestral, porque sus variaciones de precios son irregulares. Por lo tanto, faltan cuando están “fuera de su ciclo”.

7.9 En el caso de los artículos estacionales, el tratamiento consiste en imputar los precios no disponibles hasta que el producto reaparezca. Los métodos de imputación que se utilizan son similares en algunos casos a los utilizados para efectuar ajustes por calidad. Sin embargo, la naturaleza transitoria de la imputación requiere que el encuestado los identifique uno por uno como “no disponibles transitoriamente” o como “estacionales”. Los principios y los métodos de estas imputaciones se explican en Armknecht y Maitland-Smith (1999) y en Feenstra y Diewert (2001), así como también en el capítulo 22. En este capítulo nos interesan los artículos que faltan en forma definitiva y la realización de imputaciones de índole permanente o a través de la utilización de artículos de reemplazo.

7.10 Existen varios enfoques para abordar la cuestión de los artículos no disponibles:

  • El artículo se puede dejar de lado por considerar que la variación agregada de los precios de un grupo de otros artículos refleja la variación del artículo no disponible, es decir, un ajuste implícito por calidad.

  • Se puede elegir un artículo de reemplazo y utilizar su precio para la comparación, por considerar que la calidad del reemplazo es comparable a la del artículo no disponible.

  • Puede considerarse que el reemplazo no resulta comparable con el artículo que falta, pero se dispone de los precios de ambos para un período común que es anterior a cuando el artículo empezó a faltar. Se puede utilizar la diferencia de precios durante el período en que coexistieron ambos artículos para estimar la diferencia de calidad y así ajustar por calidad el precio del artículo de reemplazo.

  • Se puede utilizar el precio de un reemplazo no comparable junto con una estimación explícita del ajuste por la diferencia de calidad para separar la variación “pura” de precio del cambio de calidad.

7.11 Por lo tanto, en numerosos casos resulta necesario ajustar por calidad el precio del artículo de reemplazo. Un ajuste por calidad en este caso es un ajuste del precio (de la variación del precio) del artículo de reemplazo (comparado con el que falta) para eliminar el componente de la variación de precios generado por diferencias de calidad. Se puede considerar al ajuste por calidad como un coeficiente que multiplica, por ejemplo, el precio del artículo de reemplazo para tornarlo equiparable con el precio del artículo original desde la perspectiva del consumidor.

7.12 A modo de sencillo ejemplo, supongamos que el tamaño (o la cantidad) en que se vende un artículo constituye una característica de calidad. Supongamos además que difieren entre sí el tamaño del artículo no disponible y el del reemplazante, así como también que una cantidad k del reemplazo se vende al mismo precio que una cantidad j del original. Es indistinto que el consumidor compre una unidad del original o j/k unidades del reemplazo, porque ambos tienen el mismo valor. A efectos de hacer que el precio de una unidad del artículo de reemplazo sea equivalente al precio de una unidad del original, se debe multiplicar el precio del artículo de reemplazo por k/j. Este es el ajuste del precio por calidad que se requiere. Por ejemplo, si 2 unidades del artículo de reemplazo son equivalentes a 3 del original, se requiere aplicar un ajuste de calidad al precio del artículo de reemplazo de 2/3. Supongamos que de hecho se vende una unidad del artículo de reemplazo al mismo precio que una unidad del original: el precio del reemplazo, tras el ajuste por calidad, será solo 2/3 del precio del original. Si una unidad del reemplazo se vende al doble del precio del original, entonces el precio ajustado por calidad es 4/3 del precio del original: el aumento de precios es de 33% en lugar de 100%. El índice de precios al consumidor busca registrar la variación entre el precio del artículo original y el precio del reemplazo ajustado por calidad.

7.13 Más adelante se analizarán con más detalle los enfoques enumerados en el párrafo 7.10 y los supuestos implícitos en dichos enfoques. Por definición, no pueden determinarse los precios de los artículos que no están disponibles. Por ello es difícil establecer la veracidad de algunos de los supuestos acerca de sus variaciones de precios, si hubieran estado disponibles. Lo que queremos enfatizar es que esta equiparación de precios permite medir variaciones de precios no influidas por cambios de calidad. Cuando se reemplazan artículos por otros nuevos de distinta calidad, es preciso ajustar el precio en función del cambio de calidad. Si el ajuste es inadecuado se incurre en un error y, si es sistemáticamente inadecuado en una dirección determinada, se produce un sesgo. Se requiere mucho cuidado al realizar ajustes por calidad para evitar errores y sesgos. Tales ajustes son el tema de este capítulo.

Cuestiones sobre el muestreo

7.14 Existen cuatro cuestiones principales respecto del muestreo. En primer lugar, es probable que equiparar precios de artículos idénticos a lo largo del tiempo lleve, por su naturaleza, a realizar el seguimiento de una muestra de artículos cada vez menos representativa de la población de transacciones. Puede ocurrir que los precios de los artículos viejos que se descartan sean relativamente inferiores y los de los nuevos relativamente superiores, y que tales diferencias de precio subsistan aun después de tomar en cuenta las diferencias de calidad (Silver y Heravi [2002]). Por razones estratégicas, las empresas pueden querer deshacerse de modelos viejos quizá con el propósito de ceder el paso a modelos nuevos con precios relativamente más altos. Si al medir el índice de precios al consumidor se dejan de lado los modelos de ese tipo que no pueden equipararse, el resultado será un sesgo a la baja (ver párrafos 7.150–7.152 más adelante). Curiosamente, por lo tanto, el método de equiparación que se utiliza para asegurar una calidad constante puede generar un sesgo por sí mismo si se omiten los artículos cuyas variaciones de precios son inusuales (véase también Koskimäki y Vartia [2001]), donde se presenta un ejemplo). En el capítulo 8 se muestra que la estrategia para el ajuste por calidad de los precios debería estar relacionada con una de selección y encadenamiento de artículos. La estrategia resulta particularmente pertinente para sectores caracterizados por innovaciones tecnológicas dinámicas (véase además el análisis sobre índices de precios hedónicos a continuación).

7.15 En segundo lugar, como se requieren recursos adicionales para ajustar los precios por calidad, puede ser conveniente para los agentes encargados de recopilar los precios y los estadísticos que no realizan tareas de campo—e incluso formar parte de sus directrices—evitar los reemplazos no comparables y los ajustes por calidad. Así, se continúa realizando el seguimiento de los artículos hasta que dejan de producirse, lo cual implica que se realiza el seguimiento de artículos viejos de venta escasa. Tales artículos pueden manifestar variaciones de precios inusuales a medida que se acercan al final de su ciclo de vida, en virtud de las estrategias de comercialización de las empresas. En general las empresas identifican las ganancias que pueden obtener de diferentes estrategias de precios en distintas fases del ciclo de vida de los productos, en particular al inicio y al final (Parker [1992]). La ponderación en el índice (implícita o no) de los artículos que se encuentran en la etapa final de su ciclo continuaría siendo así relativamente alta, al estar basada en la participación de las ventas en el momento en que fue tomada la muestra. Además, se dejarían de lado artículos nuevos sin equiparar cuyas ventas pueden ser relativamente importantes. Por ello se asignaría una ponderación indebida a las variaciones de precios inusuales de los artículos equiparados que se encuentran al final de su ciclo de vida.

7.16 Una tercera cuestión sobre el muestreo se relaciona con la oportunidad del reemplazo: el momento elegido para que un nuevo artículo sustituya a uno viejo. Agravan el problema las instrucciones referentes a seleccionar un reemplazo comparable a fin de eludir desprolijidades en los ajustes de precios por calidad. Los artículos obsoletos se hallan, por su propia naturaleza, al final de su ciclo y sus reemplazos comparables, para ser tales, también deben estar próximos o justo al final de sus ciclos. Los artículos obsoletos con variaciones de precios inusuales al final de su ciclo se reemplazan de esta manera por artículos obsoletos que, también, experimentan variaciones de precios inusuales. Así el problema de las muestras no representativas se agudiza, y se continúa sesgando el índice en contra de artículos técnicamente superiores que presentan flujos de servicio más económicos.

7.17 El último problema de muestreo que surge del procedimiento de equiparación se presenta cuando el agente encargado de recopilar los precios continúa informando precios de artículos hasta que el reemplazo se torna obligatorio—es decir, cuando el viejo artículo ya no está disponible—y recibe instrucciones de sustituir el viejo artículo por otros populares o de consumo difundido. Así se mejora la cobertura y la representatividad de la muestra. Pero también se dificultan los ajustes confiables de precios por calidad entre artículos viejos y obsoletos y artículos nuevos y populares. Las diferencias de calidad probablemente superen las que se pueden atribuir a diferencias de precio en algún período en el que ambos artículos están presentes, debido a que uno de los artículos está en las últimas etapas de su ciclo de vida y el otro, en la inicial. Además, es probable que las diferencias técnicas entre los artículos sean de tal índole que resulte difícil proporcionar estimaciones confiables y explícitas del efecto de las diferencias de calidad sobre los precios. Finalmente, es improbable que las variaciones de precios (ajustadas por calidad) de artículos muy viejos y muy nuevos cumplan con los supuestos que requieren los métodos de imputación, a saber, “variaciones de precios similares a los artículos o clases de artículos existentes”. Muchos de los métodos para tratar los ajustes por calidad de artículos que no están disponibles mejorarían sustancialmente si se adelantara la sustitución de estos artículos. Se puede considerar que las cuestiones de muestreo resultan inseparables de los métodos de ajuste de precios por calidad. Este tema se retoma en el capítulo 8, que trata sobre la selección de artículos y la necesidad de un enfoque integral desde el cual abordar tanto la representatividad como los precios ajustados por calidad.

Nuevos productos

7.18 Una tercera fuente de error puede presentarse cuando se lanza una novedad al mercado. Es difícil distinguir entre un nuevo artículo y un cambio de calidad en otro existente. Esta dificultad se analizará en el capítulo 8. Cuando se lanza un artículo verdaderamente nuevo, se genera una ganancia inmediata en bienestar o utilidad por cuanto la demanda se traslada desde la tecnología anterior u otros bienes. Por ejemplo, en indumentaria la aparición de los cierres relámpago que reemplazaron a los botones, dio lugar a un producto totalmente nuevo que conllevó una ganancia en bienestar o utilidad inicial para los consumidores, al pasar de la tecnología vieja a la nueva. La ganancia de esta innovación no quedaría adecuadamente incorporada al índice si se esperara hasta que fuera modificada la base del índice o que se consiguieran los precios de cierres relámpago de por lo menos dos períodos sucesivos de forma tal que se pudiera encadenar la nueva comparación de precios con el índice viejo. Los precios subsiguientes podrían permanecer constantes o incluso bajar. La ganancia inicial en bienestar se calcularía a partir de la comparación entre el precio del período de lanzamiento y el precio hipotético del período anterior, en el cual la oferta sería nula. Si bien las herramientas prácticas para estimar este tipo de precio hipotético no están bien desarrolladas, este tema se analiza con más detalle en el capítulo 21. Estrictamente hablando, no se presenta problema alguno si el índice de precios al consumidor se elabora a partir del concepto de un período base y una canasta fija: el nuevo bien no estaba en la canasta vieja y debe excluirse. Aunque un índice que mida bien una canasta fija vieja resultaría adecuado en el sentido de respetar definiciones, no sería representativo de lo que compramos y, por lo tanto, sería inapropiado. Para un índice del costo de vida cuyo objetivo es medir la variación del gasto que se necesita para mantener un nivel de utilidad constante (véase el capítulo 17), no hay duda de que sería conceptualmente apropiado incluir el artículo nuevo.

Naturaleza del cambio de calidad

7.19 En esta sección consideraremos el significado de “cambio de calidad” y luego esbozaremos los métodos existentes para el tratamiento de aquellos precios que no están disponibles. Para comprender el “significado” de cambio de calidad se requiere una plataforma conceptual y teórica a fin de que los ajustes de precios por diferencias de calidad se realicen dentro de un marco bien establecido.

7.20 Un punto de partida es entender que, a medida que transcurre el tiempo, la calidad de lo que se produce cambia. Aquí utilizaremos el ejemplo de los autos nuevos. Bode y van Dalen (2001) llevaron a cabo un estudio exhaustivo de la medición de los precios de los autos nuevos en los Países Bajos entre 1990 y 1999. Los autores encontraron que, durante este período, el aumento promedio del precio nominal fue de alrededor de 20%, pero a la vez que también cambió el conjunto de características cualitativas promedio. Por ejemplo, la potencia del motor aumentó en promedio de 79 caballos de fuerza (HP) a 92 HP; la eficiencia promedio en cuanto a consumo de combustible mejoró de 9,3 litros/100 Km a 8,4 litros/100 Km; el porcentaje de autos a inyección de combustible aumentó del 51% al 91%; la proporción de autos con dirección hidráulica aumentó de un 27% a un 94% y la de autos con bolsas de aire, del 6% al 91%. Algo similar sucedió con respecto al cierre con llave centralizado, los vidrios polarizados y muchas características más. Esta variación en el conjunto cualitativo de lo que se compra es un aspecto más del cambio de calidad. Cuando se equiparan los precios de una muestra de modelos en enero, por ejemplo, con exactamente los mismos modelos en los meses siguientes, se mantiene constante el conjunto de cualidades con el fin de evitar contaminar la medición de precios con diferencias de calidad. Sin embargo, como se verá más adelante, la muestra de modelos resultante pone menos énfasis en los modelos más nuevos que pueden tener incorporados cambios tecnológicos más recientes y, por lo tanto, presentar variaciones de precios distintas en función de la calidad de los servicios que brindan. Un enfoque que corrige estos cambios de calidad pero utiliza toda la muestra es la regresión hedónica con variables ficticias (véase más adelante). Bode y van Dalen (2001) usaron diversas fórmulas de regresiones hedónicas y hallaron que los precios de estos autos nuevos corregidos por cambios de calidad se habían mantenido más o menos constantes a lo largo de este período, mientras que el aumento promedio de sus precios nominales había sido cercano al 20%.

7.21 En el capítulo 21 se argumentará que, en teoría, las variaciones de precios observadas surgen de varias fuentes, entre ellas los cambios de calidad, los cambios en gustos y preferencias y los cambios en la tecnología de los productores. Más formalmente, los datos de precios observados son los puntos de intersección de las curvas de demanda de distintos consumidores con gustos diferentes y de las curvas de oferta de distintos productores con tecnologías de producción que posiblemente difieran entre sí. Solo es posible separar los efectos de los cambios en gustos y preferencias de los cambios de calidad en circunstancias muy limitadas. En el capítulo 8 se sugiere encadenar o modificar la base regularmente de manera que las ponderaciones—que reflejan los gustos y preferencias—no queden indebidamente desactualizadas.

7.22 La combinación variante de las características que se observan en los artículos no es la única preocupación. También existe el problema práctico de que no siempre se pueden observar ni cuantificar las características cualitativas de lo producido como, por ejemplo, el estilo, la confiabilidad, la facilidad de uso y la seguridad. El capítulo 16 de Sistema de Cuentas Nacionales, 1993 (SCN 1993) sobre mediciones de precios y volúmenes señala factores distintos del cambio en las características físicas que también generan una mejora de la calidad. Por ejemplo, “el transporte de un bien a una localización en el que tiene mayor demanda es un proceso de producción por sí mismo en el que el bien se transforma en un bien de calidad superior”. El mismo producto ofrecido en un lugar distinto y más conveniente puede merecer un precio mayor y ser de calidad superior. Además, pueden existir diferencias de calidad según los distintos momentos del día o períodos del año: “Por ejemplo, la electricidad o el transporte suministrados en horas de máxima demanda han de considerarse de calidad superior que la misma cantidad de electricidad o transporte suministrado en horas de menor demanda. El hecho de que existan esos picos de demanda muestra que los compradores o usuarios atribuyen mayor utilidad a los servicios en esos momentos, mientras que los costos marginales de producción son normalmente mayores en las horas de máxima demanda”. Otras diferencias, incluyendo las condiciones de venta y las circunstancias o el entorno en el cual se ofrecen o se entregan los bienes y servicios, pueden contribuir significativamente a generar diferencias de calidad. Un minorista, por ejemplo, puede atraer consumidores ofreciendo entrega a domicilio sin cargo, facilidades crediticias o un mayor surtido, o también haciéndose más accesible, acortando los plazos de las órdenes o reduciendo los montos de las órdenes a medida, colocando rótulos más claros, ofreciendo mejor soporte y asesoramiento, un estacionamiento para vehículos más conveniente o una mayor diversidad de marcas o, simplemente, trabajando en una ambientación más agradable o a la moda. No siempre se especifica este tipo de beneficios en la descripción de los artículos, en primer lugar porque los servicios se brindan sin cargo explícito: ya están incluidos en los precios de los bienes en venta. En segundo lugar, cuando se equiparan los precios de los modelos en puntos de venta específicos se supone que el nivel de dichos servicios se mantiene constante. Sin embargo, desde el punto de vista conceptual ello no significa que esas mejoras de calidad deban quedar fuera del alcance del índice. Al cambiar cualquiera de esos beneficios, debe realizarse un ajuste de precios por su valor estimado.

7.23 Preguntarse sobre la manera de ajustar precios por calidad requiere preguntarse primero acerca del significado de “calidad”. Si bien se puede intuir si el artículo consumido en un período es superior a su contraparte en el siguiente, un marco teórico ayudará a fundamentar dichas comparaciones. Por ejemplo, determinado artículo de indumentaria que forma parte de la muestra empieza a faltar tras algunos meses. Una posibilidad es reemplazarlo por un artículo similar. La alternativa comparable más cercana puede haber sido confeccionada con más tela, estar forrada, ser de un color diferente, tener botones distintos, o ser de una confección superior o de mejor diseño por estar más a la moda. Resulta necesario estimar la diferencia de calidad entre el artículo viejo y el nuevo en términos de precios para que sea posible comparar entre equivalentes. Para proponer o criticar un procedimiento de ajuste de precios por calidad se requiere alguna noción de los requisitos que idealmente este debe cumplir y de hasta qué punto el procedimiento los cumple. Si bien este análisis nos aparta temporalmente de los aspectos prácticos de los procedimientos, su utilidad se tornará evidente en las siguientes secciones.

Enfoque basado en la utilidad

7.24 En el capítulo 17 se define el índice del costo de vida (ICV) como el cociente entre los gastos mínimos necesarios para alcanzar un determinado nivel de vida o “utilidad” en el período base y el corriente. Los ajustes de precio por calidad implican medir la variación del precio de un producto que ha sido objeto de alguna modificación en sus características con respecto a algún período anterior de modo que le proporciona al consumidor un nivel diferente de utilidad. La equiparación del valor del cambio de calidad con el cambio en la utilidad del consumidor, si bien naturalmente forma parte del marco de un ICV, no es exclusiva de este. Considerar la calidad de esta manera también puede resultar beneficioso para un índice de costo de una canasta fija de bienes. Si bien para este índice es necesario cotizar una canasta fija de productos, algunos artículos dejarán de estar disponibles y aquellos seleccionados para reemplazarlos a fin de conservar la muestra pueden no tener la misma calidad. El objetivo es determinar qué proporción de la variación total del precio se debe a un cambio de calidad y qué proporción a la variación pura del precio. Para lo primero se utiliza el concepto de utilidad.

7.25 Cabe tener en cuenta que la definición de cambio de calidad se basa en equiparar algún cambio de características con un distinto nivel de utilidad brindado. Consideremos un ejemplo en el cual un artículo nuevo, de mejor calidad, reemplaza a uno viejo en el período t, de manera que el consumidor debe elegir uno de los dos. Supongamos que tras la aparición del artículo de mejor calidad los dos bienes se ofrecen al consumidor al mismo precio, por ejemplo pt = 100. Obligado a elegir entre ambos, el consumidor naturalmente prefiere el nuevo. Imaginemos que luego el precio de la vieja calidad se reduce en forma progresiva hasta alcanzar el punto pt* = 75, en el cual al consumidor le es indiferente optar por la calidad vieja a pt* = 75 o por la nueva a pt = 100. Así, el consumidor podría seleccionar la calidad vieja a 75 o la nueva a 100; de un modo u otro, obtendría la misma utilidad porque ambas opciones le son indiferentes. Si pt* bajara de 75, el consumidor volvería a preferir la calidad vieja.

7. 26 La diferencia entre pt y pt* sería una medida de la utilidad adicional que el consumidor le atribuyó a la nueva calidad con respecto a la vieja. Mediría el monto máximo que el consumidor estaría dispuesto a pagar por la calidad nueva por encima del precio de la vieja. En la teoría económica, como se esbozará en el capítulo 21, si los consumidores (u hogares) son indiferentes ante dos compras alternativas, la utilidad que obtienen de ellas es la misma. Por lo tanto, la diferencia entre 75 y 100 debe surgir de la valuación que el consumidor hace de la utilidad que obtiene de los dos artículos, es decir, de su diferencia de calidad. Resulta sensato tomar esta definición como marco conceptual. Naturalmente tiene problemas con respecto a la implementación, pero eso no nos interesa por el momento: nuestro objetivo inicial es brindar un marco analítico que sustente nuestro razonamiento y análisis.

7.27 El marco basado en la utilidad se ocupa de la pregunta acerca de la manera en que los consumidores eligen entre artículos de distinta calidad. La respuesta, en parte, es que obtienen mayor utilidad de un artículo de calidad superior que de otro de calidad inferior y, por lo tanto, lo prefieren. Pero esto no explica por qué se compra un artículo en lugar del otro. Para ello es necesario conocer el precio relativo de un artículo con respecto al otro, pues todavía es posible que se compre el artículo de calidad inferior, si es más económico. A tal fin se realizó el experimento teórico antes mencionado, que permitió determinar el precio por debajo del cual se compraría la vieja calidad: pt* ≤ 75.

7.28 Definir el cambio de calidad en términos de sus efectos sobre la utilidad obviamente facilita el enfoque económico de los números índice (capítulo 21). Fixler y Zieschang (1992), Feenstra (1995), Triplett (1987) y Diewert (2003a) desarrollaron marcos teóricos para ICV semejantes a los que se definen en el capítulo 21, que además incorporan bienes y servicios cuya calidad sufre modificaciones. Silver y Heravi (2001a; 2003) y Kokoski y otros (1999) llevaron a cabo estudios empíricos que se basan en estos marcos para comparar distintos períodos y distintas zonas geográficas, respectivamente. Sin embargo, el uso de la utilidad como guía para comprender los ajustes de precios por calidad no se limita a la teoría económica de los índices del costo de vida (capítulo 21). En la práctica, los índices de precios al consumidor que se basan en un concepto de canasta fija requieren ajustar los precios por diferencias de calidad cuando un artículo no está disponible y la definición de índice de canasta fija no impide que se recurra a las diferencias de utilidad como directrices. Si el artículo A es superior a su versión anterior, el artículo B, se debe a que le brinda algo más al consumidor que esté dispuesto a pagar un precio más alto. Ese “algo” se denomina utilidad.

7.29 Asimismo, cabe distinguir entre dos conceptos de valor que se utilizan en el análisis del ajuste de precios por calidad: el costo de los recursos y el valor para el usuario. El valor que obtienen los usuarios de lo que consumen es su utilidad. Triplett (1990, págs. 222–23) analiza la diferencia entre el índice de precios al consumidor y el índice de precios al productor:

  • Fisher y Shell (1972) fueron los primeros en demostrar que de distintas mediciones de números índice (ellos recurrieron a índices de precios al productor e índices de precios al consumidor) derivan diferentes formas de abordar los cambios de calidad y que los enfoques teóricamente adecuados de los cambios de calidad en el caso de estos dos índices corresponden, respectivamente, a mediciones del “costo de los recursos” y del “valor para el usuario”. Triplett (1983) llega a este mismo resultado para casos en los cuales el “cambio de calidad” se identifica con características de bienes (y, por ende, con métodos empíricos hedónicos). La conclusión es que el costo de los recursos de una característica es el cambio de calidad adecuado para el índice de precios al productor y su valor para el usuario es el ajuste por calidad del ICV o índice de insumos.

7.30 Esta postura no está exenta de dificultades. Diewert (2002d) se manifiesta a favor del enfoque del costo del usuario para el caso del índice de precios al productor de los productos. Ello se debe en parte a la necesidad de consolidar insumos y productos a precios constantes en las cuentas nacionales. Si se aplican distintos ajustes por calidad a los mismos artículos en el índice de precios al productor de los insumos y en el índice de precios al productor de los productos, entonces su diferencia, la serie deflactada del valor agregado a precios constantes, no se verá compensada. El tema en discusión suele surgir en el ámbito de los índices de precios al productor debido a que se refiere a la conveniencia o inconveniencia de utilizar el concepto de valor para el usuario en la elaboración del índice de precios al productor de los productos. Por el contrario, la utilización del concepto del valor para el usuario en la elaboración del índice de precios al consumidor no genera conflictos.

