Chapter

7. Ajustement Aux Changements De Qualité

Author(s):
International Monetary Fund
Published Date:
November 2006
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Introduction

7.1 La mesure des variations des prix à la consommation est compliquée par l’apparition de nouveaux produits et services et la disparition de produits et services anciens, ainsi que par l’évolution de la qualité des produits et services proposés. Si ces complications n’existaient pas, il suffirait de prendre un échantillon représentatif des produits élémentaires consommés par les ménages au cours de la période 0, d’enregistrer leurs prix et de les comparer à ceux des mêmes produits au cours de périodes postérieures, disons t. On serait ainsi en mesure de comparer les prix de produits identiques. Toutefois, les complications évoquées sont bien réelles. Il se peut par exemple qu’un produit élémentaire consommé à la période 0 ne soit plus produit à la période t+1, ce qui empêche toute comparaison de prix.

7.2 Diverses méthodes permettent de remédier à cette situation. Il est possible qu’un produit remplaçant existe à la période t+ 1. S’il est de qualité identique, son prix peut être comparé au prix de l’«ancien» produit élémentaire à la période t. Mais le produit remplaçant peut fort bien être d’une qualité différente. Une première option serait de négliger la différence de qualité et de continuer à comparer le prix du «nouveau» produit remplaçant à la période t+1 avec celui de l’ancien produit à la période t afin de poursuivre la série. Cette option n’est pas moins une méthode d’ajustement de la différence de qualité; celle-ci est tout simplement rudimentaire en ce sens que le changement de qualité est négligé et ne se répercute pas sur le prix. Une deuxième solution consisterait à exclure de l’indice tous les produits élémentaires dont la qualité varie, et à ne suivre l’évolution des prix entre les périodes t et t+1 seulement pour les produits ayant des caractéristiques techniques identiques. Cette exclusion équivaudrait à une hypothèse implicite sur l’ajustement de la qualité où l’on supposerait que l’écart global de prix, ajusté de la qualité, entre les produits disparus et les produits remplacés serait identique à l’écart de prix des produits appariés. En réalité, les variations de prix diffèrent en général selon les étapes du cycle de vie d’un produit. Par exemple, les variations qui surviennent lorsqu’un produit est remplacé à la vente par un produit amélioré peuvent être très différentes de celles observées aux autres étapes. Il se peut donc que l’hypothèse implicite soit erronée. Troisièmement, la variation de prix d’un produit remplaçant peut entrer dans la composition de l’indice si les prix du produit élémentaire remplacé et de celui qui le remplace peuvent coexister pendant une période donnée, disons la période t. La variation de prix du produit élémentaire ancien entre la période 0 et la période t est multipliée par la variation de prix du produit remplaçant entre la période t et la période t+1. Pourtant, ici encore, il y a ajustement implicite de la qualité en ce sens que l’écart entre le prix du produit ancien et celui du produit remplaçant à la période t est censé tenir compte de l’effet résultant de la différence de qualité. Mais cet écart peut également s’expliquer en partie par une stratégie de tarification liée à une étape particulière du cycle de vie du produit.

7.3 Il existe d’autres méthodes d’ajustement des prix de produits remplaçants non comparables, qui se fondent notamment sur des estimations explicites de l’impact de la variation de la qualité sur le prix. Ces estimations sont obtenues selon diverses méthodes et la pertinence des ajustements explicites de la qualité dépend tout autant du choix de la méthode que de la disponibilité de données adaptées à celle-ci. Dans chaque cas, et quelle que soit la méthode adoptée par l’office de statistique, on corrige les prix des variations de qualité à chaque période où un produit élémentaire n’est pas disponible. L’objet de ce chapitre est d’évaluer le bienfondé de ces ajustements de la qualité.

7.4 L’examen des modalités de correction des variations de qualité se justifie pour trois motifs. Le premier, est l’ampleur et la rapidité des innovations méthodologiques. Deuxièmement, les méthodes utilisées par les offices de statistique pour tenir compte des changements de qualité ne concordent pas et donc les comparaisons d’indices de prix à la consommation entre groupes de produits, pays ou périodes peuvent être trompeuses. Troisièmement, diverses études empiriques sur les conséquences de l’emploi de méthodes différentes ont fait ressortir l’importance du choix de la méthode (Dulberger, 1989; Armknecht et Weyback, 1989; Moulton et Moses, 1997; Lowe, 1996).

7.5 Cela dit, il faut reconnaître que les offices de statistique se prémunissent contre les variations de qualité en utilisant la méthode de l’appariement des modèles. Les enquêteurs enregistrent les caractéristiques techniques des produits élémentaires choisis et recueillent des données sur les prix de modèles identiques à des périodes postérieures afin de pouvoir opérer des comparaisons homogènes. Si dans un groupe considéré les produits ne présentent pas de variation de qualité ou qu’aucun produit ou service n’a disparu ni n’a été créé, la méthode de l’appariement des modèles fondée sur des produits représentatifs donne des résultats satisfaisants. De manière générale, la méthode de l’appariement des modèles peut être source de trois types d’erreurs: produits élémentaires manquants, variation de l’univers d’échantillonnage et apparition de nouveaux produits.

Pourquoi la méthode de l’appariement de modèles peut échouer

7.6 La variation à long terme du prix d’un produit élémentaire se mesure en comparant son prix à la période en cours à son prix à la période de référence, c’est-à-dire la période durant laquelle il a été, avec la plupart des autres produits élémentaires, intégré à l’échantillon.

Produits élémentaires manquants

7.7 La première source d’erreur—examinée dans le présent chapitre—se manifeste lorsqu’un produit élémentaire n’est plus disponible dans un point de vente. Il se peut que l’on ait cessé de le produire ou qu’il ne soit plus disponible sous la même spécification—autrement dit, que sa qualité ait changé—et qu’il soit impossible de se le procurer pendant la période en cours. D’autres raisons peuvent également expliquer l’absence de prix, telles que le caractère saisonnier du produit, le fait qu’il ne soit pas nécessaire d’enregistrer le prix fréquemment ou bien encore le cas de figure d’un produit ou service adapté aux exigences particulières du client.

7.8 Il faut faire une distinction entre les produits élémentaires selon qu’ils manquent de manière permanente ou temporaire. L’absence d’un produit élémentaire et de son prix est dite temporaire lorsqu’elle se produit durant le mois considéré, mais non durant les mois qui suivent. Le produit peut manquer parce qu’il fait l’objet d’une demande saisonnière, comme dans le cas de certains fruits et légumes, parce qu’il y a pénurie ou pour d’autres raisons. Les prix de certains produits de base sont établis de manière moins fréquente, par exemple sur une base trimestrielle ou semestrielle, parce que leurs variations sont irrégulières. Ils manquent par conséquent lorsqu’ils sont «hors cycle».

7.9 Les produits élémentaires saisonniers soulèvent des difficultés en ce sens qu’il est nécessaire d’imputer les prix manquants jusqu’à ce que les produits réapparaissent sur les marchés. Dans certains cas, les méthodes d’imputation sont semblables à celles utilisées pour les ajustements de variation de qualité. Toutefois, la nature provisoire de l’imputation exige qu’aux fins d’une enquête les absences «temporaires» soient classées séparément des produits «saisonniers». Les principes et méthodes qui sous-tendent ces imputations sont énoncés dans les ouvrages de Armknecht et Maitland-Smith (1999), Feenstra et Diewert (2001) ainsi qu’au chapitre 22. Le présent chapitre porte sur les produits manquant de manière permanente et sur les imputations à caractère continu ou le choix de produits de remplacement.

7.10 La question des produits manquants peut être abordée de diverses manières:

  • Un produit peut être exclu en partant du principe que la variation globale de prix d’un ensemble d’autres produits élémentaires tient compte du changement du produit manquant; autrement dit, l’on procède à un ajustement implicite du prix au changement de qualité.

  • Un produit remplaçant peut être choisi, et son prix utilisé pour la comparaison, parce qu’il est jugé d’une qualité comparable à celle du produit manquant.

  • Le produit remplaçant peut être jugé non comparable au produit manquant, mais les prix de l’un et de l’autre peuvent coexister pendant une certaine période. La différence de prix au cours de cette période peut alors servir à estimer la différence de qualité et, partant, à ajuster le prix du produit remplaçant en conséquence.

  • Le prix d’un produit remplaçant non comparable peut être utilisé pour procéder à une estimation explicite de l’ajustement de prix au changement de qualité et faire apparaître la variation «pure» de prix et de qualité.

7.11 Dans bien des cas, il faut donc ajuster le prix du produit remplaçant au titre d’un changement de qualité. En l’occurrence, il s’agit d’un ajustement du prix (variation de prix) du produit remplaçant (par rapport au produit manquant) dont l’objet est de neutraliser la part de la variation de prix attribuable aux changements de qualité. L’ajustement de la qualité peut être considéré comme un coefficient que l’on multiplie par le prix du produit remplaçant pour que, du point de vue du consommateur, il soit comparable au prix du premier produit.

7.12 À titre d’exemple, supposons que la taille (ou la quantité) d’un produit élémentaire soit un attribut de qualité. Supposons aussi que la taille du produit manquant et celle du produit remplaçant diffèrent, et posons comme hypothèse qu’une quantité k du produit remplaçant se vend au même prix qu’une quantité j du produit initial. Que le consommateur achète une unité du produit initial ou j/k unités du produit remplaçant, la valeur est la même dans les deux cas. Pour faire en sorte que le prix d’une unité du produit remplaçant soit comparable au prix d’une unité du produit initial, il faut multiplier le produit remplaçant par k/j, à savoir l’ajustement nécessaire au titre du changement de qualité. Par exemple, si 2 unités du produit remplaçant équivalent à 3 unités du premier produit, l’ajustement à apporter au prix du produit de remplacement devrait être 2/3. Imaginons qu’une unité du produit remplaçant se vende effectivement au même prix qu’une unité du produit initial; une fois ajusté, le prix du produit remplaçant est égal à seulement 2/3 du prix du produit initial. Si une unité du produit remplaçant se vend au double du prix du produit initial, le prix ajusté au changement de qualité sera égal à 4/3 de celui du produit initial; le prix aura donc augmenté de 33 %, et non pas de 100 %. L’indice des prix à la consommation vise à enregistrer l’écart entre le prix du produit initial et le prix du produit remplaçant corrigé des variations de qualité.

7.13 Les méthodes énoncées au paragraphe 7.10 et les hypothèses qui les sous-tendent seront analysées de manière plus approfondie un peu plus loin. Il va de soi que l’on ne peut déterminer les prix de produits qui ne sont pas disponibles. Il est donc difficile d’établir l’exactitude de certaines hypothèses au sujet des variations de prix (si ces produits avaient été disponibles). Ce qu’il importe de souligner, c’est que l’appariement de prix de produits permet de mesurer des variations de prix sans qu’interviennent des changements de qualité. Lorsque des produits sont remplacés par de nouveaux produits dont la qualité est différente, il faut ajuster leurs prix en conséquence. Si l’ajustement est inapproprié, il se produit une erreur, et s’il l’est de façon systématique, il se produit un biais. Pour éviter les erreurs et les biais, il faut des méthodes rigoureuses d’ajustement de la qualité. Ces ajustements constituent l’objet du présent chapitre.

Problématique de l’échantillonnage

7.14 L’échantillonnage pose quatre grands problèmes. Premièrement, l’appariement des prix de produits identiques risque d’aboutir à terme, de par sa nature, à un échantillon de moins en moins représentatif de l’ensemble des transactions. Il arrive que les prix des anciens produits soient relativement bas et ceux des nouveaux produits relativement élevés et que ces écarts de prix subsistent même lorsque les différences de qualité sont prises en considération (Silver et Heravi, 2002a). Pour des raisons d’ordre stratégique, il peut être dans l’intérêt d’une entreprise d’abandonner d’anciens modèles pour pouvoir en lancer de nouveaux d’un prix relativement élevé. Si l’on ne tient pas compte de ces modèles «non appariés» dans la détermination de l’indice des prix à la consommation, celui-ci peut être biaisé à la baisse (voir les paragraphes 7.150 à 7.152 cidessous). Autrement dit, ironiquement, la méthode d’appariement, qui sert justement à assurer une qualité constante, peut être source de biais du fait de l’exclusion de produits dont les variations de prix sont peu communes (voir aussi, par exemple, Koskimäki et Vartia (2001)). D’après le chapitre 8 la stratégie d’ajustement des prix en fonction de la qualité doit être elle-même liée à une stratégie de sélection et de chaînage de produits. La stratégie est particulièrement pertinente dans les secteurs caractérisés par des innovations technologiques dynamiques (voir aussi l’analyse des indices de prix hédoniques cidessous).

7.15 Deuxièmement, en raison des ressources supplémentaires qu’exigent les ajustements de prix aux changements de qualité, il peut être dans l’intérêt—ou même du devoir—des enquêteurs et des statisticiens d’éviter les remplacements par des produits non comparables et les ajustements de qualité qui en découlent. Autrement dit, les produits font l’objet d’un suivi jusqu’à ce qu’on cesse de les produire, y compris lorsqu’ils sont anciens et qu’ils sont vendus en quantités limitées. Or, il arrive qu’à l’approche de la fin de leur cycle de vie ces produits accusent des fluctuations de prix atypiques attribuables aux stratégies de commercialisation des entreprises. Celles-ci évaluent généralement les gains afférents à diverses stratégies de prix à divers stades du cycle de vie des produits, notamment au début et à la fin (Parker, 1992). La pondération (implicite ou autre) des produits en fin de cycle demeure donc relativement élevée puisqu’elle se fonde sur leur part dans les ventes totales au moment de l’échantillonnage. En outre, des produits nouveaux non appariés se vendant en quantité relativement importante ne seraient pas pris en considération. Par conséquent, une pondération excessive serait attribuée aux variations atypiques de prix des produits appariés en fin de cycle de vie.

7.16 Troisièmement, se pose la question du moment de la substitution d’un produit ancien par un produit nouveau. La recherche d’un produit de remplacement comparable pour éviter la complexité des ajustements ne fait qu’accroître la difficulté. De par leur nature, les produits obsolètes sont à la fin de leur cycle de vie et pour être comparables, les produits de remplacement risquent donc d’être proches, eux aussi, de la fin de leur cycle de vie. Autrement dit, les produits de remplacement risquent, eux aussi, d’accuser les mêmes variations de prix atypiques de fin de cycle. Il s’ensuit que le problème du caractère non représentatif des échantillons est aggravé et que l’indice continue d’être faussé en raison d’une mauvaise pondération de produits techniquement supérieurs offrant des flux de service à meilleur marché.

7.17 Enfin, le quatrième problème se présente lorsque les enquêteurs continuent de relever les prix des produits jusqu’à ce que leur remplacement s’impose, c’est-à-dire jusqu’à ce que les produits ne soient plus disponibles, et qu’ils soient donc censés être remplacés par des produits de consommation courante ou particulièrement recherchés. Si les échantillons gagnent en couverture et en représentativité, il est cependant d’autant plus difficile de procéder à des ajustements fiables de prix pour tenir compte des changements de qualité (entre produits obsolètes et produits nouveaux plus recherchés). Les écarts de qualité risquent d’être plus importants que ceux que l’on peut attribuer aux différences de prix entre un produit en fin de vie et un nouveau produit pendant la période où ils coexistent. En outre, les différences techniques sont susceptibles d’être d’une ampleur telle qu’il sera plus difficile d’établir des estimations explicites et fiables de l’effet des écarts de qualité sur les prix. Enfin, il est peu probable que les différences de prix (corrigées des variations de qualité) entre produits très anciens et produits nouveaux se conforment aux hypothèses de «variations de prix semblables à celles des produits ou classes de produits existants» sur lesquelles reposent les méthodes d’imputation. La plupart des méthodes utilisées pour traiter l’ajustement de qualité dans le cas de produits non disponibles sont plus performantes lorsque l’adoption d’un produit de remplacement se fait suffisamment tôt. Les problèmes d’échantillonnage peuvent être considérés comme étant intimement liés aux méthodes d’ajustement de la qualité. Ces questions seront abordées dans la partie du chapitre 8 consacrée à la sélection des produits et à la nécessité de recourir à une méthode intégrée permettant de traiter à la fois la représentativité et les prix corrigés des changements de qualité.

Nouveaux produits

7.18 Les nouveautés sur les marchés peuvent constituer une troisième source d’erreurs. Il est difficile de distinguer un produit nouveau d’un produit ancien qui change de qualité; cette difficulté est analysée au chapitre 8. Lorsqu’un produit réellement nouveau apparaît sur le marché, on observe un gain immédiat de bien-être ou d’utilité à mesure que diminue la demande de l’ancienne technologie et des autres biens. Par exemple, l’apparition de la fermeture éclair s’est traduite par un gain initial d’utilité et de bien-être à mesure que les consommateurs délaissaient une vieille technologie—en l’occurrence les boutons—pour adopter cette nouveauté. L’indice ne pourra pas exprimer correctement ce gain s’il faut attendre un changement de base ou au moins deux périodes successives de prix de fermetures éclairs pour ensuite opérer un raccordement avec l’ancien indice. Les prix futurs pourraient être constants et même chuter. Le gain initial de bien-être serait calculé en comparant le prix à la période d’introduction et le prix hypothétique à la période précédente où l’offre serait nulle. Les outils pratiques permettant d’estimer ce prix hypothétique ne sont pas encore parfaitement au point, mais ce sujet est abordé de manière plus approfondie au chapitre 21. Dans le cas d’un indice des prix à la consommation fondé sur le concept d’une période de base et d’un panier fixe, il n’y a, à proprement parler, aucun problème. Le nouveau produit ne figurait pas dans l’ancien panier et n’a pas à être exclu. Bien qu’un indice permettant de mesurer correctement un ancien panier fixe semblerait approprié d’un point de vue théorique, il ne serait pas représentatif de ce que nous achetons et, partant, ne présenterait aucune utilité pratique. Dans le cas d’un indice du coût de la vie ayant pour objet de mesurer la variation des dépenses nécessaire pour maintenir un niveau constant d’utilité (voir chapitre 17), l’inclusion du nouveau produit serait bel et bien conceptuellement appropriée.

La nature du changement de la qualité

7.19 Cette section précise ce que l’on entend par changement de qualité et décrit les méthodes que l’on peut utiliser lorsque des prix ne sont pas disponibles. Pour comprendre ce que «signifie» un changement de qualité, il faut un cadre conceptuel et théorique qui puisse servir de repère aux ajustements.

7.20 Tout d’abord, il convient de rappeler que la qualité de ce qui est produit varie au fil du temps. Prenons l’exemple des nouvelles voitures. Bode et van Dalén (2001) ont effectué une étude exhaustive de l’estimation des prix des nouvelles voitures aux Pays-Bas de 1990 à 1999. Selon l’étude, les prix nominaux ont augmenté en moyenne d’environ 20 % sur cette période, mais les paramètres de qualité ont eux aussi évolué. Par exemple, la puissance (cv) est passée en moyenne de 79 à 92 cv; le rendement énergétique moyen est passé de 9,3 litres/100 km à 8,4 litres/100 km; la part des voitures munies d’un dispositif d’injection (carburant) est passée de 51 % à 91 %, d’une direction assistée, de 27 % à 94 %, et d’airbags, de 6 % à 91 %. Il en va d’ailleurs de même pour beaucoup d’autres dispositifs comme le verrouillage centralisé, les pare-brise teintés, etc. L’évolution de ces paramètres constitue un aspect du changement de la qualité. Lorsque l’on apparie les prix d’un échantillon de modèles en janvier, par exemple, avec ceux des mêmes modèles au cours des mois qui suivent, les paramètres de qualité sont maintenus à un niveau constant pour éviter de fausser les comparaisons. Toutefois, comme on le verra plus tard, l’échantillon de modèles qui en résulte tend à négliger les modèles plus récents, qui technologiquement sont peut-être plus avancés et dont la variation de prix, du fait du niveau de qualité fourni, est en réalité différente. La méthode des régressions hédoniques avec variables indicatrices (voir ci-dessous) permet de corriger des variations de qualité tout en utilisant l’ensemble de l’échantillon. En recourant à diverses formulations de régressions hédoniques, Bode et van Dalén (2001) ont constaté que les prix corrigés des variations de qualité de ces nouvelles voitures étaient à peu près constants sur l’ensemble de la période alors qu’en termes nominaux, ils avaient augmenté d’environ 20 %.

7.21 Le chapitre 21 explique que les variations de prix observées sont causées en principe par divers facteurs, dont les changements de qualité, l’évolution des goûts et des préférences et les progrès technologiques chez les producteurs. En termes plus théoriques, les données de prix relevées se trouvent à l’intersection des courbes de demande de divers consommateurs aux goûts différents et des courbes d’offre de divers producteurs dont les technologies de production peuvent varier. On ne peut séparer les effets de l’évolution des goûts et des préférences, des changements de qualité que dans des conditions très spécifiques. Le chapitre 8 recommande le chaînage ou le changement périodique de base pour éviter que les pondérations, qui traduisent les goûts et les préférences, ne s’éloignent pas trop de la réalité.

7.22 Il n’y a pas que le caractère changeant des attributs des produits qui soulève des difficultés. Il se pose également un problème pratique, en ce sens qu’il n’est pas toujours possible d’observer ou de chiffrer des attributs comme le style, la fiabilité, la facilité d’usage ou la sécurité de ce qui est produit. Le chapitre 16 du Système de comptabilité nationale 1993 (SCN 1993) sur la détermination des prix et des quantités indique que des facteurs autres que les variations des caractéristiques physiques influent sur la qualité. On y signale notamment que «le transport d’un bien jusqu’à un lieu où sa demande est plus forte constitue une opération de production en soi qui a pour résultat de transformer le bien en question en un bien de meilleure qualité». Un même bien offert en un lieu différent et plus commode peut se vendre à un prix plus élevé et être de qualité supérieure. En outre, des moments différents de la journée ou des périodes différentes de l’année peuvent également se traduire par des différences de qualité: «Ainsi, l’électricité ou les prestations de transport fournies en périodes de pointe doivent être considérées comme de qualité supérieure à celles fournies en dehors de ces périodes. Le fait qu’il existe des périodes de pointe démontre que les acheteurs ou utilisateurs attachent une plus grande utilité aux services en ces périodes, tandis que les coûts marginaux de production sont en général plus élevés en période de pointe…». D’autres différences, notamment les conditions de vente ou de fourniture ou livraison des biens ou services, peuvent contribuer sensiblement aux écarts de qualité. Par exemple, un détaillant peut attirer des clients en offrant une livraison gratuite, une plus grande variété de produits ou un crédit à la consommation ou encore en étant plus accessible, en offrant des délais de livraison moins longs, des prestations plus personnalisées, un étiquetage plus clair, un meilleur soutien et de meilleurs conseils, un stationnement plus commode, une gamme plus large de marques ou un environnement plus agréable ou plus adapté aux goûts des consommateurs. Ces avantages ne sont pas toujours précisés dans la description du produit, et ce pour diverses raisons. Premièrement, ils n’entraînent pas de frais particuliers (ils sont inclus dans le prix des biens vendus). Deuxièmement, lorsque les prix de modèles offerts dans des points de vente particuliers sont appariés, le niveau de ces services est présumé constant. Toutefois, d’un point de vue conceptuel, il ne faut pas conclure pour autant que ces augmentations de qualité ne doivent pas relever de l’indice. Si ces avantages varient, il convient d’ajuster le prix en fonction de leur valeur estimée.

7.23 Avant de s’interroger sur la façon de corriger les prix des variations de qualité, il faut d’abord définir ce que l’on entend par «qualité». Bien que l’on puisse intuitivement penser qu’un produit consommé à une période donnée soit supérieur à sa contrepartie à la période suivante, il importe d’établir un cadre théorique qui puisse servir de repère pour ce type de comparaisons. Imaginons, par exemple, qu’un vêtement serve d’échantillon et que, quelques mois plus tard, cet article disparaisse. Pour résoudre cette difficulté, on pourrait remplacer le produit manquant par un produit semblable. Le produit le plus immédiatement comparable pourrait comporter plus de tissu, être muni d’une doublure, de coutures ou de boutons différents, être de couleur différente ou mieux adapté à la mode. Il faut alors quantifier ces différences en termes monétaires pour que la comparaison entre les produits puisse être homogène. Pour être en mesure de proposer, et a fortiori de critiquer, une méthode d’ajustement de la qualité, il faut avoir une idée de ce qui est théoriquement souhaitable pour pouvoir alors situer la procédure choisie. Bien qu’une telle analyse nous écarte des considérations pratiques, son utilité deviendra manifeste dans les sections qui suivent.

Une méthode fondée sur l’utilité

7.24 Le chapitre 17 définit l’indice du coût de la vie (ICV) comme le rapport des dépenses minimales permettant d’assurer un niveau de vie ou d’«utilité» donné entre une période de base et la période courante. Ajuster un prix en fonction des différences de qualité, signifie qu’il faut tenter de mesurer la variation du prix d’un produit dont les caractéristiques techniques ont évolué et qui offre au consommateur un niveau d’utilité différent. Si l’indice du coût de la vie apparaît comme un cadre logique pour apprécier les liens entre les changements de qualité et les changements d’utilité, il n’est cependant pas le seul. Un indice de prix à panier fixe (IPPF) peut également se révéler utile si la qualité est perçue sous cet angle. Bien qu’un tel indice présuppose l’établissement du prix d’un panier fixe de produits, certains produits finiront par ne plus être disponibles et les produits remplaçants sélectionnés pour maintenir l’échantillon peuvent ne pas être de qualité identique. Il s’agit de déterminer la part de la variation de prix qui est une variation «pure» de prix et celle qui est attribuable au changement de qualité. Le concept d’utilité servira à mieux comprendre cette seconde causalité.

7.25 Pour appréhender un changement de qualité il importe de considérer, d’une part, l’évolution des caractéristiques d’un produit et, d’autre part, les différents niveaux d’utilité fournis. Prenons l’exemple d’un nouveau produit de qualité supérieure censé remplacer un ancien produit à la période t, le consommateur pouvant choisir entre les deux. Supposons que les deux produits sont offerts au consommateur au même prix, soit pt=100. Si on demande au consommateur de choisir entre les deux, il choisira bien entendu le nouveau. Supposons maintenant que le prix du produit ancien soit réduit progressivement jusqu’à un point, disons pt*=75, où le consommateur est indifférent et où il peut tout aussi bien choisir l’ancien produit à pt*=75 ou le nouveau à pt=100. L’utilité qu’il tirerait de l’un ou l’autre serait donc identique. Si en revanche pt* passe sous la barre des 75, le consommateur préférera le produit de qualité ancienne.

7.26 L’écart entre pt et pt* renseignerait sur l’utilité supplémentaire que le consommateur tirerait du produit de qualité nouvelle et sur le prix maximum que le consommateur serait prêt à payer en sus de ce qu’il paierait pour le produit de qualité ancienne. D’après la théorie économique, comme l’indique le chapitre 21, si les consommateurs (ou les ménages) sont indifférents entre deux achats, c’est que l’utilité qu’ils attribuent à l’un est identique à celle qu’ils attribuent à l’autre. La différence entre 75 et 100 provient donc de l’utilité que les consommateurs attribuent à chacun des deux produits, c’est-à-dire à leur différence de qualité. Si cette approche semble logique, elle soulève cependant certains problèmes de mise en œuvre, encore que cela n’ait pas lieu de nous inquiéter pour notre propos. Notre objectif est avant tout de jeter les bases analytiques sur lesquelles fonder notre réflexion.

7.27 La question de l’utilité est celle de savoir comment les consommateurs choisissent entre produits de qualité différente. S’ils tirent une plus grande utilité d’un produit de qualité supérieure et donc préfèrent ce type de produit, cela n’explique cependant pas pourquoi ils achètent un produit plutôt qu’un autre. Il faut aussi connaître le prix des différents produits car si le produit de qualité inférieure est moins cher, c’est peut-être celui-là qu’ils achèteront. C’est ce que visait à montrer l’exemple cité plus haut où l’on a déterminé le seuil audessous duquel le produit de qualité inférieure serait acheté, pt*≤ 75.

7.28 Définir le changement de qualité en fonction de son effet sur l’utilité est manifestement avantageux pour la conception économique des indices (chapitre 21). Fixler et Zieschang (1992), Feenstra (1995), Triplett (1987) et Diewert (2003a) ont mis au point des cadres théoriques pour les indices du coût de la vie qui s’apparentent à ceux définis au chapitre 21 tout en intégrant des biens et des services dont la qualité varie. Silver et Heravi (2001a et 2003) et Kokoski et al. (1999) ont entrepris des études empiriques fondées sur ces cadres à des fins de comparaisons entre périodes et entre régions géographiques, respectivement. Toutefois, le recours à l’utilité comme moyen de mieux comprendre les ajustements de prix en fonction des changements de qualité ne se limite pas aux considérations relevant de la théorie économique des indices de coût de la vie (chapitre 21). Les indices de prix à la consommation fondés sur la notion d’un panier fixe doivent être corrigés des variations de qualité lorsqu’un produit n’est pas disponible, et rien dans la définition d’un indice de panier fixe n’empêche d’utiliser les écarts d’utilité comme repère. Si le produit A est supérieur à sa version ancienne, le produit B, c’est parce qu’il offre quelque chose de plus au consommateur disposé à payer un prix plus élevé. C’est précisément ce «quelque chose» que l’on appelle utilité.

7.29 Il convient aussi d’établir une distinction entre deux concepts de valeur utilisés dans le cadre de l’analyse de l’ajustement de la qualité: le coût de production et la valeur d’usage. La valeur que les utilisateurs retirent de leur consommation est leur utilité. Triplett (1990, p. 222–223) étudie comment un indice de prix à la consommation diffère d’un indice de prix à la production:

Fisher et Shell (1972) ont été les premiers à démontrer que des indices différents (ils ont pris les indices des prix à la production et les indices des prix à la consommation) entraînent des traitements différents des variations de qualité et que, d’un point de vue théorique, le traitement approprié de cet effet de qualité consiste à effectuer les calculs à partir du «coût de production» et de la «valeur d’usage», respectivement. Triplett (1983) parvient au même résultat dans les cas où «le changement de qualité» est lié aux attributs des biens et, par conséquent, à des méthodes empiriques hédoniques. Se dégage ainsi la conclusion que le coût de production est la base d’ajustement approprié de la qualité dans le cas de l’indice des prix à la production et que la valeur d’usage l’est dans le cas d’un ICV ou d’un indice de coût des facteurs.

7.30 Cette affirmation n’est pas accueillie de manière unanime. Diewert (2002d) préconise une méthode de coût d’usage pour l’indice des prix à la production. Cette recommandation découle pour une part de la nécessité de consolider les entrées et les sorties à prix constants dans la comptabilité nationale. Si, lors de l’établissement de l’indice des prix des facteurs et de l’indice des prix à la production, les ajustements de qualité pour des produits identiques diffèrent, alors les séries de valeur ajoutée à prix constants, tout comme leur différence, ne s’équilibreront pas. Le problème de l’utilisation de la valeur d’usage se pose généralement dans le cas des indices de prix à la production. Il ne met pas en question l’utilisation de ce concept dans le cas des indices de prix à la consommation.

Indices conditionnels

7.31 Le domaine d’un indice de coût de panier fixe (ICPF) est son panier fixe de biens et de services. L’utilisation d’un indice du coût de la vie (ICV) comme cadre analytique exige que l’on examine tout d’abord certaines questions plus vastes sur notre qualité de vie. Le milieu physique, économique et social subit des changements qui exigent plus ou moins de dépenses pour assurer un niveau donné d’utilité. Plusieurs facteurs influent sur notre bien-être et dans la pratique ils ne peuvent pas tous être pris en considération dans le calcul d’un indice des prix à la consommation. Il convient donc d’envisager des indices conditionnels qui reposent sur l’hypothèse que les facteurs exclus demeurent constants. Ces facteurs comprennent généralement l’état de santé, l’environnement et la quantité et la qualité de biens et de services fournis par les pouvoirs publics. Les dépenses minimales nécessaires au maintien d’un niveau donné d’utilité augmenteront, par exemple, dans la mesure où les services policiers deviendront moins efficaces. Il faudrait alors effectuer des dépenses pour assurer une plus grande sécurité des ménages. Il en coûterait davantage qu’à la période précédente pour maintenir un niveau donné d’utilité. De même, le maintien d’un niveau donné d’utilité au moment où apparaît une maladie exige des dépenses accrues de médicaments. Un hiver plus rigoureux qu’à l’accoutumée accroît les dépenses de chauffage requises pour maintenir le niveau d’utilité antérieur. Dans chaque cas, le coût de la vie a effectivement été modifié. Pourtant, il n’est pas généralement admis que l’indice des prix à la consommation doive tenir compte de ces variations. Ce dont il doit être tenu compte, ce sont les variations des prix des serrures, des médicaments et des produits énergétiques occasionnées par les variations de la demande de ces produits. De plus, à mesure que les dépenses au titre de ces produits augmentent ou diminuent, les pondérations utilisées pour déterminer l’indice doivent être rajustées. Plus les pondérations sont mises à jour fréquemment, mieux l’indice exprimera l’effet de ces variations de dépenses. Mais, normalement, l’indice n’est pas censé tenir compte des variations à court terme des quantités de services de sécurité, de médicaments et de chauffage résultant des facteurs externes précités. Gordon et Griliches (1997, p. 87) font des observations semblables:

En outre, il n’est pas évident que des phénomènes tels qu’un hiver plus rigoureux, l’apparition du SIDA ou une hausse de la criminalité doivent entrer dans la définition d’un indice des prix. Une variation des dépenses occasionnée par un changement non anticipé des conditions météorologiques ne devrait entraîner une augmentation de l’indice des prix que lorsque les prix énergétiques augmentent et non leur consommation. Si le phénomène considéré persiste, il finira par influer sur les pondérations des produits de l’indice, mais il s’agit là d’une toute autre question. (Les italiques ont été ajoutées).

7.32 On aurait sans doute tort de faire abstraction des facteurs environnementaux s’ils ont un impact sensible sur un groupe particulier. Dans ces cas, l’indexation visant à tenir compte de facteurs spéciaux s’effectue en marge de l’indice. Par exemple, l’État peut accorder une subvention de chauffage aux retraités si la température passe sous un certain seuil. Si un facteur particulier a un effet sensible sur un groupe important de ménages, on peut établir un indice supplémentaire tenant compte de cet effet.

Aperçu des méthodes d’ajustement de la qualité utilisées en l’absence de produits appariés

7.33 Il ressort de ce qui précède que les ajustements de prix aux différences de qualité ne se réduisent pas à l’application systématique des mêmes méthodes au prix d’un groupe de produits donné. Diverses méthodes sont proposées ci-dessous. Certaines d’entre elles sont mieux adaptées à certaines catégories de produits. Pour effectuer des ajustements de qualité satisfaisants, il faut bien comprendre le fonctionnement du marché de la consommation, connaître les caractéristiques technologiques des activités de production et avoir accès à diverses sources de données. Il faut aussi accorder une attention particulière aux catégories de produits dont les pondérations sont relativement élevées et où les substitutions de produit sont fréquentes. Certaines des méthodes sont relativement complexes et exigent des connaissances approfondies. Pour obtenir des ajustements de qualité, on doit procéder de manière graduelle et produit par produit. Ces mises en gardent ne doivent cependant pas servir d’excuse pour ne pas avoir à estimer les ajustements de prix dus aux différences de qualité. La façon dont les offices de statistique traitent les produits manquants, même si cela consiste à ne pas en tenir compte, donne lieu à certains ajustements implicites de la qualité. Cette méthode implicite n’est pas nécessairement la meilleure et peut même induire en erreur. L’ampleur des changements de qualité et la rapidité de l’évolution des technologies exigent des méthodes appropriées.

7.34 Pour mesurer les variations globales de prix, on établit un échantillon représentatif de produits provenant de divers points de vente et on retient un grand nombre de détails qui définissent chaque prix. Les prix des produits sont recalculés chaque mois. Les spécifications propres à chaque produit figurent chaque mois dans le formulaire de révision pour contribuer à faire en sorte que les calculs de prix portent sur des produits identiques. Merkel (2000) propose que l’on utilise des listes détaillées des caractéristiques des produits, faisant valoir que si les spécifications ne sont pas clairement énoncées, elles risquent d’induire en erreur. Il faut savoir que les enquêteurs chargés de relever les prix sont peu portés à signaler les changements de spécifications puisque toute modification entraîne un surcroît de travail. Il faut également veiller à ce que les spécifications utilisées contiennent toutes les données pertinentes influant sur le prix, faute de quoi un changement de qualité risque de passer inaperçu dans le processus de calcul du prix.

7.35 Lorsque, pour des raisons qui n’ont rien à voir avec le cours des saisons ou son cycle de vie, un produit vient à manquer, il arrive que le produit remplaçant soit de qualité différente et qu’on ne puisse plus comparer des produits homogènes. Diverses méthodes peuvent être utilisées dans une telle situation, et elles sont abondamment documentées pour ce qui est de l’indice des prix à la consommation (IPC); elles sont énoncées dans Turvey et al. (1989), Moulton et Moses (1997), Armknecht et al. (1997), Moulton et al. (1999) et Triplett (2002). Bien que la terminologie diffère d’un auteur à un autre et d’un office de statistique à un autre, il s’agit des méthodes suivantes:

  • imputation (dissemblable corrigé): cette méthode est utilisée lorsqu’on ne dispose d’aucune information permettant d’estimer l’effet d’un changement de la qualité sur le prix. La variation de prix du produit manquant est estimée avec les variations de prix de tous les produits identiques ou plus ou moins semblables;

  • recouvrement: cette méthode est utilisée lorsqu’on ne dispose d’aucune information permettant d’estimer l’effet d’un changement de la qualité sur le prix, mais qu’un produit remplaçant existe à la même période que l’ancien produit. La différence de qualité est supposée égale à l’écart de prix entre l’ancien produit et son remplaçant durant la période du recouvrement;

  • comparaison directe (remplacement en équivalence): si un autre produit est directement comparable, c’est-à-dire que l’on est en droit de présumer qu’il possède plus ou moins les mêmes caractéristiques que le produit manquant, son prix remplace alors celui de ce dernier. On suppose que tout écart de prix entre le nouveau et l’ancien produit provient, non pas de différences de qualité, mais de variations de prix;

  • ajustement explicite de la qualité: lorsque la qualité du produit remplaçant est sensiblement différente de celle de l’ancien produit, on estime l’effet des variations de qualité sur les prix pour permettre des comparaisons des prix corrigés des variations de qualité.

7.36 Avant de décrire et d’évaluer ces méthodes, il convient d’évoquer l’ampleur du problème. Celui-ci surgit lorsqu’un produit n’est pas disponible. Le problème n’existe pas uniquement lorsque des produits comparables ne sont pas disponibles puisque tout jugement sur ce qui est et n’est pas comparable exige que l’on estime les écarts de qualité. Un système de méta-informations (présenté au chapitre 8) permet notamment de recenser et de surveiller les secteurs où tendent à se produire des remplacements et de vérifier si les produits remplaçants utilisés sont réellement comparables. Des études majeures menées aux États-Unis et au Canada permettent de mieux saisir l’ampleur de ces remplacements. Moulton et al. (1999) ont analysé la non-disponibilité d’articles liés aux télévisions pour le calcul de l’IPC aux États-Unis. Entre 1993 et 1997, 10.553 prix concernant des téléviseurs ont été utilisés, dont 1.614 (15 %) étaient des produits remplaçants. De ces 1.614 produits, 934 (57 %) ont été jugés directement comparables. Autrement dit, une télévision restait généralement moins d’un an dans l’échantillon. L’expérience canadienne sur les téléviseurs au cours d’une période quasi-identique (de 1993 à novembre 1997) a permis d’établir que 750 des 10.050 prix (7,5 %) étaient des prix de produits remplaçants. De ces derniers, 178 (24 %) étaient directement comparables, 162 (22 %) devaient faire l’objet d’un jugement et 410 (55 %) étaient «raccordés»—la différence de prix entre le produit remplaçant et le modèle non disponible aux deux périodes étant attribuée à des différences de qualité (Lowe, 1999). La fréquence des remplacements totaux variait donc beaucoup, bien que la fréquence de remplacements non comparables ait été à peu près similaire (6,4 % dans le cas de l’échantillon américain et 5,7 % dans celui de l’échantillon canadien). Liegey (2000) a constaté qu’avec 215 prix mensuels moyens (d’août 1999 à avril 2000) obtenus dans le cas des gros appareils d’électroménager pour l’IPC des États-Unis, les prix manquants ont nécessité 22 remplacements de produit dont 16 par un produit comparable et 6 par un produit non comparable.

7.37 Des informations sur un éventail plus large de produits sont disponibles dans le cas des États-Unis. Armknecht (1996) a constaté qu’en 1993, 1994 et 1995, l’établissement de l’IPC a exigé en moyenne chaque année 835.443 observations de prix dont 59.385 (7,1 %) provenaient de produits de substitution (par opposition aux imputations utilisées pour les valeurs manquantes). Environ la moitié de ces substitutions a été effectuée à l’aide de produits remplaçants équivalents, moins d’un quart avec une méthode d’imputation par la moyenne globale, environ 12 % avec un ajustement direct de la qualité et 10 % avec une imputation par la moyenne des remplacements à qualité constante. Il convient de signaler que ces chiffres font abstraction des ajustements implicites de la qualité qui se produisent lorsque le Bureau of Labor Statistics renouvelle son échantillon entre changements de base. La méthode du recouvrement est appliquée lors du renouvellement de l’échantillon; les échantillons de points de vente et de produits sont resélectionnés sur environ un cinquième des zones géographiques, et les prix des produits anciens et nouveaux sont échantillonnés au cours du même mois. Tous les écarts de prix entre les produits anciens et les produits nouveaux sont traités comme des écarts de qualité à mesure que le nouvel échantillon est raccordé à l’ancien.

7.38 Les méthodes d’ajustement au titre des changements de qualité relèvent généralement de deux catégories: les méthodes d’ajustement implicite/imputé (ou indirect)—en l’occurrence, les appellations varient considérablement—et les méthodes d’ajustement explicite (ou direct). On trouvera ci-dessous une analyse des méthodes implicites et explicites. Dans les deux cas, l’écart de prix entre l’ancien produit et le produit remplaçant se décompose en variation attribuable à la qualité et en variation pure de prix. Toutefois, dans le cas des ajustements explicites, on effectue une estimation explicite de la différence de qualité, en s’appuyant généralement sur des informations extérieures, et la variation résiduelle est la variation pure de prix. Dans le cas des ajustements implicites, pour comparer l’ancien produit et le produit remplaçant, on utilise un procédé de calcul où l’ampleur du changement de qualité et celle de la variation de prix proprement dite sont déterminées implicitement à partir des hypothèses inhérentes au procédé. L’exactitude de la méthode repose moins sur la qualité de l’estimation explicite que sur la validité des hypothèses. Les ajustements explicites font intervenir des estimations distinctes de la part des prix attribuée aux écarts de qualité, de sorte que le prix du produit initial puisse se comparer à celui d’un produit remplaçant de qualité identique. La pertinence des méthodes explicites est donc pour une bonne part tributaire de la qualité moyenne de ces estimations. Les ajustements implicites font intervenir des hypothèses sur les fluctuations de prix qui, en dernière analyse, se fondent sur l’intuition ou la théorie. Toutefois, dans certains cas, il arrive que les offices nationaux de la statistique utilisent des données empiriques plus précises sur le fonctionnement du marché.

Ajustement additif et ajustement multiplicatif

7.39 Les ajustements de prix aux changements de qualité peuvent être effectués en ajoutant un montant fixe au prix ou en multipliant le prix par un ratio. Par exemple, si m est l’ancien produit et n son produit remplaçant pour une comparaison aux périodes t, t+1, t+2, l’utilisation de la méthode du recouvrement à la période t+1 exige que l’on utilise le ratio comme indice de l’écart de qualité entre l’ancien produit et son produit remplaçant. Ce ratio peut alors être multiplié par le prix de l’ancien produit à la période t, pour obtenir les prix corrigés des changements de qualité comme suit:

tt + 1t + 2
Ancien produit mpmt+1
Produit remplaçant npm*tpnt+1pnt+2

7.40 Il est généralement recommandé de retenir cette formule multiplicative car elle peut être utilisée indépendamment de la valeur absolue du prix. Il se pourrait autrement que la valeur absolue du changement de spécification excède la valeur du produit à une période antérieure ou (du fait des progrès technologiques) à un période postérieure. Cela dit, il peut y avoir des produits dont la valeur des parties constituantes ne semble pas être proportionnelle au prix. Autrement dit, les parties constituantes ont leur propre valeur intrinsèque, absolue, et additive qui demeure constante dans le temps. Par exemple, les entreprises qui vendent leur produit par Internet peuvent inclure des frais d’affranchissement qui, dans certains cas, peuvent être identiques quel que soit le prix du produit. Si les frais d’affranchissement sont par la suite exclus du prix, la diminution de qualité devrait être considérée comme un montant fixe.

Ajustement de la période de référence et ajustement de la période en cours

7.41 Pour ajuster les prix en fonction des changements de qualité, on peut ajuster soit les prix de la période de référence, soit ceux de la période en cours. Par exemple, dans la méthode du recouvrement décrite cidessus, le coefficient d’ajustement implicite de la qualité a servi à ajuster pmt. Il est une autre procédure qui consiste à multiplier le ratio pmt+1/pnt+1 par le prix du produit remplaçant pt+2n. pour obtenir le prix ajusté au changement de qualité pnt+2, etc. La première méthode est plus facile car, une fois le prix de la période de référence ajusté, aucun autre ajustement n’est requis. On peut en effet comparer le prix de chaque nouveau produit de remplacement au prix ajusté de la période de référence. Dans le cas des ajustements multiplicatifs, le résultat final est le même quelle que soit la méthode utilisée. Dans le cas des ajustements additifs, les résultats diffèrent et il est préférable d’effectuer les ajustements de prix à proximité de la période du recouvrement.

Comparaisons à court terme et à long terme

7.42 Une bonne part de l’analyse des ajustements de la qualité décrite dans le présent manuel a été effectuée en comparant les prix de deux périodes; par exemple les prix à la période 0 et ceux à une période postérieure 1. Dans le cas des comparaisons à long terme, on prend une période de référence, par exemple la période t, et l’indice est établi en comparant les prix à la période t à ceux à la période t+1; puis les prix à la période t à ceux à la période t+2; puis les prix à la période t à ceux à la période t+3, etc. Le cadre à court terme peut servir à articuler les comparaisons à long terme entre, disons, les périodes t et t+3, sous la forme d’une succession de chaînons reliés entre eux par une multiplication, par exemple la période t avec la période t+2, et la période t+2 avec la période t+3; ou en enchaînant la période t avec la période t+1, la période t+1 avec la période t+2 et la période t+2 avec la période t+3. Les avantages du cadre à court terme pour les imputations sont analysés aux paragraphes 7.165 à 7.173.

7.43 Après avoir analysé les méthodes d’ajustement implicite et explicite de la qualité, il convient d’étudier les questions qui entrent en ligne de compte dans le choix d’une méthode. Les méthodes d’ajustement implicite et explicite sont présentées dans un cadre Laspeyres classique à long terme où les prix d’une période de référence (ou de base) sont comparés à ceux de chaque période postérieure. Toutefois, lorsque la technologie des produits évolue rapidement ces méthodes risquent de ne pas être appropriées. L’appariement de produits semblables et le calcul de nouveaux prix, et «l’insertion» de prix remplaçants corrigés des changements de qualité lorsque l’appariement échoue sont des méthodes appropriées lorsque les échecs sont l’exception. Toutefois, dans les marchés de produits technologiquement avancés, caractérisés par une succession rapide de modèles, les échecs sont généralement la règle. D’autres méthodes fondées sur des cadres hédoniques ou chaînés sont alors également envisagées. Il s’agit là de méthodes radicales visant à répondre aux exigences d’un portefeuille de produits qui évoluent rapidement. Enfin, le recours à des comparaisons à court terme comme solution de rechange à des comparaisons à long terme est considérée comme une approche intermédiaire—d’ailleurs plus appropriée dans le cas des imputations. Le chapitre 22 traite de manière plus approfondie de questions liées aux produits saisonniers.

Méthodes implicites d’ajustement de la qualité

7.44 La présente section traite des méthodes implicites suivantes d’ajustement de la qu alité: le recouvrement, l’imputation par la moyenne globale ou par la moyenne ciblée, l’imputation par la moyenne des remplacements à qualité constante, le remplacement par équivalence, le chaînage pour mettre en évidence l’absence de variation de prix et le report ou reconduction.

Le recouvrement

7.45 À titre d’illustration, envisageons les cas où les produits sont échantillonnés, disons en janvier, et où les prix sont comparés à ceux des autres mois de l’année. On effectue des comparaisons appariées des prix de janvier et des prix correspondants aux mois qui suivent. On suppose qu’il existe cinq produits en janvier et qu’ils sont vendus dans deux points de vente aux prix p11, p21, p51, p61 et p81 (tableau 7.1 (a)). À ce niveau d’agrégation, nous pouvons faire abstraction des pondérations à supposer que chaque produit ne fait l’objet que d’un seul relevé. L’élaboration d’un indice de prix de février par rapport à janvier (où janvier = 100) est relativement simple puisque seuls les prix des produits 1, 2, 5, 6 et 8 sont utilisés et comparés à partir de la moyenne géométrique des ratios de prix: indice des prix de Jevons (qui est équivalent au ratio de la moyenne géométrique de février à la moyenne géométrique de janvier—voir chapitre 20). En mars, les prix des produits 2 et 6 sont manquants. Un de ces produits provient d’une chaîne de magasins spécialisés et l’autre de grands magasins.

Tableau 7.1Illustrations des méthodes implicites d’ajustement de la qualité
(a) Illustration générale
Point de venteProduitJanv.Févr.MarsAvr.
Chaines de magasins spécialisés1p11p12p13p14
2p21p22
3p33p34
4p42p43p44
Grands magasins5p51P52p53p54
6p61p62
7p73p74
8p81p82p83p84
(b) Illustration numérique
Point de venteProduitJanv.Févr.Mars
Chaînes de magasins1456
spécialisés256
2. recouvrement6,9
– imputation6,56
– imputation ciblée7,2
– remplacement équivalent6,5
36,5
47,58
Grands magasins5101112
61212
– imputation13,13
– imputation ciblée12,533
714
8101010

7.46 Le tableau 7.1 (b) est une contrepartie numérique du tableau 7.1 (a) qui sert à mieux illustrer les calculs. Pour employer la méthode du recouvrement il faut que les prix des produits anciens et des produits remplaçants soient disponibles au cours de la même période. Au tableau 7.1 (a), aucun prix n’est indiqué en mars pour le produit 2. Supposons que le produit de remplacement soit le produit 4. La méthode du recouvrement mesure simplement le rapport, au cours de la période du recouvrement (février), du prix de l’ancien produit avec celui du produit de remplacement (les produits 2 et 4, respectivement). Ce ratio est considéré comme un indicateur de leur écart de qualité. Les deux méthodes décrites ci-dessus sont applicables: ajouter un prix corrigé du changement de la qualité pour le produit 4 en janvier et de continuer à utiliser la série du produit remplaçant 4 ou bien prolonger la série du produit 2 en y insérant les prix du produit 4 corrigés des changements de qualité. Les deux méthodes produisent le même résultat. Examinons en effet la première méthode. Pour une moyenne géométrique de Jevons de la période janvier–mars s’appliquant uniquement aux chaînes de magasins spécialisés, en postulant des pondérations égales à un:

Il convient de noter que les comparaisons sont des comparaisons à long terme, c’est-à-dire qu’elles portent sur les prix de janvier et ceux du mois en question. Le cadre à court terme modifié de Laspeyres offre une base pour les variations à court terme à partir des données du mois en cours et de celles du mois précédent. Aux tableaux 7.1 (a) et 7.1 (b), la comparaison portant sur les chaînes de magasins spécialisés porterait sur les prix de janvier et de février des produits 1 et 2, et le résultat serait multiplié par le résultat de la comparaison des prix des produits 1 et 4 en février et en mars. Implicitement, on continue d’utiliser les écarts de prix de la période du recouvrement de février entre les produits 2 et 4 comme indice de ce+t écart de qualité. Le résultat obtenu est identique à celui obtenu auparavant:

Si l’on souhaite par exemple enregistrer les variations de prix entre janvier et octobre, la formule consistant à prendre d’abord les variations de janvier à septembre puis de septembre à octobre a cela d’avantageux qu’elle permet au statisticien de comparer immédiatement les variations mensuelles aux fins d’ajustement des données. Elle offre d’ailleurs d’autres avantages concrets au regard des imputations (voir les paragraphes 7.53 à 7.68 ci-dessous) pour lesquelles les résultats obtenus diffèrent selon que l’on utilise la méthode à long terme ou la méthode à court terme. Les formules à court terme et à long terme sont analysées de manière plus approfondie aux paragraphes 7.159 à 7.173.