Índices condicionales

7.31 El ámbito de un índice de costo de una canasta fija es la canasta fija de bienes y servicios que lo compone. La utilización del marco de un ICV requiere considerar cuestiones más amplias que se vinculan con la calidad de vida. En el entorno social, físico y económico se producen cambios que requieren gastar más o menos que antes para mantener un nivel de utilidad determinado. Numerosos factores influyen sobre el bienestar y, en la práctica, no todos pueden ser incluidos en un índice de precios al consumidor. Por lo tanto, es pertinente considerar índices sujetos a la condición de que los factores excluidos se mantengan constantes. Estos generalmente incluyen el estado de salud, el medio ambiente y la cantidad y calidad de los bienes y servicios provistos por el gobierno. El gasto mínimo que se necesita para alcanzar determinado nivel de utilidad aumentará si, por ejemplo, disminuye la eficacia de la policía. En este caso se necesitaría gastar en mejorar la seguridad del hogar, por tanto mantener cierto nivel de utilidad costaría más que en el período anterior. De manera similar, una epidemia aumentaría el gasto en medicamentos para mantener un nivel de utilidad dado. Un invierno severo provoca un aumento en la factura del combustible para mantener la misma utilidad que antes. En cada caso, el costo de vida habrá cambiado en un sentido muy real. Sin embargo, por lo general no se acepta que el índice de precios al consumidor refleje dichos cambios en forma directa. Sí deberían quedar reflejadas las variaciones en los precios de los candados, de los medicamentos y del combustible que tienen lugar porque varió la demanda de estos artículos. Además, a medida que el gasto en ellos aumente o disminuya, en última instancia el índice debería incorporar estos cambios a las ponderaciones no bien se actualicen y, cuanto más frecuente sea esta actualización, mejor será la incorporación de dichos efectos. Pero el índice normalmente no debería reflejar variaciones de corto plazo en las cantidades consumidas de seguridad, medicina, calefacción y demás que resulten de tales factores externos. Gordon y Griliches (1997, pág. 87) comentan, a tal efecto:

Además no queda claro si situaciones tales como inviernos más crudos, la aparición del SIDA o un aumento de la tasa de delincuencia deberían incluirse en la definición del índice de precios. Una modificación en el gasto debido a un cambio inesperado en las condiciones meteorológicas debería aumentar el índice de precios sólo en la medida en que suban los precios de la energía, pero no las cantidades consumidas. Si la situación persiste, terminará afectando las ponderaciones de los productos básicos en el índice, pero ésta es otra cuestión (énfasis del autor).

7.32 Desestimar factores medioambientales puede resultar inadecuado si perjudican seriamente a un determinado grupo de personas. En tales casos, la consideración de factores especiales a veces se realiza por fuera del índice. Por ejemplo, un gobierno puede subsidiar a jubilados cuando hace frío si la marca térmica cae por debajo de cierto umbral. Si un factor específico ejerce una influencia considerable sobre un grupo numeroso de hogares, se puede elaborar un índice adicional para dar cuenta de este efecto.

Visión general de los métodos de ajuste de precios por calidad cuando no hay artículos equiparables

7.33 De lo anterior surge que los ajustes de precios por calidad no se resuelven simplemente con aplicar una rutina metodológica a los precios en rubros específicos de productos. A continuación se indican varios enfoques alternativos. Algunos resultarán más apropiados que otros para ciertos rubros de productos. Será necesario comprender tanto el mercado de bienes de consumo y las características tecnológicas de la industria productora, así como también las fuentes alternativas de datos, para la implementación satisfactoria de los ajustes de precios por calidad. Asimismo, será necesario prestar atención a rubros de productos con ponderaciones relativamente altas, aquellos que representan las compras más importantes. Algunos de los métodos no son sencillos, por lo cual requieren cierta capacitación. El ajuste de precios por calidad debe implementarse gradualmente, producto por producto. Sin embargo, no deben esgrimirse estas cuestiones como pretexto para no estimar precios ajustados por calidad. Aun cuando las agencias de estadística omitan los artículos faltantes, implícitamente están ajustando por calidad. Dicho enfoque implícito puede no ser el método más adecuado y hasta puede inducir a error. El alcance de los cambios en la calidad y el ritmo de la innovación tecnológica tornan necesario utilizar métodos adecuados.

7.34 A efectos de medir la variación agregada de los precios, se selecciona de una muestra de puntos de venta una muestra representativa de artículos junto con los múltiples detalles que definen cada precio. Los precios de los artículos se actualizan mensualmente. En el formulario mensual de listados de precios obran especificaciones detalladas que sirven de guía para verificar que se recopilen los precios de los mismos artículos que antes. Merkle (2000) propone usar listas de control detalladas con las descripciones de los artículos, pues la falta de claridad en las especificaciones puede inducir a errores. Debería tenerse en cuenta que los agentes encargados de recopilar los precios pueden no tener ningún incentivo para informar modificaciones en las especificaciones, ya que ello implica siempre más trabajo. También debe procurarse que las especificaciones utilizadas contengan todos los elementos pertinentes que hacen a la determinación de los precios; de lo contrario puede ocurrir que el cambio en la calidad pase inadvertido en el proceso de medición de los precios.

7.35 Cuando un artículo falta en un mes por cuestiones no relacionadas con la estacionalidad o su ciclo, se puede efectuar un reemplazo de diferente calidad y así dejar de comparar entre equivalentes. Para encarar estas situaciones, existen varios enfoques que están bien documentados a los fines del índice de precios al consumidor (IPC), según se analiza en Turvey y otros (1989), Moulton y Moses (1997), Armknecht y otros (1997), Moulton y otros (1999) y Triplett (2002). Más allá de las diferencias terminológicas entre autores y agencias de estadística, los enfoques incluyen los siguientes:

  • Imputación: Cuando no se dispone de información que permita estimaciones razonables acerca del efecto de un cambio de calidad sobre el precio. Se supone que las variaciones de precio de todos los artículos, o de artículos más o menos similares, son iguales a la variación del precio del artículo faltante.

  • Superposición: Se utiliza cuando no se dispone de información que permita realizar estimaciones razonables acerca del efecto de un cambio de calidad sobre el precio, pero en los casos en que existe un artículo de reemplazo en el mismo período que el artículo viejo. Así, la diferencia de precios entre el artículo viejo y su reemplazo en el período común se utiliza como una medida de la diferencia de calidad.

  • Comparación directa: Si un artículo se puede comparar directamente con otro, es decir que es tan parecido que se puede suponer que tiene más o menos las mismas características en cuanto a calidad que el artículo faltante, su precio reemplaza al que ya no está disponible. Se supone que cualquier diferencia en el nivel de precios entre el viejo y el nuevo artículo surge de cambios de precios y no de diferencias de calidad.

  • Ajuste explícito por calidad: Cuando existe una diferencia sustancial entre la calidad del nuevo y el viejo artículo, se realizan estimaciones del efecto de las diferencias de calidad sobre los precios para posibilitar las comparaciones de precios ajustados por calidad.

7.36 Antes de explicar y evaluar estos métodos, debemos ocuparnos brevemente del alcance del problema. Este sobreviene cuando el artículo no está disponible. No se trata simplemente de no encontrar artículos comparables disponibles, por cuanto la decisión de qué se puede comparar, y qué no, requiere en sí misma una estimación de diferencias de calidad. Una parte de un sistema de meta-información estadística para oficinas de estadística (que se describe en el capítulo 8) consiste en identificar y realizar el seguimiento de sectores que son proclives a estos reemplazos y verificar si los reemplazos utilizados son realmente comparables. Estudios pioneros llevados a cabo en Canadá y Estados Unidos arrojan cierta luz sobre el alcance de dichos reemplazos. Moulton y otros (1999) examinaron hasta qué punto dejó de haber disponibilidad de artículos de reemplazo para televisores en la elaboración del IPC de Estados Unidos. Entre 1993 y 1997 se utilizó un total de 10.553 precios de televisores, de los cuales 1.614 (15%) fueron reemplazos; de estos, a su vez, 934 (57%) fueron considerados directamente comparables. Así, un televisor típico permanecía menos de un año en la muestra. La experiencia canadiense en cuanto a televisores durante un período casi idéntico (desde 1993 hasta noviembre de 1997) dio como resultado que 750 de los 10.050 precios (7,5%) eran artículos de reemplazo. De estos, 178 (24%) eran directamente comparables, 162 (22%) estaban sujetos a consideración y 410 (55%) estaban “encadenados”: la diferencia de precios en los dos períodos entre el reemplazo y el modelo que no estaba disponible se atribuyó a diferencias de calidad (Lowe [1999]). Así, hubo un amplio rango en la frecuencia de reemplazos totales, aunque la de reemplazos no comparables resultó bastante parecida (6,4% en la muestra de Estados Unidos y 5,7% en Canadá). Liegey (2000) descubrió que, de 215 precios mensuales promedio de electrodomésticos grandes recopilados entre agosto de 1999 y abril de 2000 para el IPC de Estados Unidos, se requirieron 22 artículos de reemplazo por la falta de precios; para 16 de ellos se encontraron reemplazos comparables y, para los seis restantes, no comparables.

7.37 Para Estados Unidos se dispone de información acerca de una mayor diversidad de artículos. De acuerdo con Armknecht (1996), a lo largo de los tres años comprendidos entre 1993 y 1995 la cantidad promedio anual de observaciones de precios recopiladas para el IPC de Estados Unidos alcanzó 835.443, de las cuales 59.385 (3,55%) fueron sustituciones (por oposición a imputaciones de valores faltantes). De estas sustituciones, aproximadamente la mitad se realizaron con reemplazos comparables, menos de la cuarta parte mediante imputación de la media global, alrededor de un 12% con ajustes por calidad directos y un 10% mediante imputación de la media de la clase. Cabe tener en cuenta que estas cifras pasan por alto los ajustes implícitos por calidad que se efectúan cuando el Instituto de Estadísticas Laborales de Estados Unidos rota su muestra al cambiar de base. El método de superposición se aplica efectivamente a la rotación de la muestra, y las muestras de puntos de venta y de artículos se vuelven a seleccionar para aproximadamente la quinta parte de las zonas geográficas, con toma de muestras de los precios de los artículos viejos y nuevos en el mismo mes. Todas las diferencias en los niveles de precios entre artículos viejos y nuevos se tratan como diferencias de calidad cuando la muestra nueva se encadena con la vieja.

7.38 Por lo general, los métodos de ajustes de precios por calidad se clasifican en métodos explícitos (o directos) y métodos implícitos o de imputación (o indirectos), las diferencias terminológicas en este ámbito son notorias. A continuación se analizan los métodos implícitos y explícitos. Ambos descomponen la variación de precios entre el artículo viejo y su reemplazo en términos de cambios de calidad y de variaciones puras de precios. Sin embargo, en los ajustes explícitos se realiza, habitualmente a partir de información externa, una estimación explícita de la diferencia de calidad y se identifica el efecto puro del precio como remanente. En el caso de los ajustes implícitos se utiliza una técnica de medición que compara el viejo artículo con el reemplazante de modo tal que el alcance de los cambios de calidad y de precio puro queda determinado implícitamente por los supuestos del método. La exactitud del método depende de la veracidad de los supuestos más que de la calidad de la estimación explícita. Los ajustes explícitos utilizan estimaciones distintas para la porción de los precios que se atribuye a diferencias de calidad, de manera que el precio del artículo original se puede comparar con el de un reemplazante de idéntica calidad. Así, la conveniencia de los métodos explícitos depende en gran medida de cuán buenas sean, en promedio, estas estimaciones. Los ajustes implícitos involucran supuestos sobre movimientos de precios que requieren de una teoría o de una intuición informada en la cual basarse, si bien en algunos casos las oficinas nacionales de estadística pueden recurrir a conocimientos empíricos más específicos sobre el mercado.

Ajuste por suma o por multiplicación

7.39 Los ajustes de precios por calidad pueden realizarse ya sea sumando un monto fijo o multiplicando por un cociente. Por ejemplo, si m es el artículo viejo y n su reemplazo a efectos de comparar los períodos t, t + 1, t + 2, la utilización del método de superposición en el período t + 1 requiere usar el cociente pnt+1/pmt+1 para medir la diferencia relativa de calidad entre el artículo viejo y su reemplazo. Este cociente podría multiplicarse luego por el precio del artículo viejo en el período, pmt para obtener precios ajustados por calidad pm*t como sigue:

tt + 1t + 2
Artículo viejo mpmt+1
Reemplazo npm*tpnt+1pnt+2

7.40 Por lo general, estas fórmulas de producto se recomiendan debido a que el ajuste no varía con el valor absoluto del precio. De otro modo, sería posible que el valor absoluto de la modificación en las especificaciones exceda el valor del artículo en algún período anterior o posterior (con innovación tecnológica). Aun así pueden existir algunos artículos para los cuales se considere que el valor de las partes constitutivas no guarda proporción con el precio. En otras palabras, las partes constitutivas tienen su propio valor intrínseco, absoluto y aditivo, que permanece constante en el tiempo. Los productores que venden por Internet pueden, por ejemplo, cobrar el franqueo, que en algunos casos puede mantenerse constante con independencia de lo ocurre con el precio del producto. Si el franqueo luego se excluye del precio, el deterioro en la calidad debe ser valorado como una suma fija.

Ajuste respecto del período base o del corriente

7.41 Existen dos variantes del enfoque del ajuste por calidad que permiten ajustar ya sea respecto del precio del período base o bien respecto del precio del período corriente. Por ejemplo, en el método de superposición antes descrito se utilizó el coeficiente de ajuste implícito por calidad para ajustar pmt. Un procedimiento alternativo podría haber sido multiplicar el cociente pmt+1/pnt+1 por el precio del artículo de reemplazo pnt+2 para obtener el precio ajustado por calidad pn*t+2, etc. El primer enfoque es más sencillo porque, ajustado el precio del período base, no se requieren más ajustes. Cada nuevo precio de reemplazo se puede comparar con el precio ajustado del período base. Para ajustes por producto, el resultado final es el mismo cualquiera que sea el enfoque utilizado. Para ajustes por suma, los resultados difieren y es más apropiado realizar el ajuste respecto de los precios cercanos al período superpuesto.

Comparaciones a largo o a corto plazo

7.42 En este manual, gran parte del análisis de ajustes por calidad se realiza mediante la comparación de precios entre dos períodos, por ejemplo del período 0 con el período siguiente 1. Para comparaciones a largo plazo se toma como período base, por ejemplo, al período t y el índice se elabora comparando los precios en t primero con t + 1, luego en t con t + 2, luego en t con t + 3, etc. El marco de corto plazo permite comparaciones de largo plazo, por ejemplo entre los períodos t y t + 3, que se construyen como una secuencia de eslabones unidos por sucesivas multiplicaciones, por ejemplo del período t con t + 2 y del período t + 2 con t + 3; o bien encadenando el período t con t + 1, t + 1 con t + 2 y t + 2 con t + 3. Las ventajas del marco de corto plazo para las imputaciones se analizan en los párrafos 7.165–7.173.

7.43 Tras analizar los métodos implícitos y explícitos de ajuste por calidad, pasaremos a considerar cuestiones relacionadas con la elección del método. Los métodos de ajuste implícitos y explícitos se encuadran dentro del marco estándar de largo plazo de Laspeyres, en el cual se comparan los precios en un período base (o de referencia) con los de cada período subsiguiente. Sin embargo, estos métodos pueden no convenir cuando los productos experimentan un cambio tecnológico acelerado. Mientras las fallas sean la excepción, resulta adecuado equiparar y volver a establecer el precio de artículos semejantes, así como también “emparchar” los precios de reemplazos ajustados por calidad cuando falla la equiparación. No obstante, en los mercados de productos de alta tecnología las fallas son la regla por su propensión a renovar rápidamente los modelos. Por lo tanto, también se consideran métodos alternativos que utilizan marcos hedónicos o de encadenamiento: estos son enfoques muy radicales que satisfacen las necesidades de carteras de producción que cambian rápidamente. Finalmente, el uso de comparaciones a corto plazo como alternativa a las de largo plazo se considera como un enfoque intermedio que, a la hora de imputar, resulta más adecuado. En el capítulo 22 se analizan con mayor detalle cuestiones vinculadas con artículos estacionales.

Métodos implícitos de ajuste por calidad

7.44 En esta sección se analizan los siguientes métodos implícitos de ajuste por calidad: el método de superposición; la imputación de la media global o imputación dirigida de la media; la imputación de la media de la clase; el reemplazo comparable; el encadenado para mostrar una variación de precios nula y, finalmente, el arrastre al período siguiente.

Método de superposición

7.45 Consideremos a modo de ejemplo el caso en que la muestra de artículos se toma en enero y los precios se comparan a lo largo de los meses subsiguientes hasta finalizar el año. Las comparaciones equiparadas se realizan entre los precios de enero y los de los meses sucesivos. Supongamos que en enero hay cinco artículos que se venden en dos tipos de puntos de venta con precios p11, p21, p51, p61 y p81 (cuadro 7.1(a)). A este nivel de agregación se pueden dejar de lado las ponderaciones si se supone que se establece un solo precio por artículo. Un índice de precios de febrero que se compara con el de enero = 100,0 es sencillo por cuanto solo se utilizan los precios de los artículos 1, 2, 5, 6 y 8 y se los compara mediante la media geométrica de cocientes de precios, el índice de Jevons (que es el equivalente de un cociente de la media geométrica de febrero sobre la media geométrica de enero, véase el capítulo 20). En marzo faltan los precios de los artículos 2 y 6: uno de las cadenas de venta especializadas y el otro de las grandes tiendas.

Cuadro 7.1Ejemplo de los métodos implícitos de ajuste del precio por calidad(a) Ejemplo general
Punto de ventaArtículoEne.Feb.Mar.Abr.
Cadenas especializadas1p11p12p13p14
2p21p22
3p33p34
4p42p43p44
Grandes tiendas5p51p52p53p54
6p61p62
7p73p74
8p81p82p83p84
(b) Ejemplo numérico
Punto de ventaArtículoEne.Feb.Mar.
Cadenas especializadas1456
256
2. superposición6,9
− imputación6,56
− imputación dirigida7,2
− reemplazo comparable6,5
36,5
47,58
Grandes tiendas5101112
61212
− imputación13,13
− imputación dirigida12,533
714
8101010

7.46 El cuadro 7.1(b) es la contraparte numérica del cuadro 7.1(a) y ejemplifica los cálculos para una mayor ilustración. El método de superposición requiere que los precios del artículo viejo y de su reemplazo estén disponibles en el mismo período. En el cuadro 7.1(a), el artículo 2 no registra una cotización de precio en marzo. Su nuevo reemplazo es, por ejemplo, el artículo 4. El método de superposición simplemente mide el cociente de los precios del artículo viejo y su reemplazo (los artículos 2 y 4, respectivamente) en un período común (febrero). Se toma este cociente como un indicador de sus diferencias de calidad. Los dos enfoques indicados resultan muy claros: ya sea insertar un precio ajustado por calidad en enero para el artículo 4 y seguir utilizando la serie del artículo de reemplazo 4, o bien continuar con la serie del artículo 2 y emparchar los precios ajustados por calidad del artículo 4. Con ambos se llega al mismo resultado. Consideremos el primero. Para una media geométrica de Jevons de enero a marzo y solo para puntos de venta de cadenas especializadas, suponiendo iguales ponderaciones unitarias para todos los precios:

Cabe observar que las comparaciones son de largo plazo, es decir que son entre enero y el mes que nos ocupa. El marco modificado de corto plazo de Laspeyres proporciona una base para las modificaciones de corto plazo que se basan en los datos de cada mes corriente y el inmediato anterior. En los cuadros 7.1(a) y (b) la comparación únicamente para cadenas especializadas se realizaría primero entre enero y febrero usando los artículos 1 y 2, y el resultado se multiplicaría por la comparación entre febrero y marzo utilizando los artículos 1 y 4. Este procedimiento utiliza implícitamente las diferencias de precios en la superposición que tiene lugar en febrero entre los artículos 2 y 4 como una medida de esta diferencia de calidad y arroja el mismo resultado que antes:

La ventaja de registrar variaciones de precios de, por ejemplo, enero a octubre en términos de enero a septiembre, y de septiembre a octubre, es que el recopilador puede comparar las variaciones inmediatas de precios entre un mes y otro a efectos de la edición de los datos. Además, se obtienen ventajas específicas al utilizar imputaciones (como se analizará en los párrafos 7.53–7.68) que conducen a distintos resultados según se implemente el método de corto o de largo plazo. Los marcos de referencia de corto y largo plazo se analizan con mayor profundidad en los párrafos 7.159–7.173.

7.47 El método sirve solo en la medida en que sean válidos los supuestos que lo sustentan. Consideremos los artículos i = 1… m donde pmt es el precio del artículo m en el período t,pnt+1 es el precio de un artículo de reemplazo n en el período t + 1, y se dispone de los precios para un período en común (t) de ambos artículos. Supongamos que el artículo n reemplaza al m, pero es de distinta calidad. Sea A(z) el ajuste por calidad de pnt+1 que equipara su calidad con pmt+1 de manera que el precio ajustado por calidad pm*t+1=A(zt+1)pnt+1.. Sencillamente, entonces, el índice del artículo en cuestión para el período t − 1 a t + 1 será:

7.48 Ahora mantengamos la definición anterior del ajuste por calidad de los precios en el período t + 1, pm*t+1=A(zt+1)pnt+1., que es el ajuste de pn en el período t + 1 que equipara su utilidad a pm en el período t + 1 (si hubiera existido entonces). Así la medida de las variaciones de precios que se busca entre los períodos t – 1 y t + 1 es:

La fórmula del método de superposición es equivalente a este resultado cuando:

El supuesto es que la diferencia de calidad en cualquier período equivale a la diferencia de precio en el momento del encadenamiento. Por ello el momento de la sustitución de m por n es decisivo. Desafortunadamente, los agentes encargados de recopilar los precios suelen aferrarse a un artículo de manera que la sustitución puede ocurrir en un momento inusual de cotización, por ejemplo cerca del final del ciclo de vida de m o del inicio del ciclo de vida de n.

7.49 Pero ¿qué ocurre si los supuestos no se cumplen? ¿Qué ocurre si los precios relativos en el período t, Rt=pmt/pnt no son iguales a A(z) en un período futuro, por ejemplo, A(Zt + i) = αiRt? Si αi = α las comparaciones de precios entre sucesivos períodos futuros, por ejemplo entre t + 3 y t + 4, no se ven afectadas tal como sería de esperar, debido a que el artículo n se compara de hecho consigo mismo:

Sin embargo, si las diferencias en los precios relativos de los artículos viejos y los reemplazos varían con el tiempo, entonces:

Cabe observar que aquí la diferencia de calidad no está relacionada ni con las especificaciones técnicas ni con los costos de los recursos sino con los precios relativos que pagan los consumidores.

7.50 Los precios relativos pueden reflejar también políticas de precios inusuales que apuntan a segmentos minoritarios del mercado. En el ejemplo de productos farmacéuticos (Berndt y otros [2003]) se argumentó que la existencia de un período en común de los precios de un genérico y un producto de marca reflejaba las necesidades de dos segmentos de mercado diferentes. El método de superposición se puede utilizar si se efectúa una elección prudente del período en común. En la medida de lo posible debería tratarse de un período anterior a la utilización del reemplazo, pues en dichos períodos los precios pueden reflejar una estrategia tendiente a deshacerse del modelo viejo del artículo para hacer lugar al nuevo.

7.51 El método de superposición se aplica implícitamente cuando las muestras de los artículos se rotan. Es decir, se utiliza la muestra anterior para computar la variación del índice de precios de la categoría entre los períodos t – 1 y t, y la muestra nueva se utiliza para el cómputo entre t y t + 1. El “encadenamiento conjunto” de estos movimientos de índices se justifica en virtud del supuesto de que las diferencias en los niveles de precios en un momento común, a nivel grupal y no artículo por artículo, reflejan con exactitud las diferencias de calidad.

7.52 El método de superposición se apoya en la ley de precio único, la cual establece que, cuando se observa una diferencia de precios, esta obedece a alguna diferencia en la calidad física o a ciertos factores por los cuales el consumidor está dispuesto a pagar más, tales como la oportunidad de la venta, la ubicación, la conveniencia o las condiciones. Según la teoría económica, estas diferencias de precios no habrían de subsistir si se tratara de mercados compuestos por productores y consumidores racionales. Sin embargo, el capítulo 16 del SCN 1993 señala tres razones por las cuales esto podría no sostenerse en la práctica:

En primer lugar, es posible que los compradores no estén adecuadamente informados acerca de las diferencias de precios existentes y, por tanto, que compren inadvertidamente a precios superiores. Si bien hay que suponer que busquen los precios más bajos, el proceso de búsqueda tiene costos.