7.47 La validité de la méthode est entièrement tributaire de celle des hypothèses sous-jacentes. Supposons que i =1… m produits oùpmt est le prix du produit m à la période t, que pnt+1 est le prix d’un produit remplaçant n à la période t+1 et qu’il y ait recouvrement des prix des deux produits à la période t. Supposons en outre que le produit n remplace le produit m, mais diffère en qualité. Admettons alors que A(z) soit l’ajustement de pnt+1 au changement de qualité qui permette de mettre celle-ci au niveau de pmt+1, de sorte que l’on ait le prix ajusté au changement de qualité pm*t+1=A(Zt+1)pnt+1. L’indice dans le cas du produit en question au cours de la période t–1 à t+1 est alors:

7.48 L’ajustement des prix aux changements de qualité à la période t+1 est défini de la même façon que précédemment: pm*t+1=A(zt+1)pnt+1, ce qui correspond à l’ajustement de pn à la période t+1 qui fait que son utilité équivaut à celle de pm à la période t+1 (s’il avait existé). L’expression suivante représente donc une mesure souhaitable de la variation de prix entre les périodes t–1 et t+1:

La formulation du recouvrement lui est égale lorsque:

A(zt+1)=pmtpnt et ainsi de suite pour les futures périodes de la série

L’hypothèse est que l’écart de qualité à toutes les périodes correspond à l’écart de prix au moment du recouvrement. Le moment du passage de m à n revêt donc une importance cruciale. Hélas, les enquêteurs chargés de relever les prix préfèrent généralement conserver leurs produits et n’en changer, par exemple, qu’à la fin de durée de vie de l’ancien produit ou au début de celle du nouveau.

7.49 Mais qu’en est-il si l’hypothèse ne peut être maintenue? Qu’arrive-t-il si les prix relatifs à la période t, Rt=pmt/pnt,, ne sont pas égaux à A(z) à une période future, par exemple A(zt+i)=αiRt?Siαi=α les comparaisons entre les prix de périodes successives futures, disons entre ceux à la période t+3 et ceux à la période t+4, demeurent inchangées, ce qui est normal puisque cela revient à comparer le produit n avec lui-même:

Toutefois, si les écarts entre les prix relatifs des produits ancien et remplaçant varient au fil du temps, alors:

Il convient de signaler que, dans ce cas, l’écart de qualité n’est pas lié aux spécifications techniques ou aux coûts de production mais aux prix relatifs acquittés par les consommateurs.

7.50 Les prix relatifs peuvent aussi résulter d’une tarification particulière visant des segments minoritaires du marché. Dans l’exemple des produits pharmaceutiques (Berndt et al., 2003), le recouvrement du prix d’un produit générique et d’un produit de marque était censé témoigner des besoins de deux segments différents du marché. On peut utiliser la méthode du recouvrement, mais il faut choisir judicieusement la période de recouvrement. Autant que faire se peut, il faudrait retenir une période antérieure à l’utilisation du produit remplaçant car, à ce moment-là, la stratégie de prix vise à écouler rapidement le vieux modèle pour laisser la place au nouveau.

7.51 La méthode du recouvrement est utilisée implicitement lorsqu’on procède à un roulement dans les échantillons; autrement dit, l’ancien échantillon est utilisé pour calculer la variation de l’indice des prix de la catégorie entre t–1 et t, et le nouvel échantillon est utilisé entre t et t+1. Le «raccordement» de ces fluctuations d’indice s’appuie sur l’hypothèse selon laquelle—au niveau du groupe plutôt que de celui du produit—les écarts de prix à un moment donné traduisent fidèlement les écarts de qualité.

7.52 La méthode du recouvrement s’appuie sur le principe selon lequel lorsque l’on relève un écart de prix, celui-ci est nécessairement attribuable à une différence de qualité physique ou à un attribut pour lequel les consommateurs sont disposés à payer plus (achat à un moment ou à un endroit particulier, conditions de l’achat, commodité, etc.). Selon la théorie économique, ces écarts de prix ne devraient pas persister car les marchés mettent en rapport des producteurs et des consommateurs rationnels. Toutefois, le chapitre 16 du SCN 1993 mentionne trois raisons qui pourraient infirmer cela:

En premier lieu, les acheteurs ne sont pas toujours nécessairement bien informés au sujet des différences de prix existantes et peuvent par conséquent payer, par inadvertance, des prix plus élevés. On peut naturellement s’attendre qu’ils recherchent les produits ou les services les moins chers, mais cette recherche comporte un certain coût (…).

En deuxième lieu, les clients ne sont pas toujours libres de choisir le prix auquel ils vont acheter parce que le vendeur peut se trouver en mesure de demander des prix différents selon la catégorie d’acheteurs, pour des biens ou des services identiques vendus exactement dans les mêmes circonstances, en d’autres termes, de pratiquer une discrimination de par les prix (…).

En troisième lieu, les acheteurs ne peuvent pas toujours acheter autant qu’ils souhaiteraient le faire à un prix plus bas parce que l’offre à ce prix est insuffisante. Cette situation se présente typiquement quand existent deux marchés parallèles. Il peut y avoir un premier marché ou marché officiel, sur lequel les quantités vendues et les prix auxquels elles le sont font l’objet d’un contrôle officiel ou d’un contrôle des pouvoirs publics, et un deuxième marché, libre ou non officiel, dont l’existence est parfois, mais pas toujours, reconnue officiellement.

Imputation par la moyenne globale ou par la moyenne ciblée

7.53 Cette méthode utilise les variations de prix d’autres produits pour estimer les variations de prix des produits manquants. Envisageons un indice élémentaire de prix Jevons, soit une moyenne géométrique de prix relatifs (chapitre 20). Le prix des produits manquants de la période en cours, disons t+1, sont imputés en multipliant leurs prix à la période précédente t par la moyenne géométrique des prix relatifs des produits appariés restants entre ces deux périodes. La comparaison est ensuite reliée par une multiplication aux variations de prix des périodes antérieures. De toutes les méthodes, c’est celle dont les calculs sont les plus simples puisque l’estimation peut être effectuée en faisant simplement abstraction des produits manquants. En pratique, la série est prolongée en incluant les prix imputés dans la base de données. Elle repose sur l’hypothèse que les évolutions de prix sont similaires. Il est une variante plus ciblée de cette méthode qui utilise des variations semblables de prix d’une cellule ou d’un agrégat élémentaire de produits semblables. Elle peut aussi se fonder sur des variations de prix à un niveau d’agrégation plus élevé si le niveau inférieur n’offre pas un échantillon de taille insuffisante ou si les variations de prix au niveau plus élevé sont considérées plus représentatives des variations de prix du produit manquant.

7.54 Dans l’exemple du tableau 7.1, la comparaison entre janvier et février concernant les deux catégories de points de vente est fondée sur les produits 1, 2, 5, 6 et 8. Dans le cas de la comparaison entre mars et janvier—les pondérations étant toutes égales à un—les prix des produits 2 et 6 sont imputés en utilisant la variation des prix à court terme de février (p2) par rapport à mars (p3) à partir des produits 1, 5 et 8. Comme diverses formules sont utilisées pour les agrégations élémentaires, les méthodes de calcul des trois principales formules sont illustrées ci-dessous (mais il y a lieu de consulter le chapitre 20 concernant le choix des formules). La moyenne géométrique des ratios de prix—l’indice Jevons—se calcule comme suit:

Le ratio des prix moyens—l’indice de Dutot—se calcule comme suit:

La moyenne des ratios de prix—l’indice des prix de Carli—se calcule comme suit:

En pratique, le chiffre imputé serait inscrit sur la fiche technique. Au tableau 7.1(b), les imputations de la moyenne globale en mars des produits 2 et 6 fondées sur l’indice de Jevons sont 1,0939 x 6 = 6,563 et 1,0939 x 12 = 13,127, respectivement: ces données apparaissent en caractères gras. Il convient de noter que, dans ce cas-ci, l’indice de Dutot est inférieur à l’indice de Jevons, ce qui est inattendu compte tenu des relations établies au chapitre 20. Dans ce dernier chapitre, la relation présume que la variance des prix s’accroît au fil des ans, alors qu’au tableau 7.1(b) elle diminue dans le cas des trois produits. La moyenne arithmétique des variations (l’indice de Carli) pondère de la même manière chaque variation de prix tandis que le ratio des moyennes arithmétiques, l’indice de Dutot, pondère les variations de prix en fonction des prix du produit à la période de référence par rapport à la somme des prix de la période de référence. Le prix du produit 1 étant relativement peu élevé (4) à la période de référence, la pondération l’est aussi, mais ce produit enregistre la plus forte augmentation de prix (6/5). L’indice de Dutot est donc inférieur à l’indice des prix de Carli.

7.55 Comme mentionné ci-dessus, il est possible d’affiner la méthode d’imputation en «ciblant» l’imputation, c’est-à-dire en incluant la pondération des produits non disponibles par groupes susceptibles de subir des variations similaires de prix, disons par catégorie de points de vente, par catégorie de produits ou par région géographique. Tout système de stratification utilisé pour la sélection des points de vente faciliterait ce processus. Par exemple, au tableau 7.1, supposons que les variations de prix du produit manquant 2 en mars aient plus de chances de suivre les variations de prix du produit 1 dans les chaînes de magasins spécialisés, et que le produit 6 soit plus susceptible de subir des variations de prix similaires à celles des produits 5 et 8 dans les grands magasins. Si on compare les prix de mars à ceux de février en présumant que toutes les pondérations sont égales à un, la moyenne géométrique des ratios de prix—l’indice de Jevons—se calcule comme suit:

Il convient de noter les pondérations utilisées: dans le cas des chaînes de magasins spécialisés, le prix unique représente deux prix tandis que, dans le cas des grands magasins, les deux prix représentent trois prix, soit 3/2 = 1,5 chacun.

Le ratio des prix moyens—l’indice de Dutot—se calcule comme suit:

La moyenne des ratios de prix—l’indice des prix de Carli—se calcule comme suit:

7.56 Il y a une autre méthode, plus simple, où l’on inscrirait au tableau 7.1(b) les prix imputés des produits 2 et 6 en mars, en utilisant uniquement les fluctuations de prix des chaînes de magasins spécialisés et des grands magasins pour les produits 2 et 6, respectivement, et où les indices seraient calculés en conséquence. À partir d’un indice de Jevons, la valeur imputée du produit 2 en mars est 6/5 x 6 = 7,2 et celle du produit 6 est [(12/11) x (10/10)]1/2 = 12,533. Il semble donc que non seulement le choix de la formule soit important, comme l’indique le chapitre 20, mais que le ciblage de l’imputation le soit également. Dans la pratique, il arrive que l’échantillon des produits d’un sous-groupe ciblé soit trop petit. Il convient de disposer d’une strate appropriée avec un échantillon suffisamment grand. L’on peut toutefois être amené à faire un choix entre les gains d’efficacité que procure un échantillon plus large et la représentativité des variations de prix. La stratification par catégorie de produits et par région est parfois préférable à une stratification uniquement par catégorie de produits si on prévoit des écarts de prix d’une région à une autre, mais la taille de l’échantillon qui en résulte risque d’être trop petite. En général, la strate utilisée pour la cible doit reposer sur les connaissances que l’analyste a du marché, sur une maîtrise des similitudes de variations de prix entre strates et à l’intérieur d’une même strate et sur la fiabilité de l’échantillon pour être représentative des variations de prix.

7.57 Les hypothèses sous-jacentes à ces méthodes doivent être analysées puisque, comme l’indique Triplett (1999 et 2002), il arrive fréquemment qu’elles soient mal comprises. Supposons i = 1 …m produits où, comme auparavant, pmt est le prix du produit m à la période t et pnt+1 est le prix d’un produit remplaçant n à la période t + 1. Bien que de qualité différente, n remplace maintenant m. Comme auparavant, posons donc que A(z) soit l’estimation du changement de qualité de pnt+1 qui fasse que son utilité soit égale à pmt+1 de sorte que l’on ait le prix ajusté au changement de qualité pm*t+1=A(Z)Pnt+1. Pour que la méthode de l’imputation fonctionne de manière satisfaisante, il faut que la variation moyenne de prix des produits i=1….m, y compris le prix ajusté au changement de qualité pm*t+1, figurant du côté gauche de l’équation (7.13), soit égale à la variation moyenne de prix obtenue en utilisant uniquement la moyenne globale du reste des produits i=1….m–1 du côté droit de l’équation (7.13). L’écart ou le biais de la méthode est le terme d’équilibrage Q. C’est l’ajustement implicite qui permet à la méthode de fonctionner. On trouvera ici la formulation arithmétique, mais il est possible d’établir rapidement une formulation géométrique. L’équation pour un seul produit non disponible peut être formulée comme suit:

et pour x produits non disponibles:

7.58 Les relations sont aisément visualisées dès lors que r1 est défini comme la moyenne arithmétique des variations de prix des produits qui continuent à être enregistrés et r2 comme celle des variations de prix corrigés des changements de qualité de produits non disponibles. Pour ce qui est du cas arithmétique,

il s’ensuit que le biais de la moyenne arithmétique des ratios résultant d’une substitution des équations (7.16) dans l’équation (7.15) est:

qui est égal à zéro lorsque r1 = r2. Le biais est tributaire du ratio des valeurs non disponibles et de l’écart entre la moyenne des variations de prix des produits existants et la moyenne des variations de prix des produits remplaçants corrigés des changements de qualité. Le biais diminue à mesure que diminue x/m ou la différence entre r1 et r2. En outre, la méthode repose sur une comparaison entre les variations de prix des produits existants et les variations de prix de produits ajustés aux changements de qualité. Cette démarche a plus de chances d’être justifiée qu’une comparaison sans les ajustements de prix aux changements de qualité. Par exemple, supposons qu’il y ait m = 3 produits et que le prix de chacun s’établit à 100 à la période t. Supposons en outre que le prix de deux produits à la période t + 1 soit de 120, mais que le troisième ne soit pas disponible, soit x = 1, et qu’il soit remplacé par un produit dont le prix est 140, dont 20 unités sont attribuables à des écarts de qualité. Le biais arithmétique correspondant aux équations (7.16) et (7.17) où x = 1 et m = 3, est alors le suivant:

Si le biais était tributaire du prix non ajusté de 140 par rapport à celui de 100, l’imputation risquerait d’être gravement erronée. Dans ce calcul, la direction du biais est déterminée par r2r1 et ne dépend pas d’une augmentation ou d’une diminution de la qualité, c’est-à-dire de la question de savoir si A(z) > 1 ou si A(z) < 1. Si A(z) > 1, soit une amélioration de la qualité, il est encore possible que r2 < r1 et que le biais soit négatif, aspect qu’a mis en relief Triplett (2002).

7.59 La présente analyse fait intervenir des variations de prix à court terme. Les variations à court terme entre les prix d’une période et ceux de la période précédente servent à l’imputation, ce qui n’est pas le cas pour une imputation à long terme où le prix d’une période de référence est comparé aux prix des mois postérieurs et où les hypothèses implicites sont plus restrictives.

7.60 On trouvera au tableau 7.2 une illustration où la variation (moyenne) des prix des produits qui continuent d’exister, rv peut fluctuer pour des valeurs comprises entre 1,00 et 1,5—donc entre une variation de prix nulle et une augmentation de 50 %. On suppose que la variation (moyenne) des prix des nouveaux produits dont la qualité a été ajustée par rapport à ceux des produits qu’ils remplacent ne change pas, bref que r2 = 1,00. Le biais est donné pour les ratios des valeurs manquantes de 0,01, 0,05, 0,1, 0,25 et 0,5, tant pour les moyennes arithmétiques que les moyennes géométriques. Par exemple, si 50 % des prix relevés sont manquants et que les prix ajustés aux changements de qualité des produits manquants ne varient pas, alors que les prix des produits existants augmentent de 5 % (r1 = 1.05), le biais de la moyenne géométrique est alors représenté par le facteur proportionnel 0,9759; autrement dit, l’indice ne devrait plus être égal à 1,05 mais à 0,9759 x 1,05 = 1,0247. Pour une moyenne arithmétique, le biais est –0,025; on devrait donc avoir 1,025 plutôt que 1,05.

Tableau 7.2Exemple du biais lié à un ajustement implicite de la qualité dans l’hypothèse où la variation (moyenne) de prix de nouveaux produits ajustés aux changements de qualité par rapport à la variation de prix des produits qu’ils remplacent demeure inchangée (r2 = 1,00)
Moyenne géométriqueMoyenne arithmétique
Ratio des produits manquants, x/mRatio des produits manquants, x/m
0,010,050,10,250,50,010,050,10,250,5
r1
1111100000
1,010,9999010,9995030,9990050,9975160,995037−0,0001–0,0005–0,001–0,0025–0,005
1,020,9998020,999010,9980220,9950620,990148–0,0002–0,001–0,002–0,005–0,01
1,030,9997040,9985230,9970480,9926380,985329–0,0003–0,0015–0,003–0,0075–0,015
1,040,9996080,9980410,9960860,9902430,980581–0,0004–0,002–0,004–0,01–0,02
1,050,9995120,9975630,9951330,9878770,9759–0,0005–0,0025–0,005–0,0125–0,025
1,10,9990470,9952460,9905140,9764540,953463–0,001–0,005–0,01–0,025–0,05
1,150,9986030,9930360,9861210,9656630,932505–0,0015–0,0075–0,015–0,0375–0,075
1,20,9981780,9909250,9819330,9554430,912871–0,002–0,01–0,02–0,05–0,1
1,30,997380,9869670,9741050,9365140,877058–0,003–0,015–0,03–0,075–0,15
1,50,9959540,9799310,9602650,9036020,816497–0,005–0,025–0,05–0,125–0,25
r1 = variation (moyenne) des prix des produits qui continuent d’exister.

7.61 L’équation (7.17) indique que le ratio x/m et la différence entre r1 et r2 détermine le biais. Le tableau 7.2 indique que le biais peut être considérable si x/m est relativement élevé. Par exemple, lorsque x/m = 0,25, un taux d’inflation de 5 % s’appliquant aux produits existants se traduit par une variation d’indice de 3,73 % et de 3,75 % dans le cas des formulations arithmétique et géométrique, respectivement, lorsque r2 = 1,00, c’est-à-dire, lorsque les prix corrigés des changements de qualité de produits non disponibles sont constants. Si l’on faisait abstraction des produits non disponibles, on obtiendrait 1,05 au lieu de 1,0373 et 1,0375. Même si 10 % des produits sont manquants (x/m = 0,1), un taux d’inflation de 5 % s’appliquant aux produits existants se traduit par une variation de 4,45 % et de 4,5 % selon les formulations géométrique et arithmétique, respectivement, lorsque r2 = 1,00. Si on envisage un ratio x/m relativement faible, disons 0,05, même lorsque r2 = 1,00 et r1 = 1,20, il apparaît à la lecture du tableau 7.2 que les taux corrigés d’inflation devraient être 18,9 % et 19 % respectivement selon les formulations géométrique et arithmétique. Sur des marchés concurrentiels, il est peu probable que r1 et r2 diffèrent considérablement car r2 est une comparaison de prix entre le nouveau produit et l’ancien produit après l’ajustement au titre des différences de qualité. Si r1 et r2 sont identiques, la méthode ne comporterait aucun biais même si x/m = 0,9. Toutefois, la variance d’échantillonnage pourrait être plus grande. Il n’est pas conseillé de comparer les biais entre moyennes arithmétiques et moyennes géométriques, du moins dans la forme qu’ils prennent au tableau 7.2. Le biais de la moyenne géométrique aurait une moyenne inférieure, et la comparaison ne serait plus significative.

7.62 Une connaissance des conditions du marché des produits concernés permet de mieux saisir les différences probables entre r1 et r2. Le problème se pose lorsque les prix varient tout au long du cycle de vie des produits. Par exemple, lorsqu’un nouveau modèle est lancé, la variation de prix peut être fort différente de celle que connaissent d’autres produits déjà existants. Autrement dit, il n’est peut-être pas judicieux de poser comme hypothèse que tous les prix connaissent des mêmes variations similaires, même avec des ajustements de qualité. Greenlees (2000) propose l’exemple des ordinateurs: les nouveaux modèles sont commercialisés à des prix égaux ou inférieurs aux prix des modèles précédents, mais ils sont plus performants. On ne peut donc pas poser comme hypothèse r1= r2. Il prend ensuite l’exemple de l’habillement, les nouveaux articles étant lancés à des prix corrigés des différences de qualité relativement élevées alors que les vêtements démodés ou hors-saison se vendent à des prix réduits. Ici encore, il y aura un biais puisque r1 diffère de r2.

7.63 Certains de ces écarts s’expliquent par le fait que les marchés comprennent plusieurs segments consommateurs. De fait, la formation des experts en marketing tient compte de la nécessité de développer ces segments et de définir pour chacun d’eux les quatre variables «P» du mix marketing que sont prix, produit, promotion et place (distribution) (Kotler, 1991). En outre, ces experts apprennent à programmer le mix marketing durant le cycle de vie des produits. Dans ce travail de planification, ils font intervenir à divers degrés chacune des variables aux divers stades du cycle de vie. C’est ainsi que l’on procédera à un «écrémage du marché» au cours de la période d’introduction, lorsque des prix plus élevés sont affichés pour écrémer l’excédent que les consommateurs de certains segments sont prêts à payer. La théorie économique de la discrimination par les prix prévoit également un tel comportement. Autrement dit, la variation de prix ajusté au changement de qualité d’un ancien produit par rapport au prix du nouveau produit remplaçant est parfois plus élevée que les variations de prix d’autres produits faisant partie du même groupe de biens. Après l’introduction du nouveau produit, son prix peut chuter par rapport à ceux des autres produits faisant partie du groupe. Il se peut qu’il n’y ait pas de loi de variation unique de prix s’appliquant à des produits différenciés au sein d’un marché. Berndt et al. (2003) démontrent clairement que, lors de l’expiration d’un brevet, le prix d’un produit pharmaceutique de marque sur ordonnance s’accroît parfois alors que l’on introduit sur le marché de nouveaux produits génériques à prix inférieur, certains consommateurs très loyaux et moins influencés par les prix préférant demeurer fidèles au produit de marque.

7.64 La théorie économique ou la théorie du marketing ne permet donc pas de justifier des variations similaires de prix (ajustés au changement de qualité) relatives à des produits nouveaux ou remplaçants par rapport aux variations de prix d’autres produits du même groupe. Il est utile d’avoir une certaine connaissance des caractéristiques du marché considéré pour examiner la pertinence de cette méthode. Si l’on envisage de l’adopter, il ne faut pas perdre de vue deux choses. La première est la proportion des produits remplaçants; le tableau 7.2 donne des indications utiles à cet égard. La deuxième est l’écart prévu entre r1 et r2; comme nous l’avons vu plus haut, sur certains marchés il est peu probable qu’ils soient semblables. On ne saurait conclure pour autant qu’il ne faille pas recourir à cette méthode. Elle est simple et rapide, mais il ne faudrait pas l’utiliser de manière systématique sans évaluer au préalable les variations de prix escomptées et le moment de son adoption. En outre, son utilisation doit être ciblée, c’est-à-dire réservée à des produits dont les variations de prix peuvent être similaires. Toutefois, la sélection de ces produits doit tenir compte de la nécessité d’avoir un échantillon suffisamment grand pour éviter les erreurs d’échantillonnage.

7.65 Il convient aussi d’examiner la façon dont sont effectués les calculs. La formule la plus simple, sans doute sur une feuille de calcul, consisterait à décrire chaque produit et à enregistrer les prix à intervalle mensuel. Les prix imputés des produits manquants sont inscrits sur la feuille de calcul et sont surlignés pour signaler qu’ils sont imputés. Il faut signaler leur particularité, premièrement parce qu’ils ne doivent pas être considérés comme des prix effectifs lors d’imputations postérieures et, deuxièmement, parce que l’inclusion de valeurs imputées peut donner à penser que la taille de l’échantillon ne soit plus grande qu’elle ne l’est en réalité. Lors de toute vérification du nombre de prix utilisés pour établir l’indice, les prix en question doivent apparaître comme étant «imputées».

7.66 La méthode décrite ci-dessus correspond à une imputation à court terme. Comme mentionné aux paragraphes 7.165 à 7.173 ci-dessous, plusieurs facteurs militent en faveur de l’utilisation d’imputations à court terme plutôt que d’imputations à long terme.

Méthode d’imputation par la moyenne des remplacements à qualité constante

7.67 La méthode d’ajustement implicite de prix au changement de qualité dite de la moyenne des remplacements à qualité constante telle qu’elle est utilisée pour l’IPC aux États-Unis a été analysée par Section de la passation des marchés Schultz (1996), Reinsdorf, Liegey et Stewart (1996), Armknecht, Lane et Stewart (1997), et Armknecht et Maitland-Smith (1999). Cette méthode a été mise au point en réponse aux difficultés mentionnées dans la section présente, à savoir que des variations inhabituelles de prix ont été observées au cours de la période de lancement de nouveaux modèles, notamment dans le cas de biens de consommation durables. S’appuyant sur des données de l’IPC des États-Unis de 1995 pour leur étude de certains produits, Moulton et Moses (1997) ont constaté que la variation pure de prix n’était en moyenne que de 0,12 % dans le cas de produits identiques dont le prix est rajusté (sur une base mensuelle ou bimestrielle) alors que le pourcentage correspondant dans le cas de produits de substitution comparables (c’est-à-dire de produits jugés équivalents aux produits qu’ils remplacent) était de 2,66 %. L’évolution des prix des produits permanents ne semble donc pas être un indicateur exact de la composante de prix pure de la différence entre le prix de l’ancien produit et le prix du produit remplaçant.

7.68 L’imputation par la moyenne des remplacements à qualité constante a été adoptée en 1989 aux États-Unis pour l’IPC des automobiles. Elle a été introduite par étape dans le cas de la plupart des autres produits de base non alimentaires à compter de 1992. Elle ne différait de la méthode d’imputation de la moyenne globale qu’en regard de la source du taux imputé de variation de prix de l’ancien produit à la période t+1. Plutôt que de recourir à la variation de l’indice de catégorie obtenue en utilisant tous les produits non manquants de la catégorie, le taux imputé de variation de prix reposait sur des produits remplaçants de qualité constante—ceux-là que l’on estimait comparables ou dont les prix étaient ajustés directement aux changements de qualité. Cette méthode était considérée comme un perfectionnement de la méthode d’imputation de la moyenne globale parce que les variations imputées de prix étaient fondées sur des produits qui, non seulement avaient été remplacés, mais dont le prix de remplacement avait bénéficié d’un ajustement de qualité, ou sur de nouveaux produits remplaçants que l’on estimait directement comparables. Toutefois, il se peut qu’on ne dispose pas d’échantillons assez importants de produits comparables de substitution ou de produits dont les prix ont été directement corrigés des changements de qualité. Ou il arrive que les ajustements de qualité et la sélection de produits comparables ne soient pas jugés suffisamment fiables. Dans ce cas, on pourrait envisager une imputation ciblée. La moyenne ciblée est moins ambitieuse puisqu’elle cherche à tenir compte uniquement des variations de prix de produits similaires, quel que soit leur stade dans le cycle de vie. Elle n’en constitue pas moins une amélioration de l’imputation de la moyenne globale pour autant que la taille des échantillons soit suffisamment grande.

Remplacement en équivalent ou comparaison directe

7.69 La méthode du remplacement comparable exige que le répondant considère le produit remplaçant comme étant d’une qualité semblable à celle de l’ancien produit et que toute variation de prix soit indépendante de tout changement de qualité. Dans le cas de la chaîne de magasins spécialisés du tableau 7.1(b), le produit 3 pourrait être considéré comparable au produit 2 et ses prix au cours des mois qui suivent pourraient être utilisés pour prolonger la série. Le prix du produit 3 (6.5) en mars servirait de prix du produit 2 en mars, prix dont la variation entre janvier et mars serait égale à 6,5/6 x 100=1,0833 ou 8,33 %. Lowe (1999) constate qu’il est courant chez les fabricants de téléviseurs de modifier les numéros de modèle lorsqu’il y a une nouvelle série de production, et ce même s’il n’y a aucun changement physique ou lorsque l’on modifie légèrement certaines spécifications, par exemple le type de télécommande ou le nombre ou l’emplacement des prises. La méthode du remplacement en équivalent est tributaire de l’efficacité des enquêteurs et, par conséquent, de la qualité des spécifications utilisées pour décrire les produits. Les offices de statistique ont sans doute raison de se méfier des échantillons dont on réduit la taille en supprimant des produits dont le prix doit être imputé, tout comme de l’utilisation intensive de ressources pour effectuer des estimations explicites comme indiqué ci-dessous. Le recours à des produits dont les spécifications sont comparables et dont les prix ont été modifiés paraît fort recommandable. Toutefois, si la qualité des produits s’accroît, cela signifie que le produit antérieur était de qualité inférieure. À toujours négliger les petites variations de la qualité des produits remplaçants, on risque de biaiser l’indice à la hausse. Le risque est fonction de la fréquence de ce phénomène, du nombre de fois où un produit est accepté en dépit de la différence de qualité, et de la pondération de ces produits. On trouvera au chapitre 8 des propositions relatives aux diverses méthodes d’ajustement de la qualité classées selon les catégories de produits qui peuvent servir de base pour définir une stratégie d’ajustement explicite là où cela est le plus nécessaire.

Dissemblable pur ou chaînage indiquant l’absence de variation de prix

7.70 Le chaînage attribue au changement de qualité toute la variation entre le prix du produit remplaçant à la période en cours et celui de l’ancien produit à la période antérieure. Par exemple, au tableau 7.1(b), un produit remplaçant 7 est choisi dans un grand magasin pour remplacer le produit manquant 6 de mars. Il peut arriver que les produits 6 et 7 soient de qualité différente, l’écart de prix étant assez important. Il est présumé que la variation de prix est attribuable à un changement de qualité. On effectue une estimation de p72 en postulant qu’il est égal à p73, pour indiquer qu’il n’y a aucune variation; le prix présumé du produit 7 en février est 14 au tableau 7.1(b). On pose donc comme hypothèse qu’il n’y a pas de variation de prix du produit 7 de février à mars. Dans le cas du produit 6, le résultat de janvier à mars est (12/12 x 14/14 = 1,00, ce qui indique une absence de toute variation. Toutefois, pour ce qui est de la période de mars à avril, le prix du produit 7 en mars peut être comparé au p72 imputé en février et chaîné aux résultats antérieurs. Il s’ensuit que la comparaison de janvier à avril est composée de la comparaison de janvier à février dans le cas du produit 6, laquelle est chaînée à (multipliée par) la comparaison de février à avril relative au produit 7. Ce chaînage est analogue aux procédures utilisées pour le chaînage de court terme dont il est question aux paragraphes 7.153 à 7.158 et 7.171 à 7.173. La méthode a été mise au point pour tenir compte des cas où il n’y a pas de produits remplaçants comparables et où il y existe des écarts de prix relativement importants entre produits anciens et produits remplaçants, les bases de prix et les qualités étant différentes. Il n’est pas possible d’établir la part attribuable à des variations de prix ou à des changements de qualité, de sorte que la méthode attribue entièrement l’écart à des changements de qualité et présume que le prix est constant. La méthode donne à l’indice une stabilité artificielle. En effet, il se peut fort bien que durant la période de remplacement se produisent d’importantes variations de prix et que ces variations soient attribuées à tort à des changements de qualité. Conformément aux dispositions de l’article 5 du règlement no 1749/96 de la Commission européenne, les États membres doivent éviter de procéder à un «chaînage automatique», autrement dit de poser comme hypothèse que l’écart de prix entre deux produits successifs est intégralement attribuable à un écart de qualité (Eurostat, 2001, p.125).

Report ou reconduction du prix

7.71 Selon la méthode du report, lorsqu’un produit cesse d’être disponible, disons à la période t, le calcul de la variation de prix se fonde sur l’ancien prix t–1, lequel est simplement reporté sur la période suivante comme s’il n’y avait aucune variation. Les indices de Jevons et de Dutot (chapitre 20) à partir du tableau 7.1(a) pour les chaînes de magasins spécialisés de la période de janvier à mars sont donc:

p22 est utilisé pour combler le manque de p23 Il s’ensuit que l’indice manifeste une stabilité artificielle, laquelle s’accentue si le prix ancien, p22, continue d’être utilisé pour remplacer les prix non observés des périodes suivantes. À cela s’ajoute le risque d’une impression trompeuse quant à la taille de l’échantillon utilisé. Le recours à la méthode du report est interdite en vertu de l’article (6) du règlement n° 1749/96 de la Commission européenne concernant les indices harmonisés de prix à la consommation (Eurostat, 2001, p. 126). Pour appliquer cette méthode, on pose comme hypothèse que le prix d’un point de vente particulier ne varierait pas. Il convient d’utiliser cette méthode uniquement s’il y a de bonnes raisons de croire qu’il n’y a pas de variation de prix.

Méthodes d’ajustement explicite de la qualité

7.72 Les méthodes examinées plus haut ne reposent pas sur des informations explicites concernant la valeur du changement de qualité, A(z). La présente section traite de méthodes qui exigent une estimation explicite de l’écart de qualité et qui s’appuient sur l’avis d’experts, l’ajustement de la quantité, les différences des coûts de production ou d’option et l’approche hédonique.

Avis d’experts

7.73Hoven (1999) estime que le remplacement par un produit comparable constitue un cas particulier d’ajustement subjectif de qualité car c’est un expert qui détermine l’équivalence entre produits. Il est reproché aux méthodes subjectives de ne pas produire de résultats susceptibles d’être reproduits de manière indépendante. Pourtant, lorsqu’on a recours à un produit remplaçant comparable et qu’on sélectionne des produits représentatifs, il y a une part de subjectivité qui intervient normalement. Bien entendu, on ne saurait invoquer cet argument pour justifier une plus grande utilisation des méthodes subjectives.

7.74Hoffman (1999) décrit une formule d’ajustement de la qualité de produits remplaçants pour l’IPC allemand, qui lui est sans doute particulière. Lorsqu’un nouveau produit est plus cher que le produit qu’il remplace, on peut utiliser un facteur d’ajustement flexible en vertu duquel l’écart de prix est attribué entièrement, partiellement ou nullement à une amélioration de la qualité. Plus précisément, faute d’informations permettant de procéder à une détermination de la qualité, il est permis d’assimiler 50 % de l’écart de prix à un ajustement. Les principes utilisés en Allemagne depuis 1997 sont venus remplacer des procédures défectueuses selon lesquelles les méthodes particulières d’ajustement dépendaient uniquement de l’écart de prix. Toutefois, comme le signale Hoffman, même selon l’approche actuelle, aucun ajustement de qualité n’est effectué si le nouveau produit est moins cher que l’ancien. Par conséquent, un accroissement de qualité accompagné d’une baisse de prix (ou vice versa) peut soulever des difficultés. Les méthodes utilisées pour l’IPC allemand sont nécessaires parce que les ajustements de qualité pour la plupart des biens sont effectués, non pas par un organisme centralisé, mais par les enquêteurs sur le terrain. Dans une telle situation, la méthode hédonique et celle des coûts de production ne peuvent être utilisées à grande échelle. Autrement dit, la structure institutionnelle de l’office de statistique et son niveau de financement pèsent sur le choix des méthodes d’ajustement de la qualité.

7.75Turvey (1998) ne recommande pas d’utiliser les données provenant d’associations de consommateurs et les évaluations de produits publiées dans les revues de consommateurs et cite à ce propos une étude de Consumer Reports corrélant cotes de qualité et prix pour 135 catégories de produits. La corrélation moyenne s’établissait à 0,26, positive dans plus de la moitié des cas, nulle dans un peu plus d’un tiers et négative pour le reste. Il se montre également critique à l’égard des estimations de «prix d’achat optimal» que les experts présentent comme le prix que devrait payer un consommateur avisé, par opposition à ce que sera le prix du marché (voir aussi Combris, Lecocqs et Visser, 1997).

7.76 Il peut être utile de recourir à l’avis d’experts sur les calculs des consommateurs lorsque les produits sont très complexes et que l’on ne peut se prévaloir d’autres méthodes. Il convient alors d’indiquer aux experts la nature de l’estimation requise, de faire appel à plusieurs experts et, autant que faire se peut, de faire en sorte qu’ils proviennent de milieux différents. Il est également recommandé de leur situer leur estimation dans le temps. On peut recourir à la méthode Delphi (voir, par exemple, Czinkota et Ronkainen, 1997), une méthode bien connue où les experts choisis ne se réunissent pas pour éviter que leurs estimations ne soient influencées par un comportement moutonnier. On leur demande de fournir une estimation de la réponse moyenne et de la fourchette des réponses probables. On établit la médiane de ces estimations et toute estimation jugée extrême est renvoyée à l’expert concerné, qui doit alors expliquer les motifs de l’écart. Il arrive parfois que l’expert en question ait des vues utiles sur le sujet que les autres experts n’ont pas pris en considération. Si ses arguments sont convaincants, on fait part de sa position aux autres experts et on leur demande s’ils souhaitent modifier leur opinion. Une nouvelle médiane est alors calculée et ce processus éventuellement répété. La méthode Delphi coûte cher et exige beaucoup de temps, mais elle illustre la rigueur dont il faut faire preuve. Si une catégorie de produits à forte pondération doit faire l’objet d’un ajustement et qu’aucune autre méthode n’est disponible, on peut utiliser la méthode Delphi.

Ajustement de la quantité

7.77 L’ajustement de la quantité est un des ajustements explicites les plus simples. On y a recours lorsque la taille du produit remplaçant diffère de celle du produit disponible. Dans certains cas, on dispose d’un étalon de quantité permettant de comparer les produits, par exemple le nombre d’unités dans un ensemble (nombre d’assiettes en papier ou de comprimés vitaminiques), le volume ou le poids (un kilogramme de farine, un litre d’huile) ou bien encore la taille (draps ou serviettes). Les ajustements de prix en fonction de la quantité peuvent être effectués à partir d’une règle de trois. Il arrive que ce calcul se fasse automatiquement dans la production de l’indice en convertissant tous les prix d’une catégorie à un prix par unité de taille, de poids ou de nombre. Cet ajustement est important. Par exemple, si l’huile alimentaire se vend aujourd’hui en bouteille de 5 litres plutôt que de 2,5 litres, il ne faut pas en conclure que les prix ont doublé.

7.78 Toutefois, il y a un deuxième aspect à considérer. Dans le cas des produits pharmaceutiques, par exemple, il y a des écarts entre les prix de flacons de comprimés de taille différente. Un flacon de 100 comprimés de 50 milligrammes n’est pas identique à un flacon de 50 comprimés de 100 milligrammes bien que les deux flacons contiennent 5 000 milligrammes du même médicament. Si on adopte un contenant de taille plus grande et que ce changement s’accompagne d’une diminution de 2 % du prix unitaire, on ne devrait pas considérer qu’il s’agit d’une baisse de 2 % si un contenant plus grand mais moins commode présente moins d’utilité pour le consommateur. En pratique, il est difficile de déterminer quelle proportion de la baisse de prix est attribuable au changement de quantité et quelle proportion est attribuable à une variation de prix proprement dite. Il est un principe général qui consiste à ne pas interpréter systématiquement comme variation de prix proprement dite une variation de prix unitaire issue d’un nouveau conditionnement, dès lors qu’il existe des informations en sens contraire.

7.79 Prenons un autre exemple: un sac de farine de 0,5 kilogramme dont le prix est de 1,5 est remplacé par un sac de 0,75 kilogramme dont le prix est de 2,25. Il s’agit d’abord d’effectuer un calcul proportionnel. On pourrait en effet penser que les prix ont augmenté de [(2.25/1,5) x 100 = 150] 50 % mais les prix corrigés aux changements de quantité (c’est-à-dire les prix ajustés en fonction de la quantité) demeurent constants [(2.25/1.5) x (0.5/0.75) x 100 = 100]. La méthode peut être décrite de manière plus élaborée à partir du graphique 7.1. La difficulté ici concerne la partie de la droite pleine entre les coordonnées (prix, quantité) (1,5 et 0,5) et (2,25 et 0,75). Dans les deux cas, le prix unitaire est 3 (1,5/0,5 et 2,25/0,75). Il ne devrait y avoir aucun ajustement de prix dû aux changements de quantité. Le symbole Δ indique un ajustement. La pente de la droite est β, soit Δprix/Àtaille = (2,25–1,5)/(0,75–0,50) = 3, soit la variation de prix liée à une variation d’une unité (kilogramme). Le prix ajusté du changement de quantité (taille) à la période t–1 de l’ancien sac de farine m est:

Graphique 7.1Ajustement de la quantité pour des produits de taille différente

Comme auparavant, la variation de prix ajusté par le changement de quantité ne varie pas:

La méthode est présentée ainsi pour que l’on puisse la concevoir comme un cas particulier de l’approche hédonique (présentée ci-dessous) où le prix est lié à diverses caractéristiques de qualité, la taille n’étant qu’une de ces caractéristiques.

7.80 Cette méthode peut être considérée comme intuitive pour autant que le prix unitaire de sacs de taille différente demeure constant. Si l’on passait d’un sac de 0,5 kilogramme à un sac de 0,25 kilogramme de prix 0,75, alors les prix ajustés des changements de quantité ne varieraient toujours pas. En effet ce nouveau sac aurait pour coordonnées (0,75; 0,25) et serait sur la droite en trait continu du graphique 7.1. Si les prix unitaires (par kilo) étaient respectivement de 5, 3 et 3 pour les sacs de 0,25, 0,5 et 0,75 kilo (voir pointillés du graphique 7.1 et tableau 7.3. alors la variation du prix ajusté par le changement de qualité serait alors déterminée par la taille du sac remplaçant celui de 0,5 kilo. Si le sac de 0,5 kilo était remplacé par le sac de 0,25 kilo, l’augmentation serait alors de 67 %; s’il était remplacé par le sac de 0,75 kilo, alors il n’y aurait aucune variation. Cette méthode ne serait pas satisfaisante car la taille du produit remplaçant ne peut résulter que d’un choix arbitraire. La bonne question à se poser est de savoir si le changement de prix unitaire est aussi un changement d’utilité? Si la réponse était positive, il conviendrait de ramener les prix unitaires sur la ligne. Si la réponse était négative, il conviendrait alors d’ajuster les prix unitaires pour tenir compte de la proportion attribuable aux écarts d’utilité résultant, par exemple, d’un emballage plus commode ou de la disponibilité de quantités plus petites. Compte tenu de la nature du produit, il pourrait sembler évident qu’un produit emballé dans un très petit contenant vendu à un prix unitaire disproportionnellement élevé donne lieu à une marge bénéficiaire très élevée et ne soit pas un bon remplaçant d’un produit emballé dans un grand contenant.

Tableau 7.3Exemple fondé sur la taille, le prix et le prix unitaire de sacs de farine
Taille

(kg)
Premier

prix
Premier

prix

unitaire
Deuxième

prix
Deuxième

prix

unitaire
0,250,7531,255
0,51,531,53
0,752,2532,253

Différences des coûts de production ou d’option

7.81 Il existe une approche naturelle en matière d’ajustement de la qualité qui consiste à ajuster le prix d’un produit ancien d’un montant égal aux coûts des caractéristiques supplémentaires du nouveau produit. On compare ainsi les prix relatifs à partir de la formule:

x étant la valeur des caractéristiques supplémentaires aux prix à la période t–1. Cette valeur devrait correspondre à la valeur qu’y attachent les consommateurs et tenir compte du flux additionnel d’utilité ou de service. Les fabricants constituent une source de données; ils peuvent en effet fournir des données sur les coûts de production, auxquelles s’ajouteraient les marges bénéficiaires des détaillants et les taxes indirectes afférentes. Cette approche est particulièrement pratique dans les marchés où les fabricants sont relativement peu nombreux et où les mises à jour de modèle sont peu fréquentes et prévisibles. Elle ne donne de bons résultats que s’il y a une bonne communication entre les fabricants et l’office de statistique. Elle convient notamment là où des ajustements de qualité sont également effectués pour déterminer l’indice des prix de production (IPP) ou d’autres indices de prix. Greenless (2000) offre un exemple relatif aux nouveaux camions et véhicules à moteur aux États-Unis en 1999. Peu avant l’arrivée des nouveaux modèles chaque année, les statisticiens du Bureau of Labor Statistics (BLS) effectuent des visites auprès de certains fabricants pour recueillir des informations sur les coûts. Les données, qui sont utilisées pour établir l’IPP, l’IPC et le Programme de comparaison internationale, sont recueillies au moyen d’un effort concerté des agents de ces trois programmes. Sont susceptibles d’être reconnus comme des ajustements de qualité, les changements qui augmentent la sécurité des occupants, les améliorations mécaniques et électriques au fonctionnement général ou à l’efficacité du véhicule, les modifications qui influent sur la durée de service, le besoin de réparations, le confort et la commodité.

7.82 Compte tenu des nuances apportées au paragraphe 7.30 et l’IPP étant axé sur la production, le coût de production est le critère approprié pour les ajustements de prix aux changements de qualité (Triplett, 1983). Les estimations de coûts de production ne sont donc pas utilisées dans le contexte de l’IPC de la même manière que dans celui de l’IPP: ce n’est que dans le cas de l’IPC que l’on rajoute à ces coûts les marges bénéficiaires des détaillants et les taxes indirectes. Il peut y avoir une autre différence importante lorsque les améliorations de produit sont exigées par l’État. Certaines de ces améliorations obligatoires ne comportent aucun avantage immédiat pour l’acheteur. Dans ces cas, il convient de procéder à un ajustement des prix aux changements de qualité dans le cas de l’IPP pour tenir compte du coût, mais non dans le cas de l’IPC où le critère approprié est la valeur pour l’utilisateur. Si on ne dispose que de données de coûts de production, les estimations de marge bénéficiaire des distributeurs doivent tenir compte de l’âge (moyen) des modèles considérés. Les marges bénéficiaires diminuent à mesure que les modèles se rapprochent de la fin de leur cycle de vie. Par conséquent, il ne faut pas appliquer les marges bénéficiaires des modèles en fin de cycle de vie aux coûts de production des modèles qui amorcent leur cycle de vie.

7.83 Compte tenu des difficultés que soulève la méthode des coûts de production, on préfère généralement la méthode des coûts d’option. C’est souvent le prix de détail d’une option qui est disponible et ce prix inclut bien entendu la marge bénéficiaire. Prenons un exemple de prix d’une option utilisée pour effectuer un ajustement de qualité. Posons comme hypothèse que les prix d’un produit aux périodes t–1 et t sont 10.000 et 10.500, respectivement, mais que le prix à la période t est celui du produit comportant une nouvelle caractéristique ou «option» et que le prix de cette caractéristique supplémentaire à la période t est 300. La variation de prix sera alors 10 200/10 000 = 1,02 ou 2,0 %. L’ajustement peut prendre une forme multiplicative (voir paragraphes 7.39-7.40): l’option vaut 300/10 500 = 0,028571 du prix à la période t. Le prix ajusté à la période t–1 est donc 10.000 × 1,028571 = 10.285,71 et la variation de prix 10.500/10.285,71 = 1,020833, soit environ 2,08 %. Si, au cours des périodes postérieures, l’un ou l’autre de ces éléments varie, alors p^n,t1 doit varier aussi pour ces comparaisons. La méthode’ des coûts d’option est donc une méthode qui convient dans le cas de marchés stables où les technologies sont stables. Autrement, il est sans doute préférable d’estimer un ajustement ponctuel du prix de la période de référence précédente, puis de le comparer aux prix postérieurs avec la nouvelle option: 10.500/10.300 = 1,019417, soit environ 2 %.

7.84 Les coûts d’option sont donc utiles lorsque les produits ancien et nouveau sont différenciés selon des caractéristiques quantifiables susceptibles d’être mesurées en termes monétaires en prenant comme référence les prix du marché. Par exemple, produits qui sont disponibles sous forme torréfiée ou non torréfiée, ou bien encore aliments cuits ou non. Que se passe-t-il lorsque l’on ajoute une caractéristique quelconque à un modèle de voiture? Il se peut qu’elle ait été disponible à titre d’option au cours de la période antérieure ou qu’elle le soit pour d’autres modèles, ce qui permet une estimation absolue ou proportionnelle de la valeur pour le consommateur. Armknecht et Maitland-Smith (1999) constatent que lorsque les pneus radiaux sont devenus courants pour les nouvelles voitures, le prix de l’option des pneus radiaux a été retenu pour déterminer les ajustements de qualité à l’IPC des États-Unis. La valeur d’une caractéristique quantifiable d’un produit peut être obtenue directement en comparant le prix de différents produits. Turvey et al. (1989) donne l’exemple de whiskies ayant différents degrés alcooliques (pourcentages d’alcool). L’ajustement de qualité découlant d’une variation du contenu d’alcool peut être déterminé à partir du rapport entre le degré alcoolique et le prix du marché.

7.85 Considérons maintenant, par exemple, le cas d’un réfrigérateur auquel l’on ajoute un appareil à glaçons automatique intégré (Shepler, 2000). Les réfrigérateurs peuvent se vendre avec ou sans appareil à glaçons. Il se peut que l’enquêteur ait toujours recueilli les prix de modèles sans appareil à glaçons, or ces modèles ne sont peut-être plus fabriqués et ont été remplacés par un modèle avec appareil à glaçons automatique. Le coût de l’option est donc connu par rapport à ce qui se vendait avant et une série continue peut être établie en utilisant l’équation (7.20) et en ajustant simplement l’ancien prix de la période de référence à partir du coût de l’option. Ce processus n’est cependant pas dénué de difficultés. Premièrement, si l’appareil à glaçons est installé dans tous les nouveaux réfrigérateurs, il devient un produit standardisé dont le coût de production (en série) peut être inférieur au coût de production en option. Cette économie peut, au moins en partie, être répercutée sur le consommateur. La méthode du coût d’option se trouverait ainsi à sous-estimer une augmentation de prix. Triplett (2002) cite un passage d’une étude de Levy et al. (1999) où un dispositif anti-vol de voiture a été installé sur toutes les voitures, comme s’il s’agissait d’un produit standardisé. Toutefois, le dispositif est débranché lorsque l’option n’est pas exigée. Il était donc, semble-t-il, moins coûteux de produire les voitures de la sorte. Deuxièmement, dès qu’une option devient une caractéristique standard d’un produit, la valeur que les consommateurs lui attribuent peut diminuer puisqu’ils ne peuvent la refuser. Certains consommateurs peuvent attribuer peu de valeur à l’option. Il s’ensuit globalement que l’estimation du coût de l’option, du point de vue de ceux qui la choisissent, est susceptible d’être plus élevée que le prix moyen implicite que les consommateurs paieraient s’il s’agissait d’un produit standardisé. Il serait souhaitable d’estimer l’effet de cet écart sur le prix, mais une telle estimation soulève beaucoup de difficultés pratiques.

7.86 Les ajustements à partir du coût d’une option peuvent être rapprochés des ajustements basés sur la quantité, à cela près que, au lieu de la simple taille, c’est une toute autre caractéristique qui s’ajoute à la qualité du produit. La comparaison s’établit comme suit: pnt/p^mt1p^mt1=pmt1+βΔZ pour une caractéristique z donnée où Δz=(zntzmt1). La caractéristique peut être la capacité de la mémoire vive (RAM) d’un ordinateur personnel qui varie d’un modèle à l’autre. Si la relation entre le prix et la RAM est linéaire, la formulation ci-dessus convient. Il suffit de consulter plusieurs sites Internet pour constater que le prix d’un complément de RAM est indépendant des autres caractéristiques de l’ordinateur, de sorte qu’un ajustement linéaire est approprié. Il faut en outre savoir que dans cette formulation linéaire la valeur d’une quantité additionnelle de mémoire vive est identique quelle que soit la mémoire déjà installée.

7.87 Bien entendu, la relation peut être non linéaire. Supposons, par exemple, que pour chaque unité additionnelle de x, y augmente de 1,5 % (β = 1,015). Dans ce cas,

pour pnt/p^mt1 comme mesure des variations de prix ajustées au changement de qualité. Ici encore, il se peut que la variation de z tienne compte des prestations fournies, mais il se peut aussi que la non-linéarité de la relation prix–z résulte de l’utilité croissante ou décroissante par rapport au niveau des prestations. Il arrive dans les modèles haut de gamme que la majoration de prix soit plus importante que dans les modèles bas de gamme, ce qui signifierait que β 1 dans l’équation (7.21).

7.88 Examinons le graphique 7.1 en supposant que la caractéristique z est l’option représentée en abscisse. On constate une similitude entre l’ajustement de quantité et l’approche du coût d’option puisqu’il y a dans les deux cas une relation entre le prix et un aspect de la qualité: la taille ou l’option. L’approche du coût d’option peut s’appliquer à plus d’un aspect de la qualité. Les deux approches reposent sur l’obtention d’estimations de variation de prix résultant d’une variation de l’option ou de la taille: les estimations de la pente β. Dans le cas de l’ajustement de quantité, les estimations portent sur deux produits identiques à la taille près. Dans ce cas, l’estimation de la pente β a été parfaitement déterminée grâce aux deux éléments d’information. Tout se passe comme si l’on neutralisait les effets des variations des autres facteurs de qualité pour comparer les prix de produits identiques en substance, à cela près que leur quantité (taille) diffère.