[…]

En segundo lugar, es posible que los compradores no tengan libertad para elegir el precio al que compran porque el vendedor puede estar en una posición de cobrar precios diferentes a categorías diferentes de compradores por los mismos bienes y servicios vendidos exactamente en las mismas circunstancias—en otras palabras, que pueda practicar discriminación de precios.

[…]

En tercer lugar, es posible que los compradores no puedan adquirir todo lo que desean a un precio menor porque no hay oferta suficiente a ese precio. Tal situación suele darse cuando hay dos mercados paralelos. Puede haber un mercado primario u oficial, en el que las cantidades vendidas y los precios cobrados están sujetos al control del gobierno u oficial, y puede haber a la vez un mercado secundario—un mercado libre o no oficial—cuya existencia puede estar o no reconocida oficialmente.

Imputación de la media global o imputación dirigida de la media

7.53 Este método utiliza la variación de precios de otros artículos como estimaciones de las variaciones de precios de los artículos faltantes. Consideremos un índice de precios de Jevons básico, es decir, una media geométrica de relativos de precios (capítulo 20). Los precios de los artículos faltantes en el período corriente, por ejemplo t + 1, se imputan multiplicando sus precios en el período inmediato anterior t por la media geométrica de los cocientes relativos de precios de los restantes artículos equiparados entre estos dos períodos. Luego, la comparación se encadena a las variaciones de precios en los períodos previos por multiplicación. Este es el método más sencillo para calcular debido a que la estimación se puede realizar simplemente omitiendo del cálculo los artículos que faltan en ambos períodos. En la práctica, se continúa la serie incorporando los precios imputados a la base de datos. El método está basado en el supuesto de precios con variaciones similares. Una forma dirigida de este método utilizaría movimientos similares de precios de una célula o un agregado elemental de artículos similares, o se basaría en variaciones de precios a un nivel de agregación mayor si el tamaño de la muestra del nivel inferior fuera insuficiente o si las variaciones de precios en el nivel superior se consideraran más representativas de las variaciones de precios del artículo faltante.

7.54 En el ejemplo del cuadro 7.1, la comparación entre enero y febrero para ambos tipos de puntos de venta se basa en los artículos 1, 2, 5, 6 y 8. Para la comparación de marzo con enero—siendo todas las ponderaciones iguales a la unidad—se imputan los precios de los artículos 2 y 6 utilizando la variación de precios de corto plazo de febrero (p2) comparada con la de marzo (p3) sobre la base de los artículos 1, 5 y 8. Como se utilizan distintas fórmulas para la agregación a nivel elemental, se ilustra aquí el cálculo de las tres fórmulas principales (pero véase el capítulo 20 respecto de la elección de fórmulas). La media geométrica de los cocientes de precios—el índice de Jevons—es:

El cociente de los precios medios (promedio)—el índice de Dutot—es:

La media (promedio) de los cocientes de precios—el índice de Carli—es:

En la práctica, la cifra imputada sería ingresada a la planilla de datos. En el cuadro 7.1(b), las imputaciones de la media general en marzo de los artículos 2 y 6, utilizando el índice de Jevons, son 1,0939 × 6 = 6,563 y 1,0939 × 12 = 13,127, respectivamente, que se muestran en negrita. Cabe observar que en este caso el índice de Dutot es inferior al de Jevons, un resultado inesperado según las relaciones que se establecen en el capítulo 20. La relación en el capítulo 20 supone que la varianza de los precios aumenta con el tiempo, mientras que en el cuadro 7.1(b) esta disminuye para los tres artículos. La media aritmética de los relativos de precios, el índice de Carli, pondera por igual cada variación de precios, mientras que el cociente de las medias aritméticas, el índice de Dutot, pondera las variaciones de precios según los precios del artículo en el período base en relación con la suma de los precios del período base. El artículo 1 tiene un precio relativamente bajo (4)—y, por ende, también, una ponderación baja—en el período base, pero es el artículo que presenta el mayor aumento de precio (6/5). Por lo tanto, el índice de Dutot es inferior al de Carli.

7.55 Como ya se señaló, también es posible perfeccionar el método de imputación a través del direccionamiento o de la focalización, es decir, incluyendo la ponderación de los artículos que no están disponibles en agrupamientos susceptibles de manifestar una variación de precios similar, por ejemplo por punto de venta, rubro específico de productos o región geográfica. Cualquier sistema de estratificación utilizado para la selección de puntos de venta facilitaría este procedimiento. Por ejemplo supongamos, en el cuadro 7.1, que es más probable que en marzo la variación de precios del artículo faltante 2 siga las variaciones de precios del artículo 1 en las cadenas especializadas, y que es más probable que el artículo 6 manifieste variaciones de precios similares a las de los artículos 5 y 8 en las grandes tiendas. Para la comparación entre marzo y febrero—siendo todas las ponderaciones iguales a la unidad—, la media geométrica de los cocientes de precios (el índice de Jevons) es:

Cabe notar las ponderaciones utilizadas: para las cadenas especializadas el precio único representa dos precios, mientras que para las grandes tiendas los dos precios representan tres, o 3/2 = 1,5 cada uno.

El cociente de los precios medios (promedio)—el índice de Dutot—es:

La media (promedio) de los cocientes de precios—el índice de Carli—es:

7.56 De modo alternativo, y para mayor sencillez, las cifras imputadas se podrían ingresar en el cuadro 7.1(b) para los artículos 2 y 6 en marzo, utilizando solo variaciones de precios en cadenas especializadas y en grandes tiendas para los artículos 2 y 6 respectivamente, y calculando los índices en consecuencia. Utilizando un índice de Jevons, para el artículo 2 el valor imputado en marzo sería 6/5 × 6 = 7,2 y para el artículo 6 sería [(12/11) × (10/10)]1/2 = 12,533. Por ello queda claro que no solo importa la elección de la fórmula, como se verá en el capítulo 20, sino también los objetivos a los que se dirige la imputación. En la práctica, la muestra de artículos en un subgrupo objetivo puede ser demasiado pequeña. Se requiere un estrato adecuado con una muestra de tamaño lo suficientemente grande, pero puede existir una relación de compensación entre las ganancias de eficiencia originadas por el mayor tamaño de la muestra y la representatividad de las variaciones de precios que esa muestra es capaz de lograr. Se puede preferir la estratificación por rubro de productos y región a la estratificación solo por rubro de productos, si se esperan diferencias regionales en las variaciones de precios, pero puede resultar un tamaño de muestra demasiado pequeño. Por lo general, el estrato utilizado para el objetivo debería basarse en el conocimiento que el analista tenga del mercado, así como también en la comprensión de las similitudes de las variaciones de precios dentro de los estratos y entre ellos, y de la confiabilidad de que la muestra de la que se dispone sea representativa de las variaciones de precios.

7.57 Los supuestos subyacentes de estos modelos requieren análisis debido a que frecuentemente se los malinterpreta, como señala Triplett (1999; 2002). Consideremos i = 1 … m artículos donde, al igual que antes, pmt es el precio del artículo m en el período t,pnt+1 es el precio de un artículo de reemplazo n en el período t + 1. Se reemplaza n por m, pero son de distinta calidad. Sea, como antes, A(z) el ajuste por calidad de pnt+1 que equipara sus servicios de calidad o utilidad con pmt+1 de modo tal que el precio ajustado por calidad pm*t+1=A(z)pnt+1.. Para que funcione el método por imputación, el promedio de variación de los precios de los i = 1. m artículos, incluyendo el precio ajustado por calidad, que está en el miembro izquierdo de la ecuación (7.13), debe ser igual al promedio de variación de los precios de utilizar solo la media global del resto de los i = 1. m – 1 artículos del miembro derecho de la ecuación (7.13). La discrepancia o sesgo del método es el término Q que equilibra la ecuación. Se trata del ajuste implícito que le permite al método funcionar. Aquí se presenta la fórmula aritmética, aunque podría formularse una similar geométrica sin problemas. La ecuación para un artículo que no está disponible es la siguiente:

y para x artículos no disponibles:

7.58 Las relaciones se visualizan con facilidad si se define r1 como la media aritmética de las variaciones de precios de artículos que todavía se registran y r2 como la de artículos ajustados por calidad que no están disponibles. En el caso aritmético:

donde

entonces la sustitución de la ecuación (7.16) en (7.15) lleva a que el sesgo de la media aritmética de los cocientes es:

que es igual a cero cuando r1 = r2. El sesgo depende de la proporción de valores no disponibles y de la diferencia entre la media de las variaciones de precios para artículos existentes y la media de las variaciones de precios ajustadas por calidad de los reemplazos. El sesgo disminuye a medida que disminuyen tanto (x/m) o la diferencia entre r1 y r2. Además, el método se apoya en la comparación entre las variaciones de precios de los artículos existentes y las variaciones de precios ajustados por calidad del artículo de reemplazo o del comparable no disponible. Esta comparación es más justificable que una en la que no se ajusten los precios por calidad. Por ejemplo, supongamos que hay m = 3 artículos, cada uno con un precio de 100 en el período t. Sean en t + 1 los precios de dos de los artículos igual a 120, pero supongamos que el tercero no está disponible, es decir, x = 1 y que se lo reemplaza por un artículo con un precio de 140, del cual 20 se puede atribuir a diferencias en la calidad. Entonces el sesgo aritmético según surge de las ecuaciones (7.16) y (7.17), donde x = 1 y m = 3, es:

Si el sesgo dependiera del precio (sin ajustar) de 140 comparado con 100, la imputación tendría la propensión a incurrir en un grave error. En este cálculo, el sentido del sesgo viene dado por (r2r1) y no depende de si mejora o empeora la calidad; en otras palabras, no depende de si A(z) < 1 o A(z) > 1. A su vez, si A(z) < 1, lo que representa una mejora en la calidad, todavía es posible que r2 < r1 y que el sesgo sea negativo, tal como señala Triplett (2002).

7.59 Este análisis se ajusta a los términos de un marco de variación de precios a corto plazo. Es decir, para la imputación se utilizan las variaciones de precios a corto plazo entre los precios de un período y los del anterior. Ello difiere de la imputación a largo plazo, en la cual un precio del período base se compara con los precios de los meses siguientes, y los supuestos implícitos son más restrictivos.

7.60 El cuadro 7.2 muestra un caso práctico en el cual se permite una variación (media) del precio de los artículos que aún existen, r1, entre los valores 1,00 y 1,5—que corresponde a una variación de precios que va desde cero hasta un aumento del 50%—. Se supone que no hubo variación (media) de precios de los artículos nuevos ajustados por calidad respecto de los artículos que éstos reemplazan, es decir, r2 = 1,00. El cuadro muestra el sesgo cuando la proporción de los valores faltantes es 0,01, 0,05, 0,1, 0,25 y 0,5, tanto para medias aritméticas como para medias geométricas. Por ejemplo, si falta el 50% de las cotizaciones de precios y los precios ajustados por calidad que faltan no varían, pero los precios de los artículos existentes aumentan un 5% (r1 = 1,05), entonces el sesgo de la media geométrica estará representado por el factor proporcional 0,9759; es decir, en lugar de 1,05, el índice debería ser 0,9759 × 1,05 = 1,0247. Para una media aritmética, el sesgo es –0,025; en lugar de 1,05, el índice debería ser 1,025.

Cuadro 7.2Ejemplo del sesgo del ajuste implícito por calidad cuando se supone que la variación (media) de precios de los artículos nuevos ajustados por calidad en comparación con los artículos a los cuales estos reemplazan no varía (r2 = 1,00)
Media geométricaMedia aritmética
Cociente de artículos faltantes, x/mCociente de artículos faltantes, x/m
0,010,050,10,250,50,010,050,10,250,5
r1
11111100000
1,010,9999010,9995030,9990050,9975160,995037−0,0001−0,0005−0,001−0,0025−0,005
1,020,9998020,999010,9980220,9950620,990148−0,0002−0,001−0,002−0,005−0,01
1,030,9997040,9985230,9970480,9926380,985329−0,0003−0,0015−0,003−0,0075−0,015
1,040,9996080,9980410,9960860,9902430,980581−0,0004−0,002−0,004−0,01−0,02
1,050,9995120,9975630,9951330,9878770,9759−0,0005−0,0025−0,005−0,0125−0,025
1,10,9990470,9952460,9905140,9764540,953463−0,001−0,005−0,01−0,025−0,05
1,150,9986030,9930360,9861210,9656630,932505−0,0015−0,0075−0,015−0,0375−0,075
1,20,9981780,9909250,9819330,9554430,912871−0,002−0,01−0,02−0,05−0,1
1,30,997380,9869670,9741050,9365140,877058−0,003−0,015−0,03−0,075−0,15
1,50,9959540,9799310,9602650,9036020,816497−0,005−0,025−0,05−0,125−0,25
r1 = variación (media) de precios de los artículos que siguen disponibles.

7.61 La ecuación (7.17) muestra que el cociente x/m y la diferencia entre r1 y r2 determinan el sesgo. El cuadro 7.2 muestra que el sesgo puede ser importante si x/m es relativamente grande. Por ejemplo, para x/m = 0,25, una tasa de inflación del 5% de los artículos disponibles se traduce en una variación del índice de 3,73% y de 3,75% en las formas geométricas y aritméticas, respectivamente, cuando r2 = 1,00, es decir, cuando se mantienen constantes los precios ajustados por calidad de los artículos que no están disponibles. Si se dejaran de lado los artículos no disponibles, se obtendría un resultado de 1,05 en lugar de 1,0373 o 1,0375. Aun con un faltante del 10% (x/m = 0,1), una tasa de inflación del 5% de los artículos disponibles da como resultado un 4,45% y un 4,5% en las formas geométricas y aritméticas, respectivamente, cuando r2 = 1,00. Si se tomara un cociente relativamente bajo de x/m, por ejemplo 0,05, entonces aun cuando r2 = 1,00 y r1 = 1,20, el cuadro 7.2 muestra que las tasas de inflación corregidas deberían ser de un 18,9% y un 19% en las formulaciones geométricas y aritméticas, respectivamente. En mercados competitivos, es poco probable que r1 y r2 difieran sustancialmente entre sí por cuanto r2 es una comparación de precios entre el artículo nuevo y el viejo tras ajustar por las diferencias de calidad. Si r1 y r2 fueran iguales, el método no tendría ningún sesgo aun cuando x/m = 0,9. Sin embargo, puede haber otro error de muestreo. Debe tenerse en cuenta que no es correcto comparar el sesgo de las medias aritmética y geométrica, al menos con la forma que tienen en el cuadro 7.2. Como la media geométrica será siempre inferior, la comparación de los sesgos carece de sentido.

7.62 Para comprender las posibles diferencias entre r1 y r2 resulta útil conocer las condiciones de mercado de los productos básicos contemplados. En este caso el problema se presenta cuando los precios de los artículos varían a lo largo de su ciclo de vida. Así, por ejemplo, en el momento de lanzar un nuevo modelo la variación de precios puede ser muy diferente de las variaciones de precios de otros artículos que ya existían. Por lo tanto, podría no ser adecuado suponer que las variaciones de precios serán similares, aun ajustando por calidad. Greenlees (2000) da el ejemplo de las computadoras personales: las nuevas ingresan al mercado con precios iguales o inferiores a los modelos anteriores, pero ofrecen mayor velocidad y capacidades. El supuesto de que r1 = r2 carece de justificación. También brinda el ejemplo de la indumentaria: las nuevas prendas ingresan al mercado a precios ajustados por calidad relativamente altos, a la vez que los modelos anteriores, fuera de temporada o pasados de moda se venden con rebaja. Nuevamente habrá un sesgo debido a que r1 difiere de r2.

7.63 Algunas de estas diferencias surgen porque los mercados se componen de distintos segmentos de consumidores. De hecho, la capacitación misma en comercialización de bienes de consumo incluye el considerar desarrollar distintos segmentos de mercado y asignar a cada uno un precio, una calidad de producto, una promoción y una plaza (método de distribución) adecuados, las 4 P de la comercialización (Kotler [1991]). Asimismo, se enseña a combinar estas 4 P para el ciclo de vida de los artículos, planificación que prevé distintos aportes para cada una de dichas variables en distintos momentos del ciclo de vida. Esto incluye “sacar el jugo” a través de los precios durante el período de lanzamiento, cuando se establecen precios más altos para apropiarse del excedente de aquellos segmentos de consumidores dispuestos a pagar más. La teoría económica de la discriminación de precios también predice esta conducta. Así, la variación del precio ajustado por calidad de un artículo viejo en comparación con el nuevo que lo reemplaza podría ser superior a las variaciones de precios de los otros artículos dentro del grupo de productos. Tras el lanzamiento del nuevo artículo, su precio puede bajar con respecto a los otros del grupo. La ley de un solo precio puede no regir entre artículos diferenciados dentro de un mercado. Berndt y otros (2003) demuestran claramente que el precio de medicamentos de marca de venta bajo receta puede aumentar, luego de expiradas sus patentes, cuando ingresan nuevos medicamentos genéricos a un precio inferior, mientras que los clientes muy leales y más indiferentes a los precios se mantienen fieles a los productos farmacéuticos de marca.

7.64 Por lo tanto, la teoría económica o de comercialización prácticamente no sustenta ninguna expectativa de que las variaciones de precios (ajustados por calidad) entre artículos nuevos y de reemplazo sean similares en comparación con otros artículos del grupo de productos. Resultaría útil cierto conocimiento acerca de las realidades del mercado bajo estudio a la hora de decidir la idoneidad de este enfoque de imputación. Es necesario considerar dos aspectos antes de decidir utilizar el enfoque de imputación: el primero es la proporción de reemplazos (el cuadro 7.2 brinda orientación en este sentido); el segundo es la diferencia esperada entre r1 y r2. A partir del análisis anterior queda claro que existen mercados en los cuales es poco probable que r1 y r2 sean similares. Esto no quiere decir que el método no se deba utilizar: se trata de un enfoque simple y expeditivo. Lo que no debería suceder es que se lo utilice de manera automática, sin ninguna evaluación previa de las variaciones de precios esperadas ni del momento de la sustitución. Es más, su uso debería ser dirigido: deben elegirse los artículos de los cuales se esperan variaciones de precios similares. Al seleccionarlos, sin embargo, debe tenerse en cuenta la necesidad de tomar una muestra lo suficientemente grande para que la estimación no arrastre un error de muestreo indebido.

7.65 También conviene considerar la manera de efectuar los cálculos. En su forma más simple, el planteo de los cálculos, por ejemplo en una planilla de cálculo, por lo general comprende el registro mensual de la descripción de cada artículo y de sus precios. Los precios imputados de los artículos faltantes se ingresan en la planilla de cálculo y se resaltan para indicar que son precios imputados. Esta necesidad de resaltarlos se debe, en primer lugar, a que no deberían utilizarse en imputaciones posteriores como si fueran precios reales. En segundo lugar, incluir valores imputados puede causar la falsa impresión de que la muestra tiene un tamaño mayor al real. Deberían tomarse los recaudos necesarios para que en cualquier auditoría de la cantidad de precios utilizados en la elaboración del índice esas observaciones se codifiquen como “imputadas”.

7.66 El método antes descrito ilustra una imputación de corto plazo. Como se analizará en los párrafos 7.165 a 7.173, existen razones de peso para preferir las imputaciones de corto plazo a las de largo plazo.

Imputación de la media de la clase

7.67 El método de la media de la clase de ajuste implícito por calidad (o cociente de sustitución) conforme se aplica en el IPC de Estados Unidos se analiza en Schultz (1996)Reinsdorf, Liegey y Stewart (1996), Armknecht, Lane y Stewart (1997) y Armknecht y Maitland-Smith (1999). Surgió de inquietudes semejantes a las consideradas en la sección anterior, a saber, el hecho de que se encontraban variaciones de precios inusuales al comienzo del período de lanzamiento, cuando ingresaban nuevos modelos, sobre todo en el caso de los bienes de consumo duraderos. Moulton y Moses (1997), utilizando datos del IPC de Estados Unidos de 1995 en su investigación sobre determinados productos, hallaron que la variación pura de precios promedio alcanzaba apenas un 0,12% en el caso de artículos idénticos cuyos precios se actualizaban (en forma mensual o bimestral), en comparación con una media del 2,51% en el caso de sustitutos comparables, es decir, artículos que se consideraban equivalentes a aquellos a los cuales reemplazaban. El promedio de variación de precios correspondiente a las variaciones de precios directamente sustituidos ajustados por calidad fue del 2,66%. De esta manera, las variaciones de los precios de artículos que permanecen en el mercado parece ser una aproximación imperfecta al componente puro de precios de la diferencia entre el artículo viejo y su reemplazo.

7.68 El método de la media de la clase fue adoptado en el IPC de Estados Unidos para los automóviles en 1989 y, a partir de 1992, fue incorporado por etapas para la mayoría de los productos básicos no alimenticios. Difiere del método de imputación de la media general solo en cuanto a la fuente de la tasa imputada de variación del precio del viejo artículo en el período t + 1. En lugar de utilizar la variación del índice de la categoría que se obtiene de utilizar todos los artículos disponibles en ella, la tasa imputada de variación de precios se basó en los artículos de reemplazo de igual calidad: aquellos que se consideraron comparables o que fueron ajustados por calidad directamente. El enfoque de la media de la clase se consideró como una mejora al enfoque de imputación de la media general porque las variaciones de precios imputadas se basaban en artículos que habían sido reemplazados pero en cuyo caso, además, el precio del reemplazante se había ajustado por calidad o el nuevo artículo se había considerado directamente comparable. Sin embargo, se puede dar el caso de que no se disponga de muestras lo suficientemente grandes de sustitutos comparables o de artículos directamente ajustados por calidad; o bien, puede ocurrir que los ajustes por calidad o la selección de artículos comparables no se consideren suficientemente confiables. En ese caso, se podría considerar una imputación dirigida, que es menos ambiciosa por cuanto solo busca capturar las variaciones de precios de artículos similares, independientemente del momento del ciclo de vida en que se encuentren. Aun así constituye una mejora en la imputación de la media general, siempre y cuando se utilicen muestras lo suficientemente grandes.

Reemplazo comparable

7.69 El método del reemplazo comparable requiere que el encuestado tome una decisión acerca de si el reemplazo es de una calidad similar a la del viejo artículo y si las variaciones de precios no se ven afectadas por cambios de calidad. En el cuadro 7.1(b) se podría pensar que para las cadenas especializadas el artículo 3 es comparable con el artículo 2 y que sus precios se podrían utilizar en los meses subsiguientes para continuar la serie. El precio del artículo 3 de marzo (6,5) se utilizaría como el precio en marzo del artículo 2, cuya variación de precios entre enero y marzo sería 6,5/6 × 100 = 1,0833 u 8,33%. Lowe (1999) observa la práctica de los fabricantes de televisores de cambiar los números de modelo con cada nueva serie de producción aunque no hayan cambiado nada físicamente, o cuando solo hubo pequeños cambios en las especificaciones, tales como el tipo de control remoto o la cantidad y la ubicación de las fichas de entrada y salida. El método del reemplazo comparable se apoya en la eficacia del agente encargado de recopilar los precios y, a su vez, en el detalle de las especificaciones utilizadas para describir los artículos. Las oficinas de estadística deberían tomar debidos recaudos respecto de la reducción del tamaño de las muestras a medida que se descartan artículos cuyos precios requieren imputación, y también respecto del uso intensivo de recursos con el objeto de explicitar las estimaciones antes señaladas. A este respecto, la utilización de artículos de una especificación comparable con precios actualizados resulta muy recomendable. Sin embargo, si la calidad de los artículos mejora, el artículo anterior puede ser inferior al actual. Ignorar continuamente pequeñas variaciones de calidad de los reemplazos puede derivar en un sesgo al alza en el índice. La magnitud del problema dependerá de la cantidad relativa de estos casos, la magnitud de la aceptación de artículos como comparables a pesar de las diferencias de calidad y la ponderación que se les asigne a dichos artículos. Las propuestas del capítulo 8 en cuanto al seguimiento de distintos tipos de métodos de ajuste de precio por calidad por rubro de producto fundamentan la estrategia para aplicar ajustes explícitos cuando más se los necesita.