7.89 La même logique s’applique aux coûts d’option. Par exemple, il se peut qu’il y ait deux produits identiques à une caractéristique près. On peut ainsi déterminer la valeur de la caractéristique. Il arrive pourtant que la valeur de la caractéristique ou de l’option doive être extraite d’un ensemble beaucoup plus vaste de données. La qualité peut par exemple prendre un grand nombre de valeurs numériques sans qu’aucune d’elles ne soit la plus évidente. Considérons un exemple simple où une seule caractéristique d’un produit varie, en l’occurrence la vitesse de traitement d’un ordinateur personnel. Déterminer la valeur d’une unité additionnelle de vitesse n’est pas une tâche aisée. Elle l’est d’autant moins que la qualité des produits peut comporter plusieurs aspects et que certaines combinaisons de ces aspects peuvent ne pas exister sur le marché à un moment donné. En outre, les combinaisons existant à la deuxième période comparée sont parfois très différentes de celles existant à la première période. Pour considérer tous ces aspects, une méthode plus générale, baptisée méthode hédonique, a été mise au point.

Méthode hédonique

7.90 La méthode hédonique est un prolongement des deux méthodes précédentes puisque, premièrement, la variation de prix résultant d’une variation unitaire de qualité—la pente de la droite du graphique 7.1—est maintenant estimée à partir d’un ensemble de données comprenant des prix et des valeurs de caractéristiques qualitatives d’un plus grand nombre de variétés. Deuxièmement, l’ensemble des attributs qualitatifs ne se limite plus à la quantité ou aux options mais s’étend, en principe, à toutes les caractéristiques importantes susceptibles d’influer sur les prix. Le fondement théorique des régressions hédoniques est traité au chapitre 21 et abordé brièvement ci-dessous à l’aide d’un exemple fondé sur des ordinateurs personnels.

7.91 Il convient de signaler que la méthode exige un élargissement de l’ensemble des données, celui-ci devant inclure les valeurs des caractéristiques qualitatives influant sur les prix de chaque produit. En vertu de la méthode des modèles appariés, les données relatives à chaque modèle rassemblées par l’enquêteur devaient permettre de repérer le modèle en vue d’une enquête postérieure. L’approche hédonique exige que, pour chaque modèle, des données soit recueillies pour toutes les caractéristiques influant sur le prix. Selon Merkel (2000), l’utilisation de listes de caractéristiques d’un produit permet d’améliorer la qualité des données recueillies et de répondre aux besoins des ajustements hédoniques (voir aussi le chapitre 6 sur la collecte de prix, et Liegey, 1994). Si un produit vient à manquer, les écarts entre ses caractéristiques et celles de son produit remplaçant peuvent être déterminés et, comme on le montrera, une valeur peut leur être attribuée au moyen de l’approche hédonique.

7.92L’appendice 7.1 de ce chapitre contient des données sur les prix et les caractéristiques de 64 ordinateurs Compaq et Dell tirées du site Internet britannique de ces fabricants en juillet 2000. Le graphique 7.2 est un diagramme de dispersion fondé sur ces données et qui met en rapport le prix (£ sterling) et la vitesse de traitement (MHz). Il ressort du diagramme que les prix des ordinateurs à cadence plus élevée sont supérieurs—la relation est positive. Si l’on appliquait la méthode du coût des options décrite plus haut, en passant d’un ordinateur de 733 MHz à un autre de 933 MHz, il faudrait mesurer la pente de la droite entre deux points spécifiques. En outre, hormis leur différence de vitesse, les deux ordinateurs en question devraient être identiques. Il ressort cependant du graphique 7.2 et de l’appendice 7.1 que plusieurs ordinateurs ayant la même vitesse de traitement se vendent à des prix différents, ce qui signifie qu’ils diffèrent à d’autres égards. Pour estimer la valeur accordée aux unités additionnelles de vitesse, il faut estimer la pente de la droite qui se conforme le mieux aux données. Au graphique 7.1, on a utilisé la pente effective; dans le cas des données du graphique 7.2, il faut recourir à une régression selon la méthode des moindres carrés ordinaires pour estimer la pente de la droite qui se conforme le mieux aux données. Pour effectuer ce type de régression, on peut utiliser des logiciels statistiques et économétriques courants, voire un tableur. L’équation (linéaire) estimée dans ce cas est:

Graphique 7.2Diagramme de dispersion indiquant les prix et les vitesses de traitement des ordinateurs personnels

Le coefficient de la vitesse est la pente estimée de la droite: la variation de prix (3.261£) attribuable à une variation de vitesse de 1 MHz. On peut procéder ainsi pour estimer les variations de prix ajustés aux changements de qualité d’ordinateurs personnels 2de différentes vitesses de traitement. La valeur du R indique que 82 % de la variation de prix est attribuable à une variation de la vitesse de traitement. Une statistique de Student visant à tester l’hypothèse nulle du coefficient égal à zéro donne 18,83: à partir de tableaux standard de statistiques de Student il apparaît que l’hypothèse nulle est rejetée au niveau de 1 %. Le fait que le coefficient estimé diffère de zéro ne peut pas être attribué à une erreur d’échantillonnage. Il existe donc une probabilité de 1 % que le rejet de l’hypothèse nulle soit erroné.

7.93 À la lecture de l’appendice 7.1, il apparaît toutefois que la gamme des prix pour une vitesse donnée—par exemple 933 MHz—est très large. Il y a une fourchette de prix d’environ 1.000 livres ce qui donne à penser qu’il peut y avoir d’autres caractéristiques qualitatives qui sont en jeu. Le tableau 7.4 donne les résultats d’une équation de régression qui rapporte le prix à certaines caractéristiques qualitatives en s’appuyant sur des données de l’appendice 7.1. Ces estimations peuvent être obtenues au moyen de logiciels statistiques et économétriques courants, voire de tableurs.

Tableau 7.4Résultats de la régression hédonique dans le cas des ordinateurs personnels Dell et Compaq
Variable dépendantePrixEn prix
Constante−725,996 (2,71)**6,213 (41,95)***
Vitesse (processeur, MHz)2,731 (9,98)***0,001364 (9,02)***
Mémoire vive (MB)1,213 (5,61) ***0,000598 (5,00)***
Lecteur de disque dur (MB)4,517 (1,96)*0,003524 (2,76)**
Marque (repère: Compaq Deskpro)
Compaq Presario–199,506 (1,89)*–0,152 (2,60)**
Compaq Prosignia–180,512 (1,38)*–0,167 (2,32)*
Dell–1.330,784 (3,74)***–0,691 (3,52)***
Processeur (repère: AMD Athlon)
Intel Celeron393,325 (4,38)***0,121 (2,43)**
Intel Pentium III282,783 (4,28)***0,134 (3,66)***
Lecteur de CD-ROM (repère: CD-ROM)t
CD-RW (disque optique réinscriptible)122,478 (56,07)***0,08916 (2,88)**
DVD (lecteur de disque numérique)85,539 (1,54)0,06092 (1,99)*
Vitesse Dell* (MHz)1,714 (4,038)***0,000820 (3,49)***
N6363
R20,9340,934
† Mémoires mortes.Les chiffres entre parenthèses sont des statistiques t testant une hypothèse nulle du coefficient zéro.***, ** et * indiquent un résultat statistiquement significatif à des niveaux de 0,1%, 1% et 5%, respectivement, les tests étant unilatéraux.

7.94 La deuxième colonne donne les résultats d’un modèle de régression linéaire, la variable dépendante étant le prix. La première variable est la vitesse de traitement, dont le coefficient est 2,731—une augmentation de la vitesse de traitement de 1 MHz se traduit par une augmentation estimée de prix de 2,731 livres (signe positif). Le passage de 733 MHz à 933 MHz devrait donc en principe coûter 200 x 2,731 = 546,20 livres. Le coefficient est statistiquement significatif—son écart par rapport à zéro (effet nul) n’étant pas attribuable à une erreur d’échantillonnage à un niveau de signification de 0,1 %. Ce coefficient estimé est fondé sur un modèle à plusieurs variables: c’est l’effet d’une unité de la vitesse de traitement sur le prix, l’effet des autres variables de l’équation ayant été neutralisé. Le résultat précédent de 3,261 dans l’équation (7.22) ne reposait que sur une variable et diffère de ce résultat qui représente une amélioration.

7.95 Les variables de marque sont des variables indicatrices auxquelles sont assignées, par exemple, des valeurs de 1 pour Dell et de 0 dans tous les autres cas. Bien que les marques ne soient pas à proprement parler des caractéristiques qualitatives, elles peuvent être des variables de substitution pour d’autres facteurs comme la fiabilité ou le service après-vente. Comme on l’examine au chapitre 21, l’inclusion de telles variables de marque tend également à tenir compte de la segmentation des marchés par collectivités d’acheteurs. Des variables indicatrices semblables ont été utilisées pour les autres marques (Compaq Presario et Compaq Presignia), sauf une (Compaq Deskpro) qui, en l’occurrence, a servi de point de comparaison. Le coefficient de la marque Dell est une estimation de l’écart entre Dell et Compaq Deskpro, les autres variables étant constantes, soit 1.330,78 livres moins cher. De même, on estime qu’un Intel Pentium III coûte 282,78 livres de plus qu’un processeur AMD Athlon.

7.96 L’estimation de la vitesse du processeur reposait sur des données d’ordinateurs personnels Dell et Compaq. Si l’ajustement de qualité concernait deux ordinateurs Dell, on pourrait éventuellement faire abstraction des données relatives aux ordinateurs Compaq. Des régressions pourraient être faites pour chaque modèle, mais la taille de l’échantillon s’en trouverait très limitée. Il est une autre méthode qui consisterait à employer un terme d’interaction ou une expression indicatrices dans les cas de variables qui pourraient avoir un effet distinctif d’interaction selon la marque. Cette variable indicatrice pourrait être par exemple Dell*vitesse, qui prend la valeur de la «vitesse» lorsque l’ordinateur est un Dell et la valeur zéro dans tous les autres cas. Le cœfficient de cette variable (voir tableau 7.4. est 1,714; c’est une estimation du surcoût (signe positif) d’un ordinateur personnel Dell en sus de l’augmentation standard par MHz supplémentaire. Dans le cas des ordinateurs Dell, on obtient 2,731 livres + 1,714 livres = 4,445 livres. Par conséquent, si l’ordinateur Dell de remplacement est 200 MHz plus rapide que l’ordinateur qui n’est plus disponible, l’ajustement de prix consiste à ajouter = 893 livres. Les termes interactifs s’appliquant aux autres variables peuvent être définis et utilisés de manière semblable. Les équations de régression peuvent être facilement calculées avec des logiciels économétriques ou statistiques ou à partir des fonctions d’analyse de données d’un tableur. Une explication des procédés est offerte dans de nombreuses études, dont Kennedy (1998) et Maddala (1988). On trouvera au chapitre 21 une analyse des problèmes économétriques particuliers que soulève l’estimation des régressions hédoniques.

7.97 La valeur de R2 est la proportion de la variation du prix attribuable à l’équation estimée. Plus précisément, cette valeur est égale à 1 moins le ratio en|re la variance des valeurs résiduelles, Σi=N1N(pitp^it)2/N, de l’équation et la variance des prix, Σi=1(pitp¯it)2/N. La barre sur le terme R2 indique que cette expression a fait l’objet d’un ajustement approprié selon les degrés de liberté, ajustement nécessaire lorsque l’on compare des équations dont le nombre de variables exp|icatives diffère. À 0,934 (voir tableau 7.4), la valeur R2 est très élevée. Toutefois, une valeur élevée de R peut être trompeuse aux fins de l’ajustement de qualité. Premièrement, ces valeurs indiquent qu’une bonne part de la variation de prix est attribuable aux variables explicatives. Il peut en être ainsi pour un nombre relativement élevé de variétés de biens durant la période concernée. Bien entendu, on ne doit pas en conclure pour autant que l’on dispose d’une capacité de prévision élevée pour un ajustement apporté à un produit remplaçant d’une marque donnée à une période postérieure. L’exactitude des valeurs prévues est tributaire non seulement de l’adaptation de l’équation, mais aussi de l’écart entre les caractéristiques techniques du produit dont le prix doit être prévu et la moyenne de l’échantillon. Plus le produit est inhabituel, plus l’intervalle de confiance de la prédiction sera grand. Deuxièmement, comme la valeur R-2 indique la proportion de la variation de prix attribuable à l’équation estimée, si 0,90 est expliquée et 0,10 ne l’est pas et que la dispersion des prix est importante, il s’ensuit qu’une importante marge absolue de prix demeure inexpliquée. Cela dit, un R-2 élevé est une condition nécessaire pour l’utilisation d’ajustements hédoniques.

7.98 Les régressions hédoniques devraient généralement être effectuées à l’aide d’une formulation semi-logarithmique (chapitre 21). La variable dépendante est le logarithme (naturel) du prix, mais les variables du côté droit de l’équation sont exprimées selon leurs unités normales, d’où la formulation semi-logarithmique. Une formulation bilogarithmique comporterait aussi les logarithmes des variables z de l’expression de droite. Toutefois, si certaines de ces variables z sont des variables indicatrices, dont la valeur dans certains cas est zéro, on ne peut utiliser la formulation bilogarithmique parce que les logarithmes de zéro ne peuvent être admis. On met donc l’accent sur la forme semi-logarithmique. Cette question des formulations linéaire et semi-logarithmique est le pendant de celles concernant les formulations additive et multiplicative dont il est question aux paragraphes 7.39 et 7.40 ci-dessus. Un modèle linéaire attribuerait, par exemple, 282,78 livres de plus à un ordinateur doté d’une puce Intel Pentium III plutôt que d’une puce AMD Athlon, indépendamment du prix de l’ordinateur. Ce sont là des stratégies de prix courantes sur Internet. Cela étant, bien souvent, les mêmes options sont plus coûteuses lorsqu’elles sont offertes pour des produits ou des services haut de gamme. Dans ce cas, l’équation (7.22) d’un modèle à variables multiples devient:

À noter qu’il s’agit là d’une forme semi-logarithmique; seule la variable du côté gauche de l’équation, soit le prix, est exprimée sous forme logarithmique. Chacune des caractéristiques techniques z intervient dans la régression sans recourir à la forme logarithmique. Cela offre l’avantage d’inclure à droite les variables indicatrices correspondant à l’existence ou à l’absence de telle ou telle caractéristique. Ces variables indicatrices correspondent à la valeur 1 si le produit possède la caractéristique et à zéro s’il en va autrement. Les questions afférentes au choix de la forme fonctionnelle sont traitées de manière plus approfondie au chapitre 21.

7.99 En calculant les logarithmes de la première équation (7.23) on arrive à la deuxième équation dont la forme est linéaire. On peut ainsi utiliser un estimateur conventionnel des moindres carrés ordinaires pour obtenir des estimations des logarithmes des coefficients. Ceux-ci figurent dans la troisième colonne du tableau 7.4 et peuvent être aisément interprétés: en les multipliant par 100, on obtient le pourcentage de variation du prix attribuable à une variation de 1 unité de la variable explicative. Dans le cas de la vitesse de traitement, on observe une variation estimée de 0,1364 % du prix pour chaque MHz supplémentaire du produit remplaçant par rapport au produit non disponible. Lorsqu’on utilise des variables indicatrices, en multipliant par 100 les coefficients, on obtient des estimations du pourcentage de variation du prix, correspondant à (eβ –1)100. Par exemple, avec un lecteur de disques compacts réinscriptibles (CD-RW), le surcoût est de 8,916 % par rapport à un ordinateur avec lecteur de disques compacts non réinscriptibles. Ces coefficients sont biaisés; et dans l’équation semi-logarithmique, la moitié de la variance de chaque coefficient doit être retirée au coefficient avant de l’utiliser (Teekens et Koerts, 1972). Dans le cas du disque optique compact non inscriptible («read only CD-ROM»), la statistique t est 2,88; ce chiffre est égal au coefficient divisé par son écart-type, l’écart-type étant 0,08916/2,88=0,03096 et la variance: 0,030962=0,000958. L’ajustement consiste à ajouter 0,000958/2 à 0,08916, ce qui donne 0,089639 ou 8,9639 %.

7.100 L’approche est très utile lorsque le marché ne révèle pas le prix des caractéristiques qualitatives requises en vue de l’ajustement. Les marchés révèlent les prix des produits, non des caractéristiques qualitatives. Il est donc utile d’envisager les produis comme des ensembles liés de caractéristiques techniques. Lorsqu’on dispose d’un ensemble suffisamment important de données concernant des produits et que le dosage des caractéristiques techniques varie suffisamment d’un produit à un autre, la régression hédonique produit des estimations des prix implicites des caractéristiques. On trouvera un exposé de la théorie sur laquelle reposent ces estimations au chapitre 21. Les paragraphes qui suivent proposent diverses manières de mettre en œuvre la méthode.

7.101 Il convient tout d’abord de dire un mot au sujet de l’interprétation des coefficients des régressions hédoniques. La question est traitée de manière approfondie au chapitre 21; nous nous contenterons ici d’en résumer les conclusions. On a souvent pensé, à tort, que ces coefficients correspondaient à des estimations de la valeur d’usage plutôt que du coût. La valeur d’usage entre dans l’élaboration d’un indice des prix à la consommation tandis que le coût entre dans celle d’un indice des prix à la production. Rosen (1974) a constaté que les coefficients hédoniques peuvent exprimer à la fois la valeur d’usage et le coût, reflétant ainsi les effets de l’offre et de la demande. Se pose donc ce que les économétriciens appellent un problème d’identification: les données observées ne permettent pas d’estimer les paramètres sous-jacents de l’offre et de la demande. Supposons que la technologie de production soit la même pour tous les vendeurs, mais que les goûts des acheteurs diffèrent. La fonction hédonique décrit alors les prix des caractéristiques techniques que le vendeur offrira au moyen de la technologie en vigueur, pour satisfaire les diverses préférences des acheteurs. Les goûts de ces derniers variant, ce que l’on observe sur le marché est le résultat des efforts des entreprises soucieuses de s’adapter à ces goûts à partir de moyens technologiques et de bénéfices constants. La fonction de prix hédonique met en évidence la structure de l’offre. Supposons maintenant que les vendeurs diffèrent mais que les goûts des acheteurs soient identiques. Dans ce cas, la fonction hédonique p(z) révèle la structure de la demande. L’hypothèse de l’uniformité des goûts ne paraît pas très réaliste; en revanche celle de l’uniformité des technologies semble l’être, surtout lorsqu’il n’y a pas de restriction à long terme limitant l’accès aux technologies. Traitant de l’élaboration d’un indice des prix à la consommation, Griliches (1988, p. 120) fait l’observation suivante:

À mon avis, l’approche hédonique essaie d’estimer les contraintes budgétaires auxquelles se heurtent les consommateurs, ce qui permet l’estimation des prix «manquants» lorsqu’il y a un changement de qualité. Elle n’a pas pour objet d’estimer des fonctions d’utilité en soi, bien qu’elle puisse aussi se révéler utile à cet égard … ce qu’elle se propose d’estimer, c’est le point d’intersection des courbes de demande de consommateurs aux goûts divers et des courbes d’offre de producteurs dont les technologies de production peuvent varier. Sauf circonstances exceptionnelles, il est peu probable que l’on parvienne à établir les fonctions sous-jacentes d’utilité et de coût uniquement à l’aide de ces données.

Il faut donc adopter une position pragmatique. Dans biens des cas, l’ajustement implicite des prix au changement de qualité décrit aux paragraphes 7.44 à 7.71 risque de ne pas être adapté du fait du manque de validité des hypothèses. Les besoins pratiques de statistiques économiques exigent alors des ajustements explicites de qualité. Ne rien faire sous prétexte que les mesures ne sont pas conceptuellement appropriées reviendrait à faire abstraction du changement de qualité et, partant, à aboutir à des résultats erronés. Les procédés hédoniques sont un outil important qui permet de mettre à profit les données sur la relation qualité-prix provenant d’autres produits sur le marché pour ajuster des prix aux changements d’une ou de plusieurs caractéristiques.

7.102 Pour utiliser les régressions hédoniques à bon escient il faut examiner les coefficients des équations estimées afin de déterminer leur pertinence. Certes, vu la multitude de goûts et de technologies et l’interaction de l’offre et de la demande à la base des coefficients estimés (chapitre 21), on peut penser qu’il soit peu probable d’obtenir des estimations «raisonnables» au moyen de telles régressions. Par exemple, obéissant à un plan stratégique à long terme, une entreprise peut décider de réduire la marge bénéficiaire liée à une caractéristique donnée, ce qui peut se traduire par un coefficient négatif pour une caractéristique recherchée (Pakes, 2001). Il ne faut cependant pas conclure pour autant qu’il n’y ait aucun intérêt à examiner les cœfficients hédoniques dans une démarche visant à évaluer les estimations des équations hédoniques. Premièrement, beaucoup de travaux empiriques ont été effectués dans ce domaine et, dans la plupart des cas, les résultats relatifs à tels ou tels coefficients sont très raisonnables. Même dans la durée, un coefficient peut raisonnablement tendre à la baisse (van Mulligen, 2003). Les coefficients dénués de sens sont l’exception et il convient de les examiner avec soin. Deuxièmement, une équation estimée dont les coefficients ont un sens et une bonne capacité de prévision devrait inspirer une plus grande confiance qu’une équation dont les coefficients ont une bonne capacité de prévision mais n’ont pas d’interprétation. Troisièmement, si le coefficient d’une caractéristique n’est pas sensé, cela peut être imputable à une multicolinéarité (un problème de données). Il convient alors d’étudier si tel est bien le cas (voir appendice 21.1 du chapitre 21).

7.103 On trouvera ci-dessous des considérations sur la mise en œuvre des méthodes hédoniques visant à estimer des ajustements de qualité entre produits appariés qui ne sont plus disponibles. Considérons les produits l, m et n; le produit l est disponible aux périodes t et t+2, l’«ancien» produit m est diponible uniquement à la période t et le produit remplaçant n uniquement à la période t+2. Les produits sont définis en fonction de leurs caractéristiques qualitatives z, le produit m, par exemple, étant zmt et le prix du produit m à la période tétant, comme indiqué ci-dessous, pmt. La comparaison de prix plt et plt+2 de produits appariés dotés des caractéristiques zlt et zlt+2 ne soulève aucune difficulté puisqu’ils ont les mêmes caractéristique de qualité de l. Le problème se pose cependant dans le cas du produit m. Une méthode d’imputation hédonique prédirait le prix des caractéristiques du produit m à la période t+2 aux prix des caractéristiques provenant d’une régression hédonique estimée à la période t+2, soit p^mt+2.

Produit/périodett+2
lpltplt+2
mpmtp^mt+2
np^ntpnt+2

Dans ce cas, les caractéristiques du produit m sont maintenues constantes dans la comparaison p^mt+2/pmt. Une méthode semblable peut s’appliquer au produit remplaçant n en utilisant pnt+2/p^nt. Dans cette comparaison, les caractéristiques du produit n sont maintenues constantes et comparées aux prix à la période t+2 et à la période t. Ces méthodes d’imputation sont brièvement exposées plus loin. Il y a pourtant une deuxième approche, fondée sur un ajustement. Dans ce cas, les caractéristiques du produit remplaçant n sont déterminées et comparées à celles de l’ancien produit m, (znt+2zmt), et l’on utilise des coefficients estimés des équations hédoniques pour estimer la valeur de la différence. Ces deux méthodes, l’imputation hédonique et l’ajustement hédonique, sont analysées ci-dessous de manière plus approfondie. Cette estimation et «insertion» de prix manquants se distingue nettement de l’utilisation des indices de prix hédoniques dont il est question aux paragraphes 7.132 à 7.149 et au chapitre 21. On y utilise les régressions hédoniques pour obtenir des indices hédoniques de prix globaux ajustés aux changements de qualité en utilisant un échantillon de toutes les données à chaque période sans insertion. L’«insertion» des prix manquants est une application partielle de l’approche hédonique utilisée dans le cas des imputations relatives à des produits manquants ou à des produits remplaçants non comparables lorsque l’on utilise la méthode des modèles appariés et que le prix d’un produit vient à manquer.

7.104Imputation hédonique: valeur prévue avec valeur effective. Selon cette approche, une régression hédonique du logarithme naturel du prix du modèle i à la période t sur l’ensemble de ses caractéristiques zkit est estimée pour chaque mois à l’aide de l’équation:

Supposons que le prix d’un produit disponible m en janvier (période t) ne soit pas disponible en mars (période t+2). Le prix du produit m en mars peut être prévu en insérant les caractéristiques de l’ancien produit non disponible m dans l’équation estimée de régression de mars. La même règle s’applique aux mois qui suivent. Le prix prévu de cet ancien produit en mars et la comparaison avec le prix de janvier (période t) correspondent, respectivement, à:

Autrement dit, le prix non observé de l’ancien modèle à la période t+2 est estimé et inséré. Dans l’exemple du tableau 7.1(a), p^23, p^24, etc. et p^63, p^64, etc. seraient estimés et comparés à p^21 et p^61, respectivement. Les prix estimés au moyen de l’équation de régression seraient inscrits dans les espaces vides correspondant aux produits 2 et 6 au tableau 7.1(a).

7.105 Il y a une autre méthode qui consiste à sélectionner un produit remplaçant n pour chaque produit m qui n’est pas disponible. Dans ce cas, le prix de n à la période t+2 est connu et il faut un prix prévu pour n à la période t. Le prix prévu du nouveau produit et la comparaison nécessaire des prix s’expriment comme suit:

Autrement dit, le prix du nouveau modèle est ajusté. Dans ce cas, les caractéristiques du produit n sont insérées du côté droit d’une régression estimée à la période t. Les comparaisons de prix de l’équation (7.25a) peuvent être pondérées par wmt comme peuvent l’être celles de son prix remplaçant dans l’équation (7.25b).

7.106 Une autre solution consiste à utiliser la moyenne géométrique des formulations des équations (7.25a) et (7.25b) en se fondant sur des considérations semblables à celles présentées au chapitre 15 et par Die-wert (1997) concernant les indices similaires.