Encadenamiento para mostrar una variación de precios nula

7.70 El procedimiento de encadenar atribuye cualquier variación de precios entre el artículo de reemplazo en el período actual y el viejo artículo del período anterior a un cambio de calidad. Por ejemplo, en el cuadro 7.1(b), se selecciona el artículo 7 de una tienda para reemplazar al artículo 6 que falta en marzo. Los artículos 6 y 7 pueden ser de distinta calidad y su diferencia de precios muy grande. Se supone que la variación de precios es atribuible a un cambio de calidad. Se realiza una estimación para p72 igualándola a p73 para mostrar que no hubo variación, es decir que en el cuadro 7.1(b) el precio supuesto del artículo 7 en febrero es 14. Así, se supone que no hay variación de precios durante febrero y marzo para el artículo 7. El resultado de enero a marzo para el artículo 6 es (12/12) × (14/14) = 1,00, lo cual indica que no hubo variación de precios. Para el período de marzo a abril, sin embargo, el precio del artículo 7 en marzo puede compararse con el imputado p72 para febrero y encadenarse a los resultados anteriores. Por lo tanto, la comparación entre enero y abril está compuesta por la comparación del artículo 6 de enero a febrero encadenada a (multiplicada por) la comparación de febrero a abril del artículo 7. Este procedimiento de encadenar es análogo a los utilizados para el marco de encadenamiento de corto plazo analizado en los párrafos 7.153 a 7.158 y 7.171 a 7.173. El método surge de circunstancias en las cuales no se dispone de artículos de reemplazo comparables y existen diferencias de precios relativamente grandes entre los artículos viejos y sus reemplazos, que provienen de distintas bases de precios y de distintas calidades. No es posible individualizar qué proporción de esta diferencia es atribuible a variaciones de precios y qué proporción a cambios de calidad, de manera que el método la atribuye por completo a la calidad y mantiene el precio constante. Este método le otorga al índice una estabilidad de precios excesiva. Bien podría suceder que el reemplazo se realice cuando ocurran variaciones de precios considerables y el método las atribuya por error a un cambio en la calidad. El artículo 5 de la Regulación N° 1749/96 de la Comisión Europea (CE) requiere que los Estados miembros eviten “encadenar automáticamente”. Este procedimiento equivale a suponer que la diferencia de precios entre dos modelos sucesivos se puede atribuir totalmente a una diferencia de calidad (Eurostat [2001, pág. 125]).

Arrastre

7.71 Con el método de arrastre, cuando un artículo ya no está disponible, por ejemplo en el período t, el cálculo de la variación de precios utiliza el viejo precio en t – 1, que simplemente se traslada al período siguiente como si no hubiera habido variación. Así, en el cuadro 7.1(a) para las cadenas especializadas durante el período enero/marzo, los índices de Jevons y Dutot (capítulo 20) son:

con p22 sustituyendo al no disponible p23. Esto le otorga al índice una estabilidad excesiva que se ve agravada si el precio viejo, p22, sigue utilizándose para sustituir los precios no observados en los períodos subsiguientes. Introduce una estabilidad indebida en el índice y puede dar una impresión equivocada sobre el tamaño de la muestra activa. En la práctica, el método de arrastre está prohibido por el artículo (6) de la Regulación CE N° 1749/96 para los índices de precios al consumidor armonizados (Eurostat [2001, pág. 126]). Para utilizar este método se supone que el precio en este punto de venta no varía. Este método solo debería utilizarse si se tiene suficiente certeza de que los precios no variarán.

Métodos explícitos de ajuste por calidad

7.72 Los métodos mencionados antes no se apoyan en la información explícita sobre el valor del cambio en la calidad, A(z). En esta sección analizaremos los siguientes métodos, que requieren obtener una valuación explícita de la diferencia de calidad: la opinión de expertos, los ajustes por cantidad, las diferencias en los costos de producción o en los costos de las opciones y el enfoque hedónico.

Opinión de expertos

7.73Hoven (1999) describe los reemplazos comparables como un caso especial del ajuste por calidad subjetivo, porque la equiparación de los productos se basa en la opinión de un especialista en productos. Los métodos subjetivos están sujetos a crítica por su incapacidad para generar resultados que puedan ser reproducidos en forma independiente. Aun así, cuando se trata de reemplazos comparables y de la selección de artículos representativos, un elemento subjetivo forma parte del procedimiento habitual. Desde luego, no se debe tomar esto como un argumento a favor de generalizar el empleo de métodos subjetivos.

7.74Hoffmann (1999) describe una alternativa quizás única para ajustes de precios por calidad de los artículos de reemplazo en el IPC alemán. Cuando un producto nuevo es más caro que el artículo que reemplaza, se puede recurrir a un factor de ajuste flexible que atribuya la totalidad de la diferencia de precios, parte de esta o nada, a una mejora en la calidad. En particular, cuando no se dispone de información precisa a partir de la cual determinar la calidad, se admite realizar un ajuste del 50% de la diferencia de precios. Las directrices seguidas en Alemania desde 1997 reemplazan procedimientos erróneos donde se elegían métodos para ajustes individuales por calidad que dependían exclusivamente de la diferencia de precios. Como señala Hoffmann, sin embargo, aun en el enfoque actual no se realiza ningún ajuste por calidad si el nuevo artículo es más económico que el viejo. En consecuencia, podrían surgir problemas si una mejora en la calidad se ve acompañada por una disminución en el precio (o viceversa). Los métodos utilizados en el IPC alemán son necesarios porque quienes realizan los ajustes por calidad de la mayoría de los bienes son los agentes encargados de recopilar los precios durante su trabajo de campo y no la oficina central del IPC. En estas circunstancias debe descartarse la utilización generalizada de los enfoques hedónico y de costos de producción. De esta manera necesariamente incidirán sobre la elección de los métodos de ajuste de precios por calidad la estructura organizativa de la oficina de estadística y también su presupuesto.

7.75Turvey (1998) desaconseja utilizar los informes de las asociaciones de consumidores y las evaluaciones de productos de las revistas de consumidores y cita un estudio que correlaciona ordenamientos de calidad y precios para 135 categorías de productos utilizando Consumer Reports. La correlación media fue de 0,26, de la que más de la mitad arrojaba una relación positiva, un poco más de la tercera parte, ninguna relación y el resto, una relación negativa. También argumenta en contra de las estimaciones sobre la “mejor compra” que provienen de opiniones de expertos acerca de lo que un consumidor sensato debería pagar contraponiéndolas a lo que será el precio del mercado (véase, también, Combris, Lecocqs y Visser [1997]).

7.76 Utilizar opiniones de expertos sobre las decisiones de los consumidores puede ser adecuado en el caso de artículos muy complejos para los cuales no resultan viables métodos alternativos. Los expertos deberían recibir orientación con respecto a la naturaleza de las estimaciones que se requieren. Lo ideal sería contratar a más de un experto y que, en la medida de lo posible, estos provengan de distintos ámbitos. También es recomendable darles alguna indicación acerca del intervalo dentro del cual se espera que esté su estimación. Puede implementarse el renombrado método Delphi (por ejemplo, véase Czinkota y Ronkainen [1997]). En este enfoque hay un panel de expertos que jamás se reúne para evitar efectos de “imitación” sobre las estimaciones. Se les pide proporcionar una estimación de la respuesta media y del rango de respuestas posibles. De estas estimaciones se toma la mediana y cualquier valor que se considera extremo vuelve al experto en cuestión, a quien se le pide justificar las diferencias. Puede ocurrir que este experto vea el problema desde otra perspectiva, también interesante, que no haya sido contemplada por los demás. Si la argumentación del experto resulta convincente, la respuesta vuelve al panel para ver si los demás desean cambiar de opinión. Se calcula nuevamente la mediana y pueden realizarse nuevas iteraciones. El método Delphi insume mucho tiempo y dinero, pero refleja el cuidado que se requiere en estos asuntos. Si se necesita un ajuste en un rubro de productos de mucha ponderación en el IPC y no se dispone de otras técnicas, esta es una alternativa posible.

Ajuste por cantidad

7.77 El ajuste por cantidad es uno de los ajustes explícitos más directos que se puedan realizar. Resulta aplicable cuando el tamaño del artículo de reemplazo difiere del del artículo disponible. En algunas situaciones se dispone fácilmente de métricas de cantidad que se pueden utilizar para comparar los artículos. A título de ejemplo se puede considerar la cantidad de unidades en el envase (por ejemplo, bandejas descartables o comprimidos de vitaminas), el tamaño o el peso del envase (por ejemplo, un kilogramo de harina, un litro de aceite de cocina) o el tamaño de sábanas o toallas. Se pueden ajustar los precios por cantidad multiplicando el precio del artículo viejo o del nuevo por el cociente entre las cantidades. El sistema de índices de producción puede realizar automáticamente este ajuste de escala, convirtiendo todos los precios de la categoría en un precio por unidad de medida, peso o cantidad. Es importante considerar la escala. Por ejemplo, si ahora se vende el aceite de cocina en envases de 5 litros en vez de 2,5 litros, no se puede considerar que el precio se haya duplicado.

7.78 Existe, no obstante, un segundo aspecto. En el sector farmacéutico, por ejemplo, difieren los precios de los frascos de distintos tamaños. Un frasco de 100 comprimidos, cada uno con 50 miligramos de droga, no es lo mismo que un frasco de 50 comprimidos con 100 miligramos, aunque ambos frascos contengan 5.000 miligramos de la misma droga. Si hubiera un cambio, por ejemplo por un frasco más grande, y también se disminuyera el precio por unidad en un 2%, no podría considerarse como una rebaja de precio del 2% si también disminuyó la utilidad del consumidor porque los frascos son más grandes y menos convenientes. En la práctica será difícil decidir qué proporción de la reducción de precios se puede atribuir a la calidad y qué proporción al precio. Un criterio general es no interpretar automáticamente como variaciones de precios puras a las variaciones de precios por unidad que surgen de cambios en el tamaño de los envases, si se dispone de información en el sentido contrario.

7.79 Consideremos un ejemplo más: un paquete de harina de marca que anteriormente se conseguía en un paquete de 0,5 kilogramos a una cotización de 1,5 se reemplaza por un paquete de 0,75 kilogramos a un precio de 2,25. Aquí, la principal preocupación es ajustar la escala de las cantidades. El método utilizaría para hacer el ajuste las cantidades relativas de harina en cada paquete. Los precios pueden haber aumentado en un [(2,25/1,5) × 100 = 150] 50% pero los precios ajustados por calidad (es decir, ajustados por tamaño) permanecieron constantes [(2,25/1,5) × (0,5/0,75) × 100 = 100]. El enfoque puede esbozarse de manera más elaborada recurriendo al gráfico 7.1. Aquí interesa el tramo de la línea entera entre las coordenadas (de precio y cantidad) (1,5 y 0,5) y (2,25 y 0,75), ambas con precios unitarios de 3 (precio = 1,5/0,5 y 2,25/0,75). No deberían variar los precios ajustados por calidad. El símbolo Δ denota variación. La pendiente de la línea es β que es Δprecio/Δtamaño = (2,25–1,5)/(0,75–0,50) = 3, es decir, la variación de precios que surge de la variación unitaria del tamaño (kilogramos). El precio ajustado por calidad (tamaño) en el período t – 1 del viejo paquete m es:

Gráfico 7.1Ajuste por calidad para artículos de distintos tamaños

La variación del precio ajustado por calidad indica que no hubo variación, como antes:

El enfoque se expresa de esta manera para que pueda considerarse como un caso especial del enfoque hedónico (que se analiza a continuación), donde el precio se relaciona con una cantidad de características de calidad de las cuales el tamaño puede ser tan solo una.

7.80 Puede intuirse que el método resultará satisfactorio mientras el precio por unidad de los paquetes de distintos tamaños se mantenga constante. Si la sustitución consistiera en reemplazar un paquete de 0,5 kilogramos por otro de 0,25 kilogramos cotizado a 0,75, como muestra la prolongación de la línea entera a la coordenada (0,75, 0,25) en el gráfico 7.1, nuevamente no variarían los precios ajustados por calidad, pero suponiendo que los precios unitarios (por kilogramo) fueran 5, 3 y 3 para los paquetes de 0,25, 0,5 y 0,75 kilogramos, respectivamente, como se muestra en el cuadro 7.3 y el gráfico 7.1 (indicado por la línea quebrada). Entonces la medida de la variación de precios ajustados por calidad dependerá de si el paquete de 0,5 kilogramos fue reemplazado por uno de 0,25 kilogramos (un aumento del 67%) o por uno de 0,75 kilogramos (ninguna variación). Esto no resulta satisfactorio porque la elección del tamaño del reemplazo es arbitraria. Durante el procedimiento de ajustar por calidad es necesario preguntarse en cada caso si la diferencia en el precio por unidad refleja diferentes niveles de utilidad. En caso afirmativo, deben ajustarse los precios por unidad para alinearlos. De lo contrario, deben ajustarse en la medida de lo atribuible a diferencias en utilidad obtenida, por ejemplo, en virtud de envases más cómodos o de la disponibilidad de partidas más reducidas. Puede resultar evidente a partir de la naturaleza del producto que el artículo envasado en un tamaño muy pequeño con un precio unitario desproporcionadamente alto conlleva un margen de utilidad excepcionalmente elevado y que el reemplazo adecuado para un artículo de gran tamaño no debería ser uno tan pequeño.

Cuadro 7.3Ejemplo de tamaño, precio y precio por unidad de los paquetes de harina
Tamaño

(kilogramos)
Primer

precio
Primer

precio

por unidad
Segundo

precio
Segundo

precio

por unidad
0,250,7531,255
0,51,531,53
0,752,2532,253

Diferencias en los costos de producción o de las opciones

7.81 Un enfoque natural del ajuste de precios por calidad es ajustar el precio del artículo viejo por un monto igual a los costos de los recursos de las características adicionales del artículo nuevo, es decir, comparar los precios relativos utilizando:

y x es el valor de las características adicionales en los precios del período t – 1. Este valor debería ser la valoración del consumidor, que refleja el flujo adicional en servicios o utilidad. Una fuente de datos son los fabricantes, a quienes se les pedirían datos sobre costos de producción a los cuales se sumarían los márgenes de venta minorista y los impuestos indirectos pertinentes. Este enfoque resulta más factible en mercados donde hay relativamente pocos fabricantes y donde los modelos se renuevan con poca frecuencia y de manera predecible. Solo funciona si hay buena comunicación entre los fabricantes y los funcionarios de la oficina de estadística. Resulta particularmente conveniente cuando también se introduce el ajuste de precios por calidad en el cálculo del índice de precios al productor (IPP) y en otros programas de precios. Greenlees (2000) brinda un ejemplo de camiones y automóviles nuevos en Estados Unidos en 1999. Justo antes del lanzamiento de los modelos anuales, funcionarios de la Oficina de Estadísticas Laborales visitaron fabricantes seleccionados para recopilar información sobre costos. Los datos se utilizan en el IPP y en programas de comparación internacional además de en el IPC, y la actividad de recopilación de datos es una operación conjunta de los tres programas. Las modificaciones del producto susceptibles de suponer ajustes de precios por calidad incluyen mejoras en la seguridad de los ocupantes, en la mecánica y la electricidad para el funcionamiento y la eficiencia del vehículo en sí, modificaciones que inciden sobre la duración del servicio o la necesidad de reparación y modificaciones que determinen el confort o la comodidad.

7.82 Si se tiene en cuenta las salvedades del párrafo 7.30, la orientación hacia el productor del IPP implica que el costo de los recursos es el criterio apropiado para el ajuste de precios por calidad (Triplett [1983]). Una diferencia, entonces, entre utilizar estimaciones del costo del productor en el IPC y el IPP es que solo en el primero se agregarán el margen de venta minorista y los impuestos indirectos. Otra diferencia importante puede ocurrir en situaciones en que la mejora en los productos se produce por orden del gobierno. Algunas de estas mejoras obligatorias no proporcionan ningún beneficio directo al comprador. En estos casos es adecuado ajustar los precios por calidad por el correspondiente costo de los recursos en el IPP, pero no en el IPC, donde el criterio adecuado es el valor para el usuario. Si solo se dispone de datos sobre costos de producción, las estimaciones del margen de venta minorista deben tener en cuenta la edad (media) de los modelos analizados. Los márgenes de venta disminuyen a medida que los modelos llegan al fin de su ciclo de vida. Por lo tanto, los márgenes de venta basados en modelos al final de su ciclo de vida no deberían aplicarse a los costos de producción de los modelos que se encuentran al inicio del ciclo.

7.83 Debido a las dificultades de utilizar el enfoque del costo de producción, por lo general se prefiere el método del costo de las opciones. A menudo se dispone del precio minorista de una opción cuyo margen de venta, desde luego, incluye un margen de comercialización. Consideremos un ejemplo del precio de una opción que se utiliza para ajustar por calidad. Sean 10.000 y 10.500 los precios de un artículo en los períodos t – 1 y t, respectivamente, pero supongamos que el precio en el período t es de un artículo que tiene una característica u “opción” nueva, cuyo precio en el período t se sabe que es 300. Entonces la variación de precios sería 10.200/10.000 = 1,02 o 2,0%. El ajuste puede tomar la forma multiplicativa (ver párrafos 7.39–7.40): la opción adicional vale 300/10.500 = 0,028571 del precio en el período t. El precio ajustado en el período t – 1, por lo tanto, es 10.000 × 1,028571 = 10.285,71 y la variación de precios 10.500/10.285,71 = 1,020833 o alrededor de 2,08%. Si alguno de estos elementos cambiara en los períodos subsiguientes, también debería cambiar p^n,t1 para esas comparaciones. Así, el método de costo de las opciones resulta apto para mercados estables con tecnologías estables. De otro modo, puede ser preferible estimar un ajuste por una única vez para el precio del período base anterior y luego comparar esta estimación con todos los precios subsiguientes que cuentan con la nueva opción, es decir, 10.500/10.300 = 1,019417 o aproximadamente 2%.

7.84 Por lo tanto, los costos de las opciones resultan útiles en situaciones en las cuales los artículos nuevos y viejos difieren por características cuantificables que pueden ser valuadas en términos monetarios haciendo referencia a precios de mercado. Por ejemplo, se pueden comprar maníes tostados o sin tostar, y hay alimentos que se pueden comprar cocidos o no. Consideremos la incorporación de una nueva característica a un modelo de automóvil. Dicha característica puede haber estado disponible como opción en el período anterior o en el actual para otros modelos, proporcionando una valuación del consumidor en términos absolutos o relativos. Armknecht y Maitland-Smith (1999) señalan que, cuando los neumáticos radiales se convirtieron en una característica estándar de los autos nuevos, el precio de incorporar neumáticos radiales optativos se utilizó para determinar ajustes por calidad en el IPC de Estados Unidos. La valuación de una característica de producto cuantificable puede lograrse fácilmente a partir de la comparación de los distintos precios de los productos. Turvey y otros (1989) brindan el ejemplo del whisky de distintas graduaciones alcohólicas. El ajuste de precios por calidad de una variación en la graduación alcohólica de un producto puede inferirse de la relación que se observa en el mercado entre la graduación y el precio.

7.85 Consideremos la incorporación de una característica a un producto, por ejemplo, un dispensador de hielo automático incorporado a una heladera (Shepler [2000]). Pueden venderse las heladeras como estándar o con el dispensador de hielo automático incorporado. Supongamos que siempre se recopiló el precio del modelo estándar, pero este se dejo de fabricar y se reemplazó por un modelo con el dispensador de hielo automático incorporado. De esta manera se conoce el costo de la opción desde antes y se puede desarrollar una serie continua utilizando la ecuación (7.20) simplemente ajustando el precio viejo en el período base por el costo de la opción. Pero incluso este procedimiento puede tener problemas. En primer lugar, el costo de producir algo como estándar puede ser inferior a producirlo como optativo: ahora todas las heladeras nuevas traen incorporado un dispensador de hielo automático. Este ahorro puede trasladarse, por lo menos en parte, al consumidor. Por lo tanto, el método de costo de la opción subestimaría el aumento de precios. Triplett (2002) cita un estudio de Levy y otros (1999) en el cual se instaló como estándar un sistema antirrobo de automóviles que se desactivaba si no era elegido como opción. Al parecer, era más barato fabricarlo de esta manera. En segundo lugar, al incluir algo como estándar, la valoración que el consumidor adjudica a la opción puede disminuir debido a que no puede rechazarla. Algunos consumidores pueden asignarle poco valor a la opción. Como resultado general, una estimación del costo de la opción, basada en los precios pagados por quienes la eligen, es probablemente mayor al precio medio implícito que pagarían los consumidores si la opción fuera estándar. En principio se deberían realizar estimaciones del efecto de esta discrepancia sobre el precio, si bien ello resulta bastante difícil en la práctica.

7.86 Los ajustes por costos de la opción pueden considerarse similares a los ajustes por cantidad con la salvedad de que, en vez de ser el tamaño la característica de calidad adicional del reemplazo, la calidad agregada puede ser cualquier otra característica particular. La comparación es: pnt/p^mt1 donde p^mt1=pmt1+βΔz para la característica particular z tal que Δz=(zntzmt1). Las características pueden ser el tamaño de la memoria RAM de una PC cuando un modelo específico de PC se reemplaza por un modelo idéntico salvo por la cantidad de memoria RAM que trae incorporada. Cuando la relación entre el precio y la memoria RAM es lineal, resulta adecuada la formulación anterior. Numerosas páginas web consignan el precio de la memoria RAM adicional como independiente de otras características de la PC, y el ajuste lineal es adecuado. Cabe tener en cuenta que la formulación lineal asigna un valor fijo a una determinada cantidad adicional de memoria RAM independientemente del tamaño de la memoria ya instalada.

7.87 Desde luego, podría ocurrir que la relación sea no lineal. Pongamos por caso que por cada aumento de 1 unidad en x, y aumenta un 1,5% (β = 1,015). Así:

para pnt/p^mt1 como medida de la variación de los precios ajustados por calidad. Nuevamente la variación z puede reflejar el flujo de servicio, pero la no linealidad en la relación precio–z puede reflejar la utilidad creciente o decreciente con relación a la escala del abastecimiento. Contar con la característica puede valorarse más en los modelos del segmento superior del mercado y no ser tan apreciado en el caso de los modelos más económicos, es decir, β ≥ 1 en la ecuación (7.21).

7.88 Consideremos el gráfico 7.1 con la característica z como opción en el eje horizontal. La similitud entre los enfoques de ajuste por cantidad y de costo de la opción es evidente, pues ambos relacionan el precio con alguna dimensión de calidad: el tamaño o la opción. El enfoque del costo de la opción se puede extender a más de una dimensión de calidad. Ambos enfoques se basan en obtener estimaciones de la variación de precios que resultan de un cambio de opción o tamaño: las estimaciones de la pendiente β. En el caso del ajuste por cantidad, este se tomaba de un artículo idéntico al que se reemplazaba, excepto por ser de distinto tamaño. La estimación de la pendiente β en este caso quedaba perfectamente identificada por los dos datos. Parecería que la naturaleza misma del experimento controlara las variaciones de los otros factores de calidad, al comparar los precios de lo que es esencialmente lo mismo salvo por la variación de cantidad (tamaño).

7.89 El mismo razonamiento se aplica a los costos de la opción. Puede haber, por ejemplo, dos artículos idénticos salvo por una característica, lo cual permite valorizarla. Sin embargo, en ocasiones el valor de la característica u opción debe ser obtenido a partir de un conjunto mucho mayor de datos. Ello puede deberse a que la dimensión de calidad asume un rango relativamente más grande de valores numéricos posibles sin que se la pueda valorizar en forma uniforme e inmediatamente obvia. Consideremos el ejemplo simple en que una sola característica varíe en un producto: la velocidad de procesamiento de una PC. No resulta sencillo determinar el valor de una unidad de velocidad adicional. Para complicar aún más las cosas, pueden existir varias dimensiones de calidad de los artículos y puede ocurrir que no todas sus combinaciones existan como artículos en el mercado en cualquier momento dado. Además, las combinaciones que existen en el segundo período de comparación pueden ser muy diferentes de las disponibles en el primero. El análisis de estos aspectos nos conduce a un marco más general, que se conoce como el enfoque hedónico.

Enfoque hedónico

7.90 El enfoque hedónico es una ampliación de los dos enfoques anteriores, en primer lugar porque la variación de precios que surge de una variación unitaria en la calidad—la pendiente de la recta en el gráfico 7.1—ahora se estima a partir de un conjunto de datos que comprende los precios y valores de las características de calidad de una mayor cantidad de variedades. En segundo lugar, el conjunto de características de calidad se amplía para cubrir, en principio, las principales características que pueden influir en el precio y no solamente el ajuste por cantidad o por opción. La base teórica de las regresiones hedónicas se tratará en el capítulo 21, pero se resume brevemente a continuación, con un ejemplo basado en las computadoras personales.

7.91 Cabe tener en cuenta que el método requiere ampliar el conjunto de datos de manera de incluir los valores de las características de calidad de cada artículo que inciden en los precios. Con el método de modelos equiparados, cada agente encargado de recopilar los precios solo necesitaba recopilar los datos necesarios para identificar cada modelo en las actualizaciones de precios subsiguientes. La ampliación requerida por el enfoque hedónico se basa en recopilar todas las características que incidan en el precio de cada modelo. Merkel (2000) descubrió que el uso de listas de control de características de un producto mejora la calidad de los datos recopilados y también resulta útil para el ajuste hedónico (véase también el capítulo 6 acerca de la recopilación de precios y Liegey [1994]). Si falta un artículo, puede identificarse cualquier diferencia de características con respecto a su reemplazo y, como se verá, podrá atribuirse un valor a estas diferencias utilizando el enfoque hedónico.

7.92 El apéndice 7.1 de este capítulo brinda datos extraídos de las páginas web de Compaq y Dell del Reino Unido en julio de 2000 sobre precios y características de 64 PC. El gráfico 7.2 es un diagrama de dispersión construido a partir de esta información, donde se relaciona el precio (£ esterlina) con la velocidad de procesamiento (MHz). De allí surge con claridad que las PC de mayor velocidad se cotizan a un precio más elevado—relación positiva—. Dentro de un marco teórico de costos de opción como el analizado previamente, la sustitución de una PC de 733 MHz por una de 933 MHz implicaría medir la pendiente de la recta entre dos puntos únicos. Este enfoque requiere que las PC de 733 MHz y 933 MHz sean idénticas salvo por su velocidad de procesamiento. A partir del gráfico 7.2 y el apéndice 7.1 resulta evidente que hay varias PC con la misma velocidad pero de distinto precio, debido a otras diferencias entre las computadoras. Para estimar el valor que se les asigna a unidades de velocidad adicionales se precisa una estimación de la pendiente de la recta que mejor se ajuste a los datos. En el gráfico 7.1 se utilizó la pendiente real; para los datos del gráfico 7.2 se necesita calcular una estimación de la pendiente a partir de una estimación de la ecuación de la recta que mejor se ajuste a los datos, utilizando la regresión por mínimos cuadrados ordinarios. El software estadístico y el econométrico estándar, así como también las hojas de cálculo, cuentan con utilitarios para realizar regresiones. La ecuación estimada (lineal) en esta oportunidad es la siguiente:

Gráfico 7.2Diagrama de dispersión de precios y velocidades de computadoras personales

El coeficiente de la velocidad es la pendiente estimada de la recta: la variación de precios (£3,261) que resulta de una variación de la velocidad de un MHz. Esta ecuación se puede utilizar para estimar las variaciones de precios ajustados por calidad de PC de distintas velocidades. El valor de R2 indica que el 82% de la variación de precios se explica por la variación de la velocidad de procesamiento. Se halló que un estadístico t para poner a prueba la hipótesis nula de que el coeficiente sea igual a cero tenía un valor de 18,83 y su comparación con los valores de las tablas de la distribución t dio como resultado que la hipótesis nula fuera rechazada en un nivel del 1%. En otras palabras, en este nivel de significación el hecho de que el coeficiente estimado difiera de cero no se puede atribuir a errores de muestreo, o sea: existe una probabilidad del 1% de que la hipótesis nula sea rechazada por equivocación.

7.93 Sin embargo, el rango de precios de una velocidad dada—por ejemplo, 933 MHz—puede ser considerable, como muestra el apéndice 7.1. Este rango oscila en £1.000, lo cual indica la presencia de otras características de calidad. El cuadro 7.4 brinda los resultados de una ecuación de regresión que relaciona el precio con la cantidad de características de calidad utilizando los datos del apéndice 7.1. Este tipo de estimaciones se puede obtener con el software estadístico y econométrico estándar, así como con hojas de cálculo.

Cuadro 7.4Resultados de una regresión hedónica de computadoras personales Dell y Compaq
Variable dependientePrecioln precio
Constante−725,996 (2,71)**6,213 (41,95)***
Velocidad (procesador, MHz)2,731 (9,98)***0,001364 (9,02)***
Memoria RAM (MB)1,213 (5,61) ***0,000598 (5,00)***
DR (capacidad del disco rígido, MB)4,517 (1,96)*0,003524 (2,76)**
Marca (parámetro de referencia: Compaq Deskpro)
Compaq Presario−199,506 (1,89)*−0,152 (2,60)**
Compaq Prosignia−180,512 (1,38)*−0,167 (2,32)*
Dell−1.330,784 (3,74)***−0,691 (3,52)***
Procesador (parámetro de referencia: AMD Athlon)
Intel Celeron393,325 (4,38)***0,121 (2,43)**
Intel Pentium III282,783 (4,28)***0,134 (3,66)***
Reproductor de CD ROM (parámetro de referencia: CD-ROM)†
CD regrabable122,478 (56,07)***0,08916 (2,88)**
DVD (digital video drive)85,539 (1,54)0,06092 (1,99)*
Dell* Velocidad (MHz)1,714 (4,038)***0,000820 (3,49)***
N6363
R20,9340,934
† Memoria de solo lectura (read only memory).Las cifras entre paréntesis son estadísticos t que ponen a prueba la hipótesis nula de que el coeficiente sea igual a cero. ***, ** y * denotan significación estadística a niveles de 0,1%, 1% y 5%, respectivamente, siendo las pruebas de una sola cola.

7.94 La segunda columna muestra los resultados de un modelo de regresión lineal en el cual la variable dependiente es el precio. La primera variable es la velocidad (del procesador), con un coeficiente de 2,731: un aumento de la velocidad de un MHz supone un aumento estimado de £2,731 (signo positivo) en el precio. Una variación de 733 MHz a 933 MHz se valoraría en 200 × 2,731 = £546,20. El coeficiente es estadísticamente significativo: su diferencia respecto de cero (ningún efecto) no puede atribuirse a errores de muestreo en un nivel del 0,1% de significación. Este coeficiente estimado se basa en un modelo multivariante: es el efecto sobre el precio de una variación en una unidad de la velocidad de procesamiento, teniendo controlado el efecto de las demás variables de la ecuación. El resultado anterior de 3,261 en la ecuación (7.22) se basaba en una única variable, y resulta diferente de este que representa una mejora del anterior.

7.95 Las variables de marca son ordenadas al origen ficticias que adoptan el valor 1, por ejemplo para la computadora Dell, y cero en los demás casos. Si bien las marcas no son características de calidad en sí mismas, pueden servir como variables representativas de otros factores tales como la confiabilidad o el servicio posventa. La inclusión de variables de marca de este tipo tiende a reflejar de algún modo los mercados segmentados como comunidades de compradores, según se analiza en el capítulo 21. Se utilizaron variables ficticias similares para otras marcas (Compaq Presario y Compaq Presignia), salvo para Compaq Deskpro, que en este caso se empleó como parámetro de referencia con respecto al cual comparar otros modelos. El coeficiente de la marca Dell es una estimación de la diferencia entre el valor de esa marca y el de Compaq Deskpro, manteniéndose constantes las demás variables, es decir que Dell es £1.330,78 más económica que Compaq Deskpro. De manera similar, se estimó que una Intel Pentium III se ubica £282,78 por encima de una AMD Athlon.

7.96 La estimación referida a la velocidad del procesador se basó en datos de las PC de marca Dell y Compaq. Si el ajuste por calidad se efectuara entre dos Dell, podría argumentarse que habría que omitir los datos de las Compaq. Podrían estimarse regresiones para cada fabricante por separado, pero el tamaño de la muestra se vería enormemente reducido. Otra alternativa es utilizar un término de interacción o una pendiente ficticia para las variables de las cuales se espera un efecto significativo de interacción con las marcas. Un ejemplo de dicha variable ficticia sería, por ejemplo, Dell * Velocidad, que adopta el valor de “velocidad” cuando la PC es Dell y un valor cero en los demás casos. El coeficiente de esta variable (véase el cuadro 7.4) es 1,714; es una estimación del aumento de precio adicional (de signo positivo) de una Dell por encima del aumento estándar generado por un aumento en velocidad de un MHz. Para la PC Dell es £2,731 + £1,714 = £4,445. De esta manera, si la Dell que reemplaza a la faltante es 200 MHz más veloz, ajustar el precio de la segunda consiste en agregarle 200 × £4,465 = £893. Del mismo modo pueden definirse y utilizarse términos interactivos para otras variables. La estimación de ecuaciones de regresión se realiza fácilmente utilizando software econométrico o estadístico, o utilitarios de análisis de datos en hojas de cálculo. Numerosos textos explican estas técnicas, por ejemplo Kennedy (1998) y Maddala (1988). En el capítulo 21 se analizan cuestiones econométricas específicas de la estimación de regresiones hedónicas.

7.97 El valor R2 es la proporción de la variación del precio que se explica por la ecuación estimada. En términos más formales, es 1 menos el cociente entre la varianza de los residuos, Σi=1N(pitp^it)2/N la varianza de los precios, Σi=1N(pitp¯it)2/N. El guión sobre el término R2 denota que la expresión ha sido debidamente ajustada según los grados de libertad, lo cual resulta necesario al comparar ecuaciones con cantidades diferentes de variables explicativas. Un valor de R2 de 0,934 (véase el cuadro 7.4) es muy alto. Sin embargo, un R2 alto puede inducir a error al ajustar los precios por calidad. En primer lugar, estos valores indican que las variables explicativas dan cuenta de gran parte de la variación de precios, lo cual puede ocurrir para una cantidad bastante grande de variedades de productos en el período en cuestión. Pero ello no implica un alto grado de predicción en el ajuste de un artículo de reemplazo de una marca dada en un período subsiguiente. La exactitud de los valores predichos depende no solo del grado de ajuste de la ecuación, sino también de la distancia que separa las características del artículo cuyo precio se predecirá de las medias de la muestra. Cuanto menos común sea el artículo, mayor será el intervalo de predicción. En segundo lugar, el valor de R2 indica la proporción de la variación de precios explicada por la ecuación estimada. Puede ocurrir que se explique 0,90 mientras que 0,10 no sea explicado. Si la dispersión de precios es muy grande, aún queda sin explicar un amplio margen absoluto de precios. No obstante, un R2 alto es una condición necesaria para aplicar ajustes hedónicos.

7.98 Por lo general, las regresiones hedónicas deberían efectuarse utilizando una formulación semi-logarítmica (capítulo 21). La variable dependiente es el logaritmo (natural) del precio, pero las variables del miembro derecho de la ecuación se mantienen en sus unidades normales: de ahí que la formulación sea semi-logarítmica. Una formulación doble-logarítmica usaría, a su vez, logaritmos de las variables zi del miembro derecho. Sin embargo, si alguna de estas zi es una variable ficticia que puede tomar el valor cero, la formulación doble-logarítmica no será aplicable porque no existe el logaritmo de cero. De ahí que nos concentremos en la fórmula semilogarítmica. Este análisis entre las formulaciones lineales y las semi-logarítmicas es equivalente al de las formulaciones aditivas y multiplicativas abordado en los párrafos 7.39–7.40. Un modelo lineal, por ejemplo, asignaría £282,78 más a una PC con Intel Pentium III respecto de una con AMD Athlon, independientemente del precio de la PC. Esta estrategia de precios es frecuente cuando se usa Internet. Sin embargo, muy a menudo las mismas opciones se valoran a un precio superior en el caso de bienes y servicios dirigidos a los segmentos superiores del mercado. En este caso, la ecuación (7.22) para un modelo multivariante se transforma en:

Obsérvese que se trata de una fórmula semi-logarítmica: solo se calculan los logaritmos de la variable del miembro izquierdo de la ecuación, es decir, del precio. Ninguna de las características zi ingresa en forma logarítmica a la regresión. De esta manera se viabiliza la introducción de variables ficticias en el miembro derecho de la ecuación según se posea o no determinada característica. Tales variables adoptan un valor de 1 si el artículo posee la característica y de cero si no la posee. En el capítulo 21 se analizan con mayor detalle algunas cuestiones vinculadas con la elección de la forma de la función.

7.99 Calcular los logaritmos de la primera ecuación (7.23) la transforma en una segunda ecuación de tipo lineal. De esta manera puede utilizarse un estimador convencional de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) para estimar los logaritmos de los coeficientes. Estas estimaciones se presentan en la tercera columna del cuadro 7.4 y se interpretan fácilmente: si se multiplican por 100, representan la variación porcentual del precio que surge de una variación en una unidad de la variable explicativa. En el caso de la velocidad de procesamiento se estima una variación porcentual del precio de 0,1364 por cada MHz adicional del artículo de reemplazo en comparación con el faltante. Cuando se utilizan variables ficticias, los coeficientes multiplicados por 100 son estimaciones de la variación porcentual del precio formalizadas de la siguiente manera: (eβ – 1)100. Por ejemplo, en el caso de un CD regrabable que se compara con un CD-ROM de solo lectura la variación de precios es del 8,916%. Estos coeficientes están sesgados; además, en la ecuación (semi) logarítmica la mitad de la varianza de cada coeficiente se debería sumar al coeficiente antes de utilizarlo (Teekens y Koerts [1972]). Para un CD-ROM de solo lectura, el estadístico t es 2,88, que es igual al coeficiente dividido por su error estándar, siendo este 0,08916/2,88 = 0,03096 y la varianza 0,030962= 0,000958. El ajuste consiste en sumar 0,000958/2 a 0,08916, lo que da como resultado 0,089639 u 8,9639%.

7.100 Este enfoque resulta particularmente útil cuando el mercado no revela el precio de las características de calidad que se requieren para realizar el ajuste. Los mercados revelan los precios de los artículos, no así los de sus características de calidad, de manera que es útil considerar los artículos como paquetes de características. Un conjunto suficientemente grande de datos de artículos con sus características y con una variedad suficiente en cuanto a combinaciones de características entre artículos permite que la regresión hedónica estime los precios implícitos de dichas características. La teoría subyacente a estas estimaciones se analiza en el capítulo 21. A continuación se describen algunas maneras de implementar el método.

7.101 Pero antes correspondería mencionar la interpretación de los coeficientes de las regresiones hedónicas. Esta cuestión se analiza en detalle en el capítulo 21 y aquí tan solo se resumen las conclusiones. Anteriormente se cometía el error de creer que los coeficientes de los métodos hedónicos estimaban el valor para el usuario y no el costo de los recursos. El primer concepto es relevante para elaborar un índice de precios al consumidor y el segundo, para un índice de precios al productor (IPP). Rosen (1974) encontró que los coeficientes hedónicos pueden reflejar tanto el valor para el usuario como el costo de los recursos, es decir, la influencia tanto de la demanda como de la oferta. En econometría existe lo que se conoce como un problema de identificación cuando los datos observados no permiten estimar los parámetros subyacentes de oferta y demanda. Supongamos que los vendedores tienen todos la misma tecnología de producción pero que los compradores difieren entre sí. En este caso la función hedónica describe el precio de las características que la empresa ofrecerá con la tecnología imperante a la combinación actual de los gustos. Debido a que los consumidores tienen distintos gustos, los bienes que aparecen en el mercado son el resultado del esfuerzo de las empresas por satisfacer las preferencias de los consumidores a partir de cierta tecnología constante y nivel dado de beneficios. La estructura de la oferta queda revelada por la función hedónica de precios. Ahora supongamos que los vendedores son distintos entre sí pero que los gustos de los compradores coinciden. En este caso la función hedónica p(z) identifica la estructura de la demanda. De los dos supuestos planteados, la uniformidad de gustos es improbable, siendo más probable la uniformidad de tecnologías, especialmente si no hay barreras al acceso de tecnología en el largo plazo. Griliches (1988, pág. 120) argumentó sobre el índice de precios al consumidor:

Opino que el enfoque hedónico busca estimar aspectos de la restricción presupuestaria de los consumidores y estima precios “faltantes” cuando cambia la calidad. No se trata de estimar las funciones de utilidad per se, aunque puede ser útil a tal efecto… lo que se estima es el lugar geométrico real de intersección de las curvas de demanda de distintos consumidores cuyos gustos son diferentes, y las curvas de oferta de distintos productores cuyas tecnologías de producción posiblemente difieran entre sí. Por lo tanto, salvo en circunstancias muy especiales, sería improbable recuperar las funciones de utilidad y de costos subyacentes solamente a partir de estos datos.

Por ello, debemos tomar una posición pragmática. En muchos casos puede no ser adecuado el ajuste implícito de los precios por calidad esbozado en los párrafos 7.44 a 7.71 debido a que es probable que los supuestos implícitos no sean válidos. En estas ocasiones, se requieren ajustes de precios por calidad explícitos para atender la necesidad práctica de las estadísticas económicas. El hecho de no ajustar porque las mediciones no son conceptualmente apropiadas equivaldría a ignorar el cambio por calidad y proporcionar resultados erróneos. Las técnicas hedónicas brindan una herramienta importante para utilizar eficazmente los datos sobre la relación precio-calidad que se derivan de otros artículos en el mercado, para ajustar los cambios en una o más características.

7.102 Para aplicar adecuadamente la regresión hedónica es necesario corroborar si los coeficientes de las ecuaciones estimadas tienen sentido. Podría argumentarse que es improbable que estas regresiones arrojen estimadores “razonables” debido a la gran variedad de distribuciones de gustos y tecnologías y a la interacción de la oferta y la demanda que determinan los coeficientes estimados (capítulo 21). Una empresa puede reducir, por ejemplo, el margen de ganancia de una característica en función de sus planes estratégicos de largo plazo; lo cual podría redundar en un coeficiente negativo para una característica en particular (Pakes [2001]). No se niega la utilidad de examinar coeficientes hedónicos como parte de una estrategia para evaluar ecuaciones hedónicas estimadas. En primer lugar, mucho trabajo empírico se ha realizado en este campo y los resultados muestran coeficientes individuales que tienen, en su mayoría, bastante sentido. Aun a lo largo del tiempo pueden manifestar tendencias decrecientes muy notorias (van Mulligen [2003]). Los coeficientes sin sentido en las ecuaciones estimadas son la excepción y deberían utilizarse con el debido cuidado. En segundo lugar, es más confiable una ecuación estimada de buena capacidad predictiva cuyos coeficientes tengan sentido, que otra que también arroje buenas predicciones pero cuyos coeficientes carezcan de sentido. En tercer lugar, si el coeficiente de una característica no tiene sentido puede deberse a la multicolinealidad, un problema de los datos, por lo cual deben realizarse pruebas para comprobar si efectivamente es así (véase el apéndice 21.1 del capítulo 21).

7.103 A continuación se considera la implementación de métodos hedónicos para estimar los ajustes de precios por calidad de artículos equiparados que ya no se encuentran disponibles en los puntos de venta. Consideremos los artículos l, m y n en la situación siguiente: el artículo l está disponible en los períodos t y t + 2, el artículo“viejo” m solo está disponible en el período t y el artículo que lo reemplaza n solo en el período t + 2. Los artículos se definen por sus características de calidad z, siendo por ejemplo zmt el artículo m y pmt su precio en el período t como se presenta a continuación. Los precios de los artículos equiparables plt y pltcon las características zlt y zlt+2 pueden compararse porque tienen las mismas características de calidad l. Pero no así con el artículo m. Un enfoque de imputación hedónico predeciría el precio de las características del artículo m en el período t + 2 a partir de los precios de las características que se tomaron de la regresión hedónica estimada en el período t + 2, es decir, p^mt+2.

Artículo/períodott+2
lpltplt+2
mpmtp^mt+2
np^ntpnt+2

En este caso, se mantienen constantes las características del artículo m en la comparación p^mt+2/pmt. Un ejercicio similar puede realizarse para el artículo de reemplazo n utilizando pnt+2/p^nt.. En esta comparación, se mantienen constantes las características del artículo n y se comparan los precios de los períodos t + 2 y t, este enfoque de imputación se muestra a continuación. Sin embargo, existe un segundo enfoque: el de ajuste. En este caso se identifican las características del artículo de reemplazo n para compararlas con las del viejo artículo m, (znt+2zmt), y se utilizan los coeficientes estimados de las ecuaciones hedónicas para estimar el valor de los cambios. Estos dos enfoques, imputaciones hedónicas y ajustes hedónicos, se analizan a continuación en mayor detalle. Este “emparchar” los precios que faltan es muy distinto a recurrir a los índices hedónicos de precios analizados en los párrafos 7.132 a 7.149 y en el capítulo 21. Estos utilizan regresiones hedónicas para generar índices hedónicos globales de precios ajustados por calidad utilizando una muestra de todos los datos en cada período sin parches. Este “emparchar” los precios que faltan es una aplicación parcial del enfoque hedónico que se utiliza para imputar artículos faltantes o para reemplazos no comparables de artículos faltantes cuando se recurre al método de artículos equivalentes y falta el precio del artículo.

7.104Imputación hedónica: Pronosticado vs. real. En este enfoque una regresión hedónica del logaritmo natural del precio del modelo i en el período t se estima para cada mes a partir de su conjunto de características Zkit utilizando la ecuación:

Digamos que en enero (período t) se dispone del precio del artículo m pero no así en marzo (período t + 2). El precio del artículo m se puede predecir para marzo introduciendo las características del artículo viejo faltante m en la ecuación de la regresión estimada para marzo y de manera similar para los meses sucesivos. El precio pronosticado de este artículo viejo en marzo y la comparación de precios con enero (período t) están representados, respectivamente, por:

Es decir, el precio del modelo viejo se predice para el período t + 2 y con dicha estimación se emparcha la serie. En el ejemplo del cuadro 7.1(a), p^23,p^24,etc.yp^63,p^64, etc. serían estimados y se compararían con p^21 y p^61respectivamente. Los espacios en blanco de los artículos 2 y 6 en el cuadro 7.1(a) se completarían así con precios estimados a partir de las ecuaciones de regresión.

7.105 Un procedimiento alternativo es seleccionar un artículo de reemplazo n por cada artículo m que falte. En este caso se conoce el precio de n en el período t + 2, y se requiere predecir un precio de n en el período t. El precio predicho del nuevo artículo y la comparación de precios requerida son:

Es decir, se ha ajustado el precio del modelo nuevo. En este caso las características del artículo n se introducen en el miembro derecho de la regresión estimada en el período t. Las comparaciones de precios de la ecuación (7.25a) pueden ser ponderadas usando wmt,, y lo mismo sucede con la comparación de precios del artículo de reemplazo en la ecuación (7.25b).

7.106 Otra posibilidad es calcular la media geométrica de las fórmulas de las ecuaciones (7.25a) y (7.25b) basándose en argumentos análogos a los analizados en el capítulo 15 y otros de Diewert (1997) en relación a números índice similares.

7.107Imputación hedónica: Pronosticado vs pronosticado. Este enfoque utiliza valores estimados para, por ejemplo, el artículo n en ambos períodos, por ejemplo, p^nt+2/p^nt.. Consideremos un problema de error de especificación en la ecuación hedónica. Por ejemplo, cuando hay un efecto de interacción entre una característica y una marca representada por una variable ficticia, por ejemplo entre una Dell y la velocidad en el ejemplo del cuadro 7.4. La presencia conjunta de ambas características puede tener más valor en términos de precio (en la forma semi-logarítmica) que la posesión de los dos componentes por separado (véase Curry y otros, 2001, donde se presenta evidencia sobre efectos interactivos). Utilizar pnt+2/p^nt induciría a error debido a que el precio real en el numerador incorporaría una prima del 5%, lo cual no ocurriría si el precio se predijese directamente a partir de la fórmula semi-logarítmica. Debe enfatizarse que, cuando se adopta este enfoque, un precio que de hecho se registra será reemplazado por una imputación. Si bien esto no es deseable, tampoco lo es el tipo de sesgo que se acaba de analizar. Diewert (2002e) considera un problema similar y sugiere ajustar el precio real para armonizarlo con el hedónico. Las comparaciones utilizando los valores pronosticados en ambos períodos son las siguientes:

como una media geométrica entre ambos.

7.108Ajustes hedónicos. En este enfoque se utiliza un artículo de reemplazo y se establecen todas las diferencias entre, por ejemplo, las características k del reemplazo n en el período t + 2 y m en el período t. Se estima un precio pronosticado de m ajustado para que sea compatible con n en el período t, es decir, p^mt+2 y se lo compara con el precio real, pmt donde:

o alternativamente, se estima un precio pronosticado de n ajustado para que sea compatible con m en el período t, es decir, p^nt se compara con el precio real, pnt+2 donde:

En este caso los ajustes se realizan utilizando valores pronosticados. Sin embargo, a diferencia de las fórmulas en la ecuación (7.27b), por ejemplo, puede estimarse p^nt aplicando el subconjunto de características k que diferenciaban m de n, a sus precios implícitos respectivos en el período t que se estimaron de la regresión hedónica ajustando el precio de pmt. Por ejemplo, si el reemplazo más parecido del artículo 2 es el 3, entonces se identifican las características que distinguen al artículo 3 del 2, y el precio en el período base, p31, se estima ajustando. p21 utilizando los coeficientes adecuados de la regresión hedónica en ese mes. Por ejemplo, para los lavarropas, si como única diferencia el artículo 2 tiene una velocidad de centrifugado de 800 rpm y el artículo 3 de 1.100 rpm, se estimaría el precio sombra de la diferencia de 300 rpm utilizando la regresión hedónica y p21 se ajustaría en comparación con p33. Obsérvese que si las variables z del conjunto de características son perfectamente independientes entre sí, los resultados de este enfoque serán similares a los de la ecuación (7.25). Esto se debe a que la interdependencia entre las variables del miembro derecho de la ecuación hedónica—la multicolinealidad—deriva en estimaciones inexactas de los coeficientes (véase capítulo 21). Las imputaciones hedónicas y los ajustes como los expuestos en (7.25b) y (7.27b) tienen una ventaja sobre sus contrapartes (7.25a) y (7.27a) debido a que la ecuación de regresión no debe actualizarse todos los períodos. Sin embargo, (7.25b) y (7.27b) efectivamente comparan una canasta fija constante de características del período corriente, en tanto que (7.25a) y (7.27a) comparan una canasta fija de características del período de referencia de los precios. No hay motivo para preferir una a otra, y si la diferencia o el margen entre los índices fuera grande, debería considerarse utilizar una media geométrica de ambos índices en lugar de uno de ellos. Es probable que una actualización periódica de las regresiones hedónicas minimice la diferencia en cuestión.