7.107Imputation hédonique: valeur prévue avec valeur prévue. Cette méthode s’appuie sur des valeurs prévues dans le cas, disons, du produit n aux deux périodes, par exemple, pnt+2/p^nt Supposons qu’il y ait une erreur de spécification dans l’équation hédonique. Par exemple, il peut y avoir un effet d’interaction entre une variable fictive (relative à une marque) et une caractéristique technique—entre, disons, Dell et la vitesse de traitement pour reprendre l’exemple du tableau 7.4. La présence des deux caractéristiques à la fois peut présenter une plus grande valeur en termes de prix (sous forme semi-logarithmique) que si l’on considère toutes les composantes séparément (pour l’illustration des effets d’interaction, voir Curry et al., 2001). L’utilisation de pnt+2/p^nt serait trompeuse puisque le prix effectif dans le numérateur inclurait le surcoût de 5 % tandis que le prix prévu selon une forme semi-logarithmique ne l’inclurait pas. Lorsqu’on utilise cette approche, il faut savoir qu’un prix effectif enregistré est remplacé par une imputation. Cela n’est certes pas souhaitable, mais le type de biais dont il est question ci-dessus ne l’est pas non plus. Diewert (2002e) analyse un problème semblable et suggère un ajustement pour réaligner le prix effectif sur le prix hédonique. Les comparaisons fondées sur des valeurs prévues aux deux périodes s’expriment comme suit:

comme moyenne géométrique des deux.

7.108Ajustement hédonique: Cette approche prend en considération un produit remplaçant pour estimer les écarts entre les caractéristiques k du produit remplaçant n à la période t+2, par exemple, et celles du produit m à la période t. On estime un prix prévu de m ajusté de manière à ce qu’il soit compatible avec n à la période t, soit p^nt+2 et on le compare au prix effectif pmt, où

on peut, autrement, estimer le prix prévu de n ajusté de manière à ce qu’il soit compatible avec m à la période t, soit p^mt+2, et on le compare au prix effectif pnt+1, où

Ici les ajustements sont effectués à l’aide de valeurs prévues. Toutefois, contrairement aux formulations de l’équation (7.27b), par exemple, p^nt peut être estimé en appliquant le sous-ensemble des caractéristiques k qui distinguaient m de n, à leur prix implicite respectif à la période t estimé au moyen de la régression hédonique et en ajustant le prix de pmt. Par exemple, si le produit remplaçant le plus proche du produit 2 est le produit 3, on définit les caractéristiques qui différenciaient le produit 3 du produit 2 pour estimer ensuite le prix à la période de référence, p31, en ajustant p21, à l’aide des coefficients appropriés de la régression hédonique de ce mois. Prenons le cas des lave-linge et supposons que le produit 2 ait une vitesse de rotation de 800 tours par minute et le produit 3 une vitesse de 1.100 tours par minute. Toutes choses étant égales par ailleurs, le prix virtuel de l’écart de 300 tours par minute serait estimé au moyen d’une régression hédonique et p21 serait ajusté à des fins de comparaison avec p33. Il convient de signaler que si les variables z dans l’ensemble des caractéristiques sont parfaitement indépendantes les unes des autres, les résultats de cette approche seront semblables à ceux de l’équation (7.25). En effet, l’interdépendance entre les variables du côté droit de l’équation hédonique—leur multicolinéarité—aboutit à des estimations imprécises des coefficients (voir chapitre 21). Les imputations hédoniques et les ajustements de type (7.25b) et (7.27b) ont un avantage par rapport à leurs contreparties (7.25a) et (7.27a) puisqu’il n’est pas nécessaire de mettre à jour pour chaque période l’équation de régression. Toutefois, (7.25b) et (7.27b) comparent effectivement un panier fixe de caractéristiques de la période en cours tandis que (7.25a) et (7.27a) comparent un panier fixe de caractéristiques techniques de la période de référence. Il n’y a aucune raison de préférer l’un à l’autre et si l’écart entre les deux indices est important, c’est avec prudence qu’il faudrait utiliser l’une ou l’autre par opposition à une moyenne géométrique des deux. Une mise à jour régulière des régressions hédoniques minimisera vraisemblablement l’écart.

7.109Ajustement hédonique indirect. Un ajustement indirect peut s’opérer pour la période en cours; il suffit d’estimer une régression hédonique à la période de référence t, en utilisant:

Le premier terme est la variation de prix entre le produit ancien et le produit remplaçant aux périodes t et t+2, respectivement. Mais la qualité du produit a également subi un changement, de sorte que cette variation de prix doit être divisée par une expression du changement de qualité. Le deuxième terme utilise la régression hédonique à la période t au numérateur et au dénominateur. Les coefficients—les prix virtuels de chaque caractéristique technique—sont constants. Les prix prévus diffèrent néanmoins car des quantités différentes des caractéristiques sont inscrites au numérateur et au dénominateur: les caractéristiques du produit remplaçant n sont ajoutées aux numérateurs et celles du produit ancien m au dénominateur. On mesure ainsi la variation de prix après suppression (par une division) du changement de quantité des caractéristiques pour chaque produit à un prix constant de la période t. Bien entendu, théoriquement l’estimation constante au moyen d’une régression à la période t+2 serait tout aussi valide et une moyenne géométrique des deux constituerait une méthode optimale. Si les régressions hédoniques ne peuvent être effectuées en temps réel, il s’agit là d’une solution de compromis. À mesure que s’accroît l’écart entre les résultats de la période de référence et ceux de la période en cours, la validité diminue. Les estimations de régression doivent donc être régulièrement mises à jour en s’appuyant sur des estimations des périodes en cours et antérieures. De plus, les résultats doivent être comparés rétrospectivement pour vérifier leur validité.

Limites de la méthode hédonique

7.110 Il ne faut pas perdre de vue les limites de la méthode hédonique. On en trouvera ci-dessous un aperçu (voir aussi le chapitre 21). Premièrement, la méthode exige des connaissances statistiques poussées pour estimer les équations. La disponibilité de logiciels conviviaux permettant d’effectuer des régressions facilite les choses. Les logiciels statistiques et économétriques comportent une gamme de tests qui aident à déterminer si la formulation définitive du modèle est satisfaisante. On citera notamment le R-2, comme mesure de la capacité explicative globale de l’équation, ainsi que les tests statistiques F et t pour déterminer si les écarts entre les coefficients des variables explicatives sont simultanément et individuellement différents de zéro à des niveaux déterminés de signification statistique. La plupart de ces statistiques utilisent les erreurs de l’équation estimée. L’équation de régression peut être utilisée pour prévoir le prix de chaque article en incluant les valeurs des caractéristiques des produits dans les variables explicatives. Les écarts entre les prix effectifs et ces résultats prévus correspondent aux erreurs résiduelles. Divers facteurs, notamment l’hétéroscédasticité (des variances non constantes des résidus, signe probable de non-linéarité ou d’omission de variables explicatives pertinentes), la distribution non normale des erreurs ou la multicolinéarité (où deux ou plusieurs variables explicatives sont reliées entre elles) peuvent produire des résultats biaisés ou imprécis, et donc trompeurs. La multicolinéarité a d’ailleurs été présentée comme «le poison des régressions hédoniques» (Triplett, 1990). Ces questions économétriques ont été analysées dans le contexte des régressions hédoniques (Berndt, 1991; Berndt et al., 1995; Triplett, 1990; Gordon, 1990, Silver, 1999, et au chapitre 21) et, d’une manière plus générale, par Kennedy (1998) et Maddala (1988). Pour les raisons mentionnées ci-dessus, si l’on devine une multicolinéarité, il y a lieu de recourir à des valeurs prévues plutôt qu’à des coefficients particuliers.

7.111 Deuxièmement, il convient de mettre régulièrement à jour les coefficients estimés. Si c’est l’ancien produit qui est ajusté, la comparaison des prix porte sur le prix de l’ancien produit à une période de référence quelconque ajusté en fonction de l’écart de qualité (entre le nouveau produit et l’ancien), en utilisant les coefficients d’une équation hédonique estimée à la période de référence du prix comme estimations de la valeur de ces écarts, comme dans (7.27b). À première vue, il n’est pas nécessaire de procéder à une mise à jour mensuelle des coefficients estimés. Pourtant, l’estimation d’une caractéristique à la période de référence du prix peut s’écarter sensiblement de son estimation à la nouvelle période. Par exemple, une caractéristique donnée qui coûte aujourd’hui 10 % de plus coûtait seulement 5 % de plus à la période de référence car l’on souhaitait la promouvoir à cette caractéristique à l’étape initiale. Continuer d’utiliser des coefficients anciens pour effectuer des ajustements de prix à la période en cours revient à utiliser des pondérations d’une période de référence qui n’est plus pertinente. La comparaison aura beau être bien définie, elle ne présentera que très peu d’intérêt. Si, pour tenir compte des changements de qualité, on ajuste le prix du produit ancien de la période de référence à partir d’estimations hédoniques à cette période, ces estimations doivent être actualisées si l’on estime qu’elles sont dépassées (par exemple, du fait de l’évolution des goûts ou des technologies), et les nouvelles comparaisons doivent être ajoutées aux anciennes. Lorsqu’on utilise des imputations ou des ajustements, il est donc recommandé de mettre régulièrement à jour les régressions hédoniques, surtout si les paramètres donnent des signes d’instabilité. Dans l’idéal il conviendrait d’utiliser une moyenne géométrique, soit de (7.25a) et (7.25b), soit de (7.27a) et (7.27b), mais il faudrait pour cela actualiser les régressions hédoniques en temps réel.

7.112 Troisièmement, l’échantillon des prix et des caractéristiques techniques utilisés dans le cas des ajustements hédoniques doit convenir à la fin poursuivie. Si les prix et les caractéristiques proviennent d’un point de vente ou d’un type de point de vente particulier, ou encore d’un site Internet, et qu’ils servent ensuite à ajuster des prix non comparables de produits vendus dans des points de vente de nature très différente, il faut alors qu’au moins intuitivement l’utilité marginale des caractéristiques soit semblable dans les différents points de vente considérés. Un principe similaire s’applique aux marques des produits faisant partie de l’échantillon utilisé pour la régression hédonique. Il faut savoir qu’un R-2 élevé ne suffit pas à lui tout seul pour garantir la fiabilité des résultats. Les valeurs élevées résultent de régressions sur des périodes antérieures à leur utilisation et indiquent la proportion expliquée de la variation de prix par de nombreux produits et marques. En soi, elles ne sont pas un indice des erreurs de prévision liées à un produit d’une marque donnée, distribué dans un point de vente particulier dans une période future, mais elles peuvent en être une composante importante.

7.113 Quatrièmement, il y a la question de la forme des fonctions et du choix des variables à inclure dans le modèle. Les formes simples donnent généralement de bons résultats. Entrent dans cette catégorie les formes linéaires, semi-logarithmiques (logarithme du côté gauche de l’équation) et bilogarithmique (logarithmes des deux côtés de l’équation). Ces questions sont abordées au chapitre 21. La spécification d’un modèle doit inclure toutes les caractéristiques influant sur le prix. Certains auteurs recommandent des formes très simples comportant un nombre minimum de variables sous réserve que la capacité prévisionnelle soit élevée (Koskimäki et Vartia, 2001). Shepler (2000) inclut 33 variables dans ses régressions hédoniques de réfrigérateurs—un produit relativement homogène. Ces variables comprennent neuf variables fictives pour la marque et quatre pour la couleur, cinq catégories de points de vente, trois régions comme variables de contrôle et onze caractéristiques techniques, dont la capacité, le type d’appareil à glaçons, les dispositifs économiseurs d’énergie, les tiroirs supplémentaires, l’isolation acoustique et l’humidification et le filtrage. Les études partent en général d’un nombre élevé de variables explicatives et d’un modèle économétrique exprimant la relation. Le modèle final est, lui, beaucoup plus spécifique et comporte moins de variables. La réduction du nombre de variables est tributaire des résultats obtenus dans l’application de diverses formulations et de l’observation de leurs effets sur les tests statistiques de signification, notamment de la conformité générale du modèle et de la concordance des signes et de la grandeur des coefficients avec ceux des prévisions antérieures. Reese (2000), par exemple, après avoir effectué une régression hédonique sur les manuels universitaires aux États-Unis comportant 50 variables explicatives, a finalement réduit ce nombre à 14 en ne perdant que très peu de la capacité explicative.

7.114 Enfin, Bascher et Lacroix (1999) ont dressé une liste des conditions à remplir pour définir et appliquer correctement les ajustements hédoniques de qualité dans le contexte de l’indice des prix à la consommation. Ils notent d’ailleurs qu’elles exigent un investissement considérable sur une longue période et notamment:

  • des compétences intellectuelles et suffisamment de temps pour élaborer et réestimer le modèle, et pour l’utiliser lorsque des produits sont remplacés;

  • l’obtention de renseignements détaillés et fiables sur les caractéristiques techniques des produits;

  • une infrastructure adéquate pour recueillir, vérifier et traiter les informations.

7.115 Les méthodes hédoniques peuvent également améliorer l’ajustement de la qualité relatif à l’indice des prix à la consommation en indiquant quels attributs d’un produit ne semblent pas avoir un impact sensible sur les prix. Autrement dit, si un produit remplaçant diffère de l’ancien produit uniquement au regard de caractéristiques techniques qui, selon l’étude hédonique, n’influent pas sur les prix, il semblerait logique de traiter ce produit comme comparable ou équivalent au produit ancien et de considérer tout écart de prix comme une variation pure de prix. Il faut cependant procéder avec prudence car la multicolinéarité des estimations de régression a cela de particulier que du fait des imprécisions des estimations de paramètres, les tests statistiques risquent de ne pas rejeter les hypothèses nulles qui sont fausses, autrement dit n’apparaissent pas comme significatives les estimations de paramètres qui pourtant le sont. Les résultats de ces régressions peuvent néanmoins utilement renseigner sur la contribution des diverses caractéristiques techniques à la variation de prix et partant, faciliter la sélection des produits remplaçants. Dans le cas concret des variations du prix de l’habillement pour l’indice des prix à la consommation aux États-Unis (Reinsdorf, Liegey et Stewart, 1996), on a souvent cité comme atouts de fiabilité du calcul de ces variations la confiance accrue et les ajustements de qualité issus de l’approche hédonique, de même que la moindre dépendance à l’égard du «chaînage». Les résultats des régressions hédoniques ont un rôle à jouer dans la détermination des caractéristiques influant sur les prix et ils peuvent faciliter la mise au point de listes de contrôle de la qualité pour le recueil de données sur les prix (chapitre 6).

Choix entre les méthodes d’ajustement des prix par les changements de qualité

7.116 Choisir une méthode d’ajustement des prix aux changements de qualité est un procédé complexe. L’analyste doit tenir compte de la technologie et du marché de chaque produit élémentaire et mettre au point des méthodes appropriées. Cela ne signifie pas pour autant que les méthodes retenues pour un groupe de produits soient sans rapport avec celles d’autres groupes de produits. Les connaissances acquises grâce à une méthode peuvent contribuer à étendre son application et l’utilisation intensive de ressources pour un produit élémentaire peut aboutir à des méthodes plus économes pour un autre produit. Les méthodes appliquées à un même groupe de produits peuvent varier d’un pays à l’autre du fait des différences d’accès aux données, de relations avec les gérants de points de ventes, de ressources, de production et de marché. Les principes à suivre dans le choix d’une méthode s’inspirent directement des caractéristiques des méthodes exposées plus haut. Pour retenir la méthode appropriée il importe de bien comprendre les choix en présence et les hypothèses implicites et explicites sur lesquelles elles s’appuient.

7.117 Le graphique 7.3 décrit la démarche à suivre. Supposons que l’on utilise la méthode de l’appariement de produits. Si on apparie le produit pour établir un nouveau prix et qu’il n’y a aucun changement de spécification, aucun ajustement de qualité n’est requis. Il s’agit là de la procédure la plus simple. Toutefois, une mise en garde s’impose. Si le produit relève d’une technologie de pointe où les modèles sont remplacés rapidement, l’échantillon apparié risque de ne plus être représentatif de l’univers des transactions. L’appariement peut par ailleurs être chaîné, les prix des produits à une période étant appariés à ceux de la période précédente pour former un chaînon. L’indice-chaîne apparié est alors constitué d’une série de chaînons successifs d’appariements reliés par une succession de multiplications. On peut par ailleurs utiliser des indices hédoniques qui n’exigent pas d’appariement. L’utilisation de ces méthodes est analysée aux paragraphes 7.132 à 7.149. En tout état de cause, il importe de veiller à un rééchantillonnage plus régulier des produits. Un appariement continu dans la durée épuiserait l’échantillon et il faudrait alors trouver un cadre de rechange à l’appariement à long terme.

Graphique 7.3Ordinogramme des ajustements de qualité

Source: Graphique mis au point grâce à une version de Fenella Maitland-Smith et de Rachel Bevan, OCDE; voir aussi une version de Triplett (2002).

7.118 Supposons que la qualité d’un produit change et qu’un produit remplaçant soit disponible. La sélection d’un produit comparable ayant les mêmes spécifications et l’utilisation de son prix comme remplacement comparable exigent qu’aucune part de l’écart de prix ne soit attribuable à la qualité et que tous les facteurs influant sur le prix soient inclus dans la spécification. Il faut en outre que le produit remplaçant soit représentatif et qu’il représente une part raisonnable des ventes. La prudence s’impose lorsqu’il s’agit de remplacer des produits presque obsolètes, dont les prix en fin de cycle de vie sont atypiques, par des produits similaires dont les ventes sont relativement faibles ou par des produits qui se vendent bien mais qui se situent à des stades différents de leur cycle de vie. On trouvera ci-dessus et au chapitre 8 des stratégies pour parer à ce genre de situations, y compris les substitutions précoces effectuées avant que ne se produisent des infléchissements dans les stratégies de prix.

7.119 Le graphique 7.3 illustre le cas où des écarts de qualité peuvent être chiffrés. Les estimations explicites sont généralement jugées plus fiables mais elles exigent plus de ressources, au moins dans la phase initiale; une fois qu’une méthode appropriée a été mise au point, elles peuvent souvent être facilement reproduites. Il est plus difficile d’établir des principes généraux en ce domaine car le choix dépend des nombreux facteurs mentionnés ci-dessus, lesquels sont susceptibles de rendre les estimations plus fiables dans chaque situation. Dans tout cela, il importe de privilégier la qualité des données sur lesquelles se fondent les estimations. Faute de données fiables, des appréciations sont possibles. Les différences entre produits sont souvent plutôt techniques, de sorte qu’il est très difficile de les définir et de les quantifier. La fiabilité de la méthode est tributaire des connaissances des experts et de la variance des opinions. Il est donc préférable de s’en remettre à des estimations fondées sur des données objectives. De bonnes estimations des coûts de production dans les secteurs caractérisés par des technologies stables et des marges bénéficiaires de distribution constantes et où les écarts entre l’ancien produit et le produit remplaçant sont bien spécifiés sont, par définition, fiables. Toutefois, les estimations de ces marges bénéficiaires sont sujettes à erreur, de sorte que la méthode du coût des options est généralement préférable. Il faut pour cela que le nouveau et l’ancien produit se distinguent par des caractéristiques techniques facilement identifiables dont les prix soient déterminés comme options séparées.

7.120 Le recours à des régressions hédoniques pour procéder à des insertions partielles se justifie parfaitement lorsqu’on dispose de données sur les prix et les caractéristiques techniques pour un éventail de produits et que les caractéristiques permettent de bien expliquer et de prédire la variabilité des prix tant du point de vue du raisonnement a priori que des méthodes économétriques. Leur utilisation convient lorsque le coût d’une option ou d’un changement de caractéristique ne peut pas être déterminé séparément et doit être établi à partir des prix de produits vendus avec des spécifications différentes. Chaque coefficient de régression estimé est une estimation de l’effet sur le prix d’une variation unitaire d’une caractéristique, les effets des variations des quantités des autres caractéristiques ayant été neutralisés. Les estimations conviennent notamment pour apprécier les variations de qualité d’un produit lorsque seules quelques caractéristiques données varient et que l’évaluation est requise uniquement au regard des variations de ces caractéristiques. Les résultats des régressions hédoniques peuvent servir à cibler les caractéristiques pertinentes pour la sélection d’un produit. La synergie entre la sélection des prix (à partir de caractéristiques considérées comme déterminant les prix, selon la régression hédonique) et leur utilisation postérieure à des fins d’ajustement de qualité devrait donner de bons résultats. La méthode doit s’appliquer lorsque les ratios de remplacements non comparables sont élevés et que les différences entre les produits anciens et les produits nouveaux peuvent être bien définies à l’aide de nombreuses caractéristiques.

7.121 Sans estimations explicites de la qualité et si aucun produit remplaçant n’est jugé approprié, on peut recourir à des imputations. L’utilisation des imputations est très avantageuse du point de vue des ressources. Elle est relativement facile à utiliser, bien qu’il convienne de vérifier la validité des hypothèses implicites. Elle n’exige aucune appréciation subjective (à moins qu’elle ne soit ciblée) et revêt donc un caractère objectif. L’imputation par une moyenne spécifique est préférable à l’imputation par une moyenne générale tant que la taille de l’échantillon sur lequel repose l’estimation est adéquate. L’imputation par la moyenne des ajustements explicites de qualité est préférable lorsque les modèles au début de leur cycle de vie remplacent ceux qui se rapprochent de la fin de leur cycle de vie, bien que l’approche exige qu’il n’y ait pas de doute au sujet de la pertinence des remplacements en équivalence et des méthodes explicites utilisées.

7.122 Le biais résultant du recours à l’imputation est directement lié à la proportion des produits manquants et à l’écart entre les prix ajustés aux changements de qualité des produits disponibles appariés et les prix ajustés aux changements de qualité de ceux qui ne sont pas disponibles (voir tableau 7.2 page 131). La nature et l’ampleur du biais dépendent du caractère de court ou de long terme des imputations (les imputations de court terme étant jugées préférables) et des conditions du marché (voir paragraphes 7.159 à 7.173). En pratique, l’imputation produit les mêmes résultats que la suppression du produit. L’inclusion de prix imputés peut créer l’illusion d’un échantillon plus grand. L’imputation est moins susceptible d’introduire un biais lorsque la proportion de prix manquants est faible. On peut utiliser le tableau 7.2 pour estimer les marges d’erreur auxquelles elle donne lieu, puis juger de son acceptabilité. Le recours à l’imputation pour de nombreux produits ne se traduit pas nécessairement pas une multiplication des erreurs car, comme nous l’avons mentionné plus haut dans l’analyse de cette méthode, la direction du biais n’est pas nécessairement systématique. Comme elle est d’application facile, cette méthode est économique dans le cas de groupes de produits comportant beaucoup de produits manquants. Toutefois, si elle est utilisée sur une grande échelle, il faut considérer soigneusement les hypothèses qui la sous-tendent. En tout état de cause, l’imputation ne doit pas être considérée comme une stratégie d’application générale et il est recommandé aux offices de statistique de ne pas l’utiliser comme méthode par défaut sans tenir compte de la nature des marchés, de la possibilité de cibler l’imputation et, si on utilise un tel ciblage, de la viabilité des estimations au regard de la taille des échantillons.

7.123 Si le produit ancien et le produit remplaçant sont disponibles simultanément et que l’on ne puisse pas chiffrer l’écart de qualité, on peut recourir à une approche implicite en vertu de laquelle on estime que l’écart de prix entre l’ancien produit et le produit remplaçant à la période où ils coexistent est imputable à la qualité. Cette méthode du chevauchement, où un ancien produit est remplacé par un nouveau produit, considère le ratio des prix d’une période comme une mesure des différences de qualité. Elle est utilisée implicitement lorsque de nouveaux échantillons de produits sont établis. L’hypothèse selon laquelle les prix relatifs correspondent aux écarts de qualité au moment du raccordement a peu de chances d’être valide si l’ancien produit et le produit remplaçant sont à des stades différents de leur cycle de vie et que des stratégies de prix différentes s’y appliquent. Par exemple, il se peut que le prix du vieux produit soit sensiblement réduit pour épuiser les stocks et qu’il y ait écrémage des segments de marché susceptibles d’acheter les nouveaux modèles à des prix relativement élevés. Comme dans le cas de produits remplaçants comparables, il est recommandé de procéder rapidement à des substitutions pour qu’il y ait un chevauchement lorsque les produits sont à des stades similaires de leur cycle de vie.

7.124 À la lumière de ces considérations, le recours à la méthode du dissemblable ou à celle de la reconduction du prix n’est généralement pas recommandé pour effectuer des imputations d’ajustement de qualité, à moins que les hypothèses implicites soient jugées valides.

Technologies de pointe et autres secteurs à taux de remplacement élevé

7.125 L’estimation des variations de prix des produits qui ne subissent pas de changement de qualité se fait surtout au moyen de l’appariement des produits, les méthodes indiquées ci-dessus s’appliquant lorsque l’appariement n’est pas possible. Mais qu’en est-il des secteurs où l’appariement ne fonctionne généralement pas en raison des renouvellements très fréquents des gammes de produits comportant des changements de qualité? De par sa nature, l’appariement de prix de produits identiques risque d’aboutir à un échantillon considérablement réduit. Il existe un univers dynamique de tous les produits consommés et un univers statique de produits sélectionnés pour la révision des prix (Dalén, 1998a). Si, par exemple, l’échantillon démarre en décembre, au mois de mai suivant l’univers statique comprendra les prix appariés des produits disponibles en décembre et en mai, mais il omettra les nouveaux produits non appariés introduits en janvier, en février, en mars, en avril et en mai, ainsi que les produits anciens non appariés qui étaient disponibles en décembre mais qui ne l’étaient plus en mai. Deux questions empiriques permettent de déterminer s’il y a un biais important. Premièrement, l’échantillon est-il fortement réduit? Pour qu’il se produise un biais il faut que l’échantillon soit fortement appauvri. Deuxièmement, les produits anciens et nouveaux non appariés pourraient-ils avoir des prix ajustés aux changements de qualité sensiblement différents de ceux des produits appariés de la période en cours et de la période de référence?

7.126 L’appariement de prix de produits identiques dans le temps peut se traduire par un échantillon de moins en moins représentatif. Certains produits anciens qui existaient lorsque l’échantillon a été établi ne sont peut-être plus disponibles et les nouveaux produits qui entrent dans l’échantillon ne l’étaient sans doute pas durant la période de référence. Il arrive que les produits qui sont sur le point de disparaître aient des prix relativement peu élevés et que ceux des nouveaux produits soient relativement élevés. En faisant abstraction de ces prix on risque d’introduire un biais. Si l’on retient des produits anciens à prix peu élevés et que l’on néglige les nouveaux produits à prix élevés l’indice peut être biaisé à la baisse. À l’inverse, dans certains secteurs, il arrive que le nouveau produit apparaisse à un prix relativement faible et que l’ancien produit devienne obsolète à un prix relativement élevé (car il couvre une part minuscule du marché) (Berndt et al., 2003). Dans ce cas, il se produirait un biais à la hausse. La nature du biais dépend des stratégies de prix des entreprises concernant les produits anciens et nouveaux.

7.127 Ce biais d’échantillon existe pour la plupart des produits. Mais le cas de figure qui nous intéresse est celui des marchés où les offices de statistique constatent que la fréquence d’apparition de nouveaux produits et l’obsolescence des anciens est élevée au point de mettre en doute les résultats obtenus. Nous examinerons d’abord quelques exemples de ces marchés puis deux procédures: le recours à des indices de prix hédoniques (par opposition à l’insertion hédonique partielle mentionnée ci-dessus) et le chaînage.

Quelques exemples

7.128Koskimäki et Vartia (2001) ont tenté d’apparier des modèles d’ordinateurs personnels sur trois périodes de deux mois chacune (printemps, été et automne) en utilisant un échantillon de prix recueillis dans le cadre d’une collecte ordinaire de prix pour l’indice des prix à la consommation finlandais. Des 83 prix de printemps, seulement 53 ont pu être comparés à des prix d’été et 16 également à des prix d’automne. En peu de temps, l’échantillon s’est rapidement déformé: sur les 79 modèles de l’automne, les 16 modèles appariés avaient une vitesse moyenne de traitement de 518 MHz alors que celle des 63 modèles restants non appariés était de 628 MHz; les capacités de disque dur étaient, respectivement, de 10,2 gigaoctets et de 15,0 gigaoctets, et la part des processeurs hauts de gamme (Pentium III et AMD Atl.) était, respectivement, de 25 % et de 49,2 %. Au cours de la période de six mois, les prix des produits appariés n’ont pratiquement pas connu de variations. Une régression hédonique s’appuyant sur toutes les données a toutefois permis d’établir que les prix ajustés aux changements de qualité avaient chuté d’environ 10 %. Autrement dit, si les enquêteurs chargés du relevé des prix ont pour instruction de garder les modèles jusqu’à ce qu’il faille les remplacer, l’échantillon risque d’être de moins en moins représentatif et d’accuser un biais en faveur des produits de qualité inférieure. En l’occurrence, les variations de prix hédoniques ont chuté plus rapidement car, compte tenu des services offerts, les nouveaux modèles devenaient moins chers.

7.129Kokoski et al. (1999) ont utilisé des régressions hédoniques pour une étude empirique comparant les prix de produits alimentaires de diverses régions urbaines aux États-Unis à l’aide de données servant à établir l’indice américain des prix à la consommation. Les coefficients des variables indicatrices censées indiquer si les produits échantillonnés provenaient d’échantillons récemment mis à jour (indicatrice = 1) ou d’échantillons antérieurs aux mises à jour (indicatrice = 0) affichaient un signe négatif, indiquant par là que les prix ajustés aux changements de qualité des produits récemment inclus dans l’échantillon étaient inférieurs à ceux des anciens produits.

7.130Silver et Heravi (2002) ont constaté une dégradation de l’échantillon en appariant les prix de machines à laver le linge au Royaume-Uni sur une période d’un an. En décembre, les modèles utilisés pour l’indice de décembre/janvier ne représentaient plus que 53 % du panier de modèles de janvier bien qu’ils aient compté pour 81,6 % des dépenses de janvier. Les modèles de machines à laver contribuant moins aux ventes ont disparu plus rapidement que les autres. Toutefois, les modèles restant en décembre représentaient seulement 48,2 % de la valeur des transactions en décembre. L’échantillon actif afférent à l’univers des transactions de décembre s’était sensiblement détérioré. Les prix des produits appariés et non appariés différaient, de même que leur qualité et leur âge. Même lorsque les prix étaient ajustés en fonction de la qualité au moyen de régressions hédoniques, les prix des modèles anciens non appariés étaient inférieurs à ceux des modèles appariés. On a aussi constaté que les prix des modèles nouveaux non appariés étaient relativement plus élevés. Les prix ajustés par la qualité baissaient plus vite dans l’échantillon apparié que dans l’ensemble de l’échantillon: environ 10 % et 7 %, respectivement. Les résidus d’une régression hédonique établis au moyen d’une surface hédonique commune et leur effet levier ont également été analysés. Les résidus des nouveaux produits non appariés étaient plus élevés que ceux des produits appariés, alors que les résidus des modèles anciens non appariés étaient sensiblement moins élevés. Les observations de produits non appariés avaient un effet levier (non pondéré) presque du double de celle des produits appariés; leur influence dans l’estimation des paramètres de l’équation de régression était beaucoup plus grande et leur exclusion plus grave.

7.131 Ces études montrent combien les échantillons peuvent se dégrader. Elles révèlent en outre que les produits exclus non appariés peuvent être sensiblement différents des produits inclus. Nous examinerons deux méthodes pour faire face à ce type de situations: le recours à des indices de prix hédoniques (par opposition à l’insertion hédonique partielle examinée plus haut) et le chaînage. Toutes deux reposent sur un ensemble de données d’un échantillon représentatif de produits et de leurs caractéristiques techniques à chaque période. Les enquêteurs peuvent utiliser une liste de contrôle des caractéristiques lorsqu’ils procèdent au relevé des prix (Merkel, 2000). Ils seront chargés de recueillir les prix et les caractéristiques techniques de plus d’un produit dans chaque magasin, les produits étant les plus courants ou ceux qui se vendent le plus. Si un nouveau produit apparaît et qu’il se vend bien ou qu’il est susceptible de bien se vendre, il est considéré comme produit remplaçant ou supplémentaire et ses caractéristiques sont notées en fonction d’une liste de caractéristiques importantes. La liste est dressée au moment de l’adoption de l’échantillon puis mise à jour selon les besoins. On peut également obtenir une liste de modèles et de prix auprès de cabinets d’études de marché, de sites Internet ou d’associations professionnelles, mais il importe de recueillir des prix de transaction, par opposition à des prix nominaux.

Les indices de prix hédoniques

7.132 Il importe de distinguer entre, d’une part, l’utilisation de régressions hédoniques pour effectuer des ajustements en fonction des changements de qualité en présence d’un produit de substitution non comparable, comme le décrivent les paragraphes 7.90 à 7.115 et, d’autre part, leur utilisation en tant qu’ indices de prix hédoniques pour mesurer les variations de prix ajustés aux changements de qualité. Les indices de prix hédoniques sont appropriés lorsque le rythme et l’ampleur des remplacements sont élevés car, premièrement, le recours fréquent à des ajustements qualitatifs peut produire des erreurs et, deuxièmement, l’échantillonnage reposera sur un univers de produits remplaçants/appariés risquant d’être biaisé. Comme de nouveaux modèles apparaissent continuellement et que d’anciens modèles disparaissent, la représentativité d’un échantillon de produits appariés peut se détériorer et il peut se produire un biais à mesure que les variations de prix des produits anciens/nouveaux diffèrent de celles des produits appariés. Il faut établir un échantillon de produits chaque mois et construire un indice de prix. Mais plutôt que de faire la part des différences de qualité en appariant les produits, leur effet sera neutralisé au moyen des régressions hédoniques. Il convient de signaler que tous les indices décrits ci-dessous se fondent sur un nouvel échantillon de données à chaque période. Si un produit nouveau apparaît, il est inclus dans l’ensemble des données et la régression permet de faire la part des différences de qualité. De même, si des produits anciens sont retirés, ils continuent de faire partie des données pour les indices des périodes où ils existent. Les paragraphes 7.110 à 7.115 insistent sur la prudence qui doit accompagner les régressions hédoniques lors des ajustements de qualité; on trouvera au chapitre 21 des considérations théoriques et économétriques sur cette question. C’est également avec prudence qu’il faut utiliser les résultats des indices hédoniques (par souci de brièveté nous n’en répéterons pas ici les raisons).

7.133 Le chapitre 17 définit des indices théoriques de prix et présente des formules d’indice pratiques pouvant servir à les encadrer ou les estimer. Le chapitre 21 présente également des indices théoriques incluant des biens présentant un ensemble inséparable de caractéristiques, et il est donc possible d’aborder le lien entre ces indices théoriques et les diverses formes d’indices hédoniques. Diverses formes sont analysées au chapitre 21; nous les résumons ci-dessous.

7.134Fonctions hédoniques comportant des indicatrices temporelles. L’échantillon porte sur les deux périodes comparées, à savoir t et t+2, et il n’est pas nécessaire d’apparier les produits. La formulation hédonique régresse le prix du produit i, pi, sur les caractéristiques k = 2,…. K des produits zki. On estime une régression simple en utilisant les données des deux périodes comparées, l’équation comportant en outre une variable indicatrice Dt+2 égale à 1 à la période t+2, et à zéro à l’autre période:

Le coefficient β1 est une estimation de la variation des prix ajustée aux changements de qualité entre la période t et la période t+2. Il s’agit d’une estimation de la variation du logarithme du prix qui fait la part des effets du changement de qualité au moyen de l’expression Σk=2Kβkzki Il y a lieu de noter qu’un ajustement de β1 s’impose: il faut ajouter la moitié du carré de l’écarttype de l’estimation, comme l’indiquent Goldberger (1968) et Teekens et Koerts (1972). Deux variantes de l’équation (7.28) sont envisagées. La première est la version à base fixe directe qui compare la période t à la période t+2 comme signalé: janvierfévrier, janvier-mars, etc. La deuxième est une version chaînée mobile évaluée pour la période t avec t+1; puis pour la période t+1 avec t+2, les chaînons étant reliés par des multiplications successives. On pourrait par exemple effectuer une comparaison janvier-mars en multipliant l’indice janvier-février par l’indice février-mars. Bien entendu, il existe une version pleinement contrainte: une régression contrainte unique pour, par exemple, janvier à décembre comportant des variables indicatrices pour chaque mois. Mais cette méthode ne peut s’appliquer en temps réel puisqu’il faut des données sur les observations futures.

7.135 L’approche ci-dessus utilise les indicatrices temporelles pour comparer les prix à la période 1 aux prix de chaque période suivante. De ce fait, les paramètres β sont tenus constants sur la période faisant l’objet de la comparaison. Une comparaison bilatérale à base fixe fondée sur l’équation (7.29) utilise les estimations de paramètres contraints aux deux périodes et, étant donné le nombre égal d’observations à chaque période, correspond à une sorte de moyenne symétrique. Une formulation chaînée estimerait I1,4 par exemple, comme suit: I1,4 = I1,2 x I2,3 x I3,4. Dans chaque comparaison binaire avec données appariées, on attribue une même pondération aux données de chaque période.

7.136 Ces formulations présentent un gros inconvénient en ce sens qu’elles n’ont pas de pondération explicite. En pratique, on peut employer un échantillonnage avec seuil d’inclusion pour ne retenir que les produits les plus importants. Si on dispose de données de ventes, on devra utiliser un estimateur des moindres carrés pondérés (MCP) par opposition à un estimateur des moindres carrés ordinaires (MCO). Lorsque sont mis au point des indices normaux, il va de soi qu’il ne faut pas attribuer la même pondération à chaque comparaison de prix puisque certains produits peuvent rapporter plus de recettes que d’autres. Il en va de même pour les indices hédoniques. Diewert (2002e) préconise une pondération basée sur les ventes plutôt que sur les quantités. Deux produits peuvent se vendre en quantités égales, mais si le prix de l’un est plus élevé, les variations de prix doivent avoir une pondération elle aussi plus élevée pour que les résultats soient économiquement fiables. En outre, Diewert (2002e) a démontré que les parts de ventes devraient servir à former les pondérations puisque ces ventes augmenteront, par exemple, à la période t+2 avec les prix, et les valeurs résiduelles et leur variance seront ainsi plus élevées à la période t+2 qu’à la période t. Dans un modèle de régression cette hétéroscédasticité est indésirable car elle accroît la variance. Silver (2002) a en outre démontré que les pondérations effectives d’un estimateur MCP ne découlent pas uniquement des pondérations apparentes car entrent également en ligne de compte les résidus et les points leviers. Ces derniers sont d’ailleurs d’autant plus importants que les caractéristiques des observations s’éloignent des caractéristiques moyennes des données. Silver suggère de supprimer les observations à effet de levier relativement élevé et à faible pondération et de refaire une nouvelle régression.

7.137Indices hédoniques de période à période. Il est une autre méthode de comparaison de la période t et de la période t+2 qui consiste à estimer une régression hédonique pour la période t+2 et à insérer les valeurs des caractéristiques de chaque modèle existant à la période t dans la régression de la période t + 2 pour prédire le prix de chacun de ses produits. On obtiendrait ainsi des prévisions des prix des produits existants à la période t fondées sur leurs caractéristiques zit aux prix virtuels de la période t + 2, p^it+2(zit). Ces prix (ou une moyenne) peuvent être comparés aux prix effectifs (ou à leur moyenne) des modèles à la période t,pit(zit) comme, par exemple, un indice hédonique de Jevons à la période de référence:

7.138 Autrement, il est possible d’insérer les caractéristiques des modèles existants à la période t+2 dans une régression pour la période t. Les prix prévus des produits à la période t+2 issus des prix virtuels à la période t,pit(zit+2) sont les prix de produits existant à la période t+2 estimés aux prix de la période t et ces prix (ou une moyenne) peuvent être comparés aux prix effectifs (ou à leur moyenne) à la période t + 2, t+2,pit+2(zit+2) un indice hédonique de Jevons à la période en cours s’exprime comme suit:

7.139 Dans le cas d’une comparaison bilatérale à base fixe fondée sur l’équation (7.30a) ou l’équation (7.30b), l’équation hédonique est estimée uniquement pour une période, la période en cours t+2 de l’équation (7.30a) et la période de référence t de l’équation (7.30b). Pour des raisons analogues à celles présentées aux chapitres 15, 16 et 17, une moyenne symétrique de ces indices aurait une certaine assise théorique.

7.140 Il convient de signaler que les moyennes géométriques de (7.30) se fondent sur toutes les données disponibles à chaque période, tout comme l’indice hédonique fondé sur une indicatrice temporelle dans l’équation (7.29). S’il y a dans celle-ci un nouveau produit, par exemple, à la période t+2, il est inclus dans l’ensemble des données et la régression fait la part des variations de qualité. De même, si des produits anciens sont retirés, ils sont toujours inclus dans les indices aux périodes où ils existent. Tout cela fait partie de la procédure naturelle d’estimation, à la différence des données appariées et des ajustements hédoniques de produits remplaçants non comparables lorsque les produits ne sont plus disponibles.

7.141 La formulation de la méthode des variables indicatrices de l’équation (7.29) ne comporte pas de pondération explicite, ce qui constitue un sérieux désavantage. En pratique, l’échantillonnage fondé sur un seuil d’inclusion peut être employé pour inclure uniquement les produits les plus importants; ou, si on dispose de données concernant les dépenses, on peut recourir à un estimateur MCP (par opposition à un estimateur MCO), les parts de dépenses servant à la pondération, comme l’explique l’appendice 21.1 du chapitre 21.

7.142Indices hédoniques superlatifs et exacts (IHSE). Au chapitre 17, on définit sur une base théorique les limites déterminées par les indices de Laspeyres et de Paasche, ainsi que des indices superlatifs qui traitent les données des deux périodes symétriquement. Comme l’indique le chapitre 16, les formules superlatives, notamment l’indice de prix de Fisher, sont également considérées comme ayant des propriétés axiomatiques souhaitables. En outre, la théorie économique présente l’indice de Fisher comme une moyenne symétrique des limites Laspeyres et Paasche qui, du reste, ressort comme la moyenne la plus appropriée d’un point de vue axiomatique. L’indice de Törnqvist est considéré comme le plus approprié d’un point de vue stochastique et il n’exige pas d’hypothèses fortes pour l’établir comme indice superlatif à partir de l’approche économique. On a déterminé que les indices des prix de Laspeyres et de Paasche correspondent (exactement) à des fonctions sous-jacentes d’agrégation de Leontief sans possibilité de substitution alors que les indices superlatifs sont exacts pour les formes fonctionnelles flexibles, y compris les formes quadratiques et translogarithmétiques pour les indices de Fisher et de Törnqvist, respectivement. Si l’on dispose de données sur les prix, les caractéristiques et les quantités, on observe des démarches et des résultats semblables pour les indices hédoniques (Fixler et Zieschang, 1992 et Feenstra, 1995). Feenstra (1995) a défini des limites théoriques exactes d’un indice hédonique. Prenons l’indice théorique de l’équation (17.3) du chapitre 17, mais en définissant uniquement les caractéristiques zi des produits. Les prix (et les quantités) correspondent toujours à des produits, mais ils sont entièrement définis à partir de leurs caractéristiques pi (zi). Une agrégation arithmétique relative à une équation hédonique linéaire donne une limite supérieure de Laspeyres (les quantités demandées diminuant à mesure que les prix relatifs augmentent) qui s’exprime comme suit:

où l’expression du côté droit est le ratio du coût d’un niveau d’utilité (ut) à la période t; où l’utilité est une fonction du vecteur des quantités; soit ut = f(qt). La comparaison des prix est estimée à un niveau fixe de quantités à la période t, et sit correspond aux parts des dépenses totales affectées au produit i à la période t,

corrrespond aux prix à la période t+2 corrigés de la somme des changements de chaque caractéristique qualitative pondérée par leurs coefficients tirés d’une régression hédonique linéaire. Il convient de noter que l’addition s’applique au même i aux deux périodes puisque les produits remplaçants sont inclus lorsqu’il y a des produits manquants et que l’équation (7.31b) ajuste leurs prix en fonction des changements de qualité.

7.143 L’expression ci-dessous donne une limite inférieure de Paasche:

qui sont des prix aux périodes t corrigés de la somme des changements de chaque caractéristique qualitative pondérée par son coefficient issu d’une régression hédonique linéaire.

7.144 Au chapitre 17, il est démontré que les indices de prix de Laspeyres PL et de Paasche PP imposent des limites à leurs «véritables» indices théoriques économiques respectifs. En appliquant aux équations (7.31a) et (7.32a) un raisonnement semblable à celui du chapitre 17, on peut démontrer qu’en tenant compte de préférences homothétiques, ces véritables indices économiques se réduisent à un indice théorique unique c(pt+2)/c(pt), et:

7.145 La méthode s’apparente à celle utilisée pour effectuer des ajustements pour des produits remplaçants non comparables dans les équations (7.27a) et (7.27b), cidessus. Toutefois, la méthode IHSE utilise d’abord toutes les données de chaque période: elle ne se limite pas aux produits appariés ou aux produits remplaçants sélectionnés. Deuxièmement, elle utilise les coefficients provenant de régressions hédoniques sur les changements de caractéristiques afin d’ajuster les prix observés aux changements de qualité. Troisièmement, plutôt que de présumer que tous les modèles ont une importance égale, elle intègre un système de pondérations en se fondant sur des données relatives aux parts des dépenses de chaque modèle et à leurs caractéristiques. Enfin, elle est directement liée à des structures définies dans la théorie économique.

7.146 Des régressions hédoniques semi-logarithmiques permettraient d’obtenir un ensemble de coefficients β susceptibles d’être utilisés avec ces limites géométriques de la période en cours et de la période de référence:

7.147 Dans l’équation (7.34a), il apparaît que les deux limites s’appliquant aux indices théoriques respectifs convergent selon une hypothèse de préférence homothétique (voir chapitre 17). Le calcul de ces indices n’est pas chose aisée. On trouvera des illustrations de leur application chez Silver et Heravi (2001a) et (2003), pour les comparaisons dans le temps, et chez Kokoski et al. (1999), pour les comparaisons dans l’espace au sein d’un même pays. Kokoski et al. (1999) utilisent un échantillon tiré d’un univers de produits remplaçants avec des données autrement appariées de l’indice des prix à la consommation du United States Bureau of Labor Statistics; l’échantillon a toutefois bénéficié d’une mise à jour. Silver et Heravi (2001a) et (2003) utilisent des données obtenues par lecture optique pour l’univers des transactions, au moyen d’une procédure en deux étapes où les cellules—tout comme des strates—sont définies selon les principaux caractères influant sur les prix, comme toutes les combinaisons de marques, types de points de ventes et (dans le cas des téléviseurs) taille de. Il peut y avoir un gain d’efficacité de l’estimation définitive puisque l’ajustement concerne les variations intra-strates et n’est pas sans rappeler l’amélioration que l’échantillonnage aléatoire stratifié représente par rapport à l’échantillonnage aléatoire simple. Le prix moyen de chaque cellule appariée pourrait être alors utilisé pour les comparaisons de prix en recourant aux équations (7.32a) et (7.34a), à cela près qu’on a effectué des ajustements au titre des changements de qualité au moyen des équations (7.32b) et (7.34b) pour veiller à ce que dans chaque cellule les écarts de qualité par rapport aux autres caractéristiques techniques n’influent pas sur la comparaison des prix. Cela a permis d’inclure toutes les données appariées, les données anciennes non appariées et les données nouvelles non appariées puisque, si le prix moyen dans une cellule de l’équation (7.32a) augmentait du fait de l’inclusion d’un nouveau produit amélioré, l’équation (7.32b) servirait à supprimer cette amélioration en moyenne. Prenons l’exemple d’un téléviseur de marque X à écran de 14 pouces muni d’un système de son stéréo et vendu dans de multiples points de vente. Il peut y avoir des cellules appariées pour plusieurs téléviseurs de marque X, mais pas nécessairement de cellules appariées incluant également un son stéréo. On pourrait être amené à regrouper le nouveau modèle dans une cellule avec les téléviseurs de marque X à écran de 14 pouces largement vendus et à comparer le prix moyen des cellules dans l’équation (7.32a) ou (7.34a), puis à effectuer un ajustement de qualité au titre du son stéréo sous la forme de l’équation (7.32b) ou (7.34b). Le coefficient estimé pour le son stéréo serait déterminé au moyen d’une équation hédonique estimée à l’aide de données d’autres téléviseurs dont certains sont dotés d’un système stéréo.

7.148 La description ci-dessus illustre l’élaboration de formules d’indices pondérés, comme les indices de Laspeyres, de Paasche, de Fisher et de Törnqvist, à partir de données sur les prix, les quantités et les caractéristiques d’un produit. Silver et Heravi (2003) montrent que, à mesure qu’augmente le nombre de caractéristiques entrant en ligne de compte dans les équations (7.32a) et (7.34a), l’ajustement des équations (7.32b) et (7.34b) devient de plus en plus superflu, jusqu’à ce que toutes les combinaisons de caractéristiques techniques soient utilisées comme des strates dans les équations (7.32a) et (7.34a), le calcul s’applique alors à un problème de modèles appariés où chaque cellule identifie uniquement un produit. Dans le cas des données appariées, les équations (7.32b) et (7.34b) ne sont d’aucune utilité; l’agrégation dans les équations (7.32a) et (7.34a) s’appliquerait à tous les produits et se réduirait au problème habituel des indices. Se prononçant sur cette méthode, Diewert (2003a) explique pourquoi, lorsque l’appariement est relativement important, les résultats obtenus sont semblables à ceux des indices hédoniques superlatifs.

7.149 Les formules d’indice pondérés peuvent donc être mises au point en utilisant des données sur les prix, les quantités et les caractéristiques d’un produit lorsque les produits ne sont pas appariés. En effet, en continuant d’utiliser la méthode des produits appariés il risque de se produire deux genres d’erreurs: les ajustements de qualité multiples concernant des produits qui ne sont plus disponibles dont leurs produits remplaçants non comparables et le biais de sélectivité de l’échantillon issu d’un échantillonnage fondé sur un univers de produits remplaçants par opposition à un univers double.

Différence entre indices hédoniques et indices de produits appariés

7.150 Nous avons évoqué plus haut les avantages des indices hédoniques par rapport aux indices de produits appariés du fait qu’ils incluent des produits non appariés. Nous allons approfondir cette question. Triplett (2002) soutient et Diewert (2002e) démontre qu’un indice (de Jevons) fondé sur une moyenne géométrique non pondérée de produits appariés donne le même résultat qu’un indice hédonique logarithmique fondé sur les mêmes données. Supposons l’échantillon de produits appariés m et posons comme hypothèse que Zt+2 et Zt sont les ajustements globaux de qualité des indicatrices temporelles de l’équation (7.29), soit Σk=2KβkzkiAizcorbe et al. (2001) démontrent que la première ligne de l’équation (7.35) ci-dessous est égale à l’écart entre les deux moyennes géométriques de prix corrigés des changements de qualité. L’espace de l’échantillon m = Mt = Mt+2 est le même modèle à chaque période. Supposons qu’un nouveau modèle n est introduit à la période t+ 2, qu’il n’a aucune contrepartie à la période t et qu’un vieux modèle o est en voie de disparition de sorte qu’il n’a pas de contrepartie à la période t+2. Alors Mt+2 est composé de m et de n, et Mt est composé de m et de o, alors que M est constitué uniquement des modèles appariés m. Silver et Heravi (2002) ont démontré que la comparaison des variables hédoniques indicatrices correspond maintenant à:

7.151 Considérons la deuxième expression de l’équation (7.35). Premièrement, il y a la variation des observations appariées de m. Il s’agit de la variation des prix moyens des modèles appariés m aux périodes t+2 et t, corrigés des changements de qualité. Il convient de noter que la pondération à la période t+2 pour cette composante appariée est la proportion des observations appariées dans l’ensemble des observations à la période t+2. De même, à la période t, la pondération appariée dépend du nombre d’anciennes observations non appariées dans l’échantillon. À la dernière ligne de l’équation (7.35), la variation est entre le prix moyen (corrigé des changements de qualité) des produits nouveaux non appariés et celui des produits anciens non appariés aux périodes t+2 et t. On peut donc présumer que les méthodes d’appariement font abstraction de la dernière ligne de l’équation (7.35) et diffèrent donc de l’approche hédonique des variables indicatrices au moins à cet égard. Il ressort de l’équation (7.35) que, compte tenu du fait qu’elle comprend les observations de produits anciens et nouveaux non appariés, l’approche hédonique des variables indicatrices peut différer d’une moyenne géométrique des variations de prix appariés, la différence dépendant, dans cette formulation sans pondération, de la proportion des produits anciens et nouveaux qui sont ajoutés à l’échantillon ou qui en sont retirés et des variations de prix des produits anciens et nouveaux par rapport à ceux des produits appariés. Si le marché des produits est tel que les prix ajustés aux changements de qualité sont anormalement faibles alors que les prix nouveaux ajustés aux changements de qualité sont anormalement élevés, alors l’indice apparié sousévaluera l’importance des variations de prix (Silver et Heravi, 2002 et Berndt et al., 2003 donnent des exemples). Des comportements de marché différents se traduiront par des formes différentes de biais.