7.109Hedónico: Ajuste indirecto. Un ajuste indirecto puede realizarse para el período corriente y solo requiere la estimación de una regresión hedónica para el período base t, utilizando:

El primer término es la variación de precios entre el artículo viejo y su reemplazo en los períodos t y t + 2 respectivamente. Pero la calidad del artículo también ha cambiado de manera que esta variación de precios debe dividirse por alguna medida del cambio en la calidad. El segundo término utiliza la regresión hedónica en el período t en el numerador y en el denominador. Los coeficientes—precios sombra de cada una de las características—se mantienen constantes. Pero los precios pronosticados difieren por cuanto se ingresan distintas cantidades de características en el numerador y denominador: las características del artículo de reemplazo n en el numerador y las del viejo artículo m en el denominador. La medida es la variación del precio luego de quitar (mediante una división) el cambio en la cantidad de características de cada artículo a un precio constante del período t. Por supuesto, desde el punto de vista conceptual, sería igualmente válido tomar la valuación constante a partir de una regresión del período t + 2 y sería ideal calcular la media geométrica de las dos. Sin embargo, si las regresiones hedónicas no pueden realizarse en tiempo real se enfrenta un problema. A medida que aumenta la diferencia entre el período corriente y el período base, disminuye la validez de la estimación. Por lo tanto, las regresiones estimadas deberían actualizarse con regularidad utilizando estimaciones de los períodos anteriores y de los corrientes, y los resultados deberían compararse retrospectivamente a efectos de comprobar su validez.

Limitaciones del enfoque hedónico

7.110 Las limitaciones del enfoque hedónico deberían tenerse en cuenta. Algunos puntos se resumen a continuación (véase también el capítulo 21). En primer lugar, este enfoque requiere sólidos conocimientos de estadística para estimar las ecuaciones. La disponibilidad de software fácil de utilizar por parte del usuario con utilitarios para regresiones hace menos problemática la estimación de dichas ecuaciones. El software estadístico y econométrico trae un conjunto de tests de diagnóstico para establecer si la formulación final del modelo es satisfactoria, entre ellos, el R2 como medición del poder explicativo global de la ecuación, y los estadísticos F y t que comprueban para determinados niveles de significación estadística si las diferencias entre los coeficientes de las variables explicativas son distintas de cero de manera conjunta o individual. La mayoría de estos estadísticos hacen uso de los errores de la ecuación estimada. La ecuación de la regresión puede utilizarse para predecir los precios de cada artículo introduciendo los valores de las características de los artículos en las variables explicativas. Las diferencias entre los precios reales y los resultados pronosticados se conocen como errores residuales. Resultados sesgados o inexactos que, por lo tanto, induzcan a error, pueden surgir de varios factores incluyendo la heterosedasticidad (varianzas no constantes de los residuos que sugieren una forma distinta de la lineal u omisión de variables explicativas relevantes), una distribución de los errores distinta de la normal, y la multicolinealidad, cuando dos o más variables explicativas están relacionadas entre sí. Es común referirse a este último factor, en particular, como la “pesadilla de las regresiones hedónicas” (Triplett [1990]). Estos temas econométricos se analizaron en el contexto de las regresiones hedónicas (Berndt [1991], Berndt y otros [1995], Triplett [1990], Gordon [1990], Silver [1999] y en el capítulo 21) y más en general en Kennedy (1998) y Maddala (1988). Por los motivos analizados más arriba, si se sospecha de multicolinealidad es aconsejable utilizar valores pronosticados en lugar de coeficientes individuales.

7.111 En segundo lugar, los coeficientes estimados deberían actualizarse con regularidad. Si se ajusta el modelo viejo, entonces la comparación de precios debe realizarse entre el precio del modelo viejo en algún período de referencia ajustado por la diferencia de calidad entre los modelos nuevo y viejo, utilizando coeficientes de la ecuación hedónica estimada en el período de referencia de los precios como estimaciones del valor de dichas diferencias, como en (7.27b). A primera vista, no es necesario actualizar mensualmente los coeficientes estimados. Sin embargo, la valoración de una característica en el período de referencia de los precios puede no guardar relación con su valoración en el período nuevo. Por ejemplo, una característica puede valer un 5% adicional en el período de referencia en vez de 10% en el período corriente, debido a un descuento introductorio para incentivar su uso en ese momento de su ciclo de vida. Seguir utilizando coeficientes de algún período lejano para ajustar los precios del período corriente es lo mismo que utilizar ponderaciones de períodos de base desactualizadas. La comparación puede estar bien definida y no obstante carecer de sentido. Si los ajustes de precios por diferencias de calidad se realizan al artículo viejo en el período de referencia de los precios utilizando estimaciones hedónicas de ese período, entonces deben actualizarse las estimaciones si se las considera desactualizadas, por ejemplo, debido a cambios en los gustos o en la tecnología, y encadenar las comparaciones estimadas nuevas con las viejas. Por lo tanto, se recomienda actualizar las estimaciones hedónicas con regularidad cuando se utilizan imputaciones o ajustes y en especial cuando los parámetros calculados son inestables. Idealmente debería utilizarse una media geométrica de (7.25a) y (7.25b) o de (7.27a) y (7.27b) pero esto requiere actualizar las regresiones hedónicas en tiempo real.

7.112 En tercer lugar, la muestra de precios y características utilizadas para los ajustes hedónicos debería ser apropiada a tal efecto. Si se extraen de un determinado punto de venta o tipo de punto de venta, contacto de la industria o página web y luego son utilizados para ajustar precios de artículos que no son comparables y que se venden en puntos de venta muy diferentes, por lo menos debería intuirse que las utilidades marginales de las características son similares entre puntos de venta. Un principio similar debe aplicarse a las marcas de los artículos utilizados en la muestra de la regresión hedónica. Debe tenerse en cuenta que un estadístico R2alto no asegura, por sí solo, resultados confiables. Estos valores altos surgen de regresiones de períodos anteriores a su aplicación e indican la proporción de variación de precios de muchos artículos y marcas. No son en sí mismos una medición del error de predicción de un artículo en particular, de una determinada marca, que se venderá en un punto de venta específico en un período subsiguiente, aunque podrían constituir un componente importante del error.

7.113 En cuarto lugar está la cuestión de la forma funcional y la elección de variables a incluir en el modelo. Las formas funcionales simples por lo general funcionan bien. Estas incluyen formas lineales, semilogarítmicas (logaritmos del miembro izquierdo) y doble-logarítmicas (logaritmos de ambos miembros) y se analizan en el capítulo 21. La especificación de un modelo debería incluir todas las características que incidan en el precio. Algunos autores aconsejan formas muy simples con la menor cantidad posible de variables pero de alta capacidad predictiva (Koskimäki y Vartia [2001]). Shepler (2000) incluyó 33 variables en su regresión hedónica sobre heladeras, que son un producto bastante homogéneo. Estas incluyen nueve variables ficticias para marcas y cuatro de color, cinco tipos de puntos de venta, tres regiones como variables de control y 11 características incluyendo capacidad, tipos de dispensadoras de hielo, control de ahorro de energía, compartimientos adicionales, aislamiento acústico, humidificador y dispositivo de filtración. Normalmente, una investigación comenzaría con un modelo econométrico general de la relación y una gran cantidad de variables explicativas y finalizaría con un modelo más específico por haber descartado variables. Cuáles se descartan dependerá de los resultados de experimentar con distintas fórmulas y de ver sus efectos sobre los estadísticos de diagnóstico incluyendo el ajuste global del modelo y la concordancia de los signos y las magnitudes de los coeficientes concuerdan con las expectativas previas. Reese (2000), por ejemplo, empezó con una regresión hedónica sobre libros de texto de grado universitario de Estados Unidos de alrededor de 50 variables explicativas que luego redujo a 14 variables perdiendo poco valor explicativo.

7.114 Finalmente, Bascher y Lacroix (1999) enumeran varios requisitos para el diseño y utilización exitosos del ajuste hedónico por calidad en el índice de precios al consumidor, destacando que requieren cuantiosas inversiones durante un período prolongado, a saber:

  • Habilidades intelectuales y tiempo suficiente para desarrollar y volver a estimar el modelo, y emplearlo cuando se reemplazan productos.

  • Acceso a información detallada y confiable sobre las características de los productos.

  • Una organización de la infraestructura adecuada para recopilar, verificar y procesar la información.

7.115 Los métodos hedónicos también mejoran el ajuste de los precios por calidad en el índice de precios al consumidor indicando cuáles de los atributos del producto no parecen modificar el precio. Es decir, si un artículo que reemplaza a uno anterior difiere solo por características que, según detectó una investigación hedónica, no inciden en el precio, se trataría a los artículos como comparables o equivalentes y se consideraría toda la diferencia de precios, si la hubiere, como una variación de precios pura. Este análisis requiere cautela porque una característica de la multicolinealidad en las estimaciones de la regresión es la falta de exactitud de los parámetros estimados que puede originar pruebas estadísticas que no rechacen hipótesis nulas falsas, es decir, no dan como significativas las estimaciones de parámetros que sí lo son. No obstante, los resultados de estas regresiones pueden brindar información valiosa sobre la incidencia de cada característica en la variación del precio y esto, a su vez, puede ayudar a seleccionar los artículos de reemplazo. Utilizar el enfoque hedónico para medir las variaciones de precios de indumentaria en el índice de precios al consumidor de Estados Unidos se considera beneficioso porque aumenta la confianza en la sustitución de artículos y en el ajuste por calidad de precios y disminuye la dependencia del “encadenamiento” (Reinsdorf, Liegey y Stewart [1996]). Los resultados de las regresiones hedónicas pueden servir para identificar las características que inciden en los precios y pueden ser útiles para diseñar los listados de control de calidades utilizados en la recopilación de precios (capítulo 6).

Cómo elegir el método de ajuste por calidad

7.116 La elección del método para los ajustes por calidad a los precios no es simple. El analista debe considerar la tecnología y el mercado para cada producto y diseñar los métodos apropiados. Esto no significa que los métodos seleccionados para un rubro de productos serán independientes de los seleccionados para otros rubros. Los conocimientos desarrollados por la utilización de un método pueden alentar su utilización en otros rubros de productos, y del uso intensivo de recursos en un producto básico puede derivar la selección de métodos menos intensivos en el uso de recursos para otros productos. Los métodos que se adoptan para rubros individuales de productos pueden variar entre países, dado que también varían el acceso a la información, la relación con los gerentes de los puntos de venta, los recursos, los conocimientos especializados y las características de la producción y el mercado del producto. Las directrices para la elección del método surgen directamente de las características de los métodos descritos más arriba. Para elegir el método apropiado, es esencial comprender cabalmente los distintos métodos y sus supuestos implícitos y explícitos.

7.117 El gráfico 7.3 ofrece una guía para el proceso de toma de decisión. Supóngase que se utiliza el método de modelos equiparados; si el artículo se equipara para determinar su precio nuevamente, sin que haya tenido lugar un cambio en su especificación, no es necesario hacer un ajuste por calidad. Este es el más simple de los procedimientos. Sin embargo, cabe hacer una advertencia: si el artículo pertenece a una industria de tecnología de avanzada en la que los modelos se reemplazan con frecuencia, la muestra equiparada puede dejar de ser representativa del universo de transacciones. Por otro lado, el equiparamiento puede realizarse en un marco encadenado, en el que los precios de los artículos en un período se equiparan con los del período anterior para formar un eslabón. Una serie de eslabones sucesivos de comparaciones equiparadas combinados mediante una multiplicación sucesiva conforma el índice equiparado encadenado. También pueden utilizarse índices hedónicos, que no requieren equiparación. En los puntos 7.132–7.149 se analiza la utilización de estos métodos. Como mínimo, debe considerarse volver a definir la muestra de artículos más regularmente. A largo plazo la equiparación continua haría que la muestra se agotara y sería necesario seleccionar un marco alternativo a la equiparación.

Gráfico 7.3Diagrama de flujo para tomar decisiones acerca de los cambios de calidad

Fuente: Diagrama elaborado a partir de una versión de Fenella Maitland-Smith y Rachel Bevan, OCDE; ver también una versión en Triplett (2002).

7.118 Imaginemos que un artículo sufre un cambio de calidad y supongamos que hay un reemplazo disponible. La selección de un artículo comparable con la misma especificación y la utilización de su precio como reemplazo comparable requieren que ningún componente de la diferencia de precio sea atribuible a diferencia de calidad. También requieren confiar que todos los factores que inciden en el precio estén incluidos en la especificación. El artículo de reemplazo debe, además, ser representativo y representar una proporción razonable de las ventas. Deben tomarse precauciones cuando se reemplazan artículos casi obsoletos a precios inusuales al final de su ciclo de vida por otros similares que se venden relativamente poco o por otros con ventas sustanciales pero que están en momentos diferentes de su ciclo. Más adelante y en el capítulo 8 se analizan estrategias para morigerar estos efectos, como las sustituciones tempranas antes de que las estrategias de fijación de precios se vuelvan distintas.

7.119 El gráfico 7.3 ilustra el caso en el que las diferencias de calidad pueden cuantificarse. Por lo general, se considera que las estimaciones explícitas son más confiables, aunque también exigen una utilización más intensiva de los recursos, por lo menos al principio. Una vez que se desarrolla una metodología adecuada, suelen poder replicarse fácilmente. Es difícil ofrecer aquí directrices generales, dado que la elección de la metodología depende del conjunto de factores ya mencionados, que tienden a hacer las estimaciones más confiables en cada situación. Lo esencial, en este caso, es la calidad de los datos sobre los que se basan las estimaciones. Si no se dispone de datos confiables, pueden utilizarse criterios subjetivos. Las diferencias de productos suelen ser bastante técnicas y muy difíciles de especificar y cuantificar. La confiabilidad del método depende de los conocimientos especializados de los expertos y de la dispersión de las opiniones; por ello, es preferible utilizar estimaciones basadas en datos objetivos. Las buenas estimaciones del costo de producción en industrias con tecnologías estables y márgenes minoristas de comercialización constantes e identificables y en las que las diferencias entre los artículos viejos y los de reemplazo están bien especificadas y son exhaustivas son, por definición, confiables. Sin embargo, las estimaciones del margen minorista de comercialización son proclives al error y, por lo general, es preferible el enfoque del costo de las opciones. Esto requiere que el artículo viejo y el nuevo difieran en características fácilmente identificables cuyos precios se registren o se hayan registrado como opciones.

7.120 La utilización de regresiones hedónicas para realizar un emparche parcial es más conveniente cuando se dispone de datos de precios y características para un rango de modelos y cuando se considera que las características predicen y explican de manera satisfactoria la variabilidad de los precios en términos econométricos y de razonamiento a priori. Su utilización es apropiada cuando el costo de una opción o de un cambio en las características no puede identificarse por separado y debe recabarse de los precios de los artículos con diferentes especificaciones vendidos en el mercado. Los coeficientes de regresión estimados son la estimación de la contribución al precio de un cambio de una unidad en una característica, manteniendo constante el efecto de las variaciones en las cantidades de las otras características. Las estimaciones son especialmente apropiadas para valorizar los cambios en la calidad de un artículo cuando solo cambia un determinado conjunto de características y solo se requiere valorizar los cambios en estas características. Los resultados de las regresiones hedónicas pueden utilizarse para identificar las características más relevantes para la selección de artículos. La sinergia entre los precios seleccionados según las características que la regresión hedónica considera determinantes de los precios y su utilización subsiguiente para los ajustes por calidad redunda en importantes beneficios. Este método debe aplicarse cuando existe una alta proporción de reemplazos no comparables y cuando las diferencias entre los artículos viejos y nuevos pueden establecerse claramente mediante un número elevado de características.

7.121 Si no se dispone de estimaciones de calidad explícitas ni de artículos de reemplazo apropiados, pueden utilizarse imputaciones. En términos de recursos, la utilización de imputaciones es muy recomendable: son relativamente fáciles de emplear, si bien puede ser conveniente verificar la validez de los supuestos implícitos, y son objetivas ya que no requieren juicios subjetivos (a menos que se trate de imputaciones dirigidas). Es preferible utilizar la imputación dirigida de la media en lugar de la imputación de la media global siempre que el tamaño de la muestra dirigida sea suficiente. Es preferible utilizar la imputación de la media de la clase cuando se recurre a modelos que están comenzando su ciclo de vida para reemplazar a otros que lo están terminando, aunque el enfoque requiere confiar en que los reemplazos explícitos y comparables sean adecuados.

7.122 El sesgo resultante de utilizar imputaciones está en relación directa con la proporción de artículos faltantes y la diferencia entre los precios ajustados por calidad de los artículos equiparados disponibles y los precios ajustados por calidad de los artículos no disponibles (véase cuadro 7.2). La naturaleza y el alcance del sesgo dependen de si se utilizan imputaciones a corto o a largo plazo (son preferibles las de corto plazo) y de las condiciones de mercado (véanse párrafos 7.159–7.173). La imputación, en términos prácticos, produce el mismo resultado que la supresión del artículo. La inclusión de precios imputados puede provocar la ilusión de que el tamaño de la muestra es mayor. Es menos probable que la imputación genere un sesgo en los casos en que es baja la proporción de precios faltantes. Puede utilizarse el cuadro 7.2 para estimar los márgenes probables de error derivados del uso de la imputación su uso y decidirse si son o no aceptables. La utilización de la imputación en varios productos no necesariamente agrava el error ya que, como se señaló previamente en el análisis de este método, la dirección del sesgo no es necesariamente sistemática. Es efectiva en términos de costos para los rubros de productos con un número elevado de artículos faltantes por su facilidad de aplicación. Pero si se utiliza la imputación de manera extensiva, deben revisarse cuidadosamente los supuestos subyacentes requeridos por este método. De ningún modo la imputación puede ser la estrategia global utilizada en todos los casos, y se recomienda a las agencias de estadística no utilizarla de manera automática sin antes considerar, la naturaleza de los mercados, la posibilidad de dirigir la imputación y, si se hace esto último, la viabilidad de las estimaciones considerando el tamaño de las muestras en cuestión.

7.123 Si el artículo viejo y su reemplazo están disponibles simultáneamente, y si la diferencia de calidad no puede cuantificarse, puede utilizarse un enfoque implícito por el cual se supone que la diferencia de precio entre el artículo viejo y su reemplazo en un período en el que ambos existen es atribuible a una diferencia de calidad. Este método de superposición, aplicado al reemplazar un artículo viejo por otro nuevo, considera el cociente de precios en un período como la medida de sus diferencias de calidad. Se utiliza implícitamente cuando se toman nuevas muestras de artículos. Es difícil que se verifique el supuesto de que los precios relativos son iguales a las diferencias de calidad en el momento del encadenamiento si cada uno de los dos artículos transita una etapa diferente de su ciclo de vida y si en cada etapa las estrategias de fijación de precios difieren. Por ejemplo, puede haber grandes descuentos sobre el precio del artículo viejo para agotar las existencias y estrategias de altos precios para capturar lo que están dispuestos a pagar los segmentos del mercado que compran los nuevos modelos. Tal como en el caso de los reemplazos comparables, se recomienda la sustitución temprana para que la superposición se dé en un momento en el que ambos artículos transiten etapas similares de su ciclo de vida.

7.124 Por todos estos motivos, no suele recomendarse la utilización de los métodos de encadenado para no mostrar cambios y de arrastre para realizar imputaciones de ajustes por calidad, a menos que se consideren válidos los supuestos implícitos.

Alta tecnología y otros sectores con una rápida rotación de modelos

7.125 La medición de los cambios de precios de los artículos no afectados por cambios de calidad se logra principalmente utilizando modelos equiparados, y las técnicas mencionadas previamente pueden aplicarse cuando la equiparación deja de ser posible. Pero ¿qué se hace en el caso de las industrias en las que la equiparación no es viable debido a la gran velocidad de rotación de modelos viejos por otros nuevos con calidades diferentes? La equiparación de precios de modelos idénticos a lo largo del tiempo conduce, dada su naturaleza, a una importante reducción de la muestra. Existen dos universos: uno dinámico, de todos los artículos consumidos, y uno estático, de los artículos seleccionados para compilar sus precios nuevamente (Dalén [1998]). Si, por ejemplo, la muestra se inicia en diciembre, en mayo el universo estático estará compuesto por los precios de los artículos equiparados que hayan estado disponibles tanto en diciembre como en mayo, pero no incluirá los nuevos artículos no equiparados que hayan aparecido en enero, febrero, marzo, abril y mayo ni los viejos artículos no equiparados que hayan estado disponibles en diciembre pero no así en mayo. Dos preguntas empíricas indican si el sesgo será significativo: primero, ¿la reducción de la muestra es sustancial? La reducción sustancial de la muestra es condición necesaria para que exista tal sesgo. Y segundo, ¿es probable que los artículos no equiparados viejos y nuevos tengan precios ajustados por calidad que difieran sustancialmente de los de los artículos equiparados en el período corriente y en el período base?

7.126 La equiparación de precios de modelos idénticos a lo largo del tiempo puede llevar a que una muestra de modelos se vuelva cada vez menos representativa del universo de transacciones. Algunos de los modelos viejos que existían cuando se obtuvo la muestra ya no están disponibles en el período corriente y algunos modelos nuevos que ingresaron posteriormente en la muestra no estaban disponibles en el período base. Puede ocurrir que los modelos que desaparecen tengan precios relativamente bajos, mientras que los que ingresan tengan precios relativamente altos. Si no se toman en cuenta estos precios, se crea un sesgo. La utilización de artículos viejos de precios bajos sin incorporar los artículos nuevos de precios más altos crea un sesgo a la baja en el índice. En algunas industrias, el artículo nuevo puede introducirse a un precio relativamente bajo y el viejo puede volverse obsoleto a un precio relativamente alto, y ser solo utilizado por un segmento minoritario del mercado (Berndt y otros [2003]). En este caso el sesgo toma la dirección contraria. La naturaleza del sesgo depende de las estrategias de fijación de precios de las empresas para los artículos nuevos y viejos.

7.127 Este sesgo muestral existe para la mayoría de los productos. Aquí, sin embargo, nos concentramos en los mercados de productos en los que las agencias de estadísticas encuentran que la frecuencia de introducción de artículos nuevos y de obsolescencia de artículos viejos es tan alta que la confianza en los resultados se ve cercenada. En primer lugar se ofrecerán algunos ejemplos de tales mercados de productos y luego se analizarán dos procedimientos: la utilización de índices de precios hedónicos (en oposición al emparche hedónico parcial ya analizado) y el encadenamiento.

Algunos ejemplos

7.128 Koskimäki y Vartia (2001) intentaron equiparar precios de modelos de computadoras personales (PC) durante tres períodos de dos meses (primavera, verano y otoño) utilizando una muestra de precios obtenida como parte de una recopilación de precios estándar para el índice de precios al consumidor de Finlandia. De los 83 precios recopilados en primavera, solo pudieron realizarse 55 comparaciones equiparadas con los precios del verano, y solo 16 se mantuvieron en el otoño. La muestra de pares equiparados se volvió sesgada cada vez más rápido: de los 79 modelos del otoño, los 16 equiparados tenían una velocidad media del procesador de 518 MHz, comparada con los 628 MHz de los 63 artículos restantes no equiparados; los tamaños de disco duro eran, respectivamente, 10,2 Gigabytes y 15,0 Gigabytes y los porcentajes de los procesadores más sofisticados (Pentium III y AMD Atl.) eran 25% y 49,2%, respectivamente. No se encontró casi ningún cambio en los precios equiparados durante este período de seis meses, mientras que un análisis de regresión hedónica que utilizó todos los datos encontró caídas de los precios ajustados por calidad de alrededor de 10%. Por lo tanto, las instrucciones a los agentes encargados de recopilar los precios de mantener los modelos hasta que sea forzoso reemplazarlos pueden derivar en una muestra cada vez menos representativa de la población y sesgada hacia variedades técnicamente inferiores. En este caso, los cambios de precios hedónicos cayeron más rápidamente dado que los modelos más nuevos resultaban menos costosos en relación a los servicios que ofrecían.