7.152 Si les pondérations de ventes remplacent le nombre d’observations dans l’équation (7.35), alors, comme l’explique le chapitre 21, on peut calculer diverses formes d’indices hédoniques pondérés. Silver (2002) a également démontré que l’approche hédonique diffère d’une régression hédonique pondérée ou non, au regard de l’effet multiplicateur et de l’influence que la régression hédonique confère aux observations.

Chaînage

7.153 Il est une autre méthode qui permet de traiter les produits à taux élevé de remplacement qui consiste à utiliser un indice chaîné, par exemple mensuel, plutôt qu’une comparaison de base fixe à long terme. Un indice chaîné compare les prix des produits à la période t à ceux à la période t+1 (indice t,t+1) puis examine l’univers des produits à la période t+1 et les apparie à ceux de la période t+2. Ces liens (l’indice t,t+1 et l’indice t,t+2) sont combinés par des multiplications et se poursuivent, disons, jusqu’à l’indice t+5,t+6 pour constituer l’indice t+1,t+6 Seuls les produits disponibles à la période t et à la période t+6 seraient utilisés pour un indice de prix à la consommation de base fixe. Considérons les cinq produits 1, 2, 5, 6 et 8 sur les mois de janvier, février, mars et avril, comme l’indique le tableau 7.1. L’indice des prix de janvier comparé à celui de février (J:F) repose sur des comparaisons des prix des cinq produits. Pour févriermars (F:M), les comparaisons portent sur les produits 1, 4, 5 et 8; et pour mars-avril (M:A), elles portent sur six produits, soit les produits 1, 3, 4, 5, 7 et 8. La composition de l’échantillon varie d’une période à une autre, certains produits anciens disparaissant et de nouveaux produits apparaissant. Les indices de prix peuvent être calculés pour chacune de ces comparaisons successives de prix au moyen de l’une ou l’autre des formules non pondérées décrites au chapitre 21. La taille de l’échantillon augmente lorsque apparaissent de nouveaux produits et diminue lorsque d’anciens produits sont retirés, de sorte que la composition évolue au fil des mois (Turvey, 1999).

7.154 On peut atténuer l’appauvrissement de l’échantillon utilisé pour les comparaisons à long terme en faisant un usage judicieux des produits remplaçants. Toutefois, comme l’explique le chapitre 8, un nouveau produit serait introduit dans l’échantillon uniquement lorsque s’imposerait la nécessité d’un produit remplaçant, indépendamment du nombre de nouveaux produits lancés sur le marché. En outre, le produit remplaçant sera vraisemblablement d’une qualité comparable et facilement ajustable mais ses ventes seront donc relativement faibles, ou bien il sera d’une qualité différente avec des ventes relativement élevées, mais il exigera un ajustement important de la qualité. Dans un cas comme dans l’autre, le résultat est insatisfaisant.

7.155 À la différence des indices hédoniques, le chaînage n’utilise pas toutes les données sur les prix pour la comparaison relative à chaque maillon. Les produits 2 et 6, par exemple, peuvent être manquants en mars. L’indice peut utiliser les données de prix des produits 2 et 6 lorsqu’elles existent aux fins de la comparaison janvierfévrier, mais leur absence ne doit pas perturber l’indice dans le cas de la comparaison févriermars. Il se peut que le produit 4 soit un produit remplaçant du produit 2. Notons comme il est facile de l’inclure dès lors que l’on dispose de deux observations de prix. Il n’est pas nécessaire d’attendre le changement de base ou la mise à jour de l’échantillon. Il se peut que le produit 7 soit un produit remplaçant du produit 6. Un ajustement des prix du fait des changements de qualité peut être nécessaire pour la comparaison févriermars des produits 6 et 7, mais il s’agit là d’un ajustement ponctuel et à court terme, l’établissement de l’indice se poursuivant en marsavril sur la base du produit 7 plutôt que du produit 6. Le SCN 1993 (chapitre 16, paragraphe 54) sur l’estimation des prix et des volumes relève ce point:

Dans une série chronologique, la présence sur le marché des mêmes produits dans les deux périodes a toutes les chances d’être la plus fréquente si l’on considère des périodes consécutives (sauf lorsqu’il s’agit de périodes inférieures à une année qui connaissent des fluctuations saisonnières). Il est donc vraisemblable que l’on puisse disposer du maximum d’informations sur les prix et les quantités, utilisables directement pour le calcul des indices de prix ou de volume, avec des indices-chaînes qui relient des périodes immédiatement consécutives. Par contre, plus les deux périodes choisies sont éloignées l’une de l’autre, plus faible est la possibilité de la présence des mêmes produits dans les deux périodes, et plus il est nécessaire de recourir à des formules indirectes et de procéder aux comparaisons de prix sur la base d’hypothèses. Ainsi, les difficultés pratiques créées par le manque de concordance entre les produits proposés sur le marché dans les deux périodes viennent s’ajouter à celles qui résultent du large écart entre les indices directs de Laspeyres et de Paasche concernant des périodes largement éloignées l’une de l’autre.

7.156 Le chaînage a été présenté comme l’approximation naturelle discrète d’un indice théorique de Divisia (Forsyth et Fowler, 1981 et chapitre 16). Reinsdorf (1998) a défini les fondements théoriques de l’indice et conclu qu’en général, les indices chaînés sont de bonnes approximations de l’idéal théorique—encore que des biais soient à craindre lorsque les prix «rebondissent», comme l’a démontré Szulc (1983) (voir aussi Forsyth et Fowler, 1981 et de Haan et Opperdoes, 1997).

7.157 L’indice hédonique à variables indicatrices tient compte de toutes les données de janvier et mars pour comparer les prix des deux mois. L’indice chaîné, quant à lui, fait abstraction des paires successives non appariées, comme indiqué plus haut, mais cela est préférable à l’équivalent de base fixe. Établissant des prévisions à partir d’une équation de régression, l’approche hédonique comporte naturellement un intervalle de confiance qui est fonction de l’ajustement de l’équation, de l’écart entre les caractéristiques et leur moyenne et du nombre d’observations. L’appariement, qu’il soit chaîné ou non, n’accuse pas d’erreurs de prédiction. Aizcorbe et al. (2001) ont entrepris une étude rigoureuse et approfondie des produits de haute technologie (ordinateurs personnels et semi-conducteurs) en utilisant des données trimestrielles de la période 1993 à 1999. Les résultats obtenus à partir d’indices hédoniques et chaînés comparables étaient étonnamment similaires sur les sept ans de l’étude. Par exemple, dans le cas des unités centrales de traitement (UCT) d’ordinateurs individuels, entre le premier trimestre 1993 et le dernier trimestre 1999, l’indice a chuté de 60,0 % (méthode hédonique à variables indicatrices), 59,9 % (indice chaîné de Fisher) et 57,8 % (moyenne géométrique chaînée). Les résultats divergeaient uniquement pour les trimestres où les taux de remplacement de produits étaient élevés; et, en l’occurrence, les écarts pouvaient être considérables. Par exemple, au quatrième trimestre 1996, la méthode hédonique à variables indicatrices donnait une chute annuelle de 38,2 %, soit un écart de 17 points par rapport à l’indice chaîné à moyennes géométriques. Lorsque le taux de remplacement des modèles est faible, la différence est minime entre la méthode hédonique et les méthodes d’appariement avec chaînage, auxquelles on peut du reste ajouter celles avec base fixe. Les différences ne deviennent manifestes que lorsque les liens ou comparaisons binaires présentent des taux élevés de remplacement de modèles (voir aussi Silver et Heravi, 2001a et 2003).

7.158 Bien entendu, comme mentionné ci-dessus, il est possible de pallier l’absence de prix en utilisant des estimations hédoniques partielles avec insertion. Dulberger (1989) a calculé des indices hédoniques pour des processeurs d’ordinateur et comparé leurs résultats à ceux obtenus au moyen d’une méthode d’appariement de modèles. L’indice hédonique à variables indicatrices donnait une baisse d’environ 90 % entre 1972 et 1984, soit à peu près autant que dans le cas de la méthode d’appariement de modèles où les prix manquants pour les produits nouveaux ou non disponibles étaient déterminés par une régression hédonique. Toutefois, lorsqu’il a utilisé une méthode d’appariement de modèles à chaînage sans estimation ou imputation des prix manquants, l’indice a chuté de 67 %. Il est également possible de combiner les méthodes; de Haan (2003) a utilisé des données appariées lorsqu’elles étaient disponibles et l’indicatrice temporelle uniquement pour les données non appariées (sa méthode de double imputation).

Comparaisons à court terme et à long terme

7.159 La présente section décrit une démarche utile pour l’ajustement de la qualité. Elle a cela de novateur qu’elle prend en considération la nature à long terme des comparaisons de prix corrigés des changements de qualité. Dans l’exemple du tableau 7.1, les prix de mars sont comparés à ceux de janvier. La méthode de l’imputation exige que l’on pose comme hypothèse des variations de prix similaires dans la durée—ce qui ne manque pas de susciter des doutes à mesure que les comparaisons s’effectuent sur une période d’autant plus longue, entre janvier et octobre, janvier et novembre, janvier et décembre, voire plus. Pour tenter de parer à ces difficultés, la présente section envisage une formulation à court terme évoquée au paragraphe 7.42. Considérons le tableau 7.5 qui, par souci de simplification, ne comporte qu’un seul produit A pour toute la période, un produit B qui est manquant de façon permanente en avril et un produit C susceptible de le remplacer en avril.

Tableau 7.5Exemple de comparaisons à court terme et à long terme
ProduitJanvierFévrierMarsAvrilMaiJuin
Remplacement ou équivalent
A222222
B334
C678
Total5568910
Ajustement explicit
A222222
B334(5/6) x 6 = 5(5/6) x 7 = 5,8(5/6) x 8 = 6,67
C(6/5) x 3 = 3,60678
Total5568910
Recouvrement
A222222
B3346 x (4/5) = 4,8
C5678
Total5566,8
Imputation
A222,53,545
B334(3,5/2,5) x 4 = 5,6(4/3,5 x 5,6) = 6,4(5/4) x 6,4 = 8
Total556,59,18,413
Les chiffres en caractères gras sont les prix estimés corrigés des variations de qualité décrits dans le texte.

Méthodes d’ajustement aux changements de la qualité dans les comparaisons à court terme

7.160 On peut trouver un remplacement par équivalence C. Dans l’exemple qui précède, l’accent était mis sur l’utilisation de l’indice de Jevons au niveau élémentaire, le chapitre 20 faisant état des nombreux avantages que procure cette méthode. L’exemple dont il est ici question utilise l’indice de Dutot, le ratio des moyennes arithmétiques. Il ne s’agit pas de préconiser cette méthode, mais de présenter un exemple fondé sur une formulation différente. L’indice de Dutot présente également beaucoup d’intérêt d’un point de vue axiomatique, mais il ne tient pas le test de commensurabilité (unités de mesure), et ne devrait donc être utilisé que pour des produits relativement homogènes. L’indice à long terme de Dutot pour avril par rapport à celui de janvier s’exprime comme suit:

soit 8/5 = 1,30, autrement dit une augmentation de 30 %.

L’équivalent à court terme est le produit d’un indice à long terme jusqu’à la période immédiatement antérieure, et d’un indice reliant la période antérieure à la période en cours, soit dans le cas de la période t+4 comparée à la période t:

ou dans le cas de janvier comparé à avril:

ce qui, bien entendu, donne 65×86=1,30 comme auparavant.

7.161 Considérons une comparaison non directe avec correction explicite des variations de qualité. Posons, par exemple, que la valeur 6 attribuée à C en avril est corrigée des changements de qualité et que l’on estime que C ne vaut plus que 5 lorsqu’on le compare à la qualité de B. Comme mentionné ci-dessus, l’ajustement qualitatif peut résulter de l’estimation du coût d’une option, d’un ajustement de quantité, d’une estimation subjective ou d’un coefficient hédonique. Supposons que la comparaison à long terme repose sur un prix ajusté de C en janvier, qui est le prix de B, soit 3, multiplié par 6/5 pour le placer au niveau de qualité de C, soit 6/5 × 3 = 3,6. À compter d’avril, les prix du produit remplaçant C peuvent être comparés au prix de sa période de référence, soit janvier. On peut aussi envisager une autre méthode où les prix de C à compter d’avril seraient ajustés en les multipliant par 5/6 pour les rabaisser à la qualité de B et pour permettre des comparaisons avec le prix du produit B en janvier: le prix ajusté d’avril est alors 5/6 × 6 = 5; dans le cas du mois de mai, le prix ajusté est 5,8; dans celui de juin, il est de 6,67 (voir tableau 7.5). Les deux procédures produisent des résultats identiques pour les comparaisons de prix à long terme. Les résultats des deux méthodes (abstraction faite des erreurs d’arrondi) sont identiques pour le produit B.

7.162 Toutefois, pour ce qui est de l’indice global de Dutot, les résultats différeront puisque l’indice de Dutot pondère chaque variation de prix selon la proportion du prix à la période initiale par rapport au total des prix (voir chapitre 20, note 27). Les deux méthodes d’ajustement de la qualité indiqueront les mêmes variations de prix mais leurs pondérations implicites différeront. L’indice de Dutot en mai est 9/5,6 = 1,607 s’il y a ajustement du prix de la période en cours (mai). Les indices à court terme produisent des résultats identiques pour chaque ajustement:

7.163 La méthode du chevauchement peut également être déclinée à court terme. Au tableau 7.5, C a un prix de 5 en mars, période durant laquelle B a également un prix. Le ratio de ces prix est une estimation de leur différence de qualité. Une comparaison à long terme entre janvier et avril donnerait (6×45+2)/5=1,36 La comparaison à court terme se fonderait sur le produit du lien de janvier à mars et de mars à avril 6,86×65=1,36

7.164 À ce niveau non pondéré d’agrégation, on constate qu’il n’y a pas d’écart entre les résultats à long terme et les résultats à court terme lorsqu’il n’y a pas de produits manquants, que l’on dispose de remplacements en équivalent, que l’on procède à des ajustements explicites ou que l’on utilise la méthode du recouvrement. Séparer les variations à court terme (les variations mensuelles les plus récentes) des variations à long terme peut présenter un certain intérêt du point de vue du contrôle de qualité, en ce sens que l’on peut repérer des variations atypiques de prix à court terme, mais tel n’est pas le but de notre propos. L’approche à court terme comporte toutefois des avantages lorsque l’on effectue des imputations.

Comparaisons à court terme implicites à partir d’imputations

7.165 La méthode à court terme a été principalement considérée pour les valeurs temporairement manquantes, comme le signalent Armknecht et Maitland-Smith (1999) et Feenstra et Diewert (2001). Toutefois, des questions semblables se posent au regard de l’ajustement de la qualité. Considérons à nouveau le tableau 7.5: cette fois-ci, il n’y a pas de produit remplaçant C et les prix du produit A ont été modifiés à la hausse. Le produit B est une fois de plus manquant en avril. Une imputation à long terme du produit B en avril donne (3,5/2) × 3 = 5,25. La variation de prix est donc (5,25 + 3,5)/5 = 1,75 ou 75 %. Bien entendu, on obtient le même résultat qu’en utilisant simplement le produit A (3,5/2 = 1,75), l’hypothèse implicite étant que les fluctuations de prix du produit B, s’il avait continué d’exister, auraient suivi celles de A. Il peut être difficile, dans certains cas, de reconnaître la validité de l’hypothèse de fluctuations similaires sur de très longues périodes. Une autre méthode consisterait à utiliser un cadre à court terme où le prix imputé pour avril se fonde (disons, de manière générale) sur la variation moyenne de prix entre la période précédente et la période en cours, soit, dans l’exemple ci-dessus, (3,5/2,5) × 4 = 5,6. Dans ce cas, la variation de prix entre mars et avril est (5,6+3,5)/(2,5+4)=1,40. En tenant par ailleurs compte de la variation de prix entre janvier et mars (6,5/5)=1,30, on obtient une variation de janvier à avril correspondant à 1,30 × 1,40 = 1,82, soit une augmentation de 82 %.

7.166 Pourquoi le résultat à court terme (82 %) est-il plus élevé que le résultat à long terme (75 %)? La variation de prix de 40 % du produit A entre mars et avril, sur laquelle repose l’imputation à court terme, est plus importante que la variation moyenne annuelle du prix de A, qui est d’un peu plus de 20 %. On a constaté plus haut que le biais lié à cette méthode était fonction du ratio des valeurs manquantes, ainsi que de l’écart entre la variation moyenne de prix de l’échantillon apparié et la variation de prix corrigé des changements de qualité du produit manquant s’il avait continué d’exister. Il faut donner la préférence à la comparaison à court terme si l’hypothèse de variations similaires de prix est jugée plus probable que l’hypothèse à long terme.

7.167 Il y a des données sur les variations de prix du produit qui n’est plus disponibles (le produit B au tableau 7.5) jusqu’à la période précédant celle où le produit est manquant. Au tableau 7.5, le produit B comporte des données de prix pour janvier, février et mars. L’imputation à long terme n’utilise pas ces données et se contente de supposer que les variations de prix sur la période de janvier à avril, par exemple, sont identiques pour B et A. Supposons maintenant que les données des prix de B au tableau 7.5 (dernière rangée) soient 3, 4 et 6 en janvier, février et mars, respectivement, plutôt que 3, 3 et 4. L’estimation à long terme de B en avril est 5,25, comme auparavant. L’estimation de la variation de prix entre mars et avril indique maintenant une baisse de 6 à 5,25. Une imputation à court terme fondée sur les variations de prix de A entre mars et avril indiquerait une augmentation de 6 à (3,5/2,5) × 6 = 8,4, ce qui serait plus exact.

7.168 Toutefois, l’utilisation continue d’imputations à court terme pourrait poser un problème. Considérons à nouveau les données relatives à A et à B au tableau 7.5 et voyons ce qui se produit en mai. En adoptant la même procédure à court terme, la variation de prix imputée serait 4/3,5 × 5,6 = 6,4; pour le mois de juin, on obtient (5/4) x 6,4 = 8. Dans le premier cas, la variation de prix de janvier s’exprime comme suit:

et, dans le deuxième, pour juin:

par rapport à des comparaisons à long terme pour mai et juin de, respectivement:

7.169 Il ne faut pas perdre de vue que les comparaisons dont il est ici question reposent sur une valeur imputée du produit B en avril et en mai. La comparaison de prix du deuxième terme de l’équation (7.36) ci-dessus pour la période en cours (par opposition à la période immédiatement antérieure) se fonde sur des valeurs imputées du produit B. De même, pour les résultats de la période de janvier à juin, la comparaison de mai à juin se fonde sur des valeurs imputées du produit B pour mai et juin. Bien entendu, cela peut se révéler nécessaire pour des besoins pratiques d’ajustement de la qualité. Faute de remplacements en équivalent, de recouvrements ou de ressources pour des ajustements explicites de la qualité, il faut alors envisager une imputation. Toutefois, le recours à des valeurs imputées comme valeurs décalées dans des comparaisons à court terme introduit une marge d’erreur dans l’indice qui s’accroît à mesure qu’on les utilise. On préférera vraisemblablement les imputations à long terme à des variations à court terme fondées sur des valeurs imputées décalées, à moins que ces imputations à long terme ne soient déconseillées pour le secteur d’activité en question. Les enquêteurs peuvent estimer qu’un produit manquant ne le soit que temporairement, et on supposera donc aux fins de l’imputation que le produit réapparaîtra à l’avenir. En l’espèce, on peut suivre une démarche pragmatique consistant à supposer, par exemple, que si un produit manque pendant au moins trois mois il peut être considéré comme définitivement manquant. Ces cas de figure exigent des imputations pour répercuter les valeurs sur des périodes successives et supposent le recours à des valeurs imputées décalées à comparer aux valeurs imputées courantes, en dépit des mises en garde, surtout lorsque l’on procède ainsi sur plusieurs mois. Il apparaît intuitivement que la période ne peut pas être trop longue. Premièrement, la taille effective de l’échantillon diminue à mesure que s’accroît le recours à l’imputation. Deuxièmement, l’hypothèse d’une variation constante des prix inhérente aux imputations risque d’être invalidée sur le long terme. Enfin, certaines données empiriques qui, bien que provenant d’un contexte différent, mettent en garde contre l’utilisation de valeurs imputées comme s’il s’agissait de valeurs effectives décalées (voir l’étude de Feenstra et Diewert (2001) qui utilise des données de l’United States Bureau of Labor Statistics pour l’International Price Program).

7.170 La méthode à court terme ci-dessus est développée dans la prochaine section où l’on prend en considération des indices pondérés. L’estimation de prix corrigés des changements de qualité s’effectue généralement au niveau du produit élémentaire. À ce niveau inférieur, il arrive que les prix viennent à manquer, d’où l’utilisation de produits remplaçants avec ou sans ajustements et d’imputations pour continuer la série. En outre, de nouveaux produits et de nouvelles variétés apparaissent, et des substitutions se produisent entre les sections de l’indice. La problématique du changement de qualité ne tient pas uniquement au souci d’homogénéité dans les comparaisons, mais aussi à la nécessité de repondérer avec exactitude les produits consommés. Dans un indice Laspeyres, l’ensemble des produits est présumé constant à la période de référence, de sorte que les variations de l’éventail des produits consommés ne posent pas de problème jusqu’au changement suivant de base de l’indice. Cela dit, des procédures sont nécessaires pour mettre à jour les pondérations afin de tenir compte des changements de l’éventail de produits consommés. Cette question est abordée au chapitre 9. Autrement dit, il s’agit de définir une procédure globale équivalente à celle des ajustements à court terme examinés plus haut. Cela est d’autant plus pertinent pour les pays où, par manque de ressources, il est difficile de mener des enquêtes périodiques auprès des ménages pour mettre à jour les pondérations.

Indices à une étape et à deux étapes

7.171 Envisageons l’agrégation au niveau élémentaire. C’est le niveau auquel les prix sont recueillis auprès d’un ensemble représentatif de points de ventes dans diverses régions à une période donnée, puis comparés aux prix appariés de produits identiques à une période postérieure afin d’établir un indice pour un produit particulier, disons la viande d’agneau. Chaque comparaison de prix est pondérée de la même façon à moins que l’échantillon n’ait été conçu de manière à donner aux produits les plus vendus une probabilité plus grande d’être sélectionnés. L’indice de prix élémentaire de la viande d’agneau est ensuite pondéré et combiné aux indices élémentaires pondérés des autres produits pour former l’indice des prix à la consommation. Un indice agrégé élémentaire de Jevons pour la période t+6 comparé à celui de la période t, par exemple donne:

Comparons cela à une procédure en deux étapes:

7.172 Si un produit manque à la période t+6, on peut effectuer une imputation. Si l’on se sert de l’équation (7.37), il faut poser comme hypothèse que la variation de prix du produit manquant (s’il avait continué d’exister) est égale à la moyenne des variations de prix des produits restants sur les périodes t à t+6. Dans l’équation (7.38), le produit manquant à la période t+6 peut être inclus à la première étape du calcul, entre les périodes t et t+ 5, mais exclu à la deuxième étape, entre les périodes t+5 et t+6; l’hypothèse étant que les variations de prix entre t+5 et t+6 sont égales. Les hypothèses concernant les variations de prix à court terme sont généralement considérées comme plus valides que leurs contreparties à long terme. La méthode à deux étapes a également l’avantage d’inclure les prix de la période en cours et ceux de la période immédiatement antérieure, ce qui, comme on l’explique au chapitre 9, favorise une bonne vérification de la validité des données.

7.173Feenstra et Diewert (2001) ont appliqué certaines procédures d’imputation à court terme aux comparaisons de prix de l’ International Price Program du United States Bureau of Labor Statistics. Bien que le présent manuel ne s’intéresse pas directement à ce type d’indice, le fait que plus d’un quart des produits suivis n’ait pas pu être relevés durant chaque période mensuelle est remarquable. Il serait en effet intéressant d’analyser les résultats de différentes procédures d’imputation. Avec la méthode à deux étapes, Feenstra et Diewert (2001) mettent en garde contre le report de prix imputés comme s’il s’agissait de valeurs effectives, pour des comparaisons ultérieures. Les variations fondées sur des imputations antérieures avaient un écarttype deux fois plus grand que celui des variations où aucune imputation n’était requise, ce qui a conduit les auteurs à conclure que cette pratique était une source d’erreurs considérable. Feenstra et Diewert (2001) ont constaté que par rapport aux imputations à court terme, les imputations à long terme produisaient de plus fortes variances. S’appuyant sur la théorie et sur leurs observations empiriques, ils ont également observé que, lorsque des prix effectifs deviennent disponibles et qu’on les extrapole rétrospectivement de façon linéaire, les estimations ainsi obtenues présentent une variance beaucoup plus faible qu’avec les imputations à court terme. Toutefois, pour effectuer ces extrapolations, les instituts statistiques doivent stocker des données rétrospectives jusqu’à ce que des observations de prix soient disponibles, effectuer les extrapolations pour en tirer les prix manquants et publier alors un indice révisé des prix à la consommation.

Appendice 7.1 Données sur les ordinateurs personnels provenant des sites Internet de Compaq et Dell au Royaume-Uni, en juillet 2000, pour illustrer une régression hédonique
PRIX

(£)
VITESSE-

(MHz)
RAM, MB.HD, MB.DELLPRESARIOPROSIGNIACELERONPENTIUM IIICD-RWDVDVITESSE-

DELL+

(MHz)
212310001284001000000
16427001284001000000
247310003844001000000
217010001286001000000
218210001284001000010
223210001284001000100
223210001284001000000
11927003844001000000
16897003846001000000
17017003844001000010
17517003844001000100
18517003844001000000
23199331281500001000
25129332561500001000
24519331283000001000
22709331281000001000
24639332561000001000
2183933641000001000
103953364800110000
1139533128800110000
1109533641700110000
118053364800110100
13505331281700110100
108960064800101000
1189600128800101000
1159600641700101000
123060064800101100
12596001281700101000
14006001281700101100
23899332564001001000
18337332564001001000
21899331284001001000
24369332566001001000
23979332564001001010
24479332564001001100
25479332564001001000
28459333846001001000
26369333846001001000
1507733643001001000
127966764101000100667
1379667128101000100667
139966764301000100667
1499667128301000100667
1598667128301000110667
1609667128301000101667
138966764101000101667
99966764101001000667
111956664301001000566
1099566128101001000566
109756664101001010566
110856664101001001566
1219566128301001000566
1318566128301001010566
1328566128301001001566
1409566128101000100733
1809733384101000100733
1529733128301000100733
1519733128101000101733
1929733384301000100733
2039733384301000101933
2679933128301000100933
3079933384101000100933
2789933128101000101933
3189933384101000101933

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