7.129Kokoski y otros (1999) aplicaron regresiones hedónicas a un estudio empírico de comparaciones entre rubros de precios de productos alimenticios en zonas urbanas de Estados Unidos utilizando los datos del índice de precios al consumidor de dicho país. Así, obtuvieron un signo negativo en los coeficientes de las variables ficticias que indicaban si los artículos de la muestra provenían o no de muestras recientemente rotadas (variable ficticia =1) o de muestras anteriores a la rotación (variable ficticia = 0). Esto indicaba que los precios ajustados por calidad eran más bajos para los artículos incluidos recientemente que los precios ajustados por calidad para los artículos viejos.

7.130Silver y Heravi (2002) encontraron evidencias de degradación de la muestra al equiparar los precios de lavadoras del Reino Unido durante un año. En diciembre, solo 53% de la canasta de modelos de enero se utilizó en el índice de diciembre/enero, aunque esto representaba 81,6% del gasto de enero. Los modelos de lavadoras menos vendidos fueron excluidos más rápidamente. Sin embargo, los restantes modelos de diciembre solo representaban 48,2% del valor de las transacciones de diciembre. La muestra activa relacionada con el universo de transacciones de diciembre se había deteriorado sensiblemente. Se observó que los precios de modelos equiparados y no equiparados diferían, así como su antigüedad y su calidad. Aun cuando los precios se ajustaban por calidad utilizando regresiones hedónicas, los precios de los modelos viejos no equiparados resultaban menores que los equiparados, mientras que había evidencia de que los precios de los modelos nuevos no equiparados eran mayores. Los precios ajustados por calidad cayeron más rápidamente para la muestra equiparada que para la muestra total: alrededor del 10% comparado con alrededor del 7%. También se examinaron los residuos de una superficie hedónica común y su apalancamiento. Los residuos de los modelos nuevos no equiparados eran mayores que los de los equiparados, mientras que los residuos de los modelos viejos no equiparados eran mucho menores. Las observaciones no equiparadas tuvieron un apalancamiento (no ponderado) de casi el doble que el de las equiparadas; su influencia en la estimación de los parámetros de la ecuación de regresión fue mucho mayor y su exclusión más grave.

7.131 Los estudios mencionados prueban que la muestra puede sufrir una degradación grave y que los artículos no equiparados excluidos pueden diferir en gran medida de los incluidos. Aquí se analizan dos procedimientos que pueden aplicarse en estas situaciones: la utilización de índices de precios hedónicos (en oposición al emparche hedónico parcial ya analizado) y el encadenamiento. Ambos dependen de un conjunto de datos de una muestra representativa de artículos y sus características en cada período. Los agentes encargados de recopilar los precios pueden utilizar un listado de control de características para reunir los datos (Merkel [2000]). Se les solicitará que registren los precios y las características de más de un artículo en cada comercio, y esos artículos serán los más importantes o los más característicos de los vendidos. Si se introduce un artículo nuevo, que haya tenido o pueda tener ventas sustanciales, se lo incluye como reemplazo o aun como agregado, y sus características se señalan en la lista de características sobresalientes. La lista debe elaborarse en el momento de iniciación de la muestra y actualizarse cada vez que sea necesario. Como alternativa, también las agencias de estudios de mercado, las páginas web y las cámaras comerciales pueden proveer listas de modelos y sus precios. Sin embargo, es necesario recopilar precios de transacción, no precios de lista.

Índices de precios hedónicos

7.132 Es importante distinguir entre la utilización de regresiones hedónicas para la realización de ajustes por diferencias de calidad cuando se utiliza un sustituto no comparable, como en los párrafos 7.90–7.115, y su utilización como índices de precios hedónicos, que son medidas de cambios de precios ajustados por calidad. Los índices de precios hedónicos son apropiados cuando el ritmo y la escala del reemplazo de artículos son sustanciales porque, en primer lugar, un uso extensivo de los ajustes de calidad puede llevar a errores y, en segundo lugar, el muestreo se realizará a partir de un universo equiparado/de reemplazo que probablemente presente un sesgo. Dado que continuamente aparecen modelos nuevos y otros viejos desaparecen, la cobertura de una muestra equiparada puede deteriorarse y tornarse sesgada a medida que los cambios de precios de los modelos nuevos y viejos difieren de los equiparados. Lo que se requiere es extraer una muestra cada mes y elaborar índices de precios; pero en lugar de anular el efecto de las diferencias de calidad mediante la equiparación, se las anulará o sea se mantendrá constante la calidad en la regresión hedónica. Cabe señalar que todos los índices descritos a continuación utilizan muestras nuevas de los datos disponibles en cada período. Si en un período hay un artículo nuevo, se lo incluye en el conjunto de datos y se anula el efecto de sus diferencias de calidad mediante la regresión. De modo similar, si algún artículo viejo desaparece, aún se lo incluye en los datos que se utilizan en la elaboración de los índices en los períodos en los que existió. Los párrafos 7.110–7.115 enfatizan la necesidad de ser cuidadosos al utilizar regresiones hedónicas para los ajustes por calidad. También es necesario utilizar con precaución los resultados de los índices hedónicos. En el capítulo 21 se analizan algunos aspectos teóricos y econométricos; para no extendernos, no repetimos aquí este análisis.

7.133 En el capítulo 17, se definen los índices de precios teóricos y se consideran fórmulas prácticas de los números índice usados como cotas o estimaciones de estos índices. En el capítulo 21 se definen números índices teóricos que incluyen bienes compuestos por características vinculadas entre sí, por lo que puede decirse algo acerca de cómo estos índices teóricos se relacionan con las diferentes clases de índices hedónicos. En el capítulo 21 se consideran varias clases de índices hedónicos, resumidas a continuación.

7.134Funciones hedónicas que utilizan variables ficticias de tiempo. La muestra cubre los dos períodos que se comparan, digamos, t y t + 2, y no está necesariamente equiparada. La formulación hedónica realiza una regresión al precio del artículo i, pi, sobre las características k = 2, … K de los artículos zki. Se estima una regresión única a partir de los datos en ambos períodos, de modo que la ecuación también incluya una variable ficticia Dt+2 que sea igual a 1 en el período t + 2, e igual a cero en los restantes períodos:

El coeficiente β1 es una estimación del cambio en el precio ajustado por calidad entre el período t y el período t + 2. Es una estimación del cambio en el logaritmo del precio, manteniendo constante los efectos de la variación en la calidad mediante Σk=2Kβkzki. Cabe señalar que se requiere un ajuste de β1: la adición de 1/2 (error estándar)2 del coeficiente β1, tal como se analiza en Goldberger (1968) y en Teekens y Koerts (1972). Se consideran dos variantes de la ecuación (7.28). La primera es la versión directa de base fija, que compara el período t con t + 2 como ya se explicará; enero–febrero, enero–marzo, etc. La segunda es una versión encadenada móvil evaluada para el período t con t + 1; luego para t + 1 con t + 2, y los eslabones de la cadena se combinan por multiplicación sucesiva. Por ejemplo, una comparación enero–marzo, sería el índice enero–febrero multiplicado por el índice febrero–marzo. Por supuesto, existe una versión totalmente restringida: una única regresión restringida para, por ejemplo, enero a diciembre con variables ficticias para cada mes; sin embargo, esto es poco práctico en tiempo real dado que requiere datos de observaciones futuras.

7.135 El enfoque recién mencionado utiliza variables ficticias en el tiempo para comparar los precios del período 1 con los precios de cada período subsiguiente. Así, los parámetros β están restringidos a ser constantes a lo largo del período comparado. Una comparación bilateral de base fija que se basa en la ecuación (7.29) utiliza los estimadores de los parámetros restringidos a lo largo de los dos períodos y en caso de igual número de observaciones en cada período es una forma de media simétrica. Una formulación encadenada estimaría I1,4 = por ejemplo, como: I1,4 = I1,2 × I2,3 × I3,4. En cada comparación binaria para los datos equiparados, se le da una ponderación igual a los datos de cada período.

7.136 No hay una ponderación explícita en estas formulaciones, lo que constituye una desventaja importante. En la práctica, el muestreo por valores umbral puede emplearse para incluir solo los artículos más importantes. Si se dispone de datos de ventas, debe utilizarse un estimador de mínimos cuadrados ponderados (MCP), en lugar de un estimador de mínimos cuadrados ordinarios (MCO). En la construcción normal de números índice, es axiomático que no debe darse la misma ponderación a cada comparación de precios, ya que algunos artículos pueden representar ventas mucho mayores que otros. La misma consideración rige para estos índices hedónicos. Diewert (2002e) defendió la preferencia por las ponderaciones basadas en el valor de las ventas por sobre las ponderaciones basadas en la cantidad. Dos artículos pueden tener ventas iguales en términos de cantidad, pero si a uno se le asigna un precio más alto que al otro, sus cambios de precio deben recibir ponderaciones más altas para que el resultado tenga sentido económico. Además, Diewert (2002e) demostró que las participaciones en términos de valor deben ser las utilizadas en las ponderaciones, ya que los valores aumentarán, por ejemplo, en el período t + 2, y así los precios, los residuos y su varianza serán más altos en el período t + 2 que en t. Esta heterosedasticidad es un rasgo indeseable del modelo de regresión que deriva en un aumento de los errores estándar. Silver (2002) mostró adicionalmente que un estimador MCP no pondera puramente las observaciones por sus ponderaciones designadas sino que la influencia real que se les da es, además, el resultado de la combinación de los residuos y del efecto de apalancamiento. Este último es mayor cuanto más divergen las características de las observaciones del promedio de características de los datos. Silver sugiere que las observaciones con apalancamiento relativamente alto y ponderaciones bajas se eliminen y la regresión se realice nuevamente.

7.137Índices hedónicos período a período. Un enfoque alternativo para la comparación entre los períodos t y t + 2 es estimar una regresión hedónica para el período t + 2 e insertar los valores de las características de cada modelo existente en el período t en la regresión del período t + 2 para predecir el precio de cada artículo. Esto generaría predicciones de los precios de los artículos existentes en el período t basadas en sus características zit a los precios sombra del período t + 2, p^it+2(zit).. Estos precios (o un promedio de ellos) pueden compararse con los precios efectivos (o con el promedio de precios) de los modelos del período t, pit(zit)) como, por ejemplo, un índice hedónico de Jevons del período base:

7.138 Alternativamente, las características de los modelos existentes en el período t + 2 pueden insertarse en una regresión para el período t. Los precios pronosticados para los artículos del período t + 2 generados a los precios sombra del período t, pit(zit+2) son los precios de los artículos existentes en el período t + 2 estimados a los precios del período t y estos precios (o un promedio de ellos) pueden compararse con los precios efectivos (o con el promedio de precios) en el período t + 2, t+2,pit+2(zit+2); un índice hedónico de Jevons del período corriente es:

7.139 Para una comparación bilateral de base fija a partir de la ecuación (7.30a) o la ecuación (7.30b), la ecuación hedónica solo se estima para un período, el período corriente t + 2 en la ecuación (7.30a) y el período base t en la ecuación (7.30b). Por motivos análogos a los explicados en los capítulos 15, 16 y 17, una media simétrica de estos índices tendría sustento teórico.

7.140 Cabe señalar que una media geométrica en las ecuaciones (7.30) utiliza todos los datos disponibles en cada período, tal como también lo hace el índice hedónico con una variable ficticia en el tiempo en (7.29). Si en la ecuación (7.29) aparece un artículo nuevo, por ejemplo, en el período t + 2, se lo incluye en el conjunto de datos y se anula el efecto de sus diferencias de calidad en la regresión. De modo similar, si algunos artículos viejos desaparecen, aún se los incluye en los índices en los períodos en los que existen. Esto es parte del procedimiento natural de estimación, a diferencia de la utilización de datos equiparados y de ajustes hedónicos sobre reemplazos no comparables cuando los artículos dejan de estar disponibles.

7.141 Con el enfoque de la variable ficticia, no hay ponderación explícita en la formulación en (7.29), lo cual representa una gran desventaja. En la práctica, el muestreo por valores umbral puede utilizarse para incluir solo los artículos más importantes, o bien, si se dispone de datos sobre gastos, puede utilizarse un estimador MCP en lugar de uno MCO, tomando las participaciones en valor del gasto como ponderaciones, como se analiza en el apéndice 21.1 del capítulo 21.

7.142Índices hedónicos superlativos y exactos. En el capítulo 17, las cotas de Laspeyres y de Paasche se definen teóricamente, al igual que los índices superlativos, que tratan los datos de ambos períodos de manera simétrica. Como también se muestra en el capítulo 16, estas fórmulas superlativas, especialmente el índice de Fisher, tienen propiedades axiomáticas deseables. Más aún, la teoría económica sustenta el índice de Fisher como una media simétrica de las cotas de Laspeyres y de Paasche y resulta la más apropiada de esas medias en términos axiomáticos. El índice de Törnqvist se considera el mejor desde el punto de vista estocástico y además no requiere supuestos fuertes para su obtención a partir del enfoque económico como índice superlativo. Los índices de Laspeyres y de Paasche son exactos para las funciones agregadas subyacentes de Leontief (sin posibilidad de sustitución), mientras que los índices superlativos son exactos para las formas funcionales flexibles, en particular los índices de Fisher y de Törnqvist para las formas cuadráticas y translogarítmicas, respectivamente. Si se dispone de datos de precios, características y cantidades, surgen enfoques y resultados análogos para los índices hedónicos (Fixler y Zieschang [1992] y Feenstra [1995]). Feenstra (1995) definió las cotas teóricas exactas de los índices hedónicos. Consideremos el índice teórico expuesto en la ecuación (17.3) del capítulo 17, pero ahora definido solamente para los artículos en términos de sus características zi. Los precios (y las cantidades) siguen siendo de artículos, pero están completamente definidos por sus características pi (Zi). Una agregación aritmética para una ecuación hedónica lineal demuestra que una cota superior de Laspeyres (dado que las cantidades demandadas bajan cuando aumentan los precios relativos) está dada por:

La expresión del lado derecho es el cociente del costo de alcanzar un nivel de utilidad (ut) para el período t, donde la utilidad es una función del vector de cantidades; es decir, ut = f(qt). La comparación de precios se evalúa a un nivel fijo de cantidades del período t, y sit es la participación en el valor total del gasto en el producto i en el período t, sit=qitpit/Σj=1Nqjtpjt y:

son los precios del período t + 2 ajustados por la suma de cambios en cada característica de calidad, ponderada por sus coeficientes, los que se obtuvieron de una regresión hedónica lineal. Cabe señalar que la sumatoria (7.31a) es sobre los mismos i en ambos períodos, ya que los reemplazos se incluyen cuando un artículo se encuentra faltante y la ecuación (7.31b) ajusta su precio por la diferencia de calidad.

7.143 Una cota inferior de Paasche se calcula de la siguiente manera:

donde

que son los precios de los períodos t ajustados por la suma de cambios en cada característica de calidad ponderada según su respectivo coeficiente derivado de una regresión hedónica lineal.

7.144 En el capítulo 17 se demuestra que los índices de precios de Laspeyres PL y de Paasche Pp constituyen cotas para sus respectivos índices teóricos económicos “verdaderos”. Si se aplica un razonamiento similar al del capítulo 17 a las ecuaciones (7.31a) y (7.32a), puede demostrarse que, bajo preferencias homotéticas, estos índices económicos verdaderos colapsan en un único índice teórico c(pt + 2)/c(pt), y:

7.145 El enfoque es similar al de los ajustes de artículos de reemplazo no comparables en las ecuaciones (7.27a) y (7.27b), vistas anteriormente. Sin embargo, el enfoque del índice hedónico superlativo y exacto en primer lugar utiliza todos los datos de cada período, no solo la muestra equiparada y los reemplazos seleccionados. En segundo lugar, utiliza los coeficientes de las regresiones hedónicas sobre cambios de características para ajustar los precios observados por cambios de calidad. En tercer lugar, incorpora un sistema de ponderación a partir de datos de participación del gasto en cada modelo y sus características, en vez de asignar a cada modelo la misma importancia. Por último, tiene una correspondencia directa con las formulaciones definidas a partir de la teoría económica.

7.146 Las regresiones hedónicas semilogarítmicas suministrarían un conjunto de coeficientes β apropiados para ser utilizados con las siguientes cotas geométricas del período base y del período corriente:

7.147 En la ecuación (7.34a), se demuestra que las dos cotas de los índices teóricos respectivos confluyen bajo el supuesto de preferencias homotéticas (véase el capítulo 17). El cálculo de dichos índices no es una tarea sencilla. Para ejemplos de su aplicación, véanse Silver y Heravi (2001a) y (2003) para comparaciones a lo largo del tiempo y Kokoski y otros (1999) para comparaciones de precios entre distintas zonas de un país. Kokoski y otros (1999) utilizaron una muestra de un universo de datos de reemplazo (que de otra forma serían datos equiparados) del índice de precios al consumidor de la Oficina de Estadísticas Laborales de Estados Unidos, aunque la muestra se benefició de la rotación. Silver y Heravi (2001a) y (2003) utilizaron datos escaneados para el universo de transacciones mediante un procedimiento de dos etapas en el que las celdas se definieron según las principales características determinantes de precios como todas las combinaciones de marca, tipo de punto de venta y (para los televisores) el tamaño de la pantalla: en gran medida, como si se tratara de estratos. La eficiencia de la estimación final puede mejorar dado que el ajuste es para la variación dentro de los estratos, de la misma forma en que el muestreo aleatorio estratificado mejora el muestreo aleatorio simple. Así, el precio promedio de cada celda equiparada pudo utilizarse en comparaciones de precios a partir de las ecuaciones (7.32a) y (7.34a), excepto que, para asegurar que, en cada celda, las diferencias de calidad por características que no son las principales no influyeran en la comparación de precios, se hicieron ajustes para los cambios de calidad utilizando las ecuaciones (7.32b) y (7.34b). Esto permitió que todos los datos equiparados, los datos viejos no equiparados y los datos nuevos no equiparados se incluyeran ya que, si el precio promedio en, por ejemplo, una celda de la ecuación (7.32a) aumentaba debido a la inclusión de un artículo nuevo mejorado, la ecuación (7.32b) sería utilizada para en promedio eliminar tales mejoras. Consideremos, por ejemplo, un televisor de marca X, de 14 pulgadas, con sonido estéreo, ofrecido en múltiples puntos de venta. Podría haber celdas equiparadas para los televisores de marca × vendidos en más de una unidad, pero no celdas equiparadas que también son estéreo. Posiblemente, el nuevo modelo debería agruparse en una celda con los televisores de marca X, de 14 pulgadas vendidos en más de una unidad, y el precio promedio de las celdas, compararse en la ecuación (7.32a) o (7.34a), realizando un ajuste por calidad por ser estéreo mediante la ecuación (7.32b) o (7.34b). El coeficiente estimado para la característica estéreo se derivaría de una ecuación hedónica estimada a partir de datos de otros televisores, algunos de los cuales son estéreo.

7.148 Esta descripción ilustra cómo las fórmulas ponderadas de números índice, tales como las de Laspeyres, Paasche, Fisher y Törnqvist, pueden construirse utilizando datos de precios, cantidad y características de un artículo. Silver y Heravi (2003) demuestran que a medida que crece el número de características sobre las cuales se realiza la suma en las ecuaciones (7.32a) y (7.34a), más superfluo se vuelve el ajuste de las ecuaciones (7.32b) y (7.34b), hasta que, cuando se utilizan todas las combinaciones de características en las ecuaciones (7.32a) y (7.34a) como estratos, el cálculo se convierte en un problema de modelos equiparados en el que cada celda identifica a un único artículo. Las ecuaciones (7.32b) y (7.34b) carecen de propósito en el caso de datos equiparados; la agregación en las ecuaciones (7.32a) y (7.34a) sería sobre todos los artículos, y se transformaría en el problema usual de números índice. Al comentar este método, Diewert (2002) explica por qué, cuando la equiparación es relativamente amplia, los resultados obtenidos son similares a los de los números índice hedónicos superlativos.

7.149 Por lo tanto, pueden construirse fórmulas ponderadas de números índice utilizando datos de precio, cantidad y las características de un artículo cuando los datos no están equiparados. Esto se debe a que, de continuar utilizando datos equiparados, se podría incurrir en errores de dos orígenes: los múltiples ajustes por calidad de artículos que ya no están disponibles y de sus reemplazos no comparables, y el sesgo de selectividad de la muestra resultado de extraer muestras de un universo de reemplazo en lugar de hacerlo de un universo doble.

Diferencia entre índices hedónicos e índices equiparados

7.150 En las secciones anteriores, se consideraron las ventajas de los índices hedónicos por sobre las comparaciones equiparadas en términos de la inclusión por parte de los primeros de datos no equiparados. Esta relación se analiza aquí más formalmente. Triplett (2002) estableció y Diewert (2002e) probó que un índice de media geométrica no ponderada (Jevons) para datos equiparados da el mismo resultado que un índice hedónico logarítmico calculado con los mismos datos. Consideremos la muestra equiparada m y Zt + 2 y Zt como ajustes globales por calidad a las variables ficticias que representan el tiempo en la ecuación (7.29), es decir, Σk=2Kβkzki, Aizcorbe y otros (2001) demostraron que la primera línea en la ecuación (7.35) es igual a la diferencia entre dos medias geométricas de precios ajustados por calidad. El espacio de la muestra m = Mt = Mt + 2 es el mismo modelo en cada período. Consideremos la introducción de un nuevo modelo n en el período t + 2 que no está disponible en t y la desaparición de un modelo viejo o que no estará disponible en t + 2. Así, Mt+ 2 se compone de m y n, y Mt se compone de m y o, mientras que M consiste solamente de los modelos equiparados m. Silver y Heravi (2002) demostraron que la comparación hedónica de variable ficticia es:

7.151 Consideremos la segunda expresión de la ecuación (7.35). En primer lugar, tenemos el cambio de las observaciones equiparadas m, que es el cambio en la media de los precios de los modelos equiparados m en los períodos t + 2 y t, ajustados por calidad. Cabe señalar que la ponderación en el período t + 2 para este componente equiparado es la proporción de observaciones equiparadas respecto del total de observaciones en el período t + 2. De modo similar, para el período t, la ponderación equiparada depende de cuántas observaciones viejas no equiparadas hay en la muestra. En la última línea de la ecuación (7.35), el cambio es entre las medias de los precios (ajustados por calidad) viejos y nuevos no equiparados en los períodos t + 2 y t. Por ello, puede deducirse que los métodos equiparados no toman en cuenta la última línea de la ecuación (7.35) y que por lo tanto diferirán del enfoque hedónico de variable ficticia al menos en este punto. Puede deducirse de la ecuación (7.35) que es posible que el enfoque hedónico de variable ficticia, al incluir observaciones viejas y nuevas no equiparadas, difiera de una media geométrica de cambios de precios equiparados, y que la magnitud de esta diferencia dependa, en esta formulación no ponderada, de las proporciones de artículos viejos y nuevos que se eliminen y se introduzcan en la muestra y de los cambios de precios de los artículos viejos y nuevos en relación con los precios de los artículos equiparados. Si en el mercado de productos los precios viejos ajustados por calidad suelen ser inusualmente bajos mientras que los precios nuevos ajustados por calidad suelen ser inusualmente altos, entonces el índice equiparado subestimará los cambios de precios (ver ejemplos en Silver y Heravi [2002] y Berndt y otros [2003]). Distintos comportamientos del mercado darán lugar a sesgos de distinto tipo.

7.152 Si en la ecuación (7.35) se reemplaza el número de observaciones por ponderaciones basadas en las ventas, entonces pueden obtenerse diferentes tipos de índices hedónicos ponderados, como se explica en el capítulo 21. Silver (2002) también demostró que el enfoque hedónico difiere de la correspondiente regresión hedónica ponderada o no ponderada en lo referido al apalancamiento y a la influencia que la regresión hedónica otorga a las observaciones.

Encadenamiento

7.153 Un enfoque alternativo para tratar con productos con mucha rotación de artículos es el del índice encadenado, por ejemplo, mensualmente, en lugar de utilizar la comparación de base fija de largo plazo. El índice encadenado compara los precios de los artículos del período t con los del período t + 1 (Índicet, t+1) y luego, como un nuevo ejercicio, estudia el universo de artículos del período t + 1 y los equipara con los artículos del período t + 2. Estos eslabones (Índicet, t + 1 e Índicet+1, t+2) se combinan por multiplicación sucesiva, hasta que, por ejemplo, con el Índice t + 5, t + 6 se forme el Índice t, t + 6. Solo los artículos disponibles tanto en el período t como en el período t + 6 se utilizarían en un índice de precios al consumidor de base fija. Consideremos los cinco artículos 1, 2, 5, 6 y 8 a lo largo de los cuatro meses enero–abril, como se muestra en el cuadro 7.1. El índice de precios para enero comparado con febrero (E:F) incluye comparaciones de precios para los cinco artículos. Para febrero–marzo (F:M), incluye los artículos 1, 4, 5 y 8 y para marzo–abril (M:A), seis artículos: 1, 3, 4, 5, 7 y 8. La composición de la muestra cambia para cada comparación a medida que desaparecen artículos viejos y que aparecen otros nuevos. Pueden calcularse índices de precios para cada una de estas comparaciones de precios sucesivas utilizando cualquiera de las fórmulas no ponderadas descritas en el capítulo 21. El tamaño de la muestra crecerá cuando aparezcan productos nuevos y menguará cuando desaparezcan productos viejos, y así su composición cambiará a lo largo del tiempo (Turvey [1999]).

7.154 El agotamiento de la muestra puede reducirse en las comparaciones a largo plazo mediante una utilización juiciosa de los artículos de reemplazo. Sin embargo, tal como se analiza en el capítulo 8, la muestra de reemplazo solo incluiría un artículo nuevo cuando sea necesario realizar un reemplazo, sin importar el número de los artículos nuevos que entran al mercado. Más aún, es probable que el artículo de reemplazo sea o bien de una calidad similar, para facilitar el ajuste por calidad, y que por lo tanto tenga ventas relativamente bajas, o bien de una calidad diferente con ventas relativamente altas, pero que requiera un importante ajuste por calidad. En cualquiera de los dos casos, esto es insatisfactorio.

7.155 El encadenamiento, a diferencia de los índices hedónicos, no utiliza toda la información de precios en la comparación en cada eslabón. Los artículos 2 y 6, por ejemplo, pueden faltar en marzo. El índice utiliza la información de los precios de los artículos 2 y 6 cuando estos existen, en la comparación de enero–febrero, pero no permite que su ausencia interrumpa el índice para la comparación de febrero–marzo. Es posible que el artículo 4 sea un reemplazo del artículo 2. Nótese cuán fácil es su inclusión apenas se dispone de dos precios. No es necesario esperar un cambio de base o una rotación de la muestra. Podría ser que el artículo 7 sea un reemplazo del artículo 6. Sería necesario realizar un ajuste por calidad en los precios para las comparaciones de febrero-marzo entre los artículos 6 y 7, pero este es un ajuste de una vez a corto plazo, y la elaboración del índice en marzo-abril continúa utilizando el artículo 7 en lugar del artículo 6. El SNC 1993 (capítulo 16, pár. 54) acerca de la medición de precios y volúmenes se refiere a este punto:

En el contexto de una serie temporal, la superposición entre los productos disponibles en los dos períodos es casi máxima para períodos consecutivos (excepto para datos subanuales sujetos a fluctuaciones estacionales). Por tanto, la cantidad de información sobre precios y cantidades que puede utilizarse directamente para la construcción de índices de precios o de volumen es, probablemente, el máximo cuando se elaboran índices en cadena que empalman períodos adyacentes. Por el contrario, cuanto más alejados entre sí se hallen dos períodos, menor será probablemente la superposición entre las variedades de productos disponibles en los dos períodos, y mayor será la necesidad de recurrir a métodos indirectos de comparación de precios basados en hipótesis. Así pues, las dificultades creadas por la gran dispersión entre los índices directos de Laspeyres y Paasche para períodos muy alejados entre sí se complican con las dificultades prácticas creadas por el escaso solapamiento entre los conjuntos de productos disponibles en los dos períodos.

7.156 El enfoque del encadenamiento se justificó como la aproximación discreta natural al índice teórico de Divisia (Forsyth y Fowler [1981] y capítulo 16). Reinsdorf (1998) determinó formalmente la base teórica del índice, y concluyó que, por lo general, los índices encadenados son aproximaciones satisfactorias al ideal teórico, si bien tienden al sesgo cuando los cambios de precios son “bruscos y cíclicos”, como demostró Szulc (1983) (véanse también Forsyth y Fowler [1981] y de Haan y Opperdoes [1997]).

7.157 El índice hedónico de variable ficticia utiliza todos los datos de enero y marzo para una comparación de precios entre los dos meses. Sin embargo, el índice encadenado no toma en cuenta los pares sucesivos no equiparados, como se indicó más arriba; pero es preferible a su equivalente de base fija. El enfoque hedónico, al predecir a partir de una ecuación de regresión, tiene naturalmente un intervalo de confianza ligado a estas predicciones. La amplitud de este intervalo está determinada por el ajuste de la ecuación, la distancia de las características respecto de su media y el número de observaciones. La equiparación, esté o no encadenada, no sufre ningún error de predicción. Aizcorbe y otros (2001) llevaron a cabo un estudio extensivo y meticuloso de bienes de tecnología de avanzada (computadoras personales y semiconductores) utilizando datos trimestrales para el período 1993–99. Los resultados de los índices hedónico y encadenado comparables fueron notablemente similares a lo largo de los siete años estudiados. Por ejemplo, para las unidades de procesamiento central (CPU) de escritorio, en los siete años del primer trimestre de 1993 al cuarto trimestre de 1999; el índice hedónico de variable ficticia cayó 60,0%, el Fisher encadenado; 59,9% y el índice de media geométrica encadenada; 57,8%. Los resultados solo difirieron para los trimestres en los que hubo una gran rotación de artículos, y en estos casos tales diferencias podían ser sustanciales. Por ejemplo, para las CPU de escritorio en el cuarto trimestre de 1996, la caída anual de 38,2% medida por el método hedónico de variable ficticia difirió del índice de media geométrica encadenado por 17 puntos porcentuales. Es decir, cuando hay poca rotación de modelos hay poca discrepancia entre los métodos hedónico y equiparado encadenado y también respecto de los índices equiparados de base fija. Las diferencias solo surgen cuando hay una gran rotación de modelos en las comparaciones o eslabones binarios (véanse también Silver y Heravi [2001a; 2003]).

7.158 Por supuesto, es posible compensar los precios faltantes utilizando estimaciones hedónicas parciales emparchadas, como ya se explicó. Dulberger (1989) calculó índices hedónicos para procesadores de computadoras y comparó los resultados con los del enfoque de modelos equiparados. El índice hedónico de variable ficticia cayó alrededor de 90% durante el período 1972–84, casi lo mismo que el índice del enfoque de modelos equiparados, cuando los precios faltantes de artículos nuevos o discontinuados se obtuvieron de una regresión hedónica. Sin embargo, cuando se utilizó el enfoque de modelos equiparados encadenados sin estimaciones ni imputaciones para los precios faltantes, el índice cayó 67%. También es posible combinar métodos; de Haan (2003) utilizó su método de doble imputación: datos equiparados cuando estos estaban disponibles y la variable ficticia para el tiempo solo para los datos no equiparados.

Comparaciones a largo y a corto plazo

7.159 Esta sección describe una formulación útil para realizar en el ajuste por calidad. Su innovación surge de una inquietud respecto de la naturaleza de largo plazo de las comparaciones de precios ajustados por calidad que se realizan. En el ejemplo del cuadro 7.1, los precios de marzo se comparan con los de enero. El método de imputación requiere suponer cambios similares de precios de los artículos durante este período para las imputaciones a largo plazo, lo cual da lugar a mayores preocupaciones cuando las comparaciones de precios continúan a lo largo de períodos más largos, entre enero y octubre, enero y noviembre, enero y diciembre y así posteriormente. Para mitigar estas preocupaciones, en esta sección se considera una formulación a corto plazo, mencionada en el párrafo 7.42. Observemos el cuadro 7.5, en el que, para simplificar, consideramos solo tres artículos. El artículo A está disponible a lo largo de todo el período, B es un artículo faltante a partir de abril y el artículo C, un posible reemplazo del B, está disponible a partir de abril.

Cuadro 7.5Ejemplo de comparaciones a corto y a largo plazo
ArtículoEneroFebreroMarzoAbrilMayoJunio
Reemplazo comparable
A222222
B334
C678
Total5568910
Ajuste explícito
A222222
B334(5/6) × 6 = 5(5/6) × 7 = 5,8(5/6) × 8 = 6,67
C(6/5) × 3 = 3,60678
Total5568910
Superposición
A222222
B3346 × (4/5) = 4,8
C5678
Total5566,8
Imputación
A222,53,545
B334(3,5/2,5) x 4 = 5,6(4/3,5 x 5,6) = 6,4(5/4) x 6,4 = 8
Total556,59,18,413
Los números en negrita son los precios estimados ajustados por calidad descritos en el texto.

Métodos de ajuste por calidad en comparaciones a corto plazo

7.160 Puede encontrarse un reemplazo comparable C. En el ejemplo previo, el énfasis estaba puesto en la utilización del índice de Jevons a nivel elemental, que, según se demuestra en el capítulo 20, es altamente recomendable. Este ejemplo utiliza el índice de Dutot, el cociente de las medias aritméticas. No se trata de una recomendación, sino solamente de proporcionar un ejemplo que utiliza una fórmula distinta. El índice de Dutot también es recomendable en términos axiomáticos, pero no cumple el criterio de conmensurabilidad (unidades de medida) y solo debe utilizarse para artículos relativamente homogéneos. El índice de Dutot a largo plazo de abril comparado con enero es:

que es 8/5 = 1,60, o sea, un aumento de 60%.

El equivalente a corto plazo es el producto de un índice a largo plazo hasta el período inmediato anterior y un índice entre este último período y el corriente, es decir, para el período t + 4 comparado con el período t:

o para enero con abril:

que es, por supuesto, 65×86=1,160 como antes.

7.161 Consideremos un reemplazo no comparable con un ajuste por calidad explícito. Digamos, por ejemplo, que el valor de C igual a 6 en abril se ajusta por calidad para que se considere que vale solamente 5 al compararse con la calidad de B. El ajuste por calidad de los precios puede haber surgido de la estimación del costo de una característica opcional, un ajuste por cantidad, una estimación subjetiva o un coeficiente hedónico, tal como se bosquejó más arriba. Supongamos, por ejemplo, que la comparación a largo plazo utiliza un precio de enero ajustado para C, que es el precio de B de 3 multiplicado por 6/5 para elevarlo a la calidad de C, es decir, 6/5 × 3 = 3,6. A partir de abril, los precios del artículo de reemplazo C pueden compararse con su precio de referencia de enero. De manera alternativa, los precios de C a partir de abril podrían ajustarse multiplicándolos por 5/6 para degradarlos a la calidad de B y permitir las comparaciones con el precio del artículo B en enero. Por ejemplo, en abril, el precio ajustado es 5/6 × 6 = 5; en mayo, el precio ajustado es 5,8 y en junio es 6,67 (ver cuadro 7.5). Ambos procedimientos producen los mismos resultados para las comparaciones de precios a largo plazo. Los resultados de ambos métodos (dejando de lado los errores de redondeo) son los mismos para el artículo B.

7.162 En el caso del índice de Dutot nivel global, sin embargo, los resultados diferirán, dado que este índice pondera los cambios de precios según la proporción de los precios en el período inicial respecto del total de los precios (véase capítulo 20, nota al pie 27). Ambos métodos de ajuste por calidad tendrán los mismos cambios de precios, pero las ponderaciones implícitas serán distintas. El índice de Dutot en mayo es 9/5,6 = 1,607 si se realiza el ajuste al precio inicial (enero) o 7,8/5 = 1,56 si se realiza el ajuste al precio del período corriente (mayo). Los índices a corto plazo dan los mismos resultados para cada ajuste:

utilizando un ajuste al precio inicial (enero) y

utilizando un ajuste al precio del período corriente (mayo).

7.163 El método de superposición también puede tomar la forma de corto plazo. En el cuadro 7.5 en marzo C tiene un precio de 5 y se superpone con B en ese mismo mes. El cociente de sus precios es una estimación de su diferencia de calidad. Una comparación a largo plazo entre enero y abril sería (6×45+2)/5=1,36. La compararación a corto plazo se basaría en el producto del eslabón de enero a marzo y el eslabón de marzo a abril: 6,86×65=1,36.

7.164 En este nivel de agregación no ponderado puede verse que no hay diferencia entre los resultados a largo y a corto plazo cuando no hay artículos faltantes, cuando se dispone de artículos de reemplazo comparables, cuando se realizan ajustes por calidad explícitos o cuando se utiliza el método de superposición. La separación entre cambios a corto plazo, de un mes al siguiente, y a largo plazo puede ofrecer la ventaja de asegurar la calidad facilitando la indentificación de cambios de precios inusuales a corto plazo. Pero esto no es lo que nos ocupa en este capítulo. Sin embargo, el enfoque de corto plazo resulta ventajoso cuando se realizan imputaciones.

Comparaciones implícitas a corto plazo utilizando imputaciones

7.165 La utilización del marco de corto plazo se ha considerado principalmente para los valores temporalmente faltantes, como mencionan Armknecht y Maitland-Smith (1999) y Feenstra y Diewert (2001). No obstante, surgen cuestiones similares en el contexto del ajuste por calidad. Consideremos nuevamente el cuadro 7.5. Esta vez no hay artículo de reemplazo C y los precios del artículo A se alteraron para mostrar una tendencia ascendente. Nuevamente en abril el artículo B no está disponible. Una imputación a largo plazo para el artículo B está dada por (3,5/2) × 3 = 5,25. El cambio de precio es, entonces, (5,25 + 3,5)/5 = 1,75 o 75%. Este es, por supuesto, el mismo resultado que se obtiene utilizando simplemente el artículo A (3,5/2 = 1,75), ya que el supuesto implícito es que las variaciones de precios del artículo B, de haber estado este todavía disponible, habrían seguido las de A. En algunos casos, el supuesto de variaciones de precio similares a largo plazo puede ser difícil de sostener durante períodos muy largos. Un enfoque alternativo puede ser utilizar un marco de corto plazo en el que el precio imputado para abril se base en el cambio de precio medio (digamos, global) entre el período anterior y el corriente, es decir, (3,5/2,5) × 4 = 5,6 en el ejemplo de arriba. En este caso, el cambio de precio entre marzo y abril es (5,6 + 3,5)/(2,5 + 4) = 1,40. Este cambio multiplicado por el cambio entre enero y marzo de (6,5/5) = 1,30 da por resultado el cambio de precio entre enero y abril de 1,30 × 1,40 = 1,82, o sea, un aumento de 82%.

7.166 Analicemos por qué el resultado a corto plazo de 82% es mayor que el resultado a largo plazo de 75%. El cambio de precio para A entre marzo y abril de 40%, sobre el que se basa la imputación a corto plazo, es mayor que el cambio anual promedio de A, que está apenas por encima de 20%. Anteriormente comprobamos que la magnitud de cualquier sesgo generado en este enfoque depende de la proporción de valores faltantes y de la diferencia entre el cambio de precio promedio de la muestra equiparada y el cambio de precio ajustado por calidad del artículo faltante, si este artículo hubiera seguido existiendo. Si se considera que es más probable que se cumpla el supuesto de cambios de precio similares que el supuesto a largo plazo, es recomendable optar por la comparación a corto plazo.

7.167 Hay datos de cambios de precios del artículo que ya no están disponibles, el artículo B en el cuadro 7.5, hasta el período anterior al período en que B falta. En el cuadro 7.5, el artículo B tiene datos de precios para enero, febrero y marzo. La imputación a largo plazo no utiliza tales datos, sino que simplemente supone que los cambios de precios a lo largo del período de enero a abril, por ejemplo, son los mismos para B que para A. Supongamos que los datos de los precios de B en el cuadro 7.5 (penúltima fila) son ahora 3, 4 y 6 en enero, febrero y marzo, respectivamente, en lugar de 3, 3 y 4. Como antes, la estimación a largo plazo para B en abril es 5,25, y ahora el cambio de precio estimado para B entre marzo y abril es una caída de 6 a 5,25. Una imputación a corto plazo basada en las variaciones de precios de A entre marzo y abril mostraría más correctamente un aumento de 6 a (3,5/2,5) × 6 = 8,4.

7.168 Sin embargo, puede surgir un problema de usarse las imputaciones de corto plazo de manera continua. Volvamos a los datos para A y B en el cuadro 7.5 y analicemos qué ocurre en mayo. Si adoptamos el mismo procedimiento a corto plazo, el cambio de precio imputado en el cuadro 7.5 es (4/3,5) × 5,6 = 6,4 y para junio (5/4) × 6,4 = 8. En el primer caso, el cambio de precio de enero a mayo es:

y en el segundo, para junio:

comparado con las comparaciones a largo plazo para mayo y junio, respectivamente, de:

7.169 Es necesario hacer una advertencia: estas comparaciones utilizan un valor imputado para el artículo B en abril y otro valor imputado para mayo. La comparación de precios para el segundo término en la ecuación (7.36), para el período corriente contra el inmediato anterior, utiliza valores imputados para el artículo B. De modo similar, para los resultados de enero a junio, la comparación de mayo a junio utiliza valores imputados para B tanto para mayo como para junio. Por supuesto, las necesidades pragmáticas de ajustes por calidad pueden exigirlo. Si no se dispone de reemplazos comparables, eslabones superpuestos y recursos para ajustes por calidad explícitos, debe considerarse la posibilidad de imputar los valores. De todos modos, la utilización de valores imputados como valores retrasados en comparaciones a corto plazo introduce un nivel de error en el índice que se agravará con el uso continuado. Las imputaciones a largo plazo son, por lo general, preferibles a los cambios a corto plazo basados en valores imputados retrasados, a menos que haya algo en la naturaleza de la industria que haga poco conveniente la utilización de imputaciones a largo plazo. Existen circunstancias en las que el agente encargado de recopilar los precios puede creer que el artículo faltante solo falta temporalmente, y la imputación se realiza con la expectativa de que su producción continuará en lo sucesivo; se adopta entonces una política de “esperar para ver”, bajo determinadas reglas, por ejemplo, que el artículo puede faltar por un máximo de tres meses, luego de los cuales se lo considerará faltante de modo permanente. Estas situaciones pragmáticas requieren que las imputaciones continúen tomando los valores por períodos consecutivos y exigen la utilización de valores imputados retrasados que se comparen con los valores imputados corrientes, a pesar de que esto no sea aconsejable, especialmente si se lo hace durante varios meses. Intuitivamente, pareciera que el período en el que esto se lleva a cabo no debe ser largo. En primer lugar, el tamaño efectivo de la muestra decrece a medida que crece la utilización de la imputación. En segundo lugar, es menos probable que los supuestos implícitos de variaciones de precios similares inherentes a las imputaciones se mantengan a largo plazo. Por último, existe evidencia empírica, si bien de otro contexto, de que no conviene utilizar valores imputados como si fueran valores retrasados reales (véase el estudio de Feenstra y Diewert [2001] con datos para el International Price Program de la Oficina de Estadísticas Laborales de Estados Unidos).

7.170 El enfoque a corto plazo recién expuesto se desarrollará en la siguiente sección, en la que se analizan los índices ponderados. La práctica de estimar los precios ajustados por calidad suele efectuarse en el nivel elemental de los artículos. En este nivel más bajo, los precios de los artículos pueden dejar de estar disponibles, en cuyo caso se utilizan reemplazos con o sin ajustes e imputaciones para permitir que la serie continúe. También aparecen nuevos artículos, variedades nuevas y cambios de ventas entre secciones del índice. La complicada cuestión de las calidades cambiantes no se trata solamente del mantenimiento de comparaciones de precios similares, sino también de ponderar nueva y correctamente la combinación de productos que se consumen. En un marco de Laspeyres, este conjunto se mantiene constante en el período base, de modo que ningún cambio que ocurra en la importancia relativa de los artículos consumidos tendrá efecto alguno hasta que se cambie la base del índice. Aun así, se necesitan procedimientos de actualización de las ponderaciones para capturar parte de los cambios reales en la combinación de productos que se consumen. Esto se analiza en el capítulo 9. La cuestión que nos ocupa aquí es el procedimiento de nivel superior equivalente a los ajustes de corto plazo analizados previamente. Este procedimiento es particularmente apropiado para los países en los que las limitaciones de los recursos hacen imposible la actualización regular de las ponderaciones mediante encuestas regulares de los hogares.

Índices de una y de dos etapas

7.171 Consideremos la agregación en el nivel elemental. Este es el nivel en el que se recopilan los precios de una selección representativa de puntos de venta en todas las regiones en un período y se los compara con los precios equiparados de los mismos artículos en un período posterior para formar un índice, por ejemplo, de la carne de cordero. Se otorga la misma ponderación a cada comparación de precios a menos que el diseño de la muestra le asigne una probabilidad proporcionalmente mayor de selección a los artículos con mayores ventas. Luego, el índice de precios elementales de la carne de cordero se pondera y se combina con los índices elementales ponderados de otros productos para formar el índice de precios al consumidor. Por ejemplo, el índice de agregados elementales de Jevons para el período t + 6 comparado con el período t es:

Comparemos esto con un procedimiento de dos etapas:

7.172 Si un artículo falta en el período t + 6, debe realizarse una imputación. Si se utiliza la ecuación (7.37), el supuesto requerido es que el cambio de precios del artículo faltante, de haber continuado existiendo, sería igual al promedio del de los artículos que sí continúan estando disponibles del período t al t + 6. En la ecuación (7.38), el artículo faltante en el período t + 6 puede incluirse en la primera etapa del cálculo, entre los períodos t y t + 5, pero excluirse en la segunda, entre los períodos t + 5 y t + 6. El supuesto exigido es que los cambios de precios entre t + 5 y t + 6 sean iguales. Los supuestos referentes a los cambios de precios en el corto plazo suelen considerarse más válidos que los referidos a los cambios de precios en el largo plazo. El marco de dos etapas también ofrece la ventaja de que incluye en las planillas de trabajo los precios del período corriente y del período inmediato anterior, lo cual, como se señala en el capítulo 9, fomenta la verificación de la validez de los datos.

7.173Feenstra y Diewert (2001) aplicaron una serie de procedimientos, principalmente de imputaciones a corto plazo, a las comparaciones de precios para el International Price Program de la Oficina de Estadísticas Laborales de Estados Unidos. Si bien este manual no se ocupa directamente de tales índices de precios, el hecho de que cerca de un cuarto de los artículos individuales que fueron estudiados no ofreció precios en alguno de los períodos lo vuelve un área interesante para la exploración de los resultados de los distintos procedimientos de imputación. Cuando se utiliza el procedimiento de dos etapas, Feenstra y Diewert (2001) recomiendan no utilizar procedimientos de arrastre de precios imputados como si fueran valores reales para la comparación posterior. Los relativos de precios resultantes para el período siguiente basados en imputaciones previas mostraron una desviación estándar de alrededor del doble de la de los relativos de precios para los que no se requirieran imputaciones, lo que llevó a los autores a concluir que esta práctica introducía un error significativo en el cálculo. Feenstra y Diewert (2001) descubrieron que, en comparación con el método de imputaciones a corto plazo, las imputaciones a largo plazo daban lugar a varianzas mayores de los cambios de precios. Como resultado de su trabajo, tanto teórico como empírico, concluyeron que cuando los precios efectivos se encuentran disponibles en un conjunto de datos futuro y se los utiliza para interpolar linealmente de manera retroactiva, los precios faltantes, estas estimaciones llevan a varianzas mucho menores que el método de las imputaciones a corto plazo. Sin embargo, estas interpolaciones lineales requieren que la agencia de estadística almacene información pasada hasta que el precio esté disponible, interpole retroactivamente el precio faltante y luego publique un índice de precios al consumidor corregido.

Apéndice 7.1 Datos de computadoras personales, obtenidos de la página de Internet de Compaq y Dell del Reino Unido, julio de 2000, para ilustrar la regresión hedónica
PRECIO (£)VELOCIDAD (MHz)RAM,MB.HD,MB.DELLPRESARIOPROSIGNIACELERONPENTIUM IIICD-RWDVDDELL* VELOCIDAD (MHz)
212310001284001000000
16427001284001000000
247310003844001000000
217010001286001000000
218210001284001000010
223210001284001000100
223210001284001000000
11927003844001000000
16897003846001000000
17017003844001000010
17517003844001000100
18517003844001000000
23199331281500001000
25129332561500001000
24519331283000001000
22709331281000001000
24639332561000001000
2183933641000001000
103953364800110000
1139533128800110000
1109533641700110000
118053364800110100
13505331281700110100
108960064800101000
1189600128800101000
1159600641700101000
123060064800101100
12596001281700101000
14006001281700101100
23899332564001001000
18337332564001001000
21899331284001001000
24369332566001001000
23979332564001001010
24479332564001001100
25479332564001001000
28459333846001001000
26369333846001001000
1507733643001001000
127966764101000100667
1379667128101000100667
139966764301000100667
1499667128301000100667
1598667128301000110667
1609667128301000101667
138966764101000101667
99966764101001000667
111956664301001000566
1099566128101001000566
109756664101001010566
110856664101001001566
1219566128301001000566
1318566128301001010566
1328566128301001001566
1409566128101000100733
1809733384101000100733
1529733128301000100733
1519733128101000101733
1929733384301000100733
2039733384301000101933
2679933128301000100933
3079933384101000100933
2789933128101000101933
3189933384101000101933

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